Conception d`un réacteur à écoulement piston (PFR)

Conception d'un réacteur à écoulement piston (PFR)
Définition du problème
Le problème suivant, traitant la conception d'un réacteur, a été pris dans le Fogler [1], page
149, exemple 4-4 :
Déterminez le volume d'un réacteur à écoulement piston nécessaire pour la production de
300 106 lbmol/an d'éthylène à partir une pyrolyse d'éthane. Supposez une réaction irréversible
qui suit une loi de vitesse élémentaire de premier ordre. On cherche à obtenir une conversion
de 80 % de l'éthane, avec un fonctionnement isotherme du réacteur à 1 100 K et une pression
de 6 atm.
Tableau 1 : paramètres connus de la déshydrogénation d'éthane
Paramètres
Valeurs
Vitesse constante k à T=1 000 K
0,072 s-1
Vitesse constante k à T=1 100 K
3,07 s-1
Température de la réaction T
1 100 K
Pression de la réaction P
6 atm
Conversion d'éthane XC2H6
0,80
Débit molaire d'éthylène FC2H4
300 106 lbmol/an
Principe de solution
Le modèle de réacteur cinétique fourni par CHEMCAD vous permet d'évaluer un réacteur à
écoulement piston (PFR, plug flow reactor) ou un réacteur agité à alimentation continue (CSTR,
continuous stirred tank reactor). Les deux réacteurs disposent de deux modes de
fonctionnement : mode de cotation ou mode de conception. Le premier permet de calculer la
conversion si l'utilisateur spécifie le volume et le deuxième permet de calculer le volume du
réacteur requis si la conversion souhaitée d'un composant clef est connue.
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Figure 1.Schéma d'écoulement réacteur cinétique.
La Figure 1 représente la configuration du schéma d'écoulement dans CHEMCAD.
Le modèle PFR est rigoureux qui peut simuler les réacteurs tubulaires. L'hypothèse de base de
ce modèle est l'absence de mélange ou de transfert de chaleur axial (écoulement piston).
L'unité de réacteur cinétique de CHEMCAD dispose de cinq modes de fonctionnement :
isotherme, adiabatique, quantité de chaleur échangée spécifiée, profil de température spécifié
ou les conditions de servitude. Ces servitudes peuvent être à courant parallèle ou à contrecourant. Les simulations de ce type de réacteur nécessitent une définition générale du
réacteur, de la stœchiométrie et des données de vitesse pour chaque réaction. Jusqu'à
20 réactions simultanées peuvent être définies.
La réaction qui se produit dans ce réacteur est la déshydrogénation d'éthane. On obtient en
conséquence de l'éthylène et de l'hydrogène, les deux en phase gazeuse (g) :
C2H6 (g)
C2H4 (g) + H2 (g)
Sur la base des informations données par Fogler, il s'agit d'une réaction irréversible de premier
ordre, ce qui conduit à l'équation (1)
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−𝑟𝑟2𝑟6 = 𝑟 ∙ 𝑟𝑟2𝑟6
(1)
avec :
CC2H6 : concentration d'éthane
-rC2H6 : cinétique de réaction d'éthane
k : constante de vitesse
La constante de vitesse k dépend de la température. Cette variabilité en fonction de la
température peut être calculée avec une approche selon Arrhenius, voir équation (2).
𝑟𝑟
𝑟 = 𝑟 ∙ 𝑟−𝑟∙𝑟
(2)
avec :
k : constante cinétique
A : facteur de fréquence
Ea : énergie d'activation
R : constante des gaz (1 987 cal/molK = 8 314 J/molK)
T : température absolue
Le facteur de fréquence et l'énergie d'activation peuvent être déterminés de façon graphique,
comme illustré à la Figure 2.
Figure 2.Détermination graphique des paramètres cinétiques
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Les valeurs ainsi obtenues sont A = 6,04 E16 1/s et Ea = 82 kcal/mol.
Supposant une conversion de 80 % de l'éthane, le flux d'alimentation peut être calculé avec
l'équation suivante :
𝑟C2H6 =
192,64
300∙106 𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟
∙
453,6 𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
∙
𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
28 𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
∙
𝑟𝑟𝑟𝑟
∙
𝑟𝑟𝑟
∙
ℎ
∙
𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟
365 𝑟𝑟𝑟 24 ℎ 3600 𝑟 0,8 𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟ℎ𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
=
𝑟
Implémentation du réacteur cinétique dans CHEMCAD
La simulation est réalisée avec CHEMCAD Steady State (régime continu). Avant la simulation, il
est nécessaire de sélectionner les composants et les modèles thermodynamiques. Sous
« Thermophysical : Select components » (Thermophysique : Sélectionner les composants), on
sélectionne les composants éthane (n° CAS : 74-84-0), éthylène (n° CAS : 67-64-1) et
l'hydrogène (n° CAS : 110-05-4). Le « Thermodynamics Wizard » (assistant thermodynamique)
propose un modèle approprié une fois la pression et la température spécifiées. Pour l'exemple
donné, CHEMCAD propose le modèle de valeur k et le modèle d’enthalpie SRK. En outre, on
définit sous « Format: Engineering Units » (Format : unités d'ingénierie) des unités métriques et
on modifie l'unité de pression en « atm », l'unité de temps en « secondes », l'unité de
températures en « Kelvin » et les unités de masse/mole en « mol ».
