simulation sur une calculatrice programmable

55.
SIMULATION SUR UNE CALCULATRICE PROGRAMMABLE
par:
Michel Warisse,
PERMAMA
Voici les règles d'un jeu: LE PUITS.
1.
ChoÀJ,ÀJi un nomb^& naXuA&l ^upê^euA
2.
S-i ce. nombfLQ.
à 1.
pcùA on £ e dlv-Ue. poA 2 ;
ce, nombre 2At -impouiA, on le. muttipiÀ^e poA 3 ^t on ajoute 1.
3.
SI le. n.li,ultat eAt 1 on 6'ciHAlte, àlnon on Aecommcnce
à l'étape. 2 .
Ces règles peuvent être décrites par un organigramme.
DÉPART
Choisir
n € N, n > 1
NESTOR
NESTOR
\
\
Est-ce que /
n est
/
\ pair? /
Non \
/
Oui
n prend la valeur n prend la valeur
n X 3 + 1
n V 2
\
\
Est-ce que /
n = 1? /
Non \
NESTOR
/
Oui
FIN
Il s'agit maintenant d'écrire un programme utilisable par un enfant de
7 à 10 ans.
L'utilisateur choisit le nombre et joue suivant les règles énoncées.
La réponse n'est pas un nombre mais une séquence. Par exemple, après
le nombre 22, l'utilisateur doit répondre Q ] 2 et donner le contrôle
à la machine.
56.
Le programme vérifie les réponses, les sanctionne et donne une évaluation
à la fin du jeu.
Voici un exemple de dialogue avec utilisation d'une imprimante:
Intervenant
Entrées/sorties
Utilisateur
14
. 0
[D]
commande à la machine d'enregistrer le nombre affiché
. le nombre est enregistré, le jeu
peut commencer
' 14
Machine
Commentaires
1
/
Utilisateur
0
2
El
Machine.
Utilisateur
•
1
a
. la réponse est exacte
22
Machine
Utilisateur
3
0
3
0
1 0
+ .* : 0
0
commande à la machine de vérifier la réponse
. la réponse est exacte
1
Machine
Utilisateur
. 0
{Â\
+ z
. un message d'erreur apparaît, la
réponse est fausse, il faut recommencer
2 . 0
•
•
4
Machine
Utilisateur
Machine
0
2
fil
1
-
FIN
17
1
. il a fallu 17 étapes et l'utili-.
sateur s'est trompé une fois.
57.
De quoi se compose le programme?
1.
Du programme "principal"
.
.
.
.
.
.
2.
enregistre la réponse de l'utilisateur
vérifie la parité
applique la règle qui convient
incrémente de 1 le compteur d'étapes
vérifie la réponse de l'utilisateur
vérifie la condition d'arrêt.
Du programme "initialisation"
. met les mémoires à zéro
. enregistre le nombre de départ.
3.
Des programmes "règles" choisis pour le jeu
. exécute les règles.
4.
Du programme "évaluation"
. donne le nombre d'étapes et le nombre d'erreurs.
5.
Du programme "message d'erreur"
. indique à l'utilisateur qu'il s'est trompé.
6.
Du programme "en cas d'erreur"
. permet à l'utilisateur de recommencer sans comptabilisation
de l'erreur.
58.
Voici le listage d'un tel programme pour une TI 59 ou TI 58 avec
imprimante.
Pas
Code
Touche
Commentaires
Pas
000
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
011
012
013
014
015
016
017
018
019
020
021
022
023
024
025
026
027
028
029
030
031
032
033
034
035
036
037
038
039
040
041
042
043
044
045
76
11
95
42
02
53
43
00
55
02
54
22
59
29
67
38
43
00
13
61
39
76
38
43
00
12
76
39
32
43
02
22
67
•30
99
42
00
69
23
32
01
67
28
43
00
91
LBL
A
Programme principal
=
. enregistrement de
la réponse de
1'utilisateur
. détermination de
la parité
046
047
048
049
050
051
052
053
054
055
056
057
058
059
060
061
062
063
064
065
066
067
068
069
070
071
072
073
074
075
076
077
078
079
080
081
082
083
084
085
086
087
088
089
090
091
092
S TO
02
(
RCL
00
V
2
)
INV
INT
CP . .
