(5,78 Mo) - Ricardo Mejía

Transcription

École Centrale de Nantes
ÉCOLE DOCTORALE
SCIENCES POUR L’INGÉNIEUR GÉOSCIENCES ARCHITECTURE (0498)
Année 2008
No B.U.:
Thèse de DOCTORAT
Diplôme délivré par l’École Centrale de Nantes
Discipline : Sciences de l’ingénieur
Spécialité : Génie Mécanique
Présentée et soutenue publiquement par :
Ricardo MEJÍA-GUTIÉRREZ
Le 14 octobre 2008
À l’École Supérieure des Technologies Industrielles Avancées, Bidart
Titre
Modélisation distribuée des connaissances en conception interactive
Jury
Président :
Pascal RAY
Professeur des Universités (IFMA)
Rapporteurs :
Dominique DENEUX
Professeur des Universités (Université de Valenciennes)
Jean Pierre NADEAU
Professeur des Universités (Arts et Métiers ParisTech)
Examinateurs : Alain BERNARD
Professeur des Universités (École Centrale de Nantes)
Fouad BENNIS
Professeur des Universités (École Centrale de Nantes)
Xavier FISCHER
Enseignant chercheur, HDR (ESTIA)
Christophe MERLO
Enseignant chercheur (ESTIA)
Directeur de thèse:
Laboratoire de rattachement:
Co-encadrant:
Laboratoire d’accueil:
Fouad BENNIS
Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes (IRCCyN - UMR CNRS 6597)
Xavier FISCHER
Laboratoire en Ingénierie des Processus et des Services Industriels (LIPSI)
N° ED 0498 - _ _ _ _
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A mi mamá y mi papá
†
A Camila, Juanda y Antonia
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Remerciements
T
out d’abord, je tiens à remercier les membres du jury pour avoir accepté d’évaluer ce
travail. Merci au professeur Pascal RAY de m’avoir fait l’honneur d’être le président du
jury. Je remercie également les professeurs Jean Pierre NADEAU et Dominique
DENEUX d’avoir accepté de juger ce travail en tant que rapporteurs. Je tiens à remercier le
professeur Alain BERNARD et Christophe MERLO d’avoir accepté de faire partie du jury comme
examinateurs.
Je remercie Fouad BENNIS, professeur à l’ECN, pour son rôle et ses conseils en tant que
directeur de thèse. Merci à mon co-encadrant de thèse, Xavier FISCHER, enseignant-chercheur,
HDR à l’ESTIA, pour ses conseils et pour m’avoir guidé et soutenu pendant ces dernières années de
travail.
Mes remerciements s’adressent également à Monsieur Jean-Roch GUIRESSE, Directeur de
l’ESTIA, pour m’avoir ouvert les portes de son école et du laboratoire LIPSI.
Je tiens à remercier ceux qui m’ont soutenu durant ces dernières années dans le cadre
professionnel et personnel, tout particulièrement Carmen, Keny et Livier. Pour vous, un grand
merci !
Mes plus sincères remerciements à mes collègues du LIPSI qui ont su m’apporter leur soutien
tout au long de ce travail et avec lesquels j’ai pu passer de merveilleux moments au bureau et ailleurs.
Je tiens également à témoigner ma reconnaissance à tous les membres permanents de l’ESTIA.
Merci à Didier DUPONT pour son aide à l’intégration à la vie en France et tout
particulièrement pour son amitié. Un grand merci aussi à Bruno KIEFER pour son amitié et son
soutien. Un grand merci aussi à tous mes amis hors-ESTIA pour ces bons moments passés au BAB.
Je tiens à témoigner toute ma reconnaissance à Arturo MOLINA qui fut mon guide durant
mes années au Mexique et qui m’a toujours encouragé et soutenu lors de mon parcours
professionnel.
Enfin, merci à tous ceux qui ont une place ici et que j’ai oubliés…
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Résumé
Deux préceptes ont initié nos travaux :
- la conception de produit est nécessairement distribuée,
- l’innovation technologique naît du croisement culturel.
Finalement, l’échange et le mélange des idées, ou encore l’interaction cognitive, sont à l’origine des produits
innovants. L’agencement des connaissances peut se faire naturellement au sein d’un groupe lorsque celui-ci
est soudé et entend bien l’objectif de travail. Les techniques numériques telles que l’optimisation, la recherche
combinatoire ou la recherche opérationnelle en général consolident l’ingénierie systématique en permettant au
préalable la recherche des meilleurs consensus. Utilisant un modèle explicite de connaissances et intégrées
dans le processus de conception préliminaire, ces techniques renforcent et accélèrent la prise de décision
pouvant aussi la réorienter fondamentalement. Chacune de ces approches repose nécessairement sur des
modèles de calculs ou de connaissances exhaustifs. La réalisation de ces modèles implique une démarche de
capitalisation, de formalisation et de standardisation. Or ces opérations doivent nécessairement être
aujourd’hui établies dans un espace distribué, multiculturel et fortement étendu géographiquement. Par
conséquent, le processus de modélisation doit être interactif en respectant l’organisation technique, culturelle,
temporelle et spatiale du processus de conception. Dans l’objectif d’améliorer la qualité des modèles et de les
rendre universels, nous avons mis en place un système virtuel et interactif d’aide à la modélisation, respectant
le caractère fondamental du processus, à savoir sa forme étendue et distribuée.
Notre approche permet le développement de modèles de calculs standardisés. En accord avec ces
perspectives nous fournissons les solutions suivantes :
1) Une démarche interactive et distribuée : Notre méthode, qui permet la structuration du processus de
modélisation, s’appuie sur une approche numérique fondée sur le principe des systèmes MultiAgents. L’interaction cognitive est alors stimulée et simulée au travers d’une plateforme virtuelle.
2) Le tutorat numérique : Nous introduisons le concept d’agent-tuteur, dont le rôle est de capturer et de
qualifier les connaissances pertinentes, puis de les standardiser avec ses semblables. Le tutorat est
basé sur une analyse organique du problème de conception.
3) La modélisation des connaissances : Nous proposons la modélisation des connaissances et
l’identification des redondances cognitives à l’aide de principes construits à partir de la théorie de
graphes.
4) La qualification de la connaissance : Une approche floue stimule l’interaction entre les acteurs pour
qualifier la pertinence des modèles de connaissances.
Les solutions fournies contribuent au développement d’un outil de conception distribuée. Notre contribution
vise à développer les méthodes de conception centrées sur l’Homme, en favorisant les interactions entre les
métiers, très tôt dans le processus de conception. Cela permet la construction de modèles de connaissances «
granulaires » et « standardisés ». Les principes précédents définissent le concept de modélisation distribuée.
Mots-clés
Aide à la décision, conception interactive, modélisation distribuée, modèle de calcul et d’optimisation,
qualification de modèles, Systèmes Multi-Agents, théorie des graphes, logique floue, tutorat dynamique
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Abstract
This research work was motivated by two main issues:
- “nowadays product design is developed in a distributed way”
- “technological innovation is enhanced by cross-cultural interaction”
Thus, innovative products can be obtained by enhancing cognitive interaction (exchanging and combining
ideas). When a design team is ruled by clearly defined objectives, the exploitation of technical knowledge can
be done naturally. The use of numerical techniques, such as optimization, combinatory research or operations
research, is usually called systematic engineering, which is a strategy for consensus search. These techniques,
together with the use of explicit knowledge models in preliminary design, support and accelerate decision
making. Each of these techniques necessarily depends on models composed by exhaustive knowledge. The
realization of these models implies a process of capitalization, formalization and standardization. As these
operations are multicultural and geographically distributed, the modelling process must be performed in an
interactive way. In order to improve models’ quality and make them coherent and standard, we propose a
process for distributed knowledge modelling in product design.
In agreement with these perspectives we provide the following solutions:
1) A distributed and interactive process: Our methodology is based on a numerical approach founded
on a multi-agents principle, enabling the modelling process structuring. Consequently, cognitive
interaction is stimulated and simulated through a virtual platform.
2) A tutoring process: We introduced the concept of tutor agent. Its role is to identify and qualify
relevant knowledge, in order to standardize it. The process is based on an organic analysis of the
design problem.
3) A knowledge modelling process: We propose to model technical knowledge and to identify cognitive
redundancies using principles issued from the graph theory.
4) A knowledge qualification technique: A fuzzy approach stimulates the interaction among actors to
qualify the relevance of knowledge models.
These solutions contribute to the development of a distributed modelling tool. Our contribution is intended
to exploit the human-centred design methods, by supporting the interactions between disciplines, very early
in the design process. Our approach allows the construction of “granular” and “standardized” knowledge
models. The preceding principles define the concept of “distributed modelling”.
Keywords
Decision making, interactive design, distributed modelling, analysis and optimisation model, model
qualification, Multi-Agent System, graph theory, fuzzy logic, dynamic tutoring
xi
xii
Resumen
Nuestro trabajo ha sido motivado por dos preceptos:
- el diseño de productos es forzosamente distribuido,
- la innovación tecnológica nace de la interacción cultural.
Este intercambio distribuido de ideas, fortalecido por lo que llamaremos “la interacción cognitiva”, permiten
lograr desarrollar productos innovadores. Cuando un equipo de diseño trabaja con los objetivos claros, la
explotación óptima del conocimiento técnico se lleva a cabo naturalmente. Las técnicas digitales como la
optimización, el análisis combinatorio o la investigación de operaciones, en general consolidan la ingeniería
sistemática permitiendo de antemano la búsqueda de mejores consensos. Estas técnicas, integradas en diseño
preliminar, refuerzan y aceleran la toma de decisiones pudiendo también reorientarla fundamentalmente,
utilizando un modelo explicito de conocimientos. Cada uno de estos enfoques reposa necesariamente sobre
modelos de cálculo o de conocimientos exhaustivos. La realización de estos modelos implica un enfoque de
capitalización, de formalización y de estandardización. Sin embargo, hoy en día, estas operaciones deben estar
necesariamente establecidas en un ambiente de trabajo distribuido, multicultural y extendido geográficamente.
Por lo tanto, el proceso de modelado debe ser interactivo, respectando la organización técnica, cultural,
temporal y espacial del proceso de diseño. Con el objetivo de mejorar la calidad de los modelos y de hacerlos
universales, hemos establecido un sistema virtual e interactivo de soporte a la realización de modelos,
respetando el carácter fundamental del proceso de diseño, es decir, su forma extendida y distribuida.
A través de nuestro enfoque, es posible lograr el desarrollo de modelos de cálculo estandardizados. Nuestro
trabajo, basado en estas perspectivas, ofrece las soluciones siguientes:
1) Un enfoque interactivo y distribuido: Nuestro método permite la estructuración del proceso de
modelado, se apoya en un enfoque digital basado en el principio de los sistemas Multi-Agentes. La
interacción cognitiva es entonces estimulada y simulada a través de una plataforma virtual,
2) La tutoría digital: Introducimos el concepto de agente-tutor, cuyo papel es capturar y caracterizar los
conocimientos pertinentes, para luego estandardizarlos con sus semejantes. Hemos basado el proceso
de tutoría en el análisis orgánico del problema de diseño,
3) La realización del modelo del conocimiento: Proponemos un modelado del conocimiento y la
identificación de las redundancias cognitivas con la ayuda de principios construidos a partir de la
teoría de grafos,
4) La caracterización el conocimiento: Un enfoque basado en lógica difusa estimula la interacción entre
los actores para caracterizar la pertinencia de los modelos de conocimientos.
Las soluciones propuestas contribuyen al desarrollo de un método de trabajo y una herramienta de diseño
distribuida. Nuestra contribución está destinada a desplegar los métodos de diseño centrados en el Hombre,
favorizando las interacciones entre las disciplinas, lo antes posible en el proceso de diseño. Nuestros
resultados permiten la construcción de modelos de conocimientos “granulares” y “estandardizados”. Estos
dos principios son los que definen el concepto de “modelado distribuido” en el cual nos hemos basado para
el desarrollo de nuestro trabajo.
Palabras clave
Apoyo a la toma de decisiones, diseño interactivo, modelado distribuido, modelo de cálculo y de
optimización, caracterización de modelos, Sistemas Multi-Agente, teoría de grafos, lógica difusa, tutoría
dinámica.
xiii
xiv
Le travail de thèse s’est développé dans le cadre d’un partenariat entre l’ESTIA (École Supérieure
des Technologies Industrielles Avancées – Bayonne, Pyrénées-Atlantiques) et l’École Centrale de Nantes
(Nantes, Loire Atlantique).
La thèse a été mise en œuvre au sein des laboratoires de recherche partenaires, à savoir ESTIA
Recherche et l’IRCCyN – UMR CNRS 6597
La thèse a été supportée et financée par la Chambre de Commerce et d’Industrie de Bayonne
Pays Basque, et la Communauté d’Agglomération Bayonne-Anglet-Biarritz
Les travaux se sont déroulés autour de collaborations avec les sociétés Ski Rossignol et AZ Atelier.
Des travaux ont été initiés avec la société CITEAN, centre d’innovation technologique du secteur
automobile espagnol, et cela dans le cadre d’un projet Aquitaine-Navarre labellisé en 2008.
xv
xvi
Table des matières
TABLE DES MATIÈRES ....................................................................................XVII
LISTE DES FIGURES ...................................................................................... XXIII
LISTE DES TABLEAUX .................................................................................. XXVII
CHAPITRE 1 INTRODUCTION GÉNÉRALE .........................................................1
CHAPITRE 2 CONNAISSANCES EN CONCEPTION : PROCESSUS, TRAITEMENT ET
MODÉLISATION ........................................................................... 5
2.1
Le cycle de vie d’un produit ...................................................................................6
2.1.1 Définition et situations de vie......................................................................................6
2.1.2 Influence des modifications en conception ...............................................................7
2.2
La conception architecturale : notre centre d’intérêt.............................................8
2.2.1 Le processus global de conception .............................................................................8
2.2.2 Les enjeux de la conception architecturale ..............................................................10
2.3
De la conception séquentielle vers la conception interactive .............................. 12
xvii
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.3.5
2.4
La conception séquentielle .........................................................................................12
La conception simultanée...........................................................................................13
La conception concourante........................................................................................14
La conception distribuée et collaborative ................................................................15
La conception interactive ...........................................................................................15
Méthodes et outils d’aide à la décision en conception architecturale ................. 17
2.4.1 La gestion des connaissances en conception...........................................................17
2.4.1.1
2.4.1.2
2.4.1.3
2.4.2
Méthodes et outils d’exploration virtuelle................................................................20
2.4.2.1
2.4.2.2
2.4.2.3
2.4.2.4
2.5
L’origine et l’expression d’une connaissance ........................................................................18
La formalisation, la qualification et la modélisation d’une connaissance ........................19
L’exploitation et la réutilisation d’une connaissance en conception de produits ...........20
L’espace de recherche de solutions ........................................................................................21
L’exploration de l’espace de solutions ...................................................................................22
L’optimisation en conception distribuée ...............................................................................23
Techniques de calculs combinatoires.....................................................................................24
Synthèse du chapitre ............................................................................................25
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DANS UN ESPACE DISTRIBUÉ : APPROCHE MULTIAGENTS ..................................................................................... 27
3.1
La conception est une activité distribuée.............................................................27
3.2
La phase de modélisation.....................................................................................29
3.2.1 Qu’est-ce que la modélisation ? .................................................................................29
3.2.2 Cycle de vie et modélisation de la décision..............................................................30
3.3
Typologie de modèles utilisés en conception ...................................................... 31
3.4
Un processus de modélisation granulaire distribué ............................................33
3.5
Approche distribuée de la modélisation...............................................................35
3.5.1 Contexte et défis ..........................................................................................................35
3.5.2 Processus distribué de modélisation et agent ..........................................................36
3.6
Systèmes Multi-Agents et modélisation...............................................................39
3.6.1 De l’agent aux Systèmes Multi-Agents .....................................................................39
3.6.1.1
3.6.1.2
3.6.1.3
3.6.1.4
3.6.2
Notre environnement multi-agents et ses applications..........................................44
3.6.2.1
3.6.2.2
3.6.2.3
3.6.2.4
3.6.3
3.7
xviii
Généralités ..................................................................................................................................39
Les concepts principaux ...........................................................................................................39
Les technologies pour la création de Systèmes Multi-Agents............................................40
Les Systèmes Multi-Agents et la conception de produits...................................................43
Structure de modèle et système multi-agents........................................................................44
Rappels sur le niveau projet : le modèle physique d’une équipe distribuée.....................47
Niveau système : ensemble d’agents numériques ................................................................48
Niveau modèle : modèle granulaire des connaissances.......................................................51
Notre démarche : la conduite du processus distribué de modélisation ...............53
Le cas industriel : le ski alpin ...............................................................................56
3.7.1 Justifications et hypothèses ........................................................................................56
3.7.2 Description du produit ...............................................................................................57
3.7.3 Notre cas d’étude et les difficultés posées ...............................................................59
3.8
CHAPITRE 4 LE PRÉ-TRAITEMENT DE LA MODÉLISATION : L’IDENTIFICATION
ET LA FORMALISATION DES VARIABLES.......................................61
4.1
Introduction.......................................................................................................... 61
4.1.1 Concepts et définition.................................................................................................62
4.1.2 Modèle de connaissance : processus de modélisation des variables ....................64
4.2
Phase 1 : identification des variables....................................................................65
4.2.1 Méthodologie d’identification des variables ............................................................65
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.2
4.3
Tutorat numérique pour l’identification des variables ...........................................80
Phase 2 : Formalisation ........................................................................................ 81
4.3.1 Propriétés d’une variable ............................................................................................81
4.3.2 Détails sur les propriétés de variables : caractérisation de variables ....................83
4.3.3 Tutorat numérique dans la formalisation des variables..........................................87
4.3.4 Exemple d’application : l’identification et la formalisation des variables dans le cas
du ski..............................................................................................................................87
4.3.4.1
4.3.4.2
4.4
Module : morphologie ..............................................................................................................66
Module : objectif........................................................................................................................67
Module : comportement...........................................................................................................69
Module : expérience ..................................................................................................................74
Phase 1 : identification..............................................................................................................88
Phase 2 : Formalisation.............................................................................................................93
CHAPITRE 5 LA MODÉLISATION DISTRIBUÉE DES VARIABLES ....................... 97
5.1
Notre objectif de modélisation par variables .......................................................97
5.2
Le système multi-agents pour la conduite de la modélisation des variables .....98
5.2.1 Définitions fondamentales et propos .......................................................................98
5.2.2 Les fonctions de l’agent-tuteur dans la standardisation des variables................100
5.3
Théorie des graphes et standardisation des variables ....................................... 102
5.3.1 Théorie des graphes et définitions fondamentales ...............................................102
5.3.2 Propriétés des graphes utilisés pour l’analyse de relations entre variables ........103
5.3.2.1
5.3.2.2
5.3.3
5.3.4
5.4
Propriétés et redondances locales ou complètes................................................................103
Propriétés fondamentales.......................................................................................................105
Identification de cycles..............................................................................................107
Identification de redondances cognitives sur le modèle de variables ................111
Implémentation et développements....................................................................112
5.4.1 Prototype numérique du système multi-agents .....................................................112
5.4.1.1
5.4.1.2
5.4.2
5.4.3
Définition des agents et système multi-agent .....................................................................113
Définition de la communication entre les agents...............................................................114
La base de connaissances..........................................................................................115
L’interface du processus de tutorat.........................................................................117
xix
5.5
Exemple d’application : la modélisation des variables dans le cas du ski .........118
5.6
Synthèse du chapitre .......................................................................................... 123
CHAPITRE 6 QUALIFICATION ASSISTÉE DES VARIABLES ET DES DOMAINES..125
6.1
Qualification distribuée des variables ................................................................ 126
6.1.1 Théorie des graphes et importance globale d’une variable..................................126
6.1.2 Construction du graphe-métier................................................................................128
6.1.3 Détermination de l’importance globale ..................................................................129
6.2
Qualification distribuée des domaines de valeurs ............................................. 130
6.2.1 La qualification floue.................................................................................................131
6.2.2 Niveau global de préférence d’un domaine de valeur ..........................................132
6.2.2.1
6.2.2.2
6.2.3
Qualification globale et distribuée d’un domaine de valeurs...............................135
6.2.3.1
6.2.3.2
6.2.4
6.3
Type de valeurs ........................................................................................................................132
Niveau global de préférence ..................................................................................................134
Qualification locale ou extraction des préférences locales ...............................................135
Agrégation et détermination du niveau global de préférence d’un domaine de valeurs137
Critère d’évaluation en conception .........................................................................139
Agrégation des critères de qualification............................................................. 142
6.3.1 Qualification floue des critères d’évaluation..........................................................142
6.3.1.1
6.3.1.2
6.3.1.3
6.3.2
Premier critère : le niveau d’imprécision .............................................................................142
Deuxième critère : le niveau d’intégration dans le modèle...............................................143
La qualification du niveau de pertinence global d’une variable.......................................144
Calcul du niveau de pertinence global d’une variable...........................................145
6.4
Application au cas du ski ................................................................................... 148
6.4.1 Préférence globale......................................................................................................149
6.4.2 Critère d’évaluation distribuée : importance globale ...........................................151
6.4.3 Combinaison des critères pour l’évaluation distribuée de pertinence................152
6.5
CHAPITRE 7 LA MODÉLISATION DISTRIBUÉE DES RELATIONS .....................155
7.1
L’interaction acteur – agent-tuteur ................................................................... 155
7.2
Identification d’une relation............................................................................... 157
7.3
Formalisation d’une relation .............................................................................. 158
7.3.1 Origine de la connaissance identifiée......................................................................158
7.3.2 Caractérisation d’une relation ..................................................................................158
7.3.3 Nature d’une relation ................................................................................................159
7.3.3.1
7.3.3.2
7.3.3.3
7.3.3.4
7.4
xx
Relations morphologiques......................................................................................................159
Relations objectifs....................................................................................................................160
Relations comportementales..................................................................................................162
Relations techniques................................................................................................................162
Modélisation de la relation ................................................................................. 163
7.4.1
Typologie de relations...............................................................................................165
7.4.1.1
7.4.1.2
7.4.2
7.5
Types selon les variables utilisées .........................................................................................165
Types selon l’expression de la relation.................................................................................166
Extraction des relations ............................................................................................166
Supervision de l’agent-tuteur dans la modélisation........................................... 167
7.5.1 L’écriture des modèles ..............................................................................................167
7.5.1.1
7.5.1.2
7.5.2
Évaluation locale : analyse dimensionnelle .........................................................................169
Évaluation globale : intégralité du graphe-métier ..............................................................170
Degré partagé de priorité..........................................................................................173
7.6
Exploitation dynamique de la base de connaissance par l’agent-tuteur : vers
l’exploration virtuelle de l’espace de recherche ................................................. 174
7.7
CHAPITRE 8 CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES .............................177
8.1
Bilan.................................................................................................................... 177
8.2
Perspectives de recherche .................................................................................. 178
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES .................................................................. 181
PUBLICATIONS PERSONNELLES ...................................................................... 191
ANNEXE A
LE CAS DU MÉLANGEUR INDUSTRIEL
ANNEXE B
LES MÉTHODES STANDARDS DE CONCEPTION PRÉLIMINAIRES
ANNEXE C
MORPHOLOGIES BASIQUES
ANNEXE D
DÉVELOPPEMENTS NUMÉRIQUES
ANNEXE E
SYSTÈME PROTOTYPE
ANNEXE F
THÉORIES UTILISÉES DE LA LOGIQUE FLOUE
xxi
xxii
Liste des figures
Figure 2-1. Exemple de Cycle de vie et de situations de vie d’un produit. ............................................... 6
Figure 2-2. Influence des modifications sur les investissements en conception...................................... 8
Figure 2-3. Étapes du processus de conception tel que nous le considérons. ......................................... 9
Figure 2-4. Analyse de problèmes en conception architecturale............................................................. 11
Figure 2-5. Le processus de conception séquentiel.................................................................................... 12
Figure 2-6. L’interaction simultanée entre les différents métiers. ............................................................ 13
Figure 2-7. Nombre de changements dans le cycle de vie. ....................................................................... 14
Figure 2-8. Les interactions en conception interactive. ............................................................................. 16
Figure 2-9. Le cycle de vie de la connaissance. ........................................................................................... 17
Figure 2-10. Réduction de la complexité par le biais de la connaissance modélisée et traitée
numériquement. [Fouet, 1995] .............................................................................................. 21
Figure 2-11. L’optimisation multidisciplinaire séquentielle [Giassi, et al., 2004].................................... 24
Figure 3-1. Du processus général (Cycle de vie) aux tâches particulières (Modélisation).................. 28
Figure 3-2. La représentation SADT/IDEFØ. .......................................................................................... 30
Figure 3-3. L’exploitation des connaissances dans les phases amont du cycle de vie. .......................... 31
Figure 3-4. L’origine des sous modèles. ....................................................................................................... 32
Figure 3-5. Composition d’un modèle de connaissances. ......................................................................... 34
Figure 3-6. Modèles issus de différentes situations de vie......................................................................... 34
Figure 3-7. Variable partagée entre des services sans relation immédiate ; une situation à identifier. 35
Figure 3-8. Redondance des variables dans le processus de modélisation.............................................. 36
Figure 3-9. Approche multicouche............................................................................................................... 37
Figure 3-10. Modèle multicouche et système multi-agents. ...................................................................... 38
Figure 3-11. Les technologies relatives à l’agent (adaptée de [Mazouzi, 2001]). .................................... 41
Figure 3-12. La justification du système multi-agents et ses applications. .............................................. 47
Figure 3-13. Le niveau de projet. .................................................................................................................. 48
xxiii
Figure 3-14. Le niveau système. .................................................................................................................... 49
Figure 3-15. Interactions d’un agent-tuteur : 1) Avec l’acteur-métier, 2) avec d’autres Agents, 3) avec
la base de connaissance........................................................................................................... 50
Figure 3-16. Un exemple de vérification d’incohérences entre les sous-modèles.................................. 51
Figure 3-17. Modèle granulaire de connaissances....................................................................................... 53
Figure 3-18. La modélisation du problème de conception........................................................................ 53
Figure 3-19. Démarche de modélisation distribuée d’un problème de conception............................... 54
Figure 3-20. Fiches techniques de modélisation : variables et relations.................................................. 55
Figure 3-21. Les caractéristiques géométriques d’un ski............................................................................ 57
Figure 3-22. La composition matérielle d’un ski......................................................................................... 58
Figure 4-1. Démarche de modélisation des variables................................................................................. 64
Figure 4-2. Identification de l’ensemble d’interactions Pk (S) avec Cqk possibilités. .............................. 70
Figure 4-3. Taxonomie des domaines de la physique. ............................................................................... 71
Figure 4-4. Taxonomie des processus de fabrication................................................................................. 78
Figure 4-5. Le système prototype dans la phase d’identification des connaissances............................. 81
Figure 4-6. Représentation objet de la variable........................................................................................... 82
Figure 4-7. L’instanciation des propriétés de variables. ............................................................................. 82
Figure 4-8. Le système prototype dans la phase de formalisation de variables...................................... 87
Figure 4-9. Problème simplifié du ski, assimilé à une poutre composite sandwich............................... 88
Figure 4-10. Étude de Benchmarking du ski - tendance du « Prix » en fonction du « Niveau »
d’expérience du skieur............................................................................................................. 89
Figure 4-11. Schéma général du ski dans un virage de base...................................................................... 90
Figure 4-12. Hypothèse de poutre en flexion simple................................................................................. 91
Figure 4-13. Variables géométriques de la poutre composite. .................................................................. 92
Figure 5-1. L’interaction cognitive au niveau du système à la faveur de l’interaction cognitive au
niveau de projet. ...................................................................................................................... 98
Figure 5-2. Diagramme séquentiel (UML) relatif à la communication des agents-tuteur...................101
Figure 5-3. Exemple de k -Cycles et M (G)k. .............................................................................................107
Figure 5-4. Exemple de construction des graphes avec les propriétés de variables. ...........................108
Figure 5-5. Algorithme de recherche d’arbre couvrant............................................................................109
Figure 5-6. Exemple de G¤p = (Vp ; A¤p ) avec le cycle k = 5 .....................................................................110
Figure 5-7. Algorithme pour la création des agents. ................................................................................113
Figure 5-8. La représentation de l’information dans le système multi-agent........................................114
Figure 5-9. La communication entre les agents-tuteurs conforme à la FIPA. .....................................115
xxiv
Figure 5-10. Extraction des variables/connaissances à partir des utilisateurs ou de la BC................115
Figure 5-11. La structure de données (Diagramme Entité-Relation). ...................................................116
Figure 5-12. L’interface de tutorat de l’agent-tuteur ................................................................................117
Figure 5-13. La standardisation à l’aide de la communication entre les agents-tuteurs. .....................118
Figure 5-14. Communication entre les agents pour la standardisation dans le cadre du ski. .............119
Figure 5-15. Construction du graphe Gp = (Vp ; Ap ) pour le cas du ski. ...............................................119
Figure 5-16. Exemple de redondance : Variable répétée (section droite de la poutre). ......................120
Figure 5-17. Exemple de redondance : Variable répétée (Longueur totale de la poutre). ..................120
Figure 5-18. Redondances dans le cas du ski. ...........................................................................................122
Figure 6-1. Représentation du graphe Gmix = (V; A).............................................................................128
Figure 6-2. Taxonomie de fonctions pour la création d’ensembles flous. ............................................131
Figure 6-3. Paramètres scalaires (a; b; c; d) 2 Di de la variable floue Vi ................................................132
Figure 6-4. Agrégation et calcul du niveau d’importance globale : dom(Cuve_Diametre-int) ..........138
Figure 6-5. Coefficient de « fuzziness » de l’agrégation distribuée ¹A (x) de E~1 ; E~2 ; : : : ; E~r ................141
Figure 6-6. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le coefficient d’imprécision
c(E~¹0 )........................................................................................................................................143
Figure 6-7. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le coefficient de connexité
c(Vi ) .........................................................................................................................................144
Figure 6-8. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le niveau de pertinence
(Vi )
..................................................................................................................................................145
Figure 6-9. Le processus de traitement pour l’inférence du système flou (approche Mamdani).......147
Figure 6-10. Surface de pertinence globale d’une variable dans un problème d’aide à la décision. ..148
Figure 6-11(c) Degré d’appartenance locale pour la variable < Ski_Masse > ......................................150
Figure 6-12 Degré d’appartenance distribué pour la variable < Noyau_Module-young > ....................151
Figure 6-13 Représentation du graphe Gski = (V; A) .............................................................................152
Figure 6-14. Le système d’inférence floue : 2 entrées, 1 sortie, 11 règles .............................................152
Figure 7-1. Interaction entre l’agent-tuteur et l’acteur-métier dans la modélisation des relations.....156
Figure 7-2. Interaction entre l’agent-tuteur et la base de connaissances ...............................................156
Figure 7-3. L’identification des relations chez l’agent-tuteur. .................................................................157
Figure 7-4. Exemple de frontière de Pareto pour l’analyse globale des objectives de conception....161
Figure 7-5. Extraction de variables pour la construction de relations...................................................167
Figure 7-6. Système prototype dans la phase d’écriture de règles ..........................................................168
Figure 7-7. Graphe non-orienté du Gski = (V; A) avant standardisation : non-connexe, deux sousgraphes. ...................................................................................................................................171
xxv
Figure 7-8. Graphe non-orienté du Gski = (V; A) après standardisation : Connexe. ........................172
Figure 7-9. La construction du modèle à partir des relations identifiées chez l’agent-tuteur.............175
Figure 7-10. Notre solution et le traitement du modèle de connaissances ...........................................176
ANNEXES :
Figure A-1. Hiérarchie de décomposition physique d’un mélangeur industriel...................................A-1
Figure A-2. Options géométriques pour la forme de la cuve. ................................................................A-2
Figure A-3. Variable partagée dans le cas du mélangeur. ........................................................................A-4
Figure A-4. Organigramme Technique du mélangeur industriel............................................................A-5
Figure A-5. Identification des variables avec la méthode FAST. ...........................................................A-7
Figure A-6. Différence entre les ensembles classiques et les ensembles flous. ....................................A-9
Figure A-7. Représentation du graphe Gmix = (V; A)..........................................................................A-10
Figure A-8. Exemple de schéma d’aide à l’identification de relations (cas du mélangeur)...............A-11
Figure A-9. Analyse morphologique de S1 et S2 à partir du schéma du mélangeur..........................A-12
Figure A-10. Analyse cinématique de S1 et S2 à partir du schéma du mélangeur .............................A-13
Figure A-11. Diagramme FAST pour l’embranchement du critère P dans le cas du mélangeur ...A-14
Figure B-1. Structure de la méthode FAST............................................................................................... B-3
Figure B-2. Structure de l’organigramme technique étendu.................................................................... B-4
Figure B-3. Organigramme technique et bloc diagramme fonctionnel du bloc fonctionnel 2.......... B-5
Figure B-4. La méthode TRIZ de résolution de problèmes. .................................................................. B-7
Figure C-1. Classification d’un composant selon sa morphologie [Schey, 2000].................................C-2
Figure D-1. Représentation des cycles de G = (Vp ; A¤p ) sous Matlab® ............................................... D-2
Figure D-2. Les agents-tuteurs instanciés dans le conteneur principal JADE. ................................... D-3
Figure E-1. Vue générale du système. ........................................................................................................E-2
Figure E-2. Vue de la phase « Identification ». .........................................................................................E-2
Figure E-3. Enregistrement automatique des questionnaires dans des fichiers Word........................E-3
Figure E-4. Quelques exemples d’outils d’aide à l’identification intégrés dans l’agent-tuteur ...........E-3
Figure E-5. Vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Variables ». ...........................................E-4
Figure E-6. Vue du graphe de propriétés. .................................................................................................E-4
Figure E-7. Vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Domaines »...........................................E-5
Figure E-8. Quelques exemples d’outils d’aide à la définition de la préférence locale........................E-5
Figure E-9. La vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Relations »........................................E-6
Figure E-10. Vue du graphe-métier............................................................................................................E-6
Figure E-11. Vue de la « Structuration du modèle ». ...............................................................................E-7
Figure E-12. Création automatique du modèle numérique : exemple simplifié avec deux contraintes
(< Cout materiaux > et < Deformation >)...............................................................................E-7
Figure F-1. Les différents types de fonctions d’appartenance des ensembles flous............................ F-3
Figure F-2. Opérateurs des ensembles flous : Intersection..................................................................... F-6
Figure F-3. Opérateurs des ensembles flous : Union............................................................................... F-6
Figure F-4. Opérateurs des ensembles flous : Complément................................................................... F-7
xxvi
Liste des tableaux
Tableau 2-1. Méthodes de conception. .......................................................................................................... 9
Tableau 4-1. Modules de « Détermination » pour l’identification des variables. ................................... 65
Tableau 4-2. Tutorat morphologique pour l’identification des variables géométriques. ...................... 67
Tableau 4-3. Tutorat pour l’identification des variables critères et objectifs de conception................ 68
Tableau 4-4. Tutorat pour l’identification des variables physiques.......................................................... 72
Tableau 4-5. Exemple d’identification des variables physiques avec la taxonomie. .............................. 73
Tableau 4-6. Catalogue de poutrelles IPE (NF A 45-205). ....................................................................... 76
Tableau 4-7. Exemple de la fiche d’identification des variables. .............................................................. 76
Tableau 4-8. Tutorat pour l’identification des variables-métier................................................................ 79
Tableau 4-9. Unités de base. .......................................................................................................................... 84
Tableau 4-10. Bibliothèque de variables non-standardisées...................................................................... 94
Tableau 5-1. Rôles, tâches et connaissances d’un agent-tuteur. .............................................................112
Tableau 5-2. Superficie totale de la section droite de la poutre..............................................................121
Tableau 5-3. Longueur totale de la poutre.................................................................................................121
Tableau 5-4. Bibliothèque de variables standardisées. .............................................................................122
Tableau 6-1. Typologie de domaines de validité de variables. ................................................................133
Tableau 6-2. Avis linguistiques proposés par l’agent-tuteur....................................................................136
Tableau 6-3. Degrés d’appartenance distribués par acteur-métier. ........................................................137
Tableau 6-4. Règles floues sur les critères d’évaluation distribuée.........................................................145
Tableau 6-5. Variables provenant du référentiel standardisé pour l’étude de pertinence...................148
Tableau 6-6. Degrés d’appartenance E~j (Vi ) distribués par acteur-métier (AgTj ) .................................149
Tableau 6-7. Calcul du coefficient c(E~¹0 ) pour la poutre composite......................................................151
Tableau 6-8. Calcul du coefficient c(Vi ) pour la poutre composite. ......................................................152
xxvii
Tableau 6-9. Niveau de pertinence pour la modélisation de la poutre composite ..............................153
Tableau 7-1. Nature des relations d’après les modules du tutorat .........................................................158
Tableau 7-2. Fiche de caractérisation d’une relation. ...............................................................................159
Tableau 7-3. Catalogue des moteurs asynchrones triphasés. ..................................................................163
Tableau 7-4. Préfixes multiplicateurs et diviseurs.....................................................................................170
ANNEXES :
Tableau A-1. Variables de la cuve d’un mélangeur industriel. ................................................................A-3
Tableau A-2. Exemple de variables géométriques à partir d’une forme caractéristique. ....................A-6
Tableau A-3. Degrés de connexité de l’exemple Gmix = (V; A) ..........................................................A-10
Tableau A-4. Catalogue des moteurs asynchrones triphasés. ...............................................................A-15
Tableau B-1. Exemple de CdCf. ................................................................................................................. B-2
Tableau B-2. Quelques exemples des paramètres TRIZ. ........................................................................ B-8
Tableau B-3. Sources d’énergie des champs selon TRIZ. ....................................................................... B-9
Tableau B-4. Effets induits/produits par des gradients [TREFLE, 2003]. ........................................B-10
xxviii
xxx
Chapitre 1
Introduction générale
D
e nos jours, la conception des produits dépend des exigences d’un marché qui devient
mondial. De plus, les entreprises qui s’établissent sur une zone étendue, obligent leurs
acteurs à s’intégrer dans des processus collaboratifs et de plus en plus distribués : la
distribution est autant géographique que culturelle. Cependant, ce contexte de travail est difficile à
gérer : la répartition et l’étendue des connaissances-métier impliquées dans les phases d’avant-projet
sont devenues difficiles à superviser ; or la créativité trouve sa raison dans la diversité.
Finalement, la conception de produits n’est plus la mission d’un seul individu travaillant de
façon isolée mais elle est devenue une activité pluridisciplinaire, interactive et distribuée.
La simulation, dont les méthodes d’optimisation, ou plus généralement les méthodes
d’exploration virtuelle des espaces de recherche (techniques combinatoires, satisfactions de
contraintes, surfaces de réponses, etc.), sont de plus en plus utilisées dans les phases de préconception. Elles permettent aux équipes de conception de trouver rapidement des consensus
satisfaisants piochés dans un espace de recherche souvent grand. C’est pourquoi la construction de
modèles de connaissances s’avère de plus en plus fondamentale.
Les systèmes d’aide à la décision sont très étudiés aujourd’hui. Mais en ce qui concerne le
problème de modélisation, il existe bien peu de techniques qui soutiennent la réalisation de modèles
tournés vers ce que nous avons précédemment appelé l’exploration virtuelle. Régulièrement, les
avancées en matière d’outils d’optimisation ou de recherche de solutions par satisfaction de modèles
se concentrent sur les problèmes de résolution numérique et bien peu sur la construction du modèle.
Et quand il existe des outils d’aide à la modélisation, ils sont peu adaptés à un processus de
conception distribué. C’est dans ce contexte que nous avons développé nos travaux.
La conception et le développement industriel de produits résultent donc d’un processus
complexe misant sur la collaboration de différents services, cultures et savoir-faire. Or, il est
aujourd’hui évident que la pluridisciplinarité est la raison de l’innovation. Il devient donc de plus en
1
plus important d’intégrer entre elles les connaissances-métier le plus diverses et cela le plus tôt
possible dans le cycle de vie du produit.
Dès les phases amont du processus de conception, toute information peut s’avérer être plus
tard la genèse de la créativité. Notre avis est qu’une connaissance doit participer à l’émergence des
choix de conception plutôt qu’à leur validation, car la dernière situation engendre plutôt des retards
et des remises en cause parfois difficiles à résoudre ; cependant la phase décisionnelle qui vise à
manipuler le flux de connaissances se heurte avant toute chose à deux difficultés majeures :
–
comment déterminer rapidement le meilleur consensus, c’est-à-dire satisfaire l’ensemble
des connaissances et identifier l’espace des solutions satisfaisantes ?
–
comment gérer la collaboration entre les différents acteurs, quand celle-ci s’organise de
plus en plus sur une entreprise étendue1 résultant d’une globalisation de l’économie et
profitant de la multi-culturalité du processus, atout incontestable en conception de
produits ?
Le concept de collaboration au sein du processus de conception est donc un principe
fondamental. Nous nous intéressons de près à une des premières phases du processus de
conception : la phase de conception architecturale, dans laquelle nous nous proposons de déployer
une méthodologie de modélisation distribuée.
Le présent manuscrit détaille l’ensemble de notre méthode de modélisation distribuée.
