Parus ou à paraître

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Parus ou à paraître
Nous avons lu
par Bruno VELAY
14 rue de Kerbezo - 44350 Guérande
[email protected]
Théories de la relativité
Nathalie DERUELLE et Jean-Philippe UZAN
Éditeur : Belin
Collection : Échelles
Parution : 2014
Nombre de pages : 673
Prix : 45 €
ISSN/ISBN : 978.2.7011.5848.8
Public visé : Niveau Master voire plus
Dans une lettre datée du 31 octobre 1916 à son grand ami
Michele Besso, Albert Einstein définit les tenseurs comme n’étant
« pas des “choses qui se transforment comme ceci ou comme cela”, mais des choses que l’on peut
décrire par rapport à un système de référence (arbitraire) à l’aide d’un certain nombre de grandeurs
_A noi , celles-ci étant soumises à une loi de transformation déterminée. L’indépendance par rapport
au système de référence consiste, d’une manière générale, dans le fait que la loi de transformation
est connue et, d’une manière particulière, dans le fait que d’après cette loi tous les A no
l disparaissent quand tous les A no disparaissent. » (in Correspondance 1903-1955, Hermann-1972,
p. 88). Partant du principe « de la complète équivalence physique entre un champ de gravitation
et l’accélération correspondante du système de référence » – principe d’équivalence – qu’Einstein
formula en 1907, la covariance généralisée des lois confronta ce dernier à la nécessité
du calcul différentiel absolu alors qu’il œuvrait entre 1911 et 1915 à la généralisation
du principe de relativité en présence de gravitation. À cette époque, la relative nouveauté de ce type de calcul fondé par Elwin Bruno Christoffel et Bernhard Riemann
conduisit Albert Einstein à se faire aider par son ami mathématicien Marcel Grossmann,
mais aussi, en 1915, par Tullio Levi-Civita (1873-1941) qui, avec son patron Gregorio
Ricci-Cubastro (1853-1925), inventa en 1900 le calcul tensoriel permettant de formaliser élégamment le calcul différentiel absolu – à noter que dans leur mémoire original
« Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications » qu’Einstein étudia de
façon approfondie, les deux mathématiciens italiens n’utilisent pas encore le terme ten-
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Union des professeurs de physique et de chimie
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Union des professeurs de physique et de chimie
seur forgé en 1898 par le physicien allemand Woldemar Voigt dans un ouvrage consacré
aux propriétés physiques des cristaux.
Ainsi, le principe même de relativité conduit idéalement et quasi nécessairement à
formaliser les lois de la physique sous forme tensorielle. C’est la gageure qu’ont soutenue Nathalie Deruelle et Jean-Philippe Uzan, tous deux théoriciens en astrophysique,
avec ce gros ouvrage regroupant trois livres s’intitulant respectivement « Espace, temps et
gravitation en théorie de Newton », « Relativité restreinte et théorie de Maxwell » et « Relativité
générale et gravitation ». Le livre I, resucée à quelques ajouts près de celui qu’ils ont publié
en 2006 chez Vuibert (compte-rendu disponible sur le serveur de l’UdPPC sous la référence 894-3792), est structuré en trois parties (Cinématique - Dynamique - Gravitation)
et donne l’occasion d’introduire le formalisme tensoriel – le symbole de Levi-Civita
apparaît dès la page 22 – en l’appliquant à un domaine des plus classiques. Fort de cette
mise en place, le livre II (Cinématique - Dynamique - Électromagnétisme - Électrodynamique)
met naturellement en œuvre ce formalisme parfaitement adapté aux exigences de la
relativité restreinte. Enfin, le lecteur, normalement bien préparé par ce qui précède,
peut aborder sereinement le livre III (Espace-temps courbes et gravitation - Solution de
Schwarzschild et trous noirs - Relativité générale et expérience - Solution de Friedmann-Lemaitre
et cosmologie - Éléments de géométrie riemannienne) où s’exprime toute la puissance prédictive de la relativité généralisée qui, comme on sait, est d’abord une théorie de la
gravitation. Chacun des livres s’achève sur une abondante bibliographie et l’ensemble
comporte un index complet de treize pages fort bienvenu.
