Exercice 1 : Loi des mailles : Attention aux conventions pour

Evaluation loi des mailles, nœuds et pont diviseur de tension (Durée 1 heure)
+ corrigé
Sciences de l’ingénieur
Exercice 1 : Loi des mailles : Attention aux conventions pour exemple : UAB = 4 V
B
A
Réponse :
UAD - UAB – UBC – UCD = 0 et donc
UBC = UAD – UAB – UCD
4V
15 V
D
A.N : UBC = 8 Volts.
C
3V
Flécher la tension UBC sur le schéma. Exprimer UBC en fonction de UAD, UAB, UCD. Calculer
UBC.
Exercice 2 : Déterminer la valeur du potentiel VA et flécher sur le schéma de droite U afin
d’écrire U = RxI.
I
VB = 6 V
VA = ……
UAB = 5 V
UAB = VA –VB d’où VA = UAB + VB ⇒
AN= 11 Volts
Exercice 3 : Exprimer puis calculer la valeur de l’intensité du courant I2, avec (Cas 1) I1 = 1 A et
I3 = 2 A. et (cas 2) : Exprimer I3 puis calculer I3 lorsque I2 = 5 A et I1 = - 2 A.
I2
I1
Cas 1 : I1 + I3 = I2 ⇒ AN : I2 = 3 A
I3
Cas 2 : I3 = I2 – I1 = 5 – (-2) = 7 A
Exercice 4 : Exprimer puis calculer la résistance r. Vous devez faire les deux méthodes proposées.
Méthode 1 : Exprimer I en fonction de UAB et R. Exprimer la tension notée U aux bornes de r en
fonction de E et UAB. En appliquant la loi d’ohm à r en déduire l’expression de r, puis faire
r
I
A
R= 2Ω
E = 15 V
B
U AB
et U = E-UAB
R
U E − U AB U AB
U = r.I ⇒ I = =
=
d’où
r
r
R
UAB = 5 V
R( E − U AB )
r=
⇒ AN : r = 4Ω
U AB
Réponse méthode 1 : I =
l’application numérique.
Méthode 2 : Appliquer la formule du pont diviseur de tension pour exprimer UAB, puis extraire
de cette relation l’expression de r. Faire l’application numérique.
Réponse méthode 2 : U AB =
R
R.E
.E ⇒ ( R + r ).U AB = R.E ⇒ r =
− R AN : r = 4 Ω
R+r
U AB
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