Dans un premier temps, nous rappelons les fondamentaux requis pour organiser un processus
de conception. Le chapitre 2 fait l’état de l’art des différentes habitudes organisationnelles qui sont
aujourd’hui intégrées dans les démarches de conception de produit. En citant leurs défauts et leurs
succès, nous conviendrons qu’une bonne ingénierie dépend très fortement de la manière dont les
connaissances expertes sont gérées et utilisées. Après avoir eu un regard succinct sur l’état des
méthodes de gestion des connaissances utilisées en conception, nous exposerons l’intérêt des
méthodes d’exploration virtuelle. Les outils d’optimisation, de calculs combinatoires, de recherches
non déterministes (etc.) qui se servent des modèles de connaissances permettent d’obtenir
rapidement des solutions de conception.
Ces techniques numériques d’exploration virtuelles sont nombreuses. Mais peu de démarches
structurées de modélisation sont disponibles. Lorsqu’elles existent, elles sont souvent trop
spécialisées et réservées à des experts en mathématiques, parfois éloignés des préoccupations
techniques des ingénieurs. C’est en ce sens que nous avons développé un système capable de piloter
la modélisation des connaissances, et donc du problème de conception. Ce système est
complètement adapté à une organisation distribuée. Notre méthode repose sur l’usage combiné de
techniques numériques modernes, et principalement sur les Systèmes Multi-Agents. Le chapitre 3
présente en détail nos principes, adaptés des théories multi-agents, qui permettent à la fois :
–
1
de tutorer les experts techniques dans la réalisation d’un modèle commun du problème
de conception,
L’expression « entreprise étendue » (en anglais : extended enterprise), signifie dans ce contexte que les entreprises ne sont
plus constituées seulement par leurs acteurs mais aussi par des partenaires, des fournisseurs et des clients.
2
CHAPITRE 1 - INTRODUCTION GÉNÉRALE
–
de construire une base de connaissance granulaire,
–
de renforcer et de stimuler l’interaction cognitive dans le groupe de projet.
Tout en appliquant nos principes à la conception d’un ski, nous démontrerons qu’une des bases
fondamentales d’un modèle du problème de conception est la variable.
Le chapitre 4 expose nos méthodes et techniques numériques qui permettent de superviser
auprès d’un acteur le processus d’identification et de formalisation des variables essentielles d’un
problème de conception. L’agent-tuteur, interface numérique nouvelle, interagit avec un expert
technique pour caractériser complètement les variables qui s’avèrent être les plus pertinentes dans le
but de modéliser le problème.
Ces variables sont ensuite modélisées pour être stockées dans une base de connaissance. C’est
dans le chapitre 5 que nous mettons en valeur l’intérêt des techniques multi-agents. Les agentstuteurs, tous ensembles, travaillent à construire une modèle cohérent et universel du problème de
conception. A cet effet, ils incubent et soutiennent l’interaction cognitive entres les différents
métiers impliqués dans la conception. Et pour éviter toute redondance d’information, ils exploitent
des graphes, représentatifs de la connaissance. Nos techniques sont un bon compromis entre
approche, mathématique et socio-technique. Nous démontrons la robustesse de nos théories
numériques à travers la modélisation d’un problème de conception de skis.
Les variables sont ensuite qualifiées. Ce processus est aussi déployé par le système multiagents et les agents-tuteurs, en collaboration avec les acteurs. Dans le chapitre 6 nous fournissons
une solution pour repérer les variables les plus fondamentales dans le processus de conception. Ce
caractère qui est établi à partir de tous les avis des acteurs, se prolonge avec la détermination
partagée des valeurs préférées. Nous pouvons ainsi fournir une surface de réponses souhaitées.
Les variables modélisées et qualifiées, les agents-tuteurs supervisent la réalisation de relations.
Les relations sont les représentations les plus basiques des raisonnements experts. Le chapitre 7
montre l’intérêt des systèmes numériques distribués dans la modélisation des relations.
Tout notre manuscrit est argumenté autour d’un cas test traité avec des sociétés expertes dans
la conception de skis.
3
Chapitre 2
Connaissances en conception : processus,
traitement et modélisation
P
endant les dernières décennies, la façon de concevoir et de développer un produit a
complètement changé. Ce bouleversement a notamment été largement influencé par le
développement des nouvelles technologies d’information et communication (NTIC). Cette
raison a été consolidée par la nécessité donnée aux entreprises de se révéler dans des marchés
mondiaux. De nos jours, la conception de produits est un processus complexe dépendant de la
collaboration nécessaire entre différents acteurs d’origines et de cultures différentes intégrés au sein
de ce que nous appelons les entreprises étendues [Duffy et Tod, 2004].
Une conception efficace implique nécessairement un processus distribué. L’innovation
provient de l’interaction entre les cultures, les connaissances, les informations et les idées. Cette
démarche pluridisciplinaire est basée sur l’intégration des différentes connaissances et du savoir-faire
le plus tôt possible dans le cycle de vie du produit.
Dans ce chapitre, nous allons, dans un premier temps, présenter le contexte de la conception
de produits. Nous en donnerons les définitions et les concepts généraux, pour mieux situer notre
travail. Puis nous définirons les méthodes et outils traditionnellement utilisés, avant d’évaluer les
différentes façons d’approcher un problème de conception. L’état de l’art réalisé nous permettra de
définir notre vision de la démarche de conception interactive. Nous soulèverons à ce niveau la
nécessité des outils numériques d’aide à la décision.
Le second temps de notre chapitre s’intéressera tout particulièrement aux méthodes d’aide à la
décision disponibles. Cette argumentation nous permettra d’analyser les démarches distribuées.
Nous introduirons alors l’usage des techniques Multi-Agents dans la conception de produits.
5
2.1 Le cycle de vie d’un produit
2.1.1 Définition et situations de vie
Le « cycle de vie » définit l’ensemble des étapes parcourues par un produit depuis le début
jusqu’à la fin de son existence. Ce terme a été utilisé pour la première fois par des experts du
marketing par [Levitt, 1965]. Ils voulaient un terme pouvant définir à la fois le volume de ventes et
les ressources liées à la mise à disposition d’un produit sur un marché. Initialement, Levitt proposa
quatre étapes : l’introduction, la croissance, la maturité et le déclin du produit dans un marché cible.
Cependant, le cycle de vie ne pouvait se limiter à la vie du produit dans un marché. Les experts de la
conception se le sont rapidement approprié. Ce concept est devenu aujourd’hui un outil d’analyse
permettant de mieux innover en contextualisant le produit dans différents environnements technicoéconomiques.
Les étapes qui composent le cycle de vie étendu sont aussi appelées « situations de vie »2
[AFNOR, 1991]. Elles correspondent aux différents environnements que traverse le produit. (figure
2-1).
Besoin
Produit
spécifié
Produit
défini
Produit
réalisé
Conception
Fabrication
Contrôle
Produit
vendu
Utilisation
Maintenance
Produit
obsolète
Recyclage
Déchet
ultime
Figure 2-1. Exemple de Cycle de vie et de situations de vie d’un produit.
Ainsi, le produit traverse 2 types d’environnements ayant des caractères socio-économiques
différents :
–
des environnements industriels où les Hommes sont forts de connaissances techniques
et de cultures métiers ou scientifiques,
–
le marché et l’environnement d’utilisation du produit qui accueillent ce dernier pour des
raisons fonctionnelles et comportementales.
L’évolution des caractéristiques d'un produit dépend de décisions, prises au moment de la préconception. Elles tiennent compte :
1. de la nature des relations entre le produit lui-même et les éléments de son
environnement ; dans le cas des environnements :
–
2
6
industriels, il est contraint par les fondamentaux technologiques,
En analyse fonctionnelle normalisée NF X 50-150.
CHAPITRE 2 - CONNAISSANCES EN CONCEPTION : PROCESSUS, TRAITEMENT ET MODÉLISATION
–
d’utilisation et de marché, il est contraint autant par les caractères
économiques des sociétés de consommation que par la relation physique et
sensorielle qu’il peut entretenir avec son utilisateur,
2. des nouvelles organisations qu’il crée au sein de chaque environnement ; dans le cas des
environnements :
–
industriels, il s’agit principalement de transferts, d’échanges et d’une raison
d’évolution de connaissances expertes,
–
d’utilisation, il bouleverse l’équilibre physique de l’environnement y créant de
nouveaux comportements physiques.
Le cycle de vie est donc très important pour l’analyse des problèmes en conception, puisque
chaque situation de vie impose ses critères de conception. Le produit est finalement la genèse ou le
résultat de nouvelles interactions au sein d’un environnement. Ces interactions peuvent être
cognitives (dans les environnements industriels), sensorielles ou physiques (dans les environnements
d’utilisation). Ces interactions sont directes, se réalisant entre le produit et les éléments de
l’environnement, ou indirectes, se réalisant entre les éléments de l’environnement.
2.1.2 Influence des modifications en conception
L’interaction dirige finalement la conception de produit. Pour leur réalisation, le processus de
conception se construit sur une approche corrective (ou réactive). Mais ce format peut, engager des
coûts importants surtout lorsque l’on découvre tardivement un problème intervenant dans une
phase du cycle de vie du produit.
Dans les années 80 [Huthwaite, 1988], [Whitney, 1988], [Cohodas, 1988] ont démontré que les
actions de conception ne représentent que 5% du coût du produit proprement dit ; pourtant elles
déterminent 75% des coûts engagés par la fabrication. Il est donc clair que pour réduire le coût de
développement d’un produit, il faut décaler le plus tôt possible l’ensemble des modifications de
conception vers les étapes amont et éviter la réalisation tardive des décisions. Les dépenses
deviennent plus importantes et les modifications d’autant plus difficiles lorsqu’elles s’imposent dans
les phases aval du processus.
Plusieurs auteurs ont différencié les coûts engagés par une réalisation des coûts réels
s’imposant à la fin d’un processus [Decreuse et Feschotte, 1998; Riba-Romeva, 2002]. La figure 2-2
est adaptée de [Zimmer et Zlabit, 2001] et montre la relation entre les investissements engagés et les
investissements réels.
La phase de « conception architecturale », s’imposant dès les phases amont du processus de
conception, s’avère être une phase idéale pour des décisions stratégiques :
–
n’intervenant pas tardivement, les remises en cause qu’elle pourrait imposer ne
requièrent pas de remises en cause lourdes et onéreuses,
–
suffisamment avancée dans la phase de conception préliminaire, elle peut s’établir sur un
éventail de connaissances important et une définition du problème de conception
exhaustive.
7
100
0
10
90
Coût global
engagé
20
80
30
70
40
60
50
50
Dépenses réelles
cumulées
60
40
30
70
Facilité de
modifications
80
20
10
90
Coûts de développements (%)
Possibilité d’influencer les coûts (%)
La section suivante définit les intérêts et les enjeux de la conception architecturale.
0
100
Analyse du
Besoin
Conception
Préliminaire
Conception
Détaillée
Conception
Développement et
Fabrication
industrialisation
Figure 2-2. Influence des modifications sur les investissements en conception.
2.2 La conception architecturale : notre centre d’intérêt
2.2.1 Le processus global de conception
L’activité de conception a été structurée par beaucoup d’auteurs. Parmi les descriptions les plus
connues nous pouvons trouver celles de Pahl & Beitz [Pahl et Beitz, 1995], Priest [Priest, 1988],
Pugh [Pugh, 1991], Ullman [Ullman, 1997] et Ulrich & Eppinger [Ulrich et Eppinger, 2000].
Toutefois, nous notons de nombreuses similitudes dans les schémas précédents (Voir tableau
2-1). Tous comprennent, dans l’ordre, une phase de définition du besoin, une phase d’analyse
conceptuelle, une phase de conception détaillée qui précède la phase de fabrication.
Finalement, nous pouvons extraire de ces descriptions, trois macro-étapes :
8
–
l’étape d’analyse du besoin,
–
l’étape correspondant aux activités de conception préliminaire,
–
l’étape avancée pour la conception détaillée.
Tableau 2-1. Méthodes de conception.
Pahl & Beitz
1.
2.
3.
4.
Priest
Clarification de
la tâche
Design
conceptuel
Matérialisation
(Embodiment
design)
Conception
détaillée
1.
2.
3.
4.
5.
Pugh
Définition du
besoin
Design
conceptuel
Conception
détaillée
Évaluation et
tests
Fabrication et
support.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Marketing
Spécifications
Design du
concept
Conception
détaillée
Fabrication
Vente
Ullman
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Définition des
spécifications
Design
conceptuel
Conception du
produit
Fabrication
Service
Recyclage du
produit
Ulrich & Eppinger
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Besoin du client
Spécifications du
produit
Génération des
concepts
Sélection des
concepts
Architecture du
produit
Conception
industrielle
Prototype
Conception
avancée
Conception
préliminaire
Analyse du
besoin
Chacune de ces étapes peut être décomposée en des sous-étapes. Pour nos besoins, nous
retiendrons dans la suite de nos travaux le processus général tel qu’il a été décrit par [Cavaillès, 1991]
et [SAE, 2004] (figure 2-3), suffisamment exhaustif pour notre approche.
Innovation
Idées
Définition du besoin
Le cahier des charges
Recherche de concepts
Principes de solution
Conception architecturale
Prédimensionnement
Conception détaillée
Définition du produit
Processus de Fabrication
Industrialisation, utilisation, …
Figure 2-3. Étapes du processus de conception tel que nous le considérons.
Selon [Sriram, et al., 1989] et [Culverhouse, 1995], le schéma précédent peut prendre un
caractère particulier selon la manière dont sont exploitées les connaissances disponibles. Il peut être
un processus de :
–
re-conception : démarche réservée aux produits qui existent ou qui sont déjà sur le
marché. C’est le cas typique d’une amélioration rendue nécessaire par de nouvelles
exigences du marché. Il s’agit de produits arrivés à l’étape de maturité dans leur cycle de
9
vie [Levitt, 1965] et dont la remise en question est évidente pour ne pas passer à l’étape
de déclin.
–
conception routinière : elle concerne les améliorations ou nouvelles propositions de
conception initiées par des produits existants. Il s’agit du cas le plus commun dans
l’industrie. De nouvelles connaissances sont requises. Ici les principes de solution sont
connus et souvent catalogués. Avec quelques connaissances nouvelles on arrive à une
nouvelle conception. Le processus est nécessairement itératif.
–
conception innovante : cette typologie requiert de 20 à 50 % de connaissances
supplémentaires nouvelles. La décomposition du problème est connue, mais ne
comporte pas de principes de solution évidents et immédiats.
La re-conception et la conception routinière n’impliquent pas forcément la réalisation de
toutes les étapes du processus de conception. Normalement les premières étapes peuvent être
omises ou réalisées superficiellement. Mais la conception architecturale (et les étapes aval) doivent
être accomplies quelle que soit la typologie de conception. La conception architecturale est donc un
nœud du processus de conception.
2.2.2 Les enjeux de la conception architecturale
Certains auteurs parlent d’imprécision du problème de conception dans les phases amont du
processus [Giachetti, et al., 1997], [Vernat, 2004]. Nous ne rejoignons pas leurs propos : pour eux,
l’imprécision réside nécessairement dans la valeur donnée à une variable du problème ; toute autre
valeur que celle prise dans l’ensemble des réels est nécessairement imprécise.
Par ailleurs, nous adhérons aux idées de Scaravetti [Scaravetti, 2004] qui prétend qu’une valeur
linguistique, comme une valeur réelle, peut décrire aussi clairement une solution de conception. Et
finalement, ce qui est appelé ici imprécision, devient la force des phases amonts de la conception.
Toute valeur qui n’est pas nécessairement réelle transporte une notion de flexibilité, ouvrant ainsi le
champ des possibles. L’imprécision devient donc une porte ouverte à l’innovation.
La conception architecturale, dont l’objectif est d’établir les premiers dimensionnements, ne
peut que s’établir sur des variables à valeurs flexibles. Elles peuvent être des valeurs, linguistiques,
floues, des intervalles de l’ensemble des réels, des catalogues ou des énumérations de valeurs
discrètes. Finalement, la conception architecturale consiste d’abord à définir les champs de valeurs
admissibles et possibles. Cette définition se fait selon les exigences des connaissances techniques et
des expertises. La phase de conception architecturale est donc une des clés de l’innovation. Il reste à
piloter consensuellement, au sein d’une entreprise étendue, la définition précise des domaines de
valeurs qui se rattachent aux variables du problème de conception. Il s’agit là d’un de nos centres
d’intérêts.
Toutefois, dans la phase de conception architecturale, les concepteurs peuvent faire des choix
intuitifs. Ils fixent et imposent les valeurs de certains paramètres (dimensions, composantes,
technologies, etc.) en s’appuyant sur leur expérience. Cette forme de conception limite les chances
d’innover mais ramène les acteurs dans une zone connue et maîtrisée de leur espace de travail. Une
telle approche, si elle implique plusieurs cultures, peut induire des itérations ultérieurement dans la
10
conception car elle ne tient pas compte des conflits cognitifs transversaux. Nous nous heurtons ici
au problème d’imprécision dans la définition et la structuration du problème de conception.
L’imprécision vient ici d’une description et d’une structuration lacunaire du problème de conception.
Il est évident que les connaissances pouvant contribuer à la recherche du produit idéal évoluent,
s’avèrent et s’éclairent avec l’avancée du processus de conception. Donc, la réalisation correcte de la
phase de conception architecturale requiert l’identification et la formalisation les plus exhaustives et
les plus précises possible de l’ensemble des connaissances impliquées dans le projet de conception
innovant.
[Scaravetti, 2004] soutient cette approche. Il prolonge le principe de Conception Inversée
Intégrée (CII) [Fischer, et al., 2002] qui lui était intimement lié au traitement des modèles de
connaissances.
Ces derniers travaux ont permis l’émergence d’une nouvelle démarche de conception
architecturale s’appuyant d’une part sur la modélisation du problème de conception (ou des
connaissances impliquées) et d’autre part sur leur traitement (un traitement pouvant des traiter des
valeurs en dehors de l’ensemble des réels). La figure 2-4 décrit ce processus structuré.
Création du modèle d’analyse
Re-callage
(Modèle de connaissances)
Exploration virtuelle
(Recherche des solutions avec un moteur d’inférence)
Analyse de l’espace de solutions
(Représentation des solutions)
Figure 2-4. Analyse de problèmes en conception architecturale.
La démarche précédemment évoquée soutient la décision dans les phases amont de la
conception. Toutefois, elle ne s’applique pas complètement à un espace pluriculturel et fortement
distribué. Il est, pour nous, évident que la construction d’un modèle enrichi par des connaissances de
différentes origines, natures et formes, fournira un espace de solution plus pertinent pour la prise
des décisions.
Les connaissances-métier doivent participer à l’émergence des choix de conception plutôt
qu’à leur validation. Il faut donc stimuler la participation des domaines techniques les
plus divers dans la phase de conception architecturale.
La conception architecturale est donc nécessairement interactive ; mais il n’existe pas d’outil
qui permette l’interaction entre des acteurs répartis dans une entreprise étendue. Ce problème est
l’un de nos centres d’intérêts, plus tard développé et résolu.
11
Finalement, la modélisation du problème de conception dépend fortement d’une équipe
d’experts distribuée. Nos travaux s’intéressent donc à fournir une méthodologie interactive d’aide à
la modélisation du problème de conception. Disponible dès la phase de conception architecturale
elle s’intègre dans une démarche de conception interactive.
2.3 De la conception séquentielle vers la conception interactive
La forme du processus de conception évolue constamment pour s’adapter efficacement aux
exigences des clients, du marché et des évolutions en matière de technologies. Plusieurs modèles
sont disponibles ; nous les présentons dans cette section afin d’introduire les intérêts de ce que nous
appelons la conception interactive.
2.3.1 La conception séquentielle
La plupart des processus suivent un schéma séquentiel. Le processus s’établit sur différentes
phases organisées de manière consécutive. Les étapes se répètent selon un schéma itératif jusqu’à un
résultat qui satisfasse à la plupart des connaissances établies dans chacune des phases. Chaque
service s’occupe d’ajouter à une solution précédemment définie ses contributions. Le flux
d’information est linéaire (voir figure 2-5). Chaque décision prise à un niveau donné du processus est
complétée ou remise en cause par des choix réalisés dans les niveaux suivants [Clausing, 1997].
L’approche séquentielle est aussi appelée la conception « au-dessus du mur » parce qu’il n’y a
pas de communication réelle entre les différents groupes de spécialistes répartis dans les différents
niveaux du processus.
Flux d’informations
Analyse du
besoin
Conception
préliminaire
Conception
avancée
Fabrication
Flux de modifications
Figure 2-5. Le processus de conception séquentiel.
L’organisation des acteurs est dictée par l’organisation des étapes. Cette méthode itérative et
linéaire peut générer des retards et des coûts élevés lorsqu’elle s’applique à des conceptions nouvelles
et innovantes, où les connaissances et les solutions ne sont pas évidentes [Fleming et Koppelman,
1996]. L’interactivité entre les acteurs n’existe pas.
12
2.3.2 La conception simultanée
Au contraire de l’ingénierie séquentielle, le processus de conception simultanée, propose la
réalisation des différentes connaissances impliquées dans le processus de manière simultanée. Cette
démarche veut raccourcir les temps d’études afin d’accélérer la mise sur le marché du produit3
[Charney, 1991]. Elle se concrétise par un chevauchement des étapes et une prise en compte de
toutes les disciplines dès la phase de démarrage du projet [Decreuse et Feschotte, 1998].
La conception simultanée cherche à garantir une meilleure interaction entre les métiers (Voir
figure 2-6).
Conception
avancée
Conception
préliminaire
Analyse du
besoin
Fabrication
Utilisation
Figure 2-6. L’interaction simultanée entre les différents métiers.
Le concept d’ingénierie simultanée est donc apparu au début des années 80 dans certaines
grandes entreprises américaines pour corriger les différents problèmes engendrés par l’ingénierie
séquentielle. Une des premières définitions qui est apparue est celle de [Canty, 1987] qui proposa ce
modèle comme une philosophie basée sur la responsabilité de chacun quant à la qualité du produit.
La conception simultanée limite les itérations dans le processus de décision et donc évite les
inconvénients évoqués en conception séquentielle (voir figure 2-7). Mieux encore elle garantit la
qualité fonctionnelle du produit [ASCAMM, 1995].
Mais l’ingénierie simultanée est un concept qui n’est pas encore mis en œuvre aujourd’hui. Les
outils qui permettraient l’interactivité systématique entre les acteurs, nécessairement de cultures
différentes, ne sont pas encore disponibles. Nous allons tenter de répondre à ce problème.
3
Expression anglo-saxonne (time to market) utilisée pour exprimer le délai nécessaire au développement d’un produit,
entre l’idée et le temps écoulé avant qu’il puisse être lancé sur le marché.
13
N
Conception
Séquentielle
Conception
Simultanée
T
Conception
Préliminaire
Conception
Détaillée
Développement
Fabrication et
distribution
S.A.V
(Time)
Vente/livraison
Figure 2-7. Nombre de changements dans le cycle de vie.
2.3.3 La conception concourante
Ce processus fait référence à une vision uniforme et commune du problème de conception par
tous les acteurs, et cela très tôt dans le processus. Il permet l’identification et l’utilisation efficace de
toutes les informations et connaissances pertinentes. La démarche concourante [Prasad, 1996]
s’adapte à une démarche de travail pluridisciplinaire ; elle regroupe les différents acteurs-métiers et
renforce l’opportunité d’interaction entre les acteurs.
Le concept de « ingénierie concourante » n’est devenu populaire qu’à la fin des années 80
(vers 1988) quand l’Institut pour l’Analyse de la Défense Américain4 l’utilisa pour décrire « une
méthode systématique de conception intégrée [AFNOR, 1994] et/ou simultanée du produit, ayant
pour but la prise en compte de tous les facteurs qui affecteront le produit tout au long de son cycle
de vie » [Winner, et al., 1988].
« L’ingénierie concourante n’est pas un concept unique et fermé, mais plutôt une
philosophie qui s’appuie sur le travail simultané réalisé par des équipes
pluridisciplinaires. Elle a comme but la réduction des coûts, l’amélioration de la qualité et
l’intégration des métiers »
Synthèse des travaux de [O'Grady et Young, 1991], [Cleetus, 1992], [Sohlenius, 1992] et [Capuz
Rizo, 1999]
Comme pour la conception simultanée, les outils manquent pour renforcer l’interaction dans
un espace fortement distribué. Dans la section suivante, nous proposons de regarder les
4
Institute for Defence Analyses (IDA)
14
fondamentaux de la collaboration dans un espace distribué afin de pouvoir correctement introduire
la notion de conception interactive.
2.3.4 La conception distribuée et collaborative
L’évolution des marchés a obligé l’entreprise à s’étendre. Les différents acteurs ne sont plus
forcément localisés dans une même zone géographique. Dans ce contexte les réunions physiques
sont toujours coûteuses et difficiles à gérer. L’expansion d’Internet a ouvert de nouvelles possibilités
pour l’amélioration de la communication [Riboulet, et al., 2002].
Très vite, des méthodes ont permis la supervision des communications pour mettre en place
des méthodes de conception collaborative [Grudin, 1994], [Harvey et Koubek, 1998], [Nelson et
Monplaisir, 1999], [Shen, 2003], [Molina, et al., 2005], [Mejía, et al., 2007].
Dans la conception traditionnelle, la gestion du temps était la principale contrainte. Mais avec
l’apparition de l’entreprise étendue, la gestion de l’espace est devenue un nouveau problème [Ellis, et
al., 1991]. Il est donc nécessaire aujourd’hui de garantir l’interactivité dans un espace fortement
distribué. De plus l’interactivité doit concourir au besoin de collaboration. La conception interactive,
telle que nous l’avons abordée, répond à ces deux exigences.
2.3.5 La conception interactive
La conception interactive est une technique qui émerge de la Conception Inversée Intégrée (ou
CII) [Fischer, 2000]. La CII veut intégrer la simulation et les techniques d’exploration virtuelle dans
les phases de conception préliminaire, pour conduire la prise de décision.
La conception interactive s’articule autour des mêmes fondamentaux que la CII ; elle prône
aussi l’usage des techniques virtuelles le plus tôt possible dans le processus de conception. Ces
techniques virtuelles qui sont :
–
le prototypage virtuel multi-sensoriel et hautement réaliste [Ordaz-Hernández, 2007],
s’appuie sur des méthodologies structurées de modélisation [Serna-Vázquez, 2007] et
d’analyse permettant la réalisation de la conception centrée utilisateur [Dore, 2004],
–
les méthodes numériques originales [Vernat, 2004], déterministes ou non déterministes,
d’exploration des espaces de recherche sont intégrées à des outils de modélisation
parcimonieuse des connaissances techniques [Sébastian, 2003].
La décision est donc supportée par des simulations rapides. Ces approches sont dites
interactives car les acteurs qui les emploient bénéficient d’une relation physique avec les
environnements virtuels qu’ils analysent.
L’originalité de la conception interactive réside dans le fait de vouloir développer des
simulations sensées représenter les différentes situations de vie que le produit va traverser.
Un choix de conception est souvent le résultat d’une réflexion menée sur les possibles
relations qu’il initie dans un environnement [Fischer, 2007]. Lorsque le produit est immergé dans les
environnements dits industriels, il est la raison principale de relations entre les hommes : nous
15
parlons alors d’interaction cognitive. Ces relations qu’il n’entretient pas directement avec les
éléments de l’environnement sont dites indirectes.
Et quand il s’intègre dans les environnements où il est utilisé, il se réalise principalement dans
des interactions directes, issues de liaisons qu’il entretient avec les éléments de l’environnement.
Elles sont d’ordre sensoriel (sa relation avec l’Homme) et Physique (ses échanges énergétiques avec
les éléments matériels de l’environnement) [Fischer et Coutellier, 2006]. Finalement, le produit
permet la réalisation d’interactions (figure 2-8) :
–
cognitives,
–
sensorielles,
–
physiques.
La conception interactive s’appuie sur des techniques nouvelles. Elle s’efforce principalement
de conduire la décision en renforçant l’interactivité cognitive entre les acteurs durant la phase de
conception architecturale.
Figure 2-8. Les interactions en conception interactive.
Elle soutient l’analyse et la modélisation du problème de conception en permettant la
simulation des phénomènes sensoriels, cognitifs et physiques induits par le produit (virtuel) dans ses
différentes situations de vie (virtuelles). Renforçant l’interactivité cognitive au sein même du
processus de conception, elle s’appuie elle même sur l’analyse et la description prédictive des
interactions pour structurer la recherche de solutions.
Même si le processus de conception est distribué et multiculturel, la conception interactive
tente de réaliser les différents principes de la conception séquentielle, simultanée et concourante
grâce à des outils numériques spécifiques.
16
Nous allons dans la suite de ce chapitre nous intéresser aux méthodes d’aide à la décision afin
de positionner clairement notre démarche.
2.4 Méthodes et outils d’aide à la décision en conception architecturale
Nous venons donc de démontrer que la mixité culturelle est devenue fondamentale, et surtout
lorsque le processus de conception est tourné vers l’innovation technologique. L’interaction
cognitive est un principe fondamental qu’il faut cultiver et nécessairement renforcer au sein de
l’entreprise étendue. Au-delà de leurs propres savoirs et savoir-faire, les acteurs de l’entreprise
étendue doivent pouvoir accéder aux informations et aux connaissances réparties dans une vaste
organisation [Grundstein, 2002].
C’est pourquoi la connaissance des experts doit être capitalisée. Elle doit aussi pouvoir être
réutilisée. L’ensemble des connaissances sont susceptibles d’intégrer un modèle d’analyse. Ce modèle,
dans notre cas, est la fidèle représentation du problème de conception architecturale. Traité avec un
moteur d’inférence il permettra l’exploration virtuelle de l’espace de solutions et la recherche rapide
des meilleurs consensus technico-culturels.
2.4.1 La gestion des connaissances en conception
Les connaissances-métier jouent un rôle clé dans l’évolution de l’ingénierie traditionnelle. Dans
le but de donner des outils nouveaux de gestion des connaissances en conception, plusieurs axes de
recherche ont été largement étudiés au cours des dernières années. L’acquisition, la capitalisation et
la représentation (ou modélisation) de la connaissance sont deux concepts très largement étudiés
[Tasso, 1998].
Une idée commune fonde les travaux dans le domaine de l’ingénierie des connaissances : la
connaissance a un cycle de vie dans un processus de conception : ce cycle débute lorsqu’elle est
apportée par un ou plusieurs experts qui la jugent pertinente pour la résolution du problème de
conception. Il s’achève au moment de l’utilisation de la connaissance. Pour nous, la connaissance, au
cours d’un processus de conception, passe par trois traitements significatifs (figure 2-9) :
1. elle est exprimée,
2. elle est formalisée, qualifiée et modélisée,
3. elle est exploitée et ré-utilisée.
Connaissance
Expérience
Expression
Connaissance
identifiée
Formalisation
Connaissance
structurée
Exploitation
Connaissance
obsolète
Figure 2-9. Le cycle de vie de la connaissance.
17
La connaissance a un cycle de vie aussi chez l’Homme ou celui qui la possède. Elle naît de
l’apprentissage et de l’expérience de chaque jour. Puis elle est identifiée, qualifiée, analysée et
structurée pour son stockage. Bien entendu, une fois stockée elle est disponible pour une réutilisation. Elle peut être aussi mise à jour (maintenance) ou bien déclarée obsolète (fin de vie).
2.4.1.1
L’origine et l’expression d’une connaissance
Les connaissances s’expriment différemment selon leur nature. La connaissance est donc
structurée selon une typologie que nous définissons ici.
Avant d’introduire le concept de connaissance, nous nous proposons de clarifier la différence
entre « données », « information » et « connaissance ». D’après [Aamodt et Nygard, 1995] et [Ackoff,
1989], ces principes se définissent comme suit :
–
les données : ce sont des symboles bruts, non traités. Ce sont, par exemple des chiffres,
des mots ou des images que n’ont pas de sens. Les données ont besoin d’appartenir à
une structure pour avoir un sens.
–
l’information : ce sont des données qui ont un sens. Il s’agit, par exemple, d’une
collection de mots, nombres ou images immergés dans un contexte et pouvant répondre
aux questions « quoi », « qui », « quand » et « où ».
–
la connaissance : elle est une collection organisée et structurée d’informations qui peut
être utilisée dans un processus de décision. Elle est intégrée dans les raisonnements d’un
individu et permet de répondre à la question « comment » ; et si elle répond au
« pourquoi », elle s’appellera sagesse.
La relation entre ces trois termes est régulièrement représentée par une pyramide. La donnée
est en bas de la pyramide puis elle se convertit en information et l’information se convertit en
connaissance. Le problème de cette métaphore est que l’une ou l’autre des trois semble supérieure
aux deux autres. Il faut les considérer ensembles comme un système cohérent et complémentaire.
En un mot, les données amènent à l’information, et l’information amène à la connaissance.
Il existe deux catégories principales de connaissances [Nonaka et Takeuchi, 1995],
[Grundstein, 1995] :
–
les connaissances explicites qui sont habituellement représentées par des éléments
tangibles (les bases de données, les procédures, les plans, les modèles, les algorithmes, les
documents d’analyse et de synthèse),
–
les connaissances tacites qui sont des éléments immatériels ou intangibles (les habilités,
les tours de mains, les «secrets de métiers », les «routines »).
La première catégorie est transmissible dans un langage formel alors que la deuxième est plus
difficile à formaliser.
18
Dans le cadre de nos travaux de recherche nous nous intéressons de près aux
connaissances explicites qui comportent normalement des règles-métier, cas particuliers
déjà résolus, lois de la physique, contraintes techniques, etc.
Par ailleurs, les connaissances peuvent se distinguer selon le type d’information fourni. Par
exemple, [Watson, 1998] a défini six types de connaissance :
–
le fait: correspond aux connaissances exprimant une évidence ou une action. Exemple :
« la machine coupe 2 mm de la pièce », « le coût de la pièce est de 2€ ». Les faits peuvent être
vrais, faux, inconnus ou avoir une certaine valeur ;
–
la connaissance procédurale : elle s’appuie sur les faits et exprime un raisonnement ;
par exemple : « calculer le coût de fabrication, en ajoutant tous les coûts passifs et ceux de la
main d’œuvre » ;
–
la connaissance algorithmique : elle est composée de méthodes, généralement
mathématiques, et définit des règles fondamentales représentant le fonctionnement de
notre monde ; par exemple les lois de la physique ;
–
la connaissance probabiliste : elle représente la connaissance certaine d’un fait et ses
chances d’intervention ;
–
la connaissance heuristique : elle est liée aux « principes de base » ou aux observations
basées sur l’expérience, qui sont susceptibles d’être vrais dans certaines circonstances ;
elles sont exprimées par des conditions : « SI – ALORS » ;
–
la commande : elle définit quelle connaissance s’applique dans la résolution d’un
problème particulier. Ce type de connaissance est une META-connaissance.
La connaissance exprimée est ensuite formalisée et qualifiée en vue de sa réutilisation.
2.4.1.2
La formalisation, la qualification et la modélisation d’une connaissance
Quatre actions sont nécessaires à la capitalisation de la connaissance [Grundstein et Barthès,
1996], [Renaud, et al., 2004] : la localisation (identifier, caractériser, qualifier), la conservation
(modéliser, stocker), la valorisation (utiliser, accéder, élargir, créer) et la maintenance (mettre à jour,
améliorer). L’acquisition de la connaissance s’appuie sur seulement quatre techniques [Cullen et
Bryman, 1988] : l’interview, l’analyse de documentation, le prototypage et l’analyse de cas. Pour
nous, finalement, la connaissance doit être :
–
Identifiée (repérer la source : les experts, services de l’entreprise et la documentation
associée) ;
–
Analysée (formaliser, évaluer sa pertinence, qualifier et documenter) ;
–
Structurée (écrire, modéliser, qualifier et valider).
De nombreux outils permettent de conduire la capitalisation des connaissances dans un
univers technologique. Toutes rejoignent les principes précédents. Ce sont :
–
KADS [Wielinga, et al., 1992] et CommonKADS [Schreiber, et al., 1999] assurent en
plus le partage des connaissances.
19
–
MKSM [Ermine, et al., 1996], où les modèles de connaissances obtenues sont intégrés
au système d’information de l’entreprise afin que les utilisateurs puissent les consulter.
–
CYGMA permet la capitalisation et le partage des connaissances pour la gestion des
retours d’expérience.
–
REX [Malvache, et al., 1991; Faure et Bisson, 2000] et MEREX [Dieng, et al., 1999] qui
gèrent les connaissances en créant des référentiels métiers pour favoriser le retour
d’expérience.
Ces méthodes décrivent textuellement les connaissances avec des fiches techniques utilisant un
langage naturel. La qualification des connaissances n’est pas suffisamment structurée. Pour ce faire,
nous pouvons nous référer à la méthode PEPS [Sébastian, 2003]. Toutefois le PEPS s’attache plus à
qualifier un modèle de connaissance que la connaissance elle-même. Mais aucun des outils évoqués
n’est rattaché à une méthode explicite de traitement, tel que nous l’entendons. Dans la section
suivante, nous abordons le problème d’exploration virtuelle à base de connaissances.
2.4.1.3
L’exploitation et la réutilisation d’une connaissance en conception de produits
La ré-utilisation de la connaissance est aujourd’hui possible grâce à l’informatique.
L’exploitation de la connaissance dépend de la façon dont elle peut être comprise [Penoyer, et al.,
2000] ; il y a :
–
la connaissance interprétée par l’humain : dans cette classification on trouve par exemple les
référentiels web des connaissances-métier, des expériences passées, des leçons apprises et
des expertises écrites, habituellement écrits.
–
la connaissance interprétée par l’ordinateur : il s’agit ici de règles simples, prouvées,
contextualisées et systématiques.
En conception de produits, l’utilisation la plus traditionnelle de la connaissance numérisée
transparaît dans les outils de CAO. Elle consiste principalement en des contraintes géométriques
[Chapman et Pinfold, 1999] ou des implications directes de règles de production sur la géométrie
[Penoyer, et al., 2000].
Notre approche veut intégrer la modélisation à la phase de traitement de la connaissance.
Nous voulons une interactivité complète entre toutes les connaissances pertinentes pour le problème
de conception. Nous nous intéressons principalement aux « connaissance interprétables par
l’ordinateur ». Nous proposons une façon différente et complète d’explorer virtuellement les espaces
de solution.
2.4.2 Méthodes et outils d’exploration virtuelle
Dans les étapes amont du processus de conception, la connaissance peut donc être formalisée.
L’objet des systèmes à base de connaissances a été de recueillir ces connaissances-métier, et de les
exploiter grâce à des mécanismes universels, appelé « moteurs d’inférence ». Il s’agit de minimiser la
complexité de résolution du problème (figure 2-10). Toutefois ce que nous gagnons en temps de
calcul est payé en temps de modélisation [Fouet, 1995].
20
Temps de
résolution
Algorithme ou
Traitement numérique
de la connaissance
Connaissance Numérisée
(modélisée)
Identification et
traitement en groupe de la
Connaissance
Connaissance identifiée et
non numérisée
Taille du problème
Figure 2-10. Réduction de la complexité par le biais de la connaissance modélisée et traitée
numériquement. [Fouet, 1995]
Le traitement des connaissances dépend très fortement des modèles créés. Si la décision
s’appuie généralement sur des modèles clairement explicités, ceux-ci ne sont pas toujours modélisés
et donc sont peu utilisés dans un système d’aide à la décision [Roy, 1985]. L’exploration virtuelle des
espaces de recherche passe aujourd’hui par des mécanismes de calculs combinatoires ou par l’usage
des méthodes d‘optimisation.
La plupart des travaux portant sur ces outils ne s’intéressent qu’au problème de la résolution
numérique des modèles. Pour notre part, notre réflexion porte sur la problématique de
développement du modèle d’un problème de conception. L’exploration et la réduction des espaces
de solutions mises en œuvre par de tels outils dépendent beaucoup des modèles représentant
nécessairement des connaissances hétérogènes extraites de diverses cultures. Afin de clairement
positionner notre étude, nous allons évoquer ici les difficultés des méthodes standard d’exploration
virtuelle.
2.4.2.1
L’espace de recherche de solutions
La conception est un processus systématique qui génère et évalue des choix vis-à-vis
d‘objectifs prédéfinis tout en satisfaisant des contraintes techniques [Dym et Little, 2000].
Lors de la conception, des variables caractéristiques du problème de conception, et donc
implicitement liées au produit, sont définies, manipulées et évaluées. Elles représentent les propriétés
intrinsèques au produit et à son environnement.
Les variables de conception décrivent le concept de solution et composent un vecteur :
fxg = (x1 ; x2 ; : : : ; xn )
(2-1)
Le vecteur fxg doit être correctement défini et standardisé puisqu’il définit la matrice des
solutions [Si ] (équation (2-2)). La combinaison de valeurs acceptable pour chaque variable de
conception peut être grande et dépend complètement des relations explicites qui les relient. Une
combinaison de valeurs qui satisfait toutes les relations est une « solution de conception ».
21
Il subsiste cependant avec les méthodes d’aujourd’hui une grande dépendance des valeurs
assignées avec la méthode de résolution utilisée.
V ariables de conception
¡
·¡¡¡¡¡¡¡!
¸
::: :::
[Si ] =
# Concepts de solution
::: :::
(2-2)
Les variables de conception définissent l’espace de recherche. L’objectif de la conception est
de leur affecter des valeurs en correspondance avec des variables objectifs ou critères dont le
domaine de variation est figé en fonction des objectifs de qualité.
Les variables de conception et les variables critères constituent une partie de la connaissance
affectée au problème de conception. Elles sont nécessairement reliées entre elles par des
connaissances procédurales.
