Ekkehard Ernst

Partie I: Politique monétaire
Q
Q
Q
Neutralité de la politique monétaire et ses conditions
Canaux de transmission de la politique monétaire
Choix des instruments de la politique
Ekkehard Ernst
20
Politique monétaire: Neutralité I
Q
Différents concepts de la neutralité monétaire:
– Neutralité à long terme d‘un changement de niveau de la
masse monétaire
– Superneutralité monétaire d‘un changement du taux de
croissance de la masse monétaire
Q
Toutes les positions existent dans la littérature:
– Neutralité même à court terme (uniquement des effets de
surprise, pas d‘effet systématique): Lucas
– Neutralité à long terme: Nouveaux Keynésiens
– Superneutralité: Monétaristes
– Absence de neutralité: Post-Keynésiens
Ekkehard Ernst
21
Politique monétaire: Neutralité II
Q
Importance du concept de neutralité monétaire:
– Si la monnaie est neutre, aucun impact sur l‘économie réelle de la fixation
du taux d‘intérêt nominal et/ou de la masse monétaire n‘est à anticiper.
– Dans ce cas, la politique monétaire peut être fixée de manière optimale
sans prendre en considération d‘éventuelles conséquences pour l‘output ou
le chômage
– Alors on peut suivre la règle de Friedman, qui égalise les coûts
d’opportunité privée de la monnaie (le taux d’intérêt nominal) aux coûts
d’opportunité sociale de la monnaie (= zéro). Il s’ensuit un taux d’inflation
optimale négative (le taux d’intérêt réel étant fixé par la productivité
marginale du capital): π = -r
Q
Si la monnaie n’est pas neutre (au moins à court terme), alors la
définition optimale de la politique monétaire doit prendre en
considération des effets réels de l’évolution du taux d’intérêt nominal.
Ekkehard Ernst
22
Politique monétaire: Effet de court et de long terme
Q
Effets réels de la politique monétaire
– Effets de court terme: Modèle de Calvo avec rigidité des prix
– Effet de long terme: Modèle de Tobin avec effet de
portefeuille
Q
Les approches de la modélisation de la demande de
monnaie:
– « Cash in advance »; technologie de transaction
– « Money in the utility function » (Sidrauski, 1967)
– Appariement sur marché des biens (Kyotaki, Wright)
Ekkehard Ernst
23
Politique monétaire: Le modèle de Tobin I
Q
Q
Q
Le modèle de Tobin décrit la croissance d’un modèle IS-LM
standard basé sur le modèle de Solow
Pas d’optimisation intertemporelle; propension à épargner
donnée de manière exogène
Fonction de production: Y = F(N,K); F’>0,F’’<0
en forme intensive: y = f(k), y=Y/N, k=K/N
Q
Demande de monnaie:
M = Ld(pY,i,Wn) = ld(pY,i) ⋅ Wn
avec Wn=p⋅W la richesse nominale
et ∂ ld/∂ (pY)>0, ∂ ld/∂ i < 0
Q
Q
Équilibre du marché financier: r = i - π = df/dk = fk
Richesse réelle: W=K+M/p (avec M/p: balance réelle)
Ekkehard Ernst
24
Politique monétaire: Le modèle de Tobin II
Q
Q
Effet de Fischer: L‘inflation diminue la valeur de la balance
réelle et donc la demande de monnaie
Balance réelle:
m ≡ M/(pN) = ld(f, fk + π) ⋅ W = ld(⋅) ⋅(k + m)
m = λ(k, π) ⋅ k
avec λ(k, π) = Id/(1-Id) et dλ/dk > 0, dλ/dπ < 0
Q
Q
Q
Q
Contrainte de ressources: Y = C + I = C + dK/dt
Revenu disponible et richesse: dW/dt = s ⋅ YD
Consommation: C = (1-s) ⋅YD
Revenu disponible, consommation et richesse:
YD ≡ C + dW/dt =Y + (θ – π) ⋅ M/p
Avec
θ : croissance de l’offre monétaire (dM/dt)/M
π : taux d’inflation
Ekkehard Ernst
25
Politique monétaire: Le modèle de Tobin III
Q
Q
Évolution de la richesse réelle:
dW/dt = I + (θ – π)⋅m
Détermination de la fonction d’investissement:
I=Y–C
C = (1-s) ⋅YD = (1-s) ⋅ (Y + (θ – π) ⋅ M/p)
ÎI = s⋅Y- (1-s)⋅(θ – π)⋅m
Ekkehard Ernst
26
Politique monétaire: Le modèle de Tobin IV
Q
Q
Croissance du stock de capital par tête (dk/dt)/k:
dk/dt = (dK/dt)/N-K ⋅(dN/dt)/N
= I/N – nk
avec n ≡ (dN/dt)/N
Donc:
gK = (dk/dt)/k = s ⋅ f(k)/k - (1-s)⋅(θ – π)⋅ λ(k, π) - n
gK = h(k, π) ; dh/dk < 0, dh/dπ > 0
Ekkehard Ernst
27
Politique monétaire: Le modèle de Tobin V
Q
Q
Q
Croissance de la balance réelle par tête:
m=M/(pN)
gm = (dm/dt)/m = θ – π – n
