Les cinq solides de Platon

Les cinq solides de Platon
Les cinq solides de Platon
La géométrie sacrée est un instrument de dialogue entre l’homme et Dieu. Elle permet de
trouver l’unité à l’intérieur de la diversité de la Nature. Elle fournit la compréhension complète et
expérimente consciencieusement les formes de notre avenir et accélère le processus
d’ascension.
Les cinq solides de Platon sont des polyèdres réguliers dont les arêtes ont même longueur,
dont les angles sont égaux et les aires de chaque face sont égales. Chaque solide est
circonscrit dans une sphère dont chaque sommet touche la périphérie de la sphère. Le nom de
chaque solide est dérivé du nombre des faces le composant : respectivement 4, 6, 8, 12 et 20.
Les cinq solides étaient connus des Grecs anciens mais des peuples néolithiques d'Écosse ont
construit des modèles en pierre des cinq solides au moins 1 000 ans avant Platon. C’est Platon
qui fit la théorie énonçant que les éléments classiques ont été construits à partir des solides
réguliers.
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Le premier solide est le Tétraèdre, c’est le volume le plus simple. Il représente le 3 dans le 4 :
la trinité dans la matière. Son influence est ascensionnelle et permet un alignement Terre/Ciel.
C’est pourquoi il convient aux personnes désirant amplifier leur connexion avec le ciel en se
dégageant de leur ancrage.
Le deuxième solide est l’Octaèdre .Il est lié au chakra du cœur et permet le recentrage, l’amour
inconditionnel.
Le troisième solide est l‘Icosaèdre .Son influence est douce et permet de gérer les émotions et
de clarifier les relations entre les individus.
Le quatrième solide de Platon, l’Hexaèdre, renforce l’enracinement et les rapports avec la
Terre-mère.
Le Dodécaèdre, cinquième solide, apporte une harmonisation globale ainsi qu’une connexion
douce avec les corps subtils. Le dodécaèdre dégage une ambiance légère et harmonieuse.
Les solides de Platon furent un sujet d’étude des géomètres en raison de leur esthétique et de
leurs symétries. Leur nom en l’honneur du philosophe grec Platon rappelle une théorie, qui
associe les Éléments physiques — les quatre éléments — à quatre solides réguliers convexes.
Longtemps le nombre cinq et le nombre d'or furent des objets fétiches, associés au dodécaèdre
de Platon. Il en est resté le mot « quintessence ». D’aucuns ont vu dans le nombre d’or une
preuve de l’existence de Dieu. Dans ce tableau qui nous présente Luca Pacioli, auteur de La
Divine Proportion (de divina proportione), un dodécaèdre de Platon est exposé en bas à droite,
sans doute construit à partir d’un patron.
Les peuples néolithiques d'Écosse ont construit des modèles en pierre des cinq solides au
moins 1 000 ans avant Platon (Atiyah et Sutcliffe 2003). Ces modèles sont gardés au
Ashmolean Museum à Oxford. Dans l'histoire des mathématiques de la Grèce antique, on peut
tracer la chronologie suivante. Les pythagoriciens ont eu une connaissance empirique de trois
solides : le tétraèdre (la pyramide), l'hexaèdre (le cube), le dodécaèdre (douze faces). Qui
exactement connaissait ? Selon Proclos, Pythagore lui-même (vers 530 av. J.-C.). Mais ce peut
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être son disciple Hippase de Métaponte, ou, plus vraisemblablement, Archytas de Tarente (vers
360 av. J.-C.). Peut-être Hippase a construit, le premier, le dodécaèdre. Il n'est pas fait mention
de la pyramide avant Démocrite (fragment 155), actif vers 430 av. J.-C. Archytas aurait le
premier construit le cube, pour résoudre le problème de la duplication du carré. Le premier,
Platon mentionne le dodécaèdre, dans le Phédon (110b), qui date d'env. 383 av. J.-C. Le
mathématicien Théétète d'Athènes (mort en 395 ou 360 av. J.-C.) a découvert les deux autres
solides : l'octaèdre et l'icosaèdre ; surtout, il les a construits, le premier, tous les cinq. Platon a
philosophé là-dessus.
