rapport de couche limite atmospherique

Transcription

RAPPORT DE COUCHE LIMITE
ATMOSPHERIQUE
TONY BEDRUNE & CLOVIS BONNEMASON
TABLE DES MATIERES
Tabledesmatiè res
Tabledesmatiè res________________________________________________________________________________________1
Introduction_______________________________________________________________________________________________2
I.
Synthè seducours___________________________________________________________________________________3
II. Vaguesdemontagneetventsdescendants________________________________________________________6
III. Couchelimiteenzoneurbaine___________________________________________________________________10
IV. Turbulencedanslescanopé es____________________________________________________________________14
V.
Impactdevaguessurlesé oliennesoffshores___________________________________________________17
Conclusion ______________________________________________________________________________________________22
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RapportCoucheLimiteAtmosphé rique
INTRODUCTION
Introduction
LaCoucheLimiteAtmosphé riquecorrespondà lazoned’interactionsentrel’atmosphè reetlasurface
terrestre. On y remarque une forte dissipationd’é nergie par la pré sencede la turbulence due à la
surfaceterrestreouocé anique.Lahauteurdecettecoucheestainsifonctiondelarugosité decette
surface,maisaussidel’ensoleillementetdelavitesseduvent.Decefait,ellepeutvarierdequelques
mè tresà plusieurskilomè tres.
Cerapportseconcentresurl’é tudedediffé rentsphé nomè nesremarquablesdecettecouchecomme
laspiraled’Ekmanetlesondesdegravité sinternes.Ils’agité galementd’observerlecomportement
decettecoucheenmilieuurbain,au‐dessusd’unecanopé e,lorsdelapré sencedemontagnesetau‐
dessusdel’océ andanslebutd’implanterdesé oliennesoffshore.
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SYNTHESE DU COURS
I.
Synthè seducours
A.
StructuredelaCoucheLimiteAtmosphé rique
Onpeutdé composerlaCoucheLimiteATmosphé rique(CLAT)en3«sous‐couches»:

lacouched’Ekman,

lacouchedesurface,

lasous‐coucherugueuse.
Figure1:StratificationdelaCLAT
Lacouched’Ekmancorrespondà lapartiesupé rieuredelaCLAT.Danscettezone,lastructuredu
champdeventestinfluencé eparlesfrottementssurlasurface,lastratificationthermiqueetlaforce
deCoriolis.
Lacouchedesurfaceestcaracté risé eparunepré dominancedesforcesdefrottementsetleseffets
thermiquessurlaforcedeCoriolis.Lastructureduchampdeventvarieaveclanatureduterrainet
desrugosité s.
Lasous-coucherugueusecorrespondà lacoucheencontactaveclasurfacedusol.Onyretrouveun
é coulement fortement turbulent, non homogè ne et instationnaire. Sa hauteur é volue de quelques
dizainesdemillimè tressurunesurfacedemerplaneà quelquesdizainesdemè tresenville.
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SYNTHESE DU COURS
B.
Stabilité delaCLAT
Enplusdelaturbulencemé caniqueinduiteparcisaillementetlapré senced’obstacles,ilexisteune
turbulenced’originethermique.
Letracé dugradientverticaldetempé raturepotentielle(Figure2)permetdecaracté riser3é tatsde
lacouche:



stable:lorsdeleurascension,lesmassesd'airserefroidissentplusrapidementquelemilieu
quilesentoureetvonttendreà redescendreparactiondelagravité .
instable:lorsdeleurascension,lesmassesd'airserefroidissentmoinsrapidementquele
milieuquilesentoureetvonttendreà continuerleurmonté e.Defait,desmassesd’airfroides
provenantdescouchesplusé levé esvontprendreleurplaceetainsicré erdelaturbulence.
neutre: la tempé rature de l’air dé croit avec l’altitude à la mê me vitesse que le gradient
adiabatique.Celacorrespondà unepré dominancedelaturbulencemé canique.
Figure2:Tracédelatempératurepotentielleθenfonctiondel'altitudez
C.
Cascaded’é nergie
La cascade d’é nergie repré sente un transfert d’é nergie entre les grandes et les petites é chelles de
turbulence.Ilyacré ationd’é nergiesousformedetourbillonsauxgrandesé chellesdeturbulence(sur
laFigure3,celacorrespondà l’é nergieauniveaudelaflè ched’é nergieinjecté e).Cesgrostourbillons
vontengendrerdepluspetitstourbillons.Celasereproduitdemaniè reconservativejusqu’à atteindre
de pluspetites é chellesoù l’é nergie est alorsdissipé esous formede chaleur(sur la Figure3, cela
correspondà l’é nergieauniveaudelaflè ched’é nergiedissipé e).
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SYNTHESE DU COURS
Celaestexprimé parlaloideKolmogorovci‐dessous:
avec:
E(k)l’é nergieciné tiqueturbulente
klenombred’onde
єlefluxd’é nergieentreé chellesauseindelacascade
Cuneconstante
logE(k)
Figure3:SpectredeKolmogorov
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VAGUES DE MONTAGNE ET VENTS DESCENDANTS
II.
Vaguesdemontagneetventsdescendants
A.
Introduction
Bien que l'atmosphè re soit composé e de plusieurs gaz, bien souvent elle se comporte comme un
unique fluide et beaucoup de perturbations se manifestent comme des vagues. Ces vagues de
perturbations atmosphé riques ré sultent de l’interaction de plusieurs forces dont des gradients de
pression,laforcedeCoriolis,lagravité etdesforcesdefriction.Parmilesdiffé rentescaté goriesde
vagues, il existe les vagues gravitaires (qui peuvent ê tre expliqué es en faisant l'analogie avec les
vagues des océ ans sur Terre), les vagues statiques (qui s'expliquent en faisant l'analogie avec les
vaguesenriviè re)etlesvaguesdemontagne.
B.
Qu'est‐cequ'unevaguedemontagne?
Les vagues de montagne se forment dans le sens du vent, au‐dessus de fortes barriè res
topographiques(massifsmontagneux),lorsqu'unfortventsouffledansunedirectionperpendiculaire
à ladirectiondelachaı̂nedemontagnedansuneatmosphè restable.
Figure4:Exempledevaguesdemontagne
Lemouvementdel'airestforcé surunterrainpré sentantunobstacleimportant(quiestlamontagne).
Ilsedé placeaprè slamontagneendescendantlelongdelapente,puisoscilleenformantunesé riede
vagues(commel'illustrelesché maci‐dessus).Parfoiscesvaguespeuventsepropagersurdelongues
distances.
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Lapropagationverticaledecesvaguesestsouventimportante.Ellessontfré quemmentamplifié es
avecl'altitudeets'inclinentdanslevent.Celaexposelesavionsà desphé nomè nesdeturbulencesaux
trè shautesaltitudes.
Commelemontrelafigureci‐dessus,lapropagationverticaledesvaguesaugmentantleuramplitude,
ellespeuvent casser. Cela cré edetrè s fortesturbulences dans laré gionde«cassage» des vagues,
typiquemententre6000et12000mè tres.Si lavague necassepas,l'influencedela vagueà cette
altitudeseratrè simportantemaisilyaurapeudeturbulences.
C.
Lesventsdescendants
De temps en temps, de forts vents descendants accompagnent les vagues de montagne. Ces vents
prennent fin abruptement dans la ré gion de saut, où le vent regagne brutalement de l'altitude. La
formationdevortexestaussicaracté ristiquedecettezonedesaut.
Souscertainesconditions,lesventspeuventê treplusfortsà lasurfacedelaTerreetà bassesaltitudes
qu'à n'importe quel autre endroit de la troposphè re. Les vents descendants pré sentent ces