Que Nathalie Deruelle et Jean-Philippe Uzan recourent à l’appareil tensoriel est
en soi relativement classique (sans jeu de mots) : dans leur austérité, la Théorie des Champs
de Landau-Lifschitz (éditions Mir, 1970) ou, moins connue, la Géométrie Contemporaine
de Doubrovnine-Novikov-Fomenko (éditions Mir, 1982, deux tomes) proposaient
déjà une approche identique d’une densité certaine. Le « plus » apporté par le présent
ouvrage est certainement d’installer une continuité formelle dépassant les ruptures
conceptuelles entre les diverses relativités. À cela s’ajoutent évidemment les multiples
références aux travaux passés et en cours ayant trait aux domaines explorés, un réel effort
pédagogique, une présentation claire et aérée et une kyrielle de notes donnant matière
à réflexion. Toutes ces qualités font que cet ouvrage a toutes les chances de devenir
une référence. Reste qu’il s’adresse avant tout aux physiciens que n’effarouchent pas les
envolées théoriques. Quant aux faiblesses de l’enseignement actuel des mathématiques,
elles ne le rendent lisible au mieux qu’à partir du niveau Master, et encore…
Il est somme toute regrettable que l’outil tensoriel ne soit pas plus « démocratisé »
car, comme le notent Ricci et Levi-Civita dans la préface de leur mémoire cité ci-dessus (in Mathematische Annalen, 1900, p. 128) : « Nous pensons que, après avoir surmonté les
difficultés de l’initiation, on se convaincra aisément que la généralité, qu’ils consentent en éloignant
de toute question les éléments hétérogènes qu’on introduit en s’attachant à un système déterminé
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de variables, contribue non seulement à l’élégance, mais aussi à l’agilité et à la perspicuité des
démonstrations et des conclusions. » Et ce n’est pas tout : le recours à ce formalisme ne
constitue pas seulement un compactage des lois physiques ou une commodité d’écriture, il traduit aussi une meilleure compréhension de ces lois. À titre d’exemple, passer
des quatre équations dites de Maxwell à deux équations tensorielles est indissociable du
fait que champ électrique et champ magnétique sont les deux faces d’un même Janus, le
champ électromagnétique. Cela mériterait bien un petit effort d’« initiation », non ?…
Bruno JECH
La mécanique quantique sans douleur
François VANNUCCI
Éditeur : Ellipses
Parution : 2014
Nombre de pages : 62
Prix : 6,20 €
ISSN/ISBN : 978.2.7298.8600.4
Public visé : Large public débutant en quantique
En soixante-quatre pages, y compris titre et table des matières,
sur un tel sujet, est-ce un livre « sans prétention » ou au contraire
d’une folle ambition ?
En fait, le sous-titre correspond très exactement au sentiment qui naît de la lecture : « 50 questions/réponses pour mieux comprendre ». Bien sûr, on n’apprendra rien
de bien technique, même si l’auteur n’hésite pas à donner l’équation de Schrödinger
ou les spins des particules élémentaires, mais on effectuera un parcours très éclairant au
cours de ce survol dont le fil conducteur historique assure la cohérence.
L’introduction de chaque section par une question intrigue et soutient l’intérêt du
profane comme de l’initié. L’exercice est parfois délicat (la renormalisation…), mais les
réponses atteignent en général leur but informatif, en mêlant explications accessibles,
valeurs numériques, applications concrètes, anecdotes…
De « Qu’est-ce que la mécanique ? » à « Le réel est-il physique ? », le lecteur ainsi
guidé aura fait sans effort un saut conceptuel impressionnant et la « Quantique conclusion » le laissera méditatif, confronté aux limites de nos possibilités de connaître le
monde.
Ce petit livre est une réussite qu’il me semblera utile de signaler aux étudiants
pour accompagner leurs premiers pas quantiques : ils auront ainsi, rapidement et à peu
de frais, une vue d’ensemble de la richesse de cette branche de la physique, qui s’est
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Union des professeurs de physique et de chimie
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développée bien au-delà des concepts fondamentaux qu’on leur présente pour commencer.
Jean DERVIEUX
Bruno VELAY
Professeur agrégé
Département mesures physiques
Institut universitaire de technologie (IUT)
Saint-Nazaire (Loire-Atlantique)
N’oubliez pas, pour compléter cette rubrique, de consulter le site de l’UdPPC :
http://www.udppc.asso.fr - Rubrique « Lu et testé  Ouvrages »
où vous trouverez des analyses d’ouvrages qui ne sont pas, faute de place, publiées dans
ce numéro du Bup. Pour ce mois-ci vous trouverez :
966-4555 : L’âge des low tech par Philippe Bihouix.
966-4554 : Inventions mathématiques par Jean-Paul Delahaye.
966-4553 : Le cerveau mélomane par Emmanuel Bigand.
966-4552 : De l’atome antique à l’atome quantique par Christian Gruber et
966-4552 : Philippe-André Martin.
966-4551 : Une brève histoire du futur par Michio Kaku.
966-4549 : Thermodynamique fondamentale par Robert Bédoret.
966-4548 : Disparition programmée par Yves Bolognini et Marielle Stamm.
966-4547 : Les nanomatériaux et leurs applications pour l’énergie électrique par Didier Noël.
966-4546 : 101 curiosités scientifiques cocasses et stupéfiantes par Bruno Léandri.
966-4545 : Feynman par Jim Ottaviani et Leland Myrick.
966-4543 : Les produits chimiques au quotidien par Académie des technologies.
966-4542 : Algorithmique Calcul numérique par José Ouin.
966-4541 : Les nanotechnologies par Pierre Camille Lacaze.
Pour toute remarque ou renseignement concernant cette rubrique, s’adresser à
Bruno Velay (cf. coordonnées en début d’article).
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