Vision et image - Lycée les Bruyères

Vision et image
Chapitre 1
OBJECTIFS DU CHAPITRE
:
- Décrire le modèle de l'œil réduit et le mettre en correspondance avec l'œil réel.
- Déterminer graphiquement la position, la grandeur e le sens de l'image d'un objet-plan donnée par une lentille convergente.
- Modéliser le comportement d'une lentille mince convergente à partir d'une série de mesure.
- Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement d'une lentille convergente.
- Modéliser l'accommodation du cristallin.
- Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l'œil et de l'appareil photographique.
I.
Les lentilles convergentes
Une lentille convergente est un objet transparent et homogène, plus épais au centre que sur les bords. Les lentilles se retrouvent dans
de nombreux appareils quotidiens tels que les lunettes, les paires de jumelle, les appareils photographiques, les téléphones portables,
les caméscopes, etc. Une lentille est constituée de deux surfaces dont l’une des deux au moins est sphérique.
1) Propriétés d’une lentille convergente
Les foyers image et objet sont situés sur l’axe optique et sont symétriques par rapport au centre optique.
Schéma d’une lentille convergente
Sens de propagation de la lumière
optique
f’
+
+
axe optique
F
O
F’
Propriétés des lentilles convergentes :
- Tout rayon passant par le centre optique O de la lentille n’est pas dévié.
- Tout rayon lumineux passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique
- Tout rayon lumineux parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F’.
̅̅̅̅̅ est caractéristique de chaque lentille et s’appelle la distance focale, notée f’. Elle
La distance algébrique entre O et F’, notée 𝑂𝐹′
s’exprime en mètre (m).
Remarque : la distance algébrique peut être positive ou négative suivant l'orientation choisie des axes. Dans le schéma du dessus, l'axe
̅̅̅̅̅, il
horizontal est orienté positivement de la gauche vers la droite. Cela signifie que pour aller de O à F', soit la distance algébrique 𝑂𝐹′
̅̅̅̅̅ ou 𝑂𝐹
̅̅̅̅ sont, elles, négatives !
faut compter positivement ! Les distances algébriques 𝐹′𝑂
La vergence d’une lentille, noté V, est reliée à la distance focale par la relation mathématique suivante : 𝑉 =
1
𝑓′
avec f’ en mètre (m), et V en dioptrie (δ) (delta minuscule)
Remarque : plus la distance focale est petite (ou la vergence grande), plus la lentille est convergente, plus la vergence est grande
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2) Construction de l’image d’un objet plan
En utilisant les trois propriétés des lentilles convergentes, on peut tracer géométriquement l'image d'un objet plan
1er cas ; image réelle renversée plus grande que l’objet
sens de propagation de la lumière
optique
B
+
A’
A
F
F’
O
+
axe optique
B’
L’image A’B’ de l’objet AB est renversée (c’est à dire à l’envers). Elle est réelle, c’est à dire qu’on peut la visualiser sur un écran.
Elle est également plus grande que l’objet.
2ème cas : image réelle renversée plus petite que l’objet
sens de propagation de la lumière
optique
B
A’
A
F
axe
+ optique
F’
O
B’
+
L’image A’B’ de l’objet AB est renversée, réelle et plus petite que l’objet.
3ème cas : image virtuelle droite plus grande que l’objet
B’
sens de propagation de la lumière
optique
B
A’ F
A
+
+
axe optique
F’
O
L’image A’B’ est droite (c’est à dire à l’endroit). Elle est virtuelle ; on ne peut pas la visualiser sur un écran mais elle est perçue par
l’œil. Elle est également plus grande que l’objet.
http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/quatrieme/optique/lentille_convergente.htm
3) Relations de conjugaison et de grandissement
Les positions et les tailles de l’objet et de l’image sont repérées par des valeurs algébriques.
