Disque soumis à un couple de freinage

G.P.
Sujet colle mécanique du solide et des systèmes
MÉCANIQUE
SOLIDE SYSTÈMES CHAP
20
Disque soumis à un couple de freinage
y
G
θ
x
Un disque de centre de masse G roule sans glisser sur un plan horizontal, dans le sens positif de
l’axe x ’ x avec une vitesse VG =V0 =V 0 ux
On donne: rayon a , masse m , moment d'inertie par rapport à l'axe de révolution Gz :
1
J = m a2 .
2
Le coefficient de frottement est désigné par f .
A partir de t=0 et jusqu’à l’arrêt du disque, on applique un couple constant de moment
 = uz selon l’axe afin de freiner le disque.

1. Déterminer le signe de  .
2. On suppose qu’il y a alors roulement sans glissement.
•
Écrire les équations.
•
Quelle est la condition que doit vérifier  .
•
Déterminer .la distance d parcourue avant l’arrêt du disque ?
3. On suppose qu’il y a roulement avec glissement.
•
Écrire les équations.
•
Quelle est la condition que doit vérifier  .
•
Déterminer .la distance d parcourue avant l’arrêt du disque ?
4. Tracer la courbe donnant d en fonction de 