Simulation numérique d`un échangeur air-sol-eau à co

Simulation numérique d’un échangeur
air-sol-eau à co-courant
K. Dehina1, A.M. Mokhtari2
1
Faculté de technologie, Université Amar Telidji, Laghouat
Algérie
[email protected]
2
Algérie
Laboratoire LMST, Faculté d’architecture et de génie civil USTMB Oran
[email protected]
RÉSUMÉ. Dans le but d’améliorer le rendement énergétique des échangeurs air-sol, on
propose dans cette communication une simulation numérique d’un échangeur air-sol-eau où
on incorpore un tube coaxial de plus faible section transportant de l’eau d’irrigation à
température constante. Un tel échangeur, est considéré dans un climat saharien, servant à
rafraichir une maison rurale. Il est question de faire une étude comparative entre le gain
énergétique que l’on pourrait avoir dans le cas d’un échangeur air-sol et air-sol-eau par
rapport à une ventilation mécanique par extraction directe de l’air extérieur. Ce système peut
trouver des applications intéressantes pour le rafraichissement en milieu rural en intégrant le
réseau d’irrigation dans le système, comme pour tout autre cas de figure où l’on dispose d’un
débit d’eau assez régulier et dont la température est meilleure que celle de l’air extérieur.
ABSTRACT. In order to improve air-ground heat exchangers energy efficiency, this paper
propose a numerical simulation of an air-soil-water heat exchanger including a smaller
section coaxial tube carrying irrigation water at constant temperature. Such an exchanger, is
considered in a Saharian climate, used to refresh a rural house. It is about making a
comparative study between the energy gain that could be in the case of an air-ground and
air-soil-water heat exchanger from mechanical ventilation by direct outside air extraction.
The double exchanger can find applications interesting for cooling in rural environment by
integrating irrigation network in the system, as for any other figure case where we have a
rather regular water flow and whose temperature is better than that of the surrounding air.
MOTS-CLÉS :
Echangeur air-eau, sol, système thermique, rendement énergétique.
KEY WORDS:
efficiency.
Air-water exchanger, ground, thermal system, simulation, energetic
XXXe Rencontres AUGC-IBPSA
Chambéry, Savoie, 6 au 8 juin 2012
2
1. Introduction
L’échangeur air-sol connu aussi sous le nom de puits canadien ou puits
provençal, est un système de pré conditionnement d’air à faible coût
d’investissement et d’exploitation. Toutefois, la couverture énergétique de ce
système, dans le cas du rafraichissement en milieu saharien est limitée. Si la
température minimale de sortie en début d’été enregistrée au niveau de l’installation
expérimentale d’un puits canadien sis à Biskra (Sud algérien) avoisine les 25°c
[Nou10], celle-ci augmente considérablement durant le reste de la saison.
Si les études expérimentales et les modèles numériques développés ces dernières
années, sur l’échangeur air-sol, ont permis d’établir des règles et outils de
dimensionnement fiables pour diverses configurations [HOL 02] ; [THI 08], des
améliorations sur la conception même de l’échangeur air-sol, permettrait d’optimiser
leur rendement énergétique.
Les importantes réserves d’eau souterraine dont dispose le sud algérien,
partiellement mises à profit de l’irrigation, présentent une opportunité quant à son
usage pour des besoins de rafraichissement en milieu saharien. Ainsi, il parait à
priori intéressant de faire profiter l’échangeur air-sol, de la fraîcheur de l’eau
d’irrigation, où on se propose ici d’intégrer un tube coaxial transportant de l’eau
faisant ainsi profiter à l’air insufflé les qualités thermiques de l’eau et celles du sol
en même temps.
Une simulation numérique en différences finies sous Scilab 5.3.0 permet d’avoir
la température de sortie de l’air à l’intérieur du bâtiment, s’ensuit alors, une étude
énergétique comparative entre un bâtiment alimenté par un échangeur air-sol simple,
et un échangeur air-sol-eau à co-courant.
Ce système énergétique pourrait s’avérer assez intéressant dans des applications
telles que le rafraichissement en milieu rural par eau d’irrigation, mais aussi pour le
chauffage par eaux thermales ou industrielles et
bien d’autres cas.
2. Modélisation du système
2.1. TRANSFERTS THERMIQUES
Si on exclut l’effet de la conduction
longitudinale qui reste marginal [THI 08] le
problème peut se
ramener à un cas
bidimensionnel, où l’on procède à une
discrétisation longitudinale par sections verticales
équidistantes. La forme circulaire du tube extérieur
est assimilée à un carré de section équivalente.
Figure 1. Coupe longitudinale sur un échangeur air-sol-eau.
Simulation numérique d’un échangeur air-sol-eau à co-courant.
3
Ainsi le bilan thermique par tronçon s’exprime par :
L’équation [1] exprime le flux échangé entre l’air et le fluide alors que
l’équation [2] exprime le flux échangé entre l’air et le sol. Cette dernière
température est donnée par la fonction numérique u2d(x,z,t) définie dans la partie 2.2
La température de l’air au milieu du segment se déduit ainsi :
Avec :
2.2. MODELE MATHEMATIQUE
Le système est discrétisé en sections planes
dans le sens radial dont un bilan énergétique
est établi pour chaque segment. Le système
thermique global admet une condition
périodique à la surface [SAL 06], des
conditions adiabatiques aux limites latérales et
en profondeur du sol. Les caractéristiques de
l’air admis en entrée sont données par un
fichier météorologique alors que la
température de l’eau est supposée constante
sur une saison.
Figure 2. Schéma du sol discrétisé - Diffusion bidimensionnelle
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Un modèle numérique en différences finies [DEH 10], permet de simuler le
comportement dynamique du système thermique sol - échangeur.
On définit sur un domaine fermé  formé par le champ du sol discrétisé, limité
par une frontière « assez régulière »   t , la fonction u2D :
u2l , u2F , u2t fonctions sur  , définies respectivement au voisinage de l , f
, t .
u1D_num : Fonction de diffusion unidimensionnelle de la chaleur dans le sol
3. Simulation et exploitation
La simulation porte sur un local mono zone fictif à Béchar -Sud Ouest Algérienclimat de caractéristiques voisines à celui de Biskra, où l’on considère trois cas de
ventilation, dont le premier (cas 01) correspond à une extraction mécanique directe
de l’air extérieur. Les températures minimales et maximales enregistrées pour cette
région sont respectivement de -1°C en hiver et 42°c en été.
Le second cas (cas 02) correspond à une ventilation permanente par le biais d’un
échangeur air-sol simple. Alors qu’on envisage pour le (cas 03) un échangeur airsol-eau, véhiculant une eau d’irrigation à température supposée uniforme, émanant
d’un puits.
Une telle configuration pourrait correspondre au cas d’un logement rural
implanté dans une exploitation agricole, irriguée en permanence par un système de
goutte à goutte.
Sous un climat saharien, l’efficacité en matière de rafraichissement du puits
canadien est très faible en raison du réchauffement rapide de la couche du sol
limitant le tube [DEH 09]. L’échangeur double (air-sol-eau) pourrait donner de
meilleurs résultats.
Simulation numérique d’un échangeur air-sol-eau à co-courant.
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3.1. PARAMETRES DE SIMULATION