caracté ristiques.
Comme son nom le laisse deviner, le vent descendant est cré é aprè s que le vent soufflant
perpendiculairement sur la montagne soit arrivé à son sommet. Le vent suit alors la pente
descendantedelamontagneetpeutê tretrè sfortementaccé lé ré etmê meatteindredesvitessestrè s
dangereuses.
L'article nous donne des exemples de vitesses atteintes par des vents descendants qui peuvent
atteindredespicsde50m/s.Celaestpresqueledoubledelavitessed'unventsoutenu.
Lesventsdescendantspeuventê tre chaudsoufroids selon l'é paisseurdelamassed'airfroideau‐
dessusdelachaı̂nemontagneuse.Gé né ralementlesventsdescendantschaudssontappelé sfoehnet
les vents descendants froids sont nommé s bora. Ces phé nomè nes sont responsables de brusques
changementsdetempé ratureà proximité desmontagnes,l'articledonneunexempled'unechutede
14°Censeulement27minutes.
Lesfœhnsontprincipalementgé né ré sparleblocagedeventdefaiblealtitudeparlamontagne.Ilne
peutdoncpasê treutilisé pourcré erunventdescendant.Cederniervadoncutiliserduventsitué à plusgrandealtitude.Leventseré chauffantadiabatiquementenperdantdel'altitude(10°C/kmde
chute),plusleventutilisé initialementaunealtitudeé levé e,pluslefoehnseré chauffera.
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Figure6:Explicationd'unfoehn
Figure5:Explicationd'unbora
Lesboraré sultentd'unemassed'airtrè sfroideeté paissequis'é talesurunemontagneetdé placela
massed'airpluschaudpré senteinitialement.Cettemassed'airesttellementfroidequel'airquiarrive
ausolestaussifroidencomparaisonaveclatempé ratureenvironnante.L'effetderé chauffementdû à ladescenteadiabatiquedevienticiné gligeabledevantlafraı̂cheurdelamassed'air.
D.
Commentseformentlesvaguesdemontagne?
Considé ronsquel'onsoulè veuneparcelled'airinitialementené quilibreavecsonenvironnement(la
parcelleetsonenvironnementprocheontlesmê mestempé raturesetdensité ,etiln'yapasd'effets
deflottabilité ).Silaparcellesoulevé eestpluschaudeetmoinsdensequesonnouvelenvironnement,
alorselles'é lè veencoreplusgrâ ceà uneffetdeflottabilité positive.L'atmosphè reestditeinstable.Si
laparcelleresteauxmê mestempé raturesetdensité quesonnouvelenvironnement,iln'yapasd'effet
deflottabilité etlaparcelleresteà sanouvelleposition.C'estunenvironnementneutre.Silaparcelle
estplus froideetplus dense que sonnouvel environnement,laparcelle chute jusqu'à son altitude
initiale.C'estunenvironnementstable.
Onpeuteffectuercettemê meanalysepouruneparcelled'airquiseraitdescendueparrapportà sa
positioninitiale.Paranalogieauraisonnementpré cé dent,uneparcellequicontinueraità descendre
correspondraità unenvironnementinstable;uneparcellequiresteà lamê mealtitudecorrespondrait
à unenvironnementneutre;etuneparcellequireviendraità sapositioninitialecorrespondraità un
environnementstable.
Ainsidansuneatmosphè restable,uneparcelled'airquiestdé placé edesoné tatd'é quilibrereviendra
toujoursà ceté tat.Cependant,ceretourn'apastoujourslieudirectement.Eneffet,sil'onsoulè veune
parcelled'air,cettederniè revarevenirverssoné tatd'é quilibreenaccé lé rantcontinuellementcarsa
densité seratoujoursplusgrandequecelledesonenvironnementproche.Cetteinertievamê melui
fairedé passerleniveaud'é quilibrethermique,etlaparcellevaseretrouverdansunenvironnement
procheplusfroidqu'elle.Laparcellevadoncralentirsachutepours'immobiliseretreprendreson
ascensionverslazoned'é quilibrethermique.Cephé nomè necré euneoscillationautourdecettezone
d'é quilibre, que la parcelle atteindra au bout d'un certain temps. On peut faire l'analogie de ce
phé nomè neaveclecomportementmé caniqued'unemassecompriseentredeuxressorts.
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Dans le cas des ondes de montagne, un é coulement d'air stable et stratifié rencontre un massif
