PROJET DE FIN D`ETUDES

Transcription

No d’ordre : II2/13/10
2012 / 2013
PROJET DE FIN D’ETUDES
Présenté pour obtenir le titre de
INGENIEUR DE L’UNIVERSITE LIBANAISE – BRANCHE II
Spécialité : Génie Electrique
Option : Informatique Industrielle
Par :
KASSAB Talal
KASSAS Gilles
RAMMOUZ Ramzy
________________________________________________
Compensation de l’énergie réactive
Sous la direction de :
Dr. Elie BARAKET
Dr. Mouaffak BERNARD
Soutenue le 30 juillet 2013 devant le jury composé de :
Dr. Elie Baraket
Dr. Mouaffak Bernard
Dr. Maurice Saab
Dr. Habib Trad
Projet préparé à l’Université Libanaise
Président
Membre
Membre
Membre
Remerciements
Nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincères à tous ceux qui nous ont apporté
leur aide et supporté dans la réalisation de ce projet.
Nous tenons à remercier dans un premier temps Dr. Elie BARAKET et Dr. Mouaffak
BERNARD qui nous ont fait l’honneur d’accepter d’être nos encadrant en se montrant
toujours à l’écoute et en se mettant disponibles durant tous les quatre mois de ce projet. Pour
leur guide et leur orientation, nous en sommes très reconnaissants.
Nous exprimons notre gratitude également à tous les employés d’ELENPI pour la belle
ambiance à laquelle ils ont contribué, pour les très bonnes conditions de travail et la qualité
des échanges scientifiques dans le domaine de l’électronique.
Nous tenons à remercier de plus M. Mark Ziadeh de Raymond FEGHALI Co. pour son aide
dans le domaine des automates programmables.
Nous exprimons nos sincères reconnaissances à Dr Marlène KORDAHY, directrice de la
faculté de génie II à l’université libanaise, à Dr Gilles BALLOUZ chef du département
électrique pour tous leurs efforts mis à résoudre les problèmes administratifs.
Nous tenons à remercier également tous les enseignants de la faculté de génie pour leurs
efforts fournis durant les années de notre formation.
Enfin, il ne faut pas oublier nos parents pour leur contribution et leur soutien ainsi que tous
nos amis pour leur encouragement au cours de la réalisation de ce projet.
Résumé
La consommation d’énergie réactive par les machines engendre des effets négatifs
surtout sur les lignes de transport : chute de tension, pertes, etc. C’est pourquoi, la
compensation de cette énergie, ou en d’autres termes l’augmentation du facteur de puissance,
se présente comme nécessaire pour le bienêtre des installations électriques.
Dans notre projet, on vise à transformer la compensation parallèle en un procédé autoadaptatif ; il s’agit donc de mettre plusieurs condensateurs en parallèle avec une charge
quelconque, et la capacité équivalente sera contrôlée par une automate programmable (PLC)
selon la nature de la charge.
Notre travail a été fait en plusieurs étapes : la première consiste à déterminer les
paramètres de notre charge, la seconde est celle du calcul des puissances (actives et réactives)
et de l’affichage des valeurs correspondantes, la troisième et la dernière est celle de la
compensation.
A noter que notre système fonctionne proprement pour des charges ayant un facteur de
puissance compris entre 0.6 et 0.85 ; l’amélioration rendra ce facteur proche de 0.95.
Mots-clés : compensation, énergie réactive, facteur de puissance, auto-adaptatif, automate
programmable, condensateur.
Abstract
The reactive power consumption by machines has negative effects especially on lines:
voltage drop, loss, etc. Therefore increasing the power factor is necessary to the welfare of
electrical installations.
In our project, we aim to transform the parallel compensation into an adaptive
process, in order to do so we have to place several capacitors in parallel with any load, and the
equivalent capacitance is controlled by a programmable logic controller (PLC) based on the
nature of the load.
Our work has been done in several stages: the first is to determine the parameters of
our load; the second is to calculate the power (active and reactive) and display the
corresponding values; the third and last is that of compensation.
Note that our system works properly for loads with power factor between 0.6 and
0.85, the new and improved power factor will be as close to 0.95 as possible.
Keywords : compensation, reactive power, power factor, adaptive, programmable logic
controller, capacitor.
Table des matières
Introduction ................................................................................................................................................... 1
Chapitre 1. Le Facteur de Puissance ............................................................................................................. 3
1.1.
Représentation graphique du facteur de puissance ........................................................................ 3
1.2.
Exemples de facteur de puissance ................................................................................................. 4
Chapitre 2. Acquisition des données ............................................................................................................. 5
2.1.
Capteur de tension ......................................................................................................................... 6
2.2.
Capteur de courant ...................................................................................................................... 10
2.3.
Convertisseur de signal sinusoïdal de tension en carré ............................................................... 14
2.4.
Convertisseur de signal sinusoïdal de courant en carré ............................................................... 17
2.5.
Comparateur de phase ................................................................................................................. 20
2.6.
Génération de tensions 12V et 5V continues .............................................................................. 21
2.7.
Conclusion................................................................................................................................... 22
Chapitre 3. Calcul des puissances ............................................................................................................... 23
3.1.
Relation entre la tension aux bornes de la charge et son image continue ................................... 24
3.2.
Relation entre la tension d’entrée et la représentation décimale dans le microcontrôleur .......... 25
3.3.
Relation entre le courant absorbé par la charge et son image continue ....................................... 27
3.4.
Relation entre le courant d’entrée et la représentation décimale dans le microcontrôleur .......... 28
3.5.
Relation entre le déphasage φ et son image continue .................................................................. 29
3.6.
Principes de la programmation sur pic ........................................................................................ 30
3.7.
Connections entre Pic, LCD et le reste du circuit ....................................................................... 34
3.8.
Conclusion................................................................................................................................... 36
Chapitre 4. Compensation de l’énergie réactive ......................................................................................... 37
4.1.
Principe de la compensation ........................................................................................................ 37
4.2.
Branchement des condensateurs .................................................................................................. 38
4.3.
Choix de l’automate programmable PLC .................................................................................... 38
4.4.
Calcul préliminaire et choix des condensateurs .......................................................................... 39
4.5.
Amplification des entrées ............................................................................................................ 41
4.6.
Méthode de programmation ........................................................................................................ 42
4.7.
Conclusion................................................................................................................................... 43
Chapitre 5. Observation............................................................................................................................... 44
Conclusion................................................................................................................................................... 48
Liste des figures
Figure 1.1.1. Diagramme de puissance ......................................................................................................... 3
Figure 2.1. Schéma bloc de l’acquisition des paramètres relatifs à la charge ............................................... 5
Figure 2.1.1. Circuit du capteur de tension ................................................................................................... 6
Figure 2.1.2 Transformateur de tension et redresseur double alternance ...................................................... 6
Figure 2.1.3. Redresseur double alternance .................................................................................................. 7
Figure 2.1.4. Allure des tensions d’entrée et de sortie d’un redresseur double alternance ........................... 7
Figure 2.1.5. Redressement double alternance avec lissage .......................................................................... 8
Figure 2.1.6. Tension aux bornes de la charge avant et après lissage ........................................................... 8
Figure 2.1.7. Montage de lissage................................................................................................................... 9
Figure 2.1.8. Allure des tensions Ve, V1, V2, ainsi que Vs ............................................................................ 9
Figure 2.2.1. Montage du capteur de courant .............................................................................................. 10
Figure 2.2.2. Transformateur de courant et résistance montée en parallèle ................................................ 11
Figure 2.2.3. Amplificateur opérationnel monté en soustracteur ................................................................ 11
Figure 2.2.4. Super diode ............................................................................................................................ 11
Figure 2.2.6. Cas où la diode est passante ................................................................................................... 12
Figure 2.2.5. Cas où la diode est bloquée.................................................................................................... 12
Figure 2.2.7. Montage de lissage................................................................................................................ 13
Figure 2.2.8. Allure de la tension avant et après lissage ............................................................................. 13
Figure 2.2.9. Allure du courant Ie ainsi que des tensions V2, V5 et de la tension de sortie ......................... 13
Figure 2.3.1. Montage du convertisseur de signal sinusoïdal de tension en carré....................................... 14
Figure 2.3.2. Transformateur de tension et redresseur simple alternance ................................................... 15
Figure 2.3.3. Comparateur à hystérésis ....................................................................................................... 15
Figure 2.3.4. Amplificateur non Inverseur .................................................................................................. 15
Figure 2.3.5. Diode zener ............................................................................................................................ 16
Figure 2.3.6. Allures des tensions Ve, V1, V2, Vs ........................................................................................ 16
Figure 2.4.1. Montage du convertisseur de signal de courant sinusoïdal en carré ...................................... 17
Figure 2.4.2. Transformateur de courant et résistance montée en parallèle ................................................ 18
Figure 2.4.3. Amplificateur opérationnel monté en soustracteur ................................................................ 18
Figure 2.4.4. Montage pour transformer un signal sinusoïdal de tension en carré ...................................... 19
Figure 2.4.5. Allure des courants Ie et I1 ainsi que des tensions V2 et Vs .................................................... 19
Figure 2.5.1. Montage du HEF4046B ......................................................................................................... 20
Figure 2.5.2. Tension de sortie en fonction du déphasage .......................................................................... 20
Figure 2.6.1. Montage permettant la génération de tensions 12V et 5V continues ..................................... 21
Figure 2.6.2. Génération de 12 V continue ................................................................................................. 21
Figure 2.6.3. Allure des tensions Ve, V1, V2 ainsi que V3 ........................................................................... 22
Figure 3.1. Schéma bloc du travail à faire ................................................................................................... 23
Figure 3.1.1. Graphe de la variation de la tension continue à la sortie du capteur en fonction de la
tension sinusoïdale d’entrée ........................................................................................................................ 25
Figure 3.2.1. Tension d’entrée sinusoïdale en fonction de la représentation décimale ............................... 26
Figure 3.3.1. Graphe de la variation de la tension continue à la sortie du capteur en fonction du courant
sinusoïdal d’entrée....................................................................................................................................... 28
Figure 3.4.1. Courant d’entrée sinusoïdal en fonction de la représentation décimale ................................. 29
Figure 3.5.1. Variation du déphasage en fonction de la représentation décimale ....................................... 30
Figure 3.6.1. Microcontrôleur pic 16F873A ............................................................................................... 30
Figure 3.7.1. Connections entre pic, LCD et le reste du circuit .................................................................. 34
Figure 3.7.2. Le circuit global ..................................................................................................................... 35
Figure 3.7.3. Schéma de la carte électronique ............................................................................................. 36
Figure 4.1.1. Placement du condensateur et circulation des courants ......................................................... 37
Figure 4.1.2. Diagramme de puissance dans le cas d’une amélioration partielle. ....................................... 37
Figure 4.3.1. Branchement des condensateurs ............................................................................................ 38
Figure 4.5.1. Montage amplificateur pour l’image représentative du courant ............................................ 39
Figure 4.5.2. Montage amplificateur pour l’image représentative du déphasage........................................ 39
Figure 5.1 Système condensateur-relais .................................................................................................. 44
Figure 5.2. Schéma des connections ........................................................................................................ 44
Figure 5.3. Résultats du premier essai ...................................................................................................... 45
Figure 5.4. Essai avec une charge résistive .............................................................................................. 45
Figure 5.5. Résultats du second essai (Affichage) ................................................................................... 45
Figure 5.6. Résultats du second essai (PLC) ............................................................................................ 46
Figure 5.7. Résultats du troisième essai (Affichage) avant de mettre notre PLC en marche ................... 46
Figure 5.8. Résultats du troisième essai : sortie activée de notre PLC .................................................... 46
Figure 5.9. Résultats du troisième essai (Affichage) après activation de la sortie n02 de notre PLC........ 47
Liste des tableaux
Tableau 0. Variation de la section du conducteur en fonction du facteur de puissance ........................... 7
Tableau 1. Valeur de cos φ en fonction de quelques charges................................................................. 10
Tableau 3.1. Tableau joignant chaque tension d’entrée à la sortie continue correspondante ................. 24
Tableau 3.2. Image continue et représentation décimale pour chaque tension sinusoïdale d’entrée ..... 26
Tableau 3.3. Tableau joignant chaque courant d’entrée à la sortie continue correspondante ................ 27
Tableau 3.4. Image continue et représentation décimale pour chaque courant sinusoïdale d’entrée ..... 28
Tableau 4.4.1. Capacités nécessaires pour la compensation en fonction du courant et du facteur de
puissance ............................................................................................................................................... 40
Tableau 4.5.1. Image représentative du courant avant et après amplification ....................................... 41
Tableau 4.5.2. Image représentative du déphasage avant et après amplification .................................. 42
Tableau 4.6.1. Sorties du PLC avec le condensateur correspondant à chacune .................................... 43
Liste des symboles
Symbole
Abréviation
Signification
R
Résistance
C
Condensateur
R
Potentiomètre (résistance variable)
D
Diode
D
Diode Zener
-
Pont à diode
AO
Amplificateur opérationnel
VCC
Alimentation continue : 12V pour l’amplificateur opérationnel,
5V pour HEF4046B, pic 16F873A et LCD 16*2
GND
Masse
V
Source de tension sinusoïdale de fréquence 50 Hz
I
Source de courant sinusoïdal de fréquence 50 Hz
CT
Transformateur de courant : rapport de transformation 1/1000
VT
Transformateur de tension : rapport de transformation 6/220
Introduction
De nos jours, la majorité des appareillages (frigidaire, machine à lavage, etc.) utilisés
quotidiennement sont basés sur des éléments inductifs. Ce type de machines convertit
l’énergie électrique fournie par le réseau d’alimentation en énergie utile selon la finalité de
l’appareil (mécanique, électrique, calorifique, etc.) et en pertes (par effet Joules, Foucault,
frottement, etc.).
Afin de réaliser cette conversion, des champs magnétiques doivent être créés dans la
machine. Ces derniers sont associés à une autre forme d'énergie à fournir par le réseau
d'alimentation appelée énergie « réactive ».
Dans les grandes usines et industries, telles machines sont largement utilisées et
nécessitent donc une grande puissance réactive pour leurs fonctionnements. Cette puissance se
présente comme l’une des majeures raisons de l’augmentation des pertes sur les lignes de
transport. C’est pourquoi les industriels se trouvent désormais obligés à payer pour cette
consommation. Par contre, celle-ci est considérée négligeable sur le plan résidentiel et donc
non payée.
En d’autres termes la compensation de cette énergie (c.-à-d. l’augmentation du facteur
de puissance) permet la :





