1 École d`architecture Plan de cours Université Laval Automne 2011

École d’architecture
Université Laval
Plan de cours
Automne 2011
CONCEPTION DE STRUCTURES
ARC-2007
3 crédits
Professeur : Richard Pleau
[email protected]
La structure, cependant nécessaire, est souvent cachée et ne
semble pas contribuer à l’architecture qu’elle supporte; elle est à
l’architecte ce que l’avocat est à l’accusé : un démon nécessaire!
Mario Salvadori
Introduction et objectifs poursuivis
La structure est, par analogie avec le corps humain, le squelette qui soutient les bâtiments et
autres constructions. On parlera également d’ossature ou de charpente pour désigner l’ensemble
des éléments structuraux qui supportent un bâtiment.
La structure obéit aux lois de la nature pour faire en sorte que les constructions résistent aux
forces qui s’exercent sur elles afin de, non seulement prévenir leur effondrement, mais aussi
assurer leur bon fonctionnement en limitant les déformations et les vibrations qui leur sont
imposées.
Bien que le calcul des structures relève du domaine de l’ingénierie, cette science impose des
contraintes à l’architecte dans l’organisation spatiale de l’espace ce qui occasionne souvent des
conflits avec l’ingénieur civil. Dans certains cas, c’est même la structure qui impose la forme
architecturale. Dans tous les cas, le choix de la structure influence également les techniques ainsi
que les coûts de construction.
Bien que le rôle de l’ingénieur civil soit essentiel, l’architecte demeure toujours responsable du
choix de la structure et ce choix aura souvent un impact important sur le processus de conception
architecturale. L’architecte doit donc acquérir une connaissance suffisante du comportement des
structures pour être en mesure de dialoguer avec l’ingénieur civil et faire des choix éclairés.
L’acquisition de cette connaissance constitue l’objectif général de ce cours qui se veut une
introduction à la conception des structures. À la fin du cours, l’étudiant(e) aura acquis des
compétences qui lui permettront de satisfaire un certain nombre d’objectifs plus spécifiques à
savoir :
1
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


Connaître et comprendre le vocabulaire technique associé aux structures.
Connaître les principales charges qui sollicitent les structures et être capable de les
évaluer grossièrement.
Connaître les lois physiques qui déterminent l’équilibre statique des forces dans une
structure.
Comprendre la notion de centre de gravité.
Maîtriser le calcul vectoriel des forces et être capable de calculer les réactions d’appui
d’une structure isostatique.
Savoir utiliser une méthode graphique pour l’analyse et l’optimisation des structures.
Être capable d’utiliser des logiciels accessibles (DrBeamPro, DrFrame2D et
DrFrame3D) pour la conception et l’analyse de divers types de structures.
Être capable de dimensionner approximativement les dimensions des principaux éléments
d’une charpente (poteaux, poutres, tirants, etc.).
Être capable de concevoir des structures caténaires et d’en déterminer la forme optimale.
Être capable de discuter avec un ingénieur de concepts structuraux lors de la conception
architecturale.
Être capable d’intégrer des concepts structuraux et des notions d’optimisation de structure
dans le processus de création architecturale.
Contenu du cours
Le cours est subdivisé en quatre sections indépendantes mais complémentaires l’une de l’autre
qui doivent être réalisées dans un ordre séquentiel prédéfini.
Partie 1 - Équilibre statique des forces
La compréhension du comportement structural des bâtiments est essentiellement basée sur
l’analyse de l’équilibre statique des forces qui les sollicitent. Dans cette première partie,
l’étudiant(e) sera initié au calcul vectoriel des forces pour calculer les réactions d’appui de
structures isostatiques simples ainsi que les efforts internes dans les membrures d’un treillis
isostatique. La notion de centre de gravité sera également abordée.
