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Grandeurs et unités
Philippe Capelle 30 août 2014
Références bibliographiques
1. DUPONT B., TROTTIGNON J.-P., Lexique des unités et grandeurs, Nathan technique, 2003.
2. TERCELIN X., Travail sur les grandeurs et unités, Document privé.
3. TAYLOR B. N., Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST, 1995.
4. DELSATE P., Grandeurs, unités et symboles en chimie et physique, Document privé, 2005.
5. HOMANN K.H., Abbreviated list of quantities, units and symbols in physical chemistry, IUPAC.
6. Le système international d’unités (SI), Bureau international des poids et mesures, 1998.
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Philippe Capelle
Table des matières
1.
Généralités ................................................................................................................................... 3
1.1 Expression d’une grandeur ....................................................................................................... 3
1.2 La grandeur ................................................................................................................................ 3
1.3 L’unité ......................................................................................................................................... 3
1.4 La valeur numérique................................................................................................................... 3
2. Les unités ......................................................................................................................................... 4
2.1 Le Système International d’unités SI .......................................................................................... 4
2.2 Les trois classes d’unités SI et les préfixes SI ........................................................................... 4
2.2.1 Les unités de base du SI ..................................................................................................... 4
2.2.2 Les unités dérivées du SI .................................................................................................... 5
2.2.3 Les unités supplémentaires ................................................................................................. 7
2.2.4 L’unité un ............................................................................................................................. 8
2.2.5 Multiples et sous-multiples des unités SI : les préfixes ....................................................... 9
2.3 Règles et conventions pour l’écriture des unités ....................................................................... 9
2.3.1 Règles d’écriture des noms d’unités.................................................................................... 9
2.3.2 Règles et conventions pour les symboles d’unités ............................................................ 10
2.3.3 Règles et conventions pour les préfixes du SI .................................................................. 11
3. Les grandeurs ................................................................................................................................ 12
3.1 Grandeurs de base et grandeurs dérivées .............................................................................. 12
3.2 Dimensions des grandeurs ...................................................................................................... 12
3.3 Règles et conventions pour l’écriture des grandeurs ............................................................... 13
3.3.1 Règles et conventions pour l’écriture des symboles des grandeurs ................................. 13
3.3.2 Règles et conventions concernant les éléments chimiques et les nucléides .................... 20
3.3.3 Règles et conventions pour l’expression des grandeurs ................................................... 20
4. Les valeurs numériques ................................................................................................................. 21
4.1 Règles d’écriture des nombres ................................................................................................ 21
4.2 Règles d’utilisation des signes d’opération .............................................................................. 21
Annexe ............................................................................................................................................... 22
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Philippe Capelle
1. Généralités
1.1 Expression d’une grandeur
Une grandeur s’exprime par le produit de deux facteurs :

l’un est le nombre de fois que l’unité est contenue dans la grandeur, c’est la valeur
numérique ;

l’autre. est une grandeur de même nature prise comme repère, c’est l’unité.
De manière plus formelle, une grandeur de symbole A s’exprime donc sous la forme :
A=VU
où V est la valeur numérique de A quand A est exprimée dans l’unité U (U est donc le symbole pour
l’unité de la grandeur A).
Remarques
1. La valeur numérique peut donc être écrite V = A / U, ce qui est la forme adéquate pour
l’utilisation dans les figures et les tables. Pour éliminer toute mauvaise compréhension, l’axe
d’un graphique ou le titre d’une colonne dans un tableau peut être écrit « t/°C » au lieu de « t
(°C) » ou « Température (°C).
2. Pour les grandeurs physiques sans dimension, l’unité n’a souvent ni nom, ni symbole : elle
n’est pas explicitement indiquée.
Exemples
1. R = 384  : ceci signifie que la résistance ohmique vaut 384 . Le nombre 384 est la valeur
numérique de R quand R est exprimé en .
2. L’ordonnée d’un graphique s’écrit t/°C, où t est la température et °C, le symbole de l’unité « degré
Celsius » ; elle comporte une échelle graduée 0, 1, 2, 3, 4, 5. Si la valeur de l’ordonnée d’un point sur
une courbe dans le graphique est estimée à 3,2, la température correspondante est t = 3,2 °C.
1.2 La grandeur
La grandeur est l’attribut d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance qui est susceptible d’être
distinguée qualitativement et déterminée quantitativement (voir chapitre 3).
Exemples :
Longueur, masse, temps, résistance électrique
1.3 L’unité
L’unité est une grandeur particulière, définie et adoptée par convention, à laquelle on compare les
autres grandeurs de même nature pour les exprimer quantitativement par rapport à cette grandeur
(voir chapitre 2).
Exemples :
Le mètre, l’ampère, le newton
1.4 La valeur numérique
La valeur numérique exprime une grandeur en fonction d’une unité.
Exemple :
Une longueur de 3 m
Il s’agit de la grandeur « longueur » dont la valeur numérique est « 3 » dans l’unité « mètre ».
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Philippe Capelle
2. Les unités
2.1 Le Système International d’unités SI
C’est en 1889 que la 1re Conférence générale des poids et mesures (CGPM) adopta les prototypes
internationaux du mètre et du kilogramme. Avec la seconde des astronomes comme unité de temps,
ces unités constituaient un système d’unités mécaniques dont les unités de base étaient le mètre, le
kilogramme et la seconde, le système MKS.
La 10e CGPM adopta comme unités de base, les unités des sept grandeurs suivantes : longueur,
masse, temps, intensité de courant électrique, température thermodynamique, quantité de matière et
intensité lumineuse. La 11e CGPM adopta en 1960 le nom de Système International d’unités avec
l’abréviation internationale SI, pour ce système pratique d’unités.
2.2 Les trois classes d’unités SI et les préfixes SI
Les unités SI sont habituellement divisées en trois classes (unités de base, unités dérivées, unités
supplémentaires) formant ensemble « le système cohérent d’unités SI ». Le SI inclut également les
préfixes pour former les multiples et les sous-multiples décimaux des unités SI (voir § 2.2.5).
2.2.1 Les unités de base du SI
Le tableau 1 ci-dessous présente les sept grandeurs de base, considérées par convention comme
mutuellement indépendantes, ainsi que leur symbole : c’est sur ces sept grandeurs que se base le SI.
Ce tableau fournit également les noms et symboles de leurs unités respectives, appelées « unités de
base du SI ».
1. Grandeurs et unités de base du SI
Grandeur physique
Nom
longueur
Unité fondamentale du SI
Symbole1
l
Nom
Symbole
mètre
m
masse
m
kilogramme
kg
durée
t
seconde
s
courant électrique
I
ampère
A
température thermodynamique
T
kelvin
K
quantité de matière
n
mole
mol
intensité lumineuse
 , Iv
candela
cd
1
Les symboles des grandeurs physiques ne sont pas définis par des conventions internationales.
Philippe Capelle
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Les sept unités sont actuellement définies de la manière suivante :