Réduction de la facture d’électricité
Optimisation des composants des installations électriques surtout dans le domaine de
dimensionnement des câbles ; le tableau 1 montre la relation entre la section d’un
conducteur et le facteur de puissance
Diminution des pertes en lignes
Réduction de la chute de tension
Augmentation de la puissance disponible
Facteur multiplicateur de la
section des conducteurs (câbles)
1
1.25 1.67
2.5
Facteur de puissance
1
0.8
0.4
0.6
Tableau 0. Variation de la section du conducteur en fonction du facteur de puissance
Pour ces raisons ainsi que d’autres, cette compensation se trouve indispensable. Par la
suite, deux choix se présentent :
 La compensation série
 La compensation parallèle
D’abord il s’agit de noter qu’une correction en parallèle garde un meilleur niveau de
tension sur la barre qu’une correction en série. En effet, un condensateur en série cause une
1
discontinuité dans la tension électrique; tandis que l’augmentation de la tension due à une
compensation parallèle est distribuée le long de la ligne.
Pour la compensation parallèle, la valeur de la charge doit être prise en considération.
Ainsi dans le cas d’une ligne est à forte charge, la chute de tension peut être compensée avec
des condensateurs connectés en parallèle en permanence sur le réseau. Par contre, si la ligne
est à faible charge, on risque de la surcompenser à cause du courant dans le condensateur qui
dépend de la tension à ses bornes. Dans ce cas, la tension à la réception s’élève et risque de
devenir supérieure à la tension normale, en d’autres termes, on aura une chute de tension
négative, ceci est indésirable et dangereux pour l’isolation du système. Pour éviter cet effet, on
peut avoir recours à des disjoncteurs commandés par des relais qui nous permettent d’enlever
ou de mettre en service des condensateurs selon la charge.
Pour la compensation en série, il faut prendre tenir compte du fait suivant :
l’introduction des condensateurs diminue l’impédance de la ligne augmentant ainsi le courant
de court-circuit. Le disjoncteur qui protège cette ligne doit avoir un pouvoir de coupure plus
élevé. De plus, ce courant va entraîner une surtension aux bornes des capacités, or une
capacité a un certain diélectrique et ne peut supporter une tension trop élevée, il faut donc les
protéger à l’aide d’éclateurs qui déchargent le courant de défaut. [Réf. 1]
Dans notre projet, on s’intéresse uniquement à la compensation parallèle. Celle-ci sera
auto-adaptative quelque soit la charge entre nos mains.
Notre travail sera divisé en trois parties :



