Corrigé exercice n°3

MagnElecPro Electromagnétisme - Corrigé de Chapitre 5 Exercice 3 - 1 -
Corrigé de : Chapitre5. Exercice 3
« Circuit magnétique linéaire, inductance propre et inductance mutuelle »
Hypothèses:
µr = 1600
S1 = S2 = 3 cm2 ;
S3 = 2 cm2
l1 = l2 = 30 cm; l3 = 10 cm
Bobine N°1: N1 = 240 spires
Bobine N°2: N2 = 50 spires
Toutes les lignes d'induction se referment uniquement dans
le circuit magnétique
(Les fuites sont négligées).
1) Voir le schéma ci-contre.
l1
ℜ1 = ℜ 2 =
= 497.10 3 SI
µ o .µ r .S1
0
ℜ3 =
l3
= 248.10 3 SI
µ o .µ r .S 3
2) B = 0,8 T
3
⇒ ϕ 3 = 0,8 . 2.10 − 4 = 1,6.10 − 4 Wb
ϕ1
i1
*
N1 spires ϕ3
On peut utiliser les relations des réseaux
électriques linéaires :
0,8 T
N2 spires
ϕ2
*
Pont diviseur de courant :
ℜ + ℜ3
ϕ1 = ϕ 3 . 2
= 2,4.10 − 4 Wb
ℜ2
(
)
−1
⎡
⎤
+ ℜ1 ⎥ = 159 A
Dipôles en série et en parallèle : N1.i1 = ϕ1. [(ℜ 2 // ℜ 3 ) + ℜ1 ] = ϕ1. ⎢ ℜ 2 − 1 + ℜ 3 − 1
⎣
⎦
⇒ i1 =
159
= 0,663 A
240
N1.ϕ1 240 . 2,4.10 − 4
3 L1 =
=
=
= 87 mH
i1 lorsque i 2=0
i1
0,663
φ1
φ
N .ϕ
50 . 0,8.10 − 4
M = 2
= 2 2 =
= 6,03 mH
i1 lorsque i 2=0
i1
0,663