POISSY modélisation [Mode de compatibilité]

Les capteurs de puissance en cyclisme :
Activités pédagogiques en sciences de
l’ingénieur
La mesure de la puissance en cyclisme
Objectif : Aider un cycliste à optimiser son entraînement et à améliorer
ses performances.
Le besoin : Quantifier l’intensité de l’effort par la mesure de la
puissance.
Avant les années 90 : Test d’effort sur ergocycle en laboratoire.
Relation puissance-fréquence cardiaque.
► limite de cette méthode : FC influencée par différents
paramètres.
Solution : Depuis les années 90 il est possible d’utiliser des capteurs
de puissance embarqués.
Aujourd’hui de nombreux cyclistes professionnels utilisent un capteur
de puissance en course comme à l’entraînement (plus de la moitié des
coureurs sur le tdf 2012).
Demain cet outil de mesure a vocation à devenir un produit grand
public (voir article paru dans vélo magazine d’avril 2012).
Plusieurs systèmes existent :
Les capteurs de puissance embarqués
• Conçu et fabriqué en Allemagne
• Intégré au pédalier
• Mesure le couple transmis par les
manivelles au support des plateaux ainsi
que la cadence de pédalage
• Précision annoncée : ± 2%
• Autonomie annoncée : 2000h - 30000km
• Prix : 2500€
• Conçu et fabriqué aux USA
• Intégré au moyeu de la roue arrière
• Mesure le couple sur la roue arrière
ainsi que sa vitesse angulaire
• Précision annoncée : ± 2%
• Autonomie annoncée : 5000km
• Prix : 1000€
La mesure du couple
Mesure effectuée par des jauges d’extensométrie
Membres
inférieurs
du cycliste
Pédales
Manivelles
et axe du
pédalier
Couronnes
dentées du
pédalier
(Plateaux)
Chaîne
Mesure effectuée par le système SRM
Pignons
dentés de la
roue libre
Corps de
roue libre
Corps du
moyeu de la
roue arrière
Rayons +
jante +
pneu
Mesure effectuée par le système Powertap
Localisation des jauges d’extensométrie
SRM
POWERTAP
Corps de
roue libre
Jauges
d’extensométrie
Corps interne du
moyeu de la roue
Etude des « capteurs » de couple
Étude du principe de la mesure du
couple :
Comportement du solide déformable
(Analyser et caractériser les
sollicitations, les déformations et les
contraintes dans un composant).
Analyse de la transmission
d’information
Afficheur – « Capteur » de couple
Les différentes situations d’études
Le cycliste en situation
simulée (home-trainer)
Performances
simulées
Écart 2
Écart 1
Performances
attendues
Écart 3
Le modèle issu des
lois de la physique
Performances
mesurées
Proposer
et valider
Le cycliste en situation
réelle sur route
Activités de TP n°1
Le capteur de puissance Powertap
Le cycliste en
situation réelle
sur route
Problématique :
Le Powertap est-il un outil de
mesure fiable ?
Le modèle issu
des lois de la
physique
Performances
attendues
Écart 1
Le système étudié :
Performances
mesurées
Références au programme :
Analyser :
A3. Caractériser des écarts
Compétence : Comparer les résultats expérimentaux avec les résultats
attendus.
Modéliser :
B2. Proposer ou justifier un modèle
Compétence : Associer un modèle à un système ou à son
comportement.
B3. Résoudre et simuler
Compétence : Choisir et mettre en œuvre une méthode de résolution.
