Conséquences de l`effet de couronne sur les lignes haute tension

Volume 49, Number 1, 2008
47
Prédétermination des grandeurs liées
aux conséquences de l’effet de
couronne sur les lignes haute tension
M. BRAHAMI, A. TILMATINE, F. MEGHNEFI et H. SAYAH
Résumé : Révélé par F.W. Peek Jr dès 1915 l’effet de couronne recouvre, avec la problématique des
champs, le concept très actuel d’environnement des réseaux électriques. Sujet à caractère
pluridisciplinaire, il s’étend de la physique fondamentale à la construction des réseaux en passant par la
recherche appliquée, l’acoustique, les perturbations électromagnétiques et l’environnement.
Un programme de calcul (baptisé «COREF») permettant de prédire les conséquences de l’effet de
couronne a été réalisé par l’un des auteurs et utilisé dans le cadre de ce travail. Il permet de déterminer
par les calculs les grandeurs suivantes :
- Pertes électriques dues à l’effet couronne (par beau temps et par temps de pluie) ;
- Champ électromagnétique au sol ;
- Perturbations radioélectriques ;
- Bruit acoustique.
Mots-clé : Effet de couronne ; lignes haute tension ; Simulation numérique ; Matlab.
1. Introduction
Si l’on applique une différence de
potentiel entre les conducteurs d’une ligne de
transmission et que l’on augmente
graduellement, on atteint finalement une
tension à laquelle on entend un bruissement
particulier, et si l’on opère dans l’obscurité,
on peut observer une lumière violette pâle
entourant les conducteurs. Cette tension est
appelée le point critique d’effet de couronne
visuel. Un wattmètre inséré dans la ligne
indique une puissance perdue. Celle-ci
augmente à mesure que l’on élève la tension
[1]. Si la contrainte électrique est très élevée,
l’oxygène entre en combinaison avec l’azote,
formant des oxydes. La perte d’énergie par
effet de couronne prend ainsi un grand
nombre de formes, comme chaleur, action
chimique, lumière, bruit, convection, etc. [2].
Nous avons procédé dans le cadre de ce
travail à des calculs effectués sur une ligne en
nappe de 380 kV (sans câble de garde)
possédant
les
caractéristiques
suivantes (figure 1) [3] :
- Hauteur des phases h=15 m ;
- Abscisses des phases (-8,7m ; 0m ;
+8,7m) ;
- 2 sous-conducteurs/phase,
- Rayon des sous conducteurs r =1,32 cm ;
Câble de garde
Phase 3
Phase 2
8,7 m
Phase 1
8,7 m
15 m
Sol
Fig. 1 : Géométrie de la ligne étudiée.
© 2008 – Mediamira Science Publisher. All rights reserved.
ACTA ELECTROTEHNICA
48
-
Espacement
d=40cm.
entre
sous
conducteurs
2- Champ superficiel
Dans les lignes aériennes, le phénomène
d’ionisation de l’air a lieu au voisinage
immédiat des conducteurs [4]. Le paramètre
caractéristique le plus évident auquel on a
l’habitude de rattacher l’intensité de l’effet
couronne, est le champ électrique à la surface
du conducteur, ou gradient superficiel.
Ce champ superficiel qui est utilisé par
le logiciel COFER dans tous les calculs, est
calculé suivant une procédure décrite cidessous.
On calcule la matrice des capacités C en
inversant la matrice des coefficients de
potentiel (dépendant de la géométrie de la
ligne) par la méthode des images.
On calcule les valeurs des charges
portées par le câble de garde et des
conducteurs équivalents (étant donné les
valeurs des potentiels Vi) par la formule :
Q=C⋅V
A partir de cette relation on trouve le
champ électrique moyen du faisceau à l’aide
de la formule :
1
Q
(1)
E moyen = ⋅
n 2 ⋅ πε 0 ⋅ r
On détermine ensuite
maximal du conducteur :
(n−1)⋅r ⎞
Emax = Emoyen ⋅⎛⎜1+
R ⎟⎠
⎝
le
champ
(2)
Avec
n : nombre de sous-conducteurs du faisceau ;
r : rayon moyen du conducteur élémentaire de
faisceau ;
ε0 : Permittivité du vide (ou de l’air).
R : rayon géométrique moyen
3. Prédétermination des pertes couronne
Le phénomène fondamental est la
dissociation des atomes en électrons et ions
positifs. Les charges de signe opposé à celui
du conducteur sont instantanément attirées
vers celui-ci et neutralisées, alors que les
charges de même signe sont entraînées vers
l’extérieur par le champ électrique. Tout se
passe comme si le conducteur émettait, sous
l’effet du phénomène d’ionisation, des ions
lourds de même polarité que lui.
