Initiation d`une fissure dans un caoutchouc naturel chargé

Initiation d’une fissure dans un caoutchouc naturel chargé :
procédure d’essai et analyses macroscopiques des fissures
E. Ostoja-Kuczynski (1), P. Charrier (1), E. Verron (2), L. Gornet (2)
(1) Trelleborg Automotive France. Service Avance de Phase. 1, rue du Tertre, 44470 CARQUEFOU
(2) Ecole Centrale de Nantes. 1, rue de la Noe, BP 92101, 44321 NANTES
Résumé : La validation d’un critère de dimensionnement en fatigue ne peut se faire que si l’on dispose d’une
gamme d’essais la plus large possible. Deux géométries d’éprouvettes servent de base à la construction d’une
banque de données expérimentale complète, permettant de mettre en évidence l’influence d’une précharge
sur la durée de vie de la pièce et les conséquences du comportement non linéaire de l’élastomère. Un
nouveau critère expérimental de fin de vie est proposé. Ce critère est fondé sur les spécifications des cahiers
des charges constructeur, sur des observations macroscopiques effectuées pendant l’essai et sur l’évolution
de la raideur globale de la pièce testée. Ce critère est validé sous différents types de sollicitation.
Mots-clés : Fatigue, Initiation, Caoutchouc Naturel Chargé
Abstract: The definition of an initiation criterion for rubber parts durability must be based on a wide
experimental database that should include a large number of different loading conditions. In the present
work, two classical test samples are used to develop such an experimental database. In this context,
influences of both pre-loading conditions and the non-linear time dependent behaviour of rubber on the
fatigue life are highlighted. Then, in regards with these results, an experimental “end-of-life” criterion is
established. It is based on AVS component specifications, on macroscopic observations during experiments,
and on the evolution of samples global stiffness. In regards with this criterion, Wöhler curves for rubber are
proposed and the approach is validated by examining cracks evolution during experiments conducted under
different loading conditions.
1. Introduction
Les aspects de comportement statique et dynamique
des élastomères sont bien maîtrisés lors de la
conception de nouveaux composants antivibratoires.
Par contre, la tenue en endurance des nouveaux
produits reste un point critique. Les délais de
développement sont incompatibles avec une boucle
de conception basée sur des itérations successives
validées sur banc d’essai d’endurance. Il est donc
nécessaire de se doter d’un outil prédictif en fatigue
permettant de quantifier numériquement la
pertinence d’une solution technique avant sa
validation définitive sur banc d’essai.
Deux géométries d’éprouvettes classiquement
utilisées ont été retenues pour ces travaux (cf. Figure
1). La première géométrie, dite éprouvette diabolo,
est adaptée aux sollicitations de traction. La
deuxième géométrie d’éprouvette, référencée sous le
nom d’éprouvette AE2, est principalement adaptée à
l’étude des sollicitations multiaxiales. Le matériau
retenu pour cette étude est un caoutchouc naturel
chargé de particules de noir de carbone.
Figure 1 : éprouvette diabolo (à gauche) et éprouvette AE
utilisées dans cette étude.
2. Matériel d’essai
On dispose pour cette campagne de deux servovérins pneumatiques et d’un moteur rotatif
électrique. Les essais de fatigue sont réalisés dans
une enceinte climatique contrôlée à 23°C. Le
matériel permet de réaliser des essais de traction et
de compression, des essais de torsion et des essais
mixtes traction / torsion en couplant deux moyens
d’essais.
3. Critère expérimental de fin de vie
3.1 Définition du critère de fin de vie
La construction d’une courbe de Wöhler nécessite la
définition d’un critère de fin de vie expérimental
pertinent quel que soit le type de sollicitation
appliqué à la pièce. L’état de l’art propose de
déterminer la fin de vie d’une éprouvette de deux
façons [1] et [2]. La première méthode consiste à
retenir le nombre de cycles nécessaires à la rupture
finale de la pièce. La deuxième méthode consiste à
se fixer une décroissance seuil de l’effort maximal.
Une nouvelle méthodologie indépendante du type de
sollicitation et du niveau de chargement appliqué a
été développée. On choisit de travailler sur la raideur
apparente de l’éprouvette définie comme le rapport
entre l’effort maximal et le déplacement maximal
mesurés sur un cycle :
K( N ) =
F max( N )
L max( N )
(1)
où K est la raideur apparente de la pièce, Fmax le
maximum d’effort et Lmax le maximum de
déplacement relevés sur un cycle. Ce choix permet
de travailler indistinctement sur les essais pilotés en
effort et sur les essais pilotés en position.
qu’à partir du moment où les piqûres atteignent une
taille de l’ordre de 2 mm qu’elles commencent à se
propager dans le volume de l’éprouvette (étape 4). A
partir de cette étape, la propagation s’accélère : la
fissure atteint rapidement un quart de la surface de
l’éprouvette (étape 5), puis rompt (étape 6).
A la lumière de cette analyse, on considère que la fin
de vie d’une éprouvette diabolo intervient lorsque le
défaut commence à se propager dans le volume, ce
qui correspond à une taille de fissure de l’ordre de 2
mm. Il est important de remarquer que la taille du
défaut retenu n’est pas intrinsèque au matériau
étudié mais doit être ramené à la taille de la structure
étudiée : un défaut de 2 mm pour qualifier
l’initiation sur une éprouvette de type haltère par
exemple ne serait pas admissible.
On identifie deux phénomènes physiques
responsables de la perte de raideur de l’éprouvette
pendant l’essai : la viscoélasticité et la croissance
d’un défaut dans la pièce. Tant que la pièce est
intacte, la décroissance de la raideur est pilotée au
premier ordre par la viscoélasticité. On a donc une
relation simple entre la raideur du matériau et le
nombre de cycles :
K ( N ) = K 0 ⋅ Log ( N ) + B
(2)
où K0 et B sont des constantes.
La dérivation de l’équation ci-dessus par rapport au
nombre de cycles fournit la relation suivante :
dK K 0
=
dN
N
(3)
Ainsi, tant que la décroissance de raideur de
l’éprouvette est pilotée par la viscoélasticité, on doit
vérifier la relation simple :
N⋅
dK
= cte
dN
(4)
La fin de vie expérimentale de la pièce correspond
au nombre de cycles à partir duquel la relation cidessus n’est plus vérifiée.
3.2 Validation
Pour valider le critère expérimental de fin de vie, on
réalise un suivi photographique d’un essai de
traction relaxante sur une éprouvette diabolo. Les
différentes étapes de l’apparition d’un défaut puis de
la croissance de ce défaut jusqu’à la rupture de la
pièce sont illustrées sur la Figure 2. Les premières
piqûres visibles à l’œil apparaissent peu après la
moitié de l’essai (étape 1). Ces piqûres restent dans
un premier temps à la surface de l’éprouvette, et
propagent très lentement (étapes 2 et 3). Ce n’est
Figure 2 : suivi photographique d’un essai de traction
relaxante sur éprouvette diabolo.
[1]Abraham, F., Alshuth, T. & Jerrams, S. 2001. The
Dependence of Mean Stress and Stress Amplitude of
the Fatigue Life of Elastomers. Proc. International
Rubber Conference 2001, 12-14 june 2001,
Birmingham, UK
[2] Mars, W. V. 2001. Multiaxial Fatigue of Rubber.
Ph-D Dissertation, University of Toledo.