L3 Sciences Pour l`Ingénieur Outils Informatiques Travaux Pratiques

L3 Sciences Pour l’Ingénieur
Outils Informatiques
Travaux Pratiques
TD n° 2
janvier-février 2014
Objectifs de la séance :
- découvrir l'utilisation des expressions conditionnelles dans Excel
- découvrir la manipulation des graphiques dans Excel
Exercice 1
Représentez graphiquement la fonction :
y( x ) = exp
2x2
x +1
Créez un tableau avec les valeurs suivantes des x et des valeurs des y(x) correspondantes :
x
y(x)
1
3
10
21
A partir des valeurs de ce tableau, tracez un graphique de type « Courbe » et un graphique
de type « Nuage de points ».
Choisissez une échelle logarithmique pour l’axe des ordonnées.
Qu’en concluez vous ?
Exercice 2
Soit une poutre droite encastrée de longueur L subissant une charge concentrée P à une
distance d de son encastrement. La flèche δ de cette poutre peut être exprimée en
fonction de la distance x à l'encastrement par :
Px 2
(x − 3d)
δ=
6EI z
L
pour x ≤ d
d
P
et
δ=
Pd 2
(d − 3x )
6EI z
pour x > d
x
où E est le module de Young du matériau et Iz est le moment d'inertie.
Il vous est demandé de créer un tableau permettant de calculer la flèche de la poutre en
fonction de l'abscisse x. Les abscisses varient de 0 à L en 15 intervalles. Il vous est
également demandé de créer un graphique permettant de visualiser l'évolution de la flèche
en fonction de x.
1
Un modèle de tableau vous est fourni ci-contre :
On donne :
L = 3 000 mm
d = 2 680 mm
P = 70 000 N
E = 200 000 N/mm2
Iz = 178.106 mm4.
Attention : Le tableau et le graphique doivent s’actualiser automatiquement si on change
n’importe laquelle de ces valeurs (attention en particulier à l’actualisation quand L est
modifiée).
Dans une cellule, faire apparaître ’Ruine de la structure’ si la valeur de flèche maximale
dépasse la portée divisée par 250.
A l’aide de la mise en forme conditionnelle, faire apparaître en rouge les valeurs qui
dépassent la portée divisée par 250.
Exercice 3
Dans une feuille nommée Equation, préparer un modèle permettant la résolution de
l’équation a X² + b X + c = 0.
Rappel :
∆ = b 2 − 4ac
b
b 2 − 4ac
b
b 2 − 4ac
(1) si ∆ > 0 alors 2 racines réelles −
+
et −
−
2a
2a
2a
2a
b
(2) si ∆ = 0 alors 1 racine double −
2a
(3) si ∆ < 0 alors 2 racines complexes conjuguées :
−
b
4ac − b 2
b
4ac − b 2
+i
et −
−i
2a
2a
2a
2a
2
a , b , c sont des réels rentrés dans trois cellules distinctes. S’ils sont modifiés, la feuille
s’actualise pour donner les nouvelles solutions.
Attention : Pour le cas (3) avec deux solutions complexes, vous calculerez dans deux
cellules distinctes la partie réelle (pr) et la partie imaginaire (pi) des solutions puis vous
utiliserez la concaténation pour les écrire sous la forme pr + i.pi et pr - i.pi
Exercice 4
Le but de cet exercice est de réaliser un tableau permettant de calculer le moment
fléchissant et la flèche théorique le long d’une poutre isostatique de 5 m de portée
soumise à une charge concentrée à mi-travée.
Le moment fléchissant Mf et la flèche f valent, en fonction de x l’abscisse de la poutre :
Domaine
Mf
f
0≤ x≤ L/2
Fx / 2
Fx
4 EI
L/2≤ x≤ L
F (L − x ) / 2
 x 2 L2 

− 
4 
 3
F  x 3
3L2 x L3 
−
+ Lx 2 −
+
4 EI  3
4
12 
où F est l’effort exercé (par exemple 1000 N), L : la portée de la poutre, E le module
d’Young (par exemple 200000 MPa) et I : l’inertie de la poutre (par exemple 200.10-8 m4).
Ecrire le tableau permettant de calculer le moment fléchissant et la flèche à toutes les
abscisses comprises entre 0 et L avec 30 intervalles. Ce tableau doit s’actualiser
automatiquement si on modifie les valeurs de F, L, E et I.
Tracer sur deux graphiques différents le moment fléchissant et la flèche d’une poutre
ayant pour des inerties de 200.10-8 m4 et 400.10-8 m4 soumise à un effort de 1000 N.
Les courbes de moments fléchissant seront représentées par des triangles rouges de taille
7 non reliés par des traits. Les courbes de flèches seront représentées par des traits
pointillés sans marque. Les axes des repères devront être renseignés. Le fond du graphique
devra être jaune pâle.
3