Profondeur de champ

Estimation de la profondeur de champ par des formules simples
(étude de Dominique)
Cette petite étude permet d'estimer facilement la profondeur de champ avec des formules
simplifiées accessibles au calcul mental et avec une précision très largement suffisante
(abstention recommandée pour les allergiques à ce sport!).
Rappel sur la profondeur de champ :
La profondeur de champ est la distance entre le premier plan net et le dernier plan net d'une
image photo. Elle dépend de la focale, de la distance de mise au point, de l'ouverture du
diaphragme et du diamètre de cercle de confusion (30 µm, voire 15µm en argentique et au
minimum 2 pixels en numérique).
En numérique, dans le cas de gros capteurs la profondeur de champ est similaire à
l'argentique, mais le résultat papier est difficile à prévoir à cause d'autres phénomènes liés à la
distribution géométrique et à la dimension des pixels.
Définitions :
F = focale exprimée en mètre
n = indice de l'ouverture relative
e = cercle de confusion. Pour faciliter les calculs de tête, il est astucieux de prendre 18 µm
(soit 3 pixels pour un D200)
H = hyperfocale en mètre
D = distance de mise au point en mètre
PPN = distance du premier plan net
DPN = distance du dernier plan net
Pf = profondeur de champ soit (DPN – PPN)
Calcul de l'hyperfocale :
Valeur de l'hyperfocale : H
=
F 2
n×e
soit comme formule pratique (e=0,017851mm) :
5,6 (Fcm ) 2
Hm =
(focale en centimètres)
n
Nota : pour l'argentique 24x36, on peut remplacer 5,6 par 4 (cercle de confusion de 25 µm et
un indice d'ouverture!)
Calcul des plans nets :
PPN =
H×D
H + (D − F )
DPN =
H×D
H − (D − F )
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En considérant que D >> F (ce qui est la majorité des cas) :
PPN =
H×D
H+D
DPN =
et
H×D
H−D
Calcul de la profondeur de champ :
H
H − D2
Et la profondeur de champ est : Pf = 2 D 2
2
2
2
2D
=
H
Pf
En négligeant D devant H :
2
Hors macrophotographie, ces formules simplifiées donnent de très bons résultats, même
lorsque les approximations faites ne sont pas réellement justifiées. En effet les erreurs
observées ne sont pas plus importantes que le passage de e = 0,01785 à e = 0,01765! Et
comme la valeur de "e" est très approximative …!
Quelques valeurs caractéristiques :
PPN
H
H/2
H/3
H/6
H/11
…
D
DPN
Pf
∞
H
H/2
H/5
H/10
…
∞
∞
∞
∞
H/1
H/4
H/9
…
2H/3
2H/24
2H/99
…
H/(x+1)
H/x
H/(x-1)
2H/(x -1)
2
Cas de la macrophotographie :
Ce qui intervient en macrophotographie, c'est la valeur du grandissement G de la photo :
rapport entre la taille de l'image capteur et celle de l'objet.
G=
F
D−F
et
Pf mm = 0,2
n (G + 1)
5,6 G 2
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