livret accueil en mathématiques - Cité scolaire Frédéric Mistral à

NOM, Prénom de l’élève :
……………………………
Signature des parents :
………………..
Année scolaire 2015-2016
Bienvenue au lycée MISTRAL
LIVRET d’ACCUEIL
en MATHÉMATIQUES
Destiné aux collégiens entrant
au Lycée Frédéric MISTRAL
Provenant des collèges suivants :
• Vernet-Avignon,
• Viala-Avignon,
• Mistral-Avignon,
• Diderot-Sorgues,
• Voltaire-Sorgues
• Lou Vignarès-Vedène
Ce livret ne sera pas noté et servira uniquement
à optimiser l’efficacité de l’accompagnement personnalisé.
Ce livret doit être rendu le jour de la rentrée en septembre
au professeur de mathématiques.
Une évaluation des connaissances basée sur les exercices de ce livret
est prévue quelques jours après la rentrée
1
Sommaire
Page
Présentation des mathématiques au lycée
3
Présentation du livret d’accueil en mathématiques
4
Quelques conseils d'organisation
4
I. Calcul 1ère partie : Ecriture fractionnaire
5
II. Calcul 2ème partie : Développement & factorisation
6
III. Puissances
7
IV. Racines Carrées
8
V. Équations
9
VI. Généralités sur les fonctions
10
VII. Fonctions linéaires et affines
12
VIII. Statistiques et pourcentages
13
IX. Probabilités
14
X. Géométrie
15
Fiche d’auto-évaluation
17
2
Présentation des mathématiques au lycée :
En septembre, vous entrerez au lycée Mistral en classe de seconde. Vous entamerez
un nouveau processus d'évolution qui vous mènera vers des perspectives variées. La classe
de seconde n'est pas une fin mais une étape importante pour vous auto-évaluer, développer
une confiance en soi et penser à votre avenir. Il s'agit donc de garder le cap et de continuer à
améliorer vos méthodes de travail. En l'occurrence, à vous forger des règles et des exigences
pour un travail régulier et approfondi qui sera la clef de votre réussite et la réalisation de vos
objectifs.
En mathématiques, vous aurez 4 heures de cours hebdomadaire. Le programme
s'inscrit dans la continuité de ce qui a été vu en troisième. Beaucoup de sujets tels que les
statistiques, la géométrie, les techniques de calcul ou les fonctions vont être revisitées et
approfondies. Vous arriverez d'autant mieux à vous repérer si les bases acquises en 3ème
sont revisitées.
Au lycée, vous allez encore mieux vous rendre compte de l'importance fondamentale
des mathématiques. Des carrières dans le bâtiment, la menuiserie, la plomberie, les sciences
de l'ingénieur, l'économie, les assurances ou l'évaluation des risques, la cuisine, les arts, la
gestion ou la logistique ... nécessitent des capacités à modéliser et à calculer. Nous vivons
dans un monde de plus en plus informatisé et l'accès au numérique passe indéniablement par
l'utilisation de l'outil informatique et des connaissances en algorithmique. Cette discipline est
présente au baccalauréat dans toutes les séries, sauf en L si elle n’a pas été choisie en
spécialité.
Afin d'acquérir le bagage mathématique nécessaire à votre carrière, il est important
d'aborder cette matière avec sérieux. Cela passe par un travail régulier tout au long de
l'année. Formuler vos questions à vos professeurs qui vous aideront à progresser. Il n'est pas
envisageable de découvrir ou d'essayer d'assimiler des notions juste avant un contrôle, elles
seront par ce fait très vite oubliées.
L’élève est au centre des réflexions de l’équipe pédagogique des mathématiques,
puisque, pour avoir une formation commune pour tous les élèves, votre lycée, non seulement
impose une progression commune mais est le seul de la région qui organise trois devoirs
communs des mathématiques, un pour chaque trimestre.
En classe de première S, STI2A ou ES, des bases solides seront indispensables pour
réussir son entrée dans l'enseignement Supérieur ; deux heures supplémentaires en maths en
spécialité en Terminal S et une heure et demie en ES y sont d'ailleurs proposées pour celles
et ceux qui veulent donner un atout supplémentaire à leur formation. Ce choix des spécialités
en L, ES ou S peut apporter des acquis souvent précieux pour certaines filières dans le
Supérieur.