L’espace de recherche est défini par l’ensemble de toutes les variables du problème (les
connaissances factuelles) et les relations explicites entre ces variables (les connaissances
procédurales ou raisonnements). L’espace est construit avec le vecteur de variables. Il
prend sa forme en fonction des différentes instanciations5 attribuées aux variables, et cela
en satisfaisant les raisonnements. Chaque solution est nécessairement qualifiée par rapport
aux variables-critères évaluées.
L’espace de conception est donc établit sur des connaissances que les acteurs doivent exprimer
d’une façon universelle, exhaustive et consensuelle.
2.4.2.2 L’exploration de l’espace de solutions
Explorer virtuellement un espace de recherche consiste à adopter un mécanisme d’analyse et
de représentation qui s’appliquera aux variables du problème et aux raisonnements. La méthode
d’exploration, qu’elle soit complètement automatique, semi-automatique ou manuelle supporte la
prise de décision.
L’exploration de l’espace s’établit sur trois phases fondamentales [Othmani, 1998], [Roy,
1985]) :
5
–
le pré-traitement : cette étape consiste à définir le problème et les objectifs à
poursuivre. Elle aboutit à la délimitation du problème ;
–
l’exploration : il s’agit là d’exprimer, de formuler et modéliser et de traiter les
connaissances (variables et raisonnements) pour obtenir un espace de solutions
satisfaisantes. Si le problème peut être résolu, les solutions satisfaisantes vont pouvoir
être étudiées ; sinon une analyse complémentaire s’impose pour affiner les hypothèses (il
s’agit du recalage du modèle) ;
–
la qualification : une fois les solutions obtenues, une procédure permet d’évaluer la
fiabilité de la solution et de contextualiser son sens et son intérêt.
Une instanciation de variable est l’association d’une variable avec une valeur de son domaine de validité (voir §2.4.2.4).
22
Pour réussir à réaliser une exploration virtuelle avec succès, le problème de conception doit
être bien formulé. L’équipe multidisciplinaire ne formera plus alors qu’une unité, qui exprimera les
éléments pertinents (variables et raisonnements) nécessaires à la construction de modèle du
problème.
L’exploration virtuelle est un processus de décision qui repose sur un pré-traitement,
l’exploration proprement dite et la qualification des solutions. Il permet de structurer et de
réduire l’espace de recherche des solutions satisfaisantes, et cela dès la phase de conception
préliminaire.
2.4.2.3 L’optimisation en conception distribuée
Alors que l’espace de recherche se construit sur des variables et des relations, il s’y ajoute aussi
les critères de qualité. Tous ces éléments forment un espace de grande taille multidimensionnel
[AIAA-MDO, 1991].
Dans notre optique, un problème de conception s’exprime toujours avec (équation 2.3) :
–
Un nombre fini de variables (variables critères et variables de conception),
–
un nombre fini de relations (modélisant les raisonnements pertinents exprimés) reliant
les variables de conception ; ces relations peuvent être continues, discrètes ou mixtes,
–
des domaines de valeurs (continus ou discrets),
–
éventuellement des contraintes représentées par des inégalités ou des restrictions de
domaines.
La formulation d’un problème de conception multidisciplinaire peut être formalisée comme un
problème multi-objectif d’optimisation [Eschenauer, et al., 1990], [Schmit, 1960].
Soit fxg = (x1 ; x2 ; : : : ; xn )
M inimiser ou M aximiser f (fxg)
Soumis aux contraintes hk (fxg) = f0g
gj (fxg) 6 f0g
xi (l) 6 xi 6 xi (u)
k = 1; : : : ; p
j = 1; : : : ; q
(2-3)
i = 1; : : : ; n
Où :
fxg : est le vecteur des variables de conception
f (fxg) : est la fonction objective à minimiser (ou maximiser)
hk (fxg) : sont les contraintes d’égalité
gj (fxg) : sont les contraintes d’inégalité
xi (l;u) : sont les limites, inférieure (l) et supérieure (u), de la variable xi
23
L’optimisation standard a montré ses limites dans le cadre d’approches distribuées et pluriculturelles. Pour des raisons évidentes de limitation des méthodes numériques (taille des modèles,
diversité des relations, taille des domaines de valeurs à explorer, limitation du nombre de critères,
méthodes réservées à des domaines continus), l’usage de l’optimisation dans des démarches plurimétiers ne peut être qu’itérative (figure 2-11). Une question fondamentale se pose alors : une valeur
éliminée par le processus d’optimisation mis en place par le métier valeur (i), et donc que le métier
(i + 1) ne verra plus, n’aurait elle pas pu être une solution intéressante, voire innovante ? Pour
répondre à cette question, quelques auteurs ont tenté de mettre au point des processus
d’optimisation pluridisciplinaires [Giassi, et al., 2004]. Mais ces méthodes se cantonnent finalement à
ne résoudre que des fonctions objectifs légèrement plus grande (3 à 4 critères). Ils ont toutefois
montré que de nombreuses variables distinctes dans le modèle, se trouvaient être une seule et même
variable. L’origine de ce problème est la difficulté des différents métiers à se comprendre et à
identifier les variables qui seraient communes. Construire un modèle dans un processus distribué et
multiculturel est complexe. Nous n’avons pas à ce jour recensé de travaux qui supporteraient une
telle tâche. Cela est notre objectif : fournir une méthode d’aide à la modélisation standardisée. Par
conséquent, la recherche des solutions ne sera plus culturellement indépendante.
x1 ; xc
Optimisation de la
discipline 1
x1
f1 ; g 1
D1
« output »
optimale
xc
Optimisation de la
discipline 1
y2;1
f1 ; g1
y1;2
x1 ; xc fixés
x2
Optimisation de la
discipline 2
f2 ; g2
x2
Optimisation de la
discipline 2
f2 ; g2
Figure 2-11. L’optimisation multidisciplinaire séquentielle [Giassi, et al., 2004]
Le métier de concepteur demande, au delà des variables à valeurs continues, de manipuler
aussi bien des valeurs linguistiques que qualitatives, et surtout en conception préliminaire. Aussi, les
raisonnements peuvent s’exprimer de n’importe quelle manière : conditions (si… alors… ), tableaux
de valeurs, équations, inéquations, satisfaisabilité, etc.
Les méthodes d’optimisation ne s’accordent pas du tout à un modèle hétérogène, tant dans les
valeurs que dans la nature des relations. Les techniques de calcul combinatoire peuvent relever ce
défi. Nous les présentons dans la section suivante.
2.4.2.4 Techniques de calculs combinatoires
Le calcul combinatoire le plus répandu en conception de produit repose sur la technique
numérique de satisfaction de problèmes à base de contraintes (PSC ou CSP). Nous attirons
l’attention du lecteur sur la notion de contraintes, qui est beaucoup plus qu’une contrainte
fonctionnelle telle qu’elle est vue en conception. Dans les formalismes PSC, une contrainte est une
relation à satisfaire. Cette relation peut être continue, discrète ou mixte [Sam-Haroud, 1995].
24
Les systèmes de résolution PSC permettent de traiter simultanément des variables à valeurs
hétérogènes, prenant leurs valeurs dans des domaines continus (réels, intervalles de réels) ou discrets
(entiers, linguistiques, flous, qualitatifs) et s’avèrent donc être tout particulièrement adaptés au
traitement d’un modèle de connaissances en conception.
Les PSC sont rattachés à la programmation par contraintes, laquelle est à son tour une branche
de l’intelligence artificielle [Apt, 2003]
Soit un modèle P (V; D ; R) « à base de contraintes » traité par un moteur PSC où :
–
V est un ensemble de n variables fx1 ; x2 ; : : : ; xn g,
–
D est un ensemble de n domaines de valeurs pour chaque variable : fD1 ; D2 ; : : : ; Dn g,
où x1 2 D1 ; x2 2 D2 ; : : : ; xn 2 Dn
–
R est un ensemble de p relations appelées contraintes fC1 ; C2 ; : : : ; Cp g.
Une solution est un n-uplet de valeurs fa1 ; a2 ; : : : ; an g où chaque valeur ai 2 Di et respecte
simultanément toutes les contraintes de R .
Outre les problèmes de résolution, les techniques PSC répondent en partie aux difficultés
énoncées dans la section relative à l’optimisation.
Plusieurs techniques et moteurs d’inférence ont été développés. Parmi les plus importants,
nous trouvons :
–
Constraint Explorer [Zimmer, et al., 2004],
–
ECLiPSe [Wallace, et al., 1997],
–
ILOG Solver [ILOG, 2003],
–
CON’FLEX [Rellier et Vardon, 1998].
Toutefois, aucun de ces outils n’abordent avec un regard nouveau la question de la
modélisation d’un problème. Il a fallu attendre l’année 2000 pour en voir les premières solutions
[Fischer, 2000], [Vernat, 2004], [Sébastian, 2003].
Mais le problème de la modélisation standardisée dans un espace distribué et pluriculturel n’a
pas encore été abordé.
2.5 Synthèse du chapitre
Dans ce chapitre nous avons présenté le processus de conception de produits. Nous avons
montré l’évolution dans le temps de la façon de concevoir un produit. Auparavant nous voyions une
tâche individuelle exécutée de manière séquentielle. De nos jours, cela est devenu un processus
coopératif et distribué. Le produit interagit non seulement avec d’autres produits, mais aussi avec les
hommes (concepteurs et utilisateurs) et l’environnement. Cela implique une remise en cause
permanente des connaissances et des responsabilités.
Il faut remarquer la grande diversité des métiers liés au processus de conception et à la mise en
production d’un produit. Pour faciliter l’intégration des contributions des différents métiers
impliqués dans un processus, nous avons constaté qu’il était de plus en plus indispensable d’utiliser
25
des méthodes et des outils d’aide à la modélisation en conception. Les points clés de l’efficacité sont
certainement le partage des connaissances le plus tôt possible et surtout une collecte pertinente de
l’ensemble des informations associées au problème de conception pour la construction efficace d’un
modèle d’analyse.
La plupart des travaux concernant les outils d’optimisation ou de recherche de solutions par
calculs combinatoires, ne s’intéressent qu’au problème de la résolution numérique des modèles et
peu à celui de la modélisation. Cependant, ces outils encouragent le partage de connaissances et de
savoir-faire en favorisant le changement d’une approche séquentielle vers une approche interactive.
Pour notre part, notre réflexion porte sur la problématique que présente le développement d’un
problème-type de conception. L’exploration et la réduction des espaces de solutions mises en œuvre
par de tels outils dépendent beaucoup des modèles qui ne font que représenter diverses
connaissances extraites de disciplines différentes.
Ces méthodes de travail influencent le processus de définition du produit, la modélisation des
problèmes et l’analyse des espaces de solution sans oublier l’interaction cognitive dans un contexte
de travail distribué. Ceci nous a amené à vérifier quelques technologies nouvelles disponibles, dont
l’approche multi-agents qui peut s’avérer être compatible avec les exigences de l’activité de
conception d’aujourd’hui. Nous abordons donc naturellement cet aspect dans le chapitre suivant.
26
Chapitre 3
Modélisation dans un espace distribué :
approche Multi-Agents
D
ans le chapitre précédent nous avons mis en évidence les fondamentaux de l’innovation :
ils reposent sur un processus de conception distribué et multiculturel. Nous présentons
dans ce chapitre un principe nouveau permettant de soutenir les équipes
pluridisciplinaires et distribuées dans la modélisation de problèmes de conception.
L’intégration des métiers et des connaissances s’appuie sur l’emploi de la théorie des Systèmes
Multi-Agents (§3.6.1, page 39).
3.1 La conception est une activité distribuée
Le processus de conception est une phase primordiale pour le développement d’un produit. Il
est possible que cette phase ne représente qu’une petite partie de son cycle de vie. Pourtant, elle est
la clé de sa durée de vie. Le produit traverse de nombreuses situations de vie ; par exemple :
–
Conception
–
Transport
–
Nettoyage
–
Fabrication
–
Fonctionnement
–
Accident
–
Montage
–
Repos
–
Recyclage
–
Stockage
–
Maintenance
–
Destruction
Chaque situation de vie est une source potentielle de connaissances à satisfaire lorsque l’action
de conception s’établit. Bien évidemment, il s’agit de les traiter le plus tôt possible afin d’éviter toute
remise en cause tardive des décisions. Nous proposons de les considérer dès la phase de conception
architecturale.
27
Anticiper les insatisfactions est donc possible en analysant les comportements induits par le
produit dans chacune des situations de vie. Pour ce faire, il faut repérer les recouvrements culturels
dans le but d’en extraire les similitudes et les complémentarités.
Il est évident que pour la conception routinière et la re-conception, la disponibilité
d’informations est assurée dès les phases amont de la conception. Cependant, pour des situations de
conception plus innovantes, les connaissances doivent être identifiées, exprimées, et formalisées.
Il existe une relation intime entre la résolution d’un problème de conception et la maîtrise,
voire la modélisation du cycle de vie du produit.
La notion de processus distribué est donc complètement assujettie à la forme du cycle de vie
du produit. Finalement, pour prendre en compte et dépasser ce problème de pluri-culturalité et de
distribution, nous proposons d’établir une méthode s’appuyant sur l’analyse du cycle de vie du
produit.
Cycle de vie
du produit
Produit
spécifié
Conception
architecturale
Conception
préliminaire
Besoin
Processus de
conception
Dans « le cycle de vie d’un produit », la phase de « conception » est un processus primordial. Il
consiste à identifier, formaliser et traiter les connaissances les plus pertinentes qui pourront conduire
la décision durant les phases préliminaires (figure 3-1). La modélisation du problème de conception
se réalise dans un espace distribué et transversal, nécessairement multiculturel, où toutefois des
recouvrements culturels, non explicites, s’imposent.
Conception
Analyse du
besoin
Cahier des
charges
Concept(s)
retenu(s)
Fabrication
Contrôle
Conception
préliminaire
Recherche de
concepts
Analyse du
problème
Conception
détaillée
Conception
architecturale
Modélisation
du problème
Exploration
virtuelle
Utilisation
Maintenance
Recyclage
Produit
défini
Pré-dimensionnement
Analyse des
solutions
Concept à
détailler
Figure 3-1. Du processus général (Cycle de vie) aux tâches particulières (Modélisation).
28
Déchet
ultime
CHAPITRE 3 - MODÉLISATION DANS UN ESPACE DISTRIBUÉ : APPROCHE MULTI-AGENT
Dans tous nos travaux, nous supposons que les concepts de solutions sont déjà définis. Mais
nous travaillons à prolonger :
–
les phases d’analyse du besoin s’appuyant sur les méthodes d’analyse fonctionnelle
[Tassinari, 2003],
–
les phases de recherche de concepts s’appuyant sur le logiciel de conduite d’études
MAL’IN® [TREFLE, 2003].
Et ce, pour permettre une meilleure intégration des phases à la faveur de la réalisation d’un
modèle complet du problème de conception (utilisé alors pour la conception architecturale).
3.2 La phase de modélisation
Dorénavant, nous allons utiliser certains termes et mots-clé pour aborder la modélisation d’un
problème de conception. Nous présentons ici les définitions que nous considérons importantes.
3.2.1 Qu’est-ce que la modélisation ?
Modéliser est un moyen de représenter la réalité avec un vocabulaire universel [Dalbin, 2003].
Définition 3-1 : Modélisation
La modélisation consiste à construire une représentation abstraite et universelle, mais
pertinente, de la réalité pour simuler le système étudié.
Le modèle n’est qu’une représentation imparfaite, limitée, contrainte et perfectible de la réalité
[Hazelrigg, 1999]. Quand un modèle est construit, il comporte quelques similitudes avec la réalité,
mais il en oublie. Normalement les systèmes réels présentent une complexité qui peut dépasser les
limites de la compréhension humaine. Le modèle peut aussi simplifier la perception de la réalité en
vue d’une utilisation précise, pour n’en conserver que les caractéristiques intéressantes vis à vis du
contexte ou du domaine dans lequel on se trouve.
La science a permis différentes représentations. L’ingénierie, l’informatique, l’économie, les
mathématiques ou l’architecture ont chacune leurs spécificités lorsqu’il s’agit d’écrire un modèle : les
graphes, les schémas, les relations symboliques, les équations et les inéquations, les algorithmes, les
modèles géométriques tridimensionnels, etc.
Ce qui nous intéresse ici, c’est l’utilisation de modèles dont l’espace de représentation fait appel
au formalisme symbolique et mathématique. Notre difficulté est de pouvoir tout exprimer avec
seulement quelques formes de références. Nous répondrons à cette difficulté progressivement dans
le manuscrit.
29
3.2.2 Cycle de vie et modélisation de la décision
La démarche de conception est intrinsèquement itérative. Cela veut dire qu’à un moment
donné du processus de conception, l’avis de quelqu’un ou une méthode d’évaluation quelconque
pourra réfuter les choix qui ont été faits dans les phases précédentes. L’émergence d’une conception
définitive provient souvent de la recherche itérative d’architectures ; nous l’avions déjà évoqué
précédemment.
La prise de décision s’établit donc sur différentes connaissances. A priori, ces connaissances
existent dans le cycle de vie du produit.
Il se pose ainsi la question de l’identification des connaissances pertinentes qui sont à prendre
en compte dans un schéma de conception « idéale ». Pour nous, le moyen le plus simple consiste à
conduire une analyse commune du cycle de vie du produit. Cette analyse doit se faire dans un espace
distribué et multiculturel, parfois sur une entreprise étendue.
Pour démontrer le caractère fondamental du cycle de vie dans l’analyse d’un problème de
conception, nous nous appuyons sur la méthode SADT/IDEF06. L’utilisation de cette méthode
permet de mettre en évidence que toute décision de conception provient d’un expert (ou activité).
La résolution du problème est donc nécessairement granulaire. La multitude des métiers qui devrait
participer à la prise de décision a une approche locale du problème. Chacun, en fonction des
données déjà résolues et connues, complète la solution grâce à des mécanismes qui lui sont propres
(figure 3-2). Ce mode de résolution ne tient pas comptes des contraintes technologiques extérieures.
L’interactivité entre les prises de décision n’est pas naturelle. Nous le mettons en évidence avec le
schéma de la figure 3-3.
Contrôle/Information
Entrées
Activité
Sorties
Mécanismes/Ressources
Figure 3-2. La représentation SADT/IDEFØ.
Quand le produit est concerné par une situation de vie, il doit satisfaire les contraintes et les
services fondamentaux qui y règnent.
Finalement la meilleure conception est bien une conception centrée sur les situations de vie.
Nous nous rapprochons des principes du « design for X » qui fait référence à la conception de
produits en prenant en compte des informations pertinentes provenant de n’importe quel domaine
technique X. Pour autant, nous n’y collons pas, voulant plutôt avoir une vision globale, permettant
l’interaction entre les différents principes qui s’établissent à chaque situation de vie.
6
De l’anglais « Structured Analysis and Design Technique » et « Icam DEFinition »
30
Besoin /
Idée
Conception
Définition du produit
1
Expériences
Prototypage
2
Expériences
Matériaux
Fabrication
3
Expériences
Logistique
4
Expériences
Utilisation
5
Expériences
Maintenance
6
Expériences
Re-cyclage /
Destruction
7
ressources
humaines
Machinerie
Déchet
ultime
Utilisateur
Figure 3-3. L’exploitation des connaissances dans les phases amont du cycle de vie.
Nous venons de démontrer finalement que les choix de conception sont réglés en fonction des
situations de vie du produit. Elles imposent des contraintes et des services. Ces contraintes et ces
services sont des « connaissances élémentaires » à satisfaire. Il reste maintenant à les identifier, les
exprimer et les formaliser. Nous proposons donc un espace interactif dédiés aux acteurs du projet de
conception qui, ensembles, réaliseront un modèle standardisé du problème de conception. Ce
modèle sera aussi la concrétisation d’une intégration entre les connaissances techniques les plus
diverses.
3.3 Typologie de modèles utilisés en conception
Les modèles que nous traitons sont pour nous des modèles de connaissances. Ils sont
granulaires car issus d’un nombre élevé de relations, appelés aussi sous-modèles.
Un sous modèle est la représentation d’une connaissance locale. Elle est issue d’une expertise
spécifique qui s’applique ou se révèle dans une situation de vie.
Notre approche doit être nécessairement consensuelle et non redondante. La redondance
intervient lorsque deux connaissances a priori différentes, exprimées par deux experts n’ayant pas de
relations étroites évidentes, se trouvent énoncer le même principe. La redondance a pour effet de
bloquer un processus de recherche de solutions : les techniques numériques ratent nécessairement
des solutions lorsqu’elles traitent d’un modèle sur-contraint. Notre objectif est de conduire la
réalisation de sous-modèles standardisés. La standardisation a pour effet d’éliminer toute multiplicité
informationnelle et toute redondance. Nous voulons que deux métiers, mêmes éloignés, puissent se
31
retrouver sur un modèle standardisé, alors qu’auparavant ils semblaient ne pas se rejoindre et se
présentaient sur deux connaissances qui paraissaient différentes.
Pour mettre en œuvre le processus de modélisation standardisée, nous utilisons une structure
claire. Les modèles sont :
1. des variables : la variable est le plus petit niveau de granularité d’un modèle,
2. des domaines de valeurs : une variable prend ses valeurs dans un domaine de valeurs
continu (réelles et intervalles réels) ou discret (rationnels, entiers, booléens, valeurs
linguistiques, floues, qualitatives),
3. des relations : elles lient les variables entre elles (équation, inéquation, relations
booléennes, conditions ou règles, tables de valeurs, etc.).
La typologie précédente est une forme générale qui a l’avantage d’être indépendante de la
nature et de la forme des domaines de valeurs et des relations. Elle est dite granulaire car elle se
construit sur des sous-modèles a priori indépendants entre eux.
Définition 3-2 : sous-modèle de connaissance
Un sous modèle est :
1- un sous-ensemble de variable B = fxi ; i = 1; :::; mg extrait de l’ensemble des
variables V = fxi ; i = 1; :::; ng caractérisant le problème complet : B µ V , m · n,
2- un sous-ensemble de domaines de valeurs définissant pour chaque variable le domaine
de variation, discret ou continu,
3- une relation liant les variables.
Un sous modèle est la représentation d’une connaissance unique utilisée par un expert.
Le modèle de connaissance s’appuie donc sur une collection de sous-modèles (figure 3-4).
Cycle de Vie du
Produit
Conception
Utilisation
Fabrication
Maintenance
Des
connaissances
Variables
Domaines de
Valeurs
B
G
C
1 relation
1 Sous-Modèle
Figure 3-4. L’origine des sous modèles.
32
Définition 3-3 : modèle de connaissance
Un modèle de connaissances, relatif à un problème de conception, est un ensemble de sousmodèles.
La sous-structuration du modèle global confère à ce dernier la propriété de modèle
granulaire. Le modèle de connaissances du problème de conception est construit à partir
d’un ensemble de variables, de domaines de valeurs et de relations. Ces ensembles sont la
réunion des sous-ensembles composant les sous-modèles.
Le modèle global est hétérogène : selon la nature des connaissances et des besoins de la
conception, le modèle global est susceptible d’intégrer des domaines de valeurs et des
relations de natures différentes.
L’espace de recherche est le résultat du produit vectoriel des domaines de valeurs. Ainsi, la
taille de l’espace de recherche dépend de la taille de chaque domaine :
Espace de recherche = fD1 £ D2 £ : : : £ Dn g
jEspace de recherchej =
Y
1·i·n
jDi j
(3-1)
(3-2)
L’exploration du domaine de valeurs est complexe puisque nous devons traiter un modèle
naturellement granulaire, hétérogène et de grande taille.
Nous donnerons par la suite des solutions pour le réduire sans pour autant lui enlever sa
spécificité : l’hétérogénéité qui peut être la source de solutions innovantes. Pour cela, nous nous
appuyons sur une démarche de modélisation qui utilise une analyse structurée du cycle de vie du
produit et qui utilise le caractère distribué du processus de conception.
La modélisation devient alors une stratégie d’entreprise qui permet d’intégrer, de gérer et de
partager des informations très diverses issues du cycle de vie du produit. La phase de modélisation
concerne tous les acteurs de l’entreprise étendue. La mise en œuvre du processus de modélisation
s’appuie sur un nouvel outil que nous présentons dans la section suivante.
3.4 Un processus de modélisation granulaire distribué
Un modèle d’aide à la décision est composé de deux ensembles principaux (voir figure 3-5) :
1. un ensemble de n variables
V
= fxi ; i = 1; :::; ng
= fx1 ; x2 ; : : : ; xn g
(3-3)
2. un ensemble de p « relations » entre les variables,
R = fCk j k = 1; : : : ; pg
= fC1 ; C2 ; : : : Cp g
(3-4)
33
3. un ensemble de n domaines de valeurs, appelés aussi domaines de variation,
D = fdi j i = 1; : : : ; ng
= fd1 ; d2 ; : : : dn g
(3-5)
Dans ce cadre, la modélisation est un processus complexe nécessitant la collaboration entre les
différents acteurs. Notre processus de modélisation colle aux exigences de la conception
d’aujourd’hui. Les sous modèles viennent des acteurs eux-mêmes (figure 3-4).
V = fx1 ; x2 ; : : : ; xn g
Ensemble de Variables
D = fd 1 ; d 2 ; : : : ; d n g
Ensemble de Domaines
de valeurs
Ensemble de Relations
qui lient les variables
R = fC 1 ; C 2 ; : : : ; C p g
Figure 3-5. Composition d’un modèle de connaissances.
Les acteurs sont impliqués dans les situations de vie. La taille du modèle dépend
intrinsèquement des situations de vie identifiées. Chaque situation de vie est une source de
connaissances et donc de sous-modèles (figure 3-6).
Conception
D1
V1
R1
Fabrication
D2
V2
R2
Utilisation
Maintenance
Vn
Dn
Rn
Figure 3-6. Modèles issus de différentes situations de vie.
La recherche de solutions consiste à satisfaire le modèle. La satisfaction de ce modèle est
établie lorsqu’une combinaison de valeur, attribuée aux variables du problème, respecte tous les sous
modèles.
34
Définition 3-4 : Satisfaction d’un modèle
La satisfaction d’un modèle de connaissances est réalisée si 8xi 2 V , 9di 2 Di, Di 2 D
tel que 8Ck 2 R, Ck est VRAIE .
3.5 Approche distribuée de la modélisation
3.5.1 Contexte et défis
Dans un contexte de conception distribuée, une même connaissance est susceptible de se
retrouver être utilisée par des experts éloignés culturellement et géographiquement. Si ce n’est pas le
cas, elle doit être pour autant partagée par les experts techniques (voir figure 3-7) et modélisée de
façon cohérente et harmonieuse.
Cette situation est fréquemment identifiée lorsque les experts manipulent des variables.
Certains croient exploiter des concepts différents de leurs partenaires car le modèle n’a pas la même
syntaxe. Or ce n’est pas le cas. Il faut donc réussir à identifier la redondance et à standardiser le
modèle.
La situation de connaissance redondante a depuis longtemps été identifiée comme un
problème intervenant principalement lors de la résolution du modèle ([Gelle, 1998] et [van Velzen,
1993]). L’annexe A donne une illustration de ce principe à travers le cas traité par ces auteurs.
V cuve
C mix
H r
f
D
M
x
!
½
P turbine
Figure 3-7. Variable partagée entre des services sans relation immédiate ; une situation à identifier.
Nous avons constaté que le risque de trouver des variables redondantes est élevé lorsque le
modèle est réalisé d’une façon distribuée (figure 3-8). C’est la raison pour laquelle de nombreuses
entreprises disposent d’ingénieurs de calculs dont la mission est bien de comprendre les intentions
des experts et d’écrire un modèle « standardisé ». Mais il s’agit là d’investissements importants et qui
en plus affichent des failles évidentes : les ingénieurs calcul prennent l’habitude de simplifier les
modèles par manque de connaissances.
35
Variable de fabrication
i.e. (ε)
Variable de conception
i.e. (µ)
µ
ε
ξ
υ
Est-ce la même
variable?
Variable de Marketing
i.e. (ξ)
Variable du service
i.e. (υ)
Figure 3-8. Redondance des variables dans le processus de modélisation.
Néanmoins, la considération de la pluridisciplinarité en conception reste bien justifiée, car
nous pouvons disposer à chaque moment d’informations clefs pour la prise de décisions. De plus,
elle est devenue indispensable et de plus en plus sollicitée dans le monde industriel. Nous devons
donc proposer un système d’aide à la modélisation distribuée.
3.5.2 Processus distribué de modélisation et agent
La « capitalisation » est présentée comme un antonyme du mot « distribution » dans des
définitions standards [Larousse, 2007]. Or, nous l’avons démontré. Pour accélérer et supporter la
résolution d’un problème de conception il faut conduire la modélisation (donc la capitalisation) des
connaissances. Ces connaissances sont aujourd’hui disponibles dans un espace nécessairement
étendu et distribué. Une ambigüité s’impose donc. Nous proposons de la lever avec les techniques
multi-agents.
Les fondamentaux d’un processus de conception distribué sont :
1. le partage des objectifs,
2. l’arbitrage des décisions,
3. la répartition des ressources,
4. l’épandage des connaissances,
5. la dissipation des expertises au profit de la collaboration et de la communication,
6. la division des compétences.
Cet inventaire a fondé notre choix des Systèmes Multi-Agents. Deux de ces principes décrivent
l’organisation physique du projet alors que deux autres s’attachent plutôt à qualifier la base de
connaissances et la manière dont elle est exploitée (figure 3-9). Nous adoptons finalement un
modèle à 3 niveaux :
36
–
le niveau de projet qui s’établit atour des acteurs,
–
le niveau opérationnel qui ne concourt à la résolution du problème que parce que
l’entreprise étendue dispose d’une base de connaissance exhaustive,
–
le niveau décisionnel qui permet alors d’arbitrer la prise de décision grâce aux
connaissances qui se retrouvent être choisies pertinemment pour résoudre un problème
commun.
Les connaissances, bien qu’elles soient avant tout la propriété des experts, peuvent être vues
d’une façon indépendante quand bien même chacune serait assurément unique. Il impose une base
de connaissance commune et universelle. Ce schéma proscrit toute redondance cognitive. Par contre
il facilite la réutilisation de toute connaissance au préalable capitalisée.
Nous attirons l’attention du lecteur sur le caractère distribué du niveau opérationnel et sur
celui du niveau de projet (figure 3-9).
Le niveau décisionnel doit assurer la supervision du processus en accompagnant chaque acteur
dans la résolution du problème. Il doit veiller à ce que les idées et connaissances qui émergent soient
pertinentes tout en évitant les redondances cachées. Nous pourrions laisser ici transparaitre une
vision restreinte du rôle du niveau décisionnel. Nous rappelons toutefois au lecteur que nous nous
intéressons fondamentalement à la première phase du processus de résolution : l’écriture du
problème de conception, ou plus simplement, comme nous l’évoquions précédemment, l’écriture de
l’ensemble des connaissances nécessaires à une résolution future.
la division des compétences
la répartition des ressources
Niveau projet :
Les équipes de
l’Entreprise étendue
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_3
Tutorat
le partage des objectifs
l’arbitrage des décisions
Niveau décisionnel :
Les stratégies de
décisions et la
supervision
Pertinence
et choix
Niveau opérationnel :
Les connaissances
dans l’Entreprise
l’épandage des connaissances
la dissipation des expertises
Figure 3-9. Approche multicouche.
Nous avons voulu donner au niveau décisionnel un nouvel outil lui permettant :
–
d’assurer un meilleur tutorat,
–
d’avoir un regard plus analytique sur la base de connaissances,
–
de conduire la réalisation d’un modèle granulaire et universel du problème de
conception,
–
de pouvoir enrichir la base de connaissances
37
malgré le caractère distribué des autres niveaux. Cet outil devait respecter le caractère distribué
du processus. Les Systèmes Multi-Agents se sont donc imposés à nous.
Notre approche numérique de la modélisation distribuée peut donc être considérée comme un
système multi-couche (figure 3-10) et qui est composé de trois niveaux principaux :
–
le niveau projet : Équipe physique distribuée ;
–
le niveau système : Ensemble d’agents informatiques ;
–
le niveau modèle : Modèle granulaire des connaissances.
Les acteurs interagissent avec le système Multi-Agent. Les agents (numériques) interagissent en
permanence entre eux pour identifier des redondances ou incohérences potentielles qui pourraient
s’inscrire dans un modèle du problème de conception. L’enjeu des agents est double :
–
extraire, capitaliser et standardiser de nouvelles connaissances dans la base,
–
superviser la réalisation d’un modèle universel du problème de conception, prêt à être
utilisé dans un système de résolution combinatoire ou d’optimisation (cf. chapitre
précédent).
Nous introduisons le concept d’agent-tuteur. Ces agents aident les acteurs à localiser les
connaissances pertinentes (même s’il s’agit des leurs) et travaillent activement à la standardisation des
variables et à la structuration des connaissances.
Niveau projet :
Équipe physique
distribuée
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_3
Tutorat
Niveau système :
Ensemble d’agents
numériques
Agent2
Agent3
Agent1
Agentn
Standardisation
Niveau modèle :
Modèle Granulaire
des connaissances
Co2
Co5
Co3
Co4
Co1
Coi
Figure 3-10. Modèle multicouche et système multi-agents.
Nous nous proposons donc de fournir un outil pour favoriser le processus de capitalisation
des connaissances, en nous appuyant sur un espace distribué. Le but est de structurer un processus
qui n’est pas encore formalisé de nos jours tout en développant de manière cohérente la
modélisation et en réduisant au maximum les redondances.
Il ne s’agit pas de supprimer la communication traditionnelle entre les acteurs, mais de la
spécialiser dans des échanges précis et ponctuels sur un problème spécifique. Notre développement
vise à assister la création d’un modèle granulaire. Le système multi-agents répond entièrement à
38
l’exigence de granularité du modèle et permet par ailleurs de considérer les connaissances-métier
distribuées dans le cycle de vie du produit.
3.6 Systèmes Multi-Agents et modélisation
3.6.1 De l’agent aux Systèmes Multi-Agents
3.6.1.1
Généralités
Les Systèmes Multi-Agents (SMA) représentent un des paradigmes technologiques les plus
prometteurs pour le développement de systèmes ouverts, distribués, coopératifs et intelligents [Hao,
et al., 2006]. Les SMA peuvent être vus comme la rencontre de divers domaines :
–
l’Intelligence Artificielle pour la prise de décision de l’agent,
–
l’Intelligence Artificielle Distribuée pour la distribution de l’exécution,
–
les Systèmes Distribués pour les interactions,
–
le génie logiciel pour l’évolution vers des composants de plus en plus autonomes.
Un aspect des agents, largement mentionné dans la littérature, est la notion d’entités
interactives. Ce sont les éléments d’un environnement qu’ils partagent avec d’autres agents [FloresMendez, 1999]. Ils s’avèrent efficaces pour soutenir correctement un très grand domaine
d’applications dans différents secteurs. Tel est le cas de la « fabrication intégrée par ordinateur »
(connu comme CIM : de l’anglais Computer Integrated Manufacture)7 et les entreprises distribuées ou
virtuelles [Camarinha-Matos, et al., 1999].
3.6.1.2
Les concepts principaux
Un système multi-agents est généralement représenté comme un ensemble d’entités appelées
agents qui communiquent afin de se coordonner pour résoudre une tâche agissant dans un
environnement commun. L’organisation des agents apparaît dans le principe de coordination entre
les agents. Le système est donc composé d’agents, d’environnements, d’interactions et
d’organisations [Demazeau, 1995].
À l’heure actuelle, il n’existe pas de définition unique et standardisée du terme « Agent ». Les
deux définitions les plus courantes dans la littérature sont :
–
Un agent est une entité physique ou abstraite capable d’agir dans un environnement, qui
peut communiquer directement avec d’autres agents. Cette définition met l’accent sur
l’insertion d’un agent dans un environnement qui est en interaction avec les autres agents
[Ferber, 1995].
–
Un agent intelligent est réactif car il est en mesure de percevoir l’environnement, de
réagir aux modifications de ce dernier dans un intervalle de temps acceptable, et d’en
tenir compte dans ses objectifs. Un agent est proactif car il exhibe un comportement qui
7
La fabrication intégrée par ordinateur implique l’assistance par ordinateur dans la conception, la fabrication, la
planification de la production et l’automatisation des processus de fabrication
39
tend à satisfaire ses objectifs en prenant les initiatives. Un agent a une dimension sociale
car il interagit avec les autres agents ou avec des utilisateurs [Wooldridge, 1999].
D’autres auteurs décrivent les agents comme des entités conceptuelles qui perçoivent et
agissent [Brooks, 1991; Russell et Norvig, 1995], d’une manière proactive ou réactive [Jennings et
Wooldridge, 1995] dans un environnement où d’autres agents coexistent et interagissent entre eux
[Shoham, 1997] en s’appuyant sur des connaissances partagées de communication et de
représentation [Finin, et al., 1997].
D’après ces définitions nous remarquons qu’un autre concept d’intérêt dans les SMA est
« l’interaction » cognitive. Les communications, dans les Systèmes Multi-Agents comme chez les
humains, sont à la base des interactions et de l’organisation sociale. L’interaction peut être
décomposée en trois phases, pas nécessairement séquentielles [Chaib-draa, 1996] :
–
la réception d’informations ou la perception d’un changement,
–
le raisonnement sur les autres agents,
–
une émission de message(s) ou plusieurs actions (plan d’actions) modifiant
l’environnement.
C’est parce que les agents communiquent qu’ils peuvent coopérer, coordonner leurs actions,
réaliser des tâches en commun et devenir ainsi de véritables êtres sociaux [Ferber, 1995]. Cette
définition souligne que l’objectif de l’interaction est de coopérer ou de se coordonner mais il peut
aussi s’agir d’échanger de l’information.
3.6.1.3
Les technologies pour la création de Systèmes Multi-Agents
La résolution de problèmes à l’aide d’une approche multi-agents est étroitement liée aux
principes de communication entre les agents. Les communications et les protocoles d’échange ont
une influence importante sur l’efficacité de l’ensemble de l’architecture [Mammen et Lesser, 1998].
Par conséquent, pour clarifier les échanges il est bon de suivre une structure simple. Il est aussi
possible d’utiliser des plates-formes spécifiques développées par des spécialistes en multi-agent.
Avant d’expliquer les plateformes de développement qui existent, commençons par déployer
les technologies importantes liées aux agents. Une taxonomie de ces technologies est illustrée dans la
figure 3-11. Elles se divisent en deux catégories : Langages d’agent et Protocoles de coordination.
Dans la catégorie des langages d’agents, les langages de communication sont conçus
spécialement pour décrire et faciliter la communication entre deux ou plusieurs agents. Ces langages
sont issus des modèles pour la communication entre humains (langage naturel) et se focalisent sur la
manière de décrire exhaustivement des actes de communication d’un point de vue syntaxique et
sémantique supportant un langage de représentation des connaissances.
40
Langage
naturel
Théorie des
langages
Technologies
d’agents
Langages
d’agents
Protocoles de
coordination
– CORBA,
– RMI
– …
Langages de
communication
– KQML,
– FIPA-ACL,
– …
Langages de
programmation
– Java,
– Python,
– …
Figure 3-11. Les technologies relatives à l’agent (adaptée de [Mazouzi, 2001]).
Plusieurs tentatives de normalisation de la communication inter-agent ont été effectuées, dont
les plus marquantes dans la communauté agent sont :
–
Langage de communication KQML (Knowledge Query and Manipulation Language) qui a
été développé aux États-Unis par [Finin, et al., 1994] et formalisé par la suite dans
[Labrou, et al., 1997].
–
Langage de communication ACL (Agent Communication Language) qui a été proposé et
spécifié dans [FIPA, 1997] par la fondation FIPA (Foundation for Intelligent Physical
Agents)8.
Dans les langages de programmation (également dans la catégorie des langages d’agents)
nous trouvons les langages traditionnels. Parmi eux, le langage Java est un des plus utilisés pour ce
genre de développement ; Python, par contre, n’a pas la performance computationnelle de Java ou
C++, mais sa simplicité le rend très adapté pour un développement rapide de simulations [McGrath,
et al., 2005].
Le langage de programmation, en tant que tel, n’est pas suffisant pour le développement des
agents. C’est l’architecture et le protocole de communication qui permettront le développement d’un
système multi-agent. Même si le langage est capital, il est également important de rendre portables
les différents objets. C’est pourquoi, il est essentiel d’établir un protocole de
coordination/communication très précis entre les objets.
Concernant les protocoles de coordination, nous pouvons dire qu’ils sont des solutions à la
difficulté d’exécuter des applications (généralement orientées objets) dynamiquement dans des
environnements distribués. La préoccupation fondamentale de ces technologies est d’assurer que les
applications puissent s’intégrer et échanger des données (habituellement des objets) et des méthodes
8
Regroupement de collaboration internationale des membres d’organisations universitaires et industrielles
(www.fipa.org)
41
à travers diverses plateformes. Il existe plusieurs possibilités de protocoles. Parmi ceux-ci nous
notons :
–
L’architecture CORBA (Common Object Request Broker Architecture)9, proposée par
l’OMG (Object Management Group™). C’est un modèle standard pour la construction
d’applications à objets distribués (répartis sur un réseau). Nous pouvons considérer
CORBA comme une généralisation de l’architecture clients/serveurs aux objets [Pope,
1998].
–
RMI (Remote Method Invocation)10 est une API Java permettant de manipuler des objets
distants. C’est-à-dire un objet instancié sur une autre machine virtuelle, éventuellement
sur une autre machine du réseau.
RMI est connu comme une solution "tout Java", contrairement à la norme CORBA qui
permet de manipuler des objets à distance avec n’importe quel langage. CORBA est toutefois
beaucoup plus compliqué à mettre en œuvre, raison pour laquelle de nombreux développeurs se
tournent généralement vers RMI.