EQ
SIN '
RCL
00
C
GTO .
COS
LBL
SIN
RCL
00
B
LBL
COS
X:T
RCL
02
INV
EQ
TAN
PRT
STO
00
DP
23
X:T
1
. demande l'exécution de la règle C
. demande l'exécution de la règle B
. vérification de
la réponse de l'utilisateur
t
. demcuide l'exécution de
"message d'erreur"
. impression et stockage
de la bonne réponse
. augmentation de 1
du compteur d'étapes
. vérification de la
condition d'arrêt
EQ
LOG
RCL
00
R/S'
. rappel de la valeur à l'affichage
Code
Touche
76
30
07
03
07
b7
05
02
. 06
00
05
04
69
\ 02
' 69
03
69
05
69
24
43
00
91
76
28
98
69
00
02
01
02
04
03
01
69
03
69
05
43
03
99
43
04
99
98
98
,
91 '
LBL
TAN
7
3
7
7
5
2
6
0
5
4
OP
02
OP
03
OP
05
OP
24
RCL
00
R/S
LBL
LOG
ADV
OP
00
2
1
2
4
3
1
OP
03
OP
05
RCL
03
PRT
RCL
04
PRT
ADV
ADV
R/S
Commentaires
Message d'erreur
. codage du message d'erreur
fe:E/"fe
. chargement du
message
. impression du
message
. augmentation de 1 du
compteur d'erreurs
. rappel de la valeur
à traiter
. Évaluation
. initialisation du
registre d'impression
. codage du message "FIN"
. impression du
message "FIN"
. impression du
nombre d'étapes
. impression du
nombre d'erreurs
57.
De quoi se compose le programme?
1.
DU programme "principal"
.
.
.
.
.
.
2.
enregistre la réponse de l'utilisateur
vérifie la parité
applique la règle qui convient
incrémente de 1 le compteur d'étapes
vérifie la réponse de l'utilisateur
vérifie la condition d'arrêt.
DU programme "initialisation"
. met les mémoires à zéro
. enregistre le nombre de départ.
3.
Des programmes "règles" choisis pour le jeu
. exécute les règles.
4.
Du programme "évaluation"
. donne le nombre d'étapes et le nombre d'erreurs.
5.
DU programme "message d'erreur"
. indique à l'utilisateur qu'il s'est trompé.
6.
Du programme "en cas d'erreur"
. permet à l'utilisateur de recommencer sans comptabilisation
de l'erreur.
58.
Voici le listage d'un tel programme pour une TI 59 ou TI 58 avec
imprimante.
Pas
Code
Touche
000
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
011
012
013
014
015
016
017
018
019
020
021
022
023
024
025
026
027
028
029
030
031
03 2
033
034
035
036
037
038
039
040
041
042
043
044
045
76
11
95
42
02
53
43
00
55
02
54
22
59
29
67
38
43
00
13
61
39
76
38
43
00
12
76
39
32
43
02
22
67
30
99
42
00
69
23
32
01
67
28
43
00
91
LBL
A
ZI
s TO
02
(
RCL
00
•r
2
)
INV
INT
CP •
EQ
SIN
RCL
00
C
GTO .
COS
LBL
SIN
RCL
00
B
LBL
COS
X:T
RCL
02
INV
EQ
TAN
PRT
S TO
00
OP
23
X:T
1
EQ
LOG
RCL
00
R/S'
Commentaires
Pas
Programme principal 046
047
. enregistrement de 048
la réponse de
049
1'utilisateur
050
. détermination de 051
la parité
052
053
054
055
056
057
058
059
060
061
062
063
. demande l'exécu- 064
tion de la règle C 065.
