Formulaire

Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
Formulaire
Relations trigonométriques
(1)
!"#
(2)
$&% (#)*,+-.(!+
'
(3)
% (,/)-,+-,!+
0
(4)
$1% ./)-2)3.(!+
'
(5)
$
'
Transformées de F OURIER
46587:9 <=A> 7 'B
;
9
;<=?> 7 A@ ; 9 DFE C 4587:9 HDFGE C
JV DXWZY G
D J
J]^V`_ DXW G\a ]
5 I W G ]
56IKJML(N 9 PORQTS"U
5 IKJ\[ L([ ORQTS"U
5 I W L]
b 9 b 9 )
<oK> 9 ufv Iws
b 9 )
=A; d (9)
b ?@h)!@jiF
b
b A@+@jiM^m
D C l ?@h)!@jiM,+
K
b
b ?@+
@jiMFm
D(C Ynl A@h)-@jiM2)
W:Y C G
)qp <oK> ? @r
%
k 9
N 9 t Vs
(7)
(8)
%
b A @c
5 I DXW:Y G Lfe
%
9Fd 5 DXW:Y Gg L
8 'jk @.i 9 , 'jk @.i 9 (6)
DC
x C ezy
b ?@c,+
Vs
{ v w
I s
Page 1/6
(17)
(18)
DXW:C Y G
b ?@h)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(19)
{
x e (20)
Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
1. [Théorie] On s’intéresse au fonctionnement d’un mélangeur tel que représenté
ci-après
9 . 'jk @.i 9 (a) Que vaut le spectre du signal de sortie lorsque
niste ?
9 est un signal détermi-
(b) Définissez les notions de stationnarité au sens strict et au sens large.
(c) Que vaut la fonction d’autocorrélation du signal de sortie lorsque le signal
9 est stochastique ?
(d) Comment faites-vous en pratique pour calculer la densité spectrale de puissance du signal de sortie ?
Page 2/6
Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
2. Soit le circuit de modulation suivant :
9 9 @
) B
où
9 < 9 'B
@
+ B
@
@ji
est un signal NRZ dont la durée d’un bit est notée
;
.
Le premier élément de la chaîne est un filtre passe-bas idéal, le second est un
échantillonneur idéal ( @ = fréquence d’échantillonnage) et le dernier, un filtre
passe-bande idéal centré sur la fréquence @i .
(a) À quoi sert le filtre passe-bas à l’entrée du modulateur ?
(b) Déterminez la valeur de
B
(c) Exprimez, en fonction de
B
.
fixé, les valeurs admissibles pour @ .
(d) Déterminez, en fonction de @ , les valeurs admissibles pour @i de telle sorte
<
que le signal 9 corresponde à une modulation connue. Dessinez les spectres
<
de 9 et de 9 . De quelle technique de modulation s’agit-il ?
(e) Par raisonnement, déterminez à quoi pourrait servir le circuit suivant :
@ji
) B
Page 3/6
+ B
@
Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
3. [Théorie] Dans le livre Rainbow Six ** de Tom C LANCY, en bas de page 47, on
peut lire :
BLU, bande latérale unique (ou SSB, Single Side
Band) : système de transmission radio à longue
distance permettant, en s’affranchissant de la
fréquence porteuse (reconstituée par le récepteur à l’arrivée du signal), de doubler le spectre
utilisable puisque, sur une même fréquence, on
peut transmettre des signaux en bande latérale
supérieure (USB/BLS) et inférieure (LSB/BLI),
mais surtout d’accroître la portée pour une même
puissance émise, tout en bénéficiant d’une meilleure
résistance au bruit.
Indiquez et commentez toutes les imprécisions ou erreurs contenues dans ce texte.
Page 4/6
Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
4. On considère une transmission radio FM dont le schéma est représenté à la figure
suivante :
< 9 Modulateur
Démodulateur
600 [km]
< 9 ,+
> 9 <
Les caractéristiques du signal FM 9 sont les suivantes :
– excursion de fréquence = 100 [kHz]
– indice de modulation = 5
– fréquence porteuse = 200 [MHz]
>
À l’entrée du démodulateur,
un bruit blanc 9 , caractérisé par une densité specd B
D
m
trale d % O % U I l
, vient s’ajouter au signal utile.
(a) Étant donné qu’un rapport de puissance signal sur bruit minimum de 30 dB
à l’entrée du démodulateur est nécessaire, déterminez la puissance du signal
utile minimale à l’entrée du démodulateur.
(b) La puissance du signal utile est à présent fixée à % U I C [W]. L’antenne de
réception est supposée isotrope
tandis que l’antenne d’émission présente une
D
aire effective de 1,2 [ ]. Calculez la puissance d’émission en [W], [dBW]
et [dBm].
Page 5/6
Principes des télécommunications analogiques et numériques
N’oubliez pas de mentionner votre nom!
Prière de répondre aux questions sur des feuilles séparées!
Examen
mai 2002
5. On considère une suite de données binaires émises à une cadence @ . L’onde de
mise en forme choisie est
9 DXxW L ) x D 9
U
ailleurs
O + xD
(a) Calculez la densité spectrale de puissance en choisissant une mise en forme
à double polarité et dans l’hypothèse de signaux binaires équiprobables.
(b) Dessinez cette densité spectrale.
(c) Que vaut la composante continue de cette densité spectrale ?
(d) Évaluez (par raisonnement) l’efficacité spectrale de la représentation.
Remarque :
Pour rappel, la densité spectrale de puissance vaut
?@rR
D
D
%
D ;
+ ?@c
Page 6/6
t Vs
v Iws
;
% b A@ )
;