Partie 2 - Dimensionnement des composantes d’une structure
Lorsqu’une structure est sollicitée par diverses forces, celles-ci sont acheminées à travers ses
diverses composantes (poutres, poutrelles, tirants, poteaux, murs, etc.) jusqu’aux fondations du
bâtiment. Dans cette seconde partie, l’étudiant(e) apprendra à évaluer les principales charges
appliquées au bâtiment et à décomposer le cheminement des forces à travers la structure. Après
avoir étudié le comportement physique des éléments fléchis (poutres et poutrelles), tendus (câbles
et tirants) et comprimés (poteaux), l’étudiant(e) apprendra à dimensionner ces éléments à l’aide
de calculs arithmétiques simples et de tableaux de sélection. Seules les charpentes en acier ou en
bois seront considérées car le dimensionnement des éléments de béton armé exige des
connaissances plus approfondies qui ne seront pas abordées dans le cours.
2
Partie 3 - Analyse structurale à l’aide de méthodes graphiques
Plusieurs méthodes analytiques ont été développées et sont couramment utilisées par les
ingénieurs pour l’analyse des structures. Ces méthodes sont très performantes mais elles font
appel à des notions avancées de mathématique ce qui les rend peu accessibles aux architectes.
Heureusement des méthodes graphiques, basées sur le calcul vectoriel, ont été développées pour
analyser un certain nombre de structures simples isostatiques (treillis, structures en éventail,
structures caténaires). Ces méthodes ont le grand avantage d’être simples à utiliser et de n’exiger
que des compétences élémentaires d’arithmétique. De plus, elles permettent de visualiser
aisément les efforts internes dans les structures ce qui facilite grandement le processus
d’optimisation des structures. Plusieurs ingénieurs et architectes célèbres comme Gustave Eiffel,
Robert Maillart ou Santiago Calatrava ont utilisés ces méthodes qui sont particulièrement bien
adaptées à la conception de structures caténaires. Dans cette troisième partie, l’étudiant(e) fera
l’apprentissage de ces méthodes graphiques qui l’aideront à développer une compréhension
analytique, mais aussi intuitive, du comportement des structures.
Partie 4 - Conception structurale
Malgré leur valeur pédagogique, les méthodes graphiques ne sauraient offrir à l’architecte les
outils nécessaires pour appréhender la complexité à laquelle il est vite confronté lorsqu’il
souhaite concevoir des structures intéressantes au point de vue architectural. Par exemple, ces
méthodes ne permettent pas d’analyser des structures hyperstatiques ou tridimensionnelles et
elles ne prennent pas en compte les déformations des structures. Fort heureusement, de nombreux
logiciels ont été développés pour l’analyse des structures. Certains de ces logiciels sont
suffisamment simples pour les rendre accessibles aux architectes qui peuvent alors les utiliser
sans posséder de grandes compétences techniques. Dans cette quatrième et dernière partie,
l’étudiant(e) apprendra à utiliser le logiciel DrFrame3D pour concevoir et dimensionner une
structure qui présente des qualités tant architecturales que techniques.
Approche pédagogique
Le cours est conçu pour permettre à l’étudiant(e) de le suivre à distance à son propre rythme.
Aucun cours magistral ne sera donné en classe par le professeur. En revanche, l’étudiant(e)
pourra acquérir toutes les notions théoriques en visionnant des podcasts préparés à cette intention.
Une présentation PowerPoint est jumelée à chacun de ces podcasts pour que l’étudiant(e) ait un
accès plus libre et flexible au contenu théorique. Neuf séries d’exercices sont également
proposées pour aider l’étudiant(e) à bien assimiler les notions théoriques et à développer sa
capacité à les mettre en pratique. Tout le matériel pédagogique du cours sera disponible sur un
site web dédié au cours et accessible à l’adresse suivante : http://web.me.com/rpleau1/ARC-2007.