montagneux.Souscertainesconditions,l'é coulementestcontraintà s'é leveretpasserau‐dessusde
lamontagne.Nousrentronsalorsdansleprocessusdé critpré cé demmentoù uneparcelled'airest
dé placé edesonniveaud'é quilibreoriginal.Leprocessusd'oscillationverticaleguidé parlaflottabilité semetenplace,laparcelleesttoujourspoussé ehorizontalementetlemouvementd'oscillationse
translatedanslesensduventcommeleferaitunevague.
Figure7:Oscillationd'uneparcelled'aircréantuneondedemontagne
Lorsqu’uné coulementd'airarrivesurunmassifmontagneux,plusieursphé nomè nesseconfrontent
afindedé terminersil'é coulementpeutpasserau‐dessusdelamontagneetdoncgé né rerdesvagues
de montagne. La gravité agit de maniè re à ralentir ce dé passement. La ré ponse de l'é coulement
dé penddelastabilité del'atmosphè re,delaforceetdeladirectionduvent,delahauteurdelaforme
et de la direction de la barriè re montagneuse. Une forte stabilité , de faibles vents et des grandes
montagnesfavorisentleblocagedel'é coulement.
Unparamè trepermetdedé terminerleblocageounondecettemassed'air,lenombredeFroude.Le
nombredeFroudeestlequotiententrel'é nergieciné tique(repré sentantlaforceduvent)etl'é nergie
potentielle(repré sentantlastabilité etlahauteurdesmontagnes).
SilenombredeFroudeesté galouunpetitpeuplusgrandque1,ilyauneforteprobabilité decré ation
devaguedemontagne.
SilenombredeFroudeestpluspetitque1,ledé bitd'airestinsuffisantpourtransporterl'é coulement
au‐dessusdelamontagne,ilestbloqué .
SilenombredeFroudeestbeaucoupplusgrandque1,l'é coulementpasselamontagneetseretrouve
del'autrecô té sansd'oscillationssignifiantes.
Ce site internet nous a donc permis de dé couvrir les vagues de montagne, de comprendre leur
fonctionnement,leursformationsetlescaracté ristiquesdesventsdescendants.
Page9
COUCHE LIMITE EN ZONE URBAINE
III. Couchelimiteenzoneurbaine
A.
Introduction
Le document «Flow and dispersion in urban areas» pré sente un article publié dans le magazine
«Annual Reviews Fluid Mechanics 2003». Cet article traite du comportement de la couche limite
atmosphé riqueenzoneurbaine.
Unegrandepartiedelapopulationmondialevitettravailleenzoneurbaine(environ80%enFrance)
etl'ons'attendà cequecetteurbanisationaugmentelesprochainesanné es.Cettetendanceasuscité denombreusesé tudesd'urbanismedontdesé tudesenmé caniquedesfluides.Danslecasdel'é tude
desé coulementsetdispersionsenzoneurbaine,quatrediffé renteszonessontdistinctementé tudié es.
Cettedistinctionsebasesurquatreé chellesdelongueurdiffé rentespourlesquelleslesphé nomè nes
observé sdiffè rent.L'échelledelarueestdé finiepourlapartiedelacouchelimitesitué eendessous
de100à 200mè tresd'altitude;entre1et2kilomè tresd'altitudesetrouvel'échelledevoisinage;
entre10et20kilomè tresd'altitudel'échelledelaville;etaudelade100à 200kilomè tressetrouve
l'échellerégionale.
B.
L'é chelledelavilleetl'é chelleré gionale
L'échellerégionaleestimpacté eparlesactivité sdelazoneurbaineausenslarge.Parexemple,la
recirculationd’ı̂lotsdechaleurs,lespré cipitationsaccruesetlesnuagesdepollutionpeuventavoir
deseffetsà detelleslongueurscaracté ristiques.Acetteé chellelemodè lemé té orologiqueestconnu
etlazoneurbainerepré senteuneperturbationresponsabledeladé flectionetdeladé cé lé rationde
l'é coulement. L'é chelle ré gionale est la plus grande é chelle qui est encore influencé e par les
phé nomè neslié sà uneactivité urbaine.
Al'échelledelaville,lesvariationsdel'é coulementetlesphé nomè nesderecirculationautourdes
bâ timentssontprincipalementmoyenné s.Lesmodè lesdedé bitsdeventpourcettegammeprê tent
peud'attentionauxdé tailsdelacanopé eurbaine.Lamajorité desnuagesdepollutionvoyageantà cetteé chellesedé placentau‐dessusdesimmeublesetnesontdoncpasretenusparlacanopé e.Cette
é chelle se distingue principalement de son voisinage environnant par de larges structures
(immeubles, etc.) et donc par une forcede traı̂né e importante. Ses caracté ristiques sont aussi une