le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une
durée de 1/299 792 458 de seconde (17e CGPM – 1983) ;

le kilogramme est égal à la masse du prototype international du kilogramme (1 re
CGPM – 1889 et 3e CGPM – 1901) ;

la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la
transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium
133 (13e CGPM – 1967) ;

l'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs
parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à
une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs
une force égale à 2 × 10-7 newton par mètre de longueur (9e CGPM – 1948) ;

le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la
température thermodynamique du point triple de l'eau (13e CGPM – 1967) ;

la mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités
élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 ; lorsqu'on
emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des
atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des
groupements spécifiés de telles particules (14e CGPM – 1971) ;

La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui
émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 hertz et dont
l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian (16 e CGPM –
1979).
2.2.2 Les unités dérivées du SI
Les unités dérivées sont exprimées algébriquement en fonction des unités de base (ou d’autres unités
dérivées). Leurs symboles sont obtenus en utilisant les signes mathématiques de multiplication et de
division : par exemple, l’unité SI de vitesse est le mètre par seconde (m/s).
Des exemples d’unités dérivées exprimées en fonction des unités de base du SI sont fournis dans le
tableau 2.
2. Exemples d’unités dérivées du SI exprimées en fonction des unités de base du SI
Grandeur physique dérivée
Nom
Unité dérivée du SI
Symbole
Nom
Symbole
AS
mètre carré
m2
volume
V
mètre cube
m3
vitesse
v
mètre par seconde
m/s
accélération
a
mètre par seconde carrée
m/s2
volume spécifique

mètre cube par kilogramme
m3/kg
intensité de champ magnétique
H
ampère par mètre
luminance
L
candela par mètre carré
aire
A/m
cd/m2
D’autres unités dérivées se sont vues attribuer des noms et des symboles spéciaux. En voici quelques
exemples dans le tableau 3.
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Philippe Capelle
3. Exemples d’unités dérivées ayant des noms et des symboles spéciaux
Grandeur physique dérivée
Nom
Unité dérivée du SI
Symbole2
Nom
spécial
Symbole
spécial
Expression en
fonction d’autres
unités SI
Expression en fonction
des unités de base du
SI
fréquence
f
hertz
Hz
s-1
force
F
newton
N
m kg s-2
pression
p
pascal
Pa
N m-2
m-1 kg s-2
énergie, travail,
quantité de
chaleur
puissance
EWQ
joule
J
Nm
m2 kg s-2
P
watt
W
J s-1
m2 kg s-3
charge électrique
qQ
coulomb
C
potentiel
électrique
V
volt
V
J C-1, W A-1
m2 kg s-3 A-1
capacité
électrique
C
farad
F
C V-1
m-2 kg-1 s4 A2
résistance
électrique
R
ohm