La migration de ces ions dans le champ
électrique est la cause physique des pertes
couronne.
Les pertes réduites déduites par Gary et
son équipe [3], lesquelles associées à un
coefficient dimensionnel k dépendant des
caractéristiques géométriques des faisceaux,
permet de prévoir le domaine des pertes
possibles sous pluie d’un faisceau donné. Cet
ensemble de résultats a permis de mettre en
place les abaques (que nous avons utilisé
dans ce travail) qui sont considérés comme
les outils de prédétermination des pertes sous
pluie [3]. Ces abaques sont introduits comme
une base de données dans le logiciel, lequel
permet ensuite de déterminer les pertes. Le
tableau 1 donne le calcul des pertes sous
pluie en fonction du coefficient m d’état de
surface.
Tableau I : Pertes calculées par beau temps et sous
pluie.
Etat de surface
Sale ou gras
Moyen (pertes max)
Moyen (pertes min)
Propre et vieilli
-
Pertes
état sec
[kW/km]
3,6
2,2
0.65
0.30
-
m
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Pertes
sous-pluie
[kW/km]
187,16
134,66
81,49
36,48
12,19
3,15
La figure 2 montres l’interface
interactive du logiciel COREF ainsi que les
nombreuses possibilités de calcul qu’il offre
pour la détermination des différentes
grandeurs liées à l’effet couronne dans les
réseaux [5].
Les pertes sont dites généralisées
lorsqu’on peut admettre que le nombre
d’aigrettes, sources d’émission de charges,
est suffisamment élevé, et que les charges
sont émises en quantité suffisante pour
modifier le champ électrostatique au
voisinage des conducteurs. Ces conditions
sont satisfaites sous brouillard épais, sous
neige et sous pluie, où un grand nombre de
49
Volume 49, Number 1, 2008
Nombre de câbles de garde
Nombre de ternes
Nombre de conducteurs/phase
Espacement entre conducteurs
Rayon du conducteur
Rayon du câble de garde
Tension de la ligne
Type de
pylône à
étudier
Climat ambiant
Etat de surface
Lancer les calculs (Pertes,
Champ, Bruit, Perturbation)
Fig. 2. Interface de calcul du programme COREF.
champ électrique au point M de coordonnées
(x, y) (Figure 3) [6-7].
(+q)
d
h
Ε 2x
y
β
E2
x
M(x,y)
E1 y
α
E2 y
ρ′
4. Calcul du Champ électromagnétique
Ε1x
E1
Sol
V=0
x-d
(-q)
4.1. Champ électrique
Un des critères de dimensionnement
d’un réseau à tension élevée est la limitation
de l’intensité du champ électrique autour du
faisceau de conducteurs à une valeur
comprise entre 15 et 20 kV/cm.
On considère un conducteur à une
hauteur h au dessus du sol et son image à une
profondeur h au dessous du sol. On utilise la
méthode des images électriques pour calculer
les composantes horizontale et verticale du
h-y
ρ
h+y
gouttes d’eau attachées aux conducteurs
constituent autant de sources d’ionisation.
Les pertes, exprimées en kW/km,
varient proportionnellement avec l’intensité
de la pluie (m = 0,4 correspondant aux très
fortes pluies). Par temps sec, les pertes sont
minimales pour un conducteur propre et
vieilli ; en effet, les décharges de couronne
qui se produisent à la surface du conducteur
« brûlent »
les
aspérités
(poussières,
végétaux, insectes..) et le conducteur acquiert
une surface plus lisse.
Il existe une corrélation univoque entre
l’intensité de la pluie à laquelle sont soumis
les conducteurs et le coefficient d’état de
surface m qui doit leur être affecté.
Fig. 3 : Schéma utilisé pour le calcul du champ électrique.
On obtient :
Composante horizontale :
Ex =
⎞
q ⎛
x −d
x −d
⎜
⎟ (3)
−
2πε 0 ⎜⎝ (x−d )2 +(h− y )2 (x−d )2 +( y+h)2 ⎟⎠
Composante verticale :
ACTA ELECTROTEHNICA
50
⎞
q ⎛
h− y
h+ y
⎟
⎜⎜
2
2+
2
2⎟
2πε 0 ⎝ (x−d ) +(h− y ) (x−d ) +(h+ y ) ⎠
(4)
Nous avons représenté à la figure 4
l’allure du champ électrique à 2 m au dessus
du sol.
E y =−
champ électrique (kV/m)
10
Avec câble
de garde
9
s’obtient donc par l’application directe de la
loi d’Ampère, puis par superposition des
résultats partiels.