Acquisition des données : dans cette partie, il s’agit de déterminer une image continue
pour chacun des paramètres de notre circuit ; ceci englobe la tension aux bornes de la
charge, le courant absorbé ainsi que l’angle de déphasage entre les deux.
Calcul des puissances actives et réactives : cette partie est basée dans sa majorité sur un
microcontrôleur pic 16F873A ; on procèdera par transformer l’image obtenu dans la
première partie en donnée numérique dans le but de calculer ces puissances.
Compensation parallèle auto-adaptative : dans cette partie, comme son nom l’indique, il
faut mettre une série de condensateur en parallèle avec la charge. La capacité équivalente
sera contrôlée par une automate programmable (PLC) dans le but de s’adapter à n’importe
quelle charge.
Commençons alors par définir le terme facteur de puissance, tout en donnant les
formules ainsi que les diagrammes correspondants.
2
Chapitre 1. Le Facteur de Puissance
Le facteur de puissance n’est autre que le rapport entre la puissance active P (en KW)
et la puissance apparente S (en KVA). Il est donné par la formule suivante :
(1.1)
Avec :
PF : facteur de puissance
P : puissance active en watts (W)
S : puissance apparente en voltampère (VA)
Il peut être aussi calculé par la formule :
(1.2)
Q étant la puissance réactive en voltampère réactif (VAR).
Etant donné une tension V et un courant I parfaitement sinusoïdaux, alors le facteur de
puissance sera égale à cos φ. Celui-ci représente le déphasage entre la tension V et le courant
I.
La plage de variation de ce facteur est comprise entre 0 et 1. Plus on s’approche de
l’unité, plus les pertes du consommateur et ceux du fournisseur vont diminuer. Cependant, un
cos φ égale à zéro, implique une grande puissance réactive et des pertes importantes.
1.1. Représentation graphique du facteur de puissance
Une simple relation entre S, P et Q décrit le diagramme de puissance.
(1.3)
On rappelle la formule de la puissance active et réactive :
(1.4)
(1.5)
Sachant que toute charge purement inductive produit un retard de phase de 90°, on
représente alors le diagramme de la figure 1.1.
Figure 1.1.1. Diagramme de puissance
3
La tension V est considérée comme référence ; elle est colinéaire à l’axe horizontal. Le
courant I possède deux composantes : une composante colinéaire à V égale à I*cos φ, et une
seconde composante en retard de phase de 90° par rapport à V et égale à I*sin φ.
La multiplication de ces deux composantes par la tension V, représentera respectivement la
puissance active P et la puissance réactive Q. Par suite, en appliquant la formule précédente on
obtient la puissance apparente S.
1.2.
Exemples de facteur de puissance
Charges
Cos φ
Moteur asynchrone chargé à 0%
0,17
Moteur asynchrone chargé à 50%
0,73
Lampes à incandescence
1
Lampes fluorescentes (non compensées)
0,5
Lampes fluorescentes (compensées)
0,93
Lampes à décharges
0,4 à 0,6
Fours à résistances
1
Fours à chauffage diélectrique
0,85
Tableau 1.1. Valeur de cos φ en fonction de quelques charges
Le tableau 1 regroupe quelques charges avec le facteur de puissance correspondant.
4
Chapitre 2. Acquisition des données
La première étape dans notre projet consiste dans l’acquisition des paramètres relatifs
à la charge. Par paramètres on désigne la tension, le courant ainsi que l’angle de déphasage φ.
Cependant le résultat d’une telle acquisition ne sera pas des valeurs numériques, mais des
tensions continues proportionnelles aux paramètres demandés. L’étape suivante résidera dans
la traduction de ses tensions en valeurs numériques dans le but de calculer les puissances
actives et réactives.
Il s’agit désormais de créer des circuits qui mettent chacun de ces paramètres sous la
forme d’une tension continue. La relation entre un paramètre quelconque et la tension
continue correspondante doit être définie par une équation bien déterminée : ceci nous permet
de récupérer les valeurs initiales à partir de l’image continue.
En ce qui concerne la tension aux bornes de la charge ainsi que le courant qui la
traverse, Il faut concevoir un capteur circuit électronique permettant de transformer le signal
sinusoïdal en signal continu.
Par contre, l’acquisition du déphasage φ se présente comme plus compliquée. Celle-ci
nécessite l’emploi d’un détecteur de phase (composant électronique générant un signal de
sortie proportionnel à la différence de phase entre deux signaux d’entrée). Dans le but
d’effectuer cette acquisition il faut transformer les signaux sinusoïdaux de tension et de
courant en signaux carrés qui constitueront l’entrée de notre détecteur de phase.
Cette acquisition se résume par le schéma bloc de la figure 2.1.
Figure 2.1. Schéma bloc de l’acquisition des paramètres relatifs à la charge
Dans ce qui suit, nous allons expliquer en détails les différents circuits utilisés ainsi
que leurs modes de fonctionnement.
5
2.1. Capteur de tension
Un tel montage a pour finalité de transformer la tension d’entrée sinusoïdale en une
tension continue proportionnelle ; cette tension doit appartenir à la plage [0 à 5V] afin d’être
admissible dans le microcontrôleur. Le circuit correspondant est représenté dans la figure
2.1.1.
Figure 2.1.1. Circuit du capteur de tension
Dans ce qui suit, on considère la tension d’entrée comme étant sinusoïdale de
fréquence 50 Hz et de valeur efficace 220V.
-Transformateur de tension:
La tension d’entrée, notée Ve, doit être abaissée afin de convenir aux éléments de notre
circuit. Cette étape sera réalisée par l’intermédiaire d’un transformateur de tension. On
désigne par N le rapport de transformation du transformateur auquel nous avons recours dans
notre circuit :
La tension à la sortie du transformateur, notée V1 et représentée dans la figure 2.1.2,
sera donnée par la formule suivante:
(2.1.1)
Figure 2.1.2 Transformateur de tension et redresseur double alternance
-Redresseur double alternance :
Ce type de redresseur est réalisé en plaçant un pont à diode en série avec la charge
comme indiqué dans la figure 2.1.3. Le principe d’un tel redresseur est basé sur les propriétés
des diodes. En d’autres termes la diode soumise à une tension négative sera bloquée, et celle
soumise à une tension positive sera passante. L’allure de la tension V2 à la sortie du redresseur
est représentée dans la figure 2.1.2.
6
Principe de fonctionnement :
Figure 2.1.3. Redresseur double alternance
Dans la figure 2.1.3, V(t) est une tension alternative sinusoïdale ; Pendant l’alternance
positive les diodes D2 et D3 sont passantes alors que D1 et D4 sont bloquées. Ainsi Vr(t)=V(t).
Durant l’alternance négative, D1 et D4 seront passantes, par contre D2 et D3 seront bloquées.
La tension Vr(t) sera : Vr(t) = -V(t).
Les tensions V(t) ainsi que Vr(t) sont représentées dans la figure 2.1.4.
Figure 2.1.4. Allure des tensions d’entrée et de sortie d’un redresseur double alternance
[Réf. 2, 4, 5, 6]
7
- Lissage:
Le montage ‘redresseur double alternance’ délivre une tension redressée mais ondulée.
Dans le but d’obtenir une tension quasiment lisse, il suffit de placer un condensateur en
parallèle avec la charge.
Principe de fonctionnement :
Figure 2.1.5. Redressement double alternance avec lissage
Considérons le montage de la figure 2.1.5. Au départ la tension aux bornes du
condensateur est nulle. Le fonctionnement est simple : quand la tension aux bornes du
transformateur est supérieure à la tension aux bornes du condensateur additionnée à la chute
de tension dans les diodes (1.4 V), les diodes sont passantes, le transformateur fournit la
tension qui alimente la charge, et le condensateur se charge. Au moment où la tension du
transformateur devient inferieure à celle du condensateur plus la chute de tension aux bornes
des diodes, celles-ci se bloquent et l’ensemble condensateur-charge forme une boucle isolée
du transformateur. Le condensateur se décharge. La tension aux bornes de la charge avant et
après lissage est représentée dans la figure 2.1.6.
Figure 2.1.6. Tension aux bornes de la charge avant et après lissage
8
L’ondulation de la tension aux bornes de la charge est donnée par la formule suivante :
(2.1.2)
‘f ’ étant la fréquence en Hz.
En ce qui concerne notre circuit (figure 2.1.7) la
résistance R2 constitue la charge. L’ondulation de la
tension de sortie sera :
Avec :
Figure 2.1.7. Montage de lissage
La résistance R1 n’intervient pas directement dans le lissage, sa présence nous permet
de contrôler la tension de sortie Vs. En d’autres termes, R1 et la tension de sortie sont
inversement proportionnelles.
Dans notre circuit R1 a été choisie expérimentalement
de telle sorte à ce que le rapport K= (Ve(efficace)/Vs ) soit assez proche de 100 que possible. Pour
R1=110 kΩ,
Vs = 2.23 V.
La tension Vs est représentée dans la figure 2.1.8.
Figure 2.1.8. Allure des tensions Ve, V1, V2, ainsi que Vs
9
2.2. Capteur de courant
Le capteur de courant, représenté dans la figure 2.2.1, a pour but de transformer un
courant alternatif sinusoïdal en une tension continue proportionnelle. Celle-ci doit appartenir à
la plage [0V - 5V] afin d’être acceptable dans le microcontrôleur.
Figure 2.2.1. Montage du capteur de courant
Dans la suite, on considère comme entrée un courant sinusoïdal (noté Ie) de fréquence
50 Hz et de valeur efficace 2.6 A.
-Transformateur de courant :
Le courant d’entrée Ie doit être réduit avant de le transformer en tension sinusoïdale
non dangereuse par rapport aux éléments de notre circuit. Cette réduction se fait grâce a un
transformateur de courant dont le rapport de transformation est N = 10-3.
Le courant a la sortie du transformateur (noté I1 et représenté dans la figure 2.2.2) est
donné par la formule suivante :
(2.2.1)
L’allure de ce courant sera donnée dans la figure 2.2.9.
-Transformateur du courant en tension :
Cette transformation sera réalisée par l’intermédiaire d’une résistance montée en
parallèle comme l’indique la figure 2.2.2. Dans notre cas, nous avons utilisé une résistance R1
de 12 Ω.
Ainsi :
(2.2.2)
La tension V1 aux bornes de la résistance R1 sera donnée d’après la loi d’Ohm :
(2.2.3)
10
Figure 2.2.2. Transformateur de courant et résistance montée en parallèle
- Amplificateur opérationnel monté en soustracteur :
La tension V1 obtenue est faible et soumise à un bruit qui affecte sa nature. Il s’agit
désormais de l’amplifier ainsi que d’éliminer ce bruit. D’où le montage de la figure 2.2.3.
[Réf. 3]
Figure 2.2.3. Amplificateur opérationnel monté en soustracteur
Aussi faut-il noter que :
(2.2.4)
La tension à la sortie de cet amplificateur, notée V2, sera donnée par la formule suivante :
(2.2.5)
=>
L’allure de la tension V2 est représentée dans la figure 3.2.9.
-Super diode :
Le montage de super diode (figure 2.2.4) joue le rôle
d’un redresseur simple alternance sans seuil. En d’autres
termes, il se comporte comme une diode idéale. Dans notre
étude, nous considérons deux cas : lorsque la diode est passante
et lorsqu’elle est bloquée.
Figure 2.2.4. Super diode
11
a) Diode bloquée :
La diode est bloquée lorsque la tension à la sortie de l’amplificateur est inferieure à
0.7V. Celle-ci se comporte alors comme un coupe-circuit et le montage demeure celui d’un
amplificateur comparateur (figure 2.2.5) ; la diode étant bloquée, aucun courant ne circule et
la tension V5 sera nulle : V5 = 0V.
Calculons la tension V2(min) ; par cette tension on désigne la valeur seuil au dessus de la