V A-1
m2 kg s-3 A-2
flux d’induction
magnétique

weber
Wb
Vs
m2 kg s-2 A-1
induction
magnétique
B
tesla
T
V s m-2
kg s-2 A-1
inductance
L
henry
H
V A-1 s
m2 kg s-2 A-2
température
Celsius
t
degré
Celsius
°C
K
radian
rad
m m-1 = 1
sr
m2 m-2 = 1
angle plan

angle solide

stéradian
sA
Remarque concernant le degré Celsius
En plus de la grandeur « température thermodynamique » de symbole T, les scientifiques utilisent
également la grandeur « température Celsius » de symbole t, définie par l’équation
t = T – T0
2
où T0 vaut 273,15 K par définition.
Voir chapitre 3.
6
Philippe Capelle
2.2.3 Les unités supplémentaires
2.2.3.1 Unités dont l’utilisation avec le SI est tolérée
Certaines unités, bien qu’hors du SI, sont tolérées car elles sont d’usage courant. Ces unités sont
présentées dans le tableau 4.
4. Grandeurs et unités tolérées en usage avec le SI
Grandeur physique
Nom
temps
angle plan
Unité
Symbole3
t

Nom
Symbole
Valeur en unités SI
minute
min
1 min = 60 s
heure
h
1 h = 60 min = 3600 s
jour
d
1 d = 24 h = 86 400 s
degré
°
1° = (/180) rad
minute
‘
1’ = (1/60)° = (/10 800) rad
seconde
’’
1’’ = (1/60)’ = (/648 000) rad
1 L = 10-3 m3
volume
V
litre
l, L
masse
M
tonne
t
énergie
qQ
électronvolt
eV
L’électronvolt est l’énergie
cinétique acquise par un électron
traversant une différence de
potentiel de 1 volt dans le vide :
1 eV = 1,602 177 × 10-19 J.
masse
m
unité de masse
atomique
u
L’unité de masse atomique est
égale à 1/12 de la masse d’un
atome du nucléide 12C :
1 u = 1,660 540 × 10-27 kg.
1 t = 103 kg
Remarque
Le symbole « l » est fortement déconseillé pour l’unité « litre » car il porte facilement à confusion avec
le signe « 1 ». On lui préfère la lettre majuscule « L ».
3
Les symboles des grandeurs physiques ne sont pas définis par des conventions internationales.
Philippe Capelle
7
2.2.3.2 Unités dont l’utilisation avec le SI est déconseillée
Le tableau 5 présente les unités toujours en usage mais déconseillées.
5. Exemples d’unités déconseillées
Grandeur physique
Nom
Unité
Symbole4
d
distance
aire
AS
pression
quantité de chaleur
p
Q
Nom
Symbole
Ångström
Å
1 Å = 0,1 nm = 10-10 m
micron
μ
1 μ = 1 μm = 10-6 m
are
a
1 a = 102 m2
hectare
ha
1 ha = 104 m2
bar
bar
1 bar = 0,1 MPa = 105 Pa
atmosphère
atm
1 atm = 101 325 Pa
calorie
cal
1 cal = 4,184 J
2.2.4 L’unité un
L’unité cohérente pour toute grandeur de dimension 1 est l’unité un, de symbole 1. Ce symbole n’est
pas utilisé quand on exprime une telle grandeur.
Exemple :
Indice de réfraction : n = 1,53 1 = 1,53
Dans certains cas, l’unité un a des noms spéciaux.
Exemple :
Angle plan : rad
Dans certains cas, le symbole % est utilisé pour exprimer des nombres inférieurs à 1.
Exemple :
Rendement :  = 0,8 = 80 %
Remarque : le symbole ‰ doit être évité pour éviter la confusion avec le symbole %.
4
Voir chapitre 3
8
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2.2.5 Multiples et sous-multiples des unités SI : les préfixes
6. Préfixes SI
Multiples
Préfixe
Symbole
Sous-multiples
Préfixe
Symbole
10
déca
da
10-1
déci
d
102
hecto
h
10-2
centi
c
103
kilo
k
10-3
milli
m
106
méga
M
10-6
micro