On peut utiliser la théorie des images
des conducteurs en tenant compte de la
profondeur de pénétration; en effet les images
sont situées à une profondeur, dans le sol,
bien plus grande que la hauteur des
conducteurs de phase. En première
approximation, la profondeur “p”, vaut : [3]
p =660
cham p électrique (kV /m)
8
7
Sans câble
de garde
4
3
2
-40
-30
-20
-10
0
10
distance latérale (m)
(5)
f
Où ρ : résistivité du sol en ohm par mètre.
f : Fréquence en Hz.
6
5
ρ
20
30
40
Fig. 4 : Champ électrique à 2m du sol.
L’existence du câble de garde augmente
légèrement le champ électrique. Placé dans
cet environnement, un objet conducteur
électriquement isolé sera porté à un certain
potentiel par rapport au sol (toiture
métallique, clôture avec piquet en bois,
véhicule,…). Le contact fortuit d’une
personne avec cet objet pourra, conduire à
une sensation de picotement à l’instant du
toucher. Si seule la décharge transitoire est
perceptible au moment du contact, l’intensité
du courant permanent observé dès le contact
reste très inférieure au seuil de perception.
Néanmoins pour des objets métalliques de
grande surface et pour des intensités de
champ électrique de plus en plus élevées, il
convient d’assurer une mise à la terre
permanente des pièces métalliques.
Pour un conducteur seul (figure 5), sans
son image, on peut appliquer directement la
formule :
G
μI
μI
(6)
Β=
=
2π r 2π h 2 + x 2
Où I : est le courant qui traverse le
conducteur :
(7)
I= P
U.cosϕ
Avec
P : Puissance active transportée par le
conducteur ;
U: Tension appliquée au conducteur ;
ϕ : Déphasage entre le courant I et la tension U.
Conducteur (i)
r
h
Bx
Sol
x
B
4.2. Champ magnétique
En raison de la nature quasi-statique du
comportement
électromagnétique
aux
fréquences
industrielles,
le
champ
magnétique d’une ligne est engendré
uniquement par le courant [4]. L’intensité du
champ magnétique autour des conducteurs
By
Fig. 5 : Schéma utilisé pour la détermination du
champ magnétique.
Contrairement au champ E, l’induction
B ne dégénère pas et est elliptique au niveau
du sol. Dans le calcul, on néglige les images
des conducteurs dans le sol. Soient Bx et By
Volume 49, Number 1, 2008
les composantes verticale et horizontale du
champ magnétique engendré en milieu de
portée d’une ligne, exprimées sous forme
complexe :
By = a cosωt + b sinωt
Bx = c cosωt + d sinωt
(8)
(9)
Le module du vecteur B s’exprime en
fonction du temps par la relation :
B 2 = B y2 + B x2 = (a 2 + c 2 ) cos 2 ωt +
(b
2
)
+ d 2 sin 2 ωt + 2 (ab + cd ) cos ωt sin ωt
Les résultats obtenus concernant l’allure
du champ magnétique sont illustrés par la
courbe de la figure 6. De même que pour le
champ électrique, le champ magnétique
possède une distribution symétrique et il est
maximal au centre du pylône.
champ magnétique B
14
champ magnétique (µT)
12
10
8
6
4
2
-40
-30
-20
-10
0
10
distance (m)
20
30
40
Fig. 6 : Champ magnétique de la ligne (I=760A)
calculé à 2m au dessus du sol.
Par couplage galvanique, capacitif ou
inductif, le corps humain placé dans cet
environnement est parcouru par des courants.
Il faut limiter l’intensité de ce courant pour
éviter
des
interactions
irréversibles
(fibrillation ventriculaire). Sur la base d’une
densité de courant de 10 mA/m2 et en
estimant la section du muscle cardiaque à 400
cm2 on obtient un courant de 0,4 mA : valeur
proche de 0,5 mA considérée comme limite
sans réaction par la CEI. Cette démarche a
conduit l’IPRA (Association Internationale
pour la Protection contre les Radiations) à
préconiser les limites applicables au grand
51
public à100 μT pour le champ magnétique et
5 kV/m pour le champ électrique.
5. Calcul du niveau perturbateur
Le phénomène perturbateur par temps
sec est essentiellement instable et fluctuant;
la pollution atmosphérique, les particules
végétales, les insectes qui peuvent se déposer
sur les conducteurs augmentent le nombre
d’aigrettes et donc le niveau perturbateur. Le
lavage des conducteurs par les pluies entraîne
à nouveau une réduction de ce niveau.
