Angles, 5ème - Mathenpoche

Utilisation conjointe du Manuel Sesamath, des cahiers MathenPoche
et des logiciels MathenPoche et TracenPoche en classe
ANGLES
SOMMAIRE
FICHE PROFESSEUR
FICHE ÉLÈVE 1
FICHE ÉLÈVE 2
SCÉNARIO(S) D'USAGE
SCÉNARIO(S) D'USAGE (SUITE)
FICHE TECHNIQUE
EXEMPLES D'UTILISATION CONJOINTE DE LOGICIEL ET DU
CAHIER
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et des logiciels MathenPoche et TracenPoche en classe
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FICHE PROFESSEUR
Programme officiel :
Compétences exigibles :
Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par
deux parallèles et une sécante.
Connaître et utiliser les expressions : angles adjacents, angles
complémentaires, angles supplémentaires.
Objectifs
comportementaux :
Objectifs notionnels :
Commentaires :
On pourra utiliser également le vocabulaire suivant : angles opposés
par le sommet, alternes internes, correspondants.
Revoir :
• le vocabulaire associé aux angles
• la propriété de la somme des angles dans un triangle
• calcul d'un angle dans un triangle
• utilisation des propriétés relatives aux
Pré-requis :
•
Intérêt :
Revoir le vocabulaire sur les angles.
Revoir les propriétés sur la symétrie centrale.
Calcul des angles dans un triangle.
Utilisation des propriétés de 5ième.
Initiation au raisonnement déductif.
Description de
l’activité :
Séance mixte Papier/crayon – informatique utilisant les logiciels
MathenPoche et Tracenpoche
Propriétés de géométrie de 6ème et 5ème.
• Utilisation du logiciel MathEnPoche :
Les élèves doivent au préalable avoir déjà utilisé MathEnPoche ou
répondu aux questions du didacticiel qui se trouvent dans l’aide,
Mode d’emploi de MathEnPoche :
Généralités :
• 1. Comment valider une réponse
• 2. Les aides animées
• 5. Les caractères spéciaux
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SCÉNARIO D’USAGE
1.1
Elèves
Activité 1 de démarrage
Fiche élève 1
Individuelle
Papier – crayon
10 min
1.2
Professeur
Synthèse activité
Collective
Vidéo projection*
Aides animées
5 min
1.3
Professeur
Institutionnalisation
Professeur
1.4
Professeur
Exercices d'application
« A toi de jouer »
Collective
Vidéo projection*
Méthode 1
15 min
2.1
Elèves
Correction Exercices
Cahiers Mathenpoche
Série 1 : Vocabulaires
Elève
Vidéo projection*
Exercices 1 à 5.
10 min
2.2
Elèves
Activité 2 de démarrage
Fiche élève 1
Individuelle
Papier – crayon
5 min
2.3
Professeur
Synthèse activité
Collective
Vidéo projection*
Aide animées
5 min
2.4
Professeur
Institutionnalisation
Professeur
2.5
Professeur
Exercices d'application
« A toi de jouer »
3.1
Elèves
Correction Exercices
Cahiers Mathenpoche
Série 1 : Vocabulaires
3.2
Elèves
Professeur
Activité 3
de découverte
Fiche élève 2
Vidéo projection*
Diaporama leçon
Vidéo projection*
Diaporama leçon
15 min
15 min
Collective
Vidéo projection*
Méthode 2
Méthode 3
15 min
Elève
Vidéo projection*
Exercices 7 à 10.