injectiondechaleuretd'humidité ré sultantdel'activité humaineetd'unegrandecapacité destockage
delachaleurparlesbâ timents.
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Leprofildevitesse
Lesobstaclesurbainsexercentuneforcedetraı̂né eimportantesurl'atmosphè re.Onpeutnoterleur
hauteur moyenne Hr. Nous nous plaçons dans le cas où cette hauteur est petite en comparaison à l'é paisseur de la couche limite de surface (100 à 200 mè tres). Le profil de vitesse suit alors la loi
logarithmiquesuivante:
( z−d )
u
)(ln (
)+ Ψ ( z / L))
k
zo
*
u=(
Avecu*lavitessedefrottement,klaconstantedeVonKarman,zl'altitude,dlahauteurdelasurface
é tudié e,zolahauteurdesrugosité sà lasurfaceetψlafonctionquitranscritl'influencedeseffetsde
stratification sur la couche limite atmosphé rique,L é tant la longueurde Monin‐Obukhov. Cette loi
logarithmiqueaé té reprisepourl'é tudedel'influencedelahauteurdesvaguessurlesperformances
des hydroliennes offshore, dans la partie V. Les caracté ristiques des diffé rents termes de cette loi
serontplusamplementdé taillé esdanscettepartie.
Ilexistediffé rentescorré lationsoumé thodespourestimerlahauteurdesrugosité sencouchelimite
atmosphé riqueurbaineselonlescasé tudié s.Cependant,onpeutretenirquecettegrandeuroscille
entredesvaleursminimalesprochesdequelquesmillimè tresetpeutaugmenterjusqu'auxalentours
de2mè trespourlescaslesplusextrê mes(immeublesdegrandestailles).
C.
L'é chelleduvoisinage
Pourl'échelleduvoisinage,lapré sencedebâ timentsesttraité edemaniè restatistique.Onconsidè re
quelesdiffé rentsvoisinagesdelavillesonthomogè nesstatistiquementetlavilleestvuecommeune
composition de ces voisinages. Cependant, l'approche analytique peut ê tre diffé rente de celle de
l'é chelledelaville.Avecl'é chelleduvoisinage,noussouhaitonsmieuxconnaı̂trel'é coulementdansla
canopé eurbaine.Ledé bitdevent,vaaussivarierensedé plaçantd'unvoisinageà l'autre.Lamajorité delamassedesnuagespolluantsvoyageantà cettedistanceseraretenueparlacanopé eurbaine.Une
paramé trisationbrutedel'é coulementà cetteé chelleestré alisableainsiquesasimulationpoussé e.
Cependant, cela aura un certain coû t. Les é tudes de dispersion requerront une connaissance des
é coulementsau‐dessusetdanslacanopé eurbaine.Cetteremarquedevientd'autantplusimportante
sil'oné tudielesconsé quencesd'unlâ cherdegazdanslaville.
Leprofildevitessemoyenne
Ilexistedesdé saccordssurlaformeduprofildevitessemoyenau‐dessusd'unecanopé eurbaineou
d'unesurfacetrè srugueuse.Au‐dessusdelacouchelimitedesurfacerugueuse,leprofildevitesse
possè debienlaformelogarithmiqueexpliqué edanslapartiepré cé dente.
Page11
Cependant, en se plaçant à l'é chelle d'é tude du voisinage, on s'inté resse au comportement de la
couchelimitedansdeszonesplusprochesdelasurfacedelaTerre.Leseffetsdansceszonesn'é taient
paspré pondé rantsauxé chellesé tudié espré cé demment.
Certainesé tudesmontrentquesouslacouchelimitedesurfacerugueuse,lavitesseaugmentepar
rapportà celleattendueparuneextrapolationduprofildevitesselogarithmique.D'autresprofilsde
vitessemontrentquelavitessemoyennedé croitau‐dessusdelahauteurmoyennedesbâ timentset
croit en dessous de cette hauteur. Cette inconsistance apparente s'explique par la difficulté de
spé cifier u*, zo et d à partir des profils de vitesse expé rimentaux. En effet, ces trois grandeurs ne
peuventê tredé terminé espré cisé mentparré gressionliné aire.
Parmi les formules utilisé es pour dé crire l'é coulement à cette é chelle, on peut citer une formule
dé veloppé eà labasepourdé crireleprofildevitesseavecunecanopé evé gé taledehauteurconstante.
L'extrapolationdecetteformuleauxcanopé esurbainesanalysel'é coulementautraversdesobstacles
pré sentantunehauteuretunesectionconstante.Leprofilré sultantsuituneloiexponentielle:
[ ( )]
z
u
= exp −a 1−