109
giga
G
10-9
nano
n
1012
téra
T
10-12
pico
p
1015
péta
P
10-15
femto
f
1018
exa
E
10-18
atto
a
1021
zetta
Z
10-21
zepto
z
1024
yotta
Y
10-24
yocto
y
2.3 Règles et conventions pour l’écriture des unités
2.3.1 Règles d’écriture des noms d’unités
1. Les noms d’unités sont des noms communs : ils s’écrivent donc en lettres minuscules, même
s’ils dérivent de noms de scientifiques. Il existe un cas particulier pour le nom de l’unité °C qui
s’écrit degré Celsius.
2. Les noms d’unités prennent la marque du pluriel, sauf exception (les unités lux, hertz et
siemens restent invariables). Par exemple, « henrys » est le pluriel de l’unité henry.
3. Pour les unités composées par le produit de deux ou plusieurs unités, le nom est formé en
séparant les noms des unités par une espace ou par un tiret. Chacun des noms d’unités
prend la marque du pluriel.
Exemples : coulomb volt (ou coulomb-volt) et coulombs volts (ou coulombs-volts)
Il est permis d’accoler les noms des unités lorsqu’aucune confusion ne peut en résulter. Cette
manière de faire est usuelle pour les unités wattheure et voltampère ainsi que pour leurs
multiples. Dans ce cas, seul le deuxième nom d’unité prend la marque du pluriel.
Exemples : kilowattheure et kilowattheures
4.
Pour les unités composées par le quotient de deux unités, le nom est formé en intercalant le
mot « par » entre les noms des unités. Dans ce cas, seul le premier nom prend la marque du
pluriel.
Exemple : ampère par mètre (et non pas ampère/mètre5), ampères par mètre
5. Quand, dans les noms d’unités, interviennent des unités élevées à une certaine puissance, on
fait suivre le nom de ces unités de l’adjectif « carré » ou « cube » suivant le cas.
Pour éviter toute confusion, il n’est pas autorisé d’utiliser des symboles mathématiques avec des noms d’unités. Exemple :
joule par kilogramme et non pas joule/kilogramme ou joule · kilogramme-1.
5
Philippe Capelle
9
Exemple : mètre par seconde carrée
6. L’adjonction d’un qualificatif au nom d’une unité est interdite. Ces informations concernent en
effet la grandeur physique ou ses conditions de mesure.
Exemples : écrire « volume mesuré en mètres cubes dans les conditions normales de
température et de pression » et non pas « volume mesuré en mètres cubes normaux » ou
écrire « tension efficace mesurée en volts » et non pas « tension efficace mesurée en volts
efficaces »
7. Il est vivement déconseillé d’utiliser un nom d’unité pour définir une grandeur physique.
Exemple : écrire « masse surfacique » (dont l’unité SI est le kilogramme par mètre carré) et
non pas « masse au mètre carré » et encore moins « masse par mètre carré » (dont l’unité SI
serait le kilogramme …)
2.3.2 Règles et conventions pour les symboles d’unités
1. Les symboles d’unités sont imprimés en caractères droits.
2. Les symboles d’unités sont imprimés en minuscules sauf

si le symbole de la 1re lettre est une majuscule (le nom de l’unité dérive d’un nom
propre) ;