quelle toute tension rend la diode passante. On désigne par A le gain de l’amplificateur
opérationnel : A = 105. V2(min) sera donnée par la formule suivante :
(2.2.6)
Donc, la diode D1 sera bloque lorsque V2 < 7 V ≈ 0 V ; en d’autres
termes si la tension V2 est négative, la diode sera bloquée et V5 = 0V.
Figure 2.2.5. Cas où la diode est bloquée
Figure 2.2.6. Cas où la diode est passante
b) Diode passante :
Lorsque la tension V2 est supérieure à la tension seuil V2(min), la tension a la sortie de
l’amplificateur sera supérieure a 0.7V, la diode sera alors passante et se comporte comme un
court-circuit, le montage est désormais semblable au montage suiveur (figure 2.2.6) et la
tension V5 sera égale a la tension V2 : V5 = V2.
La tension V5 à la sortie de la super diode sera représentée dans la figure 2.2.9.
[Réf. 9]
-Lissage :
La super diode est un montage redresseur simple alternance, la tension à sa sortie doit
donc être filtrée par un condensateur ; ce processus, nommé lissage, a été déjà expliqué dans
le paragraphe ‘2.1.Capteur de tension’.
Dans notre circuit (figure 2.2.7), la résistance R7 constitue la charge. Le potentiomètre
R6 n’intervient pas directement dans le lissage, sa présence nous permet de contrôler la tension
de sortie Vs. En d’autres termes, la résistance de R6 et la tension de sortie sont inversement
12
proportionnelles. Le réglage du potentiomètre R6 a été choisie expérimentalement de telle
sorte à ce que le rapport K= (Ie(efficace)/Vs ) soit assez proche de 10 A/V que possible. Ayant
réglé le potentiomètre la tension de sortie sera : Vs = 0.255 V.
Figure 2.2.7. Montage de lissage
Figure 2.2.8. Allure de la tension avant et après lissage
Figure 2.2.9. Allure du courant Ie ainsi que des tensions V2, V5 et de la tension de sortie
13
2.3. Convertisseur de signal sinusoïdal de tension en carré
Un tel montage permet de convertir une tension d’entrée sinusoïdale en une tension
carré [0-5V]. Le circuit correspondant est représenté dans la figure 2.3.1.
Figure 2.3.1. Montage du convertisseur de signal sinusoïdal de tension en carré
On considère comme entrée une tension sinusoïdale ayant comme fréquence 50 Hz et
comme valeur efficace 220V. Cette tension sera notée Ve ultérieurement.
- Transformateur de tension:
La tension d’entrée Ve est caractérisée par une valeur efficace grande qui risque
d’endommager les composantes du circuit, d’où la nécessité d’utiliser un transformateur de
tension pour la réduire. On désigne par N le rapport de transformation du transformateur
auquel nous avons recours dans notre circuit :
La tension à la sortie du transformateur, notée V1 et représentée dans la figure 2.3.2,
sera donnée par la formule suivante:
(2.3.1)
- Redresseur simple alternance:
La tension V1 va être redressée par l’intermédiaire d’une diode placée comme l’indique
la figure 2.3.2. En effet, pendant l’alternance positive de la tension la diode est passante, la
tension V2 sera égale à V1 (V2 = V1); par contre, durant l’alternance négative, cette diode sera
bloquée et la tension V2 sera nulle. Aussi faut-il noter la chute de tension aux bornes de la
diode (de l’ordre de 0.6 - 0.7V) puisque celle-ci n’est passante que lorsque soumise à une
tension supérieure à sa tension seuil.
14
V1 et V2 sont indiquées sur la figure 2.3.2, de plus leurs allures sont représentées dans
la figure 2.3.6.
Figure 2.3.2. Transformateur de tension et redresseur simple alternance
- Comparateur à hystérésis : [Réf. 11]
Dans le montage de la figure 2.3.3,
l’amplificateur opérationnel est monté en comparateur.
Le potentiomètre R9 est réglé de sorte à obtenir :
e - = 0.2 V
On distingue deux cas:
 V2 > 0.2 V => V3 = 0.6 V
 V2 < 0.2 V => V3 = 0 V
V3 sera alors un signal carré [0 - 0.6], il suffit désormais
de l’amplifier.
Figure 2.3.3. Comparateur à hystérésis
- Montage amplificateur non inverseur :
La tension à la sortie du comparateur hystérésis doit être amplifiée dans le but de
devenir légèrement supérieure à 5V. On a alors recours au montage de la figure 2.3.4. La
tension à la sortie de cet amplificateur, notée V4, sera donnée par la formule suivante :
(3.3.2)
Deux cas se présentent :
 V3 = 0 V => V4= 0 V
 V3 = 0.6 V => V4 = 5.6 V
Figure 2.3.4. Amplificateur non Inverseur
15
- Diode zener:
La diode zener est placée comme l’indique la figure 2.3.5 dans le but de régler le pic
de la tension carré de sortie à 5V. Dans le cas où la tension obtenue V4 est supérieure au seuil
de conduction (5.1V), la diode zener sera passante et la tension de sortie (notée Vs) sera égale
à 5V. Dans le cas où V4 est inferieure à 5.1V (ici V4 = 0V) la diode sera bloquée et la tension
de sortie sera nulle.
L’allure de la tension de sortie Vs est représentée dans
la figure 2.3.6.
Figure 2.3.5. Diode zener
Figure 2.3.6. Allures des tensions Ve, V1, V2, Vs
16
2.4. Convertisseur de signal sinusoïdal de courant en carré
Un tel montage permet de convertir un courant d’entrée sinusoïdal en une tension carré
[0-5V]. Le circuit correspondant est représenté dans la figure 2.4.1.
Figure 2.4.1. Montage du convertisseur de signal de courant sinusoïdal en carré
On considère comme entrée un courant sinusoïdal (noté Ie dans ce qui suit) ayant
comme fréquence 50 Hz et comme valeur efficace 2 A.
- Transformateur de courant :
La première étape consiste à abaisser le courant d’entrée Ie afin de pouvoir le
transformer en une tension sinusoïdale non dangereuse par rapport aux éléments de notre
circuit.
L’abaissement du courant est assuré par un transformateur de courant. On désigne par N le
rapport de transformation correspondant.
(2.4.1)
Le courant à la sortie de ce transformateur, noté I1 et représenté sur la figure 2.4.2, sera
donné par la formule suivante:
(2.4.2)
L’allure du courant I1 est représentée dans la figure 2.4.5.
- Transformation du courant en tension:
L’intensité étant abaissée, il s’agit désormais de la transformer en une tension. Cette
étape sera réalisée grâce à une résistance montée en parallèle comme l’indique la figure 2.4.2.
Dans notre cas, nous avons utilisé une résistance R1 de 12 Ω.
Ainsi :
(2.4.3)
17
La tension V1 aux bornes de la résistance R1 sera donnée d’après la loi d’Ohm :
(2.4.4)
Figure 2.4.2. Transformateur de courant et résistance montée en parallèle
- Amplificateur opérationnel monté en soustracteur :
La tension V1 obtenue est faible et soumise à un bruit qui détériore son allure. À ce
niveau, il s’agit de l’amplifier ainsi que d’éliminer le bruit. D’où le montage de la figure 2.4.3.
Figure 2.4.3. Amplificateur opérationnel monté en soustracteur
Aussi faut-il noter que :
(2.4.5)
La tension à la sortie de cet amplificateur, notée V2, sera donnée par la formule suivante :
(2.4.6)
=>
L’allure de la tension V2 est représentée dans la figure 2.4.5.
- Transformation de la tension sinusoïdale en tension carré :
Dans le but de transformer la tension sinusoïdale V2 en signal carré, nous utilisons le
même montage déjà utilise dans la partie précédant. Celui-ci est représenté dans la figure
2.4.4.
18
L’allure de la tension de sortie Vs se présente dans la figure 2.4.5.
Figure 2.4.4. Montage pour transformer un signal sinusoïdal de tension en carré
Figure 2.4.5. Allure des courants Ie et I1 ainsi que des tensions V2 et Vs
NB : Le gain du montage soustracteur est élevé dans le but d’augmenter la sensibilité du
circuit vis-à-vis des courants faibles. Ceci n’était pas nécessaire dans le cas de la tension vue
que le circuit est employé pour des tensions comprises entre 160V et 230V.
19
2.5. Comparateur de phase
Le comparateur de phase (HEF4046B)
permet de comparer deux entrées de signaux carres
de même fréquence, et produit une tension de sortie
proportionnelle au déphasage entre ces deux
signaux.
Dans notre circuit, il s’agit de trouver le déphasage
entre la tension et le courant dans le but de calculer
les puissances actives et réactives ; d’où l’utilité des
convertisseurs de signal sinusoïdal en carré déjà
faits.
Le montage de la figure 2.5.1 permet
d’obtenir un signal proportionnel au déphasage entre
tension et courant. Grâce à la courbe de la figure
2.5.2, nous sommes désormais capables de tirer
l’angle de déphasage φ. [Réf. 20]
Figure 2.5.1. Montage du HEF4046B
Figure 2.5.2. Tension de sortie en fonction du déphasage
20
2.6. Génération de tensions 12V et 5V continues
Les amplificateurs opérationnels nécessitent une alimentation continue de 12V ; de
même le microcontrôleur ainsi que le comparateur de phase HEF4046B requièrent une
alimentation en tension continue de 5V. Il s’agit désormais de générer une telle tension a
partir de l’entrée sinusoïdale de 220V. Le circuit correspondant est représenté dans la figure
2.6.1.
Figure 2.6.1. Montage permettant la génération de tensions 12V et 5V continues
-Génération de 12V :
La tension d’entrée Ve est une tension sinusoïdale de fréquence 50 Hz et de valeur
efficace 220 V. Cette tension sera réduite en une tension de même nature mais de valeur
efficace 12V grâce a un transformateur dont le rapport de transformation est N = 12/220.
La tension à la sortie du transformateur (Notée V1) passe dans un redresseur double
alternance (Le fonctionnement est déjà expliqué dans le paragraphe ‘2.1-Capteur de tension’).
La tension redressée (V2) va être filtrée par le condensateur C1 dans le but d’obtenir une
tension continue de 12 V (Notée V3).
Le condensateur C1 a une capacité relativement élevée (1000 μF) dans le but de réduire
le taux d’ondulation dans la tension V3 et d’obtenir ainsi une tension parfaitement continue.
Les tensions Ve, V1, V2 et V3 sont représentées dans la figure 2.6.3.
Figure 2.6.2. Génération de 12 V continue
21
Figure 2.6.3. Allure des tensions Ve, V1, V2 ainsi que V3
-Génération de 5V :
La tension continue de 12V constitue la tension d’alimentation pour la génération de la
tension continue de 5V. Cette génération se fait par l’intermédiaire d’un régulateur linéaire
(7805). Ce type de régulateur est très simple à utiliser: il suffit de brancher une broche à la
masse, une autre vers la tension d'alimentation, et on obtient en sortie une tension régulée.
Il est toutefois généralement nécessaire d'ajouter quelques condensateurs à l'entrée et
en sortie servant de réservoir d'énergie, de filtrage et de découplage. [Réf.20]
2.7. Conclusion
Dans cette partie, nous avons conçu un système permettant de relever les paramètres
de notre charge : la tension à ses bornes, le courant qu’elle absorbe, ainsi que le déphasage
entre les deux.
À ce niveau, on dispose d’un capteur de tension, d’un capteur de courant, et d’un
détecteur de phase. Le bon fonctionnement de ces trois est assuré par une alimentation
continue de 12 V et de 5 V. Les sorties obtenues seront des tensions continues dont la
grandeur aura une variation linéaire en fonction de l’amplitude des paramètres.
Le travail à faire à partir de cet instant sera de déterminer les relations entre les images
continues et les entrées dans le but de programmer un microcontrôleur ; celui-ci sera capable
de calculer et d’afficher les puissances actives et réactives.
22
Chapitre 3. Calcul des puissances
La première partie dans notre projet consistait dans une acquisition de donnée ; cette
acquisition se réalisait par l’intermédiaire de capteurs, détecteurs de phase, etc. Désormais
nous avons entre nos mains :



