Un servomoteur pour l`option MPI en classe de seconde Le

Un servomoteur pour l’option MPI
en classe de seconde
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par Jean-Michel LACLAVERIE, Pierre DUPLÀA
et le Groupe d’élèves MPI de la seconde 13
(année scolaire 2005-2006)
Lycée général et technologique Bernard Palissy- 47000 Agen
[email protected]
[email protected]
Utiliser un servomoteur, habituellement réservé au modélisme, pour réaliser une
chaîne capteur-actionneur, dans le cadre de l’option MPI (Mesures physiques et informatique) en classe de seconde.
RÉSUMÉ
Un servomoteur est un composant d’automatisme électrique, pneumatique ou
hydraulique. Les servomoteurs électriques sont de petits moteurs électriques, associés à
une électronique d’asservissement. Ils peuvent être de types variés (à courant constant,
synchrones, à réluctance variable) avec une large gamme de caractéristiques de vitesses,
couples, puissances.
1. PRÉSENTATION D’UN SERVOMOTEUR
Les servomoteurs utilisés dans cet article, sont munis d’un réducteur en sortie pour
développer un couple plus important et pour tourner moins vite [1]. Ils sont habituellement utilisés pour faire tourner les roues avant des voitures télécommandées. Dans le
cadre de cet article, ils sont utilisés essentiellement comme actionneurs.
L’intérêt des servomoteurs est grand pour l’option MPI. Ils sont peu onéreux (moins
de 10 € l’unité), résistants et très faciles à utiliser par les élèves. Leur utilisation ne nécessite qu’un générateur de signaux et une alimentation continue 5 V, et ils peuvent permettre
de mettre en œuvre d’une manière originale et simple certains des contenus de la partie
tronc commun du programme de l’option MPI :
♦ Utilisation de l’oscilloscope : mesures de périodes et calculs de fréquences ;
♦ Utilisation d’un tableur grapheur, courbes caractéristiques.
Par la suite, il est possible d’intégrer un servomoteur dans une chaîne capteur-actionneur et les élèves pourront piloter la position de l’axe de rotation simplement en déplaçant la main au-dessus du montage, grâce à deux photorésistances intégrées dans un montage
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astable ! « L’intelligence de la main », dont parle notre président Jean-Charles JACQUEMIN,
dans son discours d’inauguration des journées de l’UdPPC de Rennes 2005, est ici une
chose très concrète [2].
Cet article présente tout d’abord une utilisation simple du servomoteur pour établir
une courbe caractéristique de son fonctionnement, puis son intégration dans une chaîne
capteur-actionneur originale. Il est important de signaler que pendant l’année scolaire
2005-2006, les travaux pratiques utilisant un servomoteur ont séduit les élèves du groupe
MPI de la classe de seconde 13 du lycée Palissy à Agen qui ont pleinement participé à
l’élaboration de cette étude en réalisant une partie des mesures, des schémas et des
graphiques utilisés ici.
2. RÉALISATION DE COURBES CARACTÉRISTIQUES DU SERVOMOTEUR
Un connecteur à trois fils permet de commander un servomoteur. Le fil noir correspond bien sûr à la masse et le fil rouge à la tension d’alimentation égale à environ + 5 V.
Le troisième fil, jaune dans le cas des servomoteurs que nous avons utilisé, est le fil de
commande sur lequel est appliquée une simple tension créneau, variant entre 0 et 5 V. La
position de l’axe de sortie dépendra alors de la fréquence de la tension de pilotage.
2.1. Préparation du servomoteur
Les servomoteurs standards type RS-001 (référence Conrad 225508-62) conviennent
aux expérimentations présentées ici et sont parmi les moins chers du marché. Ils sont de
petites dimensions (38,5 × 19 × 32 mm), de masse de 44 g, avec un couple de commande
de 30 N.cm (ce qui largement suffisant ici), et un mécanisme en plastique.