Les solides de Platon jouent un rôle premier dans la philosophie de Platon, à partir duquel ils
ont été nommés. Platon, dans le dialogue Timée (env. 358 av. J.-C.), associait chacun des
quatre Éléments physiques (la Terre, l'Air, l'Eau et le Feu) avec un solide régulier. La Terre
était associée avec le cube (Timée, 55d), l'Air avec l'octaèdre, l'Eau avec l'icosaèdre et le Feu
avec le tétraèdre. Il existait une justification pour ces associations : la chaleur du Feu semble
pointue et comme un poignard (comme un peu le tétraèdre). L'Air est constitué de l'octaèdre ;
ses composants minuscules sont si doux qu'on peut à peine les sentir. L'Eau, l'icosaèdre,
s'échappe de la main lorsqu'on la saisit comme si elle était constituée de petites boules
minuscules. Par contraste, un solide fortement sphérique, l'hexaèdre (cube) représente la
Terre. Ces petits solides font de la poussière lorsqu'ils sont émiettés et se cassent lorsqu'on
s'en saisit, une grande différence avec l'écoulement doux de l'eau. Pour le cinquième solide de
Platon, le dodécaèdre, Platon remarque obscurément, « le dieu utilisé pour arranger les
constellations sur tout le ciel ». Platon mettait en correspondance le dodécaèdre avec le Tout
(Phédon, 110b ; Timée, 55c), parce que c'est le solide qui ressemble le plus à la sphère.
Aristote a nommé ce cinquième élément, aithêr (aether en latin, « éther » en français) et a
postulé que l'univers était fait de cet élément, et qu'il était substantiel à tous les autres, qu'il les
contenait tous. Speusippe, le successeur de Platon à l'Académie (en 348 av. J.-C.) a repensé la
tradition pythagoricienne sur les cinq solides (Pythagore, Hippase, Archytas). Euclide a donné
une description mathématique complète des solides de Platon dans les Éléments (env. 300 av.
J.-C.) ; le dernier livre (Livre XIII) qui est consacré à leurs propriétés. Les propositions 13–17
dans le Livre XIII décrit la construction du tétraèdre, de l'octaèdre, du cube, de l'icosaèdre et du
dodécaèdre dans cet ordre. Pour chaque solide, Euclide trouve le rapport du diamètre à la
sphère circonscrite à la longueur des arêtes. Dans la proposition 18, il argumente qu'il n'existe
pas plus de polyèdres réguliers convexes. Beaucoup des informations dans le Livre XIII
proviennent probablement du travail de Théétète.
Au XVIe siècle, l'astronome allemand Johannes Kepler essaya de trouver une relation entre les
cinq planètes connues à l'époque (en excluant la Terre) et les cinq solides de Platon. Dans le
Mysterium Cosmographicum (en), publié en 1596, Kepler présenta un modèle de système
solaire dans lequel les cinq solides étaient fixés les uns dans les autres et séparés par une
série de sphères inscrites et circonscrites. Les six sphères correspondaient chacune aux
planètes (Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne). Les solides étaient ordonnés
de l'intérieur vers l'extérieur, le premier étant l'octaèdre, suivi de l'icosaèdre, du dodécaèdre, du
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tétraèdre et finalement le cube. De cette manière, la structure du système solaire et les relations
de distances entre les planètes étaient dictées par les solides de Platon. Vers la fin, l'idée
originale de Kepler a été abandonnée, mais de cette recherche émergèrent la découverte des
solides de Kepler, la constatation que les orbites des planètes ne sont pas des cercles, et les
lois du mouvement planétaire de Kepler pour lesquelles il est maintenant célèbre.
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