Ecoulements multiphasiques

Ecoulements multiphasiques
Benoit Oesterlé
Prof. ESSTIN – Université Henri Poincaré
Labo. LEMTA – CNRS
Ecoulements multiphasiques
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7.
Principes généraux et notions de base
Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche
globale
Interfaces : propriétés et évolutions
Particules, gouttes et bulles
Interactions particules-turbulence
Traitement des écoulements avec particules ou bulles
Synthèse – étude de cas
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Ecoulements multiphasiques
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7.
1.
Principes généraux et notions de base
Ecoulements gaz-liquide en conduite : approche
globale
Interfaces : propriétés et évolutions
Particules, gouttes et bulles
Interactions particules-turbulence
Traitement des écoulements avec particules ou bulles
Synthèse – étude de cas
Principes généraux et notions de base
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
1.2. Cadre théorique
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
1.4. Les paramètres adimensionnels en écoulements multiphasiques
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1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
• Ecoulements dispersés
• Ecoulements à phases
séparées
→ particules + fluide « porteur »
→ interfaces à grande
échelle, complexes,
instationnaires
Combinaisons entre les deux : problèmes multiéchelles
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Exemples d’écoulements dispersés
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1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Exemples d’écoulements à phases séparées
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Exemples d’écoulements complexes
(phase dispersée + interfaces évolutives)
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1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Exemples d’écoulements complexes
(phase dispersée + interfaces évolutives)
(Source : thèse Bonometti, IMF Toulouse, 2005)
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Ecoulements dispersés
Ö surface d’échange énorme ( = aires des interfaces entre phases)
Æ voir exercice
Domaines d’applications en dispersé :
• génie des procédés (lits fluidisés, réacteurs gaz-solide, ...)
• ingénierie des solides divisés:
atomisation, séchage, mélange, transport pneumatique
• transport hydraulique, charriage, sédiments
• captation, filtration, dépoussiérage
• météorologie
• environnement (dispersion de particules dans l’atmosphère, ...)
• combustion, brûleurs, injecteurs, carburateurs
• pulvérisation, sprays (peinture, traitements agricoles, refroidissement, ...)
• revêtement de surfaces (coating)
• ...
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1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
Ecoulements complexes et/ou à phases séparées
Domaines d’applications des écoulements à phases séparées :
• génie nucléaire (circuits de refroidissement, écoulements eau-vapeur)
• génie chimique (colonnes à bulles, contacteurs liquide-liquide, ...)
• traitement des eaux et des effluents
• sidérurgie (brassage, désoxygénation et traitements de l’acier liquide)
• évaporateurs, condenseurs
• industrie pétrolière (extraction)
• ...
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
• Limitations :
Æ on ne parlera pas des questions suivantes :
–
–
–
–
–
–
écoulements granulaires denses
émulsions, mousses
suspensions liquide-solide concentrées (boues, pulpes)
écoulements réactifs, combustion
méthodes numériques spécifiques
techniques de mesure
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Principes généraux et notions de base
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
1.2. Cadre théorique
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
1.4. Les paramètres adimensionnels en écoulements multiphasiques
1.2. Cadre théorique
Equations générales et conditions de saut
Equations de conservation classiques pour chaque phase (notée K ):
(+ équation de l’énergie si nécessaire)
• valables uniquement dans le domaine
occupé par la phase K
Î problèmes de conditions aux limites
• Conditions de saut :
selon la normale :
+ égalité des vitesses tangentes à l’interface
+ continuité du tenseur des contraintes si tension superficielle négligeable
(sinon voir plus loin → loi de Laplace)
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1.2. Cadre théorique
Outils pour l’établissement des équations moyennées :
Moyenne de phase :
Taux de présence :
1.2. Cadre théorique
Distribution caractéristique de
phase en un point fixe en fonction
du temps: exemple
sonde
gaz
liquide