Dès la rentrée en septembre, votre professeur des mathématiques vous aidera à faire
évoluer vos méthodes de travail pour acquérir plus d'autonomie et d'efficacité. Il s'agit aussi
pour vous de développer certains automatismes en vous imposant une régularité dans le
travail et en refaisant des exercices qui vous ont posés des difficultés en classe. Il est très utile
d'accorder une concentration sans faille en classe, d'entretenir un dialogue avec votre
professeur, et de revoir vos cours et exercice à la maison
Vous devrez faire preuve de plus de maturité dans toutes les disciplines car la seconde
est un tronc commun, c’est une année de réflexion et de choix. Construire un projet
d'orientation, même provisoire, aide à se motiver et à se convaincre que le travail personnel
fourni chaque jour dans toutes les matières jouera un rôle primordial dans votre réussite, dans
3
vos vœux d'orientation et dans les décisions du Conseil de Classe. Vos professeurs vous
soutiendront dans cette démarche.
Vous devrez vous procurer, dès le premier trimestre de seconde, une calculatrice
graphique qui vous accompagnera pendant toutes vos années-lycée, quelle que soit la série
choisie. Il vous sera demandé au baccalauréat de savoir l'utiliser intelligemment sans en
devenir totalement dépendant.
Important : Attendez la rentrée pour faire cet achat, car votre professeur saura vous
conseiller. De plus un achat groupé de calculatrices est prévu en début d’année scolaire
au lycée Mistral par les enseignants des classes de seconde. Cela vous permettra de
l’acheter un peu moins cher que dans le commerce.
Présentation du livret d’accueil mathématiques:
Il a été réalisé par les professeurs de mathématiques pour les élèves des collèges qui
s’inscriront au lycée Frédéric Mistral.
Il s'agit de fiches reprenant une partie du cours vu en troisième et proposant des
exercices d'entraînement, à traiter avec sérieux pendant les vacances, pour aborder l'année
de seconde en mathématiques dans les meilleures conditions.
Ce travail personnel est à rendre à la rentrée en septembre à son professeur de
mathématiques ; il mesurera le sérieux que vous aurez décidé d'engager dans votre formation.
Dans le test d’évaluation des connaissances, quelques jours après la rentrée, vous
retrouverez bon nombre de ces types d’exercices. Votre professeur l’utilisera pour optimiser
l’organisation de l’accompagnement personnalisé.
Quelques conseils d'organisation :
Ne pas faire toutes les fiches d'un coup et ne pas commencer une semaine avant la
rentrée !
S'assurer que l'on maîtrise le rappel de cours avant de faire les exercices en
s'interrogeant au brouillon sur ce que l'on sait sur le sujet abordé.
Faire attention au soin et à la rédaction, utiliser un crayon gris dans un premier temps
avant de repasser avec votre stylo. Ce travail va être rendu et vous devez vous imposer
en toutes circonstances de travailler avec rigueur.
Si vous ne réussissez pas à faire un exercice, n'abandonnez pas, allez rouvrir votre
cours de troisième pour y retrouver un exercice du même type.
En début de Seconde, vous allez rapidement entendre parler de fonctions. Les priorités
de révisions seraient donc : images, antécédents, fonctions, et les techniques sur :
développement, factorisation, les calculs avec fractions et les identités remarquables.
Les exercices avec * demandent un peu plus de recherche.
Conseils aux parents :
Les mathématiques nécessitant une pratique régulière, n’hésitez pas à sensibiliser
votre enfant à s'exercer régulièrement.
4
I- CALCUL 1ère PARTIE :
ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
RAPPELS DE COURS :
Exercice 1 :
Exercice 2 :
Exercice 3 :
5
Exercice 4 : x et
a sont des nombres pour lesquels b et c existent, réduire au même dénominateur, puis simplifier :
b = 2+
3
x+5
c=
1
1
−
a +1 a
Exercice 5 :
*Exercice 6 : Pierre, Julie et Christine se partagent la fortune de leur père. Pierre reçoit le tiers de cette fortune, Julie les deux
cinquièmes et Christine hérite du reste. Quelle fraction de la fortune de son père reçoit Christine ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
II - CALCUL 2e PARTIE :
DÉVELOPPEMENT & FACTORISATION
1) Rappels sur les simplifications des écritures :
Règles et conventions : Pour simplifier l’écriture d’un produit, on ne met pas de signe x ;
on commence par le signe, puis le nombre et ontermine par les lettres par ordre alphbétique.
Exercice 1 : Simplifier
a × b = ……..
2 × a = …….
a × (−6) = ……
2 × b × a = ……….
3b × (−5a ) = ……..
a × a × 2 = …….