Figure 1
Les servomoteurs ont été montés par Philippe BESSON, aide de laboratoire au lycée
Palissy d’Agen. Il a eu l’idée de connecter les trois fils sur une ancienne plaquette initialement destinées à recevoir des transistors. Puis il a associé à l’ensemble un demi-disque
en bois, sur lequel est collé un secteur angulaire gradué de – 90° à + 90°. Ce système
permet de repérer facilement l’angle de rotation de l’axe du moteur. Avant de viser les
ailettes sur l’axe, il est nécessaire d’alimenter le moteur en 5 V et de le piloter avec une
tension TTL de fréquence variant entre 200 Hz et 800 Hz, pour repérer les positions
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Un servomoteur doit être piloté par un signal modulé par impulsions codées. Le
servomoteur va prendre en compte la largeur temporelle de l’impulsion, et va la convertir
en un angle. La durée de l’impulsion, suivie du retour à zéro, va déterminer la position
que va prendre l’axe de rotation. L’angle de rotation des ailettes est donc lié à la durée
de l’impulsion par une loi dont la détermination est un des buts de ce TP.
2.2. Pilotage du servomoteur
Figure 2
Plusieurs moyens sont envisageables pour piloter un servomoteur :
♦ La sortie TTL d’un simple générateur de signaux ou un signal créneau avec une tension de décalage permet de diriger efficacement la rotation de l’axe du moteur. La
tension bascule simplement entre 0 et 5 V. C’est la méthode la plus simple et elle sera
utilisée dans le début de ce travail.
♦ Un montage astable à fréquence variable utilisant deux photorésistances, associé à un
suiveur et une simple diode au silicium. Cette chaîne électronique, nécessitant l’emploi
de trois amplificateurs opérationnels, permet à l’élève de piloter le moteur en déplaçant ses mains au-dessus des photorésistances. Ce système sera présenté dans la seconde
partie de cet article.
♦ Une commande peut aussi être réalisée par un outil logiciel. Un programme en Visual
Basic permet de piloter le port série d’un PC, qui lui-même alimente et dirige le servomoteur. Comme nous l’avons montré dans un précédent article [3], le port série peut
se révéler être un efficace auxiliaire pour l’option MPI. Le pilotage du servomoteur
par le port série fera l’objet d’une autre étude.
♦ Enfin, les spécialistes de modélisme utilisent un PIC, capable de fournir directement
le signal de commande sur une sortie, avec un programme adéquat. Nous ne nous intéresserons pas ici à cette méthode.
Dans la première partie de ce travail, les élèves ont simplement alimenté le servomoteur en + 5 V, et l’ont piloté avec la sortie TTL d’un générateur de signaux en choi2.3. Mesures et exploitations
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angulaires extrêmes (– 90° à + 90° environ). On peut alors fixer l’ailette en se basant par
exemple sur la position + 90°.
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sissant des fréquences comprises entre 200 Hz et 800 Hz. Pour chaque angle choisi, la
fréquence du signal a été relevée sur le fréquencemètre du générateur de signaux, puis
reportée dans le tableur, où la valeur de la période et celle de la durée de l’impulsion ont
été calculées. La largeur temporelle de l’impulsion est égale à la moitié de la période du
signal. C’est un cas particulier de fonctionnement qui correspond à un rapport cyclique
réglé exactement à ½. La sortie TTL était reliée à un oscilloscope, ce qui a permis à
chaque binôme de vérifier la largeur temporelle de l’impulsion correspondant à un angle
donné de l’axe du moteur. Une vingtaine de points a ainsi été relevée par chaque groupe,
et grâce à l’utilisation du tableur Excel, deux courbes caractéristiques du servomoteur ont
été tracées et modélisées.
Le tableau suivant présente trois exemples de mesures et de calculs, sur la vingtaine
réalisées par chaque groupe d’élèves.
Angle (degré) Fréquence (Hz)
90
240
– 90
800
–4
371
Période (s)
Période (ms)
Impulsion (ms)
0,00269
2,69
1,35
0,00417
0,00125
Tableau 1
4,17
1,25
2,08
0,625
Figure 3 : Courbe caractéristique du servomoteur n° 1.