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1.2. Cadre théorique
Equations moyennées
Conservation de la masse de la phase n°K :
,
1.2. Cadre théorique
Equations moyennées
Conservation de la quantité de mouvement de la phase n°K :
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1.2. Cadre théorique
Méthodes eulériennes pour la résolution
des équations générales
c « Modèles à deux fluides » (ou à N fluides)
Æ destinés au traitement des écoulements avec interfaces
complexes de petite échelle (écoulements avec bulles, gouttes
ou particules)
Æ équations moyennées pour chaque phase
Æ problèmes de fermeture liés essentiellement :
Æ à la turbulence
Æ aux termes de transfert aux interfaces
Æ plus simple en écoulement dispersé « au sens strict »
Æ particules très petites, sphériques, rigides
Æ des termes collisionnels doivent être rajoutés si nécessaire
1.2. Cadre théorique
Méthodes eulériennes pour la résolution
des équations générales
d « Suivi d’interface »
Æ un système d’équations unique partagé par les différentes phases
Æ prédiction de la forme et de l’évolution des interfaces de dimension
caractéristique supérieure à la taille des mailles
Æ méthodes de la famille « VOF » (= Volume Of Fluid) ou « Level Set » ou
« Front Tracking »
e Modèles de mélange ou « Mixture models »
Æ un système d’équations unique pour le mélange
Æ trop simpliste et peu efficace sauf exceptions
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Principes généraux et notions de base
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
1.2. Cadre théorique
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
1.4. Les paramètres adimensionnels en écoulements multiphasiques
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
• simplification des termes de transferts interfaciaux
Æ car particules très petites, supposées sphériques
• existence de termes collisionnels
• couplage entre phases
Æ one-way, two-way, four-way
• description statistique possible
Æ introduction d’une fonction de distribution de vitesse par analogie
avec la théorie cinétique des gaz
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1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
• Approche eulérienne-lagrangienne
N.B. : « lagrangien » ⇔ suivi de particules
Æ calcul d’un grand nombre de trajectoires de particules
(échantillon représentatif)
Æ équations eulériennes moyennées résolues pour la phase
continue (avec modèle de turbulence)
Æ possibilité de prise en compte de phénomènes impossibles ou
difficiles à traiter par voie eulérienne
Æ nécessité d’un « modèle de dispersion » pour simuler l’influence
de la turbulence sur le mouvement des particules
Æ mais : méthodes gourmandes en temps de calcul…
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
• granulométrie
• fn(D) = distribution granulométrique «en nombre» ou «en fréquence»
( fn(D)dD
est la probabilité pour que le diamètre d’une particule soit compris
entre D et D+d D)
• diamètres moyens :
(diamètre moyen
de Sauter ou SMD)
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1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
• granulométrie (suite)
• les lois de distribution granulométriques courantes portent plutôt sur la
distribution volumique fv(D) telle que fv(D)dD représente le rapport entre le
volume occupé par les particules de diamètre compris entre D et D+d D et le
volume total.
• distribution log-normale
• distribution de Rosin-Rammler
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Principes généraux et notions de base
1.1. Différents types d’écoulements. Limitations
1.2. Cadre théorique
1.3. Particularités des écoulements à phase dispersée
1.4. Les paramètres adimensionnels en écoulements
multiphasiques
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1.4. Paramètres adimensionnels en écoulements
multiphasiques
• Nombres «classiques» : Re, Fr, Pr, Sc = ν / DAB (Schmidt)
• Nombres «nouveaux» :
- Froude modifié
- Galilée (ou Archimède)
- Stokes
(en écoulements dispersés : St = rapport d’un temps de réponse caractéristique
de l’inertie des particules à un temps caractéristique du mouvement du fluide
porteur)
1.4. Paramètres adimensionnels en écoulements
multiphasiques
Nombres «nouveaux» mettant en jeu la tension superficielle
- Weber
- nombre capillaire
γ
:
(rôle très important)
(= We / Re)
- Bond (ou Eötvös)
- Morton
• Autres paramètres adimensionnels fréquents :
- rapports de propriétés physiques, de longueurs, de débits, etc.
- coefficients de traînée, portance, nombre de Nusselt, etc.
- coefficients caractérisant les collisions
- angles de mouillage, ...
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