Chapitre 1 On n`a rien `a en cirer. - Les

Chapitre 1
On n’a rien à en cirer.
1.1
Quel bazar !
Z
Soit la formule :
(1.1)
1
x2 dx =
0
1
3
Il est clair que la formule (1.1) est relativement simpliste même si elle a demandé de gros
efforts pour l’établir au XVIIe siècle. Considérons à présent les formules :
X(−1) x
+∞
(1.2)
k k
1
1+x
=
X(−1) x
k=0
+∞
k+1
k
ln(1 + x) =
k=0
k+1
La formule (1.2) page 1 n’est valable que pour −1 < x < 1, la seconde formule, obtenue
par intégration de la première n’est donc valable que dans les mêmes limites.
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