Après avoir souligné les technologies d’agents, passons maintenant aux différents
environnements de développement multi-agents existants. Parmi les plus connus et pertinents, nous
notons :
9
–
JADE (Java Agent DEvelopement framework)11 est une plate-forme développée en Java par
le laboratoire TILAB12 et décrite dans [Bellifemine, et al., 1999]. JADE possède trois
modules principaux (conformes aux normes FIPA) : 1) service de « pages jaunes » ; 2)
communication entre les agents ; 3) enregistrement des agents, leur authentification, leur
accès et l’utilisation du système.
–
Zeus13 [Nwana, et al., 1998], est un environnement qui utilise une méthodologie appelée
« role modelling » pour le développement de systèmes collaboratifs. Les agents possèdent
trois couches : 1) la définition où l’agent est vu comme une entité autonome ; 2)
l’organisation où il faut déterminer les relations entre les agents ; 3) la coordination pour
décider les modes de communication, protocoles, coordination et autres mécanismes
d’interactions.
–
MadKit14 [Gutknecht et Ferber, 2001], est un environnement basé sur la méthodologie
Aalaadin ou AGR (Agent/Groupe/Rôle). L’outil fournit un éditeur permettant le
déploiement et la gestion des SMA (G-box). La gestion faite via cet éditeur offre
plusieurs possibilités intéressantes. L’outil offre aussi un utilitaire pour effectuer des
simulations.
http://www.corba.org/
http://java.sun.com/javase/technologies/core/basic/rmi/index.jsp
11 http://jade.tilab.com/
12 Telecom Italia Lab. : c’est la filiale R+D du groupe Telecom Italia
13 http://labs.bt.com/projects/agents/zeus/
14 http://www.madkit.org/
10
42
–
AgentBuilder15 [AgentBuilder, 1999], AgentBuilder est une plate-forme commerciale,
reposant sur Java, et proposant un certain nombre d’outils graphiques pour la
conception d’agents, la génération de squelette de code, et l’interprétation et l’exécution
des agents. Cette plate-forme présente plusieurs similarités avec ZEUS. KQML est utilisé
comme langage de communication entre les agents.
Dans une étude faite par [Garneau et Delisle, 2002] d’autres plateformes ont aussi été
évaluées : Jack [Busetta, et al., 1999], JAFMAS [Chauhan, 1997], AgentTool [DeLoach et Wood,
2001], DECAF [Graham, et al., 2001], RMIT [Kendall, et al., 2000] et Brainstorm/J [Zunino et
Amandi, 2000].
En conclusion, ces plateformes, qui consistent à regrouper les couches techniques du système
(langage de programmation, communication et coordination), fournissent à l’utilisateur un
environnement intégré pour la « programmation orientée-agent ».
3.6.1.4
Les Systèmes Multi-Agents et la conception de produits
La littérature a montré qu’il existe plusieurs développements basés sur l’approche multi-agents
dans le domaine de la conception de produits. Tel est le cas d’applications de gestion de flux
d’informations en conception [Madhusudan, 2005], [Biegus et Branki, 2004], ou bien des modèles
de gestion d’information technique [Främling, et al., 2006]. Ces projets, par exemple, sont des outils
destinés à appuyer l’exécution de tâches spécifiques dans des environnements de collaboration.
Cependant, il y a un manque d’analyse globale de l’environnement distribué. Par contre, ceci est
traité par d’autres auteurs du domaine de l’informatique, comme [Helleboogh, et al., 2007], qui
proposent une représentation de l’environnement par ses parties structurales.
D’autres applications de la théorie multi-agents ont été développées dans le domaine de la
recherche et dans des applications industrielles de conception de produits. Certains de ces Systèmes
Multi-Agents ont démontré un grand potentiel dans la création et automation des environnements
distribués pour la conception de produits [Jin et Zhou, 1999; Hao, et al., 2005; Wang et Tang, 2006;
Moon, et al., 2006]; cependant, ils ne sont toujours que des applications spécifiques pour un certain
domaine précis.
Vu que la solution des problèmes en conception de produits exige une analyse dynamique, une
formulation générale du problème s’avère nécessaire. Donc, les agents devraient jouer un rôle plus
actif pour faciliter le processus de structuration de modèles par les équipes distribuées. Ceci est la
base de ce que nous appelons « les systèmes de tutorat ». Par conséquent chaque agent est considéré
comme un « tuteur », capable de guider un utilisateur par un processus de réflexion adéquat selon le
type de problème à traiter.
Plusieurs travaux de recherches ont été faits sur les systèmes de tutorat. Habituellement ce
sont des systèmes s’appuyant sur une base de connaissance riche, selon le domaine d’application.
Quelques implémentations des systèmes de tutorat ont été réalisées, par exemple, pour le diagnostic
médical [Los Arcos, et al., 2000; Aïmeur, et al., 1997], pour la formation stratégique d’équipes de
travail [Zachary, et al., 1999] et pour la conception de base de données [Suraweera et Mitrovic,
15
http://www.agentbuilder.com/
43
2004], entre autres. La priorité de ces systèmes est l’apprentissage de l’utilisateur (habituellement
appelé étudiant ou apprenti). Nous nous intéressons à la méthode de « tutorat » et au concept
« d’acteurs » [Frasson, et al., 1996].
3.6.2 Notre environnement multi-agents et ses applications
Dans notre cas, les Systèmes multi-agents sont utilisés pour conduire la réalisation du modèle
du problème de conception. Nous conservons donc le principe d’agent-tuteur emprunté à d’autres
auteurs et proposons que les agents usent d’un modèle de cycle de vie du produit pour agir. Nous
présentons notre environnement dans la présente section.
3.6.2.1
Structure de modèle et système multi-agents
L’analyse de l’environnement constitue une partie essentielle des Systèmes Multi-Agents.
L’environnement distribué peut être représenté formellement. Le formalisme que nous utilisons est
inspiré de [Helleboogh, et al., 2007]. Il consiste à décrire structurellement l’environnement en
inventoriant les « entités environnementales » (ou éléments de l’environnement) et les propriétés
fondamentales de l’organisation (ou « propriétés environnementales »).
Définition 3-5 : Les entités environnementales.
On appelle entité environnementale tout élément physique ou abstrait ei de
l’environnement, susceptible d’avoir une relation avec un autre élément ej de
l’environnement. Le groupe des entités environnementales est E = fe1 ; e2 ; : : : ; en g. On
appelle alors le groupe de partitions l’ensemble de tous les sous-ensembles Ep de ces
entités : P artE = fE1 ; E2 ; : : : ; Ek g
L’ensemble des entités est donc fait de sous-ensembles Ep disjoints. Tout sous-ensemble Ep
intègre des entités de même genre. Formellement on a :
P artE = fE1 ; E2 ; : : : ; Ek g Une partition des entit¶es environnementales,
8i 2 IN
Ei µS
E
E = i=1:::k Ei
Ei \ Ej = ;; 8i 6= j
(3-6)
Le processus de modélisation en conception préliminaire, et principalement en conception
architecturale, forme un système E composé de quatre sous ensembles :
–
–
Le problème de conception est effectivement décrit avec :
–
Un ensemble de variables V ,
–
Un ensemble de domaine de valeurs D,
–
Un ensemble de relations R,
La résolution du problème de conception provient de l’ensemble des acteurs Ac .
L’environnement de modélisation E est composé de plusieurs groupes d’entités environnementales :
44
P artE = fAc ; V; D; Rg
Ac = facteur1 ; acteur2 ; ¢ ¢ ¢ g
V = fV1 ; V2 ; V3 ; : : :g
D = fd1 ; d2 ; d3 ; : : :g
R = fC1 ; C2 ; : : :g
Avec :
l'ensemble
l'ensemble
l'ensemble
l'ensemble
des acteurs-m¶etier
de variables caract¶eristiques
de domaines de valeurs
des relations
(3-7)
Définition 3-6 : Les propriétés environnementales.
Une propriété environnementale est une grandeur qui représente une caractéristique
mesurable d’un environnement.
Le groupe des propriétés environnementales du groupe d’entités environnementales
E = fe1 ; e2 ; : : : ; en g est défini par P = fp1 ; p2 ; : : : ; pm g. Pour toute partition
P artE = fE1 ; E2 ; : : : ; Ek g de l’environnement, on définit le groupe de partitions de ces
propriétés : P artP = fP1 ; P2 ; : : : ; PL g
Dans le but de définir un système d’aide à la modélisation, nous utilisons principalement deux
propriétés environnementales, connues à tout moment du processus de conception préliminaire.
Ces propriétés environnementales sont :
–
le nombre de situations de vies qui concernent le produit en phase de développement
(ou le nombre de phases du cycle de vie du produit),
–
le nombre d’acteurs impliqués dans le processus de conception (complet).
Notre approche de la modélisation s’appuie donc sur les propriétés environnementales
suivantes ;
P = fDim (Ac ) ; Dim (S)g Avec :
Dim (Ac )
Le nombre d'acteurs impliqu¶es dans le processus
Dim (S)
le nombre de phases du cycle de vie du produit S
(3-8)
Notre objectif est de disposer d’un système multi-agents capable de superviser et de soutenir la
phase de modélisation du problème de conception architecturale.
Comme nous l’avons évoqué précédemment, les agents doivent donc conduire l’identification,
la formalisation, la modélisation et la qualification des connaissances qui sont nécessaires pour
explorer virtuellement l’espace de solutions, et donc résoudre le problème de conception.
Évidemment, les agents doivent refléter et respecter le caractère distribué du processus.
Le formalisme précédent nous permet de définir :
45
1.
la dimension du système multi-agents et son interaction avec le groupe
environnemental d’acteurs :
Chaque acteur est assisté par un agent numérique qui lui est propre durant toute l’activité
de modélisation. Cet agent est appelé un agent-tuteur.
Le
système
multi-agents
(ou
groupe environnemental d’agents numériques)
A = fagent1 ; agent2 ; : : : ; agentn g est de la même taille que le groupe environnemental
d’acteurs Ac = facteur1 ; acteur2 ; : : : ; acteurn g.
La fonction numérique Em que nous appelons fonction « embodiment »16 définit la
relation et l’existence d’un agent vis-à-vis d’un élément du groupe environnemental des
acteurs. La fonction « embodiment » est bijective et s’appuie finalement sur les 2
premiers niveaux de notre schéma numérique (figure 3-12)
Em :
A !
Agi 7!
Ac
acteuri
(3-9)
Ainsi, dans notre contexte de conception distribuée, à tout acteur est attribué un agent
numérique (ou agent-tuteur).
E m (ag1 ) = acteur1
¢¢¢¢¢¢
(3-10)
2. l’application du système multi-agents sur la base de connaissances :
Les agents-tuteurs communiquent entre eux pour conduire la modélisation. Ils
améliorent de ce fait la communication dans le processus distribué. Cette communication
artificielle se réalise autour de la base de connaissance. Chaque agent est susceptible
d’alimenter cette base, mais aussi avec ses semblables, de repérer les redondances
cognitives se révélant lors de la réalisation des relations (figure 3-12). Le système multiagents s’applique donc sur le niveau des connaissances granulaires. Ces connaissances
prennent leur source dans l’analyse du cycle de vie du produit.
Après avoir souligné les caractéristiques générales de l’approche multi-agent, passons
maintenant à l’étude des niveaux du système multicouche. L’objectif d’un tel système est d’alléger la
tâche d’une personne en permettant un processus de modélisation distribué et une analyse
automatique des différentes informations redondantes.
16
Qui peut être traduit en français comme : exécution, incorporation, incarnation, personnification, etc.
46
Niveau projet :
Équipe physique
distribuée
Niveau système :
Ensemble d’agents
numériques
Niveau modèle :
Modèle Granulaire
des connaissances
Acteur_n
Acteur_2
A c = facteur1 ; acteur2 ; ¢ ¢ ¢ g
Acteur_3
Acteur_1
Agent2
Agent3
Agent1
A = fagent1 ; agent2 ; ¢ ¢ ¢ g
Agentn
v2
v1
C3.1
C1.2
C1.1
v3
vi
C3.2
v5
v4
C2.1
V = fV 1 ; V 2 ; V 3 ; : : :g
D = fd1 ; d 2 ; d3 ; : : :g
R = fC 1 ; C 2 ; : : :g
Figure 3-12. La justification du système multi-agents et ses applications.
3.6.2.2 Rappels sur le niveau projet : le modèle physique d’une équipe distribuée
Nous avons déjà détaillé le niveau projet de notre schéma numérique. Toutefois, nous
rappelons ici quelques concepts fondamentaux nécessaires pour fonder notre schéma numérique.
Dans une équipe de travail distribuée les caractéristiques suivantes s’imposent (figure 3-13) :
–
chaque acteur est garant d’une part d’information, de culture ou de connaissance de
l’entreprise,
–
l’équipe est pilotée par un coordinateur ayant une connaissance des langages de
modélisation,
–
l’équipe est obligatoirement multiculturelle et pluridisciplinaire,
–
les connaissances peuvent être complémentaires ou complètement disjointes,
–
l’équipe comporte des représentants de chaque service, reconnus pour leur compétence
et leur niveau d’expertise.
Les différentes disciplines techniques intervenant dans le processus composent l’ensemble D
dont chaque élément discd représente soit un service de l’entreprise, soit une discipline technique
qui normalement est directement représenté dans le cycle de vie du produit.
D = fdisc1 ; disc2 ; : : : discd g, avec d 6 n
(3-11)
Le processus de modélisation dans un projet de conception ne doit pas être le fruit d’un travail
individuel. Les résultats doivent ressortir d’une réflexion de groupe.
Les acteurs-métier engagent et représentent leur domaine technique. Ils sont capables de
remettre en question des hypothèses prises par d’autres domaines, en sachant qu’elles ont une
influence directe avec leur domaine d’expertise. L’expert-métier est une interface physique entre le
projet et sa culture.
47
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_3
Niveau projet : Équipe physique distribuée
Agent2
Niveau système
Agent1
Agent n
Co2
Niveau modèle
Agent3
Co5
Co3
Co 4
Co1
Co i
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_n
Acteur_3
Des communications partielles et complexes,
Des interactions limitées et non exhaustives,
Des expertises locales et peu partagées
L’unicité de la connaissances de haut niveau
Une organisation dans un processus séquentiel et réparti
Figure 3-13. Le niveau de projet.
Définition 3-7 : Acteur-métier.
Individu qui possède les connaissances et l’expérience nécessaires pour faire partie de
l’équipe multidisciplinaire chargée de mener à bien le processus de conception d’un produit.
Il contribue aux phases de modélisation où les compétences spécifiques dont il dispose
s’avèrent nécessaires.
Ces acteurs-métier sont des entités environnementales (voir définition 3-5) représentées dans
le système multi-agent.
Pour conclure, lorsque la conception de produits fait appel à des experts qui gèrent des vues
indépendantes du produit il devient pratiquement impossible aux différents utilisateurs d’avoir une
vue d’ensemble cohérente d’un modèle et de préserver une certaine cohérence entre toutes ces vues.
C’est pourquoi nous proposons un système multi-agents pour aider les experts dans leur processus
de travail distribué.
3.6.2.3 Niveau système : ensemble d’agents numériques
Parmi les diverses motivations qui nous font employer des technologies multi-agents, leur
autonomie et leur interactivité sont des propriétés clés. Les agents peuvent interagir dans un
environnement distribué de manière autonome et fournir en même temps une assistance aux
acteurs-métier s’appuyant sur un processus de tutorat. Le système est composé de plusieurs agents
que nous appelons Agent-Tuteur (AgT) dont le nombre dépend du nombre d’acteurs impliqués. Ce
concept d’Agent-Tuteur peut être résumé comme suit [Mejía-Gutiérrez, et al., 2008-a] :
48
Définition 3-8 : Agent-Tuteur (AgT)
Un agent-tuteur est un composant numérique du système multi-agent. Il aide les membres
de l’équipe de conception à construire un modèle commun du problème de conception.
L’agent-tuteur conduit l’identification des connaissances pertinentes et la structuration
d’une base commune et homogène. Les agents-tuteurs communiquent entre eux pour
valider, qualifier, standardiser et modéliser les connaissances.
L’agent-tuteur respecte, par principe, les conditions de la conception interactive. Il interagit
avec d’autres entités environnementales selon les principes de l’interaction cognitive. L’agent-tuteur
interagit avec l’utilisateur (l’acteur de projet) afin d’identifier les connaissances pertinentes pour
résoudre le problème de conception architecturale.
Également, les agents-tuteurs interagissent entre eux afin d’analyser les propriétés des
connaissances. La communication au sein du système multi-agents ne supplante pas l’interaction qui
peut exister au sein du niveau de projet. Elle vient la renforcer, l’orienter, la simplifier et l’organiser
vers un seul et même but : l’écriture des connaissances métiers qui permettront la résolution du
problème de conception (figure 3-14).
Niveau projet
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_3
Acteur_2
Agent2
Agent3
Agent1
Agentn
Co2
Niveau modèle
Une interaction permanente avec son expert métier
Un tutorat pour la modélisation du problème de conception
La supervision et l’assurances des interactions cognitives
Une méthodologie basée sur les principes de la conception,
Co5
Co3
Co 4
Co 1
Coi
Niveau système :
ensemble d’agents
numériques
Agent1
Agent2
Agent3
Agentn
identification, formalisation et modélisation
Standardisation
Ré-utilisation
des connaissances
Figure 3-14. Le niveau système.
Dans notre approche (c.f. figure 3-12, page 47), l’agent-tuteur est un interacteur qui est en
relation permanente avec :
–
l’acteur-métier à travers un processus de tutorat pour extraire des informations
pertinentes sur la base de l’analyse du cycle de vie du produit,
–
d’autres agents, pour vérifier et valider les propriétés de ces informations en
communiquant entre eux pour standardiser l’information,
–
la base de connaissance pour y extraire ou stocker les informations validées et
standardisées. Ces connaissances pourraient être réutilisées ultérieurement pour des
analyses similaires.
49
Équipe physique
distribuée
Acteur_2
Acteur_n
Acteur_1
Tutorat
Ag3
Ag1
Communication
Agn
Ensemble d’agents
numériques
Agn
Ag2
Extraction
Définition
V
Modèle Granulaire
des connaissances
D
R
Figure 3-15. Interactions d’un agent-tuteur : 1) Avec l’acteur-métier, 2) avec d’autres Agents, 3) avec la
base de connaissance.
Le processus de tutorat est la caractéristique qui fait d’un simple agent, un agent-tuteur. Son
but est de mener chaque partenaire à l’identification et à l’extraction de l’information pertinente
appartenant à son domaine technique, et selon les objectifs de conception. Ces objectifs sont basés
sur le partage et la réutilisation des connaissances, permettant une construction distribuée d’un
modèle d’aide à la décision.
Un agent-tuteur doit réaliser certaines tâches spécifiques. Pour nous, nécessairement, un agenttuteur doit :
–
interagir directement avec l’utilisateur (un agent-tuteur par acteur-métier),
–
récupérer l’information des phases précédentes de la conception (analyse fonctionnelle,
créativité, etc.),
–
aider l’utilisateur à l’identification d’un savoir-faire pertinent,
–
repérer les variables liées par des connaissances-métier,
–
lancer des vérifications parmi les autres agents-tuteur,
–
stocker dans la base de connaissances.
Nous présentons ultérieurement en détail le fonctionnement du processus de tutorat, lorsque
nous détaillerons la technique qui nous permet de construire un modèle. Mais, retenons avant tout
que tout agent est susceptible d’atteindre la base de connaissance ou le niveau modèle : c’est ce que
nous allons maintenant analyser en détail.
50
3.6.2.4 Niveau modèle : modèle granulaire des connaissances
Comme nous avons vu dans la section 3.4 la base de connaissances est faite de variables, de
domaines de valeurs et de relations. Nous avions déjà présenté la base de connaissances comme un
ensemble de sous-modèles. Un sous modèle représente une connaissance relative à un phénomène
ou une expertise, reconnues et maîtrisées,
–
s’imposant dans une situation de vie,
–
et formulées par un expert (ou plus largement, une expertise) qui regarde et projette ses
expériences personnelles dans cette situation de vie.
Nécessairement, deux experts, même de cultures différentes, peuvent concourir à une analyse
identique. Comme l’expression d’un problème est généralement contextualisée et spécialisée, un
risque de redondance cognitive cachée est alors possible : bien que l’analyse soit la même elle peut
être exprimée différemment. Il faut éviter une telle situation. Pour vérifier la cohérence du modèle
granulaire global l’analyse de redondance cognitive doit être effectuée (exemple dans la figure 3-16).
Conception
Calcul
?
R1
V1
V 1 \ V n 6= ;
Vn
Rn
Dn
D1
?
V 1 \ V 2 6= ;
?
V2 D2
V 2 \ Vn 6= ;
R2
Fabrication
Figure 3-16. Un exemple de vérification d’incohérences entre les sous-modèles.
Des variables peuvent être partagées entre les différents domaines techniques. Si V1 et V2 sont
deux ensembles de variables des domaines techniques 1 et 2, nous appelons V1\2 l’ensemble des
variables communes qui définit tous les couples de variables redondantes entre les deux domaines.
V1\2 = f(x1 ; x2 ) j(x1 2 V1 ) ^ (x2 2 V2 )g
(3-12)
Nous pouvons généraliser la définition (3-12) pour représenter la redondance cognitive entre n
expertises (sur l’analyse des seules variables). L’ensemble des variables redondantes est alors noté
V1\:::\n et intègre des n-uplets.
Dans notre approche, les acteurs-métier construisent leur base de connaissances par métier,
en définissant la composition de trois ensembles simples : Vi ; Di ; Rj , i = 1; : : : ; n et j = 1; : : : ; p
avec p équivalent au nombre de sous-modèles. Dans la base de connaissance, nous nous intéressons
de près aux variables et aux relations, vu que l’ensemble de domaines D dépend directement de
l’ensemble V .
51
Le fait que ces connaissances soient partagées implique un contrôle strict des variables, en
créant un besoin de standardisation au sein des mêmes variables.
Nous préconisons que, tout élément (x1 ; : : : ; xn ) issu de tout ensemble de variables communes
V1\:::\n doit être représenté par une variable unique Sk appelée variable standardisée. L’ensemble des
variables standardisées est noté Vs. Il existe donc une fonction, manipulée par les agents, qui permet
la standardisation. Cette fonction Fs, appelée fonction de standardisation (équation (3-13)) est
développée ultérieurement.
Fs : V1\:::\n
(x1 ; : : : ; xn )
!
7
!
Vs
Sk
(3-13)
Le système multi-agents aboutit nécessairement à un modèle de connaissance qui s’établit sur
un ensemble de variables standardisées. Cet ensemble, que nous notons communément V est donc
composé de variables standardisées et de variables dont la redondance cognitive n’a pas été
démontrée (équation (3-14)).
V = fx1 ; x2 ; : : : ; xn g 8k 2 IN
9i 2 IN; xk 2 Vi et 8j 2 IN; i 6= j; xk 2
= Vj
ou xk 2 Vs
(3-14)
Les variables sont la base du modèle de connaissances. Représentant toutes chacune des
notions différentes, elles contribuent au concept de modèle granulaire.
Nous traitons de la même manière l’ensemble des relations. Mais nous nous sommes aperçus
que si les variables sont au préalable standardisées, le risque d’apparition d’une relation redondante
est peu probable. En effet, la variable standardisée est partagée par les acteurs, éventuellement à
travers les agents. Elle donne lieu à des échanges fréquents sur un problème précis. Et les acteurs
s’entendent donc sur les relations probables. Nous obtenons un modèle granulaire, homogène et
standardisé, comme nous le montre la figure 3-17.
La granularité du modèle est finalement liée à l’aspect distribué du niveau de projet. Les agents
jouent un rôle majeur sur la réalisation de la base de connaissances. Ils contribuent à éviter la
redondance cognitive en permettant la navigation virtuelle dans la base de connaissances.
Nous attirons l’attention du lecteur sur le fait que les variables doivent être qualifiées. En effet,
certaines sont purement descriptives, d’autres sont attachées à décrire la conception, et enfin,
certaines définissent des objectifs. Le terme de variable est pour nous un terme générique.
Évidemment nous orienterons notre démarche de façon à déterminer le genre et la nature de chaque
variable, pour faire apparaître et distinguer ce que nous appelions dans le chapitre précédent, des
variables de conception et les critères (ou variables objectifs).
L’inclusion des connaissances-métier, homogènes et standardisées, est assurée dès les étapes
amont du processus de conception d’un produit. Une fois que la base de connaissances est
homogène, cohérente et standardisée, elle peut être exportée vers un moteur d’inférence pour
réaliser l’exploration virtuelle de l’espace de recherche.
52
Niveau projet
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_3
Acteur_1
Agent2
Niveau système
Agent 3
Agent1
Agentn
Co 2
Niveau connaissances :
modèle granulaire
Co 5
Co 3
Co4
Co 1
Co i
v2
v1
Conception
C3.1
C1.2
vi
C1.1
Calcul
v3
C3.2
v5
v4
C2.1
Base standardisée et universelle
V
Base de
Variables
Standardisées
et universelles
Base standardisée
de Relations qui
lient ces variables
R¤
Fabrication
Figure 3-17. Modèle granulaire de connaissances.
3.6.3 Notre démarche : la conduite du processus distribué de modélisation
Nous avons préalablement démontré le schéma de notre approche. Mais les agents suivent un
seul objectif : la réalisation du modèle du problème de conception. Pour ce faire, ils agissent
simultanément sur le niveau projet et le niveau de connaissances, en respectant les propriétés
évoquées. Pour atteindre leur but ultime, ils suivent un processus : il s’agit du processus de
modélisation. Nous l’évoquons dans cette section.
Projet
Modèle de connaissances
Modèle du problème de conception
Acteurs
P (V; D; R ¤ )
Agents
Minimiser, maximiser
Connaissances
Valuer :
V Nom et type
Critères
Avec :
Variables
Domaines
Relations
D Discret, continu,
Sujet à :
R ¤ Egalités, inégalités, discret,
continue, mixte …
Exporter vers un moteur d’inférence
Figure 3-18. La modélisation du problème de conception.
53
Notre objectif est d’obtenir un modèle du problème de conception architectural (figure 3-18),
étant entendu que celui-ci est une représentation des connaissances métiers appliquées à une analyse
du cycle de vie du produit. Ultérieurement, un tel modèle pourra être utilisé pour explorer
virtuellement l’espace de recherche.
Le processus de modélisation que nous avons développé s’articule sur trois phases principales :
–
L’identification des connaissances,
–
l’analyse, incluant la formalisation et la qualification des connaissances,
–
la modélisation des connaissances.
Ces trois phases s’appliquent d’une part à la détermination des variables et d’autre part à la
capitalisation des relations qui lient ces variables. Dans la figure 3-19 nous détaillons la phase de
conception architecturale enrichie avec notre démarche. Nous pouvons voir ici un processus plus
exhaustif que la démarche globale.
Concept(s) retenu(s)
Modélisation du problème
Analyse du problème
Variables
Relations
identification
Caractérisation
Formalisation, qualification
Modélisation
Modélisation
Domaines
Évaluation d’ appartenance
V
C
D
Base de
connaissance
Modèle d’aide à la
décision
Exploration virtuelle et
Analyse des solutions
Décision
Solution retenue
Figure 3-19. Démarche de modélisation distribuée d’un problème de conception.
Pour identifier, analyser et modéliser les connaissances, dans le cas d’un problème de
conception architecturale précis, les agents assistent les acteurs avec des outils adaptés. Ces outils
54
demandent une analyse commune et exhaustive du problème de conception et d’innovation. Elle
s’appuie principalement sur l’étude du cycle de vie du produit. Toutefois, lesdits outils sont
intimement liés au développement des agents et du fonctionnement du système multi-agents. C’est à
cet effet que nous les introduisons ultérieurement :
1. dans le chapitre 4 et chapitre 5, pour la définition des variables,
2. dans le chapitre 6 pour le traitement des domaines de valeurs ou la qualification des
critères,
3. dans le chapitre 7 pour la réalisation des relations.
En pratique, nous recueillons des informations caractéristiques sur les variables et les relations,
dans des fiches techniques détaillées par la suite (voir un aperçu dans la figure 3-20).
VARIABLE :
Caractéristiques
Nom :
Type:
Représentation :
Classifications techniques:
Paramètre de mesure:
Phase du Cycle de Vie:
Unités :
Source :
Description détaille
(facultatif) :
Acteurs Impliquées
Responsable
Impliquées
Modèle de la variable
RELATION :
Caractéristiques
Priorité :
Nature :
Arité :
Source :
Type :
Dénomination :
Variables Impliquées
Objectif
local
Variables
morphologiques
Variables
physiques
Variables
Techniques
Modèle de la Relation
Figure 3-20. Fiches techniques de modélisation : variables et relations
La méthodologie proposée est conduite sur le système multi-agent. Un système prototype a été
développé en utilisant des technologies Java™ et MySQL™ afin de tester les concepts proposés
(Voir l’annexe E). Dans le système, chaque phase de la méthodologie est considérée comme partie
intégrante du processus de tutorat réalisé par les agents-tuteurs.
Afin de valider nos théories, nous avons appliqué nos développements à un cas simple et réel.
55
3.7 Le cas industriel : le ski alpin
3.7.1 Justifications et hypothèses
Nos travaux dans le cadre du ski s’appuient sur de nombreuses études passées qui ont fait
notamment l’objet de travaux accomplis sur :
–
la détermination des comportements thermo-mécaniques du ski
donnent une base de connaissances sur la physique,
–
les comportements sensoriels liés à la pratique du ski [Dore, 2004],
–
la réalisation de modèles comportementaux réduits pour des problèmes de déformation
non linéaires et dynamiques [Ordaz-Hernández, 2007],
–
un modèle des interactions liées à la pratique du ski [Fischer, 2007],
[Léger, 2003] qui
Tous ont l’avantage de donner des bases de connaissances expertes, développées
conjointement d’abord avec la société Ski Rossignol et AZ Atelier plus tard. C’est dans le cadre de
relations avec la société AZ Atelier que nous avons entamé nos phases de validation.
Notre but étant principalement de développer une solution de modélisation distribuée, et non
pas la réalisation de modèles avancés sur le ski, nous avons utilisé une approche simplifiée mais
maîtrisée du ski, telle qu’elle a été traitée par les auteurs précédents mais aussi par de nombreux
autres auteurs [Pourroy, 1992; Lind et Sanders, 1996; Gardiner, et al., 1974] ou par les industriels
reconnus [Vailli, 1996; Zanco, et al., 1998].
Nous considérons le ski comme une poutre orthotrope issue de l’assemblage complexe de
différents matériaux. Vu sous cet angle, il convient de dire qu’il est finalement un produit simple. Or
ce n’est pas le cas. De nombreuses difficultés viennent compliquer la conception d’un ski. Tout
d’abord, la glisse du ski sur la neige reste encore mystérieuse. La complexité et le couplage des
phénomènes physiques a été démontrée mais leur compréhension n’est encore que partielle parce
que :
–
cette industrie manque de moyens pour renforcer des études scientifiques sur les
phénomènes physiques,
–
la conception du ski est articulée autour des savoir-faire métiers, préservés et mystérieux
où les instruments modernes ne sont pas encore rois,
–
le cycle de vie industriel d’un ski est court (1 an) et ne permet pas des ingénieries
approfondies,
–
le marketing est le moteur de l’industrie et la conception tente en retour des
compositions qui doivent satisfaire uniquement les effets de mode.
Nous nous sommes uniquement intéressés aux problèmes de comportement structurels
linéaires du ski (ou de la poutre orthotrope). La conception qui tient nécessairement compte de ces
aspects doit aussi intégrer les conditions requises pour la satisfaction sensorielle de l’utilisateur (dans
notre cas, dans le cadre d’un virage de base, ou dans le cadre d’une approche commerciale du ski –
design, etc.). Les variables de conception d’un ski sont d’ordre géométrique et matériel.
56
Le problème de conception architecturale que nous nous posons est donc recentré sur la
réalisation d’une structure poutre orthotrope, encastrée-libre, soumise à un effort normal important
et ayant des déformations contrôlées. Nous allons maintenant en examiner en détail les conditions
spécifiques.
3.7.2 Description du produit
Quant à la forme du ski, nous pouvons distinguer dans le ski trois parties distinctes, chacune
ayant des caractères géométriques différents :
–
le talon à l’arrière du ski,
–
le patin sous la chaussure,
–
la spatule à l’avant du ski.
Le ski possède 3 caractéristiques géométriques fondamentales (voir la figure 3-21) :
–
la longueur dont l’influence sur le poids final du produit est importante. Elle est un
facteur sensible pour l’utilisateur,
–
le cambre qui est l’arc décrit par le profil du ski lorsqu’il est libre de toute charge. Cet arc,
formé entre les deux points de contact avant et arrière, dépend énormément des
caractéristiques de souplesse et de rigidité du ski,
–
la ligne de côte qui correspond à la distribution des largeurs du ski. Elle détermine
entièrement la capacité d’un ski à effectuer certains types de virages et donc joue
considérablement sur les facultés de pilotage du produit et sur les sensations procurées à
l’utilisateur. Usuellement, le rayon de courbure varie de 15 à 30 m pour un ski
parabolique, ce qui permet de faire des virages beaucoup plus courts et serrés qu’avec un
ski traditionnel dont les rayons de courbure varient de 35 à 40 m.
Rayon de courbure
Talon
Sens de la glisse
Patin
Spatule
Cambre
Longueur
Figure 3-21. Les caractéristiques géométriques d’un ski.
57
Un ski se pilote par déformations contrôlées, donc les caractéristiques de souplesse et
d’amortissement d’un ski sont fondamentales. Certes, elles passent par la définition de sa
morphologie. Mais elles dépendent évidemment très fortement des structures matérielles (nous
faisons l’hypothèse que le comportement structurel dépasse l’influence du comportement
thermique). De tout temps, les concepteurs ont cherché à réaliser des produits légers pour des
raisons évidentes de confort. Mais depuis que ce sport s’est démocratisé, il a fallu réaliser des
produits peu exigeants, à moindre coût et qui ne requièrent pas de conditions sportives
exceptionnelles : la légèreté est devenue une contrainte dure. C’est en ce sens que les matériaux
composites sont rentrés dans sa constitution, comme nous pouvons voir dans la figure 3-22
Multicouche
supérieure
Noyau
Multicouche
inférieure
Carre
–
–
–
–
ABS
Fibre de verre
ZICRAL
Caoutchouc
– Frêne
–
–
–
–
ZICRAL
Caoutchouc
ABS
Fibre de verre
Semelle
(PEHD)
Figure 3-22. La composition matérielle d’un ski.
Un ski est donc un produit stratifié où l’on distingue :
–
l’âme du ski, appelé aussi noyau, qui lui confère ses caractéristiques mécaniques et
thermiques,
–
les fibres et les colles (résine époxy) qui sont utilisées pour grandir les qualités
mécaniques du ski tout en assurant un faible poids. Elles améliorent en effet sa rigidité
tout en améliorant sa longévité. Mais les fibres sont surtout choisies pour conforter un
critère économique, puisqu’elles sont réellement moins onéreuses que le bois (un ski tout
bois serait en dehors des critères du marché),
–
les métaux qui viennent rigidifier les parties basses du produit et choisies pour des
raisons tribologiques,
La semelle constituée de polyéthylènes haute densité (PEHD) assure des conditions de
mouillabilité pour permettre la glisse.
Dans le cadre de nos travaux de recherche, nous avons simulé la conception du ski en faisant
intervenir des personnes différentes, car notre objectif est justement l’interaction cognitive entre les
acteurs, plutôt que de développer un modèle complexe du ski. Pour de telles informations nous
renvoyons le lecteur vers les travaux de [Léger, 2003; Federolf, 2005] pour les aspects mécaniques et
[Dore, 2004] pour les aspects sensoriels. Notre objectif dans le cadre de la conception d’un ski est
d’évaluer l’intérêt de nos techniques et les outils proposés.
58
3.7.3 Notre cas d’étude et les difficultés posées
En effet, au-delà de sa géométrie qui peut paraître à bien des égards simpliste, le ski est un
composant qui doit remplir un certain nombre de contraintes fort peu compatibles :
–
il doit maîtriser et combiner des phénomènes thermiques, mécaniques et tribologiques
qui permettront d’assurer une glisse optimale quelle que soit les conditions extérieures,
–
il est constitué sur la base d’un ensemble de règles de fabrication dont la détermination
repose sur des expertises issues de la maîtrise des matériaux composites, des colles, des
plastiques et des structures métalliques,
–
il est très dépendant de l’impression sensorielle de ses utilisateurs,
Comme tout produit il doit respecter des critères économiques et satisfaire à un marché
mondial très dirigé par les modes.
Notre problème de conception distribuée fera intervenir des experts en :
–
mécanique des structures,
–
analyse sensorielle ou marketing,
–
ingénierie de la fabrication,
–
ingénierie des matériaux composites et des colles.
Nous essaierons de montrer l’intérêt des Systèmes Multi-Agents dans le cadre de la réalisation
d’un modèle granulaire du problème de conception architecturale d’un ski.
Nous avons vu dans ce chapitre qu’une conception efficace doit nécessairement être
distribuée : l’innovation provient du croisement et de l’interaction entre cultures, connaissances,
informations et idées. Nous appelons ceci « l’interaction cognitive ». Finalement, le processus de
conception est un processus complexe de collaboration entre différents acteurs.
Nous nous intéressons de près, donc, à une des premières phases du processus de conception :
la phase de conception architecturale. Notre objectif est de fournir une technique de modélisation
distribuée du problème de conception architecturale. Notre approche requiert l’intégration de
méthodes et d’outils de la capitalisation des connaissances. Nous fondons notre analyse sur l’étude
du cycle de vie d’un produit.
Finalement, une bonne conception est nécessairement interactive. L’interaction cognitive est
fondamentale, et surtout dans la réalisation d’un modèle qui doit être commun à tous les acteurs. La
définition d’un tel modèle lève un verrou et permettra d’utiliser aisément des méthodes classiques
d’exploration virtuelle des espaces de recherche des solutions (Optimisation, CSP, Intelligence
artificielle, etc.) dès la conception préliminaire.
Dans ce contexte, nous proposons une méthode spécifique de modélisation distribuée. Elle
s’appuie sur un système multi-agents que nous avons formalisé.
59
Il permettra aux équipes de conception :
–
d’identifier les connaissances pertinentes tout au long du cycle de vie ;
–
de formaliser et standardiser les variables et les connaissances issues des différents
domaines techniques ;
–
de construire le modèle granulaire d’aide à la décision, en s’appuyant sur une base de
connaissances homogène et standardisée.
La cible de l’approche « Multi-Agents » est de faciliter, plutôt que d’automatiser, le processus
de modélisation. Il permet de rechercher les incohérences et les redondances cognitives qui
apparaissent au cours de la réalisation du modèle. Notre méthodologie s’appuie sur des agentstuteurs.
Les agents-tuteurs manipulent des modèles de connaissances. Le niveau le plus bas du modèle
de connaissances est la variable. Dans le chapitre suivant nous montrons comment elle peut être
identifiée et formalisée.
60
Chapitre 4
Le pré-traitement de la modélisation :
l’identification et la formalisation des
variables
N
ous avons introduit dans le chapitre précédent un processus de modélisation distribué. Il
conduit à un modèle du problème de conception architectural. Ce processus est conduit
par un système d’agents spécialisés tutorant les experts. Ce système est aussi le garant de
l’interaction cognitive nécessaire à la réalisation d’un projet innovant.
Nous avons décrit en détail le format du modèle de connaissance granulaire. Celui-ci s’établit
principalement sur l’identification de variables. Les variables sont des représentations mathématiques
permettant de décrire le problème de conception. Dans ce chapitre, nous allons explorer plus
particulièrement les mécanismes servant à identifier, formaliser et qualifier des variables.
Ce chapitre propose une démarche de modélisation des variables, et détaille les principes de
standardisation. Nous donnons les fondamentaux de nos développements qui ont conduit à la
réalisation du système numérique distribué d’aide à la modélisation des variables.
4.1 Introduction
La connaissance d’un problème de conception s’établit avant tout sur les variables. Nous
allons dans ce chapitre démontrer le concept de variable, justifier son intérêt et démontrer comment
il peut être utilisé.
61
4.1.1 Concepts et définition
Nous trouvons plusieurs définitions du terme « variable » :
–
la variable est un élément qui peut prendre des valeurs différentes à l’intérieur d’un
ensemble, d’un système, d’une relation17.
–
la variable est une entité dont la valeur peut être indéterminée, ou éventuellement rester
entre des limites connues, jusqu’à ce qu’une valeur effective lui soit affectée dans une
application donnée18.
–
la variable est un élément de base ou caractéristique auquel on peut attribuer différentes
valeurs et qui entre dans l’élaboration d’un ensemble.19
Nous voyons que la plupart des définitions associent le concept de variable au concept de
valeur. Nous nous appliquerons à distinguer ces deux principes, la variable étant pour nous déjà
chargée d’informations technique, technologique et scientifique.
Ainsi, selon les domaines scientifiques, la variable est :
–
un paramètre mesurable comme la température, le temps, l’intensité, etc. – extrait des
traités de Physique moderne,
–
une quantité inconnue représentée par un symbole et qui peut prendre une valeur parmi
un ensemble de valeurs possibles – extrait des traités de Mathématiques modernes,
–
une entité symbolique (valeur numérique, chaîne de caractères, référence, etc.) employée
dans un langage de programmation, et dont la valeur est susceptible d’être modifiée en
cours d’exécution du programme – extrait des ouvrages d’informatique.