avec gm : croissance des balances réelles
Différencier la demande pour la balance réelle (p. 28):
gm = (λK⋅dk/dt + λπ⋅ dπ/dt)/λ+gK
Donc accélération du taux d’inflation (dπ/dt):
dπ/dt= (λ/λπ) ⋅ (gm - gK)- (λK/λπ) ⋅ dk/dt
gπ = e(k, π) ; de/dk < 0, de/dπ > 0
Ekkehard Ernst
28
Politique monétaire: Le modèle de Tobin VI
Q
Q
Q
L‘etat stationnaire est défini par gπ = gK = 0 et donc:
π* = θ - n
s ⋅ f(k*)/k* = [(1-s)⋅ λ(k*, π*) +1] ⋅ n
Le taux d‘inflation est déterminé par la croissance
monétaire par tête (équation quantitative)
Tobin (1965): Une augmentation de la masse
monétaire augmente le stock de capital par tête
d‘équilibre ainsi que le taux d‘inflation
Ekkehard Ernst
29
Politique monétaire: Le modèle de Tobin VII
Q
Problèmes:
– Formulation des anticipations
• Anticipation myope Æ pas d’anticipations rationnelle
• Solution proposée par Sidrauski (1967)
• Alternatives: Générer la demande monétaire par des frictions
financière; effet de Tobin lors de la création de vacances
– Pas de persistance de l‘inflation (équation quantitative)
• Prix fixés sur des marchés des biens compétitifs
• Pas de friction sur le marché du travail (modèle de Solow !)
Ekkehard Ernst
30
Prélude: Le modèle de Sidrauski I
Q
Q
Q
Développement du modèle de Tobin avec optimisation
intertemporelle
Afin de faciliter la prise en compte de la demande monétaire,
elle entre directement la fonction d‘utilité des ménages
(« money-in-the-utility function », MIU)
Les ménages maximisent:
∞
max ∫ u (c t , mt )e − ρt dt
ct
0
sous contrainte de
M& t
&
Ct + K t +
= w t N t + rt K t
Pt
Ekkehard Ernst
31
Prélude: Le modèle de Sidrauski II
Q
La contrainte peut être réécrite en forme intensive en
divisant par la croissance de la population:
& t + (π t + nt )mt = w t + rt k t
ct + k&t + nt k t + m
Q
En utilisant la définition A=K+M/P, elle s’écrit:
a& t = (rt − nt )at + w t − c t − (π t + rt )mt
Q
L’optimisation par l’Hamiltonienne:
H = u (c t , mt ) + λt [(rt − n t )at + w t − c t − (π t + rt )mt ]
Ekkehard Ernst
32
Prélude: Le modèle de Sidrauski III
Q
Conditions de premier ordre:
u c (c t , mt ) = λt
u m (c t , mt ) = λt (π t + rt )
λ&t = ρλt − (rt − n t )λt
Q
Les deux premières conditions impliquent alors que
le taux marginal de substitution entre consommation
et monnaie est égal au taux d’intérêt nominal:
u c = u m (π t + rt )
Ekkehard Ernst
33
Prélude: Le modèle de Sidrauski IV
Q
Équilibre sur le marché des facteurs
Q
État stationnaire:
rt = f ' (k t )
w t = f (k t ) − kf ' (k t )
&
&
&
&
– Inflation stationnaire: m = M ⇒ m = M − P − N = σ − π − n
P ⋅N
m
M
P
N
&
m
=0⇒π =σ −n
m
– Stock de capital optimal
λ&t = 0 ⇒ ρ = rt − nt ⇒ f ' (k * ) = ρ + nt
Q
Il y a donc dichotomie entre grandeurs nominales et réelles:
superneutralité monétaire
Ekkehard Ernst
34
Politique monétaire:
Le modèle Nouveau Keynésien I
Q
Q
Q
Q
Optimisation intertemporelle – pas d’incohérence
temporelle
Compétition monopolistique Æ compétition imparfaite
sur les marchés des biens (biens imparfaitement
substituables)
Modèle de fixation des prix – les prix ne sont plus
résiduels dans une équation quantitative
Question centrale: Quelle est l’hypothèse
élémentaire qui doit être abandonnée pour invalider
la neutralité monétaire ?
Ekkehard Ernst
35
Politique monétaire:
Le modèle Nouveau Keynésien II
Q
Modifications par rapport au modèle de Sidrauski:
– Pas de capital
Analyse de court terme; le stock de capital est supposé exogène
– Compétition monopolistique
Biens différenciés
Modélisation de la fixation des prix
– Politique monétaire implémentée via une règle de taux
d‘intérêt
Pas de politique de changement de la base monétaire
Ekkehard Ernst
36
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique I
Le ménage i maximise sa consommation et ses balances
réelles contre une désutilité de travail (mesuré en unité de
production, β>1)
Q
σ
d
 C i   M i P 
Ui =  
 σ   1 − σ 
Q
1− σ
La consommation est une consommation composite de n biens
de consommation:
 n (θ −1) θ 
1 (1−θ )
Ci = n

