Le tour de votre pointure de chaussures

Le tour de votre
pointure de chaussures
Par Dominique SOUDER
Prenez votre calculatrice,
Tapez votre pointure de chaussures
Multipliez–la par 5
Maintenant rajoutez 50
Puis multipliez le total par 20
Au total rajoutez 1016
Puis de ce total soustrayez le millésime
de votre année de naissance.
Maintenant vous avez un nombre
de quatre chiffres :
- les 2 premiers c'est votre
pointure de chaussures .....
- et les 2 derniers c'est l'âge que
vous aurez cette année......
C'est trop délire !!!! (Comme disent les jeunes)
Pourtant, avec un peu de mathématiques
on pourrait essayer de comprendre le truc…
Rappel sur l'écriture des nombres :
35 = 3 × 10 + 5, de même un nombre qui
s'écrit "ab" vaut (a × 10 + b)
6852 = 6 × 1000 + 8 × 100 + 5 × 10 +2,
de même un nombre qui s'écrit "abcd" vaut
(a × 1000 + b × 100 + c ×10 + d)
Revenons au problème posé.
La pointure des chaussures est un
nombre à 2 chiffres,
mettons qu'il s'écrive "ab",
il vaut alors (10 × a + b) qu'on
peut noter aussi (10a+b)
Les premiers calculs demandés dans
le problème conduisent à faire :
20 × [5 (10a+b) + 50] + 1016
ce qui se simplifie en :
100(10a+b) + 1000 +1016
et ensuite en :
(1000 a + 100 b + 2016).
A la fin du calcul on demande d'enlever
l'année de naissance, et on obtient :
1000a+100b+(2016 - année de naissance)
mais
(2016 - année de naissance) c'est votre âge
à obtenir en 2016 !
Donc le calcul aboutit à :
1000a+100b + votre âge à obtenir en 2016.
Si vous avez moins de 100 ans votre âge s'écrit
à deux chiffres, mettons "cd",
et 1000a+100b s'écrit "ab.." avec deux
chiffres à la place des deux points.
Le total du calcul (1000a+100b + votre âge)
peut donc s'écrire "abcd".
La moitié gauche "ab" correspond à votre
pointure, la moitié droite "cd" correspond à
votre âge.
Remarque :
Ne pas faire jouer un ou une
centenaire, le tour ne marche pas
(il y a trois chiffres au lieu de deux
dans l’écriture de l’âge)
En 2015, il fallait remplacer dans
l'énoncé 1016 par 1015,
en 2017 il faudra remplacer dans
l'énoncé 1016 par 1017, etc.
Les maths c’est magique, et on peut jouer avec à tout âge !
(Certains diront même que c’est le pied !)