Une tension continue représentative de la tension sinusoïdale aux bornes de la charge
Une tension continue représentative du courant sinusoïdal absorbé par cette charge même
Une tension continue représentative de l’angle de déphasage φ entre la tension et le
courant
L’étape suivante réside dans la transformation de ces tensions en valeurs numériques
pouvant être affichées et utilisées dans le calcul des puissances (actives, réactives). Cette étape
sera réalisée par l’intermédiaire d’un microcontrôleur : pic 16F873A. Le microcontrôleur pic
présente plusieurs avantages qui justifie son utilisation parmi lesquels on cite :
 La vitesse d’exécution de 56000 codes par seconde
 Les convertisseurs analogiques / numériques
 Une horloge temps réel
 Une grande capacité mémoire (7 ko de Flash pour le programme, 128 octets d’EEPROM,
128 octets de RAM)
 Un cout relativement faible [Réf.15]
D’abord, il est nécessaire de trouver l’équation qui relie chaque paramètre à son image
continue. Ce travail est dans sa majorité expérimental, il s’agit de mesurer la sortie continue
pour différentes entrées, les représenter dans un graphe afin de tirer les relations désirées.
Ensuite, nous passons à la programmation du microcontrôleur ; celle-ci doit être compatible
avec les connections entre pic, LCD et les divers éléments de notre circuit.
Le schéma bloc de la figure 3.1 résume les taches à faire.
Figure 3.1. Schéma bloc du travail à faire
23
3.1. Relation entre la tension aux bornes de la charge et son image
continue
Comme déjà indiqué dans le paragraphe précédent, cette partie est dans sa majorité
expérimentale : il s’agit de varier l’amplitude de la tension d’entrée, et d’enregistrer à chaque
fois la tension continue à la sortie du capteur de tension. Dans notre cas, notre tension d’entrée
est la tension commerciale, elle appartient donc à la plage [160V - 230V].
Le tableau suivant fait joindre à chaque valeur efficace de la tension d’entrée la tension
continue correspondante.
Tension d’entrée - valeur efficace (V)
Tension continue (V)
160
170
180
190
200
210
220
230
1.56
1.66
1.77
1.89
2.00
2.12
2.23
2.35
Tableau 3.1. Tableau joignant chaque tension d’entrée à la sortie continue correspondante
En observant le tableau 3.1, on remarque que la variation de la tension continue à la
sortie du capteur en fonction de l’amplitude de la tension d’entrée est presque linéaire :
Plaçons ces points dans un repère et trouvons l’équation qui les relie. Le graphe correspondant
est représenté dans la figure 3.1.1.
On remarque que la droite d’équation
passe par la
majorité des points obtenu expérimentalement. On peut alors déduire que la relation linéaire
entre la tension sinusoïdale d’entrée et la tension continue de sortie sera donnée par la formule
suivante :
(3.1.1)
Avec :
V(DC) : tension continue à la sortie du capteur (V)
V(AC) : valeur efficace de la tension sinusoïdale d’entrée (V)
Cette tension continue va être convertie en valeur décimale dans le convertisseur
analogique - numérique du microcontrôleur pic. L’étape suivante consiste à trouver la relation
entre cette représentation et la tension d’entrée.
24
Figure 3.1.1. Graphe de la variation de la tension continue à la sortie du capteur en fonction de la tension
sinusoïdale d’entrée
3.2. Relation entre la tension d’entrée et la représentation décimale
dans le microcontrôleur
Le capteur de courant permet de transformer la tension sinusoïdale aux bornes de la
charge en une tension continue. La relation entre ces deux tensions a été déjà établie dans le
paragraphe précédant. Cette tension continue va être convertie en valeur décimale dans le
convertisseur analogique - numérique du microcontrôleur pic 16F873A. On sait que dans un
microcontrôleur 5V continu possède 1023 comme représentation décimale. En d’autres
termes :
5V
V(DC)
1023
D=?
Où D est la représentation décimale de la tension continue V(DC).
On peut déduire la relation :
(3.2.1)
25
Dans le tableau suivant (tableau 3.2) on peut observer la tension d’entrée, l’image
continue correspondante ainsi que sa représentation décimale.
Tension d’entrée - valeur efficace
(V)
160
170
180
190
200
210
220
230
Représentation décimale
1.56
1.66
1.77
1.89
2.00
2.12
2.23
2.35
319
340
362
387
409
434
456
481
Tableau 3.2. Image continue et représentation décimale pour chaque tension sinusoïdale d’entrée
À partir de ce tableau on va construire le graphe de la tension d’entrée en fonction de
la représentation décimale (figure 3.2.1) et tirer l’équation qui les relie.
Figure 3.2.1. Tension d’entrée sinusoïdale en fonction de la représentation décimale
D’après le graphe de la figure 3.2.1, on peut déduire l’équation liant la tension d’entrée
V(AC) à la représentation décimale D :
(3.2.2)
26
3.3. Relation entre le courant absorbé par la charge et son image
continue
En suivant la même démarche que celle dans le cas de la tension, on peut tirer la
relation entre le courant d’entrée et la tension continue à la sortie du capteur. Il s’agit donc de
varier l’amplitude du courant absorbe par la charge et de mesurer la tension continue
correspondante. Ces mesures étant faites au laboratoire, le tableau 3.3 regroupe les valeurs
obtenues.
Courant d’entrée - valeur efficace (A)
0
0.5
1.4
2.6
4
5.4
6.7
8
9.1
9.9
0.04
0.0621
0.145
0.255
0.389
0.510
0.632
0.745
0.850
0.921
Tableau 3.3. Tableau joignant chaque courant d’entrée à la sortie continue correspondante
En observant ces valeurs, on constate que la variation de la tension de sortie en
fonction du courant absorbé par la charge est presque linéaire ; À ce niveau, il faut tracer le
graphe correspondant et tirer la relation qui décrit cette variation. D’où la figure 3.3.1.
Graphiquement, on déduit que la relation linéaire entre la tension sinusoïdale d’entrée
et la tension continue de sortie est la suivante :
(3.3.1)
Avec :
V(DC) : tension continue a la sortie du capteur (V)
i(AC) : valeur efficace de la tension sinusoïdale d’entrée (A)
27
Figure 3.3.1. Graphe de la variation de la tension continue à la sortie du capteur en fonction du courant
sinusoïdal d’entrée
Cette tension continue va être convertie en valeur décimale dans le microcontrôleur.
L’étape suivante consiste à trouver la relation entre cette représentation et la tension d’entrée.
3.4. Relation entre le courant d’entrée et la représentation décimale
dans le microcontrôleur :
Comme dans le cas précédent, la tension continue, image du courant absorbé par la
charge, va être convertie en donnée numérique dans le microcontrôleur. D’après la relation
(3.2.1), on peut déduire le tableau 3.4.
Courant d’entrée - valeur efficace
(A)
0
0.5
1.4
2.6
4
5.4
6.7
8
9.1
9.9
Représentation décimale
0.04
0.0621
0.145
0.255
0.389
0.510
0.632
0.745
0.850
0.921
8
13
30
52
80
104
129
152
174
188
Tableau 3.4. Image continue et représentation décimale pour chaque courant sinusoïdale d’entrée
À partir du tableau, on va construire le graphe du courant absorbé par la charge en
fonction de la représentation décimale dans le microcontrôleur (figure 3.4.1)
28
Figure 3.4.1. Courant d’entrée sinusoïdal en fonction de la représentation décimale
On remarque que la droite d’équation
passe par la majorité
des points obtenu expérimentalement. On peut alors déduire que la relation linéaire entre la
tension sinusoïdale d’entrée et la tension continue de sortie sera donnée par la formule
suivante :
(3.4.1)
Avec :
D : Représentation décimale dans le microcontrôleur
i : valeur efficace du courant sinusoïdal d’entrée (A)
Cette relation ainsi que celle de la tension sera utilisé dans le programme dans le but
de calculer les valeurs des paramètres du circuit et de les afficher.
3.5. Relation entre le déphasage φ et son image continue
Comme déjà établi dans le paragraphe 2.5, la relation entre la tension continue à la
sortie du détecteur de phase et le déphasage φ est linéaire. Cette linéarité est aussi mentionnée
dans la fiche du HEF4046. Il s’agit alors de trouver l’équation qui décrit cette relation.
D’après le graphe de la figure 2.5.2, cette équation est :
(3.5.1)
Avec :
V(DC) : La tension continue a la sortie du HEF4046
: L’angle de déphasage ente la tension et le courant
Cette tension va constituer une des entrées dans le microcontrôleur, elle sera donc
convertie en une grandeur numérique afin d’être utilisée dans le calcul. Cette conversion se
fait selon la relation 3.2.1.
En se basant sur la relation 3.2.1 on peut tirer V(DC) en fonction de la représentation
décimale :
(3.5.2)
29
On peut alors remplacer V(DC) par sa valeur en fonction de D dans l’équation 3.5.1, on
obtient une relation entre le déphasage et sa représentation décimale dans le pic 16F873A :
(3.5.3)
Cette équation nous permettra de calculer plus tard la valeur de φ à partir de sa
représentation décimale. La figure 3.5.1 représente le graphe de la variation de φ en fonction
de D.
Figure 3.5.1. Variation du déphasage en fonction de la représentation décimale
3.6. Principes de la programmation sur pic
Comme déjà indiqué, nous avons recours au microcontrôleur pic 16F873A ; la
programmation de celui-ci se fera sous PICBASIC. Le logiciel utilisé pour écrire le
programme et faire les simulations nécessaires pour vérifier son fonctionnement sera PIC
Simulator IDE.
Figure 3.6.1. Microcontrôleur pic 16F873A
30
La première étape consiste à transformer les entrées analogiques (tensions continues
représentant φ, I et V), en représentation décimale, puis à récupérer les valeurs de paramètres
du circuit afin de calculer les puissances actives et réactives.
a) Transformation des entrées analogiques en donnée numérique :
Il s’agit d’abord de programmer PORTA comme entrée ; ceci est fait par la série
d’instruction suivantes :
TRISA.0 = 1
TRISA.1 = 1
TRISA.2 = 1
TRISA.3 = 1
TRISA.4 = 1
TRISA.5 = 1
Désormais il s’agit de faire la conversion, on suppose que la tension représentative de
la tension V est l’entrée connectée à RA2 (troisième bit du PORTA) ; on fera la conversion de
plusieurs échantillon de cette tension puis on calculera leur moyenne dans le but de réduire
l’erreur le plus possible. La série d’instruction correspondante sera :
tension = 0
tension_finale = 0
For sample = 1 To 10
Adcin 2, tension
tension_finale = tension_finale + tension
WaitUs 20
Next sample
tension_finale = tension_finale / 10
Ayant converti l’image continue en une représentation numérique D, il s’agit
désormais de récupérer la valeur de la tension V(AC) aux bornes de la charge ; on sait d’après
l’équation 4.2.2 que :
Vu que le microcontrôleur ne peut manipuler que de des valeurs entières ; Le calcul se
fera de la manière suivante :
Le résultat de a*c est un nombre entier ; ceux de a*d/10 ainsi que c*b /10 sont
décimaux, le calcul se divise en deux parties : la partie entière calculée par l’instruction
« /10 » et la partie décimale par l’instruction « mod 10 » ; en ce qui concerne b*d/100, le
résultat est inferieur à 1.
31
La sommation (a*b + a*d/10 + c*b/10 + b*d/100) se fait en deux étapes : avant et
après la virgule. De même pour l’affichage.
La série d’instruction correspondante sera :
If tension_finale = 0 Then
Lcdcmdout LcdLine2Clear
Lcdcmdout LcdLine2Home
Lcdout "V=0.00V"
Else
'V=0.4287*D+24.403'
tension1 = tension_finale * 42
tension2 = tension_finale * 87
WaitMs 1
tension2 = tension2 / 100
tension3 = tension1 + tension2
tension4 = tension3 + 2440
tension5 = tension4 / 100
tension6 = tension4 Mod 100
If tension6 < 10 Then
Lcdout "V=", #tension5, ".0", #tension6, "V"
Else
Lcdout "V=", #tension5, ".", #tension6, "V"
Endif
Endif
Le calcul des valeurs du courant I et du déphasage φ se fera selon la même méthode.
b) Calcul des puissances actives et réactives :
D’abord, il s’agit de rappeler que les puissances actives et réactives sont données par
les deux formules suivantes :
Nous avons V et I entre nos mains il s’agit de calculer cos φ et sin φ ; sachant que le
microcontrôleur ne reconnait pas les instructions sin et cos, on va procéder par remplir la table
« look up » par 181 cases à partir de l’adresse 0 contenant cos (0o) jusqu'à l’adresse 180
contenant cos (180o) avec un pas de 1o.
32
La série d’instruction permettant de calculer cos φ (en d’autres termes le facteur de
puissance) sera :
facteur_de_puissance = LookUp(100, 100, 100, 100, 100, 100, 99, 99, 99, 99, 98, 98, 98, 97,
97, 97, 96, 96, 95, 95, 94, 93, 93, 92, 91, 91, 90, 89, 88, 87, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 81, 80, 79,
78, 76, 75, 74, 73, 72, 71, 69, 68, 67, 65, 64, 63, 61, 60, 59, 57, 56, 54, 53, 51, 50, 48, 47, 45,
44, 42, 40, 39, 37, 36, 34, 32, 31, 29, 27, 26, 24, 22, 20, 19, 17, 15, 14, 12, 10, 8, 7, 5, 3, 1, 0,
2, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 26, 28, 30, 31, 33, 35, 36, 38, 40, 41, 43, 44, 46,
47, 49, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 79,
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 89, 90, 91, 92, 92, 93, 94, 94, 95, 95, 96, 96, 97, 97, 98,
98, 98, 99, 99, 99, 99, 100, 100, 100, 100, 100, 100), phi_index
Avec phi_index la valeur de φ correspondante.
Le calcul de la puissance active P (notée pactive dans notre programme) sera fait
suivant le même concept utilisé dans le calcul de la tension, en prenant à part le cas ou cos φ =
1. La série d’instruction en PICBASIC sera alors :
pactive1 = tension5 * courant4
pactive2 = (tension5 / 10) * courant5
pactive3 = pactive2 / 100
pactive4 = pactive2 Mod 100
pactive5 = courant4 * tension6
pactive8 = tension6 * courant5
pactive9 = pactive1 + pactive3 + pactive6
pactive10 = (pactive4 * 100) + (pactive7 * 100) + pactive8
pactive12 = pactive9 + pactive11
If facteur_de_puissance = 100 Then
Lcdout "P=", #pactive12, ".", #pactive13, "W"
Else
WaitUs 20
pactive14 = (pactive12 / 100) * facteur_de_puissance
pactive15 = pactive15 * facteur_de_puissance
33
pactive17 = pactive14 + (pactive15 / 100)
WaitUs 20
pactive18 = (pactive13 / 100) * facteur_de_puissance
pactive19 = (pactive16 * 100) + pactive18
pactive21 = pactive17 + pactive20
Lcdout "P=", #pactive21, ".", #pactive22, "W"
Endif
Le calcul de la puissance réactive est fait selon la même méthode, en remplaçant cos φ
par sin φ.
Aussi faut-il noter la nécessité de définir des bits du pic à connecter avec la LCD dans
le but d’avoir un bon affichage.
[Réf. 12]
3.7. Connections entre Pic, LCD et le reste du circuit
Comme déjà indiqué dans le programme, PORTA du pic a été définit comme entrée ;
en particulier les bits 0, 1 et 2 : l’image continue du déphasage sera connectée au bit 0 (pin 2),
celle du courant au bit 1 (pin 3) tandis que celle de la tension au bit 2 (pin4).
En ce qui concerne la LCD, d’une part, les bits 4 à 7 (pin 25 à 28) du PORTB seront
connectés aux bits D4, D5, D6 et D7 (pins 11 à 14) ; d’autre part le bit RS ou pin 4
(respectivement bit E ou pin 6) de la LCD sera connecté au bit 1 (respectivement bit 2) du
PORTB du microcontrôleur. La figure 3.7.1 explicite ces connections.
Figure 3.7.1. Connections entre pic, LCD et le reste du circuit
34
Figure 3.7.2. Le circuit global
35
Figure 3.7.3. Schéma de la carte électronique
Le circuit (figure 3.7.2) a été dessiné sur PCB designer ; puis imprimé sur une carte
électronique (figure 3.7.3), avant le soudage des composants.
3.8. Conclusion
Cette partie était basée sur la programmation d’un microcontrôleur. Cependant, il était
nécessaire de suivre une démarche expérimentale et de faire un calcul dans le but de
déterminer les équations liant chaque entrée (courant, tension, déphasage) à sa représentation
continue.
Par l’intermédiaire du microcontrôleur, nous avons été capables de transformer les
images continues représentatives des paramètres de la charge en données numériques. Cellesci sont utilisées dans le calcul des puissances actives et réactives. Ce calcul ainsi que
l’affichage des résultats sont contrôlés par la programmation du pic 16F873A.
La partie suivante consiste à programmer l’automate programmable pour la
compensation ; le microcontrôleur ainsi que la LCD nous permettrons de vérifier le bon
fonctionnement du système de compensation : on peut comparer les valeurs affichées avant et
après la compensation dans le but d’en juger le fonctionnement.
36
Chapitre 4. Compensation de l’énergie
réactive
Ayant déjà fait une acquisition des paramètres du circuit dans la première partie, et un
affichage des puissances dans la seconde, il s’agit désormais de compenser l’énergie réactive.
Cette compensation sera faite par une série de condensateurs, connectés en parallèle avec la
charge, dont la capacité équivalente est contrôlée par une automate programmable selon la
charge entre nos mains.
Avant de passer à la programmation, il nous semble impératif de définir la
compensation, d’énumérer en expliquant ses différents types, et de faire un calcul préliminaire
pour déterminer les capacités des condensateurs à utiliser.
4.1. Principe de la compensation
Le principe d’amélioration du facteur de puissance (c.à.d. compensation de l’énergie
réactive) réside dans l’insertion de condensateurs dans le circuit. En effet, les charges
inductives nécessitent des courants réactifs (en retard de 90° par rapport à la tension). D’autre
part, les condensateurs ou batteries de condensateurs auront un courant capacitif (en avance
de 90° par rapport à la tension). Ce courant capacitif suivra le même chemin que le courant
inductif, et étant donné que ce courant est en opposition de phase par rapport au courant
inductif, alors la somme de ces deux courants aura comme conséquence de réduire fortement
le courant inductif, voire l’annuler en cas d’égalité.
Figure 4.1.1. Placement du condensateur et circulation des
courants
Dans le cas d’une amélioration partielle, on obtient le diagramme de la figure 4.1.2.
Figure 4.1.2. Diagramme de puissance dans le cas d’une
amélioration partielle.
Deux méthodes d’amélioration se présentent : l’amélioration par condensateurs fixes et
celle par batteries de condensateurs à régulation automates.
37
4.2. Branchement des condensateurs
Comme déjà indiqué précédemment, on s’intéresse dans notre projet à la compensation
individuelle auto-adaptative. Il s’agit donc de brancher en parallèle avec la charge des groupes
formés chacun par un condensateur et un relai connectés en série comme l’indique la figure
4.2.1.
Les contacts des relais sont contrôles par l’automate
programmable PLC, on distingue deux cas :
 Contact ouvert : pas de génération d’énergie réactive et
donc le condensateur correspondant n’intervient pas
dans la compensation
 Contact fermé : Le condensateur génère de l’énergie
réactive et joue par la suite un rôle dans la
compensation
Aussi faut-il noter que deux condensateurs ne
peuvent pas être activés simultanément ; en d’autres
termes, un calcul aura lieu dans notre PLC, et selon les
conditions du problème, une des sorties sera activée et le
condensateur le plus convenables interviendra dans la
compensation.
Figure 4.2.1. Branchement des
condensateurs
4.3. Choix de l’automate programmable PLC
Ce choix est affectée par les paramètres suivants : nombres d’entrées et de sorties, leur
nature (analogique ou numérique), ainsi que le facteur économique.
Dans notre projet, la tension aux bornes de la charge est fixée à 220V (tension
commerciale fournie par l’EDL) ; en d’autres termes, il n’est pas nécessaire de brancher
l’image continue représentative de cette tension comme entrée pour notre PLC. Y reste le
déphasage et le courant, ces deux dépendent directement de la charge et seront par la suite
associés à deux entrées. Celles-ci sont évidemment de nature analogique, notre automate doit
donc avoir un convertisseur analogique numérique associé.
En ce qui concerne les sorties, l’augmentation de leur nombre augmente la précision
de notre système et sa performance. Ceci est du au fait que chaque sortie est associée à un
relai et donc à un condensateur. Alors le nombre de groupes condensateur - relai augmentera
avec l’augmentation du nombre de sorties, assurant ainsi un choix de condensateur plus
adéquat et une meilleure amélioration du facteur de puissance.
En prenant en considération ce qui précède ainsi que le facteur économique,
l’automate programmable choisie sera « DELTA-DVP-20EX200R », celle-ci se caractérise
38
par neuf entrées dont trois sont analogiques et onze sorties dont six sont numériques : il s’agit
à présent de dimensionner les six condensateurs à utiliser.
[Réf. 18]
4.4. Calcul préliminaire et choix des condensateurs
La compensation de facteur de puissance nécessite un calcul préliminaire pour le bon
choix des condensateurs.
Afin de clarifier ce calcul considérons l’exemple d’une machine asynchrone, ayant une
puissance efficace de 1KW, un rendement de 91% et un cos φ égal à 0.85. Le but est
d’améliorer ce facteur à une valeur de 0.95. Voici le calcul à suivre pour déterminer le
condensateur :
a) Calcul de la puissance active P consommée par la machine :
(4.4.1)
Dans le cas où le courant absorbé par la charge est connu, le calcul de la puissance P sera
fait d’après la formule :
(4.4.2)
b) Calcul de la puissance apparente S :
φ
(4.4.3)
c) Calcul de la puissance réactive Q :
φ
Pour cos φ = 0.85 → tan φ = 0.625
Alors la puissance réactive Q sera :
(4.4.4)
d) Calcul de la puissance réactive Q’ consommée par la machine pour cos φ = 0.95 :
cos φ = 0.95 → tan φ = 0.33
Ainsi, la nouvelle valeur de la puissance réactive ’, sachant que la puissance active P est
invariante, sera :
(4.4.5)
e) Calcul de la capacité du condensateur correspondant :
Le condensateur à choisir doit fournir une énergie ’’ égale à la différence entre ’ et Q.
(4.4.6)
Et donc,
(4.4.7)
39
Avec :
V : la tension d’alimentation de la charge
ω = 2*π*f ; f étant la fréquence du réseau
En suivant cette même démarche, on est capable de dimensionner les condensateurs à
utiliser dans n’importe quelles conditions ; Le tableau 4.4.1 regroupe les capacités (en
microfarads) à brancher en parallèle avec la charge pour :