10 min
Individuelle (ou à 2en
Logiciel Tracenpoche
fonction du nombre
20 min
Activité 3 TeP
d’élèves et de postes)
Vidéo projection*
3.3
Professeur
Institutionnalisation
Professeur
3.4
Professeur
Exercices d'application
« A toi de jouer »
Collective
Vidéo projection*
Méthode 4
15 min
Individuelle (ou à 2,
ou 3, en fonction du
nombre d’élèves et de
postes)
Logiciel MeP 5
Ex : 5G5s1ex1
5G5s1ex2
5G5s1ex3
5G5s2ex1
5G5s2ex2
5G5s2ex3
5G5s2ex4
5G5s2ex5
55 min
4
•
Elèves
Exercices d'applications
Diaporama leçon
15 min
L’utilisation du vidéo projecteur n’est bien sûr pas une obligation, mais cela apporte vraiment
un plus à ce moment là.
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SCÉNARIO D’USAGE (Suite)
5.1
•
Elèves
Activité 3 de démarrage
Fiche élève 2
Individuelle
Papier – crayon
10 min
5 min
5.2
Professeur
Synthèse activité
Collective
Vidéo projection*
Figure Tracenpoche
Aides animées
5.3
Professeur
Institutionnalisation
Professeur
Vidéo projection*
Diaporama leçon
15 min
5.4
Professeur
Exercices d'application
« A toi de jouer »
Collective
Vidéo projection*
Méthode 5
15 min
6.1
Elèves
Activité 4 de démarrage
Fiche élève 2
Individuelle
Papier – crayon
10 min
6.2
Professeur
Synthèse activité
Collective
Vidéo projection*
Figure Tracenpoche
Aides animées
5 min
6.3
Professeur
Institutionnalisation
Professeur
Vidéo projection*
Diaporama leçon
15 min
6.4
Professeur
Exercices d'application
« A toi de jouer »
Collective
Vidéo projection*
Méthode 6
15 min
7
Elèves
8
Elèves
Individuelle (ou à 2, ou
3, en fonction du
Exercices d'applications
nombre d’élèves et de
postes)
Exercices Cahier
MathenPoche
Individuelle
Logiciel
MathEnPoche5
Ex : 5G5s3ex1
5G5s3ex2
5G5s3ex3
5G5s3ex4
5G5s3ex5
5G5s4ex1
5G5s4ex2
55 min
Cahier MathenPoche
55 min
Exercices 1 à 9.
L’utilisation du vidéo projecteur n’est bien sûr pas une obligation, mais cela apporte vraiment
un plus à ce moment là.
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FICHE ÉLÈVE 1
Activité 1 : Les deux font la paire
Figure 1
Figure 2
Figure 3
x
x
x
z
O
z
O
t
x
t
z
y
y
O'
Figure 4
O
y
y
O
z
1. Dans les figures 2 et 4, les angles bleu et rose sont dits adjacents. Ce n'est pas le cas pour les
autres figures. À partir de tes observations, essaie d'expliquer à quelles conditions deux angles
sont adjacents.
2. Deux angles adjacents ont-ils nécessairement la même mesure ? Justifie ta réponse.
Figure 5
Figure 6
z
z
x
O
y
Figure 7
t
t
t
O
y
z
x
O
y
x
Figure 8
x
O
y
z
t
3. Dans les figures 5 et 8, les angles bleu et vert sont dits opposés par le sommet. Ce n'est pas
le cas pour les autres figures. À partir de tes observations, essaie d'expliquer à quelles conditions
deux angles sont opposés par le sommet.
4. Deux angles opposés par le sommet ont-ils nécessairement la même mesure ? Justifie ta
réponse en utilisant une propriété sur deux angles symétriques par rapport à un point.
Activité 2 : De jolies sommes !
BCA .
ABC et 
1. Trace un triangle ABC rectangle en A puis mesure les angles 
2. Marie affirme que tous les élèves de la classe ne trouveront pas nécessairement les mêmes
mesures mais qu'il y a quand même une relation entre ces deux mesures. Quelle est-elle ? Justifie
ta réponse.
On dit que deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à
90°.
BCA sont-ils complémentaires ?
ABC et 
3. Les angles 
4.
Construis deux angles complémentaires et adjacents dont l'un mesure 64°.
x O z ci-contre et a trouvé 110°.