Il y a deux méthodes possibles pour le
calcul du niveau perturbateur.
5-1. Formule CIGRE [6]
Par définition, cette formule donne une
estimation du niveau perturbateur NP le plus
probable en dB/1µV/m par beau temps sec
(conducteurs secs, vieillis et moyennement
pollués), à une distance de 15 m du
conducteur extérieur, à 2 m au dessus du sol
et à une fréquence de mesure de 0,5 MHz.
D
NP = 3,5E max + 12 ⋅ r − 33 ⋅ log
− 30 (11)
D0
Avec :
Emax : champ superficiel (kV/cm) ;
r:
rayon du conducteur élémentaire
(cm) ;
D:
distance directe du conducteur au
point de mesure ;
D0 : distance du point de mesure au
conducteur (généralement prise égale à 20m).
5-2. Méthode analytique
Cette méthode donne le niveau
perturbateur par temps pluvieux [8].Un très
grand nombre d’essais et de mesures ont
permis de constater que sous forte pluie, le
niveau
perturbateur
est
stable
et
reproductible, donc c’est celui qu’on prendra
comme valeur caractéristique d’une ligne
donnée.
Pour déterminer le champ perturbateur
au voisinage d’une ligne par la méthode
analytique, on calcule le courant perturbateur
en utilisant la méthode des modes de
propagation.
ACTA ELECTROTEHNICA
52
La procédure de détermination est
longue à expliquer, nous présentons les
étapes importantes de calcul qui sont les
suivantes :
- Calcul du rayon équivalent du
faisceau ;
- Calcul de la matrice des capacités
linéiques propres et mutuelles ;
- Calcul du gradient de potentiel
(moyen et maximal) ;
- Calcul des fonctions excitatrices pour
chacune des phases
- Calcul des modes et des atténuations.
Les calculs effectués avec le logiciel
COREF ont permis de tracer l’allure du
niveau perturbateur (figure 7). Nous
présentons la courbe établie selon la formule
CIGRE (valable par beau temps) et celle
déterminée analytiquement (valable par
temps pluvieux).
champ réel de la ligne (comparaison)
80
75Méthode
niveau perturbateur (dB)
70
analytique
(temps pluvieux)
CIGRE
propagation modale
65
60
55
50
45
Méthode CIGRE
(beau temps)
40
35
-40
-30
-20
-10
0
10
distance transversale (m)
20
30
40
fréquence élevée ressemble à un sifflement,
bruit de friture [5]. La deuxième est celle
d’un bourdonnement à très basse fréquence,
au double de la fréquence industrielle, du au
mouvement des ions pilotés par le champ
électrique alternatif.
La majorité des résultats actuellement
disponibles ont été obtenus dans des stations
expérimentales (nasse). Il existe plusieurs
formules empiriques de prédétermination :
ENEL, EDF, IREQ, EPRI, BPA, CRIEPI,
FGH, Université de Liège, PRI (république
Tchèque).
Nous avons introduit dans le
programme les formules CIGRE et EDF pour
le calcul du bruit acoustique. Le niveau du
bruit acoustique donné par la formule CIGRE
est exprimé par [6]:
LA = 54,3 + ΓA5 – 10log D – δL dB (A) (1μV/m)
(12)
Avec
ΓA5 = 25 – 650/g + 40 log d + 15 log n (13)
ΓA5 : fonction excitatrice sous forte pluie ;
g : Champ électrique superficiel ; 10 kV/cm <
g < 25 kV/cm ;
n : Nombre de sous conducteurs du faisceau ;
2 < n < 12 ;
d : Diamètre du sous conducteur ; 2 cm < d <
4 cm.
Les calculs effectués avec le logiciel
COREF ont permis de tracer la variation du
bruit, déterminée selon les formules CIGRE
comparaison (CIGRE/EDF)
Fig. 7 : Champ perturbateur calculé suivant les 2
méthodes (CIGRE et analytique).
6- Bruit acoustique
On distingue deux composantes
principales à ce bruit typique. La première à
EDF
CIGRE
55
AN (dB)
Il est bien connu dans le domaine de la
haute tension que la pluie fait augmenter
l’intensité de l’effet de couronne. Dans ce
papier nous donnons une estimation de la
différence entre les climats sec et pluvieux.
Le niveau perturbateur par temps de pluie est
supérieur à celui par temps sec d’environ 20
dB (entre 17 et 25 dB).
60
50
45
-150
-100
-50
0
distance latérale
50
100
Fig. 8 : Bruit acoustique calculé suivant les 2
méthodes.