(3a )² = …….
(−5b)² = ………..
Exercice 2 : Simplifier l’écriture d’une somme (factorisation)
2a + 3a = …….
2a − 7 a = ……..
−a − a = ......
a − a = ……..
4a ² − 7 a ² = ……..
a ² + a ² = ……….
2a + b = ………
3a ² + 5a = ………..
2) Développement :
Exercice 3 : Développer : A= (2 x − 3)(5 + 2 x)
B=
Développe à l’aide des identités remarquables :
C= ( b - 5)²
D= (3 n + 7)²
E = (4 – 3 a )(4 + 3 a )
(3a − 7)( −5 − 2a )
6
2) Factorisation :
a) en recherchant un facteur commun
ka + kb = k (a + b)
Exercice 4 : Factoriser
3uv − 2u = ………
30 x − 5 x ² = ………….
15 x − 3 xy = …………
(a + 1)(a − 3) + (a − 7)(a + 1) = ………………………………………
(a + 1)(a − 3) + (a + 1)² = ………………………………..
b) en utilisant les identités remarquables a ² + 2ab + b ² = ( a + b)² etc..
Exercice 5 : Factoriser,
16 x ² − 40 x + 25 = ………………
x ² − 18 x + 81 = ……………..
t ² + 12t + 36 = ……………..
4 x ² − 12 x + 9 = …………….
y ² − 81 = …………………….
x ² − 1 = …………………..
Exercice 6 : Calculer sans calculatrice
58² − 62² = ……………………………..
81× 79 = ……………………………….
III - PUISSANCES
RAPPELS DE COURS :
a) Ecriture : Ne pas confondre :
(-3)4 = (-3)x(-3)x(-3)x(-3) = 81
et : - 34 = - 3 x 3 x 3 x 3 = -81
Exercice 1 : Calculer
3² = …….
53 = ……..
480 = ……..
3
2
1
  = ……….
2
a 3 × a 4 = a 3+ 4
Exercice 2 : Mettre sous la forme
(5 )
4
−3
a5
= a5− 3
a3
5−3 = ……….
 2
 −  = …………
 5
(a 2 )6 = a 2 × 6
a 4 × b 4 = (a × b )4
an
57 × 59 = ……
= ……..
3−2 = ……….
3
4
−   = ………
3
b) Opérations :
89
= ……
87
291 = ………..
4−11 × 48 = ………..
6−15 × 618 = ………
(−3)7 × (−3)7 = ………
216 × 516 = ……….
c) Ecriture scientifique
n
Donner l’ecriture scientifique d’un nombre, c’est l’écrire sous la forme de a × 10 , avec
a un nombre
compris entre 1 et 10 (10 non compris
1
Exemples : 15,84 = 1,584 x 10
3
; 258,9 x 10 = 2,589 x 10
5
;
0,00795 = 7,95 x 10
−3
Exercice 3 : Donner les écritures scientifiques des nombres suivants :
0,0000012 = …………..
247,89 = ………….
92, 38 ×10 −8 = ……………..
85 × 10−15 × 3 × 1037 = ……………..
12 ×10−4
= ………..
0,3 × 10−9
25 × 108 ×10 −6
= ………………
10−5 × 10
7
Exercice 4 :
Applications :
La masse d’un atome de carbone est égale à 1,99 x 10
−26
kg
Les chimistes considèrent des paquets (appelés moles) contenant 6,022 x 10
23
atomes
a) Calculer la masse en grammes d’un tel paquet d’atomes de carbone.
b) Donner une valeur arrondie de cette masse à un gramme près.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
IV - RACINES CARRÉES
RAPPELS DE COURS :
Quelques exemples pour commencer :
représente le nombre positif qui a pour carré 4 :
ce nombre est
= 2.
= 6.
=7
=5
représente le nombre positif qui a pour carré 2;
on ne peut pas écrire ce nombre autrement.
Définition :
est le nombre positif qui a pour carré a.
a est un carré, donc un nombre positif ; ainsi '
' n'existe pas.
Exemple :
Mais attention : en général
+
= 3 + 4 = 7 ; mais
2× 3 = 6
N'EST PAS EGAL à
=
=5
Applications : regroupements et simplifications d'écritures :
Exercice 1 : Décomposer le nombre qui est sous le radical en un produit dont l'un des facteurs est un carré.
Exemple :
20 =
32
= …………..