Tension aux bornes de la charge : V = 220 V
Courant absorbé par la charge : 0 < I < 5 A
Facteur de puissance : 0.6 < cos φ < 0.85
Cos φ
I (A)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
1.74
3.47
5.21
6.95
8.69
10.42
12.16
13.90
15.63
17.37
19.11
20.85
22.58
24.32
26.06
27.79
29.53
31.27
33.01
34.74
36.48
38.22
39.95
41.69
43.43
1.60
3.20
4.80
6.40
8.00
9.60
11.20
12.80
14.40
16.00
17.60
19.20
20.79
22.39
23.99
25.59
27.19
28.79
30.39
31.99
33.59
35.19
36.79
38.39
39.99
1.42
2.84
4.26
5.67
7.09
8.51
9.93
11.35
12.77
14.19
15.61
17.02
18.44
19.86
21.28
22.70
24.12
25.54
26.95
28.37
29.79
31.21
32.63
34.05
35.47
1.22
2.43
3.65
4.86
6.08
7.30
8.51
9.73
10.94
12.16
13.38
14.59
15.81
17.02
18.24
19.46
20.67
21.89
23.10
24.32
25.54
26.75
27.97
29.18
30.40
0.97
1.95
2.92
3.89
4.86
5.84
6.81
7.78
8.76
9.73
10.70
11.67
12.65
13.62
14.59
15.56
16.54
17.51
18.48
19.46
20.43
21.40
22.37
23.35
24.32
Tableau 4.4.1. Capacités nécessaires pour la compensation en fonction du
courant et du facteur de puissance
En observant les valeurs dans le tableau, on peut déduire que la capacité maximale à
utiliser théoriquement est de 43 μF, et la minimale est de 0.94 μF ; De plus, les condensateurs
disponibles sur le marché et appartenant à cet intervalle sont : 4.6 μF, 8 μF, 12 μF, 20 μF, 25
40
μF, 30 μF, 40 μF. Vu que l’automate programmable dispose de six sorties seulement, il s’agit
de choisir six parmi ces condensateurs ; les condensateurs choisis sont alors :
4.6 μF, 8 μF, 12 μF, 20 μF, 30 μF, 40 μF
4.5. Amplification des entrées
Les entrées de notre automate programmable sont les tensions continues
représentatives du courant et du déphasage. Comme déjà indiqué, nous travaillons dans les
conditions suivantes :


