Exercices sur le chapitre n°1
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Exercices sur le chapitre n°1
3ème7 2010-2011 Exercices sur le chapitre n°1 Exercice 1 On considère l'équation suivante 3 x – 7=5 x9 . Tester cette équation pour x=2 ; x=0 ; x=– 8 . Pour x=– 8 • 3 x – 7=3× – 8 – 7= – 24 – 7=– 31 • 5× – 89= – 409= – 31 • Donc x=– 8 est une solution de l'équation Exercice 2 (rappels) – 815=7=7 – 8– 15= – 23 8– 15=– 7 5,23,9=9,1 – 9– 19=– 28 – 1522=7 18– 36= – 18 3,2 – 5,4= – 2,2 Exercice 3 (n°3 page 78) a. 2 x – 4=3 – 5 x 2 x – 44=3 – 5 x 4 2 x=7 – 5 x 2 x 5 x =7 – 5 x5 x 7 x=7 x=1 x – 2=5 x – 4 x – 22=5 x – 42 x=5 x – 2 x – 5 x =5 x – 2 – 5 x – 4 x= – 2 –2 x= –4 x=0,5 Correction du devoir maison – 821=13 – 5 – 12= – 17 18 – 24=– 6 19 – 12=7 – 9 – 8= – 17 – 4530=– 15 12 – 23= – 11 – 5434= – 20 3ème7 2010-2011 • n°4 p78 a. x5= – 4 x3 x5 – 5=– 4 x 3 – 5 x=– 4 x – 2 x – 4 x =– 4 x – 24 x 5 x=– 2 2 x=– =– 0,4 5 b. 305t =2 – 2 t 305 t – 30= – 302 – 2 t 5t= – 28 – 2 t 5 t 2 t =– 28 – 2 t 2 t 7t =– 28 – 28 t= 7 t= – 4 Exercice 5 : « Équations plus complexes » 8 – 3 5 – 2 x =5 x 8 – 2 x 8 – 156 x=3 x 8 – 76 x =3 x8 – 76 x – 6 x=3 x8 – 6 x – 7=– 3 x8 – 7 – 8= – 3 x8 – 8 – 15=– 3 x x=5 Exercice 6 : n°20 b. page 79 5 – 2 x3=3 – x 5 – 2× x – 2×3=3 – x 5 – 2 x – 6=3 – x – 1 – 2 x=3 – x – 1 – 2 x2 x=3 – x2 x – 1=31 x – 1 – 3=3 x – 3 – 4= x ou x=– 4 Exercice 7 : calcul mental 3ème7 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 2010-2011 – 3– 5 =-8 – 4 7=3 – 2 – 6= – 2– 6=– 8 2 x – 5=2 x – 10 2 – x3=5 – x 6/ – 2 x5 x=3 x 7/ 3 – 9= – 6 8/ 8×7=56 9/ 7 x=28 ; x=4 10/ 10÷4=2,5 Exercice 8 (n°21 p79) • x représente le nombre d'amis. • Exprimons de deux façons différentes les frais du repas. « Chacun donne 9 euros, il y a 8 euros en trop » donne 9 x – 8 . « Chacun donne 6 euros, il manque 13 euros » donne 6 x13 . • Il faut résoudre l'équation suivante : 9 x – 8=6 x13 9 x – 88=6 x138 9 x=6 x 21 9 x – 6 x=6 x21 – 6 x 3 x=21 x=7 Exercice 9 (donnée en classe) 8 – 2 x4=5 – 8 x – 1 8 – 2 x – 8=4 – 8 x – 2 x=4 – 8 x – 2 x8 x=4 – 8 x8 x 6 x=4 4 x= 6 2 x= 3 Exercice 10 (calcul mental) 1/ – 2 x5 x=3 x 2/ – 6×– 8=48 3/ – 6 – 8= – 14 4/ 13– 16=– 3 5/ 8× – 7= – 56 6/ 27 – x =14 – 2 x 7/ 8 x – 15 x =– 7 x 8/ – 6×8= – 48 9/ – 5 10/ – 1×– 2× – 3= – 6 Exercice 11 (-5) + (+6) =+1 (+13) + (-7) = +6 (+25) – (-8) = (+25)+(+8) (+3) + (+34) = 37 (+6) + (-47) = -41 (+9) – (+14) =(+9) + (-14) = - 5 (-10) – (+21) = (-10) + (-21) = -31 = +33 (-19) + (-4) = -23 (-7) – (-12) = (-7) + (+12) = 5 (-24) + (+15) = -9 Exercice 12 (n°22 page 79) Zelda a 11 ans et Agnes a 26 ans. Dans combien d'années, l'âge d'Agnes sera le double de l'âge de Zelda ? 3ème7 2010-2011 • x représente le nombre d'années au bout desquels l'âge d'Agnes sera le double de celui de Zelda. • On va traduire mathématiquement l'énoncé en fonction de x . Zelda Agnès Aujourd'hui 11 26 Dans x années 11 x 26x • Mise en équation « Dans combien d'années l'âge d'Agnès sera-t-il le double de celui de Zelda ? » se traduit par 211 x =26 x . • Résolution 211 x =26 x 2×112× x=26 x 222 x=26 x 222 x – 22=26 x – 22 2 x= 4 x 2 x – x =4 x – x x=4 • Conclusion Dans 4 ans, l'âge d'Agnès sera le double de celui de Zelda. Exercices 13 (révisions) Résoudre ces équations : a. x5=9 x=4 c. b. x – 4=13 x=17 d. – 7= x – 3 x=– 4 e. 7 x=21 x=3 f. – 3 x=12 x=– 4 5 x=– 3 3 x=– =– 0,6 5 3ème7 2010-2011 Résoudre ces équations : a. b. 5 x – 25=0 3 x1=7 5 x – 2525=025 3 x1 – 1=7 – 1 5 x=25 3 x=6 x=5 x=2 c. 7 x13=– 2 7 x13 – 13= – 2 – 13 7 x= – 15 15 x=– 7 d. 4 x – 3=0 4 x – 33=03 4 x=3 3 x= 4 e. 4 – 3 x=11 4 – 3 x – 4=11 – 4 – 3 x=7 7 x=– 3 f. 5 – x=7 x=– 2 car 5 – – 2=52=7 ou bien 5 – x – 5=7 – 5 – 1 x=2 2 x= –1 x=– 2