1
̅̅̅̅̅
𝑂𝐴′
La relation de conjugaison est donnée par la relation suivante :
La relation de grandissement est donnée par la relation suivante :𝛾
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=
1
1
− 𝑂𝐴
= 𝑓′ = 𝑉
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
𝐴′𝐵′
̅̅̅̅
𝐴𝐵
=
̅̅̅̅̅
𝑂𝐴′
̅̅̅̅
𝑂𝐴
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 dans la relation de conjugaison, il faut que les distances algébriques pour que la vergence soit exprimée en dioptrie
 dans les relations de grandissement, les grandeurs algébriques doivent simplement être dans la même unité car γ
(gamma minuscule dans l’alphabet grec) est un nombre sans unité.
Remarques :
4) Caractéristiques de l’image formée par une lentille convergente
Le grandissement permet de déterminer la taille et le sens de l’image :
- si γ > 0 l’image est droite
- si γ < 0 l’image est renversée
- si |γ| > 1 l’image est plus grande que l’objet
- si |γ| < 1 l’image est plus petite que l’objet
II.
L’œil et l’appareil photographique
1) Constitution de l’œil et modèle réduit
http://www.youtube.com/watch?v=jpFjhfHOB7Q (les 25 premières secondes de la vidéo)
L’œil est en partie constitué de l’iris, du cristallin et de la rétine (voir cours de SVT pour plus de précisions).
L’iris par l’intermédiaire de la pupille permet de réguler la quantité de lumière pénétrant dans l’œil. Le cristallin, de par sa forme et sa
nature, est l’équivalent d’une lentille convergente. Quant à la rétine, elle est composée de cellules permettant de capter la lumière,
c’est le récepteur de lumière ou capteur. La rétine joue donc le rôle d’un écran sur lequel se forme l’image d’un objet ! Nous pouvons
donc modéliser un œil réel par le modèle de l’œil réduit
schéma de l’œil réduit
diaphragme
écran
lentille
2) L’accommodation
Le cristallin est au repos quand il regarde un objet à l’infini et l’image qui se forme sur la rétine est nette. On peut expliquer cela par
le fait que si l’objet est très éloigné les rayons arrivant sur la lentille sont quasiment parallèles entre eux. Or, on sait que ces rayons
parallèles entre eux, vont, d’après les propriétés des lentilles convergentes vues dans le I) 1), converger au foyer image F’.
Quand l’objet est proche, pour que son image se forme toujours au niveau de la rétine, le cristallin se bombe pour être plus
convergent, diminuant sa distance focale (donc augmentant sa vergence) : c’est le phénomène d’accommodation.
Remarque : l’accommodation a ses limites, on peut voir un objet net qu’à partir d’une certaine distance (de l’ordre de 10 cm environ)
appelée punctum proximum.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/instruments/correction.html
3) L’appareil photographique
http://photo.stereo.free.fr/photographie/photographie-principe.php
Un appareil photographique est composé d’un objectif (lentille convergente), d’un diaphragme permettant de réguler la quantité de
lumière, ainsi que d’un capteur (pellicule pour les appareils argentiques, capteur ccd pour les appareils numériques).
Quand l’objet est éloigné, son image se forme sur le capteur : la distance focale correspond donc à la distance entre la lentille et le
capteur.
Que fait l’appareil photo quand l’objet est proche ? L’objectif étant fixe, c’est-à-dire la distance focale étant fixe, le capteur étant fixe
aussi, pour obtenir une image nette, on déplace la lentille de l’appareil photographique de quelques millimètres vers l’objet en faisant
la mise au point.
http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/quatrieme/optique/mise_au_point.htm
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4) Comparaison œil réel, œil réduit, appareil photographique
Fonction
œil réel
œil réduit
appareil photo
régalage de la quantité de
lumière
iris
diaphragme
diaphragme
mise au point ou accommodation
Modification de la Il faut changer de Déplacement de
distance focale du lentilles pour avoir l’objectif
cristallin qui se
d’autres vergences
bombe
réception de l'image
rétine
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