Courant : 0 A < I < 5 A
Facteur de puissance : 0.6 < cos φ < 0.85
Faisons une étude brève sur les images continues de ces paramètres. En ce qui
concerne le courant, la tension continue image à la sortie du capteur est donnée par la
formule suivante : V(DC) = 0.0917*i(AC) + 0.01667 ; En observant cette formule, on
remarque que la tension de sortie pour un courant maximal de 5 A est dans le voisinage de 0.5
V. L’automate programmable n’est pas suffisamment précise pour différencier entre ces
tensions relativement faibles, d’où la nécessité de les amplifier par un montage amplificateur
non-inverseur de gain A1 = 10.
En ce qui concerne le facteur de puissance, l’image continue à la sortie du détecteur de
phase HEF4046B sera comprise entre 0.88 V (pour cos φ = 0.85) et 1.47 V (pour cos φ =
0.6) ; de même il est meilleur d’amplifier ces tensions pour un meilleur résultat dans notre
PLC. Cette amplification sera faite par un montage amplificateur non-inverseur de gain A2 =
5.
Les tableaux 4.5.1 et 4.5.2 regroupe chacun les valeurs d’un des deux paramètres
(courant et facteur de puissance), les images continues correspondantes avant et après
amplification.
Courant absorbé par la
charge (A)
Image continue avant
amplification (V)
Image continue après
amplification (V)
0
0.01667
0.1667
1
0.1084
1.084
2
0.2001
2.001
3
0.2918
2.918
4
0.3834
3.834
5
0.4752
4.752
Tableau 4.5.1. Image représentative du courant avant et après amplification
41
Cos φ
φ
Image continue représentative
de φ avant amplification (V)
Image continue représentative
de φ après amplification (V)
0.6
53.13
1.47
7.38
0.65
49.46
1.37
6.87
0.7
45.57
1.27
6.33
0.75
41.41
1.15
5.75
0.8
36.87
1.02
5.12
0.85
31.79
0.883
4.41
Tableau 4.5.2. Image représentative du déphasage avant et après amplification
Aussi faut-il noter que notre tension amplifiée ne doit pas excéder les 10 V, d’où le
choix des rapports d’amplification. En ce qui concerne le circuit amplificateur :

