3ème Devoir à la maison n ° 13 A rendre Mercredi 18 Mai 2011 5,60
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3ème Devoir à la maison n ° 13 A rendre Mercredi 18 Mai 2011 5,60
3ème Devoir à la maison n ° 13 A rendre Mercredi 18 Mai 2011 Exercice 1 : ( Oasis is good ) ( 2 points ) 5,60 € 6,30 € ?? € Exercice 2 : ( Après le PGCD : le PPCM ) ( 5 points ) 1) On souhaite additionner les fractions 1 9 + 1 15 . Quel même dénominateur vas-tu utiliser ? (le plus rapide) Définition : On appelle PPCM de deux nombres le Plus Petit Commun Multiple de ces deux nombres. 2) On va chercher le PPCM de 9 et 15: a) Écris la liste des premiers multiples de 9. b) Écris la liste des premiers multiples de 15. c) Entoure les multiples communs de 9 et 15. En déduire le PPCM ( 9 ; 15 ). d) Quel autre dénominateur que dans la question 1) aurions-nous pu utiliser pour calculer 1 9 + 1 15 ? 3) Le PPCM est en lien direct avec le PGCD. Nous avons une formule qui permet de passer de l'un à l'autre : Si a et b désignent deux nombres entiers quelconques, on a : PPCM ( a ; b ) x PGCD ( a ; b ) = ab a) Calcule PGCD ( 9 ; 15 ) et vérifie que la formule est bien vérifiée pour 9 et 15. b) Soit a et b deux nombres entiers. Que dire du PPCM ( a ; b ) lorsque que a et b sont premiers entre eux. c) Calcule PPCM ( 35 ; 42 ) à l'aide de la formule donnée. 4) Problème : Sur un vélodrome, deux cyclistes partent en même temps d'un point M et roulent à vitesse constante. Le coureur A boucle le tour du circuit en 35 secondes alors que le coureur B le termine en 42 secondes. Au bout de combien de temps le coureur A aura-t-il exactement un tour d'avance ? Exercice 3 : ( Nombres premiers ) ( 3 points ) Définition : Un nombre premier est un nombre entier qui admet exactement deux diviseurs ( 1 et lui-même). 1) 3 est-il un nombre premier ? 10 est-il un nombre premier ? Justifie. 2) Explique pourquoi 1 n'est pas un nombre premier. 3) Écris la liste des nombres premiers de 1 à 20. 4) Bonus (Juste pour rire) ( + 0,5 ) Vous participez à une course cycliste. A un moment donné, vous allez doubler le second. Que devenez-vous ?