Chapitre 6 : Machines thermiques I. Étude générale des
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Chapitre 6 : Machines thermiques I. Étude générale des
Thermodynamique Chapitre 6 PTSI I. Étude générale des machines thermiques Généralités sur la notion de machine thermique Définitions - Une machine est un système qui convertit une forme d’énergie en une autre. - Une machine thermique est un dispositif qui permet l’échange cyclique : - travail ↔ chaleur (dans les 2 sens). Agent de transformation - Pour permettre un fonctionnement continu, une machine thermique effectue des cycles. - Dans la plupart des machines thermiques, un fluide (eau, air, fréon…) circule entre les différents organes. - Un fluide, qualifié d’agent de transformation, subit des transformations (changement d’état, compression adiabatique, détente isotherme …) qui permettent les échanges énergétiques entre la machine et le milieu extérieur et constitue le système thermodynamique étudié et On distingue 2 types de machines thermiques : Le moteur thermique : machine thermique qui fournit globalement du travail au milieu extérieur au cours d’un cycle (W < 0) en recevant de l’énergie sous forme de transfert thermique (Q > 0) d’au moins deux sources de chaleur. Le récepteur thermique : machine thermique qui reçoit globalement du travail du milieu extérieur au cours d’un cycle (W > 0) en fournissant un transfert thermique à l’extérieur (Q < 0). Bilan énergétique et entropique Pour un cycle le 1er principe s’écrit : ∆U = 0 → W + Qi = 0 . i Pour un cycle le 2ème principe s’écrit : ∆S = 0 = Se + Sc avec Se entropie échangée avec les Qi différentes sources de chaleur : S c ≥ 0 et S e = ≤ 0 appelée inégalité de Clausius. rév rév i Ti Machines monothermes Une machine thermique monotherme ne peut que recevoir du travail (et pas en donner). Énoncé de Kelvin : il n’existe pas de cycle monotherme moteur. II. Machines dithermes Puisqu’il est impossible de construire un moteur monotherme, il est logique de se tourner vers un dispositif fonctionnant avec au minimum 2 sources : les machines thermiques dithermes. Les divers cas possibles – Diagramme de RAVEAU Un cycle est qualifié de « ditherme » lorsque la machine thermique échange : 1 Thermodynamique Chapitre 6 - PTSI une quantité QC de chaleur avec une source « chaude » de température TC, une quantité QF de chaleur avec une source « froide » de température TF < TC , Soit W le travail algébrique reçu par la machine, W, QC et QF doivent satisfaire à : Q Q W + QC + QF = 0 et C + F ≤ 0 TC TF rév On représente les différents cycles dans un diagramme (appelé diagramme de Raveau) en portant QF en abscisse et QC en ordonnée : QC QC = −QF droite séparant les cycles moteurs des cycles récepteurs Cycles moteurs Cycles interdits par le 2ème principe Cycles récepteurs sans intérêt QF Cycles récepteurs sans intérêt (récepteurs monothermes) Cycles récepteurs Moteur ditherme QC ≤ − TC QF TF Principe de fonctionnement Dans un moteur, le système fluide (l’air par exemple) : - reçoit de la chaleur de la source chaude (combustion des gaz, charbon, etc.) QC > 0 , - fournit du travail (à l’arbre entraînant les roues par exemple) W < 0 et enfin - restitue de la chaleur à la source froide (atmosphère, rivière, etc.) QF < 0. Cette dernière énergie étant « perdue » car non convertie en travail. 2 Thermodynamique Chapitre 6 PTSI Source chaude QC > 0 W<0 système Source froide Source d’énergie mécanique QF < 0 Rendement et théorème de Carnot énergie utile −W = énergie coûteuse QC Le rendement d’un moteur ditherme réel (irréversible) est inférieur au rendement maximum rC (appelé rendement de Carnot) correspondant au moteur réversible fonctionnant entre les 2 Le rendement d’un moteur ditherme est défini par r = mêmes sources : r = Q T −W = 1 + F ≤ 1 − F = rC . QC QC TC Remarques : Il s’agit d’une limite théorique imposée par les principes de la thermodynamique indépendante de toute contrainte technique. Comme TF < TC nécessairement, rC < 1. Modélisation – Cycle de Carnot Le cycle de Carnot est un cycle ditherme réversible entre deux sources de température T2 et T1 et correspond à la réalisation théorique du rendement maximum (cf. exercice 9, TD n°3). Il est constitué de 2 isothermes réversibles et de 2 adiabatiques réversibles parcouru dans le sens horaire (cycle moteur). Dans le cas où l’agent de transformation est le GP, on a un cycle de la forme ci-contre. Attention : dans la réalité aucune machine thermique ne suit un tel cycle car ils sont difficiles à mettre en œuvre techniquement. T Le rendement calculé était de la