∑ C ji

 j =1
Q
Yβ
−κ
β
θ (θ −1)
...et le prix une composition de n prix de ces biens de
consommation:
1 (1−θ )
Ekkehard Ernst
 1 n 1−θ 
P =  ∑ Pi 
 n i =1

37
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique II
Q
La contrainte budgétaire du ménage i s‘écrit alors:
n
I i ≡ ∑ Pj C ji + M id = PYi + M i = PCi + M id
j =1
Q
On maximise alors deux problèmes
–
La demande monétaire optimale (Mi):
(
)
 I − M d P  σ  M d P 1−σ
Y β 
 i
i
i
 
 −κ
max
U i = max





Mid
Mid
σ
1
σ
β
−
 



–
La consommation de chaque bien Cij, étant donné le niveau général de la
consommation (Ci) fixé par le premier problème d’optimisation:
n
(θ −1) θ 
1 (1− θ ) 
max C i = n
C
∑ ji

C ji
 j =1

θ (θ −1)
n
s.c. I i = ∑ Pj C ji + M id
Ekkehard Ernst
j =1
38
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique III
Demande monétaire optimale:
Q
σ
1   1
−   I i − M id
P  σ 

(
)
σ −1
 M id 


 1− σ 


(
1−σ
 1 
+

−
1
σ


−σ
 I i − M id

 σ

)
 d
 Mi


( )
−σ

=0

σM id = (1 − σ ) I i − M id ⇔ M id = (1 − σ )I i
⇒ Ci = σ
Q
Consommation optimale:
∂C i
∂C i
= λPj avec
=n
∂C ji
∂C ji
1
1−θ

 ∑C
 j =1

n
θ −1
θ
ji




1
θ −1
C
1
−
θ
ji
1  n
θ −1


1−θ 
= n  ∑ C jiθ 
 j =1




θ
θ −1
1
θ
Ii
P

1
1 
Ci
 −θ
1−θ 
=
C
n
ji

 1−1θ

n
1
θ
1
 −1 
θ
 C ji θ =  C i 
 nC 

 ji 

Donc
C
C ji = P  i
n
−θ
j
1
 σI  1 
 = Pj−θ  i  
λ
 nP  λ 
Ekkehard Ernst
θ
39
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique IV
Q
Comment déterminer le prix phantome λ ?
∂C i
= λP
∂C ji
∂C i
C ji = λPC ji
∂C ji
n
∂C i
C ji = λP ∑ C ji
∑
∂
C
j =0
j =0
ji
n
Q
En appliquant le théorème d‘Euler des fonctions homogènes, on
peut réécrire cette équation de manière suivante :
n
C i = λP ∑ C ji = λPCi
j =0
Ekkehard Ernst
⇔ P=
1
λ
40
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique V
Q
On obtient alors la consommation et la demande
monétaire suivante:
 Pj
C ji = 
P
−θ
  σI i 
 

nP

 
M id = (1 − σ )I i
Q
Par ailleurs, la fonction d‘utilité optimale peut être
réécrite:
κ
M
P 
U i =  i Yi −  Yi β + i
P
P
β
Ekkehard Ernst
41
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique VI
Q
La demande agrégée:
n
n
Y ≡ ∑∑
i =1 j =1
Q
P j C ji
P
 n I j   σ  M
= σ  ∑  = 

 j =1 P   1 − σ  P



Le producteur i confrontera alors la demande:
−θ
−θ
−θ
 Pi   Y   Pi   σ  M   Pi   M s 
d