5. Ahmed a mesuré l'angle 
Sa voisine lui dit que ce n'est pas possible et qu'à partir de l'erreur
d'Ahmed elle pense connaître la bonne mesure. Quelle est cette
mesure ? Comment a-t-elle pu la trouver ?
z
y
O
x
On dit que deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à
180°.
x O z et 
z O y sont-ils supplémentaires ?
6. Les angles 
7. Construis deux angles supplémentaires et non adjacents dont l'un mesure 52°.
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FICHE ÉLÈVE 2
Activité 3 : Quand ils sont symétriques, ils sont sympathiques
B
A
H
M
P
D
E
G
AMG et 
EPB sont des angles alternes-internes
1. Les angles 
déterminés par les droites (AD), (HE) et la sécante (BG). Cite une
autre paire d'angles alternes-internes déterminés par les droites
(AD), (HE) et la sécante (BG).
AMG et 
HPG sont des angles correspondants
2. Les angles 
déterminés par les droites (AD), (HE) et la sécante (BG). Cite trois
autres paires d'angles correspondants déterminés par les droites
(AD), (HE) et la sécante (BG).
3. Avec le logiciel Tracenpoche, place trois points A, M et O
non alignés. En utilisant l'outil
A
, construis les points B et N
symétriques respectifs des points A et M par rapport à O puis
trace les droites (AM), (BN) et (MN) en utilisant l'outil droite
O
.
4. Que peux-tu dire des droites (AM) et (BN) ? Justifie ta
réponse.
M
N
B
5. Comment peux-tu qualifier les angles 
AMN et 
BNM ?
6. Dans la fenêtre analyse, recopie :
angle(AMN)=
angle(BNM)=
Appuie sur la touche F9 puis déplace le point M. Que remarques-tu ? Justifie ta remarque en
utilisant une propriété sur deux angles symétriques par rapport à un point.
7. À l'aide des questions e. et f., recopie puis complète la phrase : « Si deux angles alternesinternes sont déterminés par des droites … alors ils … . ».
8. Écris une propriété identique à celle de la question g. pour des angles correspondants.
Activité 4 : Avec des angles correspondants égaux...
1. Observe la figure ci-contre puis reproduis-la en
ERF et
choisissant la même mesure pour les angles 

ESH .
ERF et
2. Comment peux-tu qualifier les angles 

ESH ?
3. Sur ta figure, quelle est la position relative des
droites (RF) et (SH) ?
4. À l'aide des questions b. et c., recopie puis
complète la phrase : « Si deux angles correspondants
sont … alors les deux droites coupées par la sécante
sont … ».
5. Écris une propriété identique à celle de la question d. pour les angles alternes-internes.
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FICHE TECHNIQUE
1ère séance MathenPoche
5G5s1ex1
Nommer un
angle
On doit déterminer le noms de 3 angles
repérées par des couleurs sur un
dessin.
10 questions.
5G5s1ex2
Somme
(triangles
quelconques)
On doit trouver la mesure du troisième
angle d'un triangle quelconque,
connaissant déjà les 2 autres.
On doit trouver la mesure du troisième
angle d'un triangle quelconque, connaissant
déjà les 2 autres.
Q1-q5 : l'énoncé est posé sous forme
géométrique (dessin du triangle avec les
mesures inscrites dessus).
Q6-q10 : l'énoncé est posé à partir de
phrases.
5G5s1ex3
On doit trouver la mesure de l'angle
d'un triangle particulier, connaissant
déjà 1 angle et la nature du triangle.
On doit trouver la mesure du troisième
angle d'un triangle quelconque, connaissant
déjà les 2 autres.
Q1-q5 : l'énoncé est posé sous forme
géométrique (dessin du triangle avec les
mesures inscrites dessus).
Q6-q10 : l'énoncé est posé à partir de
phrases.
