Le système solaire, la gravitation universelle

LE SYSTÈME SOLAIRE, LA
GRAVITATION UNIVERSELLE
I Action mécanique et modélisation
1. Notion d’action mécanique
 Lorsqu’un objet agit sur un autre objet, on parle
d’action mécanique. Une action mécanique est la
cause d’une modification du mouvement ou de
l’équilibre.
 Il existe deux grandes familles d’action mécanique :
 Les actions mécaniques de contact (voir thème
sport)
 Les actions mécaniques à distance : (voir II :
force d’attraction entre la Terre et la Lune par
exemple…)
2. Modélisation d’une action
mécanique
Pour pouvoir étudier une action mécanique, on la
modélise par une force.
Une force est caractérisée par :
 Une direction
 Un sens
 Une valeur qui s’exprime en newton (N), elle se
mesure à l’aide d’un dynamomètre.
 Son point d’application (point où l’on considère que
s’exerce la force).
Remarque : Sur un schéma, une force est représentée
par une flèche appelée vecteur.
Exercice :
 On suspend une masse m = 200 g au bout d’un
dynamomètre, donner les 4 caractéristiques de la
force de tension.
Direction : Verticale
ou
droite AB.
Direction
:
Sens : de A vers B (ou
vers
bas)
Pointled’application
:
Point
:C
Valeurd’application
:
Valeur : 1,96 N
II La gravitation
universelle
 Le système solaire en mouvement.
 La gravitation universelle est l’action
mécanique qui assure la cohésion du système
solaire.
 La cohésion du système solaire est due aux
actions mutuelles qu’exercent ses
constituants (planètes, étoiles…) les uns sur
les autres.
1. L’interaction gravitationnelle
entre deux corps
 Au XVIIème siècle Isaac Newton a montré que
deux corps A et B, exercent l’un sur l’autre des
forces d’attraction gravitationnelle du fait qu’ils
possèdent une masse.
 On dit que les corps A et B sont en interaction.
 La force d’attraction gravitationnelle est une
action mécanique à distance.
2. Force d’attraction gravitationnelle
On considère deux corps A et B de masse mA et mB distants
de d. La force exercée par le corps A sur le corps B est notée
𝐹𝐴/𝐵 . Les caractéristiques de cette force sont :
• Point d’application : le point B (ou le centre du corps B)
• Direction : la droite passant par A et B
• Sens : de B vers A
Masses en kg
• Valeur :
Intensité de la
force en N
FA / B
m A  mB
 G
2
d
Distance en m
 La constante G est appelée constante de
gravitation universelle. Sa valeur approchée
est :
−
−
−
11
3
1
2
 𝐺 ≈ 6,67. 10 𝑚 . 𝑘𝑔 . 𝑠
Exercice :
On considère le système terre-lune.
 1. Calculer la force d’attraction qui s’exerce entre la
terre et la lune.
 2. Représenter le système terre lune et représenter
les forces à l’échelle 1 cm _ 1×1020 N
 Données : mT=5,97.1024 kg, mL = 7,35.1022 kg,
d=3,80.105 km
Correction :
Remarque :
Lors de l’interaction entre les deux corps A et B,
les deux forces gravitationnelles 𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴
ont :
 La même direction
 Des sens opposés
 La même valeur
 Des points d’applications différents
III La pesanteur
1. Poids d’un corps sur la Terre
A la surface de la Terre, un corps, de masse m, est
soumis à la force gravitationnelle. Le poids 𝑃 est
assimilé à cette force gravitationnelle : 𝑃 = 𝐹𝑇/𝑐𝑜𝑟𝑝𝑠
Les caractéristiques du poids sont :
 Point d’application : centre de gravité
 Direction : celle de la verticale du lieu (vers le centre
de la Terre)
 Sens : orienté du haut vers le bas
Masse en kg
 Valeur :
Intensité du
poids en N
P=mxg
Intensité de la pesanteur
terrestre en N.kg-1
Exercice :
Déterminer de g à la surface de la Terre.
 Rayon de la Terre : RT=6,38.103km, masse de la
Terre : mT=6.1024 kg
𝑔=
𝐺 × 𝑚𝑇
𝑅𝑇
2
−
11
6,67. 10 × 6. 1024
=
= 9,8
6
2
(6,38. 10 )
 On admet pour valeur de g : g = 9,81 N.kg-1
 Remarque : La valeur du poids d’un corps
varie en fonction du lieu où il se trouve
(altitude, latitude, planètes …), la masse elle
ne change pas.
Exercice :
 Une balle a une masse de 100 g. Calculer son
poids à Bordeaux (On prendra g = 9,81 N.kg-1)
2. Poids d’un corps sur la
lune
 Le poids d’un corps au voisinage de la Lune
est assimilé à la force gravitationnelle de la
Lune sur ce corps : : 𝑃 = 𝐹𝐿𝑢𝑛𝑒/𝑐𝑜𝑟𝑝𝑠
 Le poids d’un corps sur la Lune est donné par
la relation :
Kg
N
PL = m x gL
N.Kg-1
 Poids sur la lune.
Que peut-on dire de la valeur du poids sur la
Lune?
 La valeur du poids d’un corps sur la Lune est
environ six fois plus faible que celle sur la
Terre.
 Lancer d’un projectile Terre lune.
IV Effet d’une force sur un mouvement
1. principe de l’inertie
Un corps est immobile ou en mouvement
rectiligne uniforme si et seulement si les
forces qui s’exercent sur lui se compensent
ou s’il n’est soumis à aucune force.
 Remarque : Le principe de l’inertie n’est valable que
dans certains référentiels.
 On l’applique cette année dans le référentiel
terrestre et dans le référentiel géocentrique.
2. Application du principe de
l’inertie
a. Corps en chute libre
Combien de forces s’exercent sur un corps en
chute libre?
Son mouvement est-il rectiligne uniforme?
 Un corps en chute libre n’est soumis qu’à son
poids. Donc, d’après le principe d’inertie son
mouvement n’est pas rectiligne uniforme.
b. La lune
 La lune est soumise à la force gravitationnelle
exercée par la Terre. Donc, d’après le principe
d’inertie son mouvement n’est pas rectiligne
uniforme.
 Il est circulaire uniforme. La force
gravitationnelle exercée par la Terre modifie donc
la trajectoire de la Lune, ce qui la courbe.
Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre?
 C’est parce que la Lune possède une vitesse
suffisante par rapport à la Terre qu’elle ne tombe
pas sur Terre.
FIN