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Construction géométrique : la spirale infernale !
Collège Château Forbin - Mathématiques - 6e Année 2005/2006 Construction géométrique : la spirale infernale ! Il s’agit de construire la figure ci-dessous. × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×××× × × ×× × × ××××××××× × ××× × × × × × × × × × ××× × ×××××××××× × × × ×× × × ×× ××× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 1 × Collège Château Forbin - Mathématiques - 6e Une figure intermédiaire est la figure suivante. Année 2005/2006 Bu × B1 × r A3 × A4 × A2 × B2 × A1 t × × B3 x C × D4 O × × × y A B4 D3 × × C1 D2 × × C2 × C3 × C4 × D1 × Dv Programme de construction Toutes les constructions doivent se faire à l’équerre, à la règle et au compas. placer le point B sur [Ou) à 9 cm du point O, Étape 1. Tracer deux droites perpendiculaires (xy) et (uv) puis faire à partir de ce point les mêmes tracés perpendiculaires. qui se coupent en O. Étape 5. Étape 2. Tracer les bissectrices des quatre angles obtenus, Recommencer encore à partir des points C et D sur [Ox) et [Oy). Tourner toujours dans le même puis les bissectrices des huit angles obtenus. sens. Étape 3. Sur la demi-droite [Oy), placer le point A à 9 cm Étape 6. du point O, puis tracer la perpendiculaire abais- Tracer ensuite le carré dont les axes de symétrie sée de A sur [Ot). On obtient le point A1 . Tracer sont (xy) et (uv). la perpendiculaire abaissée de A1 sur [Or). On obtient le point A2 . Continuer ainsi en tournant Étape 7. Colorier de deux couleurs différentes afin d’obtetoujours dans le même sens. nir la figure voulue. Étape 4. 2