On insère l'UnitOp (unit operation, unité opérationnelle) du réacteur cinétique dans le schéma
d'écoulement et on attribue un flux de produit. Le flux d'alimentation est défini avec les
données indiquées dans le tableau 3 (voir Figure 3).
Tableau 2 : Données pertinentes pour la simulation d'exemple
Unités
Métrique
(modifié)
Composants
Thermodynamique
Flux d'alimentation
Unité
opérationne
lles
Éthane
Éthylène
Hydrogène
K : SRK,
H : SRK
𝑟 = 1100 𝑟
𝑟 = 6 𝑟𝑟𝑟
𝑟𝑟2𝑟6 = 192,64 𝑟𝑟𝑟/𝑟
1 réacteur
cinétique
(KREA)
1
alimentatio
n
1 produit
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Figure 3 : Définition de l'alimentation
Figure 4 : Paramètres de conception du réacteur cinétique
Le réacteur cinétique est initialisé à l'étape suivante. La fenêtre de réglage (Figure 4) permet de
sélectionner deux options de conception différentes dans « Reactor Mode » (Mode de
réacteur). Dans le cas présent, on sélectionne PFR (plug flow reactor, réacteur à écoulement
piston). Les saisies suivantes sont nécessaires pour initialiser le PFR : nombre de réactions,
mode thermique, mode de calcul, pression du réacteur, perte de charge et température, phase
réactive et expression de la vitesse cinétique.
Le présent exemple ne compte qu'une réaction et le réacteur fonctionne à 1 100 K, ce qui
implique le mode isotherme. Comme les deux flux sont des gaz, l'option “vapor only” (gaz
uniquement) est sélectionnée. Maintenant, le mode de calcul et l'expression de la vitesse
cinétique sont à définir. La conversion du composant clé est le paramètre de conception et on
sélectionne en conséquence les options « Specify conversion, Calculate volume » (conversion
spécifiée, volume à calculer) and « Standard-all reactions » (standard, toutes les réactions) (voir
Figure 4).
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Dans le deuxième onglet de l'écran KREA (More specifications, Plus de spécifications), les unités
d'ingénierie de la réaction pour la loi de vitesse doivent être ajustées, conformément aux unités
de A et Ea définies précédemment, voir Figure 5.
Figure 5 : Fenêtre de réglage "More specifications"
Une nouvelle fenêtre apparaît après avoir appuyé sur le bouton OK et les paramètres de la loi
de vitesse, les coefficients stœchiométriques et le facteur exponentiel peuvent être saisis,
comme illustré à la Figure 6.
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Figure 6 : Fenêtre de réglage "Kinetic data"
La simulation est maintenant prête à être lancée.
Évaluation des résultats de la simulation
Afin d'obtenir une vue d'ensemble simple du processus, les propriétés calculées du réacteur et
les caractéristiques des flux peuvent être affichées dans le schéma d'écoulement en utilisant
« Format -Add stream box »/ « Format-Add UnitOp box », voir Figure 7
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Figure 7 : Résultat après la simulation du PFR.
On remarque que la conversion d'éthane et le débit molaire d'éthylène requis sont atteints. Le
PFR nécessite un volume de 2,28 m3 pour la déshydrogénation de 192,64 mol/s d'éthane. Ce
volume de réacteur calculé est conforme au résultat donné par Fogler.
Pour une analyse approfondie, différents profils à travers le réacteur peuvent être tracés. Ils
peuvent être sélectionnés dans « Plot-UnitOp Plots » (Tracer schéma UnitOp) / « Plug flow
reactor profile » (Profil de réacteur à écoulement piston), voir Figure 8.
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Figure 8 : Profils du réacteur à écoulement piston. Débits des composants en volumes standards
Approches pour l'optimisation de réacteurs à écoulement piston
CHEMCAD permet d'analyser et d'optimiser facilement les paramètres du réacteur. Pour cela, il
suffit de lancer une étude de sensibilité qui peut être configurée dans « Run-Sensitivity study”/
« New Analysis » « Exécuter une étude de sensibilité » / « Nouvelle analyse ».
La Figure 9 représente l'influence de la pression de réaction sur le volume de réacteur
nécessaire dans des conditions données, tandis que la Figure 10 illustre l'impact d'une variation
de la température du réacteur.
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Figure 9 : Volume de réacteur requis en fonction d'une variation de pression.
Figure 10 : Volume de réacteur requis en fonction d'une variation de température.
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La simulation ci-dessus a été réalisée avec CHEMCAD 6.5.3
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Auteur :
Andrea Bernárdez
Sources :
[1] Fogler, H.S.: Elements of Chemical Recation Engineering. Third edition. Prentice Hall, 1999.
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