dans le cas du litre pour lequel le symbole recommandé est L.
Exemples : Pa (pascal), lm (lumen), Wb (Weber)
3. Les symboles d’unités sont invariables au pluriel.
Exemple : l = 75 cm ; p = 25 mbar
4. Les symboles d’unités ne sont jamais suivis d’un point, sauf à la fin d’une phrase.
Exemple : « Sa longueur est de 75 cm. » et non pas « Il a 75 cm. de long ».
5. Les symboles d’unités ne peuvent pas être modifiés (en particulier, il est interdit d’utiliser des
abréviations). Ainsi, on ne peut pas utiliser sec (pour s ou seconde) ; cc (pour cm 3 ou
centimètre cube) ; mins (pour min ou minutes), hrs (pour h ou heures) ; uma (pour u ou unité
de masse atomique) …
Les symboles d’unités ne sont pas des abréviations : ils ne peuvent pas être utilisés sans
valeurs numériques.
Exemple : il y a 106 mm dans 1 km et non pas il y a plusieurs mm dans un km
Si un texte ne contient pas de valeurs numériques, alors l’unité doit être exprimée en toutes
lettres.
Exemple : on le vend par mètre cube et non pas on le vend par m 3
6. Pour les unités composées par le produit de deux ou plusieurs unités, le symbole s‘obtient en
juxtaposant les symboles des unités séparés par un espace ou par un point centré.
Exemple : N m ou N · m
Dans les cas où cela ne prête pas à confusion, l’espace peut être omis comme c’est l’usage
pour le kWh.
7. Pour les unités composées par le quotient de deux unités, la division est symbolisée par un
exposant négatif, un solidus (barre oblique /) ou une ligne horizontale.
Exemple : m s-1, m · s-1, m/s ou
Pour éviter toute ambiguïté, le solidus ne doit pas être répété.
Exemple : m · s-2 et non pas m/s/s
8. Dans certains cas, l’utilisation du point central ou de l’espace est impérative. Par exemple,
m · s-1 est le symbole du mètre par seconde alors que ms -1 est le symbole de l’inverse de la
milliseconde.
9. L’adjonction d’un indice ou d’un exposant au symbole d’une unité est interdite. Ces symboles
devraient être liés à la grandeur.
Exemple : Vmax = 1000 V et non pas V = 1000 Vmax
10
Philippe Capelle
Aucune information concernant une grandeur ou ses conditions de mesure ne peut être
associée à l’unité. Les grandeurs ne peuvent être exprimées que dans des unités permises.
Exemples
La concentration de Pb est de 5 ng/L et non pas l’échantillon contient 5 ng Pb/L ou 5 ng de
plomb/L
Le taux d’émission de neutrons est de 5 x 1010/s et non pas le taux d’émission est de 5 x 1010
n/s
La concentration d’atomes O2 est de 3 x 1018/cm3 et non pas la concentration est de 3 x 1010
atomes O2/cm3
10. Les symboles et les noms d’unités ne peuvent pas être mélangés.
Exemple : écrire C/kg, C · kg-1 ou coulomb par kilogramme et non pas coulomb/kg ou coulomb
par kg ou coulomb/kilogramme
11. Un symbole d’unité doit toujours être associé à une valeur numérique écrite en chiffres.
Exemple : 5 km et non pas cinq km
Au nom de l’unité, peut être associée la valeur numérique écrite en toutes lettres ou en
chiffres.
Exemple : cinq kilomètres ou 5 kilomètres
Dans le cas d’une unité composée, et dans ce cas seulement, on tolère le remplacement du
nom par un symbole.
Exemple : la conductivité s’exprime en W/ (m · K)
12. Pour les en-têtes de colonnes dans les tableaux de valeurs numériques ou pour désigner les
axes d’un graphique, il est recommandé d’utiliser la notation suivante : t/°C, E/(V/m), p/MPa
(cf. § 1.1).
2.3.3 Règles et conventions pour les préfixes du SI
1. Les symboles des préfixes sont toujours imprimés en caractères droits et ils sont directement
attachés aux symboles des unités, formant ainsi un nouveau symbole.
Exemples : mL (millilitre)
pm (picomètre)
THz (térahertz)
Les préfixes sont inséparables des noms d’unité auxquels ils sont attachés. Ainsi, par
exemple, millimètre, micropascal et méganewton sont des mots. Il y a quelques cas où la
voyelle finale du préfixe SI est omise : par exemple, mégohm (et non pas mégaohm), kilohm
(et non pas kiloohm), hectare (et non pas hectoare).
2. Le symbole du préfixe ne peut pas être détaché du symbole de l’unité auquel il est attaché :
l’ensemble peut être élevé à une puissance positive ou négative.
Exemples :
2,3 cm3 = 2,3 (cm)3 = 2,3 (10-2 m)3 = 2,3 × 10-6 m3
5000 s-1 = 5000 (s)-1 = 5000 (10-6 s)-1 = 5000 × 106 s-1 = 5 × 109 s-1
3. On ne peut pas utiliser de préfixes formés par la juxtaposition de deux ou plusieurs préfixes.
Exemple : nm (nanomètre) mais pas mμm (millimicromètre)
4. Pour une unité dérivée formée par division d’unités, l’utilisation d’un symbole de préfixe (ou
d’un préfixe) au numérateur et au dénominateur peut prêter à confusion. Par exemple, 10
kV/mm est déconseillé et 10 MV/m est préférable avec le préfixe seulement au numérateur.
Il en est de même pour une unité dérivée résultat d’une multiplication d’unités : 10 MV · ms est
déconseillé et 10 kV · s est préférable.
5. Les préfixes isolés sont interdits.
6. Aucun préfixe ne peut être attaché au symbole du kilogramme.
11
Philippe Capelle
3. Les grandeurs
3.1 Grandeurs de base et grandeurs dérivées
Le système SI est fondé sur sept grandeurs de base, considérées par convention comme
mutuellement indépendantes (cf. ci-dessus § 2.2.1). Le tableau 1 présente ces sept grandeurs.
Les autres grandeurs physiques, dites grandeurs dérivées, peuvent être définies en fonction de ces
grandeurs de base.
3.2 Dimensions des grandeurs
Les grandeurs de base de même nature sont celles qui s’expriment dans la même unité : on dit aussi
qu’elles ont même dimension. Ainsi, toutes les longueurs (distance, diamètre, longueur d’onde,
hauteur …) s’expriment dans la même dimension « longueur », de symbole L.
Les symboles des dimensions s’écrivent toujours en lettres capitales droites.
Le tableau 7 fournit le symbole de la dimension de chacune des sept grandeurs de base du SI.
7. Dimension des sept grandeurs de base du SI
Grandeur de base
Dimension
longueur
L
masse
M
temps
T
courant électrique
I
température
Θ
N
intensité lumineuse
J
Toute grandeur dérivée possède une dimension qui s’exprime en fonction des dimensions des
grandeurs de base.
Exemple : la dimension d’une vitesse est dim v = LT-1 car une vitesse est le quotient d’une longueur
de dimension L par une durée de dimension T.
La notion de dimension est essentielle pour s’assurer de l’homogénéité d’une formule car, dans une
loi se traduisant par une égalité, il doit y avoir égalité de dimensions sous peine d’écrire une absurdité.
L’écriture de l’équation aux dimensions correspondant à une formule particulière permet :

de vérifier la plausibilité de la formule par le respect de l’égalité des dimensions ;