Caractériser des écarts
Objectif : Vérifier la fiabilité du système
L’élève dispose :
des données enregistrées par le
capteur de puissance (Powertap)
lors d’une ascension
d’une application logicielle grand
public permettant de calculer la
puissance moyenne développée à
partir des caractéristiques de
l’ascension
Travail demandé
L’élève doit :
Relever les données des mesures réelles sur route :
► puissance moyenne : 349 W ► durée de l'ascension : 6min 34s
► distance parcourue : 2,17 km ► vitesse moyenne : 19,8 km.h-1
Prendre en compte la précision de l’appareil de mesure :
► 342 W < puissance moyenne réelle < 356 W
Caractériser l’ascension :
► dénivelé : 133 m
► Pourcentage moyen de la pente : 6,1%
Déterminer la puissance moyenne théorique avec une
application logicielle grand public :
► puissance moyenne théorique (calculée) : 338 W
Quantifier les écarts entre la puissance réelle mesurée sur
route et la puissance théorique calculée :
► +4 W < ∆Pmoy < +18 W soit une différence de 1,2% à 5,3%
Modéliser
Objectif : Proposer un modèle permettant de
déterminer les résultats théoriques attendues
Faire l’inventaire des efforts s’opposant au
mouvement : (analyse et modélisation) des actions
mécaniques)
• La force de résistance au roulement
(Fr = Cr·m·g·cosα)
• La force de résistance aérodynamique
(Fa= 0,5ρ·S·Cx·V2)
• La force de résistance due à la pente
(Fp= m·g·sinα)
Calculer les puissances développées :
Valeurs standards
• de Cr : 0,005
• de S·Cx : 0,4
• Puissance pour vaincre la résistance au roulement : 22,4 W
• Puissance pour vaincre la résistance due à la pente : 274,9 W
• Puissance pour vaincre la résistance aérodynamique : 40,8 W
• Soit une puissance totale théorique calculée Pthéorique = 338,1 W
Conclusion : le modèle « correspond » à celui utilisé dans
l’application logicielle grand public
Modéliser
Objectif : Affiner le modèle
► Affiner la valeur de S.Cx (rappel : valeur standard de S.Cx = 0,4)
Valeurs de la Surface frontale S
Coefficient de pénétration dans l’air Cx
Avec un S.Cx de 0,42 m2 on obtient une
nouvelle Paérodynamique de 42,8 W
Modéliser
► Affiner la valeur de Cr (rappel : la valeur standard de Cr = 0,005)
Clincher - Tire Model
Cr at 7 bar
Rolling Performance at 7 bar
Deda Tre - Giro d'Italia
0.0038
26.4 Watt
Vittoria - Open Corsa Evo CX
0.0039
27.1 Watt
Michelin - Pro2 Race
0.0042
29.2 Watt
Vittoria - Diamante Pro Rain
0.0044
30.6 Watt
Michelin - Megamium 2
0.0047
32.7 Watt
Pariba - Revolution
0.0048
33.4 Watt
Michelin - Carbon
0.0050
34.7 Watt
Panaracer - Stradius Pro
0.0051
35.4 Watt
Schwalbe - Stelvio Plus
0.0052
36.1 Watt
Schwalbe - Stelvio Ev.
0.0057
39.3 Watt
Hutchinson - Fusion
0.0057
39.6 Watt
Continental - Ultra Gator Skin
0.0058
40.3 Watt
Ritchey - WCS Race Slick
0.0058
40.3 Watt
Schwalbe - Stelvio
0.0059
41.0 Watt
Specialized - S-Works Mondo
0.0061
42.4 Watt
Hutchinson - Top Speed
0.0069
47.9 Watt
Continental - GP 3000
0.0067
46.6 Watt
Conditions du test :
V = 30 km.h-1
Masse = 85 kg
(MOYENNE : 36,6 W)
Avec un Cr de 0,0053 (moyenne des valeurs du tableau) on obtient une
nouvelle P roulement de 23,7 W
Conclusions
P théorique de
l’application
logicielle (W)
P théorique
calculée
affinée (W)
22,8
23,7
Résistance due
à la pente
274,8
274,9
Résistance
aérodynamique
40,7
42,8
338,3
341,4
P réelle
mesurée sur
route (W)
Résistance au
roulement
Totale
[342 ; 356]
La Puissance théorique issue du modèle affiné est quasiment
identique à la valeur minimale la puissance mesurée sur route.
► Le capteur de puissance Powertap est un outil de mesure
fiable.
► Prendre en compte le rendement de la chaîne (97% - 98%) pour
obtenir la puissance du cycliste.
Activités de TP n°2
Le système étudié : Le simulateur de parcours (home-trainer).
Problématique : Dans quelle mesure le simulateur de parcours peut-il
reproduire la réalité du terrain ?