Correspondant au courant (figure 4.5.1)
(4.5.1)
Soit R2 = 90 kΩ et R1 = 10 kΩ

Correspondant au déphasage (figure 4.5.2)
(4.5.2)
Soit R4 = 40 kΩ et R3 = 10 kΩ
Figure 4.5.1. Montage amplificateur pour
l’image représentative du courant
Figure 4.5.2. Montage amplificateur pour
l’image représentative du déphasage
4.6. Méthode de programmation
La programmation de notre automate programmable sera basée sur la méthodologie
suivante :

Les tensions continues représentatives du courant et du déphasage constituent les entrées
analogiques de notre système. Celles-ci varient entre 0 et 10 V et seront ensuite converties
en nombre de divisons proportionnel (entre 0 et 1000 divisions) : on prendra dix
échantillons tel que l’intervalle de temps séparant l’un de l’autre est de 100 ms ; on
calculera ensuite leur moyenne dans le but de réduire l’erreur le plus possible. Désormais,
42



il s’agit de programmer notre automate pour récupérer la valeur du courant, et calculer
(cos φ, sin φ) ; ainsi on remplira des tableaux de valeurs en fonction de l’image continue à
l’entrée du PLC : par une simple comparaison, on peut tirer le courant absorbé par la
charge, le facteur de puissance (cos φ), et sin φ.
La tension d’entrée étant fixée à 220 V, l’automate sera capable de calculer les puissances
actives et réactives.
Notre but est d’augmenter le facteur de puissance à une valeur au voisinage de 0.95 ;
l’automate calculera la capacité du condensateur permettant d’assurer cette amélioration.
On avait déjà rempli un tableau reliant les sorties aux condensateurs choisis. Il s’agit à
présent de comparer la valeur calculée à celles du tableau : le condensateur ayant la
capacité la plus proche tout en restant inférieure à celle calculée doit être branchée en
parallèle avec la charge, la sortie correspondante sera activée, le contact du relai se ferme,
il ya génération d’énergie réactive et donc compensation.
Le logiciel utilisé pour faire cette programmation sera « WPLSoft ». [Réf. 17]
Dressons à présent le tableau qui regroupe chaque sortie de l’automate avec le
condensateur correspondant.
Sortie du PLC
Condensateur (μF)
Y0
4.6
Y1
8
Y2
12
Y3
20
Y4
30
Y5
40
Tableau 4.6.1. Sorties du PLC avec le condensateur correspondant à chacune
4.7. Conclusion
La performance de notre système de compensation ne peut pas être considérée comme
excellente.
Ceci est du au fait qu’on ne dispose que de six condensateurs et qu’un seul
condensateur par charge peut être activée. Ainsi, les capacités choisies ne peuvent couvrir
toutes les possibilités et il en résulte une erreur dans certains cas : par erreur on désigne le fait
que le facteur de puissance augmente sans atteindre la valeur de 0.95. De plus, l’augmentation
du nombre de sortie aura un effet négatif sur le facteur économique (le coût d’une automate
programmable augmente avec le nombre d’entrées et de sorties), d’où le problème.
Aussi faut-il noter qu’on observe sur la LCD le facteur de puissance avant et après
compensation, ainsi que la puissance réactive consommée.
43
Chapitre 5. Observation
Parvenu au terme de ce projet, il s’agit de juger la performance de notre système en se
basant sur les résultats obtenus. Commençons par expliquer le principe adopté pour connecter
de notre système et le mettre en marche.
En premier lieu, il est nécessaire de signaler que notre système condensateurs-relais
sera placé dans une boite blanche qui sera fermée ; l’allure du système avant et après
fermeture sera donnée par la figure 5.1.
Figure 5.1. Système condensateurs-relais
La figure 5.2 est un schéma représentatif des connections.
Figure 5.2. Schéma des connections
Les entrées de l’automate sont prises de la carte électronique des amplificateurs (ces
amplificateurs auront comme entrée l’image représentative du déphasage et celle du courant),
ceux-ci sont déjà connectées et fixées.
44
Ayant éclaircit les connections, passons alors aux tests qui nous semblent impératifs
pour tirer un jugement.
a) Essai à vide :
Dans ce cas, notre carte électronique sera connectée au réseau (220V) mais sans
charge. Les résultats obtenus sont données dans la figure 5.3.
Figure 5.3. Résultats du premier essai
b) Essai avec une charge résistive
Dans cet essai, nous allons utiliser une lampe. Celle-ci est de nature résistive ; son
facteur de puissance doit être donc proche de 1. Les connections de la lampe sont données par
la figure 5.4 et les résultats dans les figure 5.5 et 5.6.
Figure 5.4. Essai avec charge résistive
Figure 5.5. Résultats du second essai (affichage)
45
Figure 5.6. Résultats du second essai (PLC)
En observant la figure 5.6 on remarque qu’aucune sortie de notre PLC n’est activée
dans cet essai ; ce qui parfaitement normal vue que notre charge est de nature résistive.
c) Essai avec charge inductive :
Dans un tel essai nous avons utilisé un séchoir ; celui-ci se caractérise par un facteur
de puissance inferieur à 0.85. À noter que le séchoir ne travaille pas à puissance maximale
dans le but de limiter le courant qu’il absorbe. Les connections seront les mêmes que dans le
cas de la lampe. Les résultats seront alors donnés par les figures 5.7, 5.8, et 5.9.
Figure 5.7. Résultats du second essai (affichage) avant de mettre
notre PLC en marche
Figure 5.8. Résultats du troisième essai : sortie activée de notre PLC
46
Figure 5.9. Résultats du troisième essai : Affichage après activation de la
sortie n0 2 de notre PLC
Il s’agit maintenant d’analyser les résultats : D’après la figure 5.7, avant compensation,
la charge absorbait un courant de 2.886 A et avait un facteur de puissance de 0.75 ; en se
référant au tableau 5.5.1, la capacité nécessaire pour augmenter le facteur dans un tel cas est
de 17.02 μF : il est donc normal que notre PLC active la sortie 2 qui mettra en parallèle avec
la charge un condensateur de 12 μF.
Les résultats présentés dans la figure 5.9 représentent les paramètres de la charge après
compensation, on remarque que la puissance active et la tension restent les mêmes ; cependant
le facteur de puissance, le courant absorbé ainsi que la puissance réactive sont améliorés :
essayons de chiffrer cette amélioration :

Pour le courant (celle-ci sera notée A1) :
(5.1)
Ainsi, la compensation diminue le courant absorbé par la charge de 15%.

Pour le facteur de puissance (notée A2)
(5.2)
La compensation augmente donc le facteur de puissance de 21.33%

Pour la puissance réactive (notée A3)
(5.3)
L’amélioration en tant que puissance réactive est de 46.75%. De plus la puissance
réactive débitée par le condensateur est de
(5.4)
Comparons celle-ci à la puissance théorique débitée par un condensateur de 12 μF
dans le même cas :
(5.5)
Par une simple observation, on remarque que ces deux puissances sont suffisamment
proches pour indiquer que notre système de compensation fonctionne proprement.
47
Conclusion
En se basant sur ces observations, jugeons le fonctionnement de notre système. Un tel
jugement se divise en deux parties principales.
La première concernant l’acquisition des données, le calcul des puissances ainsi que
l’affichage peut être considérée comme précis : l’erreur dans les capteurs ainsi que dans la
programmation pic ne dépasse pas les 5% dans le pire des cas ; cependant le problème réside
dans la carte électronique réside dans les composantes et leur durée de vie qui est relativement
courte.
La seconde partie, celle de la compensation, n’est pas assez performante et précise. En
d’autres termes on ne dispose que de six sorties, donc on est limité à six condensateurs qui
doivent être disponibles sur le marché : ceux-ci auront des capacités distantes l’une de l’autre,
d’où le problème. Cette partie peut être améliorée par plusieurs procédures :



Augmenter le nombre de sorties de l’automate programmable et donc avoir une variété
plus grande de condensateurs ; cette solution est mauvaise sur le plan économique, le prix
de l’automate programmable augmente avec le nombre d’entrées et de sorties associées.
Au lieu d’opérer un seul condensateur par charge, on peut activer plusieurs sorties en
même temps : la capacité équivalente sera égale à la somme des capacités correspondant
aux sorties activées. Ainsi on aura plusieurs combinaisons des six condensateurs, donc
une variation plus grande de la capacité équivalente, et par la suite un résultat plus précis.
Au lieu d’utiliser une automate programmable PLC, on peut utiliser un pic ; cette solution
est meilleure sur le plan économique ainsi qu’au niveau de la performance de notre
système. Cependant, le microcontrôleur est beaucoup plus fragile qu’une automate
programmable et sa programmation se présente comme plus compliquée.
Enfin, on peut conclure que chaque solution possède ses avantages ainsi que ses
inconvénients ; préférer l’une sur l’autre dépendra de la précision demandée (selon
l’utilisation), des compétences du programmeur et surtout du facteur économique.
48
Références
[1]
JOUBRAN G., Cours Transport d’énergie électrique, 363 pages
[2]
LANDER C., Power Electronics third edition, McGRAW W-HILL Book Company
Europe, 476 pages
[3]
http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Amplificateur_op%C3%A9rationnel
[4]
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Precision_rectifier
[5]
http://fr.m.wikipedia.org/wiki/Redresseur
[6]
http://www.ac-limoges.fr/sti_si/IMG/ppt/Le_redressement.ppt
[7]
http://www.domoscomputer.com/gothie/cours/doc/redressement.pdf
[8]
http://emmanuel.hourdequin.free.fr/documents/GC/cours/cours_GC_avril_2008_redres
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[9]
http://astuces-pratiques.fr/electronique/redresseur-sans-seuil-a-ampli-op-schema
[10]
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[12]
http://www.oshonsoft.com/picbasiccompilerreferencemanual.html
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[17]
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49
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50

PROJET DE FIN D`ETUDES

Transcription

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