La perception et le message que peut transporter une variable dépendent directement du
domaine d’application d’où elle provient. Ce principe est évident en conception de produit où
s’impose la multiplicité des métiers et des cultures. C’est des définitions précédentes que nous avons
établi notre propre définition de la variable.
Définition 4-1 : Variable
Une variable constitue le plus petit niveau de connaissance d’un problème de conception.
Elle est une représentation cognitive simplifiée d’un état du produit. La variable est
destinée à prendre une valeur dans un domaine de validité prédéfini, en respectant ses
relations avec les autres variables
17
Le Petit Larousse (www.larousse.fr)
L’office Québécois de la Langue Française (www.oqlf.gouv.qc.ca)
19 Le Trésor de la Langue Française Informatisé (http://atilf.atilf.fr/)
18
62
CHAPITRE 4 - LE PRÉ-TRAITEMENT DE LA MODÉLISATION : L’IDENTIFICATION ET LA FORMALISATION DES VARIABLES
Nous distinguons 2 genres de variables :
– les variables descriptives qui sont destinées à décrire l’état acceptable du produit ou de
leur environnement, dans une situation de vie donnée (situation du cycle de vie du
produit) et selon un point de vue spécialisé, souvent dépendant d’une expertise,
– les variables objectifs qui définissent les conditions de qualité requises dans une
situation de vie donnée selon un point de vue mono-culturel.
Les variables sont les entités qui peuvent définir les alternatives de conception : l’assignation
de valeurs cohérentes dépend de la méthode de résolution du problème.
Les variables permettent donc d’aborder des points de vue phénoménologiques ou
constitutifs :
–
grandeurs physiques [Vernat, et al., 2004] : caractère physique (module élastique,
viscosité, etc.), état (pression, température, masse volumique, etc.), états dérivés
(déplacement, vitesse, accélération, déformations, etc.), variables adimensionnées
(Reynolds par exemple),
–
variables d’aspect ou de description : forme, couleur, etc.,
–
variables d’estime (coût, valeur, satisfaction, variable associée à une sensation [Dore,
2004], etc.),
–
variables techniques (références d’un catalogue de composants, de matériaux, etc.).
Tous ces types de variables forment quatre catégories :
–
les « critères », parfois appelées « variables objectif » pour traduire la qualité des choix de
conception ou de l’état idéal de l’environnement,
–
les « Variables morphologiques » pour définir la morphologie, la configuration, les
propriétés ou l’état du produit et de son environnement,
–
les « variables physiques » qui décrivent un comportement ou un état physique,
–
les « variables techniques », parfois appelées « variables intermédiaires » pour
transmettre un message spécialisé et intimement lié aux domaines d’expertise et culturels
dans l’espace distribué.
Ces variables décrivent le produit et son environnement (1 environnement = 1 situation de
vie). A cela nous ajoutons le concept de variable environnementale destinée à décrire
l’environnement (état, comportements annexes et provoqués par le produit, directement ou
indirectement).
Pour que des variables, dans un modèle complet, puissent exister :
–
elles doivent être suffisamment basiques et représentatives pour déterminer une
caractéristique du produit,
63
–
elles doivent décrire, si possible, toutes les propriétés se rapportant au problème de
conception,
–
elles doivent être mesurables (quantitativement ou qualitativement),
–
elles doivent pouvoir déterminer la configuration et la performance du produit,
–
elles doivent être assez sensibles pour différencier un produit d’un autre.
Durant nos travaux de recherche, nous sommes partis de cette classification de base, mais
nous nous sommes vite aperçus qu’une nouvelle classification était plus pertinente pour la
construction de modèles d’aide à la décision (cf. section 4.2).
4.1.2 Modèle de connaissance : processus de modélisation des variables
La figure 4-1 représente la démarche de modélisation des variables (dérivée de la démarche
générale proposée dans le chapitre 3 - voir figure 3-19). Ce processus s’adapte complètement à une
démarche distribuée lorsqu’il est supervisé par un système multi-agents.
Variables
Identification
Formalisation
Modélisation
Figure 4-1. Démarche de modélisation des variables.
Chacune des étapes est tutorée. Chaque expert se voit conduit dans la démarche
d’identification et de formalisation par un agent-tuteur qui suit une méthode systématique très
structurée, s’appuyant sur l’analyse du cycle de vie du produit.
La démarche de modélisation, qui consiste ici principalement en la standardisation des
variables, est plutôt du ressort du système multi-agents. Les acteurs sont consultatifs.
Nous allons, dans la suite de ce chapitre, détailler :
–
les méthodes employées par les agents pour tutorer les phases d’identification et de
formalisation,
–
les techniques numériques employées pour la modélisation automatique des variables.
Le chapitre suit ce format :
–
phase 1 : l’identification
–
phase 2 : la formalisation
La phase 3 (modélisation) sera traitée en détail dans le chapitre 5.
64
4.2 Phase 1 : identification des variables
La phase d’« identification » est donc la première étape de la modélisation des variables. Elle
est destinée à identifier les variables qui décriront le plus pertinemment le problème de conception.
4.2.1 Méthodologie d’identification des variables
La méthodologie d’identification des variables s’appuie sur les outils standards de la
conception préliminaire détaillés en annexe B.
Nous proposons une méthodologie qui incite les experts à réfléchir sur l’architecture
préliminaire du produit, les interactions physiques, les objectifs de conception, le comportement
physique et les connaissances-métier (les règles d’expertise) pouvant survenir dans toute phase du
cycle de vie du produit. Ce processus s’établit dans le cadre d’une équipe multidisciplinaire de
conception qui est distribuée.
Pour identifier les connaissances, l’acteur étudie les différentes situations de vie du produit face
à 4 analyses distinctes : l’analyse morphologique, l’analyse de qualité, l’analyse comportementale et
l’analyse technique. Chacune de ces analyses s’établit dans des modules (tableau 4-1).
Tableau 4-1. Modules de « Détermination » pour l’identification des variables.
Analyse
Module
Morphologique
Morphologie
Qualité
Objectif
Comportementale
Comportement
Comportement
physique
Technique
Expérience
Connaissancesmétiers
Description
Interactions
physiques et
cohérences
Objectifs de
conception
Outils
- Organigramme
Technique
Variables identifiées
Variables morphologiques
et environnementales
- Cahier des Charges
- Contradictions
techniques et physiques
- Blocs fonctionnels et
Substance-Champ
- Taxonomies physique et
technique
- Analyse du cycle de vie
- Taxonomies physique et
technique
Critères
Variables physiques,
comportementales et
environnementales
Variables techniques
Chacun de ces modules peut se dérouler de façon aléatoire ou séquentielle. Nous proposons
l’ordre suivant :
–
Morphologie
–
Objectif
–
Comportement
–
Expérience
Néanmoins, les différents acteurs-métier peuvent naviguer librement dans un ou plusieurs
modules pour identifier des variables potentielles utilisables dans le modèle d’aide à la décision.
65
4.2.1.1
Module : morphologie
Comme nous l’avons déjà évoqué auparavant, l’architecture d’un produit est synonyme de
configuration, disposition, arrangement ou topologie de fonctions. Il s’agit de la façon dont les
éléments fonctionnels sont arrangés dans des unités physiques et dont ces unités interagissent entre
elles. Régulièrement toutes les connaissances-métier sont liées à l’architecture du produit. C’est le
point commun des différents acteurs du processus de conception.
L’architecture du produit est directement liée à la configuration géométrique des composants.
Ce module est proposé, notamment pour la définition des « variables géométriques », puisque la
plupart des connaissances vont les utiliser dans leurs équations ou formulations des connaissances
(p. ex. une longueur, un rayon de courbure, un matériau, une couleur, une forme de section, un
nombre d’éléments, etc.).
Il est donc intéressant d’associer des types de géométries à l’architecture préliminaire du
produit pour deux raisons simples :
–
d’abord, pour aider les acteurs-métier à définir les variables géométriques du produit,
–
ensuite pour permettre d’identifier des informations pertinentes pour la conception, tels
que le type de processus de fabrication ou de comportement.
Nous partons du principe qu’il existe des paramètres communs aux différentes géométries
possibles pour un même produit. À partir de là, notre méthodologie suggère une analyse de la
morphologie du produit et de son environnement. Cette analyse s’appuie sur l’énumération des
composants indépendants et de leur description.
Notre démarche suggère, sans l’obliger, l’usage des outils standards pour :
–
identifier les composants à étudier pouvant être supportés par l’usage de l’Organigramme
Technique (donné en annexe B) ;
–
définir des variables morphologiques du composant et des éléments de liaison,
–
déterminer les variables standards issues de la classification de la géométrie, par formes
caractéristiques (annexe C)
Identification des variables dimensionnelles ou de conception
Nous proposons, par conséquent, aux experts un questionnaire particulier qui est conduit par
l’agent-tuteur pour extraire les variables spécifiques, que les acteurs-métier utilisent dans le processus
de modélisation. Les questions posées ne sont pas uniques, chacune correspond à l’étude d’un point
particulier du problème. Dans le cas du module morphologique, l’agent-tuteur propose les questions
que figurent dans le tableau 4-2. Ce questionnaire est considéré comme un élément de support, et à
tout moment l’acteur-métier est libre de prendre, ou non, l’avis fourni par l’agent-tuteur.
L’objectif principal ici est de prendre conscience des variables existant dans un cas particulier,
et qui serviront à déduire les variables spécifiques au problème de conception.
66
Tableau 4-2. Tutorat morphologique pour l’identification des variables géométriques.
Questions
1.
2.
3.
4.
À partir de la documentation de l’analyse fonctionnelle et de la recherche de
concepts, étudiez l’Organigramme Technique Étendu du produit complet.
Énumérez les composants du produit et de l’environnement.
Sans être précis, comment pourrait au mieux être représentée la forme de la
section droite du composant majeur dans le problème de conception ? (20)
Comment décrivez-vous la complexité spatiale du composant ? (21)
L’agent-tuteur propose un cas générique (s’il existe)
5.
6.
7.
Évaluez les variables géométriques proposées. Êtes-vous d’accord ? Modifiez-les si
nécessaire.
Existe-t-il d’autres variables géométriques ?
8.
Évaluez les propriétés géométriques que vous pouvez obtenir. Avez-vous besoin
de ces variables ?
Existe-t-il d’autres propriétés géométriques dont vous ayez besoin ?
9.
Énumérez les interactions fondamentales entre le produit et son environnement.
10.
Existe-t-il des variables géométriques pour les composants de l’environnement
affectées par l’intervention du produit dans cet environnement ?
Pour préciser une variable, nous proposons le formalisme suivant :
Toute caractéristique dimensionnelle ( p) d’un composant (c) est attaché à ce composant. Ainsi,
nous proposons un formalisme systématique qui permet d’attacher la variable dimensionnelle au
composant :
< composant_propriete >
(4-1)
Ce formalisme qui nous est propre est simple. Il est très aisé de le manipuler dans le cadre
d’implémentations informatiques. Par exemple, une cuve dont la propriété fondamentale, le volume
intérieur, peut se représenter de la façon suivante : V4 : < Cuve_Volume-int >. Tel que le démontre
l’annexe A sur le cas du mélangeur cité précédemment et déjà traité par d’autres auteurs, chacune des
désignations syntaxiques < composant_propriete > est finalement une variable identifiée.
4.2.1.2
Module : objectif
Ce module a pour but l’identification des critères de qualification de la conception. Nous
parlerons ici de deux concepts principaux : Les « objectifs de conception » et les « variables critères ».
La différence entre ces termes porte sur le niveau organique (niveau de décomposition dans l’OT).
En d’autres termes, si la variable est de haut niveau, nous disons que c’est une « objectif de
conception » et si la variable appartient à un sous-niveau des objectifs, alors c’est une « variable-
20
0) Rond, 1) Barre, 2) Section Ouverte, 3) Tube, 4) Plat ou 5) Sphérique
0) Section droite uniforme, 1) Différente d’un côté, 2) Différente au milieu, 3) Courbature dans l’espace, 4) Fermée
d’un côté, 5) Fermée des deux côtés, 6) Avec un élément transversal, 7) Irrégulière (haute complexité spatiale))
21
67
critère ». Les variables critères peuvent aussi bien caractériser le produit idéal que l’état souhaité de
son environnement.
Les variables-critère servent à évaluer la qualité de conception de manière locale, alors qu’un
objectif de conception permet l’évaluation du produit de manière globale. Étant donné qu’un
produit est le résultat d’un ensemble d’éléments, il n’est pas logique d’évaluer sa qualité de
conception uniquement de manière locale. Généralement, le concepteur préfère évaluer le produit
sur des variables globales mesurant la cohérence des choix avec un ou plusieurs objectifs.
L’ensemble de ces objectifs est intégré dans un vecteur appelé vecteur d’évaluation de conception :
8 9
>
< o1 >
=
..
fOg =
.
>
: >
;
om
(4-2)
Identification des variables objectifs et critères
Nous suggérons un questionnaire en vue de repérer les objectifs de conception et les variablescritères qui s’avèrent, d’ores et déjà, pertinents pour la conception. Dans le cas du module
« objectif », l’agent-tuteur propose les questions qui figurent dans le tableau 4-3, ci-dessous.
Tableau 4-3. Tutorat pour l’identification des variables critères et objectifs de conception.
Questions
1.
Pourquoi êtes-vous en train de concevoir ou reconcevoir ce produit ?
2.
6.
Quelle peut être la différence de ce produit par rapport à une ancienne version ou
à un produit similaire de référence, si c’est le cas ?
Quel est le critère pour qu’une solution (parmi les solutions admissibles) soit
optimale ? Analysez autant l’environnement que le produit
À partir de la documentation de l’analyse fonctionnelle, étudiez le Cahier des
Charges Fonctionnel. Trouvez les fonctions dont l’importance est supérieure à 3 ;
K > 3 (cf. annexe B)
Identifiez l’échelle de mesure pour les fonctions fondamentales présentées par le
cahier des charges. Manipulez vous les valeurs dans cette échelle ? (22)
Identifiez le Niveau et à la Flexibilité correspondant au critère.
7.
Quels sont les paramètres TRIZ à améliorer et les paramètres à ne pas dégrader ?
3.
4.
5.
8.
Quels sont les domaines de séparation ? (23) et quels sont les domaines d’actions ?
(24)
Identification des objectifs
9.
Pour chaque objectif de conception om, définir le mode d’évaluation.
10.
Listez les variables préalablement identifiées. Sont-elles en concordance avec les
objectifs de conception ?
Chaque nouvelle variable est-elle connue ou inconnue ? développez.
11.
22
Minimiser, maximiser, conserver, approcher, etc.
Temps, espace, conditions, etc.
24 Anticiper, adapter les caractéristiques, agir sur le rythme, modifier les conditions ou l’entité.
23
68
Notre questionnaire incite à l’exploitation des méthodes de conception préliminaires, ou aux
conclusions auxquelles elles ont abouti : analyse fonctionnelle et recherche de concepts (Présentées
en annexe B).
Notre démarche se base sur le cahier des charges fonctionnel et sur la définition des concepts.
Il faut remarquer que les critères, au sens du cahier des charges fonctionnel (annexe B) peuvent
jouer le rôle à la fois de contraintes et d’objectifs, c’est-à-dire qu’une variable-critère peut être utilisée
dans une contrainte.
De la même manière, plus tard dans la démarche de conception, à la phase de conception
architecturale, l’analyse des contradictions techniques (rappelées en annexe B) peut déboucher sur
les éléments à améliorer et donc sur les objectifs globaux qui déterminent le produit innovant.
4.2.1.3
Module : comportement
L’intérêt de ce module est l’identification des variables de la Physique qui seront pertinentes
pour modéliser le comportement des composants intervenant dans le problème de conception
(composants du produit ou de l’environnement du produit).
Si les acteurs-métier ne savent pas par où commencer, l’agent-tuteur peut stimuler la réflexion
en proposant les variables-cirières définis précédemment (cf. section 4.2.1.2). Néanmoins, les experts
peuvent commencer aléatoirement par la définition des variables qu’ils considèrent nécessaires. Leur
pertinence sera analysée postérieurement, dans la phase de modélisation (cf. chapitre 5).
Un environnement a un comportement d’ensemble qui résulte des comportements individuels
de composants et des échanges entre ces composants. Le comportement d’un produit est défini par
un ensemble de modèles de composants et par un ensemble des modèles d’interaction qui
représentent la forme et la nature des flux de matière, d’énergie ou d’information entre les
composants. Par définition, un modèle de composant est la représentation de tous les
comportements possibles d’un composant.
Habituellement, il est possible d’identifier les substances et les champs, équivalant
respectivement aux composants et aux interactions, en s’appuyant sur les Diagramme Bloc
Fonctionnel (annexe B) et les Graphes Substances-Champs.
Sur les variables physiques relatives aux interactions
Un champ est un flux d’énergie, d’information, une force, une action ou une réaction
nécessaire à l’accomplissement d’un effet (annexe B). Pour l’identification de ces interactions entre
les composants, l’agent-tuteur engage un processus qui pourra être soutenu par l’analyse d’un graphe
substance-champ. Toutefois, on considérera comme établi que cette étude a déjà été réalisée au
préalable (nous la positionnons en conception architecturale). Elle doit cependant être exhaustive.
Si nous considérons toutes les interactions possibles, il existe un nombre de combinaisons de k
éléments choisis dans un ensemble de q éléments (où k ¸ 2 et k · q ).
69
Nous avons donc l’ensemble fini S de substances du GSC de cardinal q . Nous
¡q ¢notons Pk (S)
k
l’ensemble des combinaisons à k éléments de S . Son cardinal se note Cq , mais aussi k , et si k · q , il
est calculé selon l’équation (4-3).
Cqk =
Akq
k!
=
q!
k!(q ¡ k)!
(4-3)
où Akq est le nombre de k -arrangements de S.
Nous ne devons pas confondre « combinaison » et « arrangement ». Un arrangement est une
suite ordonnée de k éléments, c’est-à-dire que, contrairement aux combinaisons aléatoires, ici
intervient un ordre. Dans notre cadre de travail, nous analyserons les interactions entre deux
substances (k = 2), afin d’identifier les interactions du composant en question, avec les composants
voisins et les milieux extérieurs (figure 4-2). Ces interactions induites peuvent a priori apparaître
entre deux composants quels que soient leurs niveaux systémiques.
?
sk
R (sk ; s j ) ) Ikj
sj
R (sk ; s j )
Figure 4-2. Identification de l’ensemble d’interactions Pk (S) avec Cqk possibilités.
Toutefois, ce nombre total d’interactions reste incertain car il ne tient pas compte des
différents types de flux. Chaque possibilité d’interaction R (sk ; sj ) est un champ Ikj si l’interaction
existe. La valeur de Ikj représente l’ensemble des flux entre les substances sk et sj . Vu qu’un champ
peut contenir des flux de contact, d’énergie, de matière ou d’information entre les substances, nous
pouvons donc définir :
R (sk ; sj ) ) Ikj : Fk ! Fj
fk 7! Ikj (fk ) ´ fj
(4-4)
Où :
Fk ; Fj : sont les ensembles de flux émis ou reçus par les composants sk or sj ;
fk ; fj : sont les flux émis ou reçus respectivement par les composants sk et sj .
Faire un balayage rapide de toutes les interactions possibles, permet de ne pas négliger les
interactions qui pourraient éventuellement remettre en cause les solutions obtenues à l’aide du
modèle. Cependant, il est préférable de faire une simplification parmi cet ensemble d’interactions, en
se concentrant sur le BDF/GSC du composant en question pour prendre en compte la réalité
physique.
70
L’identification des phénomènes physiques liés aux comportements d’interactions, peut
émerger des études conceptuelles portant sur l’analyse des flux et des effets (cf. tableau b-4 issu de
l’annexe B et développé dans l’outil MAL’IN [TREFLE, 2003]) pour identifier au mieux les flux.
Il faut remarquer que les modèles d’interaction peuvent être considérés comme modèles
indépendants (qui servent à activer les modèles comportementaux des composants) ou bien de
manière implicite dans les modèles de composants. L’interaction se transforme généralement en
conditions aux limites et intègre complètement un modèle de comportement d’un composant.
Sur les variables physiques relatives aux comportements
Nous avons vu précédemment que l’ensemble Fi de flux passant par un composant si 2 S,
peut déclencher un comportement physique chez ce composant (ou bien, être le résultat de ce
comportement).
L’étude des performances comportementales nécessite régulièrement des connaissances
techniques dans des domaines comme la mécanique, la thermique, etc. qui font partie des
raisonnements physiques. Il a donc été nécessaire de mettre en place une méthode d’identification
afin de retrouver ces connaissances. Nous proposons des outils destinés à réaliser une
caractérisation de certaines connaissances et lois générales, afin que l’expert technique puisse
reproduire un scénario de résolution spécifique. La production de ces scénarios s’appuie sur diverses
classifications des raisonnements standards de l’ingénieur parmi lesquels nous proposons l’utilisation
d’une taxonomie des domaines de la physique (figure 4-3).
État de la
matière
État dans le
temps
Domaine
physique
Lois, principes,
équations, etc.
Sous-domaine
technique
Mécanique du point
…
(General Mechanics)
Solide
(Solids)
…
Statique
(Static)
Liquide
Sciences
physiques
(Liquids)
Physical
sciences
Gazeux
Dynamique
(Dynamic)
(Gas)
Intermédiaire
(Intermediary)
…
Mécanique
Hydrodynamique
(Mechanical)
(Hydrodynamics)
…
Thermique
(Thermic)
Oscillations et Ondes
(Wave mechanics)
…
…
Autres…
(Others…)
…
(…)
Reynolds
(Reynolds)
…
…
…
…
Électricité et Magnétisme …
…
(Electricity and Magnetism)
Figure 4-3. Taxonomie des domaines de la physique.
Pour la construction de la structure de la taxonomie, l’agent-tuteur guide l’acteur, d’abord pour
les caractéristiques générales du composant (état physique de la matière : liquide, gazeux, solide ou
autre), pour ensuite positionner le problème dans le cadre de la variation dans le temps (Dynamique
ou statique).
71
Ensuite, nous avons défini les domaines physiques en s’appuyant sur le concept du schéma de
métadonnée qui comprend une balise à remplir par au moins une classification. Cette taxonomie est
facilement représentable dans un système informatique comme une structure de dossiers : c’est un
outil pratique pour faciliter la navigation dans les connaissances. Elle contient les principales
formules importantes, les tables de données numériques et des applications. La taxonomie des
sciences de la physique aborde les grands thèmes de cette discipline : mécanique, thermique,
oscillations et ondes, électricité et magnétisme.
Une des qualités de l’utilisation de taxonomies repose sur la capacité d’amener les experts à
développer des formulations adaptées aux problèmes spécifiques. Les taxonomies créent une vraie
dynamique entre les experts techniques en stimulant leur savoir faire avec des cas généraux.
Identification des variables physiques
L’agent-tuteur propose à son expert un questionnaire qui permet l’identification des variables
physiques. Dans le cas du module « comportement », l’agent-tuteur propose les questions qui
figurent dans le tableau 4-4.
Tableau 4-4. Tutorat pour l’identification des variables physiques.
Questions
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
25
26
Identifiez le sous-système où le problème de conception se situe. Identifiez le(s)
composant(s) si critiques et leur niveau systémique.
À partir de la documentation de la recherche de concepts, étudiez le Graphe
substances-champs.
Évaluez les composants de l’environnement complet analysé.
Analysez l’entourage de la substance si analysée. Vous avez Cqk, possibilités
d’interactions ; repérez-les et identifiez celles qui correspondent à si.
Identifiez les composants de l’ensemble
Pour chaque interaction Ikj, quels sont les flux de l’ensemble Fi et de quel type(25)
est chaque fi ?
Quelle est la source(26) de chaque flux ? Quels sont les effets induits et produits ?
(cf. tableau b-4)
Quels sont les lois physiques qui interviennent ? L’agent-tuteur vous a-t-il-fourni la
loi qu’il vous fallait ? sinon, développez-la. Exprimez les variables dont vous avez
besoin.
Étudiez les situations de vie du produit. Quel est l’état de la matière de la
substance si ? Quel est le comportement dans le temps de la substance si ?
Quel est le domaine physique concernant le problème de conception de la
substance si ? (cf. figure 4-3)
Quelles sont les lois physiques qui interviennent ? Avez-vous trouvé dans la
taxonomie la loi qu’il vous fallait ? sinon, développez-la. Exprimez les variables
dont vous avez besoin.
Flux de contact, d’énergie, de matière ou d’information ?
G, ME, P, H, A, T, C, E, M, O, R, B ou N ? (c.f. tableau b-4)
72
L’agent-tuteur se base sur une taxonomie. Cette taxonomie initie une description du problème
traité. Elle permet l’expression : 1) du domaine d’étude, 2) de l’état de la matière, 3) de l’état dans le
temps. Les classes sont numérotées. À partir de là, la structure de la taxonomie est gouvernée par
des sous-divisions des domaines physiques et à la fin de chaque branche, un ensemble de lois,
principes, équations, etc. est proposé pour pousser les acteurs à identifier des variables.
À titre d’exemple, prenons un cas aléatoire pour voir les divisions successives :
100 - Sciences physiques
120 - État de la matière : Liquide
122 - État dans le temps : Dynamique
122.3 - Domaine physique : Mécanique
122.37 - Sous-domaine technique : Hydrodynamique
122.37.1 – Nombre de Reynolds
À ce niveau là nous trouvons l’information nécessaire pour identifier les variables en jeu
comme nous pouvons le voir dans le Tableau 4-5. Cependant, la modélisation de la relation se fait
après la déclaration des variables (plus de détails dans la section 7.3.3.3).
Tableau 4-5. Exemple d’identification des variables physiques avec la taxonomie.
NOMBRE DE REYNOLDS
Relation_1
Re =
L½v
´
Relation_2
Re =
Lv
º
Description
Symbole
Unité
Dénomination
[]
Nombre de Reynolds
m
Longueur de référence
Kg/m3 Masse volumique du fluide
m/s
Vitesse moyenne d’écoulement
Pa s
Viscosité dynamique du fluide
Symbole Unité
Dénomination
Re
[]
Nombre de Reynolds
L
m
Longueur de référence
v
m/s
Vitesse moyenne d’écoulement
º
m2/s
Viscosité cinématique du fluide
• Paramètre qui permet de déterminer si l’écoulement est laminaire
ou turbulent
• La longueur de référence peut être perpendiculaire ou parallèle à
l’écoulement, selon l’étude à réaliser (étude d’une conduite ou
bien de la portance ou de la trainée des corps profilés, corps non
profilés ou plaques planes).
Re
L
½
v
´
Avec cette information fournie par l’agent-tuteur grâce à la taxonomie, l’acteur-métier est en
mesure de définir les variables pour un problème de conception dont la solution est liée aux
73
conditions d’écoulement (Laminaire ou turbulent). Même si les relations entre les variables sont
différentes, l’agent-tuteur propose toutefois l’ensemble de variables suivant :
Re = f (L; ½; v; ´; º )
(4-5)
Dans le cadre du problème de conception, il est possible que le cas ne soit pas tout-à-fait le
même, mais l’acteur-métier peut redéfinir les variables par rapport à son problème spécifique. C’est
le cas de la variable L qui dépend du type de problème à étudier (cf. description du Tableau 4-5).
Dans ce cas-là, il est possible de définir l’ensemble de variables de l’équation (4-6) dont n
correspond au nombre de variables déjà définies.
8
Vn+1
>
>
>
>
V
< n+2
Vn+3
>
>
V
>
>
: n+4
Vn+5
:
:
:
:
:
< Composent_Diametre >
< Fluide_Masse-volumique >
< Fluide_Vitesse >
< Fluide_Viscosite-dynamique >
< Fluide_Viscosite-cinematique >
(4-6)
L’intérêt de ce module est justement d’identifier les variables dont nous allons avoir besoin
pour la construction des relations. C’est pourquoi ce module nous invite à réfléchir à partir des lois
générales de la physique pour la définition des comportements. Cela va permettre d’identifier les
variables (physiques ou non) qui interviendront pour l’analyse comportementale du composant.
4.2.1.4
Module : expérience
L’identification des connaissances-métier est un domaine peu formalisé dans les entreprises.
Toutefois, les experts-métier sont en mesure d’enrichir la création de modèles d’aide à la décision, en
y ajoutant l’heuristique du métier ou bien par le biais de la considération de contraintes techniques.
Bien que les connaissances techniques soient habituellement implicites dans l’esprit des
experts, il a été nécessaire de mettre en place une méthode d’identification afin de retrouver ces
connaissances. Comme nous l’avions déjà évoqué précédemment, l’objectif du tutorat est de
stimuler l’identification des connaissances, plutôt que de remplacer le travail des experts.
Dans ce module de tutorat, nous proposons une exploration de toutes les situations de vie afin
de capitaliser d’autres connaissances-métier, s’appuyant sur les objectifs et critères de performance
définis auparavant (cf. section 4.2.1.2). Cette phase d’analyse préalable détermine les limites du
problème de conception considéré. Ces critères nous aideront à déterminer quelles connaissances
sont pertinentes ou pas pour la définition d’un modèle d’aide à la décision.
À ce niveau de la conception (phases amont), c’est l’état de l’expérience du concepteur (retours
d’expérience, savoir faire) qui permettra l’identification des connaissances pertinentes.
Les objectifs de conception sont évoqués et analysés par l’équipe de conception. Pour chaque
acteur-métier, et pour les différentes situations de vie du produit, il faut donc se poser les questions :
–
Puis-je identifier parmi mes connaissances, une règle-métier quelconque qui puisse
influencer l’obtention de l’objectif ?
–
Pour calculer cet objectif, existe-t-il un modèle connu ou non ?
Dans le cadre de la conception architecturale, il est donc possible de trouver deux scénarios :
74
1. Disponibilité ou accès à un modèle immédiat connu
2. Inexistence de modèle immédiat ou modèle inconnu
Il dépendra alors de la capacité de l’expert qu’il propose des règles-métier pour contribuer au
modèle d’aide à la décision. Il ne faut pas éliminer des idées ou des réflexions, puisqu’une évaluation
de pertinence sera réalisée. À ce niveau de la modélisation, le but est de déclencher la réflexion afin
de considérer des contraintes potentielles dans les étapes amont du processus de conception.
L’évaluation de la pertinence des contraintes sera détaillée dans le chapitre 7 (cf. section 7.5.1.2).
Modèle immédiat connu
Quand il existe un modèle où il y a des connaissances disponibles, le tutorat amène
simplement les acteurs à définir les variables immédiates et connues qui interviennent.
Ces modèles de la connaissance technique peuvent être issus de différentes sources et dans
plusieurs formats de présentation. Habituellement ces connaissances sont issues de la littérature, de
toutes sortes de catalogues, livres, documents scientifiques, manuels, statistiques, prévisions, normes
ou standards, de la documentation technique de l’entreprise ou bien à partir de l’expérience de
l’individu.
Ainsi, les connaissances techniques peuvent être construites à partir de :
–
références bibliographiques ;
–
modèles mathématiques ;
–
tableaux, abaques ou listes ;
–
catalogues ;
–
règles DFx ;
–
règles heuristiques ;
–
lois de type « boîte noire ».
Ces contraintes techniques peuvent être issues de plusieurs situations de vie et être combinées
pour trouver un consensus dès la phase de définition de l’architecture préliminaire. Comme nous
avons vu dans la figure 3-3 (page 31), il est possible d’identifier les différentes situations de vie à
partir du cycle de vie. La démarche est donc suivie par tous les services impliqués, afin d’inclure de
nouvelles contraintes.
Bien entendu, il est possible que le modèle identifié soit valide pour un cas générique. Souvent
ce modèle immédiat connu n’est pas utilisable tel quel, car il sera nécessaire de le formaliser par
rapport au problème de conception. Les variables ou les formules peuvent être adaptées de façon à
assurer une correspondance étroite entre le modèle de base et la réalité du problème de conception.
À titre d’exemple, prenons la norme française pour la standardisation de poutrelles IPE
[AFNOR, 1983] qui est une source connue pour obtenir des connaissances non seulement
géométriques, mais aussi des connaissances de comportement. Nous pouvons voir dans le Tableau
4-6 une partie des spécifications morphologiques, qui nous serviront pour introduire la fiche
d’identification des variables du tableau 4-7.
75
Tableau 4-6. Catalogue de poutrelles IPE (NF A 45-205).
Profil
(IPE)
IPE 80
IPE 100
…
Hauteur
(mm)
80
100
…
Largeur
(mm)
46
55
…
Épaisseur Âme
(mm)
3,8
4,1
…
Masse
(kg/m)
6
8,1
…
N’oublions pas que dans un modèle, ou dans la construction des contraintes, les variables qui
interviennent peuvent être de différents types. Nous utilisons la notation suivante pour spécifier le
type de variable :
–
Objectif local (Variable-critère)
–
–
Variables physiques
–
L’ensemble des modèles de connaissances sont d’ordinaire capitalisés dans une fiche de
synthèse comme dans l’exemple du tableau 4-7.
Tableau 4-7. Exemple de la fiche d’identification des variables.
CONNAISSANCE : Poutrelles IPE
Source
Dénomination
Références bibliographiques
Modèles mathématiques
Tableaux, Abaques ou Listes
X Catalogues
Règles DFx
Règles heuristiques
Lois de type « boîte noire »
Autre :
Livre
Document scientifique
Catalogue
Manuel
Statistiques
Prévisions
X Norme/Standard
Documentation technique
Expérience de l’individu
Autre :
Identification des variables impliquées
76
Objectif
local
Variables
morphologiques
Variables
physiques
Profil
Hauteur
Largeur
Épaisseur Âme
Masse
Variables
techniques
Nous attirons l’attention du lecteur sur le fait que même si le formalisme précédent est
essentiellement utilisé pour identifier des connaissances métiers, il pourrait se transposer à la
capitalisation des variables précédemment traitées dans le cadre des autres modules. Toutefois, nous
utilisons le tableau précédent pour compléter l’aide proposée par l’agent-tuteur : l’agent-tuteur
manipule de façon cachée ce tableau. L’intérêt des agents numériques est de limiter l’usage d’outils
évolués en simplifiant leur approche par des questions simples.
Revenons sur le cas des profils IPE ; nous avons identifié les variables pertinentes, mais c’est à
l’acteur-métier de redéfinir les variables par rapport à son problème spécifique. Soit n le nombre de
variables déjà définies, il est possible dans ce cas-là de créer l’ensemble de variables suivant :
8
Vn+1
>
>
>
>
< Vn+2
Vn+3
>
>
V
>
>
: n+4
Vn+5
:
:
:
:
:
< Poutre_Profil >
< Poutre_Hauteur >
< Poutre_Largeur >
< Poutre_EpaisseurAme >
< Poutre_Masse >
(4-7)
À ce niveau de la modélisation, nous ne nous intéressons pas au détail du modèle, mais plutôt
à l’identification des variables pertinentes. C’est pourquoi le tableau 4-7 sert à capturer ces variables,
pour ensuite évaluer le modèle à utiliser.
Modèle immédiat inconnu
Lorsque les modèles ou lois heuristiques ne sont pas disponibles, le tutorat se prolonge par
une analyse taxonomique des expertises.
Le premier pas du tutorat est de faire évaluer aux acteurs-métier l’information déjà évoquée
par les experts : utiliser l’information des modules précédents, voir l’étude morphologique et les
objectifs de conception. De cette façon, les experts seront en mesure d’identifier de nouvelles
contraintes, notamment dans le domaine de la fabrication et la qualité.
La figure 4-4 est un exemple de taxonomie des compétences de fabrication. Elle permet, lors
de la construction de contraintes-métier, de ne pas faire appel au seul processus mental de
connaissance. Elle stimule le processus d’analyse du procédé général avant de modéliser le problème
spécifique. Il est possible aussi que le modèle proposé puisse être intégré directement dans le modèle
d’aide à la décision.
La structure de la taxonomie est gouvernée par un regroupement des procédés selon la
manière de transformer la matière et le principe utilisé. À la fin de chaque branche, un ensemble
d’appréciations, lois, principes, équations, etc. est proposé pour aider les acteurs à identifier les
variables.
77
Par réduction de masse
(Mass Reducing)
Mise en forme
(Shaping)
Processus de
fabrication
(Manufacturing
Processes)
Réduction mécanique (Mechanical Reducing)
Réduction thermique (Thermal Reducing)
Réduction chimique
(Chemical Reducing)
Consolidation
(Consolidation)
Par conservation de masse
(Mass Conserving)
Déformation
(Deformation)
Assemblage
(Joining)
Jonction mécanique
Jonction thermique
Jonction chimique
(Mechanical Joining)
(Thermal Joining)
(Chemical Joining)
Traitement thermique
(Heat Treatment)
Recuit
Durcissement
Autres …
(Annealing)
(Hardening)
(Other)
Traitement de surface
(Surface Finishing)
Préparation de surface (Surface Preparation)
Revêtement
(Surface Coating)
Modification de surface (Surface Modification )
Sans mise en forme
(No – shaping)
Figure 4-4. Taxonomie des processus de fabrication.
Prenons un exemple aléatoire, pour voir les divisions successives :
200 – Procédés de fabrication
210 - Transformation de la matière : Mise en forme
212 - Masse Vs. Surface : Par conservation de masse
212.1 - Principe : Consolidation
212.11 - Domaine technique : Coulée
212.11.2 - Sous-domaine technique : Moule réutilisable
212.11.22 - Moulage de précision
Si l’utilisation de taxonomies améliore le processus d’identification de connaissances, il reste
encore des problèmes à ce niveau, à cause de l’exhaustivité de la base de connaissance préétablie.
Dans le cadre de nos travaux de thèse, nous avons fourni une bibliothèque basique, mais au niveau
industriel, les entreprises peuvent extraire et ajouter de nouvelles connaissances en continu. De la
même manière, elles peuvent construire aussi leur propre taxonomie, si besoin est. Le concept que
nous proposons est celui d’une base ouverte pour la définition, l’accès et la mise à jour des
connaissances, et sur laquelle les équipes de conception puissent s’appuyer pour abstraire des
solutions au problème en cours d’étude.
Identification des connaissances techniques
Comme nous l’avons déjà vu, l’analyse du cycle de vie du produit permet d’identifier d’autres
experts, capables de contribuer à la construction du modèle d’aide à la décision. Le système multi-
78
agents s’occupe alors de distribuer des questionnaires-tuteur aux différents acteurs, afin d’identifier
des contraintes potentielles pour le problème de conception.
Nous avons vu dans ce module qu’il existe une façon de stimuler les acteurs en leur proposant
une méthode d’identification des connaissances techniques. Dans le cadre de nos travaux de
recherche, nous avons traité les domaines traditionnels comme le calcul et la fabrication, mais ceuxci peuvent ne pas être les seules sources de contraintes-métier. Cette méthode peut être réutilisée
pour l’implémentation de nouvelles taxonomies, par exemple, dans des domaines tels que l’analyse
des coûts, la qualité, le marketing, etc.
Dans ce module, le questionnaire-tuteur proposé par chaque agent-tuteur s’appuie sur le
diagramme représentatif des différentes phases du cycle de vie (Voir la figure 3-3 de la page 31), afin
d’identifier de nouvelles connaissances en parcourant toutes les situations de vie du produit. La
démarche doit être suivie par tous les services impliqués, afin d’inclure de nouvelles contraintes. Les
questions qui figurent dans le tableau 4-8 aideront à évaluer des connaissances dans le domaine
traditionnel de la fabrication. Encore une fois, l’acteur-métier est libre de se ranger ou non à l’avis
fourni par l’agent-tuteur.
Tableau 4-8. Tutorat pour l’identification des variables-métier.
Questions
1.
2.
3.
4.
5.
Dans quelle étape du cycle de vie vous positionnez-vous ? Quelle est votre
contribution à la valeur ajoutée du produit ?
Quelle sont les objectifs de conception ? (identifiez le vecteur fOg contenant les
objectifs généraux)
Pouvez-vous identifier parmi vos connaissances techniques, un modèle ou une
règle-métier quelconque qui puisse influencer l’obtention d’un des objectifs ?
Pour calculer un objectif donné om, existe-t-il un modèle connu ou non ? est-il lié
à d’autres variables ?
De quel type de documentation technique avez-vous besoin ? Les sources (27) de
cette information peuvent fournir des contraintes à ne pas négliger. Étudiez-les !
Modèle ou connaissances connus
6.
7.
Le modèle connu est-il générique ou valide uniquement pour un cas spécifique ?
Est-il utilisable tel quel ?
Formalisez-le par rapport au problème de conception. À l’aide de la fiche
d’identification (cf. tableau 4-7), identifiez les variables provenant des formules qui
peuvent influencer les objectifs de conception.
Modèle inexistant ou connaissances inconnues
8.
9.
Étudiez les géométries identifiées dans le module morphologique (cf. figure c-1). À
partir du couple ij, vérifiez l’ensemble de procédés de fabrication associés.
À l’aide de la taxonomie des procédés de fabrication, suivez la méthode et
identifiez la transformation correspondante.
(Suite sur page suivante...)
27
Littérature, catalogues, livres, documents scientifiques, manuels, statistiques, prévisions, normes/standards,
documentation technique de l’entreprise ou expérience personnelle.
79
L’agent-tuteur propose un cas générique.
10.
Les renseignements fournis par l’agent-tuteur vous sont-ils utiles ?
11.