  ≡   
Yi = ∑ C ji =     =   
 P   n   P   (1 − σ )n  P   P   P 
j =1
n
Ekkehard Ernst
42
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique VII
Q
Le producteur choisira alors son niveau de prix Pi afin de
maximiser la fonction d’utilité indirecte sous la contrainte de sa
fonction de demande:
M
κ
P 
max U i =  i Yi −  Yi β + i
Pi
P
P
β
s.c.:
−θ
 Pi   M s 
d

Yi =   
P  P 
ce qui peut être réécrit comme:
P 
max U i =  i 
Pi
P
Ekkehard Ernst
1−θ
M

 P
s
  κ  Pi 
 −   
  β  P 
− βθ
M

 P
s
β

M
 + i
P

43
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique VIII
Q
La condition de premier ordre permet donc de
déterminer le prix optimal:
−θ
1  Pi   M s 
 1  Pi 


(1 − θ )     + κθ  
PP  P 
 P  P 
1− θ  M

κθ  P
s



1− β
P 
+ i 
P
Pi  θ − 1  M s 


=

κθ  P 
P

Ekkehard Ernst
1− β
− βθ −1
β
Ms 

 = 0
 P 
θ − βθ −1




=0
1
θ (1− β )−1
44
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique IX
Q
Condition d‘équilibre général:
Pi P j
=
=1
P P
Q
A l‘équilibre, il y a donc dichotomie entre grandeurs
nominales et réelles:
1 (1− β )
 θ − 1
P =

 κθ 
Ms
1 (1− β )
 θ − 1
Yi = 

 κθ 
Ekkehard Ernst
45
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique X
Q
L’équilibre de premier rang se détermine en fixant le prix relatif à
1 et en maximisant la fonction d’utilité par rapport à Yi:
κ 
M
max U i = Yi −  Yi β + i
Yi
P
β
Q
Étant donné que θ>1 pour que l’équilibre existe, on peut
facilement vérifier que Y**>Y*.
1 ( β −1)
Yi
Q
**
 1
= 
κ 
A l’équilibre, la monnaie est neutre. L’introduction de la
compétition monopolistique n’y change rien.
Ekkehard Ernst
46
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique XI
Q
Les coûts d’ajustement des prix (« menu costs »).
– Externalité pécuniaire:
• En diminuant le prix du produit j, la demande de ce produit augmente.
• En même temps, le niveau général des prix baissent également, ce qui
augmente la demande pour tous les autres produits également
– En présence de coûts d’étiquette, aucune entreprise n’a intérêt de
dévier du prix optimal lors d’une injection monétaire
• Tous les producteurs subissent la même perte de profit étant donnée
qu’ils ne sont plus sur leur courbe d’offre optimale
• Tant que les coûts d’ajustement des prix sont supérieurs à cette perte de
profit, le niveau de prix ne change pas.
– Ce résultat ne peut intervenir qu’en situation de rentes
oligopolistiques Î sur un marché compétitif, les entreprises qui
n’ajustent pas leurs prix disparaîtront
Ekkehard Ernst
47
Le modèle Nouveau Keynésien:
La compétition monopolistique XII
Q
Q
Q
Le modèle de compétition monopolistique suggère
alors que les entreprises ont un intérêt de ne changer
leurs prix qu’après un certain laps de temps.
La littérature montre que ce motif peut être suffisant
pour expliquer la rigidité nominale des prix, même à
un faible niveau de coûts d’ajustement des prix.
Le règle d’ajustement des prix à la Calvo est alors
retenue pour l’introduire dans un modèle dynamique.
Ekkehard Ernst
48
Politique monétaire:
Le modèle Nouveau Keynésien II
Q
Q
Q
Coûts individuels vs. coûts sociaux: L‘importance des coûts
d‘ajustement dans un modèle de compétition imparfaite
Problème: coûts d’ajustement doivent être large pour permettre
un impact significatif d’un choc monétaire; en général des
rigidités nominales sur le marché du travail sont ajoutées
Réponse à la question centrale initiale: L‘interaction entre les
coûts d‘ajustement des prix ET la compétition imparfaite
implique la non-neutralité de la monnaie
Ekkehard Ernst
49