de déterminer la dimension d’une grandeur qui intervient dans la formule.
Une grandeur dérivée de dimension un, appelée parfois « grandeur sans dimensions », est une
grandeur pour laquelle les exposants des dimensions sont zéro : dim  = 1.
12
Philippe Capelle
Le tableau 8 fournit la dimension de quelques grandeurs dérivées courantes.
8. Dimension de quelques grandeurs dérivées
Grandeur dérivée
Dimension
vitesse
LT-1
vitesse angulaire
T-1
force
LMT-2
énergie
L2MT-2
entropie
L2MT-2Θ-1
potentiel électrique
L2MT-3I-1
flux magnétique
L2MT-2I-1
éclairement
L-2J
constante de Faraday
TIN-1
3.3 Règles et conventions pour l’écriture des grandeurs
3.3.1 Règles et conventions pour l’écriture des symboles des grandeurs
1. Les symboles des grandeurs consistent généralement en une seule lettre de l’alphabet grec
ou latin. Ce symbole peut être accompagné d’indices ou d’exposants : ces informations
peuvent, par exemple, fournir des informations sur les conditions de mesure de cette
grandeur.
Exemple : on peut symboliser « conditions normales de température et de pression » par un
« ° » en indice supérieur droit du symbole de la grandeur.
2. Les symboles de grandeurs sont toujours imprimés en caractère italique.
3. Les symboles des grandeurs vectorielles sont imprimés en caractère italique gras ou en
caractère italique surmonté d’une flèche vers la droite.
4. Les symboles utilisés pour chaque grandeur sont prescrits par l’Organisation Internationale
pour la Standardisation (ISO) sise à Genève. Cette organisation a publié 14 standards
correspondant aux différents domaines de sciences et des technologies. Il faut reconnaître,
cependant, que les pratiques en vigueur dans chaque milieu et/ou dans chaque pays restent
la règle actuellement. L’idéal est donc d’adopter avec souplesse les notations qui figurent
dans les ouvrages habituellement utilisés dans nos milieux éducatifs.
A travers l’International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), les chimistes ont
réalisé un travail de synthèse qui a largement inspiré les tableaux ci-dessous.
5. Les constantes sont habituellement des grandeurs physiques : leur symbole est donc imprimé
en caractère italique.
6. Les indices courants et les symboles de variables dans des équations mathématiques sont
imprimés en italique.
Exemples : ∑n xiyi, x2 = ay2 + bz2
7. Les indices qui représentent le symbole d’une grandeur physique sont imprimés en caractère
italique ; les autres indices sont imprimés en caractère droit.
Exemples :
Cp (p : pression), px (x : coordonnée), lλ (λ : longueur d’onde)
Cg (g : gaz), μr (r : relatif), Ek (k : cinétique)
13
Philippe Capelle
Remarque concernant les opérations mathématiques sur les symboles de grandeurs
1. Pour le produit de symboles de grandeurs, on peut utiliser les conventions suivantes : a . b,
ab, a b, a · b ou a × b.
Si on multiplie un nombre par le symbole d’une grandeur, les deux sont accolés.
Exemples : a . (2b + c) = a (2b + c)
2. Pour le quotient de symboles de grandeurs : barre horizontale, a / b, ou le produit de l’un par
l’inverse de l’autre.
En aucun cas, n’introduire sur la même ligne plus d’une barre oblique.
Le tableau 9 fournit les symboles recommandés dans notre région pour les grandeurs physiques les
plus utilisées dans l’enseignement secondaire.
9. Symboles recommandés pour les grandeurs physiques habituelles
Dans les tableaux suivants, plusieurs symboles apparaissent pour certaines grandeurs physiques car :
1. l’usage n’est pas standardisé (Exemples : p et P pour la pression, q et Q pour la chaleur);
2. des symboles différents sont utilisés pour la même grandeur physique dans différents domaines ;
3. des symboles alternatifs sont recomma0
ndés pour éviter tout conflit dans la notation de grandeurs ayant le même symbole (Ea distingue l'énergie
d'activation d'une autre énergie E dans le même contexte).
Le symbole "-" dans la dernière colonne indique une grandeur sans dimension (dimension 1).
Une grandeur physique dépendant de la masse ou de la quantité de matière d'un système est souvent
symbolisée par une majuscule. La grandeur massique correspondante (la même grandeur divisée par la
masse) doit être représentée par la même lettre en minuscule.
La majuscule suivie en indice de la lettre m signale une grandeur molaire (la même grandeur divisée par
la quantité de matière); il est cependant permis d'omettre cet indice si le contexte permet de comprendre
qu'il s'agit d'une grandeur molaire.
Exemples: V (volume), v (volume massique, V/m), Vm (volume molaire, V/n).
Les vecteurs sont imprimés en italique gras ou ou en italique surmonté d’une flèche vers la droite.
14
Philippe Capelle
9.1 Espace et temps
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
x y z
m
vecteur position
r
m
longueur
l
m
largeur
b
m
hauteur
h
m
distance
d x r
m
d 
m
r
m
diamètre
dD
m
parcours, longueur d'arc
s s
m
aire, superficie
A S
m2
V
m3

-, rad

-, sr
t
s
intervalle de temps, durée
t t
s
fréquence
f
Hz
période

s-1, rad s-1
constante de temps

s
v u w c
m s-1
vitesse angulaire

rad s-1
accélération
a
m s-2
accélération angulaire

rad s-2
accélération de la pesanteur
g
m s-2
coordonnées cartésiennes d'espace
épaisseur
rayon
volume
angle plan
angle solide
temps
vitesse
15
Philippe Capelle
9.2 Mécanique
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
masse
m
kg
masse volumique

kg m-3
densité (relative)
d
-
volume spécifique
v
m3 kg-1
moment d'inertie
l
kg m2
quantité de mouvement
p
kg m s-1
moment cinétique
L
kg m2 s-1 rad =
Js
force
F
N = kg m s-2
poids
G W
N
impulsion
I
moment d’une force
M
pression
p P
Pa
tension superficielle