Figure 4 : Courbe caractéristique du servomoteur n° 2.
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Les mesures sont de bonnes qualités pour les dix groupes de la classe. Aucun point
aberrant n’a été à rejeter avant modélisation. Les résultats ci-dessus ne sont pas simplement ceux du professeur ou des meilleurs élèves, mais peuvent être facilement obtenus
par tout élève attentif.
Ce TP a permis d’établir que :
Période (ms) = 0,016 × angle + 2,68 avec l’angle exprimé en degré.
Impulsion (ms) = 0,008 × angle + 1,34 avec l’angle en exprimé en degré.
Les mesures de temps et de fréquences sont parmi les plus précises que l’on sache
faire au lycée. Un oscilloscope ou un fréquencemètre permettent d’obtenir une précision
bien supérieure à celle qu’il est possible d’atteindre par la lecture d’un rapporteur dans
le montage précédent. Les élèves ont utilisé le servomoteur et ses courbes caractéristiques
comme outil pour obtenir l’ordre de grandeur de la largeur temporelle d’une impulsion,
d’une période ou d’une fréquence. Avec un signal TTL issu d’un générateur de signaux
à l’affichage momentanément masqué, ils ont tout d’abord recherché la durée de chaque
impulsion, puis la valeur de la période et de la fréquence. Les écarts entre la fréquence
calculée et la valeur lue au fréquencemètre ne dépassent pas 5 %.
Il est possible de piloter le servomoteur par une chaîne électronique comportant un
oscillateur astable à deux amplificateurs opérationnels, un suiveur et une simple diode au
silicium. Le but de ce montage n’est pas de remplacer un système simple de commande,
la sortie TTL d’un générateur de signaux, par un montage complexe et obscur.
3. LA CHAÎNE CAPTEUR-ACTIONNEUR
Cette chaîne électronique permet de faire varier la fréquence de commande en modifiant la luminosité aux abords des photorésistances, simplement en déplaçant sa main.
Cette chaîne trouve sa place dans la progression après la présentation des quadripôles
actifs, en particulier le comparateur à hystérésis. Le but ici n’est pas l’étude mathématique du montage, mais la compréhension de son rôle par l’étude expérimentale. Il s’agit
de comprendre par les manipulations le fonctionnement du montage. C’est « l’intelligence de la main », et ce travail est tout à fait abordable par une classe sérieuse de
seconde MPI.
Le montage a été réalisé avec deux plaquettes séparées portant chacune un amplificateur opérationnel de type TL 081. Le circuit s’est révélé plus simple à réaliser pour les
élèves qu’avec une seule plaquette portant un TL 082 à deux amplificateurs opérationnels.
3.1. Réalisation du montage astable à fréquence réglable
Les deux photorésistances sont identiques. Leur valeur varie dans les conditions de
l’expérience entre 15 kΩ dans l’obscurité d’une main et 0,5 kΩ à la lumière de la salle
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de classe. Ces photorésistances ont été achetées chez CONRAD (code 145475-62, type
A9060, boîtier de 5 mm).
Le point A, à droite du schéma est le point où sera par la suite connecté le dernier
étage du montage. Les valeurs suivantes des composants ont été choisies pour permettre
au servomoteur d’être proche de la position angulaire 0°, lorsque les deux photorésistances sont éclairées pareillement :
R1 = 1 kΩ ; R 2 = 10 kΩ ; R = 4,7 kΩ ; C = 1 µF
Figure 5
Si les photorésistances sont éclairées suffisamment pour avoir une valeur de
Rph1 = Rph2 = 0, 5 kX , alors la formule suivante peut être appliquée pour déterminer la
période du signal créneau :
R + Rph
Période = 4 R C R1 + Rph1 = 2,68 10 – 3 s
2
2
soit : F = 372 Hz
Il peut être nécessaire de rajouter un éclairage si celui de la salle de classe est insuffisant ou de recalculer les valeurs des résistances pour rendre les oscillations possibles
entre 200 Hz et 800 Hz dans les conditions de luminosité du moment. Si seule la photorésistance associée à R1 est cachée, la fréquence peut baisser sous les 200 Hz et les oscil-
lations peuvent s’arrêter. Mais cela n’a pas d’importance, et les oscillations reprendront
dès que l’élève retirera sa main. Si seule la photorésistance associée à R 2 est cachée, la
fréquence augmente et peut largement dépasser les 800 Hz, ce qui n’entraînera pas de
dégradation sur le servomoteur qui l’utilisera.