Correspondent-ils aux attentes de l’équipe de conception ? Correspondent-ils aux
compétences des experts ? Identifiez les variables d’après la méthode pour un
« modèle ou connaissances connus » (cf. questions 6 et 7).
Pouvez-vous identifier d’autres variables, connaissances ou estimations
comparatives ? formalisez les variables.
12.
Identification d’autres variables par embranchement
13.
14.
15.
À l’aide de la méthode FAST, développez les variables pour trouver de nouveaux
paramètres pertinents. Existe-t-il d’autres variables ? formalisez-les.
Listez les variables identifiées. Comment calcule-t-on ce critère ? Pourquoi utiliset-on ces variables ? Sont-elles en concordance avec les objectifs de conception ?
Sont-elles connues ou inconnues ?
Existe-t-il des variables déjà formalisées pour ce problème ? utilisez-les et
développez les inconnues.
Ceci nous amène à l’un des points clefs de nos travaux de recherche. L’utilisation de variables
déjà définies doit prévaloir sur la définition en continu de nouvelles variables. C’est pourquoi nous
proposons une méthode standardisée de formalisation de variables (Phase 2 : Formalisation), qui
permettra aussi de faciliter la tâche de standardisation (ou modélisation des variables – chapitre 5).
4.2.2 Tutorat numérique pour l’identification des variables
L’identification des variables peut, certes, se faire de manière intuitive ou par le biais d’un
processus de tutorat proposé par les agents-tuteurs. Les agents jouent un rôle de tuteurs pour
faciliter le processus de structuration de modèles par les équipes distribuées. Chaque agent est
capable de guider un acteur-métier à travers un processus de réflexion adéquat selon le type de
problème à traiter.
Les systèmes de tutorat sont habituellement des systèmes s’appuyant sur une base de
connaissance, selon le domaine d’application, comme nous l’avions déjà exprimé dans la section
3.6.1.4. Dans cette phase d’« identification » nous proposons l’analyse des informations issues de
l’analyse fonctionnelle et aussi des taxonomies physiques et techniques qui peuvent être définies et
enrichies au fur et à mesure que l’entreprise travaille selon ces principes.
Dans notre approche, le tutorat est un processus numérique conduit par un agent-tuteur et
suivi par un expert (aux côtés de son agent-tuteur). L’agent reproduit la méthode d’identification
précédemment détaillée et permet le stockage des informations dans une base numérique de
connaissances.
Le processus est conduit selon une arborescence qui précise ce qu’est un modèle de variable.
L’agent-tuteur propose à l’utilisateur un soutien dynamique et statique. En d’autres termes les
partenaires peuvent suivre un questionnaire-guide et dynamique afin d’identifier de nouvelles
connaissances, ou bien de réutiliser des connaissances fondamentales ou génériques, issues de la
base existante. Un agent-tuteur identifiant une similitude dans la base est capable de donner à
l’utilisateur une variable pré-existante et disponible dans la base existante (voir la figure 4-5). Chaque
expert dispose d’un agent-tuteur personnel et peut avancer à son rythme indépendamment des
autres acteurs.
80
Toutes les propriétés de variables uniques et nouvelles sont stockées dans la Base de
Connaissances (Voir plus de détails dans l’annexe E, section E.2).
Figure 4-5. Le système prototype dans la phase d’identification des connaissances.
4.3 Phase 2 : Formalisation
Une grandeur physique est la mesure d’une propriété dans le monde réel, indépendamment de
la façon dont elle est représentée ou mesurée. Tout symbole mathématique x est une expression
linguistique qui dénote potentiellement une grandeur physique dont la définition doit être
soigneusement formalisée, permettant ainsi d’éviter la création de deux symboles différents pour
représenter la même grandeur physique.
Dans le domaine des sciences, toute variable v représentant une grandeur physique est
reportée avec sa valeur numérique fvg et son unité [v] :
v = fv g ¢ [v]
(4-8)
Nous proposons un référentiel pour caractériser les variables préalablement identifiées. Nous
allons nous concentrer sur la formalisation de variables pour la construction de modèles cohérents et
homogènes, à l’aide d’un ensemble de propriétés.
4.3.1 Propriétés d’une variable
La conception architecturale est la phase où les variables commencent à être définies. Utilisant,
avec les Systèmes Multi-Agents, une approche orientée objets, nous proposons de considérer chaque
variable comme un objet. Nous avons défini un ensemble de propriétés en tant que telles.
Chaque variable est décrite par (figure 4-6) : son Nom, sa représentation dans un modèle
(symbole), sa grandeur de mesure, son type, son unité de mesure, la discipline dont elle est issue, la
81
situation de vie auquel elle s’attache (étape du cycle de vie du produit dans lequel elle a une
signification), l’expert qui la mentionne, les utilisateurs potentiels qui y seront sensibles, l’information
qu’elle transporte et une description succincte..
(a) Diagramme des classes
(b) Propriétés de la variable
Figure 4-6. Représentation objet de la variable.
La description des variables est définie par un n-uplet où les propriétés sont instanciées à partir
d’un ensemble de valeurs qui permettra la comparaison et l’analyse des variables. Le processus de
description des variables est en lien très proche avec la façon dont ces variables sont modélisées. La
figure 4-7 montre un exemple de deux listes de valeurs pour deux propriétés.
Nous détaillerons les propriétés des variables dans la section suivante.
Liste de grandeurs
Liste de disciplines
Achats
CAO
Cinématique
Cinétique
Commande
Corrosion
Coût
Électrique
Électrodynamique
Électromagnétisme
Électrostatique
Énergie
Fabrication
Fluides
Géométrie
Hydrostatique
Marketing
Matériaux
Mécanique
Optique
Ondes
Qualité
Physique
Temps
Thermodynamique
Vibrations
etc.
Accélération
Activité
Aire
Angle
Capacité
Charge
Coefficient
Concentration
Conductivité
Contrainte
Écoulement
Effort
Énergie
Entropie
Exposition
Force
Fréquence
Inductance
Intensité
Figure 4-7. L’instanciation des propriétés de variables.
82
Longueur
Luminance
Masse
Module
Moment
Propriété
Puissance
Quantité
Ratio
Résistance
Secteur
Température
Temps
Travail
Type
Viscosité
Vitesse
Volume
etc.
4.3.2 Détails sur les propriétés de variables : caractérisation de variables
Pour la construction de référentiels de variables standardisées, il est important d’utiliser une
notation formelle. C’est pourquoi nous proposons une formalisation pour l’aide à la caractérisation
de variables hétérogènes, fondée sur une définition exhaustive et homogène. Cette formalisation
permet d’un côté aux acteurs-métier de valider les variables identifiées et, de l’autre, aux agentstuteurs de réaliser un processus de standardisation.
Les variables sont composées d’un ensemble de propriétés qui doivent les rendre « uniques ».
Cependant, chaque être humain peut réfléchir différemment sur un même problème, de sorte que,
pour mesurer un même paramètre, il se peut que différents experts définissent plusieurs variables.
Les propriétés des variables permettent une définition structurée des connaissances à l’aide de la
description des variables d’après ses caractéristiques.
Le modèle de référence pour une variable est composé de un n-uplet d’ensembles dans lequel
les propriétés sont instanciées à partir d’un ensemble de valeur. Cela permet la comparaison des
variables au moyen d’analyses successives. Les propriétés sont stockées avec la variable dans la base
de connaissances pour son instanciation future dans un problème de modélisation spécifique. Le cas
d’une variable de l’ensemble V peut être exprimé selon ses propriétés de la façon suivante:
P rop(x) :
V
x
¡! N £ R £ P £ R8 £ K £ T £ L £ X £ } (X ) £ S
7¡! P rop(x) ´ (nx ; rx ; px ; ux ; kx ; T cx ; Lcx ; rx ; U sx ; Scx )
(4-9)
Où :
nx : est le nom de la variable,
rx : est la représentation dans le modèle,
px : appartient à la liste des paramètres de mesure,
ux : représente les exposants dimensionnels des unités,
kx : est le type de variable,
T cx : appartient aux classifications techniques,
Lcx : correspond à une phase du Cycle de Vie du Produit,
rx : est le responsable de la variable,
U sx : regroupe les autres acteurs qui utilisent la variable,
Scx : fait référence à la source, d’où provient la variable à été obtenue.
Ces propriétés sont très importantes, voire même la clé, pour homogénéiser les variables à
l’aide d’un processus de standardisation. Ces propriétés sont expliquées dans les paragraphes
suivants.
83
Nom et Représentation :
Parmi ces propriétés, nv et rv correspondent respectivement au « Nom » de la variable et à la
« Représentation » que celle-ci utilisera dans un modèle. Ces deux propriétés sont affectées en
utilisant une chaîne de caractères (connue comme « string » en anglais). Elles sont fournies librement
par l’utilisateur en respectant le formalisme proposé par l’agent-tuteur (cf. équation (4-1)).
Grandeur physique mesurable :
La propriété px appartient à l’ensemble des paramètres mesurés P .
P = f px j px est une grandeur physique mesur¶eg
(4-10)
L’étude des différents domaines de la physique ainsi que des sciences techniques réalisée dans
la phase d’identification des connaissances (cf. section 4.2.1.3), a permis l’extraction d’un ensemble
de variables standardisées. Quelques exemples sont listés dans la figure 4-7, à partir de laquelle nous
pouvons extraire un exemple d’instanciation de l’ensemble P , tel que :
P = facc¶el¶eration, distance, force, moment,. . . ,travailg
(4-11)
Unités de mesure :
La propriété uv est un n-uplet (avec n = 8) qui contient les exposants dimensionnels des
unités. Toutes les unités de quantité Q peuvent être exprimées en termes de quantités basées sur le
SI28 . Ces quantités sont rassemblées dans le tableau 4-9 qui relie les grandeurs de base aux sept
appellations d’unités de base.
Tableau 4-9. Unités de base.
GRANDEUR DE BASE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
(8.)
Nom
longueur
masse
temps
courant électrique
température
quantité de substance
intensité lumineuse
coût
UNITÉ SI DE BASE
Symbole
l
m
t
I
T
n
Il
c
Nom
Symbole
mètre
m
kilogramme
kg
seconde
s
ampère
A
kelvin
K
mole
mol
candela
cd
(pas dans le SI)
À partir de cet ensemble de quelques grandeurs physiques, nous pouvons quantifier presque
toutes les autres grandeurs physiques mesurables. Les grandeurs fondamentales d’un système
28
SI – Le Système International des Unités (http://www.bipm.org/fr/si/)
84
d’unités sont choisies de manière à ce que des unités dérivées d’autres quantités physiques puissent
en être déduites. La forme de l’équation pour les exprimer est
Q = l® m¯ t° I ± T " n³ Il´ c#
(4-12)
Où les exposants ®; ¯; °; ±; "; ³; ´ et # sont des chiffres appelés « exposants
dimensionnels », puisqu’ils définissent l’unité dérivée du SI (sauf pour le coût). La valeur de ux est
donc un 8-uplet spécifiant les 7 valeurs des exposants dimensionnels plus un exposant additionnel
pour exprimer le coût, qui ne fait pas partie du SI, mais qui est incontournable dans l’analyse de
problèmes de conception.
Le n-uplet est ordonné comme (longueur, masse, temps, courant, température, quantité, intensité,
coût), ayant comme résultat le vecteur de valeurs
dim Q = ux = h®; ¯; °; ±; "; ³; ´; #i
Nous
(4-13)
pouvons
donc dire, qu’une variable sans dimension aura pour valeur
ux = h0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i. Une variable pour une grandeur de « Force », par exemple, aura des unités
en Newton (N) et sera représentée par les exposants dimensionnels dérivés des unités basiques du
SI : kg.m/s2. Nous aurons alors ® = 1 , ¯ = 1 et ° = ¡2 ; et par conséquent ux aura pour valeur:
ux = h1; 1; ¡2; 0; 0; 0; 0; 0i
(4-14)
C’est sur cette convention que va se baser l’observation d’une grandeur physique pour être
quantifiée. Chaque unité est définie avec un étalon international, c’est-à-dire que toute grandeur
mesurable est exprimée en multiples ou sous-multiples de cette unité, en conservant le même
vecteur ux.
Type de variable :
La propriété kx prend les valeurs à partir de l’ensemble de types de variable K, où
K = fVCr ; VM ; VP ; VT g correspond aux quatre types de variables dont nous avons parlé
précédemment (cf. section 4.2.1) :
–
Variables critères (VCr ),
–
Variables morphologiques (VM ),
–
Variables physiques (VP ),
–
Variables techniques (VT ).
Discipline technique :
La propriété Tcx est la classification technique de la variable mesurée. Il existe une liste T de la
classification des disciplines (ou domaines d’expertise technique) où T cx 2 T . Ceci a été vu dans la
section 4.2.1.
T = f T cx j T cx est une discipline d'expertise techniqueg
(4-15)
85
Quelques exemples sont listés dans la figure 4-7, dont nous pouvons extraire un exemple
d’instanciation de l’ensemble T , comme par exemple :
T = fm¶ecanique, marketing, CAO, fabrication,. . . ,qualit¶eg
(4-16)
Situation de vie :
La variable Lcx est définie de manière analogue, où l’ensemble L contient la situation de vie
provenant du cycle de vie du produit (cf. section 2.1.1). L’équation (4-17) décrit la notation de
l’ensemble L et d’un exemple d’instanciation.
L = f Lcx j Lcv est une situation de vie du produitg
= fstockage, utilisation, . . . ,maintenanceg
(4-17)
Responsable et utilisateurs :
La responsabilité sur une variable est définie par la propriété rx 2 X , où X est l’ensemble
d’experts impliqués dans le processus de modélisation. Par conséquent, l’utilisateur rv sera le
responsable des futures négociations en ce qui concerne sa variable, dans le cas où un autre acteur
l’utilise. Afin de représenter tous les utilisateurs qui exploitent la variable, Usx 2 } (X ) est l’ensemble
des utilisateurs qui partagent la variable.
X = fexpert 1, expert 2, expert 3g
rx = expert 1
U sx = fexpert 1, expert 3g
X est la liste de tous les acteurs.
l'expert 1, est le responsable.
l'expert 1 et l'expert 2
partagent la variable.
(4-18)
Source de l’information :
Scx appartient à l’ensemble S qui est la source de l’information. Nous avons détaillé cela dans
la section d’identification de variables dans le processus de tutorat (cf. section 4.2.1.4).
S = f Scx j Scx est la source de l'obtention de la variableg
= fcatalogue, livre, manuel, norme,. . . , exp¶erience g
(4-19)
Pour conclure, il est nécessaire d’avoir toutes les variables définies d’avance, de façon que les
experts puissent écrire leurs règles basées sur leurs connaissances. Cela dit, l’homogénéisation des
variables doit fournir le plus de détails possibles de chaque variable identifiée, afin que les membres
de l’équipe de conception aient assez d’information pour pouvoir prendre des décisions.
Le modèle de propriétés de variables présenté ci-dessus, permet aux agents-tuteurs d’analyser
la raison d’être de chaque variable dans le processus de modélisation. Le rôle de l’agent-tuteur
devient donc très intéressant, puisque chaque agent sera en mesure d’analyser ces propriétés et de
86
proposer aux experts les éventuelles redondances trouvées. Ce processus sera vu plus en détails dans
la section suivante (chapitre 5).
4.3.3 Tutorat numérique dans la formalisation des variables
Au-delà de l’identification l’agent-tuteur a la charge de conduire la formalisation des variables.
La formalisation consiste à instancier les propriétés de chaque variable. Cela est possible grâce à une
interface spécifique (voir figure 4-8) qui relie l’agent numérique à son opérateur.
Figure 4-8. Le système prototype dans la phase de formalisation de variables.
4.3.4 Exemple d’application : l’identification et la formalisation des variables dans
le cas du ski
Comme nous l’avons suggéré dans la section 3.7, nous avons étudié le ski afin de tester notre
approche. Nous nous situons dans la situation de vie « conception » et nous analysons le ski soumis
à une flexion importante due à une variation de forme du terrain (appelé chez les constructeurs
« l’effet ratrack »).
L’objet de nos recherches est de démontrer l’efficacité de nos méthodes dans un contexte
industriel. Néanmoins, nous ne nous sommes pas concentrés sur des problèmes mécaniques
sûrement fort complexes, mais nous nous sommes penchés sur les difficultés de modélisation
distribuée et l’hétérogénéité des connaissances pour la création de modèles d’aide à la décision.
Nous nous sommes appuyés sur d’autres études scientifiques, tels que [Kaps, et al., 2001;
Federolf, 2005], pour ramener le problème vers une modélisation simplifiée du comportement : une
87
poutre en flexion simple, fléchissant dans un plan selon une loi de comportement linéaire. Nous
avons donc considéré une poutre composite sandwich en flexion simple, comme le montre la figure
4-9.
Figure 4-9. Problème simplifié du ski, assimilé à une poutre composite sandwich.
Dans ce cas, quatre personnes ont été impliquées dans les domaines de « Marketing »,
« Analyse », « CAO » et « Fabrication ». Nous définissons l’ensemble X , tel que :
X
T
= fActeur1 ; Acteur2 ; Acteur3 ; Acteur4 g
= fM arketing; Analyse; CAO; F abricationg
(4-20)
À partir de cet ensemble, et de la matrice d’assignation (cf. équation (5-26)) en prenant en
compte une personne pour chaque discipline, nous avons instancié quatre agents :
A = fAgT-marketing,AgT-calcul,AgT-cao,AgT-fabricationg
(4-21)
Chaque agent-tuteur interagit avec les acteurs pour identifier les variables s’appuyant sur le
processus de tutorat.
4.3.4.1
Phase 1 : identification
Certaines informations pertinentes ont été repérées lors de la phase d’« identification » comme
nous le verrons dans cette sous-section. Dans ce chapitre, nous allons nous concentrer seulement
sur les variables.
Marketing (AgT-marketing )
Soit P la variable pour le prix de vente du ski et N la variable pour le niveau, correspondant à :
88
8
1 D¶ebutant
>
>
>
>
< 2 D¶ebrouill¶e
3 Bon skieur
N=
>
>
4 Skieur tout terrain
>
>
:
5 Expert
(4-22)
Nous avons étudié une évaluation du prix par rapport au niveau d’expérience de l’utilisateur, à
partir d’une étude de Benchmarking. La source de l’information provient du guide d’hiver
2006/2007 du groupe « Andaska Outdoor ».
À partir de cette information, l’acteur-métier a défini une tendance par la méthode des
« moindres carrés », obtenant l’équation suivante :
P = 18:5612N 2 + 48:5884N + 126:9905
(4-23)
La figure 4-10 nous montre la tendance.
Alpin Ski
1000
y = 18.5612x2 + 48.5884x + 126.9905
900
800
Prix (Euros)
700
600
500
400
300
200
100
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Niveau
Figure 4-10. Étude de Benchmarking du ski - tendance du « Prix » en fonction du « Niveau »
d’expérience du skieur.
Pour l’identification de variables l’acteur-métier doit formaliser seulement les variables P et N ,
équivalant respectivement au prix du ski et au niveau du skieur. La fonction de la relation est
formalisée comme suit :
P = f (N )
(4-24)
L’équation (4-24) fait référence à la relation que l’acteur-métier marketing fait entre le prix et le
niveau du skieur.
89
Comportement (AgT-calcul)
Comme exemple de la connaissance mécanique de comportement, nous pouvons obtenir la
déformation maximale, comme exprimé dans l’équation (4-29). Habituellement la manière dont nous
trouvons la connaissance s’appelle « la connaissance générique » car elle est régulièrement exprimée
pour des cas généraux. D’après ces équations nous pouvons développer les équations pour adapter
le cas général au cas spécifique. Pour le comportement de la poutre composite nous avons identifié
les paramètres suivants :
–
Loi de conservation (quantité du mouvement)
La figure 4-11 représente le schéma général d’un seul ski dans un virage de base. À partir
de là, l’expert-calcul commence à identifier les grandeurs physiques qui interviendront
dans le modèle.
Inclinaison skieur :
¡
!
iz
¡
!
iz
Ã
¡
!
ix
¡
!
F skieur=ski
¡
!
er
¡
!
ix
¡
!
en
¡
!
er
¡
!
Ã en
r
P ente neigeuse :
¡
!
z
¡
!
F neige=ski
¡ ¡
!
iy ; !
et
¡
!
iz
µ
¡
!
y
¡
!
iy
Figure 4-11. Schéma général du ski dans un virage de base.
À partir du bilan de forces par le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD), nous
obtenons :
P¡
!
!
F = mski ¡
a
¡
!
!
¡
!
g
= F neige=ski + F skieur=ski + mski ¡
(4-25)
L’expert-calcul peut définir les relations suivantes :
¡
!
¡
F neige=ski = Fn !
en = f (fn ; l)
!
¡
!
¡
F skieur=ski = Fs en = f (W; Ã)
(4-26)
Le détail des relations sera traité plus en détail dans le chapitre 7. Pour l’instant, il est
suffisant de savoir les grandeurs impliquées(29), parmi lesquelles nous trouvons la masse
du ski (mski), la force (par unité de longueur) exercée par la neige sur le ski (fn ), la
29
Dans ce cas nous ne prenons en compte ni la traînée aérodynamique ni les frottements.
90
longueur du ski (l), le poids du skieur (W ) et l’angle d’inclinaison dans le virage (Ã). Pour
le cas de descente droite, Ã = 0.
–
Loi de comportement (déformation statique)
Pour ramener le problème à une modélisation simplifiée du comportement, il faut
prendre en compte le bilan de forces normales au plan du ski. À partir du PFD nous
utilisons :
F
= Fs ¡ Fn
= f (fn ; l; W; Ã)
(4-27)
De cette façon nous pouvons étudier le ski dans l’hypothèse d’une poutre en flexion
simple, fléchissant dans un plan selon une loi de comportement linéaire, comme suit :
¡
!
F skieur=ski
F
fn
Figure 4-12. Hypothèse de poutre en flexion simple.
Vu que la poutre est soumise à un effort fléchissant F , nous avons identifié l’équation de
l’énergie élastique de flexion. La formulation générique obtenue à partir de la littérature
est :
W =
Z
1 M2
dx +
2 hEIi
Z
1 k
T 2 dx
2 hGSi
(4-28)
La déformation de la poutre en flexion est calculée par la dérivée partielle de l’énergie
élastique par rapport à la force30. Nous obtenons :
d =
@W
F l3
1
Fl
k
=
£
+
£
@F
48
hEIi
4
hGSi
Fl3
=
48Ep ep b
(ec +ep )2
2
3
c b
+ Ec e12
+
(4-29)
Fl
³
e2c 1 +
ep
ec
´2
£
ec
Gc
³
1+
2 ep Gc
3 ec Gp
´
Vu que l’équation sera écrite en langage de texte-brut pour l’interprétation du moteur
d’inférence, la relation sera de la forme suivante :
d = (F ¤ l^3)=(48 ¤ Ep ¤ ep ¤ b ¤ ((ec + ep)^2)=2 + Ec ¤ ((ec^3 ¤ b)12))
(4-30)
+(F ¤ l)=(ec^2(1 + (ep=ec))^2 ¤ (ec=Gc)(1 + (2 ¤ ep ¤ Gc)=(2 ¤ ec ¤ Gp)))
30
En utilisant le théorème de Castigliano : La dérivée partielle du travail des forces extérieures par rapport à une force
est égale au déplacement du point d’application selon la ligne d’action de cette force
91
En conséquence, l’expression de cette connaissance spécifique mènera à la relation de
dépendance suivante:
–
d = f (F; l; Ep ; Ec ; ep ; b; ec ; Gc ; Gp )
(4-31)
S = (2 ¤ ep + ec ) ¤ b
(4-32)
S = f (ep ; ec ; b)
(4-33)
Section droite
Concepteur (AgT-cao)
Comme exemple de la connaissance CAO, nous pouvons avoir des équations géométriques
qui aident à paramétriser le modèle 3D. Régulièrement les variables liées à la CAO sont liées
uniquement à la géométrie du produit. Dans la figure 4-13 nous pouvons identifier les variables qui
définissent la géométrie de la poutre.
L
t
T
c
w
t
Figure 4-13. Variables géométriques de la poutre composite.
À partir de ces variables, nous pouvons identifier entre elles des relations, après avoir déjà
identifié les variables suivantes :
–
–
92
Aire de la section droite
At = T ¤ w
(4-34)
At = f (T; w)
(4-35)
Hauteur de la poutre (ensemble des hauteurs des couches composites)
T= c+2¤t
(4-36)
T = f (c; t)
(4-37)
Fabrication (AgT-fabrication)
En ce qui concerne la connaissance technique de fabrication, nous avons étudié les coûts liés
au procédé de fabrication. Nous avons identifié d’après la taxonomie de l’agent-tuteur, l’équation
générique d’analyse de coûts en fabrication. Nous avons développé cette analyse comme suit :
–
Analyse de coût
Composants
X
Ct =
Cs
+
Assemblage
X
Cj
F inition
X
+
Cst
(4-38)
Ce coût inclut les coûts de mate¶riaux + outillage + e¶quipement, où les coûts d’usinage
et d’équipement ne seront pas analysés, car, dû au processus d’assemblage des
composants par adhésifs, nous allons les considérer négligeables. Le coût des matériaux
peut donc s’exprimer comme suit :
Cs =
mf Cf
m c Cc
+
1 ¡ fc 1 ¡ ff
(4-39)
Dans cette expression, la masse du composant intérieur (noyau de la poutre composite)
est
Vc = c ¤ w ¤ l
(4-40)
m c = p c ¤ Vc
(4-41)
et la masse des composants extérieurs (faces de la poutre composite)
Vf = f ¤ w ¤ l
(4-42)
mf = pf ¤ Vf
(4-43)
Le coût total est donc équivalent au coût du noyau plus le coût des faces. Par
conséquent, la relation des dépendances est exprimée comme suit :
Cs = f (pc ; Cc ; pf ; Cf ; c; t; w; l)
(4-44)
4.3.4.2 Phase 2 : Formalisation
Nous avons collecté les variables identifiées par les acteurs-métier dans un tableau de variables
(voir tableau 4-10). Nous avons fait exprès de laisser les acteurs définir leurs variables
indépendamment les uns des autres pour ensuite constater avec notre méthode les redondances
éventuelles.
93
Tableau 4-10. Bibliothèque de variables non-standardisées.
io
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Symb.
l
S
Ep
Ec
ep
d
ec
b
Gc
Gp
F
t
T
At
w
L
Vc
c
Vf
pc
pf
mc
cc
cf
mf
mt
Cmat
N
W
fn
mski
Nom
Longueur totale
Section transversale
Module young plaque ext
Module young noyau
Epaisseur plaque ext
D¶eformation
Epaisseur du noyau
Largeur totale
Module torsion noyau
Module torsion plaque ext
Force °¶echissante
Epaisseur des faces
Hauteur totale
Aire de section
Largeur poutre
Longueur poutre
Volume du noyau
Hauteur du noyau
Volume des faces
Densit¶e du noyau
Densit¶e des faces
Masse du noyau
Co^
ut du noyau
Co^
ut des faces
Masse des faces
Masse totale
Co^
ut des mat¶eriaux
Niveau utilisateur
Poids utilisateur
Force de la Neige
Masse poutre
Coord.
(291, 53)
(279,411)
(343,143)
(330,203)
(324,252)
(250,173)
(232,289)
(136,238)
(119,150)
(140,172)
(186, 69)
(387, 88)
(396,156)
(513, 74)
(566,175)
(609,242)
(500,216)
(499,160)
(723,213)
(399,217)
(829,227)
(457,307)
(564,308)
(677,322)
(770,322)
(737,327)
(616,392)
(650,320)
(609,298)
(186, 69)
(437,327)
Grandeur
Distance
Aire
Module
Module
Distance
Distance
Distance
Distance
Module
Module
Force
Distance
Distance
Aire
Distance
Distance
Volume
Distance
Volume
Densit¶e
Densit¶e
Masse
Co^
ut
Co^
ut
Masse
Masse
Co^
ut
Niveau
Masse
Force
Masse
Unit¶e
m
m2
Pa
Pa
m
m
m
m
Pa
Pa
N
m
m
m2
m
m
m3
m
m3
kg/m3
kg/m3
kg
eur/kg
eur/kg
kg
kg
eur/Kg
kg
N/m
kg
Type
VM
VT
VP
VP
VM
VC r
VM
VM
VP
VP
VP
VM
VM
VT
VM
VM
VT
VM
VT
VP
VP
VP
VT
VT
VP
VP
VC r
VT
VT
VP
VP
Discipline
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
m¶ecanique
m¶ecanique
G¶eom¶etrie
m¶ecanique
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
m¶ecanique
m¶ecanique
m¶ecanique
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
G¶eom¶etrie
Co^
ut
G¶eom¶etrie
Co^
ut
physique
physique
physique
Co^
ut
Co^
ut
physique
physique
Co^
ut
sensorielle
sensorielle
m¶ecanique
m¶ecanique
Service
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Calcul
Design (Fab.)
Design
Design
Design (Fab.)
Design
Fabrication
Design (Fab.)
Fabrication
Fabrication
Fabrication
Fabrication
Achats
Achats
Fabrication
Fabrication
Fabrication
Marketing
Marketing
Calcul
Calcul
Responsable
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Designer (Ing.02)
Designer
Designer
Designer (Ing.02)
Designer
Ing¶enieur 02
Designer (Ing.02)
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Ing¶enieur 02
Commercial
Commercial
Ing¶enieur 01
Ing¶enieur 01
Source
Tables
Tables
Tables
Tables
Fournisseur
Fournisseur
Catalogue
Abaque
Cette information nous permet d’identifier les variables redondantes. Les agents-tuteurs
s’occupent donc de communiquer avec les autres, afin d’analyser les propriétés des variables à l’aide
de la théorie des graphes.
Généralement, chaque acteur-métier est libre de représenter à sa convenance les variables dont
il a besoin pour modéliser sa connaissance. Cette liberté est souvent la cause de problèmes de
redondance cognitive. Pour cela, nous avons voulu conduire, avec l’agent-tuteur, la phase
d’identification et de caractérisation des modèles de variables auprès de chaque acteur.
Le « processus de tutorat » s’appuie sur une combinaison de méthodes et d’outils issus de
l’analyse du besoin (analyse fonctionnelle), la recherche de concepts (méthodes d’aide à
l’innovation), et l’ingénierie des connaissances.
Il s’articule sur deux phases :
–
La phase d’identification distribuée.
L’agent-tuteur anime une démarche basée sur des questionnaires structurés qui stimulent
l’émergence des variables sensées. Les taxonomies des domaines de la physique et des
domaines techniques permettent de structurer une base de connaissances.
94
–
La phase de formalisation distribuée.
Nous avons proposé une technique de caractérisation des variables, afin d’enrichir
l’information autour d’une variable et pouvoir analyser la cohérence de la base de
connaissances. Nous proposons donc de nous appuyer sur toutes ces caractéristiques
pour comprendre la grandeur mesurable que chaque variable représente. De cette
manière nous stimulons l’utilisation partagée des variables, afin de réduire le nombre de
variables qui par nature sont redondantes.
L’identification et la formalisation des variables sont mises en œuvre au travers d’une
interaction entre l’agent numérique et son acteur. Tous deux initient la réalisation d’un modèle basée
sur des variables. Reste à vraiment réaliser ce modèle. Nous en présentons l’approche dans le
chapitre suivant.
95
Chapitre 5
La modélisation distribuée des variables
U
ne fois l’identification et la formalisation des variables pertinentes réalisées, les acteursmétier définissent des relations entre ces variables. La relation est le niveau le plus
complet dans un modèle de connaissance. Nous verrons ultérieurement qu’il existe de
nombreux types de relations (discrètes, continues, mixtes, etc.). Lorsque les relations sont écrites,
une obligation s’impose : toutes les variables reliées doivent être uniques et toutes aussi transporter
un seul et unique message. La redondance cognitive est proscrite au sein d’un même modèle ou d’un
sous-modèle.
5.1 Notre objectif de modélisation par variables
Nous avons mis au point une technique automatique, gérée par tous les agents numériques
ensemble, qui permet d’éviter très tôt les redondances cognitives au niveau des variables. Nous
parlons alors de modélisation standardisée.
Nous avons formalisé l’ensemble de variables standardisées dans lequel nous appelons V
l’ensemble granulaire de variables, répertoriés dans une bibliothèque ou référentiel standardisé.
V = fx1 ; x2 ; : : : ; xn g 8k 2 IN
9i 2 IN; xk 2 Vi et 8j 2 IN; i 6= j; xk 2
= Vj
( Vi ; Vj ) 2 V 2
(5-1)
Il est évident que la redondance de variables entraîne des incohérences au moment de la
résolution du problème avec un moteur d’inférence. Nous présentons dans ce chapitre la théorie que
nous avons développée, basée sur la théorie des graphes, et aujourd’hui manipulée par un système
multi-agents interactifs, qui permettent de repérer durant la phase de modélisation toute les
redondances potentielles de variables.
97
5.2 Le système multi-agents pour la conduite de la modélisation des
variables
5.2.1 Définitions fondamentales et propos
Nous avons jusqu’à présent longuement introduit le concept d’agent-tuteur. L’agent
numérique entretient une relation permanente avec un acteur physique. Il existe donc d’ores et déjà
une réelle interaction cognitive entre le niveau de projet et le niveau système, c'est-à-dire entre un
espace physique et un espace numérique.
Lorsque l’on parle de standardisation de variables, nous devons imposer l’interaction cognitive
dans l’équipe physique. De nombreuses méthodes tentent d’agir directement sur l’équipe physique
pour assurer la conception de groupe (nous les avons évoquées dans le chapitre 2). Notre
engagement est de conduire l’interaction cognitive dans le niveau de projet en automatisant et en
réglant l’interaction cognitive entre les agents numériques, au niveau du système (figure 5-1).
Niveau système :
Ensemble d’agents
numériques
Acteur_n
Acteur_2
Tutorat
Tutorat
Tutorat
Acteur_3
Acteur_1
Tutorat
Niveau projet :
Équipe physique
distribuée
Interaction Cognitive dans
l’espace numérique
Agent2
Agent1
L’interaction cognitive
stimulée et conduite au
sein de l’équipe physique
Agent3
Agentn
Figure 5-1. L’interaction cognitive au niveau du système à la faveur de l’interaction cognitive au niveau de projet.
Nous partons donc du principe que des variables peuvent être partagées entre différents
domaines techniques et culturels, sans pour autant que cette similitude soit évidente pour tous. Soit
V1 et V2 deux ensembles de variables émis lors du processus de modélisation par deux disciplines
différentes et séparées. Notre objectif est alors de déterminer l’ensemble des variables communes
V1\2.
V1\2 = f(x1 ; x2 ) j(x1 2 V1 ) ^ (x2 2 V2 )g
98
(5-2)
CHAPITRE 5 - LA MODÉLISATION DISTRIBUÉE DES VARIABLES
Les couples de variables issus de l’ensemble des variables communes sont formés de variables
appartenant nécessairement à l’intersection des ensembles de variables formés par les 2 disciplines.
Mais cette intersection V1 \ V2 est souvent imperceptible par les acteurs distribués dans le processus
et les couples de variables demeurent
8 (xi ; xj ) 2 V1\2 ; (xi; xj ) 2 (V1 \ V2 )2
(5-3)
Le rôle des agents est :
–
de former tous les n-uplets de variables (xi ; : : : ; xp ), c'est-à-dire de constituer tous les
ensembles V1\:::\n qui mettraient en évidence les variables redondantes entre les
approches techniques,
–
de générer des variables standards à partir de chacun de n-uplets et donc de former
l’ensemble des variables standards Vs.
Pour conduire l’identification de cet ensemble, nous nous appuyons sur les caractéristiques
distribuées de l’approche multi-agent. Comme nous l’avons déjà indiqué dans la section 3.6.2.1
(page 44), l’environnement multi-agents c’est :
–
–
un ensemble d’agents numériques A ,
des séries de communications. manipulées et entretenues par les agents, toute
communication envoyée par l’agent i à l’agent j étant notée coi!j
Le groupe de partition des entités environnementales du système multi-agents E est donc :
P artE = fA¤ ; Co g A¤ µ A = fagent1 ; agent2 ; : : : ; agentn g
Co = fco1!2 ; : : :g
(5-4)
Pour notre problème le sous-ensemble de services étant impliqué dans le problème de
conception (D¤ µ D) est considéré et l’ensemble des agents-tuteurs impliqué dans la modélisation
du problème de conception est A¤. L´état de ces parties constitutives est défini implicitement par
une liste de valeurs suffisantes pour définir le statut (ou la condition) de l’agent et de ses
communications avec ses semblables. Voici comment nous pourrions définir l’état des constituants :
Définition 5-1 : L´état des parties constitutives du système multi-agents
Pour toute partie constitutive pi du groupe environnemental E formant le système multiagents, on note eti son état. Epi est alors l’ensemble des états possibles de l’élément (agent
ou communication) pi .
L’ensemble de tous les états possibles dans un système multi-agents est E =
S
i2IN Epi
L’état initial de chaque élément du système multi-agents E est défini par une fonction
d’initialisation appelée la fonction Init qui assigne à un constituant un état initial et0 :
99
Init : P artE = fA¤ ; Co g ! Epi
pi 7! Init(pi ) = eti0
(5-5)
Chaque agent est susceptible d’agir sur la base de connaissance. Tout autant que le système
multi-agents, le niveau de modèle P est un ensemble d’entités environnementales formant le groupe
de partition suivant :
P artP = fV; D; Rg V = fx1 ; x2 ; : : : ; xm g
D = fd1 ; : : : ; dm g
R = fc1 ; : : : ; ck g
(5-6)
5.2.2 Les fonctions de l’agent-tuteur dans la standardisation des variables
Pour notre problème spécifique, l’équation (5-7) présente tous les états possibles que peuvent
prendre les agents-tuteurs et les éléments du modèle au cours de l’analyse numérique du problème
de conception.
EAction
EV ariable
EDomaine
ERelation
=
=
=
=
fEn-attente, Validation, N¶egociation, D¶ecisiong
fEn-d¶e¯nition, Prise, Partag¶e, Mise-en-questiong
fEn-d¶e¯nition, Ouvert, Flexible, Ferm¶e g
fEn-d¶e¯nition, Pertinente, Non-Pertinente, Compl¶ementaireg
(5-7)
Ces états sont les suivants :
–
l’agent peut être inactif, interagir avec l’agent-tuteur ou avec ses semblables (EAction ),
–
quant au modèle de variable (EV ariable), au domaine de valeurs ( EDomaine) ou au modèle
de relation (ERelation ) il peut être en phase de définition, travaillée ou être défini avec un
état spécifique.
Pour éclairer ces propos, considérons le système multi-agents à un instant t0 . À ce moment-là,
chaque constituant du système multi-agents et du modèle a un des états prédéfinis dans l’équation
(5-7). Dans le cas des états pour un agent et une variable, nous avons par exemple :
Init(Agent ¡ tuteur)
Init(V ariable)
=
0
etAgent
= hEn-attentei
(t=t0 )
7¡! eAgent = hN¶egociationi
=
7¡!
(5-8)
etV0ar = hEn-d¶e¯nitioni
(t=t0 )
eV ariable = hMise-en-questioni
Dans le cadre de la standardisation de variables, analysons les états d’un agent-tuteur. La
variation d’un état à un autre dépend des conditions de la communication entre les agents. Par
défaut, tout agent est en état d’attente (cf. équation (5-8)).
Quand EAgent = hEn-attentei, l’agent est en train d’interagir avec l’acteur-métier pour
identifier, formaliser ou tout simplement extraire localement des variables selon le processus de
tutorat établi.
100
La variable identifiée, l’agent interagit avec les agents actifs du système pour valider
l’information (EAgent = hValidationi).
Un processus de standardisation est initié par l’agent-tuteur, positive si l’information est
incohérente (variables redondantes), et nécessitant une «Validation » : un nouvel état est pris par
l’agent - EAgent = hN¶egociationi. L’agent-tuteur interagit avec l’utilisateur et lui soumet les
redondances cognitives qu’il a repérées, pour une analyse et prendre une décision en collaboration
avec les autres agents-tuteurs impliqués : EAgent = hD¶ecisioni. Ces états peuvent être mieux
identifiés à partir d’un diagramme séquentiel ayant une notation UML.
EAg = hEn-attentei
EV ar = hEn-d¶
e¯nitioni
EAg = hValidationi
EAg = hN¶
egociationi
EAg = hD¶ecisioni
EV ar = hMise-en-questioni
EV ar = hPartag¶
e ^ Prisei
Figure 5-2. Diagramme séquentiel (UML) relatif à la communication des agents-tuteur.
Quand l’agent-tuteur reçoit une demande d’analyse (c’est-à-dire EAgent = hValidationi), il
échange des variables et leurs propriétés pour accomplir une évaluation. Un jugement est établi et
communiqué à l’agent-tuteur correspondant. Si une redondance est découverte, un état d’alerte est
adopté par l’agent pour notifier son éphémère conjoint numérique sur l’existence d’un problème
potentiel. Une validation est réalisée et la négociation entre les acteurs est alors initiée naturellement,
spontanément et simplement à travers un espace virtuel très interactif.
Quand une redondance est identifiée, l’acteur-métier peut soit utiliser la variable existant
dans la base, soit ajouter une nouvelle variable si elle ne correspond pas (fausse
redondance), soit proposer une modification à l’acteur responsable de la capitalisation de
la variable.
Une première option, consistant à rentrer à nouveau l’information est possible. Néanmoins,
dans le cas où la variable doit être modifiée dans la base, il faut procéder à une négociation. C’est la
raison pour laquelle le champ « Responsable » parmi les propriétés de la variable est si important.