N m-1 = J m-2
coefficient de frottement statique
s
-
coefficient de frottement dynamique
k
-
énergie
E
J
énergie potentielle
Ep V 
J
énergie cinétique
Ek T K
J
travail
W
J
puissance
P
W
rendement

-
débit massique
qm
débit volumique
qV
16
Philippe Capelle
9.3 Chimie générale
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
nombre d'entités
N
-
n
mol
masse molaire
M
kg mol-1
masse moléculaire relative
Mr
-
masse atomique relative
Ar
-
volume molaire
Vm
m3 mol-1
fraction molaire
x y
-
pression partielle d'une substance X
pX
Pa
CX [X]
mol m-3

kg m-3
Symbole
Unité SI
constante ou coefficient de vitesse
k
(m3 mol-1)n-1
s-1
demi-vie
t½
s
E Ea
J mol-1
concentration de X6
concentration massique
9.4 Cinétique chimique
Grandeur physique
énergie d'activation
6
Par commodité, les chimistes utilisent, pour la concentration, l’unité mol L-1.
Philippe Capelle
17
9.5 Atomes, molécules et spectroscopie
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
nombre de nucléons, nombre de masse
A
-
nombre de protons, numéro atomique
Z
-
nombre de neutrons
N
-
énergie d'ionisation
Ei I
J
Ed D
J
n
-
s S
-
énergie de dissociation
nombre quantique: principal
nombre quantique: spin électronique
9.6 Electricité et magnétisme
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
qQ
C
I
A
V
V
U V
V
force électromotrice
E
V
champ électrique
E
V m-1
capacité
C
F
permittivité

F m-1
moment dipolaire électrique
p
Cm
flux d’induction magnétique

Wb
induction magnétique
B
T
champ magnétique
H
A m-1
perméabilité

H m-1 = N A-2
résistance
R

résistivité

m
self inductance
L
H
charge électrique
intensité du courant électrique
potentiel électrique
différence de potentiel électrique, tension
18
Philippe Capelle
9.7 Thermodynamique
Grandeur physique
Symbole
Unité SI
Q
J
W
J
température thermodynamique
T
K
température Celsius
t
°C
énergie interne
U
J
enthalpie
H
J
Hr
J mol-1
entropie
S
J K-1
enthalpie libre
G
J
capacité calorifique
Cp, CV
J K-1
constante d'équilibre
K
-
- basée sur les concentrations
Kc
-
- basée sur les pressions
Kp
-
Symbole
Unité SI
Q W
J
n
-
Symbole
Unité SI
nombre de charge d'un ion
z
-
force électromotrice, potentiel
d'électrode
E
V
pH
-
chaleur
travail
enthalpie standard de réaction
9.8 Radiation, lumière
Grandeur physique
énergie radiante
indice de réfraction
9.9 Electrochimie
Grandeur physique
pH
19
Philippe Capelle
3.3.2 Règles et conventions concernant les éléments chimiques et les nucléides
1. Les symboles des éléments chimiques sont écrits en caractères romains droits. Le symbole
n’est pas suivi d’un point.
Exemples : Ca C He
2. Le nombre de nucléons (nombre de masse) d’un nucléide est indiqué par un indice supérieur
placé à gauche.
Exemple : 14N
3. Le nombre de protons d’un nucléide est indiqué par un indice inférieur placé à gauche.
Exemple : 7N
4. L’indice inférieur à droite est utilisé pour indiquer le nombre d’atomes d’un nucléide dans une
molécule.
Exemple : une molécule de diazote N2
5. L’indice supérieur droit est utilisé pour indiquer un état d’ionisation.
Exemples : Ca2+ ou Ca++ ; [Co(NO2)6]3- ou [Co(NO2)6]---
3.3.3 Règles et conventions pour l’expression des grandeurs
1. La valeur d’une grandeur est exprimée par le produit d’un nombre et d’une unité. Le nombre
figurant devant l’unité est la valeur numérique de la grandeur exprimée dans cette unité.
De manière plus formelle, la valeur d’une grandeur A peut être écrite A = {A} [A], où {A} est la
valeur numérique de A quand la valeur de A est exprimée dans l’unité [A].
Exemple : L = 10 m où 10 est la valeur numérique de la longueur mesurée et m l’unité de
mesure.
L’indication de l’unité peut être omise pour les étapes intermédiaires d’un calcul mais il ne faut
jamais l’omettre dans une liste de données ou de résultats numériques.
2. La valeur d’une grandeur est exprimée dans une seule unité.
Exemple : d = 10,234 m et non pas d = 10 m 23 cm 4 mm
Une exception est acceptée pour les valeurs d’angles ou de temps.
3. Il est recommandé d’utiliser les mots « de … à …» pour indiquer une gamme de valeurs d’une
grandeur au lieu du tiret (ce tiret peut être interprété comme un signe moins).
Exemples
De 0 °C à 100 °C ou (de 0 à 100) °C mais pas 0 °C – 100 °C
De 0 V à 5 V ou (de 0 à 5) V mais pas 0 V – 5 V
63,2 m ± 0,1 m ou (63,2 ± 0,1) m mais pas 63,2 ± 0,1 m
4. Un espace est toujours laissé entre la valeur numérique et le symbole de l’unité.
Cette règle signifie qu’il faut écrire t = 30,2 °C (et non t = 30,2°C ou t = 30,2° C)
Exception : symboles des unités « degré, minute et seconde » pour l’angle plan
Exemple :  = 30° 22’ 8’’ où  est le symbole de la grandeur « angle plan »
5. Le symbole de l’unité est toujours placé à droite du nombre complet indiquant la valeur
numérique sauf s’il s’agit d’unités à division non décimales.
Exemple :
 = 18,427° (il s’agit ici de 427/1000 du degré d’angle)
6. Pour une grandeur exprimée par la somme ou la différence de grandeurs, les deux possibilités
suivantes sont autorisées.