u Hr
Hr
La constante a est dé terminé e expé rimentalement en laboratoire, on peut la relier aux
caracté ristiquesgé omé triquesdesbâ timents.
Selonlesexpé riencesmené esenlaboratoire,onnotequel'é coulementestpleinementé tabliaubout
d'unedistancesupé rieureà 2à 5foislahauteurdesbâ timents.
D.
L'é chelledelarue
L'échelle de la rue renseigne sur le comportement de l'é coulement dans une ou deux rues, à des
intersections,ouautourdebâ timents.Celaestinté ressantlorsquel'onconsidè releconfortpé destre
etl'expositiondescitadinsauxé missionsdesvé hicules;surtoutlorsquecetteanalyseestenrichiepar
lesrelevé sdepollutiondestationsdemesuressitué esdanslaville.Eneffet,l'é chelledelarueest
particuliè rementutilisé edanslecontexted'é tudessurlaqualité del'air.Lapositiondesbâ timentset
la ventilation des entré es d'air sont des paramè tres sensibles à l'anticipation de la distribution
spatialedespolluantsdanslarue.
Caracté ristiquesdel'é coulementdansunerue
L'é coulement typique dans une rue ou un canyon est un é coulement turbulent en cisaillementau‐
dessusd'unecavité rectangulaire.Ladirectionmoyennedel'é coulementestperpendiculaireà l'axe
dedelarue.Lorsquelavitesseduventausommetdesbâ timentsexcè de1,5à 2m/s,uné coulement
derecirculations'installedanslarue.
Page12
Lesvitessesderecirculationtypiquedanslecanyonsontdeuntiersà lamoitié delavitesseduvent
ausommetdesbâ timents.Diffé rentesstructuresderecirculationtypiqueonté té identifié esselonle
rapportentrelahauteuretlalargeurdesbâ timents.
E.
Conclusion
L'é tude des é coulements et de la dispersion en milieu urbain couvre de nombreuses disciplines
(mé té orologie,ingé nierie,gé ographie,…).Cependantiln'yapasencoredecohé renceglobaleentre
cessciencespourl'é tudedelazoneurbaine.Celareflè tel’hé té rogé né ité duproblè mecarchacunede
cesapprochesaunecomplexité etunbutintrinsè que.L'articlesoulignel’inté rê tdudé veloppement
d'uncadred'é tudecommunà cesdisciplines.
Les modè les opé rationnels é tablis sont encore sensibles et incertains. Cela peut s'expliquer par le
manque de donné es expé rimentales disponibles pour leur dé veloppement. Cependant, des
amé liorationsontré guliè rementlieudanscedomaine.
Page13
TURBULENCE DANS LES CANOPEES
IV. Turbulencedanslescanopé es
A.
Promotiondel’é vé nement
Le document « Turbulence in Plant Canopies » pré sente un article é crit par John Finnigan sur le
comportement de la couche limite atmosphé rique dans une canopé e, c'est à dire dans une zone
pré sentantunecouverturevé gé tale.Ilrepré senteuneavancé emajeuredansl'é tudedesé coulements
decetype.Eneffet,l'é tudesebasesurlefaitquel'é coulementturbulentauseind'unecanopé eest
dominé parlesgrandesstructurescohé rentesdel'é chelledelacanopé ealorsqu'elleé taitsupposé e
provenirdelasuperpositiondepetitstourbillons.
B.
Cadred'analyseetcaracté ristiquesdelaturbulence
Lesé quationsdeReynoldsinitialementutilisé espourl'é tudemenantà unparadoxe,lasolutionaé té de moyenner spatialement les é quations de quantité de mouvement. Ceci permet de supprimer la
dé pendancedesé quationsdumouvementavecladistributionstochastiquedufeuillage.Bienqu'ilest
trè sraredemesurerdesvariablesdevolumemoyenné esapparaissantdanscesé quations,desprofils
devitessemoyenneonté té obtenuspourdiffé rentescanopé escommelemontrelafigure1.
Figure8:Profildevitesse(àgauche)etdefluxturbulents(àdroite)adimensionnalisés
enfonctiondel'altitudeadimensionnalisée
Legraphedegauchemontrequelecisaillementestmaximalenz=h,avecunprofildecouchelimite
standardau‐delà delacanopé e.
Le graphe de droite repré sente les profils de flux turbulents de quantité de mouvement. Ils sont
similaire à une couche cisaillé e standard au‐dessus de la canopé e et proches de zé ro prè s du sol
(absorptionparlacanopé e).
Page14
C.
Lestourbillonscohé rents
