TP4 -corrigé : Sources de lumière – Loi de Wien Thème : Observer I

1ere S
TP4 -corrigé : Sources de lumière – Loi de Wien
Thème : Observer
I) La couleur des corps chauffés :
I-1) Exploitation :
1Intensité
Max
Min
Couleur du filament et
de la lumière émise
Blanc
Allure du spectre à
travers le spectroscope
(intensité et couleur)
L'intensité lumineuse diminue et on observe la disparition progressive du
violet et du bleu du spectre.
Jaune-Orangé
Rouge
2- La température du filament augmente lorsque l'intensité du courant qui le traverse augmente.
3- On en conclut que le spectre de la lumière émise par un corps chaud dépend de sa température. Le
spectre s'enrichit vers le violet (courtes longueurs d'onde) quand la température s'élève.
Remarque : Des objets se comportant de cette façon peuvent être considérés comme des corps noirs.
Un corps noir est un objet théorique « idéal » qui absorbe toutes les radiations qu’il reçoit et dont le rayonnement
électromagnétique qu’il émet n’est fonction que de sa température. Les étoiles peuvent être considérées comme
des corps noirs.
I-2) Application aux étoiles :
I-2-a) Simulation :
4- La gamme de longueur d'onde du visible : 400nm (violet) < λvisible < 800 nm (rouge)
5- Domaine du visible
6- Le maximum des courbes ne se situe pas toujours dans le domaine du visible.
Par exemple : pour T = 900K, λmax < 400 nm
7- Lorsque la température diminue, la longueur d'onde associée au maximum de luminosité augmente.
8- Pour T = 5000K, λmax = 600 nm, le corps apparaît donc orangé.
I-2-b) Mesures :
T (en …....)
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
λmax (en nm)
968
720
574
485
409
362
324
292
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I-2-c) Exploitation :
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9) Le graphe le plus simple à exploiter est le graphe λmax = f(1/T) car c'est une droite qui passe l'origine.
10) On en déduit une relation de proportionnalité entre λmax et 1/T. Le coefficient de proportionnalité vaut
2,89×106
L'équation de la droite est donc : λmax = 2,89×106. (1/T)
11) La loi de Wien est λ max ×T =2,89×10−3 m.K Soit λ max ×T =2,89×10 6 n m.K
Le modèle établi suit bien la loi de Wien
I-3-d) Application de la loi de Wien :
12)
Étoile
Soleil
Bételgeuse
Altair
λmax en nm
485
805
360
Couleur associée à λmax de la
radiation dans le vide
bleu-vert
rouge
En dessous du visible
(UV)
Température (en K)
6000
3600
8000
Couleur perçue
jaune-blanc
rouge
Blanche (reflet bleuté)
13) La longueur d'onde maximale pour le Soleil est de 485 nm ce qui correspond à la zone de couleurs
bleu-vert cependant dans l'espace la couleur perçue est « blanche ». En effet la puissance surfacique
spectrale du Soleil (voir les courbes du doc 2-bis) est étendue sur une très grande zone de longueur d'onde
du visible avec des valeurs de puissances relativement grandes.
14) a) T = 37°C = 273 + 37 = 310 K
On applique la loi de Wien : λ max ×T =2,89×10−3 m.K
2,89×10−3
Soit λ max =
=9,32×10−6 m=9320 nm
310
λmax est dans le domaine de l'infra-rouge. Le corp humain émet donc un rayonnement infra-rouge.
b) Les lunettes à vision nocturne sont sensibles aux rayonnements infra-rouges. Comme le corps humain
est émetteur de rayonnement infra-rouge, de telles lunettes permettent de voir un être humain dans la nuit.
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II) La quantification de l'énergie :
II-1) La catastrophe ultraviolette :
15) On peut dire que les échanges d’énergie entre lumière et matière sont quantifiés parce qu'ils ne sont
pas continus : ils ne peuvent pas prendre toutes le valeurs possibles, mais évoluent de façon discrète : ils
ne peuvent prendre que des valeurs multiples de hc/λ, appelé quantum d'énergie. Ce qui n'était à l'origine
qu'un « artifice » de calcul, permet de bâtir une théorie qui correspond à l'expérience : la loi de Planck.
16) On observe un spectre d'émission de raies,discontinu.
II-2) Simulation :
17) Ce sont tous les deux des spectres de raies discontinus. Les longueurs d'onde des raies colorées du
spectre d'émission correspondent à celles des raies noires du spectre d'absorption.
18) et 22)
Couleur de la raie d’émission
violet
violet
cyan
rouge
Longueur d’onde (en nm)
410,3
433,4
485,8
656
0,48
0,46
0,41
0,3
Énergie ΔE (×10
-18
J)
II-3) Hypothèses de Bohr sur la quantification de l'énergie :
Interprétation :
19) Dans le cas d'une émission de lumière, l'atome doit fournir l'énergie nécessaire à l'émission d'un
photon. Ainsi lorsque l'électron passe d'un niveau d'énergie supérieur à un niveau inférieur, l'énergie de
l'atome va diminuer et permettre l'émission d'un photon d'énergie égale à la différence d'énergie entre les
deux niveaux de l'électron.
Lorsque l'atome absorbe de la lumière, l'énergie apportée par le photon, permet à l'électron de passer à un
niveau d'énergie supérieur.
20) Les lampes à décharge contiennent un ou plusieurs gaz excités à différents niveaux d'énergie. À
chaque transition d'un niveau supérieur à un niveau d'énergie inférieur, le ou les atomes constituants le
gaz émettent un photon d'énergie correspondant à une longueur d'onde bien définie. D'où une émission de
lumière discontinue, chaque raie correspondant à une transition d'énergie particulière au niveau de
l'atome.
21) Lorsqu'on éclaire un gaz avec de la lumière blanche, le gaz absorbe uniquement les photons dont
l'énergie permet à l'électron de l'atome de passer à un niveau d'énergie supérieur. Ce qui explique les raies
noires du spectre d'absorption. On comprend bien ici que les raies d'émission et d'absorption soient les
mêmes puisque les niveaux d'énergie à l'intérieur d'un même type d'atome sont les mêmes. Les valeurs
des longueurs d'onde observées sur les spectres correspondent donc aux différents niveaux d'énergie à
l'intérieur de l'atome.
Exploitation :
22) Voir tableau dans question 18
23) Émission de la radiation cyan : ΔE = 0,409.10-18 J .
Or on a E4 – E2 = 2,04.10-18 – 1,63.10-18 = 0,41 x 10-18 J = ΔE
L'émission de la radiation cyan correspond à la transition entre le niveau d'énergie 4 et le niveau 2.
Émission de la radiation rouge : ΔE = 0,303.10-18 J
Or on a E3 – E2 = 1,93.10-18 – 1,63.10-18 = 0,30 x 10-18 J = ΔE
L'émission de la radiation rouge correspond à la transition entre le niveau 3 et le niveau 2.
24) Les deux autres radiations lumineuses mettent en jeu le niveau d'énergie 2.
Soit niveau 5 : E5 = E2 + ΔE = 1,63.10-18 + 0,46.10-18 = 2,09.10-18 J (correspond à la raie violette à 433,4nm)
Soit niveau 6 : E6 = E2 + ΔE = 1,63.10-18 + 0,48.10-18 = 2,11.10-18 J (correspond à la raie violette à 410,3nm)
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