5G5s2ex1
"Vocabulaire sur les angles
(complémentaires, supplémentaires,
adjacents, aigus) et les triangles.
Phrases à compléter avec des ""motsétiquettes""."
nommer dans
le triangle
rectangle
nommer dans
le triangle
rectangle
(bis)
5G5s2ex2
On doit calculer le complémentaire ou le 10 questions.
synthèse pour supplémentaire d'un angle à partir d'un
le vocabulaire énoncé (q1-q5) ou à partir d'un dessin
(q6-q10).
5G5s2ex3
On doit si des points sont alignés ou
synthèse pour des droites perpendiculaires par la
le vocabulaire donnée des mesures de 2 angles
(complémentaires ou non …)
10 questions.
5G5s2ex4
2 angles sont coloriés et on doit choisir 10 questions.
synthèse pour la façon de les qualifier dans une liste
le vocabulaire déroulante (alternes-internes,
correspondants, opposés par le sommet,
supplémentaires…)
5G5s2ex5
Q1-q5 : On doit cliquer sur 2 angles
synthèse pour dont on nous donne le qualificatif
le vocabulaire (alternes-internes, correspondants,
opposés par le sommet,
supplémentaires…)
q6-q10 : Idem, mais un des angles est
déjà placé.
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10 questions.
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2ième séance MathenPoche
5G5s3ex1
Droites,
sécantes,
angles
Q1 : on doit déplacer un point pour avoir 5 questions.
des droites parallèles grâce à la donnée
dynamique d'angles correspondants.
Q2 : idem avec des alternes-internes.
Q3 : On doit cette fois-ci donner la
mesure de l'angle.
Q4 : lorsque es droites ne sont pas
parallèles, il faut donner les angles
égaux.
Q5 : idem si les droites sont parallèles.
5G5s3ex2 A partir de la données d'un ou plusieurs 10 questions.
Parallèles et angles déterminés par une sécante sur 2
sécante
droites parallèles, on doit trouver la
mesure d'un autre angle en utilisant les
différentes propriétés.
5G5s3ex3
Parallélisme
et angles
A partir de la données d'un ou plusieurs 10 questions.
angles déterminés par une sécante sur 2
droites, on doit déterminer si les droites
sont parallèles ou non.
5G5s3ex4
Utiliser les
propriétés
On propose une figure codée et la
propriété ad hoc citée en toute
généralité. On doit compléter les
données et la conclusion en utilisant les
noms des droites sur la figure et les
mots adéquates.
5G5s3ex5
Utiliser les
propriétés
(bis)
On propose une figure et la propriété qui 10 questions.
va être utilisée. L'élève doit coder les
données (qui lui sont fournies sous forme
de phrases), trouver la conclusion et la
coder.
5G5s4ex1
Problèmes
classiques
On nous propose 5 propriétés générales
sur les angles. Pour les questions
impaires, il s'agit de terminer
l'énonciation de la propriété… pour les
questions paires, il s'agit de trouver les
propriétés à utiliser pour la démontrer
(parmi plusieurs proposées)
5G5s4ex2
Justifier
Une démonstration utilisant une propriété 10 questions.
sur les angles nous permet de trouver la
valeur de l'angle recherché.
10 questions.
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Exemples d'utilisation conjointe
du logiciel et du cahier
Exemple 1
1. Avec le logiciel :
L'élève apprend le vocabulaire
en selectionnant une réponse
parmi plusieurs.
2. Sur le cahier :
L'élève
se
reporte
au
chapitre
correspondant et effectue un exercice où il
complète des phrases avec le vocabulaire
proposé.
Exemple 2
1. Avec le logiciel :
L'élève
s'entraine
au
raisonnement
déductif
en
complétant une démonstration et
en utilisant les aides animés.
2. Sur le cahier :
L'élève se reporte au chapitre
correspondant et
complète une
démonstration de la même manière.
Il approfondie ainsi l'initiation
raisonnement déductif.
au
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