L'é tude des tourbillons cohé rents se fait à l'aide d'outils statistiques et de la fonction orthogonale
empirique. On en dé duit leur structure spatiale en se basant sur le fait que l'é nergie ciné tique
turbulenteestcontenuedanslespremiersmodespropres.
D.
Leshypothè sesdelacouchedemé lange
L'é coulement pré sente des similarité s avec le modè le d'é coulement "couche de mé lange". Cette
analogiesecomprendpuisquelavé gé tationpré senteabsorbedelaquantité demouvement.Dufait
deladissipationparfrottements,lavitesseestmoinsimportantesouslacanopé equ'au‐dessus,où l'é coulementnepré senteaucunobstacle.Celaprovoqueuncisaillementauniveaudel'interface,etle
fluxdevorticité initialementpré sentdansl'é coulementestamplifié parlescontraintesexercé esau
niveaudufeuillage.
Figure9:Etapesdedéveloppementdel'instabilitédecouchedemélangedanslasous-coucherugueuse
Cettefigureré sumel'analogiecanopé e‐couchedemé lange.Onremarque3é tapes:lapremiè reavec
l'é mergencedelapremiè reinstabilité deKelvin‐Helmholtz,ensuitelaformationderouleaux,enfin
leurcouplageetlaformationdenœuds.
Page15
E.
Lespetitesstructuresdelaturbulence
D'unpointdevuepurementmé caniquedesfluides,l'é coulementdansunecanopé eestcaracté risé parlefaitquelaquantité demouvementestabsorbé eparlefeuillage.Cemé canismeestdû à latrainé e
aé rodynamiquequecefeuillagecré e.L'interactionentrel'é coulementetlavé gé tationpeutainsiê tre
comprisenneconsidé rantlespetitesé chellesdeturbulencedanslacanopé e.
A la suite de l'é tude sur les spectres d'é nergie, on remarque que l'é nergie ciné tique moyenne est
convertieparlespetitstourbillonsenchaleurmaisé galementené nergieciné tiquedesillage.
F.
L'é nergieciné tiqueturbulente
L'é nergie ciné tique turbulente se transmet aux petites é chelles de trois façons diffé rentes : la
productiondesillage,laperted'é nergiedestourbillonsdegrandeé chellefaceà latraı̂né edueà la
traı̂né edepression,letransfertd'é nergieencascadedeKolmogorov,transformé epourlecasé tudié .
G.
Conclusion
Laturbulencedansunecanopé eestcaracté risé epardiffé rentsprocessus.Laquantité demouvement
absorbé esurunesectionverticaleengendrelaformationd’unpointd’inflexionsitué ausommetdela
canopé e et est source de dé veloppement des grands tourbillons. Cette absorption due à la traı̂né e
aé rodynamiquedufeuillageaccé lè reladissipationd’é nergie ciné tiqueturbulente.Enparallè le,les
grandstourbillonsgé nè rentdestourbillonsdesillageenluttantcontrecettetraı̂né edepression.
Page16
IMPACT DE VAGUES SUR LES EOLIENNES OFFSHORES
V.
Impactdevaguessurlesé oliennesoffshores
Danslecadredenotreé tudesurlesé oliennesoffshore,nousavonssouhaité analyserl'impactdes
vaguessurlacouchelimiteatmosphé riqueetlesré percussionssurlesé oliennesoffshore.
A.
Introduction
L’é olienapourprincipedeconvertirl’é nergieciné tiqueduventené nergiemé caniquepuisé lectrique.
Elle fait partie des é nergies dites renouvelables et prend une part croissante dans la production
d’é lectricité danslemonde.
Afindebé né ficierdeventsplussoutenus,plusré guliersetmoinsturbulents,lesé oliennesoffshore,
é oliennes installé es en mer, se sont dé veloppé es. La figure ci‐dessous donne une ré partition de la
productiond’é nergiedecetyped’é oliennesdanslemondefin2012.
Figure10:Productiond'énergieéolienneoffshorefin2012
Page17
B.
Lesé oliennesoffshoredanslaCLAT
Comme nous l’avons vu pré cé demment, la CLAT se divise en plusieurs couches. Dans le cadredes
é oliennesoffshore,nousnousinté resseronsà lacouchelimitedesurfacequicorrespondà lazone
danslaquellesetrouventlespalesdecesé oliennes.
Figure11:Evolutiondestaillesdel'éolienoffshore(2012)
C.
Principeduprogramme
Pourcela,nousavonsré utilisé lesé quationsdeprofildevitesseé tabliesaucoursdestravauxdirigé s.
Pourrappel,cesé quationsonté té obtenuesà partirdesé quationsdel'approximationBoussinesq.
Leshypothè sessuivantessontfaites:

pasderotation

nombredeMachtrè sfaible(Uo<<c:lavitesselocaleestné gligeabledevantlacé lé rité )

Invariancedel'é coulementselonxety,lesgrandeurspilotantleproblè menedé pendentque
delavariablezdé finissantlavariationd'altitude

Ladirectiondelavitesseestuniquementselonl'axedesabscisses,lesvitessesselonzetysont
nulles.
Page18
Cequipermetd’é tablirlesé quationssuivantes:
‐
Pourleprofildevitesseavecuneatmosphè restratifié e:
u ( z )=
‐
( )
ux
z
ln
k
z0
Pourleprofildevitesseavecuneatmosphè restratifié e:
u(z)représentelavitessedansladirectiondel'axedeabscisses(enm/s).
u*estlavitessedefrottement(enm/s)définiepar u x = ( ρτ ) avecτlacontraintedecisaillement
etρlamassevolumique.
zreprésentel'altitude(enm).
z0représentelahauteurdefrottement(enm).
kestlaconstantedeVonKarman
L est la longueur de Monin‐Obukhov (en m). Cette longueur permet de représenter les effets de
stratification.
√
Le terme en z0 nous a permis de retranscrire l'effet des vagues dans ces é quations. En effet, nous
assimilonsl'océ anetsesvaguesà unesurfacerugueuse.ChaquevaguedehauteurHorepré senterait
une aspé rité de notre surface rugueuse. Ainsi, en se plaçant dans le cadre d'une couche limite
rugueuse,onpeutreliercesdeuxgrandeursparlaformulesuivante:
D.
Leprogramme
avecH0lahauteurdesvagues(enm).
Nousavonscodé lesé quationsdé taillé espré cé demmentaveclelogicielMatlab.
Aprè slecalculdelahauteurdefrottement,ilfautcalculerlavitessedefrottement.Pourcefairenous
avonsutilisé uneconditionlimitedenotreprofildevitesse,enseplaçantà lavitessegé ostrophique.
Ainsi connaissant la hauteur de la vitesse gé ostrophique et sa valeur, il reste un seul paramè tre
inconnudanslesé quationsdeprofildevitesseestlavitessedefrottementquel'onpeutalorscalculer.
Ceci é tant fait, nous connaissons alors tous les paramè tres pour calculer le profil de vitesse et le
programmelestracepourlesdiffé renteshauteursdevaguesdé terminé es.
Page19
L'utilisateurdoitdoncrenseignerdesvariablesenentré eduprogrammecorrespondantaucasé tudié .
Voicilesvariablesà renseigneretlesgrandeursquenousavonschoisies:

k=0.41(constantedeVonKarman)

H=1000m(hauteurdelacouchelimiteatmosphé rique)

P=200m(hauteurjusqu'à laquelleoncalculeleprofildevitesse(P<=H)).Onstoppelecalcul
duprofildevitesseà 200mè trescarlesplusgrandesé oliennesn'excè dentpas180m.Leprofil
devitesseau‐delà decettedistancenenousinté ressedoncpaspournotreé tude

N=1000(nombredevitessescalculé esdanslacouchelimite,oudepointstracé ssurleprofil
devitesse)

ug=10m/s(vitessegé ostrophique)

L=100,1000ouinfini(casneutre);(longueurdeMonin‐Obukhov)

H0=[0.011234];(hauteursdesvaguesé tudié es(m))
E.
Ré sultats
Lesré sultatsobtenussontlessuivants:
Page20
Onobservequepluslahauteurdesvaguesaugmente,pluslesvitessesobtenuessontfaibles.Celapour
lestroiscasdestratificationé tudié s.Ainsi,lapré sencedevaguesdetailleimportantevainfluersurla
productiond’é nergie.
Deplus,cesgraphesmettentené videncelavariationdesprofilsdevitesseaucoursdelajourné e.A
titred'exemple,unelongueurdeMonin‐Obukhovfaiblecorrespondà desconditionspeuventeuseset
ensoleillé es; à l'inverse, une longueur importante correspond à des conditions venteuses et peu
ensoleillé es.Alavuedecesprofilsdevitesse,ilparaı̂tdoncé videntquelaproductiond'uneé olienne
offshorevafluctueraucoursdelajourné e.
Page21
CONCLUSION
Conclusion
Nousavonsvuconstaterquel’é tudedelacouchelimiteatmosphé riqueestunenjeuimportantdans
denombreuxdomaines.Ellepermetparexempledepré voirlesperturbationsenzonesmontagneuses
pouruneapplicationaé ronautique;devisualiserl’é volutiondela pollutionenville;d’observerla
dispersion de pollens en é coulement en canopé e; d’optimiser le fonctionnement d’é oliennes
offshore…
Page22

rapport de couche limite atmospherique

Transcription

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