101
L’acteur-métier responsable de la variable sera contacté par l’acteur qui a ajouté une nouvelle
variable, qui est alors « mise en question ».
Nous avons, dans cette section, détaillé les procédures qui permettent au système multi-agents
de conduire la phase de standardisation et de modélisation des variables. Nous allons, à présent,
montrer comment les agents repèrent des redondances cognitives.
5.3 Théorie des graphes et standardisation des variables
5.3.1 Théorie des graphes et définitions fondamentales
En ce qui concerne la standardisation des variables, nous proposons une évaluation qui va audelà de la simple comparaison de caractères. Le but est l’analyse des relations entre les variables et
ses propriétés pour compléter la robustesse et la fiabilité de la procédure de standardisation.
Pour l’état de l’agent-tuteur EAgent = hValidationi, le processus de standardisation est basé sur
l’analyse par théorie de Graphes. La théorie de Graphes est une structure mathématique utilisée pour
la modélisation des relations entre les objets d’une collection. Dans le cadre de nos travaux de
recherche, nous nous intéressons aux relations entre les variables issues des règles-métier et/ou aux
relations entre les propriétés des variables.
Le succès des graphes vient en grande partie de la facilité qu’ils ont de représenter simplement
la structure d’un grand nombre de situations. Un graphe permet de décrire un ensemble d’objets et
leurs relations, c’est-à-dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les nœuds, ou encore les
sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête.
Il existe deux types principaux de graphes :
31
–
Graphe orienté31 : Quand les relations entre les éléments d’un ensemble sont orientés
(p. ex. un élément x peut être en relation avec un autre y sans que y soit nécessairement
en relation avec x).
–
Graphe non-orienté : il arrive que l’orientation des arcs ne joue aucun rôle. Toutefois, il
est possible de s’intéresser simplement à l’existence d’arc(s) entre deux sommets (sans en
préciser l’ordre).
En Anglais directed graph ou plus simplement digraph
102
Définition 5-2 : Définition générale d’un Graphe
Un graphe G est un couple (X; U ) où: X est un ensemble fini, non vide, d’objets et U
est un ensemble de liens entre deux objets xi et xj de X .
Les éléments de X sont appelés les sommets (ou nœuds) du graphe et le nombre de
sommets est appelé ordre du graphe. U est un sous-ensemble de X £ X = X 2. Les
éléments de U sont appelés les arcs du graphe. Un arc sans orientation est appelé arête
Remarque : Dans la littérature, le cas « orienté » est souvent noté G = (X; U ) et u = (xi ; xj ).
Dans le cas « non-orienté » il est souvent noté G = (X; E ) et e = [xi ; xj ].
Pour un arc u = (xi ; xj ), xi est l’extrémité initiale, xj l’extrémité finale (ou bien origine et
destination). L’arc u part de xi et arrive à xj .
Pour un graphe non-orienté, E est constitué non pas de couples, mais de paires de sommets
non ordonnés. Nous parlons de l’arête d’extrémités xi et xj ; les sommets xi et xj sont alors dits
adjacents dans G.
Dans le contexte de l’analyse de variables en conception de produit, l’ensemble des variables
sera représenté par un graphe non-orienté, noté G = (V; A) où V est l’ensemble composé de
sommets du graphe représentant les variables. A 2 V £ V est l’ensemble d’arêtes fxi ,xj g, signifiant
que les variables xi et xj sont liées par une relation issue d’une règle métier Ck 2 R.
Ce qui importe dans un graphe, c’est de savoir si un sommet est relié à un autre sommet.
Nous notons alors le graphe G par une simple équation, exprimée de la façon suivante:
G = (V; A) L'ensemble des variables V = (x1 ; x2 ; : : : ; xn )
L'ensemble d'arêtes A = (a1 ; a2 ; : : : ; am )
oµ
u a = fxi ,xj g 2 A µ V 2
(5-9)
Notre définition d’un graphe correspond au cas des graphes simples, pour lesquels il existe
tout au plus une seule arête liant deux sommets. Dans le cas contraire le graphe est dit multiple.
Nous ne nous intéresserons ici qu’au cas des graphes simples sans boucle32.
5.3.2 Propriétés des graphes utilisés pour l’analyse de relations entre variables
5.3.2.1
Propriétés et redondances locales ou complètes
Dans le cadre de la conception de produits, nous pouvons construire des graphes au fur et à
mesure que les experts ajoutent des variables. Cependant, une même variable peut être créée par
différentes personnes, et ce, à cause de l’approche distribuée de l’équipe de conception.
32
Un arc (xi ; xi ) est appelé une boucle.
103
Une discipline, un service ou une culture engagée dans le processus de conception peut
demander à impliquer plusieurs acteurs. Ce contexte peut contribuer à l’apparition de ce que nous
appelons les redondances cognitives locales. La théorie des graphes est alors utilisée par le
système multi-agents pour détecter les redondances cognitives dues à un disfonctionnement de
communication interne. Au niveau d’une seule discipline, la théorie des graphes et les Systèmes
Multi-Agents assurent « l’analyse de la redondance locale ».
Puis les théories précédentes sont élargies à l’ensemble du niveau de projet. Ainsi elles
permettent de déterminer les redondances cognitives interdisciplinaires. Nous parlerons alors de
redondances complètes ou globales.
Définition 5-3 : Redondance Cognitive sur les Modèles de Variables
Soit D = fdisc1 ; disc2 ; : : : discd g l’ensemble des disciplines impliquées dans le processus
de conception. Nous appelons Ikc la fonction d’identification et de formalisation de
variables attachée à la discipline k .
Ikc : D
! Vk
disck 7! xi
(5-10)
On parle alors de redondance cognitive locale si deux variables émises par une même
discipline transportent la même information :
Si 8i 2 IN; 9j 2 IN; i 6= j; tel que xi ´ xj ; Ikc (disck ) = xi et Ikc (disck ) = xj
alors xi (ou xj ) est une variable redondante locale
on parle de redondance cognitive locale
(5-11)
On parle de redondance cognitive complète si deux variables émises par au moins 2
disciplines transportent la même information :
Si 8x 2 Vk ; 9y 2 Vp ; k 6= p; tel que x ´ y; Ikc (disck ) = x et Ipc (discp ) = y
alors x (ou y ) est une variable redondante globale
on parle de redondance cognitive complµete ou globale
(5-12)
Le fait d’avoir plusieurs acteurs implique un niveau potentiel de variables répétitives. Une
méthode pour aider les acteurs à identifier ces possibles redondances peut consister à analyser des
« cycles » [Mejía-Gutiérrez, et al., 2008-b]. Pour y arriver, nous procédons de la manière suivante :
1. Construction du graphe (nous allons le décrire par la suite dans la section 5.3.3 (page
107),
2. Construction de la matrice d’adjacence,
3. Vérification du nombre de chaînes,
4. Obtention de l’arbre couvrant,
5. Analyse de cycles et conclusions quant aux redondances locales.
104
5.3.2.2 Propriétés fondamentales
Nous utilisons donc les propriétés des graphes, dont la représentation matricielle qui permet
une manipulation analytique simple, pour permettre aux agents d’identifier les redondances locales et
complètes.
La structure topologique d’un graphe peut être représentée comme une matrice. Nous
pouvons construire plusieurs matrices à partir des graphes. Nous nous intéressons de près à la
matrice d’adjacence, définie comme suit :
Définition 5-4 : Matrice d’adjacence
Considérons un graphe G = (V; A) comportant n sommets. La matrice d’adjacence de G
est égale à la matrice M (G) 2 Mn (R), avec M = (mi;j ) à valeurs booléennes de
dimension n £ n.
Les coefficients de la Matrice d’adjacence de G = (V; A) sont définis par:
mij =
½
1 si (xi ; xj ) 2 A
0 si (xi ; xj ) 2
=A
(5-13)
Un graphe orienté quelconque est représenté par à une matrice booléenne, tandis que pour les
graphes non-orientés, la matrice est une matrice symétrique : 8i 2 IN mij = mji. Un graphe sans
boucle est représenté par une matrice à diagonale nulle.
Dans un graphe nous pouvons parcourir les sommets, en passant par les arêtes. C’est le cas
d’un chemin ou d’une chaîne de sommets qui nous permettront de naviguer dans le graphe. Nous
proposons cette navigation pour l’exploration de variables et la validation de ses propriétés. A l’aide
de cette approche, nous pouvons :
–
soit vérifier des redondances potentielles,
–
soit évaluer la pertinence des variables et connaissances dans le modèle (cela sera traité
de façon plus détaillée dans le chapitre 7), selon les objectifs de conception.
La relation entre une variable et ses propriétés est considérée sans orientation. C’est pourquoi
dans cette section nous manipulerons des graphes non-orientés.
Pour les graphes non orientés, nous parlons de chaîne et de cycle. Les termes de chemin et
de circuit s’emploient pour les graphes orientés. Cependant la définition formelle est
exactement la même dans les deux cas, seule change la structure (graphe orienté ou non)
sur laquelle ils sont définis.
Une chaîne est donc une séquence de sommets telle que chaque arête ait une extrémité
commune avec la suivante. Elle est définie de la façon suivante :
105
Définition 5-5 : Chaîne
Soit un graphe G(V; A), une chaîne dans G est une séquence finie d’arêtes a1 ; : : : ; ak
avec chaque arête, aj , incident aux sommets xj ¡1 et xj de telle façon que deux arêtes
consécutives aj et aj +1 soient incidentes à un sommet commun xj .
Les sommets x0 et xk s’appellent respectivement « le sommet initial » et « le sommet
final » et le nombre de sommets d’une chaîne est sa longueur.
Nous notons P , la chaîne qui lie les sommets x0 et xk. La lecture de la chaîne P peut se faire
de différentes façons :
P
= x0 a1 x1 a2 x2 : : : ak xk
= x0 x1 x 2 : : : xk
= x0 x1 ; x1 x2 ; : : : ; xk¡1 xk
(5-14)
Néanmoins, nous allons définir la chaîne P , sous la forme suivante :
0
0
P (V ; A ) =
½
V 0 = (x0 ; x1 ; : : : ; xk )
A0 = (x0 x1 ; x1 x2 ; : : : ; xk¡1 xk )
(5-15)
Une chaîne est donc un sous-graphe de G non vide avec V 0 µ V ^ A0 µ A. La longueur de la
chaîne L(P ) est égale au nombre d’arêtes qui la composent : la chaîne de longueur k est dénotée P k.
En ce qui concerne l’évaluation d’une relation multiple d’un graphe d’ordre n G = (V; A) ayant une
matrice d’adjacence M (G) = mij pour tout nombre entier k , non-nul, nous pouvons énoncer :
³
´
(k)
M (G)k = mij
(5-16)
Soit M la matrice d’adjacence associée au graphe G (cf. équation (5-13)). Par définition,
mij = 1 indique l’existence d’un chemin de longueur 1 entre les sommets i et j. Multiplions M par
elle-même, soit M 2 = M Ð M et considérons le graphe G0 associé à M 2. Chaque arc (i; j) de G0
exprime l’existence d’un chemin de longueur 2 du sommet i au sommet j. En effet, d’après
l’interprétation précédente, (i; j) existe si et seulement s’il existe un sommet k tel que (i; k) et (k; j)
soient des arcs de G.
Définition 5-6 : Nombre de chaînes
Pour chaque nombre entier k , la ij eµme entrée de M (G)k représente le nombre de chaînes
de longueur k de xi à xj .
Donc, m(ijk) est égal au nombre de chaînes de longueur k du sommet xi au sommet xj . Si
P = x0 ...xk¡1 est une chaîne et k ¸ 3 , alors le graphe C := P + xk ¡1 x0 (en ajoutant le sommet qui
ferme la chaîne) est appelé un Cycle.
106
Définition 5-7 : Cycle
Soit un graphe G(V; A) ; un cycle est une chaîne P = x0 ...xk¡1 fermée dans G si
xi¡1 xi 2 A pour i = 1:::(k ¡ 1) et xk¡1 x0 2 A, c’est-à-dire, une séquence finie d’arêtes
dont les sommets initial et final coïncident. Un cycle est dit « simple », si les sommets ne
se répètent pas dans la chaîne (xi 6= xj ; 8i 6= j).
La longueur d’un cycle C est le nombre d’arêtes k et s’appelle un k -cycle et nous le
notons C k.
Pour la mise en œuvre de la navigation des sommets, il existe des algorithmes permettant de
parcourir de façon systématique les sommets et les arêtes d’un graphe. Pour cela, les algorithmes les
plus utilisés dans la théorie des graphes sont :
–
la recherche en profondeur (Depth-First Search),
–
la recherche en largeur (Breadth-First Search).
Indépendamment de l’algorithme, la figure 5-3 montre comment clarifier la détermination des
k -cycles de la matrice d’adjacence. Par exemple, nous avons pour k = 3 un cycle de longueur 3
commençant à x2 avec la séquence Cx22 = x2 a3 x3 a4 x1 a1 x2.
k=1
x2
a1
a2
a3
x1
x3
a4
k=2
x2
a1
a2
a3
x1
x3
a4
k=3
x2
a1
x1
a2
a3
a4
x3
2
8 9
<0=
T race (M (G)) = 0
: ;
0
2
3
0 0 1
M (G) = 4 1 1 0 5
0 1 1
8 9
³
´ <0=
2
T race M (G) = 1
: ;
1
Cx21 = ;
Cx22 = x2 a3 x3 a2 x2
Cx23 = x3 a2 x2 a3 x3
2
8 9
³
´ <1=
3
T race M (G) = 1
: ;
1
Cx31 = x1a1x2 a3 x3 a4 x1
Cx32 = x2a3x3 a4 x1 a1 x2
Cx33 = x3a4x1 a1 x2 a3 x3
3
0 1 0
M (G) = 4 0 0 1 5
1 1 0
2
3
1 1 0
M (G) = 4 0 1 1 5
1 1 1
3
Cx1 = ;
Cx2 = ;
Cx3 = ;
Figure 5-3. Exemple de k -Cycles et M (G)k.
5.3.3 Identification de cycles
Nous notons le graphe Gp = (Vp ; Ap ), traité par le système multi-agents après identification et
formalisation des variables.
Gp = (Vp ; Ap ) Vp = V [ P [ T
L'ensemble d'arêtes Ap oµ
u aij = fxi ; xj g
(5-17)
107
Dans cette expression, P et T sont les deux ensembles issus des propriétés de variables
formalisées (cf. section 4.3.2), et V l’ensemble des variables identifiées.
L’analyse du graphe consiste à identifier une chaîne fermée (cycle), il est probable qu’il existe
une redondance cognitive dans le modèle de variables.
Afin d’expliquer le fonctionnement de notre exploration, nous nous basons sur un exemple.
Considérons deux ensembles de variables, V1 = fx1 ; x2 ; x3 g et V2 = fy1 ; y2 g identifiées et
formalisées par 2 disciplines différentes, D1 et D2 impliquées dans le même projet de conception.
Nous construisons un graphe à partir de l’ensemble de variables et des deux ensembles de
propriétés P et T .
Nous prenons un exemple de paramètres de mesures identifiés :
P = fDistance,Surface,Force, : : : Paramµetrel g
T = fD1 ; D2 g
(5-18)
Propriété1
Nous évaluons des paramètres similaires issus des différents domaines techniques évalués (cela
peut être aussi réalisé en ce qui concerne les acteurs, les entreprises faisant partie d’un réseau, des
métiers, etc.). Nous obtenons alors un graphe avec une représentation multidisciplinaire, comme
nous pouvons voir dans la figure 5-4. Ce graphe est en fait réalisé à partir de deux sous graphes non
liés implicitement, chacun correspondant à une discipline.
D1
D2
y1
x1
Propriété2
Variables
x2
x3
y2
P1
P2
P2
Nom
Discipline
Paramètre
Nom
Discipline
Paramètre
x1
D1
P1
y1
D2
P2
x2
D1
P2
y2
D2
P2
x3
D1
P1
Figure 5-4. Exemple de construction des graphes avec les propriétés de variables.
Ce graphe est défini de la manière suivante :
Gp = (Vp ; Ap ) Oµ
u:
Vp = V [ T [ P
Ap = L'ensemble de arêtes
tel que ap1 = fxi ; pvi g ^ ap2 = fxi ; T cxi g
108
(5-19)
Pour l’obtention de cycles dans un graphe, nous allons repérer les arbres couvrants. Un arbre
est un graphe T non orienté, tel que T est connexe33 et sans cycles. Par définition, un arbre est donc
un graphe simple. On constate également que T est un arbre si et seulement si il existe une chaîne et
une seule entre deux sommets quelconques.
Définition 5-8 : Arbre couvrant
Un arbre couvrant pour un graphe G(V; E) non orienté est un arbre construit uniquement
à partir des arêtes de E et qui connecte (« couvre ») tous les sommets de V . Un arbre
couvrant d’un graphe G est donc un graphe T µ G. Un arbre couvrant n’est pas unique
dans un graphe sauf si le graphe est un arbre.
Dans le cas des arêtes pondérées, le problème de l’arbre couvrant de poids minimum consiste
à trouver un arbre couvrant dont la somme des poids c(ei ) des arêtes est minimum.
Dans le cadre de nos travaux, nous utilisons l’algorithme de la figure 5-5 pour trouver l’arbre
couvrant. Il est adapté de l’algorithme de Kruskal, appelé aussi « greedy » parce que basé sur une
approche de recherche en profondeur. Vu que nous considérons des arêtes non pondérées, cet
algorithme permet de faire la recherche en profondeur si c(ei ) = 0 pour i = 1; :::; m.
Proc ¶
edure : arbre couvrant
Entr¶
ees : Le graphe G = (V; E)
Sorties : Arbre couvrant T = (V; F ).
1: Soit n Ã jV j
// Nombre de sommets
2: Soit m Ã jE j
// Nombre de n¾uds
3: Pour i = 1 µ
a m Faire
4:
Si c(ei ) > 0 Alors
5:
Trier et renum¶eroter les arêtes de G.
6:
E 0 Ã c(ei ) · c(ei + 1) · : : : · c(e m )
7:
Sinon
8:
E0 Ã E
// Pour c(ei ) = 0
9:
Fin Si
10: Fin Pour
11: Soit F Ã ;
12: Soit k Ã 0
13: Tant Que k < m et jF j < n ¡ 1 Faire
14:
Si e0k+1 ne forme pas de cycle avec F Alors
15:
F = F [ e0k+1
16:
k=k+1
17:
Fin Si
18: Fin Tant Que
19: Retour : T = (V; F )
Figure 5-5. Algorithme de recherche d’arbre couvrant.
33
Un graphe est connexe s’il existe une chaîne entre chaque paire de sommets du graphe
109
À la fin du processus de détermination d’un arbre couvrant, on obtient un sous-graphe
T = (V; F ) qui est dit bien maximal car tout ajout d’un nouvel arc ei 2
= F a créé nécessairement un
cycle. Il s’agit là justement de cette propriété dont nous avons besoin.
Pour repérer un cycle, nous ajoutons alors un nouveau sommet qui lie, ici, les deux disciplines.
Nous ajoutons un nouveau sommet e¤, ayant Dm et Dn (avec m 6= n), comme disciplines sous
commune (D1 et D2, dans l’exemple). Nous avons donc :
A¤p = Ap + e¤
= Ap + (Dm ; Dn )
(5-20)
Nous procédons alors à une nouvelle analyse de graphe réalisée sur le graphe G¤p = (Vp ; A¤p )
(figure 5-6) et en considérant la longueur du cycle de k = 5. Le poids du cycle est calculé en
additionnant les poids de chaque sommet. Dans notre cas nous avons relié cinq sommets de poids
unitaire, D1, x2, P2, y1 et D2.
D1
e ¤ = (D 1 ; D 2 )
x2
x3
D2
y1
x1
y2
P1
P2
Figure 5-6. Exemple de G¤p = (Vp ; A¤p ) avec le cycle k = 5
D’après la matrice d’adjacence, nous pouvons alors identifier par avance les cycles liés à
chaque variable. À titre d’exemple, prenons le sommet v4 (voir Annexe D) qui correspond à la
variable x2 de la figure 5-6. Nous avons donc la matrice d’adjacence donnée par l’équation (5-21).
M (Gp ) =
20
1
61
61
60
41
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
07
17
17
05
1
0
0
3
M (Gp )5 =
4
39
6 35
6 30
69
4 35
9
0
18
2
39
4
2
14
28
2
28
16
9
35
2
0
2
10
0
10
20
9
30
14
2
4
9
2
9
14
21
9
28
10
9
2
10
2
2
26
35
2
0
2
10
0
10
20
9
9
28
10
9
2
10
2
2
26
0
16
20
14
2
20
2
0
4
18
9
9 7
21 7
26 7
9 5
26
4
4
3
(5-21)
Selon la trace extraite de la matrice d’adjacence (5-21), l’élément correspondant à x2 est
l’élément m44 = 4 de la trace (5-22).
³
´
T race M (G)5 = f4 4 0 4 2 0 2 0 4gT
(5-22)
Quatre cycles Cx52 sont identifiés et sont détaillés dans l’équation (5-23). Il faut remarquer aussi
que dans les graphes non-orientés, les cycles identifiés peuvent être répétés. Nous pouvons
110
remarquer que les cycles 1 Cx52 et 2 Cx52, sont les mêmes, mais de directions opposées. Il en est de
même pour les cycles 3 Cx52 et 4 Cx52. Nous pouvons alors ne considérer que les cycles non-orientés.
1C5
x2
2C5
x2
3C5
x2
4C5
x2
= x2 D1 ;
= x2 P2 ;
= x2 D1 ;
= x2 P2 ;
D1 D2 ; D2 y1 ; y1 P2 ;
P2 y1 ; y1 D2 ; D2 D1 ;
D1 D2 ; D2 y2 ; y2 P2 ;
P2 y2 ; y2 D2 ; D2 D1 ;
P2 x2
D1 x2
P2 x2
D1 x2
(5-23)
Le nombre de cycle identifiés est ici raisonnable. L’analyse de cycles sera réalisée dans un
temps réduit, ce qui n’est pas toujours le cas.
Un algorithme permettant l’analyse du graphe a été implémenté avec Matlab® (annexe D) et
permet de naviguer aisément dans l’espace de variables identifiées et formalisées.
5.3.4 Identification de redondances cognitives sur le modèle de variables
Les variables impliquées dans un cycle sont potentiellement des variables redondantes. La
redondance cognitive est établie sur les propriétés des variables.
Dans l’exemple pris précédemment, x2 et y1 appartiennent à un même cycle de longueur
k = 5. Ces deux variables sont potentiellement redondantes.
Pour l’obtention de la redondance, nous savons par définition qu’un cycle Cx5i dans un graphe
G¤p = (Vp ; A¤p ) contient seulement deux éléments de l’ensemble de variables V . C’est pourquoi nous
pouvons obtenir l’ensemble de variables redondantes R , selon l’équation suivante
R = Cx5i \ V =
©
R1;2 = fx2 ; y1 g pour
1;2 C 5 g
x2
(5-24)
La recherche automatique exercée par le système multi-agents sur l’analyse des graphes n’est
pas une fin en soit. L’identification automatique de variables redondantes est un support simple et
immédiat dans l’énonciation distribuée de connaissance potentiellement redondante.
Lorsque les redondances cognitives sont identifiées, les agents-tuteurs concernés par ces
redondances se mettent alors à nouveau en relation avec leur acteur respectif. Ils vont ensuite
interagir avec eux et négocier pour se mettre d’accord sur la définition d’une seule et même variable
standardisée, si tous les deux estiment effectivement qu’une redondance existe. Il se met en place
alors une interaction entre le monde numérique et le monde réel et une interaction purement
numérique qui va simplifier la relation entre les acteurs. Cette relation devient universelle et
décontextualisée.
Dans le cadre d’une approche distribuée de la conception, pour notre exemple, l’acteur-métier
ne vérifie que deux variables, au lieu de neuf, ce qui entraîne un gain de temps important et
l’assurance d’avoir évité la construction d’un modèle incohérent, si les deux variables avaient été
maintenues indépendamment dans l’analyse avec le moteur d’inférence.
111
5.4 Implémentation et développements
Le but des agents-tuteurs est, d’un côté, de créer une liste standardisée homogène de variables
(sous une approche distribuée) et de l’autre, d’aider les partenaires à modéliser les règles-métier.
Donc, les agents divisent leurs tâches : ils ont deux rôles. Le premier est le « processus de
tutorat » qui fait de l’agent un agent-tuteur dont l’objectif est de guider et d’interagir avec les acteurs
vers une identification et la formalisation de l’information pertinente au sein d’un seul domaine
technique. Le second est « l’aide à la Standardisation », dont l’objectif est le travail interactif avec les
autres agents-tuteurs en communicant l’information nécessaire dans le but d’identifier des
redondances potentielles.
Le tableau 5-1 montre les rôles principaux des agents, ainsi que les tâches et les connaissances
utilisées. Ces connaissances correspondent à l’information utilisée par l’agent pour servir de tuteur
auprès des utilisateurs.
Tableau 5-1. Rôles, tâches et connaissances d’un agent-tuteur.
Rôle
Processus de tutorat
Aide à la standardisation
Tâches
– Interagir directement avec l’utilisateur
(1 utilisateur –> 1 TA)
– Sauvegarder l’information des étapes
précédentes de conception
– Aider l’utilisateur à identifier le savoirfaire pertinent
– Capturer les variables liées à partir des
relations pertinentes (connaissances)
– Stockage dans une base de données
– Lancer des vérifications vers d’autres
agents
– Interaction avec les autres agents
(MAS)
– Recevoir des informations de la part
du TA
– Détecter des redondances potentielles
– Valider les entrées
– Commencer le processus de
négociation quand des redondances
sont détectées
– Stocker dans une base de s données
–
–
–
–
Estimation comparative et outils
utilisés
Information sur les outils de
conception préliminaire (Analyse
Fonctionnelle, TRIZ, graphes schamp, etc.)
Taxonomie des domaines techniques
(ou des disciplines)
Librairie des variables utilisées
couramment dans quelques disciplines
Caractérisation des mesures
– Des méthodes issues de la théorie de
graphes et des algorithmes
– Représentation des graphes
– Des méthodes de qualification
– Des domaines techniques
– Caractérisation des variables
5.4.1 Prototype numérique du système multi-agents
À titre de démonstration, nous avons développé un système prototype basé sur Java™ pour la
mise en œuvre de l’interface de l’agent-tuteur et MySQL™ pour la base de connaissances (Voir
l’annexe E). Nous avons utilisé l’environnement de développement JADE™ pour la construction
du système multi-agents et nous avons utilisé les protocoles de communication conformes à la
FIPA.
112
Le système multi-agents et très modulable. Les agents peuvent être créés et détruits sans
endommager l’environnement.
5.4.1.1
Définition des agents et système multi-agent
Pour l’instanciation des agents-tuteurs, la première étape consiste à identifier l’ensemble
d’experts impliqués au processus de modélisation.
X
T
= f rxi j rxi est un expert ou utilisateur de l'¶equipe de conceptiong i = 1; : : : ; n
= f T cj j T cj est une discipline d'expertise techniqueg j = 1; : : : ; m
(5-25)
À partir de ces deux ensembles, nous créons un ensemble S d’assignations. Cet ensemble est
défini comme S 2 X £ T et représente l’ensemble de paires énoncé cohérentes (rxi ; T cj ) : ici
l’acteur rxi est attaché au domaine technique T cj . Il s’agit ici de l’application de la fonction
« embodiment » Em.
Nous pouvons alors construire une matrice d’assignation M (S) 2 Mm£n (R), où les
coefficients mi;j sont définis par :
mi;j =
½
1 si (xi ; T cj ) 2 S
0 si (xi ; T cj ) 2
=S
(5-26)
Tous les services de l’entreprise peuvent participer à la construction d’un modèle. D’ailleurs,
dans le cadre de la conception distribuée de produits, ceci est « souhaitable ». Une sélection d’experts
et d’expertises pertinentes est évaluée suivant les objectifs de conception et s’appuyant sur M (S).
Cette matrice permet à notre système de définir les agents-tuteurs et de les affecter aux différents
acteurs.
Proc ¶
e dure : Embody()
Entr¶
ees : P rojet() et liste d'acteurs X
Sorties : Liste d'agents A
1: P j Ã P rojet(N om)
2: Cr¶
e er la base de donn¶ees
3: Cr¶
e er l'ensemble X
4: n Ã sizeOf(X )
5: Pour i < n Faire
6:
Embody (AgT i ) := x i
7:
C ollect A Ã AgT i
8:
Lancer AgT i
9:
iÃ i+1
10: Fin Pour
11: Retour : A
Figure 5-7. Algorithme pour la création des agents.
De cette manière le système lance un agent-tuteur pour chaque partenaire impliqué dans le
projet au moyen d’une instanciation de la classe générale TutorAgent (donné en annexe D).
Dans cette définition de l’agent-tuteur, nous pouvons remarquer trois points d’intérêt :
–
l’utilisation d’une Ontologie de variables,
113
–
la définition du comportement de l’agent-tuteur (Behaviour),
–
la définition de l’envoi de messages (conforme aux spécifications de la FIPA).
Nous allons détailler cela dans les sous-sections suivantes.
5.4.1.2
Définition de la communication entre les agents
Un des principes les plus importants pour les agents est la capacité de communiquer. Le
paradigme de communication utilisé par les agents dans JADE est « l’échange asynchrone de
messages ». Chaque agent a une sorte de boîte de réception (file d’attente de messages d’un agent) où
l’environnement JADE dépose les messages envoyés par d’autres agents. L’agent est capable de
traiter le message dans sa file avec la méthode receive() de la class Agent.
Pour envoyer un message à d’autres agents (présenté en annexe D), il suffit de remplir les
champs d’un objet de type ACLMessage et ensuite d’utiliser la méthode sendMessage() de la classe
d’agent, comme nous l’avons vu précédemment.
Quant à l’ontologie, JADE propose de les utiliser pour la structuration des messages (présenté
en annexe D). Une ontologie est la spécification explicite d’une conceptualisation, cette dernière
étant un corps des connaissances représentées formellement [Gruber, 1995].
La facilité de manipulation d’information au sein d’un agent, et d’autre part, la facilité de
l’envoi de messages est un atout dans notre système distribué (figure 5-8).
l’Agent
L’information est
représentée comme
des objets Java
(Faciles à manipuler)
l’Agent
ACLMessage
L’information est
représentée comme
chaînes de caractères
L’information est
représentée comme
des objets Java
(Faciles à manipuler)
(Faciles à transférer)
Figure 5-8. La représentation de l’information dans le système multi-agent.
Une fois le système en cours d’exécution, les agents interagissent avec les utilisateurs à l’aide du
processus de tutorat. Au fur et à mesure qu’une information s’avère pertinente, elle est formalisée et
l’agent-tuteur s’occupe ensuite de la transférer aux autres agents-tuteurs afin de la faire valider. La
figure 5-9 nous montre la communication des agents-tuteurs dans l’environnement multi-agent.
114
Figure 5-9. La communication entre les agents-tuteurs conforme à la FIPA.
L’échange des messages se réalise en continu et stimule le travail collaboratif et distribué entre
les acteurs-métier. De la même manière, l’existence de redondances permet aux acteurs d’établir des
négociations ou des conciliations pour la définition de variables partagées. Le but est que
l’information qui est stockée dans la base de données soit homogène pour construire un modèle
d’aide à la décision cohérent.
5.4.2 La base de connaissances
Les agents-tuteurs ont la responsabilité d’extraire les variables et de les stocker dans une base
de connaissances (BC) matérialisée par une base de données (voir figure 5-10). Cette base de
connaissance est une source précieuse d’informations qui capitalise les connaissances au fur et à
mesure du déroulement des projets de conception.
Extraction à partir des
acteurs :
Détermination des
connaissances
Équipe de
conception
Agent
Tuteur
Standardisation
Extraction de la base :
Réutilisation de variables
et/ou connaissances
Base de
connaissances
Figure 5-10. Extraction des variables/connaissances à partir des utilisateurs ou de la BC.
115
Les agents-tuteurs peuvent proposer aux acteurs-métier de réutiliser une variable déjà
capitalisée si des similarités existent entre une nouvelle variable identifiée et une variable quelconque
stockée dans la base. Il revient alors à l’agent-tuteur d’identifier les connaissances déjà stockées dans
la base et qui peuvent convenir aux besoins du problème de conception en cours d’analyse, par
l’analyse des réponses données aux questions posées lors du tutorat.
Le système de gestion de base de données utilisée dans ce système prototype est MySQL™, et
la figure 5-11 montre le diagramme Entité-Relation (ER) de la structure. Elle est focalisée sur des
variables de gestion et elle inclut toutes les caractéristiques nécessaires pour une analyse de
redondance.
Figure 5-11. La structure de données (Diagramme Entité-Relation).
La conception de la base de données inclut un tableau de projets afin de traiter l’information
par projet ou bien de manière générale (anciens projets ou nouveaux projets). Toute l’information
peut être récupérée au moyen des requêtes de SQL™ faites par les agents-tuteur, selon les besoins
de l’utilisateur.
L’intérêt d’utiliser des agents repose sur leur autonomie. Les agents-tuteurs peuvent détecter
de manière dynamique les incohérences. Les experts peuvent aussi explorer la base de connaissances
pour identifier une information similaire mais appartenant aux projets précédents, en extrayant
n’importe quelle équation représentant leurs intérêts. Si les experts la trouvent, il suffit d’extraire les
variables de la base et de les standardiser pour qu’elles soient cohérentes avec le problème en cours.
116
5.4.3 L’interface du processus de tutorat
L’implémentation du processus de tutorat sur la plateforme multi-agents est exécutée par
chaque agent-tuteur (Voir plus de détails dans l’annexe E, section E.2). L’agent propose à l’utilisateur
un soutien dynamique et statique. En d’autres termes les partenaires peuvent suivre le questionnaireguide afin d’identifier et de formaliser de nouvelles connaissances, ou bien d’utiliser des
connaissances fondamentales ou génériques, issues de la base de connaissances (voir la figure 5-12).
L’interaction visible ne se met en place qu’entre l’acteur-métier et l’agent-tuteur. Les interactions
internes au système multi-agents sont invisibles.
Figure 5-12. L’interface de tutorat de l’agent-tuteur
Les agents-tuteurs communiquent les propriétés des variables pour qu’elles soient analysées
par chaque agent, à l’aide de la théorie des graphes (cf. section 5.3).
Les propriétés de la théorie des graphes, telles que l’analyse de cycles, aident à identifier les
redondances sur les modèles de variables. C’est ainsi que nous pouvons faire apparaître des
redondances potentielles et que les partenaires sont en mesure de remarquer les variables qui ont
déjà été définies par d’autres agents-tuteurs (comme indiqué dans la figure 5-13).
117
AgT 1 (Coût)
AgT 2 (Mécanique)
Figure 5-13. La standardisation à l’aide de la communication entre les agents-tuteurs.
Sous cette approche, il est possible de construire un modèle global composé de n sousmodèles.
5.5 Exemple d’application : la modélisation des variables dans le cas du ski
Nous avons appliqué notre système multi-agents au problème de la conception préliminaire
distribué d’un ski (figure 5-14 : environnement JADE), tel que nous l’avions défini préalablement.
Le système communique selon les algorithmes établis (application donnée dans l’annexe D).
Nos experts ont utilisé plusieurs variables créées par d’autres utilisateurs, comme dans le cas
des cultures « fabrication » et « conception », qui usent habituellement de variables géométriques.
Pour les nouvelles variables, les agents-tuteurs peuvent communiquer le n-uplet de P rop(x) afin
d’identifier les redondances éventuelles entre une nouvelle variable et celles qui sont déjà présentes
dans la base de données. Cette standardisation a été réalisée à l’aide du graphe Gp = (Vp ; Ap ) (figure
5-15). La visualisation de ce graphe dans le prototype Java est représentée dans la Figure E-6 de
l’annexe E.
118
Figure 5-14. Communication entre les agents pour la standardisation dans le cadre du ski.
25
26
27
28
38
Marketing
Calcul
Design
Fabrication
Achats
1
9
l
12
43
F
10
fn
At
t
40
Gp
3
5
11
Ep
16
T
13
c
d
8
39
Gc
Ec
w
18
17
pc
4
b
19
Vf
15
7
14
pf
Vc
L
ep
6
20
ec
21
mc
cc
22
23
cf
mf
42
W
41
2
N
44
24
mski
Cmat
S
29
30
31
32
37
33
34
35
36
Distance
Aire
Module
Force
Niveau
Volume
Densité
Masse
Coût
Figure 5-15. Construction du graphe Gp = (Vp ; Ap ) pour le cas du ski.
À partir du graphe précédent, l’identification des cycles est réalisée. Les variables se trouvant
dans un cycle fermé sont considérées comme des redondances cognitives potentielles. Elles sont
mises en évidence pour validation et négociation entre les acteurs-métier.
119
Les figures suivantes affichent des redondances (figure 5-16 et figure 5-17). Elles ont été
analysées et évaluées par les partenaires impliqués, et une répétition évidente des variables a été
découverte.
25
26
27
28
38
Marketing
Calcul
Design
Fabrication
Achats
1
9
l
12
43
F
10
fn
At
t
40
Gp
3
5
11
Ep
16
T
13
c
d
8
39
Gc
Ec
w
18
17
pc
14
Vc
4
b
19
Vf
15
7
pf
L
ep
6
20
ec
21
mc
cc
22
23
cf
mf
42
W
41
2
N
44
24
mski
Cmat
S
29
30
31
32
37
33
34
35
36
Distance
Aire
Module
Force
Niveau
Volume
Densité
Masse
Coût
Figure 5-16. Exemple de redondance : Variable répétée (section droite de la poutre).
25
26
27
28
38
Marketing
Calcul
Design
Fabrication
Achats
1
9
l
12
43
F
10
At
fn
t
40
Gp
3
5
11
16
Ep
T
13
c
d
8
39
Gc
Ec
w
18
17
pc
14
pf
Vc
4
b
19
Vf
15
7
L
ep
6
20
ec
21
mc
cc
22
23
cf
mf
42
W
41
2
N
44
24
mski
Cmat
S
29
30
31
32
37
33
34
35
36
Distance
Aire
Module
Force
Niveau
Volume
Densité
Masse
Coût
Figure 5-17. Exemple de redondance : Variable répétée (Longueur totale de la poutre).
120
Deux ensembles de variables ont été détectés comme « redondants ».
suggère. Elles sont exposées dans le tableau 5-2 et le tableau 5-3.
L’agent-tuteur les
Tableau 5-2. Superficie totale de la section droite de la poutre.
ID
Symb.
Nom
Paramètre
Unités
Type
Domaine
Technique
Étape PLC
Responsable
Source
2
12
S
At
Section droite
Section Transversale
Aire
Aire
h2; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
VI
VI
Géométrie
Géométrie
Analyse
Conception
AgT-calcul
AgT-CAO
-
Étape PLC
Responsable
h2; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
Tableau 5-3. Longueur totale de la poutre.
ID
Symb.
Nom
Paramètre
Unités
Type
Domaine
Technique
1
14
l
L
Longueur totale
Longueur du ski
Distance
Distance
h1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
VM
VM
Géométrie
Géométrie
h1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
Source
AgT-calcul
Analyse
Fabrication AgT-fabrication
La figure 5-18 montre la séquence de standardisation des variables dans le cas du ski. La
théorie des graphes sert à identifier les redondances (c.f. figure 5-18(a)), mais ce sont les experts qui
doivent décider et négocier (entre ceux qui partagent une variable) par l’intermédiaire des agentstuteurs (c.f. figure 5-18(b)) et définir la forme de la variable partagée ou standardisée (c.f. figure
5-18(c)).
Si nous nous référions à la figure 5-2 (page 101) nous pourrions constater la séquence dans les
états des parties constitutives. Dans ce contexte l’état EAg = hValidationi correspond à
l’identification de redondances qui seront ensuite à négocier dans l’état EAg = hN¶egociationi de
l’agent-tuteur. Finalement les variables standardisées sont obtenues en collaboration avec les autres
agents-tuteurs impliqués dans l’état EAg = hD¶ecisioni.
Notre processus aide à la définition distribuée de variables et le système multi-agents joue un
rôle clé pour stimuler la collaboration entre les experts.
Finalement, le tableau 5-4 synthétise le référentiel de variables.
121
-
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-marketing
Gp Ec
G c fn F
W
S
b Ep m
ski N
d ec
ep
l
G p fn E c
Gc d Ep F W N
m ski
S
mt
t
l
At
ep
Vc
L
ec b
c w
cc V f
T
AgT-fabrication
At
T
t
w
c
mt
L
cc
Vc
C mat
AgT-cao
Vf
mf
mc
pc
pf
mc
AgT-marketing
C mat
cf
AgT-cao
(a) Identification de redondances
pc
pf
mf
cf
AgT-fabrication
(b) Négociation entre les experts
AgT-calcul
AgT-marketing
G p fn E c
Gc d Ep F
S
t
c
cc
mc
AgT-cao
Vc
l
w
T
W N
m ski
C mat
Vf
pc
pf
mf
cf
AgT-fabrication
(c) Variables standardisées
Figure 5-18. Redondances dans le cas du ski.
Tableau 5-4. Bibliothèque de variables standardisées.
