Thomas CARTIER-MICHAUD - IRFM

Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique
Soutenance de thèse
Mercredi 24/06/2015, 10h00-12h00
Salle René GRAVIER 506 rdc, CEA Cadarache
Thomas CARTIER-MICHAUD
Vérification de Codes et Réduction de Modèles : Application au
Transport dans les Plasmas Turbulents
Composition du Jury :
Pr. Éric Sonnendrücker Rapporteur
Pr. Laurent Villard Rapporteur
Dr. Édouard Audit Examinateur
Pr. Peter Beyer Examinateur
Pr. Jean-François Pinton Examinateur
Dr. Yanick Sarazin Directeur de thèse
Dr. Philippe Ghendrih Responsable CEA
L'étude numérique est un outil de recherche qui est devenu incontournable, en particulier pour la compréhension et le
contrôle des systèmes complexes. La simulation des plasmas de fusion par confinement magnétique s'inscrit
parfaitement dans cette démarche. Une des difficultés de cette tâche est le rapport d'échelle, que ce soit les échelles
d'espace du millimètre au mètre, ou les échelles de temps de la micro seconde à la seconde. La nature chaotique des
plasmas et les très fortes anisotropies imposent l'utilisation de méthodes numériques avancées. C'est dans ce cadre que
les deux volets de ma thèse s'inscrivent. J'ai mis en place la méthode PoPe, une procédure générale de vérification de
codes que j'ai appliquée à deux outils de simulations : un code de turbulence fluide et un code de turbulence en régime
cinétique. Avec ces outils j'ai réalisé l'étude du transport turbulent qui détermine la performance des plasmas de fusion.
Le principe de la méthode PoPe est de déterminer les équations qui ont permis de générer un ensemble de données : si
les données sont issues d'un code de simulation, retrouver ces équations et les comparer au modèle théoriquement
implémenté est équivalent à vérifier le code. La précision de la procédure permet de caractériser l'erreur commise
jusqu'à retrouver l'ordre des schémas numérique employés. La première originalité de ce travail est le domaine
d'applicabilité de cette procédure : aucun cadre restrictif n'est imposé, les simulations peuvent être en dimension
quelconque, en régime pleinement non linéaire, voire chaotique. Le second intérêt est le faible coût de cette méthode : le
travail analytique est élémentaire, le surcoût en temps de calcul est marginal, les développements informatiques sont
minimaux et ne perturbent pas l'évolution des simulations ce qui permet d'appliquer PoPe à toutes les simulations de
production. C'est donc un outil puissant pour le développement de codes de recherche car ils sont en perpétuelle
évolution et utilisés pour sonder des comportements nouveaux.
Le second volet de ma thèse s'articule autour de l'étude du transport turbulent dans un modèle de bord fluide et un
modèle cinétique restreint aux instabilités basse fréquence. Le transport du premier modèle est essentiellement sous
forme d'avalanches chaotiques : c'est un transport quasiment balistique où des structures descendent des gradients. La
forte sensibilité de ces avalanches par rapport aux conditions qui les déclenchent et qui les maintiennent rend le
processus chaotique. Une étude du lien entre l'intensité du transport turbulent et le degré de chaos est menée en
modifiant la viscosité du milieu. Le transport turbulent apparait lorsque le degré de chaos dépasse un seuil, puis toute
augmentation du degré de chaos diminue l'efficacité du transport : il existe un degré de chaos maximisant l'intensité du
transport. La compréhension du transport turbulent par avalanches est abordée sous l'angle de la réduction de modèle en
cherchant, à l'aide de la méthode PoPe, un modèle capable de décrire ce comportement. Le paradigme usuel de la
diffusion - convection est ainsi analysé et les conclusions obtenues sont en accord avec des études déjà réalisées, la
méthode PoPe y apporte un cadre systématique. Le second modèle de transport turbulent se caractérise par une
description du transport comme résultant de deux régimes exclusifs : un régime de fort transport dû à des structures de
potentiel électrique allongées dans la direction radiale d'une part, et d'autre part un régime de fort confinement dû à des
structures allongées dans la direction perpendiculaire au rayon. Il est montré qu'un comportement de type avalanche
précédemment vu dans ce modèle n'est pas d'origine physique mais est déclenché par des imprécisions numériques.
Diverses modifications du modèle sont explorées pour retrouver le phénomène d'avalanche.
Contact : -