La visualisation sur Synchronie 2003 de la tension entre le point A et la masse (les
photorésistances étant sous l’éclairage de la salle), donne la courbe de la figure 6.
Remarque : On obtient aussi, à la sortie du premier amplificateur opérationnel une
tension en dent de scie, mais cette tension n’a pas d’utilité directe ici.
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Figure 6
La tension de sortie créneaux du
montage astable va servir à piloter le
servomoteur. Mais pour cela il va falloir
intercaler un montage suiveur entre le
montage astable et le servomoteur. Cette
précaution permettra d’utiliser le signal
créneau sans perturber le fonctionnement
de l’oscillateur.
3.2. Pilotage du servomoteur par l’oscillateur astable
Figure 7
Une seconde précaution est nécessaire. Le signal de l’oscillateur présente une composante négative qu’il va falloir éliminer
pour piloter le moteur dans de bonnes conditions. Une simple diode au silicium, associée
à une résistance de R3 = 100 X , remplira ce rôle.
On obtient alors la courbe de la figure 8 (cf. page ci-après) pour la tension de pilotage.
La fréquence du signal correspondant à 0° est 373 Hz. Si la photorésistance associée
à R1 est cachée, sa valeur augmente, la période du signal aussi, la fréquence diminue et
le moteur tourne vers la droite. Si la photorésistance associée à R2 est cachée, le moteur
tourne vers la gauche. C’est en jouant sur la différence de luminosité au niveau des
photorésistances que l’élève fera tourner le moteur.
Cet article a été construit par Jean-Michel LACLAVERIE, amélioré par les remarques
de Pierre DUPLÀA et efficacement testé par le groupe MPI de la classe de seconde 13 du
lycée Bernard Palissy d’Agen, pendant l’année scolaire 2005-2006. Le servomoteur a
contribué à dynamiser l’enseignement de l’option MPI dans notre lycée.
CONCLUSION
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Figure 8
L’usage du servomoteur dans le cadre de l’option MPI en classe de seconde est une
initiative profitable à l’enseignant comme aux élèves. L’investissement est très raisonnable, ce qui réjouira votre chef de laboratoire. La mise en œuvre du TP ne nécessite ni
une classe exceptionnelle, ni un travail démesuré. Les résultats sont fiables et reproductibles ce qui doit rassurer les enseignants trop souvent victimes des aléas de l’utilisation
du matériel électronique par les élèves. Et pour finir, l’aspect ludique du montage est un
élément de plus qui permet de motiver les élèves.
Un grand merci au comité de lecture du Bup qui a permis par ses remarques judicieuses une amélioration de notre travail.
REMERCIEMENTS
[1] http://fribotte.free.fr/bdtech/pic/pic_et_servo.html
BIBLIOGRAPHIE ET NETOGRAPHIE
[2] JACQUEMIN J.-C. « Allocution prononcée lors des 53es journées nationales ». Bull.
Un. Prof. Phys. Chim., janvier 2006, vol. 100, n° 880, p. 1-5.
[3] DUPLÀA P. et LACLAVERIE J.-M. « Utilisation de l'interface sérielle d'un ordinateur
pour l'option MPI en seconde ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., mars 2006, vol. 100,
n° 882 (1), p. 299-309.
Jean-Michel LACLAVERIE
Professeur agrégé
de sciences physiques
Lycée général et technologique
Bernard Palissy
Agen (Lot-et-Garonne)
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Pierre DUPLÀA
Professeur agrégé
de sciences physiques
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