Convertisseur fréquence

Convertisseur fréquence-tension
Les amplificateurs opérationnels sont idéaux et fonctionnent en régime linéaire. Ils sont alimentés en ± 15V.
I – Étude d’un déphaseur.
2R
2R
Établir la fonction de transfert et la
mettre sous la forme :
T=
− 1 + jRCω
+ 1 + jRCω
− ∆∞
+
+
u1
C
u2
R
Exprimer module et argument.
Préciser les propriétés de ce montage.
Calculer l’argument φ pour f = 0, f = fo = 1/(2πRC), f ∞ avec R= 5 kΩ et C = 22 nF.
II – Étude du soustracteur.
Ro
Ro
Trouver la relation entre les tensions d’entrée
et de sortie.
− ∆∞
+
+
Ro
u2
Ro
us
u1
III – Étude du convertisseur fréquencetension.
Les deux montages précédents sont reliés comme suit.
Ro
2R
Ro
2R
− ∆∞
+
+
− ∆∞
+
+
u1
Ro
C
Montrer que
l’ensemble est:
R
la
Ro
u2
transmittance
de
T' = 1 − T =
2
1 + jRC ω
Tracer la courbe Us(f) sur l’intervalle de fréquence 100Hz – 10 kHz.
La tension à l’entrée est sinusoïdale et de valeur efficace 1 V.
us
correction
montage déphaseur
régime linéaire e+ = eE+ = U1 R/(R+Zc) diviseur de tension
E- = (U1+U2). ½ théorème de superposition
comme E+ = Eିଵା௝ோ஼ఠ
T = ାଵା௝ோ஼ఠ
module T = 1
argument Φ = atn (-RCω) – atn (RCω)
module indépendant de la tension
f
0
T
1
Φ
180°
fo
1
90°
montage soustracteur
régime linéaire e+ = ee+ = (us+u2)/2
e- = u1/2
us = u1 – u2
convertisseur fréquence-tension
T’ = Us/U1 = (U1-U2)/U1 = U1/U1 – U2/U1 =1 – T = 2/(1+jRCω) = 2/(1+jf/fo)
௙
Module T’ = 2 /ට1 + (௙௢)²
f0
f fo = 1/2πRC
f∞
Us = U1. T = 2
Us = 1,4
Us = 0
∞
1
0