Math 5 – Multiplication et division de nombres

Math 5 – Multiplication et division de nombres décimaux
– Notes à l’intention de l’enseignant –
Résultat d’apprentissage : N – 12
Résultat d’apprentissage
N – 12 : Multiplier et diviser des fractions décimales jusqu’aux centièmes ayant
comme multiplicateurs et diviseurs des nombres entiers positifs à un chiffre, au
moyen de matériel concret, d’images et de symboles.
Liens avec Math 4
Math 4, N – 13 : Démontrer et décrire les processus de multiplication (trois
chiffres par un chiffre), en utilisant du matériel concret, des diagrammes et des
symboles.
Math 4, N – 14 : Démontrer et décrire les processus de division (deux chiffres par
un chiffre), en utilisant du matériel concret, des diagrammes et des symboles.
Math 3, N – 20 : Calculer des produits et des quotients, en utilisant les méthodes
d’estimation et de calcul mental.
Liens avec Math 6
Math 6, N – 12 : Résoudre des problèmes comprenant des opérations
arithmétiques avec des nombres décimaux jusqu’aux millièmes à l’aide de l’outil
technologique approprié (multiplicateurs et diviseurs de nombres entiers positifs
à deux chiffres).
Math 6, N – 13 : Estimer la solution de calculs comprenant des nombres entiers
positifs et des nombres décimaux à deux chiffres (multiplicateurs et diviseurs de
nombres entiers positifs).
Erreurs courantes
Les erreurs commises le plus souvent dans la multiplication et la division de
nombres décimaux ont trait aux tables de multiplication. S’assurer que les élèves
connaissent bien les tables et qu’ils effectuent les opérations correctement en
leur faisant noter chaque étape. Beaucoup d’élèves mettent les virgules
décimales aux mauvais endroits lorsqu’ils multiplient. Il peut être utile de leur
faire effectuer la multiplication comme s’il s’agissait d’une opération avec des
nombres entiers et de leur faire placer la virgule décimale seulement à la fin de
l’opération. Une autre difficulté courante est reliée à la division de zéros. Les
élèves trouvent souvent cela compliqué. Leur rappeler que les zéros sont là pour
indiquer une valeur de position et qu’il ne faut pas les oublier.
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Activités d’enrichissement
L’argent est un bon outil pour faire apprendre la multiplication et la division de
nombres décimaux, car c’est à la fois un objet à manipuler et un élément tiré de
la vie courante.
Notes pour l’évaluation
• Demander aux élèves de justifier leurs réponses à l’aide de mots et de
dessins. Afin de s’assurer que les élèves ont bien compris les concepts de
multiplication et de division de nombres décimaux, l’évaluation devrait
s’appuyer sur le raisonnement et les justifications des élèves plutôt que sur le
nombre de réponses correctes.
•
Dans la tâche d’évaluation suggérée pour la multiplication, les élèves seront
appelés à démontrer leur compréhension de la multiplication de nombres
décimaux, jusqu’aux centièmes, ayant comme multiplicateur un nombre entier
à un chiffre. Ils devront d’abord modéliser et dessiner la solution d’un
problème de multiplication à l’aide de blocs base dix en employant le mode de
représentation d’addition répétée. Ensuite, ils devront établir un rapport entre
leur dessin et l’algorithme de « produits partiels ». Finalement, les élèves
utiliseront deux représentations symboliques différentes pour résoudre un
problème de multiplication de nombres décimaux.
•
Dans la tâche d’évaluation suggérée pour la division, les élèves seront
appelés à démontrer leur compréhension de la division de nombres décimaux
ayant comme multiplicateur un nombre entier à un chiffre. Ils devront
modéliser et dessiner la solution d’un problème de division à l’aide de blocs
base dix ou d’argent fictif. Finalement, les élèves devront faire un lien entre la
division des nombres décimaux et la division des nombres entiers.
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