Références au programme :
Analyser :
A3. Caractériser des écarts
Compétence : Comparer les résultats expérimentaux avec les résultats
attendus.
Expérimenter :
C2. Mettre en œuvre un protocole expérimental
Compétences :
• Conduire les essais en respectant les consignes à partir d’un
protocole fourni ;
• Traiter les données mesurées en vue d’analyser les écarts.
Expérimenter
Objectifs :
• Identifier les paramètres utilisateurs qui influent sur la
puissance simulée (indiquée par le simulateur).
• Vérifier si le "home-trainer" fournit la puissance résistante
attendue.
Matériel à disposition :
• Un vélo équipé d’un capteur de
puissance.
• Un "home-trainer" couplé à un
logiciel de simulation de parcours.
Modèle du home-trainer :
fortius de la société Taxc
Conduire les essais
Définir les paramètres utilisateur :
Masse du cycliste*, taille du cycliste, age, sexe, type de vélo.
Remarques :
masse du vélo = 7 kg
* paramètre obligatoire
Paramétrer la simulation :
Création d’un profil pente-temps
(pente = 0%)
Création d’un profil distance-pente
(reproduction de la situation sur
route : pente = 6,1%)
Réaliser les essais :
Maintenir vitesse et
cadence constantes au
niveau de chaque palier
Traiter les résultats expérimentaux
Données issues du simulateur (home-trainer)
► Visualiser les données et les exporter vers un tableur
Traiter les résultats expérimentaux
Données enregistrées par le capteur de puissance
• Transférer les
données de
l’afficheur vers le
PC.
• Visualiser les
données avec
l’application
spécifique.
• Exporter les
données au format
csv.
► Transférer les données, les visualiser et les exporter vers un
tableur
Analyser et exploiter les résultats
Pour identifier les paramètres utilisateurs qui influent sur la puissance
Paramétrage
Taille
(cm)
Masse
totale
(kg)
Pente
(%)
188
83
150
Résultats
Home-trainer
P (W)
V (km.h-1)
0
183.3
35.2
83
0
184.1
35.2
188
57
0
175.2
35.3
188
127
0
204.4
35.3
► La puissance attendue (modèle affiné) correspondant à la première
situation est de 282 W : les valeurs (Cr et SCx) utilisées dans le modèle du
simulateur sont différentes des valeurs du modèle affiné.
► La modification de la taille n’a pas d’influence sur la puissance simulée.
► L’exploitation des essais permettent de trouver les valeurs suivantes :
Cr = 0,0043 et S·Cx = 0,262.
Analyser et exploiter les résultats
Pour caractériser les écarts entre puissance affichée et puissance mesurée
Paramétrage
Taille
(cm)
Masse
totale
(kg)
Pente
(%)
188
83
188
Résultats
P modèle
P modèle
Home-trainer
Powertap
affiné
simulateur
P affichée
P mesurée
(W)
(W)
6,1
312
83
6,1
343
188
57
150
P (W)
V (km.h-1)
P (W)
V (km.h-1)
295
303
18,5
290
20
323
327
20
306
21,4
6,1
237
244
20,5
205
21,2
83
6,1
317
325
19,7
307
21,1
188
83
1
351
359
40,1
306
40,9
150
83
1
365
376
40,8
320
41,7
► Écarts non négligeable entre puissances affichée et mesurée : 4,5%-17,5%
Synthèse
Paramètres influents sur la puissance …
… fournie par le … calculée (modèle … simulée (modèle
cycliste en situation issu des lois de la utilisé par le "homeréelle sur route
physique)
trainer")
• Masse cycliste+vélo
• Stature et position
• Vitesse moyenne
• Pente
• Contact pneu/sol
• Intensité et orientation
du vent
• Masse cycliste+vélo
• Stature et position
• Vitesse moyenne
• Pente
• Contact pneu/sol
Modifiables :
• Masse cycliste
• Vitesse moyenne
• Pente
Figés :
• Masse du vélo
• Stature et position
• Contact pneu/sol
Etude du Home trainer
Fonctionnement
Relation programme – puissance
résistante
Annexes
Valeurs données par l’application
logicielle grand public
338,4 Watt : puissance totale