forme : rC = 1 − 2 . T1 Récepteur ditherme Principe de fonctionnement Il suffit d’inverser le sens des échanges d’énergie par rapport au moteur ditherme. Une des deux sources thermiques peut être l’atmosphère. Il apparaît que l’on peut : - prélever de l’énergie thermique à une source froide (QF > 0), (principe du réfrigérateur) pour en reverser une partie vers la source chaude (l’atmosphère, QC < 0) ; - transformer en énergie thermique (QC < 0) plus que le seul travail dépensé (W > 0) puisque l’on bénéficie de QF > 0 (source « gratuite ») : principe d’une pompe à chaleur. On fournit donc plus de chaleur QC que le travail dépensé (W) et le rendement est alors supérieur à 1 : on parle alors d’efficacité. 3 Thermodynamique Chapitre 6 PTSI Source chaude QC < 0 W>0 système Source froide Source d’énergie mécanique QF > 0 Réfrigérateur ditherme Un réfrigérateur utilise du travail (fourni par un moteur extérieur à l’étude) W > 0 pour : - comprimer un fluide frigorigène (type fréon CCl2F2), - retirer de la chaleur à la source froide (intérieur du réfrigérateur) QF > 0, - fournir de la chaleur de la source chaude (atmosphère de la cuisine) QC < 0. Le système est le fluide frigorigène. L’efficacité d’un réfrigérateur ditherme réel est inférieur (réfrigérateur irréversible) ou égal Q TF = eC (réfrigérateur réversible) à l’efficacité maximum eC : e = F ≤ W TC − TF Remarques : - Si TC est donnée (température de la cuisine par ex.), l’efficacité augmente si TF augmente, voire même devient infini pour TF → TC : il ne revient pas cher d’entretenir de faibles différences de température. - La valeur supérieure à 1 justifie le mot efficacité à la place du mot rendement : le réfrigérateur retire plus de chaleur à son intérieur qu’il n’a besoin de travail : QF > W. Pompe à chaleur Une pompe à chaleur utilise du travail (fourni par un moteur extérieur à l’étude) W > 0 pour : - chauffer la source chaude (intérieur de la maison) QC < 0, - en prélevant de la chaleur de la source froide (extérieur de la maison) QF > 0. L’efficacité d’une pompe à chaleur ditherme réelle est inférieure (pàc irréversible) ou égale − QC TC ≤ = eC . (pàc réversible) à l’efficacité maximum eC : e = W TC − TF Remarques : - e > 1 : la pàc donne plus de chaleur à l’intérieur qu’il n’a besoin de travail, car une partie de cette chaleur venant de la source froide est « gratuite ». - e est l’inverse du rendement du moteur ditherme. - Du point de vue thermodynamique, par rapport au réfrigérateur, la différence vient de l’utilité de la machine. 4 Thermodynamique Chapitre 6 PTSI III. Exemples de machines thermiques Moteur à explosion On représente le cycle du gaz contenu dans le piston d’un moteur à explosion dans le diagramme Clapeyron : La modélisation de ce cycle aboutit au cycle Beau De Rochas constitué de deux adiabatiques quasi-statiques et de deux isochores : On établit le rendement du moteur 4 temps en fonction du taux de compression a = Vmax et de Vmin γ : r = 1 − a1− γ (ne pas retenir cette formule). Remarque : le rendement augmente en fonction du taux de compression d’où l’augmentation de ce rapport dans « les grosses cylindrées » ou l’idée de ne comprimer que l’air à la base du principe du moteur Diesel. Moteur Diesel Inventé par l’ingénieur allemand Rudolf Diesel, c’est un moteur à quatre temps pour lequel le 3ème temps (BC puis CD) diffère du moteur à essence et correspond à l’injection du combustible sous pression en haut du cylindre. À la température élevée de l’air comprimé, l’inflammation se produit spontanément (pas de bougie). La combustion progressive produit des gaz qui repoussent le piston ; lorsque la combustion s’arrête les gaz se détendent alors adiabatiquement. Ce temps constitue la phase motrice. 5 Thermodynamique Chapitre 6 PTSI Machine frigorifique Le phénomène utilisé pour produire du froid est la vaporisation d’un liquide. - Un fluide (assez volatil), initialement à l’état gazeux, est comprimé grâce au compresseur (C) qui joue aussi le rôle de pompe faisant circuler le fluide. - Il est alors refoulé dans le serpentin, (condenseur) où il se liquéfie et dégage de la chaleur vers la source chaude (la cuisine). Pour mieux évacuer celle-ci, le serpentin parcours l’arrière du frigo et offre une grande surface de contact avec l’air ambiant. - Après passage dans un détendeur, le liquide est ensuite introduit dans l’évaporateur représentant la source froide où règne la pression est plus faible, et où il se vaporise (phénomène qui absorbe de la chaleur). La vapeur ainsi produite retourne au compresseur, (C) et le cycle peut recommencer. 6