108
= ……………
4 × 5 = 22 × 5 = 2 2 × 5 = 2 5
Exercice 2 : On cherche à réduire les sommes en mettant les racines identiques en facteur :
Exemple : 3 5 + 4 5 = (3 + 4) 5 = 7 5
4 3 − 7 3 + 3 = ……………..
12 + 3 = …………..
3 5 + 5 3 = …………… !
125 − 2 20 + 6 80 =…………………………………………………..
Exercice 3 : Racines carrées et développements ; Ecrire sous la forme de
(
a+b c
)
2
3 − 4 = ( 3) 2 − 2 × 3 × 4 + 42 = 19 − 8 3
(3 + 5 ) =……………………………………
2
(3 + 3 )(4 − 2 3 ) =……………………………………………
Remarque : Ces calculs ont pour but d'obtenir un résultat dont l'écriture est la plus simple possible.
8
V - ÉQUATIONS
RAPPELS DE COURS :
Une équation à une inconnue est une équation où seule une donnée manque (souvent x)
Résoudre une équation c'est trouver la(s) valeur(s) de l'inconnue par laquelle (lesquelles) l'égalité est
vérifiée
•
Exemple: 2x + 5 = 15 - 3x est une équation à une inconnue.
Pour résoudre, il faut 'isoler' le x (nom choisi ici pour l'inconnue) en se 'débarrassant' de ce qui l'entoure.
Pour cela on effectue le même calcul sur les deux membres de l'égalité
Exercice 1 : a) Résoudre les équations suivantes :
2x + 8 = - 6
20 - 4x = 16
100 + 2x = 175
3(x+3) = 21
56 = 2x + 6
75 + 4x = 150 + x
solution
solution
solution
solution
solution
solution
:
:
:
:
:
:
x
x
x
x
x
x
=
=
=
=
=
=
……
……
……
……
……
……
b) Quelques calculs pour apprendre à vérifier :
Si x = 8, combien vaut : 40 - x/2 ? ……
Si x = - 20, combien vaut : x² + 5 ? ……
Exercice 2 : Estelle a acheté une calculatrice, un livre et un stylo-plume.
Le livre a coûté deux fois plus cher que la calculatrice et le stylo-plume a coûté 5€ de moins que la
calculatrice. Elle a payé le tout 55€. Calculer le prix de chaque article.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : SOFIA a dépensé le tiers de ses économies en achetant des disques. Elle a acheté, en plus, un
livre coûtant 18€. Il lui reste finalement la moitié de ses économies.
Calculer le montant de ses économies.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
9
Exercice 4 : Un chef d'entreprise répartit une prime de 400€ entre trois salariés.
Le premier aura 100€ de plus que le second et le second aura 60€ de moins que le troisième.
Quelle sera la part de chacun ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 5 : Au semi-marathon d’Avignon, les organisateurs décident de donner une somme d’argent aux trois premiers. Ils
se mettent d’accord pour attribuer 54% de la somme totale au vainqueur, 34% au second et 200 € au troisième. Quelle est la
somme totale qu’ils décident de distribuer ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
VI - GENERALITES SUR LES FONCTIONS :
RAPPELS DE COURS :
Une fonction associe à chaque nombre de son ensemble de définition, un nombre image
Si la fonction est notée f, alors à chaque nombre noté x de l'ensemble de définition, la fonction f associe le
nombre image de x noté f(x)
Une fonction peut être représentée par une courbe du plan. La courbe représentative d'une fonction f contient
tous les points M du plan dont les coordonnées vérifient l'équation y=f(x)
On donne ci-contre la courbe d'une fonction f définie sur l'intervalle [-4;
5]
La courbe contient le point de coordonnées (-2; -0.5)
On en déduit que l'ordonnée y=-0.5 est égale à l'image par f de x=-2.
Donc f(-2)=-0.5
Exercice 1 :
Voici le tableau de valeurs d’une fonction f :
2
3
4
f(x)
4
3
2
-1
-3
-4
-3
a. Quelle est l’image de -3 ? ……
b. Quel est l’antécédent de -1 ? ……
c. Quel nombre a pour image 2 ? …….
d. Quel nombre a pour antécédent 0 ? …….
e. Quels sont les deux nombres qui ont la même image ?.......................
f. Compléter les égalités :
-4
0
x
-4
-3
-2
-1
0
1
f(4) = ……
f(……) = 2
f(3) = ……
f(……) = 4
f(0) = ……
f(……) = -4
10
Exercice 2 :
Exercice 3 : Soit la fonction définie par f : x Calculer les images de 2 ; -1 ;
1
.
x² – 2
3
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Exercice 4 :
b) A quelle heure la hauteur de l’eau est-elle de 4m ? de 1,5m ? de 1m ?
c) A quelle heure la hauteur de l’eau est-elle maximale ? Quelle est cette hauteur ?
d) Compléter le tableau suivant :
e) Un bateau ne peut entrer dans le port que si la hauteur de l’eau dépasse 3,50m.