Utiliser des parenthèses pour combiner les valeurs numériques, en plaçant le symbole
commun de la grandeur derrière la parenthèse.
20
Philippe Capelle

Ecrire l’expression comme somme ou différence de grandeurs.
Exemples
d = (12 – 7) m = 12 m – 7 m
t = (28,4  0,2) °C = 28,4 °C  0,2 °C et non pas t = 28,4  0,2 °C
4. Les valeurs numériques
Il est préférable d’indiquer les valeurs numériques explicitement comme rapport d’une grandeur à
l’unité correspondante. Ainsi la notation « /nm = 589,6 » est particulièrement utile pour les
graphiques et les en-têtes de colonnes dans les tableaux.
4.1 Règles d’écriture des nombres
1. Les nombres sont imprimés en caractères droits.
2. La virgule est utilisée comme signe décimal.
3. Si la valeur d’un nombre est inférieure à 1, le signe décimal doit être précédé d’un zéro.
Exemple : t = 0,3 s et non pas t = ,3 s
4. On choisit habituellement les multiples des unités de sorte que la valeur numérique soit
comprise entre 0,1 et 1000.
5. Les grands nombres sont écrits en regroupant les chiffres par groupes de trois : 76 483 522
ou 9 614,012 58.
Pour un nombre qui ne comporte pas plus de 4 chiffres à gauche ou à droite de la virgule,
cette règle ne s’impose pas. Elle est même interdite pour l’écriture des dates.
Exemple : l’année 1995 et non pas l’année 1 995
6. Il est recommandé d’utiliser les puissances de 10. On ne peut, en aucun cas, utiliser le point
ou la virgule pour marquer la séparation de tranches de chiffres
Exemples : 95 246 579 et non pas 96.246.579
0,000 784 56 et non pas 0,00078456 ou 0,000.784.56
Le terme « milliard » est interdit et l’utilisation des termes « billion », « trillion » … prête à
confusion puisque ces termes n’ont pas le même sens dans les pays francophones et dans
les pays anglo-saxons.
7. Pour la multiplication de nombres, on peut utiliser la croix ou le point à mi-hauteur
Exemple : 53 m·s-1 × 10.2 s ou 53 m s-1 · 10.2 s
4.2 Règles d’utilisation des signes d’opération
1. Pour la multiplication de nombres, on peut utiliser la croix ou le point à mi-hauteur
Exemple : 53 m·s-1 × 10.2 s ou 53 m s-1 · 10.2 s
2. Pour la division, on peut utiliser la barre horizontale ou la barre oblique.
21
Philippe Capelle
Annexe
10. Valeurs de quelques constantes fondamentales (* valeurs exactes)
Grandeur physique
Symbole
perméabilité du vide
*
0
4.10-7
N A-2
vitesse de la lumière dans le vide
*
c0
299 792 458
m s-1
permittivité du vide
*
0
8,854 187 816.10-12
F m-1
charge élémentaire
e
1,602 177 33(49).10-19
C
constante de Planck
h
6,626 075 5(40).10-34
Js
L NA
6,022 136 7(36).1023
mol-1
masse de l'électron
me
9,109 389 7(54).10-31
kg
masse du proton
mp
1,672 623 1(10).10-27
kg
constante de Faraday
F
9,648 530 9(29).104
rayon de Bohr
a0
5,291 772 49(24).10-11
constante des gaz
R
8,314 510 (70)
constante d'Avogadro
1,380 658 (12).10-23
constante de Boltzmann
k kB
constante de gravitation
G
6,672 59(85).10-11
9,806 65
accélération de la gravité
*
gn
zéro de l'échelle Celsius
*
T(0C)
volume molaire d'un gaz idéal (1 bar, 273,15 K)
V0
273,15
22,711 08(19)
C mol-1
m
J K-1 mol-1
J K-1
m3 kg-1 s-2
m s-2
K
L mol-1
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Philippe Capelle

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