Systèmes d`équations
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Systèmes d`équations
Systèmes d’équations : Exercice 1 : Les couples (1 ; – 3) et (3,5 ; – 4) sont-ils solutions du système 2x + 3y = – 5 x – 0,5y = 5,5 ? Exercice 2 : Résoudre les systèmes suivants avec la méthode par substitution : 7x – 3y = 1 x – 3y = – 4 2x – 3y = 10 a) 5x + y = 7 b) 4x – 7y = 9 c) 5x – y = – 1 d) 3x + 2y = 24 5x – 2y = 27 Exercice 3 : Résoudre les systèmes suivants avec la méthode par combinaison : 2x + 5y = 14 – 5x – 3y = 8 0,25x + 1,5y = 1,9 a) 8x – 5y = – 4 b) 7x – 3y = – 4 c) 0,5x + 4,5y = 12,5 d) 3x + 9y = – 5 – 7x + 6y = 17 Exercice 4 : Martin et Jacques sont allés à la même boulangerie. Martin a payé 5,85 € pour l’achat de 5 pains au chocolat et 3 croissants. Jacques a payé 3,65 € pour l’achat de 3 pains au chocolat et 2 croissants. A l’aide d’un système d’équations, déterminer le prix d’un pain au chocolat et celui d’un croissant. Exercice 5 : Le carré et le triangle équilatéral ci-contre ont le même périmètre. Quelle est la longueur du côté du triangle équilatéral et celle du côté du carré ? Exercice 6 : 1) Déterminer la fonction affine f telle que f(2) = 3 et f(– 4) = 6. 2) Dans un repère, la droite (d) passe par les points A(– 1 ; 5) et le point B(3 ;3). Déterminer la fonction affine g représentée par la droite (d). Exercice 7 : Résoudre graphiquement le système suivant : x – 2y = – 8 3x + 2y = 3 Exercice 8 : 1) Un fleuriste a 126 tulipes et 210 iris. a) Quel est le plus grand nombre de bouquets identiques qu’il peut composer en utilisant toutes les fleurs ? b) Combien chaque bouquet contient-il de tulipes et d’iris ? 2) Le fleuriste compose deux bouquets : Un bouquet de 5 tulipes et 8 iris pour 24,60 € ; Un bouquet de 7 tulipes et 5 iris pour 23,90 €. Calculer le prix d’une tulipe et celui d’un iris. Equipe de Mathématiques - CAF Exercice 9 : On considère l’énoncé suivant : « Sandrine repère dans une boutique une jupe et un chemisier coûtant ensemble …… €. Le mois suivant, elle voit que le prix de la jupe a augmenté de …… % tandis que celui du chemisier a baissé de ……. %. L’ensemble coûte alors ……. €. Quels étaient le prix initial de la jupe et celui du chemisier ? » a) En notant x le prix initial en euros de la jupe et y le prix initial du chemisier, l’énoncé se traduit par le système suivant : x + y = 72 1,1x + 0,7y = 66,4 Compléter l’énoncé. b) Résoudre ce système. c) Répondre alors au problème. Equipe de Mathématiques - CAF