Quels sont les horaires d’arrivée possibles pour les bateaux ?
11
VII – FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES :
1) Fonctions linéaires
a) Quel(s) graphique(s) parmi ceux ci-dessous représente(nt) une fonction linéaire ?
b) La forme générale d'une fonction linéaire est f(x) = ….
c) f est la fonction linéaire telle que f(-4) = 1.
-Quel est son coefficient ? ......
-Quelle est l'image de 8 par f ? ......
-Quel nombre a pour image 0,5 par f ? ……
-Quel graphique représente f parmi ceux ci-dessous ? …….
2) Fonctions affines
a) Quel(s) graphique(s) parmi ceux ci-dessous représente(nt) une fonction affine ?
b) La forme générale d'une fonction affine est f(x) = …………
c) g est la fonction affine qui consiste à multiplier un nombre par 2 puis enlever 3.
-Quel est son coefficient directeur ? ……..
-Quelle est son ordonnée à l'origine ? …….
-Quelle est l'image de 4 par g ? …….
-Quel nombre a pour image 0 ? …….
-Quel graphique représente g parmi ceux ci-dessous ? …….
12
c) Sur le graphique ci-contre qui représente une fonction h :
on lit que h(2) = ….
et h(-1) = ……..
Sachant que h est une fonction affine, on en déduit que : h(x) = …….
VIII - STATISTIQUES et Pourcentages :
Rappels de cours : Une série statistique se définit avec une population et un caractère :
• La population est l'ensemble des individus.
• Le caractère est la qualité étudiée chez ces individus.
De plus, un caractère peut-être :
• Qualitatif, c'est-à-dire non numérique.
•
Quantitatif ↗ discret (nombre fini de valeurs)
↘ continu (infinité de valeurs)
Moyenne Pondérée
Pour calculer une moyenne pondérée, on ajoute tous les produits des valeurs par leurs effectifs et on divise le total.
Exemple : Voici ci-dessous la série des notes, sur 20, d'un groupe d'amis lors d'une évaluation.
Notes
6
9
12
15
16
Effectif
2
1
3
2
1
Calculer la moyenne des notes pondérées par les effectifs.
M= 6 x 2 + 9 x 1 + 13 x 3 + 15 x 2 + 16 x 1
2+1+3+2+1
M= 106 ≈ 11,8 La moyenne des notes pondérées par les effectifs est environ de 11,8
9
Médiane et quartiles
La médiane est un nombre partageant la série en deux sous- séries de même effectif.
Le 1° quartile se note Q1. C'est la plus petite valeur de la série qui soit supérieure à au moins un quart des valeurs de la série.
Le 3° quartile se note Q3. C'est la + petite valeur de la série qui soit supérieure à au moins 3 quarts des valeurs de la série.
L'étendue se calcule en soustrayant la valeur minimale à la valeur maximale.
Le mode c’est la valeur la plus présente dans la série. Un série statistique peut avoir plusieurs modes.
Remarque: Les 1° et 3° quartiles, ainsi que le mode sont toujours des valeurs de la série.
Exercice 1 : Soit la série statistique qui suit : 2 - 4 - 5 - 5 - 6 - 9 -10 – 13
Quel est le mode ? ......
Quelle est l'étendue de cette série ? ......
Quel est le premier quartile de cette série ? ......
Quel est le troisième quartile de cette série ? ......
Quelle est la médiane de cette série ? .......
Exercice 2 : Soit la série statistique qui suit : 1-5-5-6-6-6-7-12-16
Quel en est le mode ? ......
Quelle est l'étendue de cette série ? ......
Quel est le premier quartile de cette série ? ......
Quel est le troisième quartile de cette série ? ......
Quelle est la médiane de cette série ? ......
Exercice 3 : Voici les notes de Léa en mathématiques
Notes
Effectif
0
1
1
1
3
1
8
1
9
2
11
3
13
1
14
1
15.5
1
16
1
16.5
1
18
1
18.5
2
19
1
20
2
Quelle est la moyenne de mathématiques de Léa ? …..
Quelle est l'étendue des notes de mathématiques de Léa ? ……
Quelle est la médiane des notes de mathématiques de Léa ? …….