Au cours du semestre, l’étudiant(e) sera aussi invité à utiliser des logiciels spécialement dédiés à
l’analyse des structures. Les trois logiciels retenus (DrBeamPro, DrFrame2D et DrFrame3D)
sont produits par le même éditeur (drsoftware) et sont disponibles sur les plateformes Windows et
MacIntosh au choix de l’étudiant. Vous pouvez les télécharger librement à partir du site intranet
de l’École ou du site de l’éditeur (www.drframe.com) et vous pourrez les rendre fonctionnels en
entrant le numéro de licence qui vous sera fourni. Les manuels d’utilisation de chacun de ces
logiciels sont disponibles sur le site de l’éditeur et des didacticiels seront mis en ligne sur le site
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web du cours pour apprendre à les utiliser. Bien que ces logiciels soient loin d’être les plus
performants, ils ont été choisis pour les raisons suivantes :






ils sont peu coûteux;
ils sont peu gourmands en espace mémoire et temps de calcul;
ils sont faciles à utiliser avec un minimum d’apprentissage;
ils disposent d’une interface graphique qui permet de visualiser les efforts internes et les
déformations de la structure;
ils sont disponibles sur les plateforme PC et MacIntosh;
ils prennent en compte les structures en acier et en bois.
Pour les étudiant(e)s résidant à Québec, des séances de dépannage seront offertes tous les vendredi
à 12h30 au local 2117. Le professeur sera aussi disponible pour rencontrer les étudiants sur
rendez-vous (on peut le joindre par courriel à l’adresse suivante : [email protected]).
Les étudiant(e)s résidant à l’étranger pourront aussi communiquer directement avec le professeur
via Skype après avoir préalablement pris rendez-vous par courriel. Un blog sera disponible sur le
site web dédié au cours pour permettre à tous les étudiant(e)s d’adresser des questions au
professeur et d’obtenir des réponses. Vous êtes fortement encouragés à adresser vos questions sur
ce blog plutôt que directement par courriel au professeur afin que les questions et réponses soient
accessibles à tous les étudiant(e)s inscrits au cours.
L’utilisation de méthodes graphiques
nécessite que l’étudiant soit capable de tracer
des lignes parallèles. Pour faciliter cette
opération, il est fortement recommandé de se
procurer une règle parallèle roulante
Staedtler pour environ 20$ chez Bureau en
gros ou chez un fournisseur de matériel
artistique.
Règle parallèle roulante Staedtler
Les étudiants doivent également disposer d’une calculatrice scientifique de base.
Calendrier
Le tableau suivant indique le calendrier proposé par le professeur pour les étudiants résidant à
Québec. Bien que les étudiants soient libres d’évoluer à leur propre rythme, il leur est fortement
conseillé de ne pas prendre trop de retard p/r au calendrier proposé pour éviter de se placer dans
une situation vulnérable à l’approche des examens. Les trois premières parties du cours feront
l’objet de trois examens partiels qui auront lieu les 30 septembre, 21 octobre et 25 novembre au
local 2117 à 12h30. La quatrième partie du cours fera l’objet d’un projet de conception de
structure assisté par ordinateur qui devra être remis au professeur au plus tard le 16 décembre à
17h00. Tout étudiant(e) qui sera absent à la séance d’examen sans justification se verra attribué
une note de zéro (0).
Le professeur prendra entente avec les étudiants résidant à l’étranger pour adapter leur calendrier
à celui en vigueur dans leur institution d’accueil.
4
Semaine
Date
1
5 au 11 sept.
1. Analyse d’une structure tendue : un câble d’ascenseur
2
12 au 18 sept.
2. Calcul vectoriel des forces : notions élémentaires
3. Analyse d’une structure en triangle : méthode point par point
4. Résultante des forces et centre de gravité
Exercices 1 : équilibre statique des forces
3
19 au 25 sept.
5. Calcul des réactions d’appui d’une structure
6. Calculs des efforts internes dans les treillis isostatiques
Exercices 2 : réactions d’appui
4
26 sept. au 2 oct.
5
3 au 9 oct.
6
10 au 16 oct.
9. Éléments fléchis : poutres et treillis
10. Éléments tendus et comprimés : tirants et poteaux
Exercices 5 : poutres et poteaux
7
17 au 23 oct.