Sol : s = 1.49 W/m.K, cs= 1800 J /kg.K, s= 1340 kg/m3.

Longueur du tube horizontal : 40,0 m linéaire.

Profondeur de l’axe du tube : 3,0 m linéaire.

Tube externe en P.V.C ; t= 125mm ; ép= 3mm ;t= 0.16 W/(m.K)

Tube interne en cuivre ; t= 40mm ; ép= 1mm ;t= 386 W/(m.K)

Débit soufflé d’air : Qa = 150,0 m3/h.

Débit d’eau : Qe = 5,40 m3/h à 20°c en entrée [AOU 06] pour Adrar.

Fichier météorologique (horaire).

Volume du local 300m3.
 Mur double de 30 cm d’épaisseur en brique creuse avec isolant en
polystyrène de 4cm d’épaisseur. 5 m² de fenêtres simple vitrage. Plancher isolé en
corps creux.

Température de consigne pour le cas du rafraichissement 26°c.
3.2. RESULTATS GRAPHIQUES ET INTERPETATION
La figure 3 montre que pour ce cas de figure, il existe un écart de température de
soufflage assez remarquable en été atteignant 5.5°c, entre les cas 02 et 03 en période
estivale, ce qui devrait améliorer la qualité de pré-rafraichissement du système.
Figure 3. Température d’air à la sortie de l’échangeur - Cas 02 et 03
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2500
Puissance KWH
2000
1500
Ventilation
puits simple
1000
Puits double
500
0
APR
MAY
JUN
JUL
AUG
SEP
OCT
Figure 4. Puissance consommée par le système de climatisation pour chaque cas
En désignant par dPi = Pi - P01 le gain énergétique gagné par le local, pour les
cas 02 et 03 comparé au cas 01, et le rapport dPi / dP1 comme étant le gain relatif, le
tableau 1 comme la figure 4 montrent que l’échangeur air - sol ne donne qu’un gain
de l’ordre de 1,5% contre 12% pour l’échangeur air-sol-eau sur une saison.
Le déficit observé en automne, est dû à l’hypothèse de constance de la
température de l’eau en entrée estimé à 20°c là où le soufflage nocturne offre des
températures plus faibles.
Le début d’été est plus avantageux pour l’échangeur sous ses deux
configurations en raison de la décharge thermique du sol qui s’est opérée en hiver,
en fin d’été le sol enveloppant l’échangeur est saturé. C’est pour cette raison qu’à
partir de là, l’écart se creuse entre les cas 02 et 03, vu que l’échangeur double
profite encore d’une eau fraiche.
A travers ces résultats bien que correspondant à un cas particulier, on peut
avancer que l’échangeur air-sol-eau est nettement plus efficace qu’un simple
échangeur, si le fluide transporté à des caractéristiques thermiques intéressantes.
Simulation numérique d’un échangeur air-sol-eau à co-courant.
Gain (KWH)
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Gain relatif
Avril
Cas 02
1.13
Cas 03
7.59
Cas 02
3.59%
Cas 03
24.13%
Mai
30.50
88.40
6.12%
17.74%
Juin
83.00
200.00
6.24%
15.04%
Juil
156.00
324.00
6.92%
14.38%
Août
80.00
272.00
3.65%
12.41%
Sep
-110.00
64.00
-9.87%
5.75%
Oct
-125.10
-22.50
-64.55%
-11.61%
Somme
115.00
933.00
1.51%
Tableau 1. Gain énergétique pour les cas 02 et 03
12.26%
4. Conclusion
A travers ces résultats bien que correspondant à un cas particulier, on peut
avancer que l’échangeur air-sol-eau est nettement plus efficace qu’un simple
échangeur air-sol, si le fluide transporté à des caractéristiques thermiques
intéressantes.
L’étude paramétrique de l’échangeur air-sol [DEH 09] et [THI 08] permet par
similitude d’identifier les paramètres susceptibles d’améliorer le rendement de
l’échangeur air-sol-eau tels qu’une faible diffusivité thermique du sol, un fort albédo
en surface pour le cas du rafraichissement et une importante profondeur.
