SYLLABUS DE COURS
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SYLLABUS DE COURS
SYLLABUS DE COURS Unité administrative : Mathématiques Date d’élaboration : août 2014 Enseignante : J. Ghannou Date de révision : août 2014 Titre du cours : Méthodes de mathématiques Titre du programme-cadre : Le curriculum de l’Ontario 11e et 12e année, révisé Type de cours : précollégial e Année d’études : 12 année Cours préalable(s) : MBF3C Code du cours : MAP 4C Valeur en crédit : 1 Description du cours : Ce cours permet à l’élève de consolider sa compréhension des mathématiques par la résolution de problèmes tirés de diverses situations de la vie courante. L’élève simplifie des expressions algébriques et résout des équations, analyse des données à l’aide de méthodes statistiques, résout des problèmes comportant des applications de la géométrie et de la trigonométrie, des problèmes à caractère financier portant sur les prêts hypothécaires et les annuités, détermine les coûts rattachés à la location et l’achat d’un logement et élabore un budget personnel. Tout au long du cours, l’élève apprend à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique. Ce cours prépare l’élève à des études collégiales dans divers domaines notamment en entrepreneuriat, en ressources humaines et en sciences de la santé, de même qu’à l’apprentissage de certains métiers spécialisés. Attentes et/ou objectifs : À la fin du cours, l’élève pourra : • • • • • • • Modèles mathématiques simplifier des expressions numérique et algébrique comportant des exposants et résoudre des équations exponentielles. interpréter et analyser des modèles mathématiques présentés sous forme graphique. interpréter et analyser des modèles mathématiques présentés sous forme algébrique. Gestion des données analyser et interpréter des distributions de données à deux variables. démontrer une compréhension de la validité d’énoncés portant sur les statistiques dans les médias et dans le domaine du marketing. Applications de géométrie et de trigonométrie résoudre des problèmes d’optimisation de figure rectangulaire et de prisme droit à base rectangulaire. résoudre, à l’aide des rapports trigonométriques, les lois des sinus et du cosinus, des problèmes (à deux dimensions seulement) portant sur les triangles obtus. 1 Attentes et/ou objectifs : À la fin du cours, l’élève pourra : • • • Mathématiques financières résoudre des problèmes à caractère financier portant sur les prêts hypothécaires et les annuités. démontrer une compréhension des coûts rattachés à la location et à l'achat d'un logement. élaborer un budget familial et un budget personnel pour les familles et les particuliers selon des études de cas. Résumé du contenu du cours* : Unité ι • • • • • Temps (approximatif) Modèles mathématiques Lois des exposants Simplification d’expressions algébriques comportant des exposants Exposants rationnels, négatifs et nuls Évaluer des puissances sans calculatrice Résolution d’équations exponentielles à l’aide des lois des exposants et à l’aide de la technologie Comparaison de représentations graphiques de fonctions affines, du second degré et exponentielle Analyse des tendances d’un graphique Effets de la variation de certains paramètres sur un graphique Résolution de problèmes par modélisation à l’aide de fonctions affines, du second degré et exponentielle Résolution d’équations exponentielles à l’aide des exposants rationnels Valeur d’une variable de degré inférieur à quatre Emploi des formules 25 heures • • • • • • • Gestion des données Situations comportant des données à une et à deux variables Caractéristiques d’un sondage efficace et non biaisé Représentation de deux ensembles de données à l’aide de nuage de points Équation de la droite la mieux ajustée à l’aide de la technologie Coefficient de corrélation à l’aide de la technologie Sources d’erreurs possibles de la régression Statistiques dans les médias Indices statistiques courants Critique de l’utilisation de graphiques et de statistiques par les médias Validité des conclusions d’une enquête 20 heures ι • • • Applications de géométrie et de trigonométrie Système métrique et impérial Aire de figures planes Aire optimale, aire totale optimales et volume optimal 30 heures • • • • • • • ι • • • 2 Résumé du contenu du cours* : • • • • • • • ι • • • • • • • • • • • • • • • Dimensions optimales d’une figure rectangulaire Dimensions optimales d’un prisme rectangulaire, cylindre en respectant certaines contraintes Trigonométrie des triangles rectangles Loi des sinus Loi des cosinus Rapports trigonométriques d’angles obtus Résolution de triangles obtusangles Mathématiques financières Caractéristiques d’une annuité Valeur finale, valeur actuelle et montant du versement Taux d’intérêt et nombre de périodes de capitalisation Effets de la variation des conditions sur un plan d’épargne à long terme Hypothèques Tableau d’amortissement pour une hypothèque Effets de la variation des conditions sur une hypothèque Facteurs qui influencent le choix d’un logement Types de logements Comparaison des frais d’entretien d’un logement loué à une maison Avantages et inconvénients de la location et d’un achat Caractéristiques d’un budget Budget d’après un scénario Facteurs qui influencent le coût d’un logement accessible Effets de la variation d’un élément du budget 35 heures * Les unités d’étude ne sont pas nécessairement énumérées dans l’ordre selon lequel elles seront présentées en classe. Évaluation du rendement : Épreuves 70 % Examen final 30 % Total 100 % Manuel du cours et ressources : Mathématiques pour le collège et les métiers, Montréal, Les Éditions de la Chenelière, 2003 Mathématiques et finances personnelles. Montréal, Les Éditions de la Chenelière, 2003. 3