12. Analyse d’une charpente simple
EXAMEN PARTIEL 2 le 21 oct. à 12h30
8
24 au 30 oct.
13. Éléments fléchis et comprimés : poteaux-poutres
14. Structures fléchies : études de cas
15. Méthode graphique : analyse d’une structure en treillis
Exercices 6 : poteaux-poutres
9
31 oct. au 6 nov.
10
7 au 13 no.
11
14 au 20 nov.
18. Méthode graphique : structures caténaires
19. Structures caténaires : études de cas
Exercices 8 : structures caténaires
12
21 au 27 nov.
20. Utilisation de DrFrame3D
Exercices 9 : DrFrame3D
Projet de conception de structure avec DrFrame3D
EXAMEN PARTIEL 3 le 25 nov. à 12h30
13
28 nov. au 4 déc.
Projet de conception de structure avec DrFrame3D
14
5 au 11 déc.
Projet de conception de structure avec DrFrame3D
15
12 au 16 déc.
Semaine des critiques finales
Projet de conception de structure avec DrFrame3D
16 déc.
Contenu
Exercices 3 : réactions d’appui
EXAMEN PARTIEL 1 le 30 sept. à 12h30
7. Cheminement des charges dans une structure
8. Estimation des charges
Exercices 4 : estimation des charges
Semaine de lecture
16. Méthode graphique : analyse d’une structure en éventail
17. Optimisation d’un pont haubanné : le Miller Crossing Bridge
Exercices 7 : treillis et structures en éventail
REMISE DU PROJET DE CONCEPTION
5
Projet de conception structurale
À la fin du semestre, les étudiants devront réaliser un projet de conception structurale assistée par
ordinateur en utilisant le logiciel DrFrame3D. Ce projet est avant tout une exercice de conception
où l’analyse structurale est mise au service d’un parti pris architectural. Chaque étudiant(e)
choisira un projet où la structure joue un rôle important sur l’expression architecturale. Les
structures à moyenne portée (environ 30 à 60 mètres) sont habituellement les mieux adaptées à ce
genre d’exercice. Ce peut être, par exemple, une passerelle piétonne, un pont, une toiture
recouvrant un stade de soccer, une patinoire ou une piscine, une tour d’observation, une rue
couverte, un quai de gare etc. L’étudiant(e) est libre de choisir le contexte dans lequel s’insère
son ouvrage, mais les considérations liées au site ainsi que le programme architectural doivent
être réduits à leur plus simple expression afin que tous les efforts se portent sur la conception et
l’analyse de la structure. Le projet sera réalisé individuellement et chaque étudiant(e) remettra au
professeur un travail écrit, qui peut prendre la forme d’une présentation PowerPoint, et qui
comprend les éléments suivants :




Une brève description du projet et de son contexte qui présente clairement le parti pris
architectural.
Une description de l’ouvrage (modélisation 3D et/ou dessins et/ou photographies de
maquette) qui indique clairement les principales dimensions.
Les résultats de l’analyse structurale (estimation des charges, analyse avec DrFrame3D,
dimensionnement des principales composantes, déformations de la structure, etc.).
Tout autre élément jugé pertinent (détails d’assemblages, réflexions constructives,
comparaison de diverses options structurales, étude de précédents, etc.)
Toute remise tardive sera pénalisée à raison de 5% par jour ouvrable. Les projets seront évalués
sur la base des critères suivants :







Qualité architecturale, structurale et constructive du projet.
Le rapport entre l’effort consenti (structure) et le résultat obtenu (architecture).
La justesse de l’analyse structurale.
La contribution de l’analyse structurale à la concrétisation du parti pris architectural.
La compréhension des notions structurales et constructives qui sous-tendent le processus
de conception de l’ouvrage.
La présence de tous les éléments pertinents.
La qualité du rapport (présentation formelle, clarté et qualité du français).