On peut lui trouver des applications intéressantes, telles que le préchauffage par
eaux thermales, le pré conditionnement d’air pour les hangars d’élevage, pour les
dépôts maraichers et bien d’autres cas.
Aussi, le système pourrait être exploré sous sa configuration à contre courant, où
il se substituerait à un échangeur à plaques dans le cas par exemple d’une ventilation
double flux.
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NOMENCLATURE
as : Diffusivité thermique.
[m².s-1]
ca : Chaleur massique de l’air.
[J.kg-1.K-1]
cf : Chaleur massique du fluide.
[J.kg-1.K-1]
cs : Chaleur massique du sol.
[J.kg-1.K-1]
dta : Temps de séjour de l’air dans le segment.
[s]
dtf : Temps de séjour du fluide dans le segment.
[s]
dPi : Gain énergétique correspondant au cas i considéré.
[KWh]
ép : Epaisseur.
Qi : Débit.
[m]
3
[m .s-1]
qf-a : Flux thermique entre le fluide et l’air.
[W]
qs-a : Flux thermique entre le sol et l’air.
[W]
ma : Masse d’air contenue dans le tronçon du tube d’air.
[kg]
mf : Masse du fluide contenue dans le tronçon du tube du fluide.
[kg]
Pi : Puissance consommée par le système de climatisation correspondant au cas i [KWh]
Rf : Résistance de la paroi du tube du fluide en contact avec le fluide et l’air.
[K.m².W-1]
Rs : Résistance de la paroi du tube d’air en contact avec l’air et le sol.
[K.m².W-1]
Ta : Température de l’air au milieu du segment.
[K]
Tae : Température de l’air à l’entrée du segment.
[K]
Tf : Température du fluide au milieu du segment.
[K]
Tfe : Température du fluide à l’entrée du segment.
[K]
Ts : Température du sol à la limite du segment.
 : Conductivité thermique.
: Masse volumique
: Diamètre.
s : Frontière désignant la surface du sol.
l : Frontières latérales du champ discrétisé du sol.
f : Frontière au fond du champ discrétisé du sol.
t:
Frontière désignant l’interface sol tube.
u1D_num : Fonction de diffusion unidimensionnelle de la chaleur dans le sol.
u2D_num : Fonction de diffusion bidimensionnelle de la chaleur dans le sol.
[K]
-1
[W.m .K-1]
[kg.m-3]
[m]
Simulation numérique d’un échangeur air-sol-eau à co-courant.
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BIBLIOGRAPHIE
[DAN 08] DANAILA I., Introduction au calcul scientifique par la pratique. Editions Dunod,
paris, 2008.
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[HOL 02] HOLLMULLER P., Utilisation des échangeurs air/sol pour le chauffage et le
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[INC 07] INCROPERA F., Fundamentals of heat and masse transfer -sixth éditon-., éditions
John Wiley & Sons 2007.
[MIH 01] MIHALAKAKAOU G., on estimating soil surface temperature profiles., University of
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[NOU 10] NOUMMI M. et Al A., Le rafraîchissement par la géothermie: étude théorique et
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Energies Renouvelables Vol. 13 N°3 (2010) 399 – 406. Algérie
[OUA 06] OUALI S., Etude géothermique du Sud de l’Algérie., Mémoire de magistère
Université M’hamed Bouguerra Boumerdes 2006.
[PAD 94] PADET J., Echangeurs thermiques. Thèse de Doct., Editions Masson, paris, 1994.
[THI 08] THIERS S., Bilans énergétiques et environnementaux de bâtiments à énergie
positive. Thèse de Doct., Ecole des mines, Paris, 2008.
[SAL 06] SALOMON T. ET AL A., Dimensionnement du puits « climatique » Rapport final.
PREBAT ADEME 04 04C 000 1, Région Languedoc-Roussillon 2006.