066
067
068
069
070
. demande l'exécu- 071
tion de la règle B 072
073
. vérification de
074
la réponse de l'u- 075
tilisateur
076
077
078
. demande l'exécution de
079
"message d'erreur"
080
. impression et stockage
081
de la bonne réponse
082
. augmentation de 1
083
du compteur d'étapes
084
. vérification de la
085
condition d'arrêt
086
087
088
. rappel de la va- 089
leur à l'affichage 090
091
092
Code
Touche
76
30
07
03
07
•07
05
02
06
00
05
04
69
, 02
' 69
03
69
05
69
24
43
00
91
76
28
98
69
00
02
01
02
04
03
01
69
03
69
05
43
03
99
43
04
99
98
98
,
91 '
LBL
TAN
7
3
7
7
5
2
6
0
5
4
OP
02
OP
03
OP
05
OP
24
RCL
00
R/S
LBL
LOG
ADV
OP
00
2
1
2
4
3
1
OP
03
OP
05
RCL
03
PRT
RCL
04
PRT
ADV
ADV
R/S
Commentaires
Message d'erreur
. codage du message d'erreur
felZv^+e
. chargement du
message
. impression du
message
. augmentation de 1 du
compteur d'erreurs
. rappel de la valeur
à traiter
. Évaluation
. initialisation du
registre d'impression
. codage du message "FIN"
. impression du
message "FIN"
. impression du
nombre d'étapes
. impression du
nombre d'erreurs
59.
Pas
code
Touche
093
094
095
096
097
098
099
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
, 115
116
117
118
119
120
121
122
123
76
14
47
42
00
99
91
76
15
25
43
00
91
76
12
53
24
55
02
54
92
76
13
53
24
65
03
85
01
54
92
LBL
D
CMS
S TO
00
PRT
R/S
LBL
E
CLR
RCL
00
R/S
LBL
B
(
CE
.Commentaires
Initialisation
. mise à zéro des mémoires
. stockage du nombre
s
En cas d'erreur
. effacement de toute opération
. rappel du nombre à traiter
Règle
^ 2
T
2
)
RTN
LBL
C
(
CE
Règle
X 3 t 1
X
3
+
1
)
RTN
Les programmes "règles" sont placés à la fin au cas où l'on voudrait
les modifier.
On pensera à un utilisateur qui voudrait explorer des règles différentes.
(
60.
Mode d'emploi
Entrée
1
Commande
Commentaires
. introduire le nombre de départ
n
m2
2
ou
0 3 0 1
3
U
4
-
. donner le contrôle à la machine
"
[1
5
. appliquer la règle qui convient
. tant que le nombre affiché n'est
pas 1, reprendre à l'étape 2
. en cas d'erreur
Pour celui qui n'a pas d'imprimante, il est possible de faire les modifications suivantes.
Les instructions d'impression dans le reste du programme sont ignorées.
Pas
046
047
048
049
050
051
052
053
054
055
056
. 057
058
059
060
061
062
063
064
065
066
067
068
069
070
071 .
072
073
074
075
076
077
Code
76
30
03
42
01
76
52
09
22
28
66
97
01
52 •
69
24
43
00
91
76
28
43
04 •
55
01
00
00
85
43
03
95
91
Touche
LBL
TAN
3
STO
01
LBL
EE
9
INV
LOG
PAU
DSZ
01
EE
OP
24
RCL
00
R/S
LBL
LOG
RCL
04
•r
1
0
0
+
RCL
03
R/S
Commentaires
Message d'erreur
. le nombre 10^ clignote
trois fois
. augmente de 1 le compteur
d'erreurs
Règle d'arrêt
. l'évaluation est donnée sous
la forme d'un nombre décimal;
la partie entière est le nombre d'étapes; la partie décimale , le nombre d'erreurs
61.
Une variante intéressante serait de demander à l'utilisateur de trouver
sa réponse mentalement. Bien sûr, dans le cas de nombres assez grands,
il peut être tenté d'utiliser la calculatrice pour trouver la réponse.
C'est là qu'il faut trouver un programme subtil qui comptabilise une
erreur lorsque la calculatrice est/utilisée pour trouver la réponse.
De plus, il doit être difficile à l'utilisateur de découvrir comment
est effectué le contrôle.
Du pain sur la planche pour ceux que cela intéresse'.
Quant aux résultats mathématiques, je vous les laisse explorer, que vous
ayez ou non la calculatrice qui convient.