Donner le premier quartile des notes de mathématiques de Léa ? ……..
Donner le troisième quartile des notes de mathématiques de Léa ? …….
13
Exercice 4 : Avec 6 notes, Pierre a une moyenne de 13. Ses notes sont : 15 ; 19 ; 11 ; 7 ; 14 et ……
Pourcentages
Exemple : 50 % de 60 = 60 x(50 :100)
A toi de faire :
100% de 400 = ……..
110% de 200 = ……..
150% de 80 = ……..
200% de 17 = ……..
64% de 64 = ……..
IX - PROBABILITÉS :
RAPPELS DE COURS :
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat.
L'univers est alors l'ensemble des issues possibles.
Exemples: le tirage du loto, le jeu du pile ou face etc.
On appelle événement une partie de l'univers.
Exemples: obtenir pile lors d'un lancer de pièce, obtenir le chiffre 5 lors d'un tirage au dé
Propriétés :
La probabilité d'un événement est toujours un nombre compris entre 0 et 1.
Un événement qui ne contient qu'une seule issue est appelé événement élémentaire.
L'événement qui contient toutes les issues est appelé événement certain, sa probabilité est égale à 1.
L'événement qui ne contient aucune issue est appelé événement impossible; sa probabilité est égale à 0.
Exercice 1 :
1.
On jette une pièce de monnaie. Quelle est la probabilité d'amener face? ……..
2.
Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 à un premier jet de dé? ……..
3.
On jette simultanément deux dés.
Déterminer la probabilité pour que la somme des points soit égale à 5 ? ……..
4.
On jette simultanément deux pièces.
Quelle est la probabilité d'amener face sur l'une des deux pièces et pile sur l'autre? ……..
5.
On choisit une carte dans un jeu de 32 cartes.
Quelle est la probabilité pour que ce soit un pique ? ……..
Exercice 2 : Un sondage a été réalisé parmi la population des 300 élèves de seconde d’un lycée ; deux questions ont été
posées :
« Etes-vous fumeur ? »
« Pratiquez-vous un sport ? »
Les renseignements obtenus ont permis d’établir que :
•
80 élèves ne sont ni fumeurs, ni sportifs ;
•
la moitié des élèves sont des fumeurs ;
•
20 % des élèves fumeurs déclarent pratiquer
un sport.
Dans la suite, on donnera les résultats des
probabilités demandées sous forme décimale,
éventuellement arrondie au centième.
2)
Nombre de
sportifs
Nombre de
non-sportifs
Total
Nombre de fumeurs
Nombre de non-fumeurs
Un élève de seconde de ce lycée est choisi
au hasard.
Quelle est la probabilité des événements suivants ?
A : « Il ne fume pas »
Total
P(A) = ………….
B : « Il est sportif non-fumeur »
3)
1) Compléter le tableau suivant :
P(B) = ……….
On choisit un élève non-sportif. Quelle est la probabilité qu’il soit fumeur ? …………………………………….
14
X – GEOMETRIE
Exercice 1 : Pour chaque pyramide, colorie : En bleu son sommet, en vert trois arêtes latérales, en violet sa
hauteur et en rouge sa base.
Exercice 2 : SABCD est une pyramide régulière, compléter les phrases suivantes
Exercice 3 :
3.
Dessine en vraie grandeur le triangle BEA
15
4. Calculer BE
5. Calculer le volume V du cône (valeur exacte)
6. Soit G le point de la hauteur [BE] tel que BG=1,5cm. La parallèle à (AE) passant par G coupe [BA] en K
Calculer GK
Les corrections des exercices seront en ligne, sur le site
de votre lycée, la dernière semaine du mois d’août.
Bonnes révisions et bonnes vacances
16
Nom et prénom : ……………………………
EVALUATION DES CHAPITRES
Sur la base de votre assimilation de chaque chapitre, il vous est demandé de cocher
l’appréciation qui vous convient.
Très
facile
Facile
Moyen
Difficile
Très
difficile
I. Calcul 1ère partie
Ecriture fractionnaire
II. Calcul 2ème partie
Développement &
factorisation
III. Puissances
IV. Racines Carrées
V. Équations
VI. Généralités sur
les fonctions
VII. Fonctions
linéaires et affines
VIII. Statistiques et
pourcentages
IX. Probabilités
X. Géométrie
Vous pouvez formuler vos suggestions d’amélioration dans l’espace qui vous est
réservé ci-dessous ;
17