Évaluation des apprentissages
Les étudiant(e)s seront évalués sur la base des trois examens partiels et du projet de conception
de structure. La note finale sera attribuée selon la répartition suivante :
Examen partiel 1 (équilibre statique des forces)
Examen partiel 2 (dimensionnement des composantes)
Examen partiel 3 (méthodes graphiques)
Projet de conception de structure
TOTAL
20%
20%
20%
40%
100%
6
Pour chaque évaluation, les étudiant(e)s se verront attribué une note exprimée en pourcentage. La
note finale sera exprimée sous forme de lettre selon l’échelle de notation suivante :
Valeur numérique
d’une lettre
Écart admissible pour convertir
une valeur numérique en lettre
Signification du résultat
A+
A
A-
4,33
4,00
3,67
4,17 à 4,33
3,84 à 4,16
3,50 à 3,83
91,67 à 100,00
88,34 à 91,66
85,00 à 88,33
Travail qui témoigne de l’atteinte convaincante
de l’ensemble des objectifs visés.
B+
B
B-
3,33
3,00
2,67
3,17 à 3,49
2,84 à 3,16
2,50 à 2,83
81,67 à 84,99
78,34 à 81,66
75,00 à 78,33
Travail qui rencontre très bien la majorité des
objectifs visés.
C+
C
C-
2,33
2,00
1,67
2,17 à 2,49
1,84 à 2,16
1,50 à 1,83
71,67 à 74,99
68,34 à 71,66
65,00 à 68,33
Travail satisfaisant mais qui comporte des
lacunes importantes à l’égard de certains des
objectifs visés.
D+
D
1,33
1,00
2,17 à 2,49
2,00 à 2,16
61,67 à 64,99
60,00 à 61,66
Travail qui rencontre tout juste les objectifs
visés.
E
0,00
moins de 1,00
00,00 à 59,99
Travail insuffisant qui ne rencontre pas les
objectifs visés.
Références
Partie 1 - Équilibre statique des forces
BEER, F.P. et JOHNSON, E.R., 1990, Vector Mechanics for Engineers – Static, McGraw-Hill
Ed., 472 p.
Partie 2 - Dimensionnement des composantes d’une structure
Handbook of Steel Construction 9th Edition, Institut canadien de la construction en acier, 2008, 1040 p.
Wood Design Manual, Conseil canadien du bois, 2005.
UNDERWOOD, J.R. et CHIUINI, M., 1998, Structural Design - A Practical Guide to Architects, Wiley
Ed., 697 p.
AMBROSE, J.E., 1997, Simplified Design of Steel Structure, Wiley Ed., 446 p.
AMBROSE, J.E., 2009, Simplified Design of Wood Structure, Wiley Ed., 398 p.
Partie 3 - Analyse structurale à l’aide de méthodes graphiques
ALLEN, E. et ZALEWSKI, W., 2009, Form and forces : designing efficient, expressive
structures, Wiley Ed., 640 p.
ZALEWSKI, W, et ALLEN, E., 1997, Shaping Structures - Statics, Wiley Ed., 416 p.
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Partie 4 - Conception structurale
CHARLESON, A., 2005, Structure as Architecture : a Source Book for Architects and
Structural Engineers, Elsevier Ed., 228 p.
MUTTONI, A., 2005, L’art des structures : une introduction au fonctionnement des structures
en architecture Parenthèses Ed., 265 p.
ALLEN, E. et IANO, J., 2001, The Architect’s Studio Companion 3rd Ed., Wiley Ed.
SALVADORI, M., 2005, Comment ça tient?, Parenthèses Ed., 265 p.
SALVADORI, M. et LÉVY, 2009, M., Pourquoi ça tombe?, Parenthèses Ed., 284 p.
GORDON, J.E., 1993, Structures et matériaux : l’explication mécanique des formes, Pour la
science Ed., 213 p.
GORDON, J.E., 2003, Structures or Why Things Don’t Fall Down, Da Capo Press, 424 p.
GORDON, J.E., 2006, The New Science of Strong Materials or Why you Don’t Fall Through
the Floor, Princeton University Press, 328 p.
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