150
Volume 49, Number 1, 2008
et EDF (figure 8). La différence entre les
deux méthodes est d’environ 2 à 3 dB
correspondant à l’erreur de mesure. Avec
l’avènement des réseaux à très haute tension
le bruit acoustique produit par l’effet de
couronne des réseaux aériens pose problème.
C’est par temps humide ou pluvieux que le
niveau sonore produit par le réseau est le plus
élevé. Il est directement associé aux
nombreuses gouttes d’eau qui pendent sous
les conducteurs ou qui passent à proximité.
7- Discussion et conclusion
Le dimensionnement des réseaux
électriques doit tenir compte des contraintes
thermiques, diélectriques, mécaniques et
environnementales. Lorsque le squelette de la
ligne se dessine on peut calculer le gradient
superficiel autour du conducteur ou du
faisceau et prédéterminer le niveau de
conséquences de l’effet de couronne.
La
limitation
du
niveau
de
conséquences réside dans le maintien du
gradient superficiel à un niveau donné (18
kV/cm). Le gradient superficiel dépend
essentiellement des hauteurs du pylône et de
la tension de ligne. Une fois ces deux valeurs
fixées, l’ingénieur n’a qu’une faible marge de
manœuvre pour y remédier.
Les contraintes environnementales ont
complique l’implantation de nouveaux
réseaux même quand les besoins énergétiques
futurs sont justifies. Cela a conduit les
gouvernements à fixer des limites aux
champs électrique et magnétiques ; d’ou la
nécessite pour les bureaux d’études de
reconsidérer la problématique et d’envisager
des modèles non classiques.
Le programme réalisé permet en effet
d’effectuer plusieurs types de calcul afin de
prédéterminer les grandeurs diverses liées à
l’effet de couronne. Il est ainsi possible de
connaître avant réalisation d’une nouvelle
ligne ou d’un nouveau réseau les
conséquences dues à l’effet de couronne. De
cette façon on peut concevoir une ligne qui
donne
le
minimum
d’impact
sur
l’environnement.
53
8- Références
1. F.W. Peek Jr Phénomènes diélectriques dans la
technique des hautes tensions. Delagrave, Paris,
1924.
2. P. Pirotte ; Réseaux d’énergie électrique et
environnement (effet de couronne et champs),
Une introduction. Liège Septembre 2001.
3. C. Gary, M. Moreau ; L’effet de couronne en
tension alternative. Eyrolles, Paris, 1976.
4. CIGRE 1980 GT 36-01 Champs électriques et
magnétiques engendrés par les réseaux de
transport.
5. M. Brahami Impact des lignes THT sur
l’environnement (limitation du niveau de
conséquences), thèse de doctorat d’état UDL Sidi
Bel Abbès Octobre 2003.
6. CIGRE 1997 GT 36-01, Addendum to
interferences produced by corona effect of electric
systems: description of phenomena and practical
guide of calculation.
7. CIGRE 1991 GT 36-01 Le transport de l’énergie
électrique et l’environnement : Champs, bruits et
perturbations.
8. M. Brahami, A. Bendaoud, M. Rahli, P. Pirotte ;
Prédétermination des perturbations radioélectrique
dans les réseaux T.H.T par la théorie de la
propagation modale. CIMASI’2000. Casablanca
23-25 octobre 2000.
Informations concernant les auteurs:
1) Mostéfa BRAHAMI est enseignant à l’université de
Sidi-Bel-Abbès, au département d’électrotechnique.
Domaine d’intérêt : Haute tension, Effet de couronne ;
Réseaux électriques.
Addresse : Faculté des Sciences de l’Ingénieur,
Université de Sidi-Bel-Abbès. 22000. ALGERIA.
E-mail : [email protected]
2) Amar TILMATINE est enseignant à l’université de
Sidi-Bel-Abbès au département d’électrotechnique.
Domaine d’intérêt : Haute tension, Electrostatique
appliquée.
Addresse : Faculté des Sciences de l’Ingénieur,
Université de Sidi-Bel-Abbès. 22000. ALGERIA.
E-mail : [email protected]
3) Fethi MEGHNEFI est post doctorant à l’université
du Québec à Chicoutimi à la chère du Givrage
atmosphérique des équipements électriques CIGELE.
Domaine d’intérêt : Haute tension. E-mail :
[email protected]
4) 1) Houari SAYAH est enseignant à l’université de
Sidi-Bel-Abbès au département d’électrotechnique.
Domaine d’intérêt : Réseaux électriques, Effets
éoliens.
Addresse : Faculté des Sciences de l’Ingénieur,
Université de Sidi-Bel-Abbès. 22000. ALGERIA.
E-mail : [email protected]