Vi
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
V13
V14
V15
V16
V17
V18
V19
V20
V21
V22
V23
V24
V25
122
rv
l (L)
S (At )
Ep
Ec
t (ep )
d
c (ec )
w (b)
Gc
Gp
F
T
Vc
Vf
pc
pf
mc
cc
cf
mf
Cmat
N
W
fn
mski (mt )
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
nv
Ski_Longueur >
Ski_Section-droite >
Face_Module-young >
Noyau_Module-young >
Face_Epaisseur >
Ski_Deformation >
Noyau_Epaisseur >
Ski_Largeur >
Noyau_Module-torsion >
Face_Module-torsion >
Ski_Force-flechissant >
Ski_Hauteur >
Noyau_Volume >
Face_Volume >
Noyau_Densite >
Face_Densite >
Noyau_Masse >
Noyau_Cout >
Face_Cout >
Face_Masse >
Ski_Cout-materiaux >
Skieur_Niveau >
Skieur_Poids >
Neige_Force >
Ski_masse >
uv
m
m2
Pa
Pa
m
m
m
m
Pa
Pa
N
m
m3
m3
kg/m3
kg/m3
kg
eur/kg
eur/kg
kg
eur/Kg
kg
N/m
kg
kv
VM
VT
VP
VP
VM
VC r
VM
VM
VP
VP
VP
VM
VT
VT
VP
VP
VP
VT
VT
VP
VC r
VT
VP
VP
VP
rv
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-cao
AgT-calcul
AgT-cao
AgT-cao
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-calcul
AgT-cao
AgT-calcul
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-fabrication
AgT-marketing
AgT-marketing
AgT-calcul
AgT-calcul
U sv
fAgT-calcul, AgT-fabricationg
fAgT-calcul, AgT-caog
fAgT-calculg
fAgT-calculg
fAgT-cao, AgT-calcul, AgT-fabricationg
fAgT-calculg
fAgT-calculg
fAgT-calculg
fAgT-calculg
fAgT-caog
fAgT-calculg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-fabricationg
fAgT-marketingg
fAgT-marketing, AgT-calculg
fAgT-calculg
fAgT-calcul, AgT-fabrication, AgT-marketingg
Nous avons fourni une technique évoluée de modélisation par variable du problème de
conception. Le concept de modélisation distribuée trouve sa vraie raison avec l’intervention d’un
fonctionnement suivant les théories des Systèmes Multi-Agents.
Les agents-tuteurs interagissent entre eux de façon autonome pour identifier les redondances
cognitives potentielles. Les agents collaborent et exploitent des théories mathématiques qui
permettent l’analyse de graphes de connaissances. Ce processus permet la détection d’incohérences
de modélisation.
La capitalisation et la standardisation de variables se déroule donc à travers un système
numérique distribué communiquant : nous l’avons détaillé. Nous avons révélé ici un compromis
entre approche numérique et approche cognitive. L’interaction cognitive est une réalité, mais se situe
au niveau du système multi-agents.
Nous avons développé un prototype qui a été adapté à la résolution de la modélisation d’un
problème de conception de skis.
Une base de variables structurée, et ré-utilisable, est créée. Ces variables sont ensuite qualifiées.
Il s’agit là de l’objet du chapitre suivant.
123
Chapitre 6
Qualification assistée des variables et des
domaines
u cours des chapitres précédents, nous nous sommes principalement intéressés à conduire
la modélisation distribuée des variables. Dans ce processus, nous faisons face à des
données souvent peu exhaustives, incertaines, exprimées en langage naturel, puisque très
tôt analysées dans le processus de conception (nous nous positionnons à la phase de
conception architecturale).
A
Mais ces variables, qui veulent représenter communément, et pour tous les acteurs, le
problème de conception, n’ont pas les mêmes significations ni la même importance pour tous. Nous
avons certes résolu une difficulté : représenter, dans le cadre d’un processus distribué, les variables
fondamentales qui décrivent le problème de conception. Nous avons vite vu qu’il était aussi vital de
donner à tous une information partagée sur l’importance relative de la variable dans le problème de
conception. Nous parlons ici de qualification technique de la variable.
Par ailleurs, toute variable prend ses valeurs dans des domaines de variations. Nous avons vite
découvert que même si les domaines de variation peuvent être partagés entre les acteurs, tous
n’entendent pas de la même façon les priorités d’évaluation. Il nous était donc évident de devoir
aussi qualifier d’un point de vue technique les priorités de valeurs dans les domaines de variation.
La qualification de l’importance « culturelle » des valeurs et des domaines de valeurs est le
centre d’intérêt du présent chapitre. Nous présentons une technique, manipulée par les agentstuteurs (Voir l’annexe E, Figure E-7), qui permet de qualifier domaines et variables. Cette technique
est basée sur l’usage des théories de logique floue (détaillées dans l’annexe F).
125
6.1 Qualification distribuée des variables
Il est évident que la quantité de variables identifiées par l’équipe « distribuée » de conception
peut être considérable. C’est pourquoi nous proposons une analyse globale de l’importance de
chaque variable pour mettre en évidence les variables globalement (pour tous les acteurs) les plus
importantes dans l’étude du problème de conception.
Dans le cadre de la conception distribuée de connaissances, nous partons du principe que
chaque acteur-métier est responsable de la définition des variables et des domaines de valeurs.
L’identification des domaines est d’ailleurs un facteur.
Dans le processus de modélisation des variables, il est possible que, pour certaines disciplines,
des variables puissent ne pas être appropriées ou fondamentales pour le problème de conception. Il
est donc nécessaire d’évaluer la pertinence globale des variables, et éventuellement de réduire le
nombre des variables dans le modèle global.
C’est pourquoi nous proposons des critères permettant d’évaluer la pertinence ou
l’importance globale d’une variable :
la « connexité » d’une variable dans le graphe de relations permet de mesurer le niveau
d’interaction dans le modèle mais surtout l’importance de cette variable dans un modèle
global du problème de conception.
Nous allons tout d’abord détailler le traitement flou des variables et ses domaines, pour ensuite
détailler les critères d’évaluation distribuée que nous venons de citer ci-dessus.
6.1.1 Théorie des graphes et importance globale d’une variable
Définition 6-1 : importance globale d’une variable
On appelle importance globale, degrés de pertinence globale ou degré d’appartenance agrégé
d’une variable xi la valeur ©xi définie à partir de tous les degrés d’importance
'qxi ; q 2 f1; : : : ; pg formulés par les p disciplines quant à l’importance de la variable
xi dans le traitement du problème de conception (ou dans le modèle par variables).
Pour mettre en évidence ce critère nous utilisons encore la théorie des graphes. Nous partons
du principe que plus une variable (standardisée) est citée par les disciplines, plus son importance est
avérée. Dans ce cas, plus une variable est connectée dans le graphe et plus son importance est
démontrée.
Nous n’exploitons ici, a contrario de l’analyse de standardisation, qu’un graphe intégrant les
variables standards du problème de conception.
Dans ce contexte, l’ensemble des variables est représenté par un graphe orienté, noté
G = (V; A) où V est l’ensemble de sommets (représentant les variables) et A 2 V £ V est l’ensemble
d’arêtes fxi ; xj g, ce qui veut dire que xi et xj sont liés par une relation issue d’une relation-métier
(pas nécessairement exprimée mais identifiée). Nous obtenons alors le graphe G suivant :
126
CHAPITRE 6 - QUALIFICATION ASSISTÉE DES VARIABLES ET DES DOMAINES
G = (V; A) L'ensemble des variables V = (x1 ; x2 ; : : : ; xn )
L'ensemble d'arêtes A = (a1 ; a2 ; : : : ; am )
oµ
u ap = fxi ; xj g et xj 2 VCr ½ V
(6-1)
Nous partons du principe que le degré de chaque variable détermine le niveau d’importance de
la variable et que celui-ci provient de la quantité de relations dans lesquelles cette variable est
intégrée.
Définition 6-2 : Degré d’un sommet
Soit G = (V; A) un graphe et Vi un sommet. Le degré de Vi, noté deg(Vi ) ou d(Vi ), est
le nombre d’arêtes de G ayant Vi pour extrémité (c.à.d. toutes les arêtes incidentes à Vi).
Lorsque d(Vi ) = 0, on dit que le sommet est isolé. Cette mesure du nombre de sommets
adjacents à un autre sommet permet d’évaluer la connexité d’une variable et son importance dans un
graphe.
Le degré est rapidement obtenu avec la matrice d’adjacence. La matrice avec M = (mi;j ) à
valeurs booléennes de dimension n £ n n’est pas une matrice symétrique comme pour les graphes
non-orientés ; en effet, dans le cadre des graphes orientés, aij 6= aji, 8(i; j) 2 1; : : : ; n. Les
coefficients de la Matrice d’adjacence de G = (V; A) sont définis par:
mi;j
=
½
1
0
si fVi ; Vj g 2 A
si fVi ; Vj g 2
=A
(6-2)
avec fVi ; Vj g 6= fVj ; Vi g
La matrice d’adjacence possède quelques propriétés qui peuvent être exploitées. Considérons
le graphe G et sa matrice d’adjacence associée M :
–
la somme des éléments de la ieme ligne de M est égale au degré sortant ds (Vi ) du sommet
Vi de G,
–
la somme des éléments de la j eme colonne de M est égale au degré entrant de (Vi ) du
sommet Vj de G.
Finalement, c’est la matrice d’adjacence qui va nous permettre de définir la pertinence globale
de chaque variable. Reste à donner quelques éléments sur la construction du graphe reliant les
variables en notant les possibles relations entre ces variables. Nous parlons de graphe-métier.
127
Définition 6-3 : Graphe-métier
Nous appelons graphe-métier, le graphe orienté G = (V; A) composé de l’ensemble des
variables identifiées, formalisées et standardisées, et des arcs qui représentent les relations
potentielles entre ces variables.
6.1.2 Construction du graphe-métier
Au niveau de la conception architecturale, les relations entre variables ne sont pas
nécessairement exprimées, mais elles peuvent être connues et identifiées. Nous proposons de les
relever grâce au graphe-métier.
La création de graphes est faite à partir des connaissances-métier qui sont établies comme
relations entre les variables (cela sera plus détaillé dans le chapitre 7).
Des arêtes représentent les relations. Si C1 est la relation suivante :
C1 :
(6-3)
x1 = f (x2 ; x3 ; x4 )
alors nous obtenons le graphe :
G = (V; A) V = fx1 ; x2 ; x3 ; x4 g
A = f(x2 ; x1 ); (x3 ; x1 ); (x4 ; x1 )g
(6-4)
Ceci est un modèle local très simplifié de connaissance (des travaux beaucoup plus évolués sur la
représentation graphique des connaissances existent mais dépassent nos besoins). Rappelons que dans le
cadre de la conception distribuée, le graphe correspond au modèle de connaissances distribuées,
dont le modèle global inclut de façon sous-jacente les différentes disciplines ainsi que les différents
acteurs.
La figure 6-1 représente un exemple de graphe-métier, tel que pour le mélangeur donné en
annexe A.
4
H
5
r
3
1
Vcuve
D
7
2
p
Cmix
6
Pturbine
8
9
x
10
w
f
Figure 6-1. Représentation du graphe Gmix = (V; A)
128
6.1.3 Détermination de l’importance globale
Nous avons montré que la connexité du graphe-métier nous permet de définir pour chaque
variable son niveau d’importance globale.
De manière intuitive, la notion de connexité est triviale. Une variable est connexe si l’on peut
atteindre n’importe quel autre sommet en parcourant les arêtes du graphe. Nous savons donc que la
quantité d’arêtes, ayant xi pour extrémité est le degré d(xi). Nous pouvons dire que lorsque d(xi)
tend vers 0, on tend vers des variables isolées. Alors que si d(xi) augmente, nous pouvons assumer
que la variable est bien connexe dans le modèle.
Néanmoins cette mesure, par elle-même, peut être trompeuse au moment où nous comparons
les variables dans un modèle de connaissances de nature distribuées, parce que l’échelle du modèle
peut changer constamment. Dans ce cas-là, il est recommandable de relativiser la mesure en prenant
en compte la taille du modèle. Nous pensons que la quantité de relations dans le modèle est un bon
indice de la taille de celui-ci.
C’est pourquoi nous proposons l’analyse suivante. D’abord nous calculons à partir du graphe
le degré du sommet qui représente la variable xi que nous sommes en train d’étudier :
–
Si xi est de type variable critère (VCr), nous utilisons le degré de (xi )
–
Si Vi est une variable morphologique (VM ), physique (VP ) ou bien technique (VT ), nous
utilisons le degré ds (xi ).
De manière plus formelle, nous définissons la connexité complète de la manière suivante :
Nconnexit¶e(xi ) = c(xi ) =
8
>
>
>
>
<
>
>
>
>
:
Où :
de (Vi ); ds (Vi ) :
p:
ds (xi )
p
= VCr
si xi 2
(6-5)
de (xi )
max(de (xi ))
si Vi 2 VCr
degré entrant et sortant, respectivement, du sommet Vi de G.
quantité de relations dans l’ensemble C = fC1 ; C2 ; : : : ; Cp g.
Un exemple simple de calcul est le suivant (basé sur l’exemple du mélangeur donné en annexe
A) : si une variable D 2
= VCr est une variable partagée par les deux contraintes ( p = 2) de l’ensemble
C et est de type VCo, nous obtenons :
c(D) =
ds (D)
=1
p
(6-6)
Nous pouvons donc conclure que lorsque c(Vi ) tend vers 0, on tend vers des variables peu
connexes. Alors que si c(Vi ) augmente, et tend vers 1, nous pouvons assumer que la variable est bien
connexe dans le modèle.
129
Dans n’importe quel calcul de conception, quelques paramètres d’entrée (variables) sont très
fortement couplés aux sorties (variables critère), et d’autres sont presque indépendants. Des moyens
de déterminer l’accouplement relatif entre les entrées et les sorties peuvent être employés à l’aide de
la théorie de graphes pour déterminer les paramètres produisant peu d’effet sur le modèle, et ceux
exerçant un effet plus profond pour la recherche de concepts de solution.
Regardons à présent comment qualifier globalement un domaine de valeur.
6.2 Qualification distribuée des domaines de valeurs
Dans le cadre de la conception distribuée, nous faisons face à différentes perceptions d’une
même variable. La perception se réalise dans la définition du domaine de valeur conjoint à une
variable. Chaque projet de conception a un certain nombre d’acteurs-métier qui forment l’équipe
multi-disciplinaire de conception. Comme nous l’avons expliqué auparavant, cet ensemble est
l’ensemble X d’experts impliqués dans le processus de modélisation, où X 2 Acteurs (cf. équation
(4-18)).
Chaque variable est partagée par les acteurs impliqués dans le projet de conception. Ce sousensemble, noté U sx, est issu de l’ensemble général d’acteurs Usx 2 } (X ) et il est défini comme suit :
Usx = fexpert1 , expert2 ; : : : ; expertr g
(6-7)
où r représente le nombre d’acteurs concernés pour la définition distribuée du domaine de
valeurs de la variable x correspondante. Dans le cas où r = 1, c’est-à-dire que Usx = rx, alors le
domaine de validité est librement défini par un seul acteur-métier, responsable de la variable (rx).
Si V est l’ensemble de n variables fx1 ; x2 ; : : : ; xn g du modèle P (V; D ; C ), l’équipe de
conception est donc chargée de définir l’ensemble D constitué de n domaines de valeurs pour
chaque variable, comme suit :
D = fdom(V1 ); dom(V2 ); : : : ; dom(Vn )g
(6-8)
Toute variable xi 2 V est associée à un domaine fini de valeurs possibles, dom(xi ) = Di. Tous
ces domaines forment l’ensemble de domaines de valeurs D = fD1 ; D2 ; : : : ; Dn g.
Pour la définition du domaine nous avons besoin de déterminer le type de valeurs et les bornes
inférieure et supérieure du domaine. Si au moment de l’identification de la variable, le type de valeurs
(réelles, linguistiques, floues, etc.) est clairement établi, il faut donc définir la taille du domaine
(borner l’espace de valeurs valides).
Cette taille du domaine joue un rôle primordial puisque nous cherchons parfois à réduire au
maximum la taille alors qu’un domaine très restreint n’est pas forcément un bon départ pour la
conception de produits. Il faut, d’une part, limiter l’espace de recherche, et d’autre part avoir une
certaine flexibilité pour trouver des solutions satisfaisantes (pour éviter le problème sur-contraint,
d’une ou aucune solution).
130
Nous abordons alors le problème de la qualification globale d’un domaine de valeur. Il s’agit
ici de définir, selon des approches floues, les valeurs préférées dans un domaine de valeur, mais cela
au regard de tous les avis, parfois très différents, émis par toutes les disciplines
Pour ce faire, l’agent-tuteur extrait les préférences et réalise avec ses semblables une
agrégation. Nous présentons dans cette section les principes que nous avons développés et qui
permettent au système multi-agents de qualifier les domaines de valeurs.
C’est pourquoi nous proposons un critère de qualification permettant de présenter les valeurs
préférées par le groupe de projet :
–
Critère : niveau global de préférence d’un domaine de valeur,
Cette approche est basée sur la mise en œuvre de théories adaptées de logique floue.
6.2.1 La qualification floue
Afin de pouvoir traiter numériquement les caractères linguistiques (normalisés généralement
sur un intervalle, c.-à-d. son domaine de validité, appelé aussi l’univers de discours), il faut les
soumettre à une définition mathématique basée sur le concept de fonctions d’appartenance (rappel
de logique floue en annexe F). Cette fonction donne le degré d’importance des valeurs vis-à-vis des
différents sous-ensembles flous.
Nous avons défini une hiérarchie des fonctions pour simplifier la création d’ensembles flous
(voir annexe F). Les ensembles flous construits à partir de cet ensemble de sous-classes représentent
un ensemble assez complet de formes communes.
Ensemble
flou
Centre
Degré d’appartenance de 0 à 1
Fonction-S
1
0.8
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0
0
0
0.2
0
0
50
60
70
80
90
100
Fonction-
1
0.8
0.2
40
Fonction-Z
1
0.8
0.4
30
Trapézoïdale
1
0.6
20
Degré d’appartenance de 1 à 0
0.8
1
0.8
10
Fonction Pi
Fonction-L
1
0.8
-0.2
0
Droite
Borné à gauche et à droite avec
sommet d’appartenance 1
-0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-0.2
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
Singleton
90
-0.2
0
100
10
20
30
Triangulaire
40
50
60
70
80
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.2
0
0.4
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.2
0
10
-0.2
0
100
Rectangulaire
1
0.8
-0.2
0
90
L
Gauche
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Figure 6-2. Taxonomie de fonctions pour la création d’ensembles flous.
131
La notation linguistique d’un ensemble flou est faite par les éléments de l’ensemble
T (Vi ) = fA1 ; A2 ; : : : As g. Néanmoins, l’expression numérique du terme linguistique A est ¹A (Vi ) qui
fait référence au degré d’appartenance (ou d’importance) de la valeur numérique de Vi 2 Di. Nous
différencions alors la notation du terme linguistique A de sa signification numérique A~ qui
représente l’ensemble flou. Dans ce cas, le caractère « ~ » précise qu’il s’agit bien du sous-ensemble
flou représentant le terme linguistique A, et non le terme lui-même.
Pour la définition de la fonction d’appartenance de l’ensemble flou, il faut déterminer entre 3
et 5 paramètres (selon le type de fonction nécessaire). D’abord le premier paramètre définit le type
de fonction d’appartenance. Ensuite, la fonction dépend de 2 à 4 paramètres scalaires a, b , c et d ,
avec a < b · c < d qui marquent les points de transition de la fonction (voir figure 6-3).
µ(Vi )
1
0
a
c
b
d
Vi
Figure 6-3. Paramètres scalaires (a; b; c; d) 2 Di de la variable floue Vi
Afin d’alléger l’écriture pour l’explication générique des différents types de fonctions
d’appartenance, considérons temporairement x comme la variable en étude (à la place de Vi). Alors
la fonction pour la signification numérique A~ de l’ensemble flou A est définie comme suit :
A~ = ¹A (x)
= f ¤ (x; fa; (b); (c); dg)
(6-9)
où, parmi les fonctions f ¤, nous trouvons les fonctions f Z , f ¦ et f S , qui ne présentent pas des
transitions abruptes contrairement aux fonctions f L, f u, f 4 et f ¡. Une présentation exhaustive des
fonctions d’appartenance est donnée en annexe F.
6.2.2 Niveau global de préférence d’un domaine de valeur
6.2.2.1
Type de valeurs
Comme nous l’avons vu précédemment, une variable est une représentation d’une grandeur
physique mesurable. La quantification de son état ou son intensité est faite par une valeur numérique
ou bien par une valeur symbolique (appelée aussi parfois linguistique). Les variables sont donc à
valeurs symboliques ou numériques (à la fois entières ou réelles) en conception. Nous pouvons
ajouter les valeurs qualitatives qui sont des formes intermédiaires entre les valeurs symboliques et
numériques (signes, valeurs floues, intervalles numériques).
132
En même temps, ces types de variables peuvent se regrouper de différents façons ; soit dans
un Intervalle, soit dans une Liste ou bien sous forme de Booléens, où :
(6-10)
Boole¶en ½ List ½ Intervalle
De la même manière, les domaines peuvent être des ensembles dénombrables34 ou non. Nous
avons donc des variables à valeurs discrètes ou continues. Le tableau 6-1 synthétise les notions
mentionnées ci-dessus, en fonction du type de variable et du type de domaine.
Tableau 6-1. Typologie de domaines de validité de variables.
Domaine
Intervalle
Liste
Booléen
-
Discrète
Discrète
Entière
Discrète
Discrète
Discrète
Réelle
Continue
Discrète
-
Variable
Symbolique
Numérique
Les variables symboliques sont des variables discrètes puisque leur domaine, représenté par
une liste de symboles, a un cardinal fini dénombrable. Par exemple, dans le cas du mélangeur
(cf. annexe A), nous pouvons considérer le type de cuve comme symbolique puisque son domaine
correspond à l’ensemble des géométries disponibles. Nous avons donc la variable symbolique
< Cuve_Type > de domaine :
dom(Cuve_Type) = fcylindrique; sphe¶rique; elliptiqueg
(6-11)
C’est le cas typique des variables utilisées pour définir un ensemble de sous-types ou
caractéristiques d’un composant. Ainsi, la relation pour décrire le type d’un composant peut être
exprimé comme une relation « ST » qui veut dire « du sous-type … ». Dans ce cas-là, si par exemple
la cuve est de type cylindrique, nous aurons
ST
(6-12)
Cuve_Type = cylindrique
Les domaines de variables numériques se définissent à partir de listes ou d’intervalles bornés
de valeurs réelles ou entières, tel que :
8
[a; b]
>
>
<
[a; b)
dom(Vi ) =
(a; b]
>
>
:
(a; b)
si
si
si
si
a · Vi
a · Vi
a < Vi
a < Vi
·b
<b
·b
<b
(6-13)
Par exemple, la quantité de pales de la turbine peut se représenter à l’aide d’une variable
numérique entière (discrète) tel que :
34
Le cardinal d’un ensemble
est dénombrable s’il existe une bijection entre
et
133
dom(Pale_quantite) = [2; 6]
(6-14)
Les domaines de variables numériques continues sont infinis non dénombrables. Ils
appartiennent seulement aux intervalles de réels. Par exemple, en ce qui concerne la capacité de la
cuve, mesurée à l’aide du calcul du volume, le domaine de valeurs de volume que celle-ci peut
atteindre sera :
dom(Cuve_Volume-int) = [ 0 ; 1000 ]
(6-15)
Quant aux variables booléennes, nous savons qu’elles constituent un type de variable à deux
états. Ces variables prennent leur valeur dans un ensemble de deux éléments, symbolisés le plus
souvent par les signes 0 et 1 ou « vrai » ou « faux ».
Les variables de ce type s’expriment donc ainsi soit à un état donné soit à un autre état
différent.
6.2.2.2 Niveau global de préférence
Pour chaque discipline, un domaine de valeur peut être qualifié. En effet, usuellement et
naturellement, tout acteur est capable d’énoncer les valeurs qu’il préférerait obtenir. Mais comme
l’art de la conception est de jouer sur la flexibilité, il faut savoir aussi (au profit d’autres éléments)
accepter des valeurs secondaires, certes moins intéressantes mais qui ont le mérite de permettre la
réalisation d’un produit consensuel.
L’agent-tuteur est chargé d’extraire de la discipline p à laquelle il est rattaché :
-
un nombre fini de caractères linguistiques L; L 2 IN permettant de décrire le domaine
de valeurs,
-
pour chaque caractère linguistique L le niveau de réalisation ¹(Lp) de ce caractère (donné
en %) pour toute valeur numérique prise par xi.
La fonction ¹(Lp) (xi ); xi 2 Di, définie par une discipline p, est appelée le niveau local de
préférence et respecte les propriétés suivantes :
X
¹(p)
(xi ) = 1;
L
(6-16)
8xi 2 Di ; ¹(p)
(xi ) 2 [0; 1]
L
(6-17)
8xi 2 Di ;
L
Il est ensuite du ressort du système multi-agents de définir ce que nous appelons le niveau
global de préférence.
134
Définition 6-4 : Niveau global de préférence
On appelle niveau global de préférence l’ensemble des fonctions f¹L ; L 2 INg où toute
fonction ¹L est définie à partir d’une composition de l’ensemble des niveaux locaux de
préférences. Chaque fonction ¹L est dite être une agrégation des fonctions de niveau local de
préférences et caractérise, selon l’avis global de l’ensemble du groupe de projet, toute valeur
xi 2 Di ; cette caractérisation étant formulée à partir d’un caractère linguistique et du
niveau de réalisation de ce caractère.
6.2.3 Qualification globale et distribuée d’un domaine de valeurs
6.2.3.1
Qualification locale ou extraction des préférences locales
Dans le cas de projets de conception collaboratifs et notamment dans la modélisation
distribuée de connaissances, le domaine de validité d’une variable n’est donc pas défini par un seul
acteur, mais par l’ensemble U sx des acteurs-métier qui partagent la variable.
Le principe que nous allons proposer maintenant, s’applique exclusivement aux variables
numériques, parce que le domaine de réels R1 permet l’étude de ce type de variables. Mais ces
théories peuvent être étendues aux algèbres discrètes.
Nous définissons l’intervalle comme suit :
Définition 6-5 : Intervalle
Un intervalle de réels x = [ x ; x ] où x et x 2 R1, est l’ensemble des nombres réels r
tels que f r 2 R1 j x · r · x g; si x ou x sont un des symboles ¡1 ou +1, alors x
est un intervalle ouvert.
Afin d’homogénéiser le domaine de valeurs possibles d’une variable partagée, chaque
acteur-métier doit définir le degré d’appartenance qu’il considère pertinent par rapport à
son besoin et à son expertise. Cela joue un rôle très important au moment d’analyser de
façon distribuée le domaine de validité de la variable partagée.
Habituellement le degré d’appartenance n’est pas explicitement défini. Il est possible
d’exprimer des degrés d’appartenance complexes en combinant des caractères linguistiques
prédéfinis que nous appelleront des avis linguistiques.
Dans l’analyse locale d’un domaine de valeurs, l’agent-tuteur suggère ces qualificatifs préétablis, qui vont fonder l’expression des préférences locales (dans une discipline donnée).
Les avis linguistiques imposent un choix sur la définition des caractères linguistiques. Nous
attirons l’attention du lecteur sur ce choix important : si la définition des caractères linguistiques était
libre, le système multi-agents ne pourrait pas arriver à faire une agrégation : il est fort probable que
135
les caractères linguistiques émis par les différentes disciplines seraient tous différents. Or l’agrégation
des fonctions d’appartenance n’est possible que si les caractères linguistiques sont partagés.
L’attribution d’un avis linguistique à une variable de conception consiste à comparer les
différentes valeurs disponibles dans un domaine de valeur vis-à-vis d’une valeur cible propre à une
discipline technique. Ces comparaisons peuvent être précises ou approximatives. Le tableau 6-2
donne ces opérations de base manipulées par l’agent-tuteur et en interaction avec leur utilisateur.
Tableau 6-2. Avis linguistiques proposés par l’agent-tuteur.
Avis
linguistique
(vis-à-vis d’une
valeur cible)
Propositions
de base
Approximation
Représentation
approximativement
égal à
(variable = valeur)
µ(x)
1
est égal à
Propositions
de base
Représentation
1
µ(x)
Détermination
(variable ¼ valeur)
0
0
valeur
(variable 6= valeur)
µ(x)
est différent de
valeur
approximativement
différent de
1
1
µ(x)
Égalité
(variable 6¼ valeur)
0
0
valeur
µ(x)
1
(variable ' valeur)
0
0
valeur
est strictement
supérieur à
valeur
approximativement
supérieur à
1
(variable > valeur)
1
µ(x)
supérieure
(variable ¸ valeur)
µ(x)
Inégalité
valeur
approximativement
supérieur ou égal à
µ(x)
est supérieur ou égal
à
1
(variable > valeur)
0
0
valeur
µ(x)
1
(variable / valeur)
0
0
valeur
est strictement
inférieur à
valeur
approximativement
inférieur à
1
(variable < valeur)
1
µ(x)
inférieure
(variable · valeur)
µ(x)
Inégalité
valeur
approximativement
inférieur ou égal à
µ(x)
est inférieur ou égal
à
1
(variable < valeur)
0
0
valeur
valeur
Ainsi, si par exemple nous considérons trois experts, agissant avec leur agent-tuteur respectif,
ils sont chacun en mesure de :
–
définir des domaines de valeurs Vi différents pour une même variable xi,
–
qualifier différemment ces domaines de valeurs selon le principe des avis linguistiques
précédents.
Le tableau 6-3 donne une illustration de ce percept.
136
Tableau 6-3. Degrés d’appartenance distribués par acteur-métier.
Acteur-métier
Domaine de valeur
Préférence locale
expert1
Vi ¼ (0; 100]
µ(Vi )
1
0,5
0
0 20
100 120
Vi
expert2
Vi ¼ [100; 300)
µ(Vi )
1
0,5
0
50
100
50
100
Vi
250
300
expert3
Vi = [100; 400]
µ(Vi )
1
0,5
0
Vi
400
450
Par eux-mêmes ces domaines de validité ne sont pas de grande utilité s’ils sont traités
individuellement. C’est pourquoi nous proposons l’agrégation des degrés d’appartenance afin
d’obtenir une vision globale des valeurs préférées : il s’agit de l’importance globale dans un domaine
de valeurs.
6.2.3.2 Agrégation et détermination du niveau global de préférence d’un domaine de
valeurs
Pour déterminer le niveau global de préférence, qui est valide à l’échelle du projet, nous
mettons en place des mécanismes d’agrégations des fonctions d’appartenances locales (ces
opérateurs sont détaillés en annexe F). L’agrégation s’applique sur tout le domaine de valeurs attaché
à une seule variable, et à partir de toutes les qualifications locales définies par les différentes
disciplines. L’agrégation se réalise au niveau du système multi-agents.
Soit r le nombre d’acteurs-métier qui partagent la variable xi, nous allons considérer les degrés
d’appartenance de chaque acteur-métier, dont nous notons l’ensemble flou selon la forme :
E~j = ¹expertj (xi )
avec j = 1; : : : ; r
= f ¤ (xi ; fa; (b); (c); dg)
(6-18)
Dans le cas d’homogénéisation de domaine, l’agent-tuteur intervient pour proposer aux
acteurs-métier les possibilités d’agrégation selon deux scénarios :
1. Combinaison par intersection floue : nous obtiendrons de cette manière le domaine
de validité homogénéisé (équation (6-19)) représentant l’espace de meilleures solutions
selon les critères d’appartenance des acteurs-métier qui partagent la variable.
¹0 (Vi ) =
r
^
j=1
E~j
(6-19)
137
2. Combinaison par union floue : nous obtiendrons de cette manière le domaine de
validité homogénéisé (équation (6-20)) représentant l’espace de solutions satisfaisantes
selon les critères d’appartenance des acteurs-métier qui partagent la variable.
0
¹ (Vi ) =
r
_
j=1
E~j
(6-20)
Pour illustrer cela, nous analysons le domaine de validité distribué de la variable
< Cuve_Volume-int > (sur la base du cas traité en annexe A) pour laquelle nous connaissons les
qualifications locales des domaines. Le tableau 6-3 donne les préférences locales.
Les résultats pour les deux types d’agrégation (par intersection floue et par union floue) sont
exprimés dans la figure 6-4.
µ′ (x)
1
E˜2
E˜1
0,5
E˜3
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
300
350
400
450
350
400
450
x =Cuve_Volume-int
(a) Appartenances locales
µ′ (x)
1
E˜1 ∨ E˜2 ∨ E˜3
0,5
0
0
50
100
150
200
250
x =Cuve_Diametre-int
(b) Combinaison par union floue
µ′ (x)
1
E˜1 ∧ E˜2 ∧ E˜3
0,5
0
0
50
100
150
200
250
300
(c) Combinaison par intersection floue
Figure 6-4. Agrégation et calcul du niveau d’importance globale : dom(Cuve_Diametre-int)
138
De cette manière, nous obtenons un domaine de validité avec un degré d’appartenance
distribuée ¹0 (Vi ), homogénéisé et validé par tous les acteurs.
Cette approche stimule l’interaction entre les acteurs-métier. Cela peut être quantifié
numériquement grâce à la valeur de l’aire du domaine délimité par l’axe des abscisses (Vi) et la
courbe représentative de la fonction d’appartenance qui en résulte ¹0 (Vi ) (équation (6-21)).
S¹0 =
Z
d
¹0 (Vi ) dVi
(6-21)
a
Si nous traitons la combinaison par intersection floue, nous pouvons savoir s’il existe des
incompatibilités, si S¹0 = 0 ; c’est-à-dire, si l’intégrale définie de ¹0 (Vi ) sur le segment [a; d] est égale
à 0.
D’un point de vue de conception, cela veut dire qu’il n’existe pas d’espace de meilleures
solutions qui satisfassent les préférences de tous les experts (donc, il n’existe pas d’accord entre les
acteurs-métier pour la définition du domaine). En d’autres termes, chaque acteur est en mesure de
définir le degré d’appartenance qui lui convient, et cela ne veut pas dire qu’il doit coïncider avec celui
de ses collègues. Dans ce cas-là, l’agent-tuteur peut indiquer aux acteurs-métier qu’il n’existe pas de
domaine de validité commun (si S¹0 = 0), stimulant de cette façon l’interaction entre les experts.
Pour la mise en œuvre de l’obtention de S¹0 par l’agent-tuteur nous pouvons utiliser la
méthode analytique, à partir des équations des fonctions d’appartenance (décrites dans l’annexe F) et
la relation de Chasles (qui permet de partitionner le calcul de l’intégrale).
Si par exemple, nous avons une fonction d’appartenance f ¦ (Vi ; a; b; d) (avec c = b) nous
pouvons obtenir :
Z
d
¦
f (Vi ) dVi =
a
Z
b
S
f (Vi ) dVi +
a
Z
d
f Z (Vi ) dVi
(6-22)
b
Néanmoins pour les fonctions d’appartenance après l’agrégation, les fonctions ne sont plus les
fonctions basiques, mais des combinaisons de fonctions et de transitions aux valeurs intermédiaires
de Vi. La méthode analytique, quoique la plus précise, est moins efficace et demande plus de calculs
dans l’agent-tuteur pour obtenir les fonctions d’appartenance, alors que cette opération n’a pas
besoin d’une grande précision numérique.
Parvenus à ce stade, nous nous demandons : est-il pertinent d’intégrer au modèle d’aide à la
décision l’agrégation par intersection ou bien celle par union ? C’est ce que nous allons voir
maintenant.
6.2.4 Critère d’évaluation en conception
À partir des résultats obtenus avec l’agrégation des domaines distribués, nous pouvons
mesurer la pertinence de la variable par rapport à son domaine. Tout d’abord, il faut évaluer la
consistance du domaine homogénéisé qui peut être obtenue numériquement par la mesure de
« fuzziness ».
139
D’un point de vue de conception, le concepteur a besoin d’une mesure pour définir
l’imprécision de définition du domaine de valeurs. Il existe dans la littérature plusieurs mesures du
degré de « fuzziness » mais, selon la forme de la fonction d’appartenance, la plupart sont
inappropriées, notamment quand la fonction d’appartenance n’est pas une fonction standard. [Wood
et Antonsson, 1989] ont proposé une mesure pour quantifier le niveau d’imprécision (niveau de
« fuzziness ») d’un ensemble flou. Cette mesure, appelée le niveau gamma (° -level), est présentée
dans l’équation (6-23) ; elle évalue la distribution/dispersion de la fonction d’appartenance autour de
la valeur de la mode35.
~ =
D(A)
jXj
X
i=1
(e¹A (xi ) ¡ 1)
(6-23)
Où :
¹A (xi ) : fonction d’appartenance de l’ensemble flou A,
jXj :
longueur discrétisée de la zone non-zéro de l’axe des abscisses (xi).
Néanmoins, cette mesure n’est pas appropriée pour comparer les ensembles flous des variables
avec échelle et/ou unités différentes. Un problème similaire existe dans les statistiques en comparant
la variabilité des échantillons tirés des populations différentes. Dans ces cas-là les écarts type sont
divisés par la moyenne respective afin d’obtenir le coefficient de variation comme mesure relative de
variabilité. De façon analogue, [Giachetti, et al., 1997] ont proposé une manière de comparer
l’imprécision relative des ensembles flous hétérogènes en divisant la fonction gamma de l’équation
(6-23) par la valeur du mode de l’ensemble flou, dénoté par « b ».
Cet équation s’appelle « le coefficient d’imprécision » et nous l’avons adapté à nos besoins de
traitement de fonctions d’appartenance non standards, dues à l’agrégation distribuée des ensembles
flous E~1 ; E~2 ; : : : ; E~r , provenant du degré d’appartenance des différents acteurs-métier qui partagent la
variable Vi. Nous avons donc l’équation suivante :
¯ Z d
¯
¯1
¯
0 (V )
¹
c(E~¹0 ) = ¯¯
(e i ¡ 1) dVi ¯¯
b a
Où :
(6-24)
¹0 (Vi ) : fonction d’appartenance homogénéisée des ensembles flous E~1 ; E~2 ; : : : ; E~r ,
[a; d] : intervalle de la zone non-zéro de l’axe des abscisses (Vi),
b:
35
valeur de Vi du calcul du centroïde de la fonction ¹0 (Vi ) (voir ci-après)
Valeur équivalente au mode ou valeur dominante dans l’analyse statistique, qui désigne la valeur la plus représentée
d’une variable quelconque dans une population
140
Dans le cadre de nos travaux de recherche, la fonction d’appartenance ¹0 (Vi ) obtenue par
l’agrégation distribuée des ensembles flous E~j , présente une configuration irrégulière. Pour pouvoir
adapter l’équation (6-24) à nos besoins, nous proposons de remplacer la variable « b » par la valeur
de Vi du calcul du centroïde de la fonction ¹0 (Vi ). Pour la mise en œuvre du calcul du centroïde,
nous utilisons l’approche de défuzzification Mamdani [Mamdani, 1976].
À titre d’exemple, nous allons reprendre le cas de la variable < Cuve_Diametre-int > pour
laquelle nous avons vu les degrés d’appartenance distribués fE~1 ; E~2 ; E~3 g (c.f. tableau 6-3 et dont nous
pouvons voir l’analyse du coefficient de fuzziness dans la figure 6-5.
µ′ (x)
1
Agrégation : OU
Fuzziness = 3.2337
0,5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
(a) Coefficient de « fuzziness » de la combinaison par union floue
µ′(x)
1
Agrégation : ET
Fuzziness = 0.53078
0,5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
(b) Coefficient de « fuzziness » de la combinaison par intersection floue
Figure 6-5. Coefficient de « fuzziness » de l’agrégation distribuée ¹A(x) de E~1 ; E~2 ; : : : ; E~r
Le coefficient c(E~¹0 ) est un index de fuzziness, qui règle le degré de fuzziness du domaine
homogénéisé ¹0 (Vi ). Si c(E~¹0 ) tend vers 0, on tend vers des intervalles de valeurs plus proches (moins
flous). Par contre, plus c(E~¹0 ) est grand, plus les ensembles sont « mous », c’est-à-dire que leur
fonction d’appartenance est très étendue. Plus le coefficient d’imprécision est haut, plus la fonction
d’appartenance est imprécise.
Nous concluons ici sur la qualification des domaines de valeurs.
Dans la recherche de solution, il est évident que le niveau de préférence globale d’un domaine
de valeur et l’importance globale d’une variable influent conjointement dans l’orientation du projet
de conception. Nous proposons dans la suite une façon d’aborder ces deux principes
simultanément.
141
6.3 Agrégation des critères de qualification
Pour résoudre le problème de conception efficacement, que faut-il faire ?
Choisir en priorité les valeurs préférées, ou valuer en priorité les variables les plus importantes.
Le choix est difficile. Nous proposons ici une technique permettant de respecter simultanément les
deux critères.
6.3.1 Qualification floue des critères d’évaluation
Les critères d’évaluation distribuée de la pertinence d’une variable sont :
–
le niveau de préférence global du domaine de valeur (approche par domaine),
–
le niveau d’importance globale d’une variable (approche par relation).
Pour estimer la pertinence globale d’une variable nous suggérons une approche basée sur
l’évaluation des deux niveaux précédents. Elle met en œuvre :
–
le coefficient d’imprécision c(E~¹0 ) (équation (6-24)),
–
le coefficient de mesure relative de la connexité c(xi ) (équation (6-5)).
Finalement, le critère de sortie est justement l’estimation de la pertinence globale d’une
variable dans un modèle d’aide à la décision. Nous proposons de construire une surface de
préférence à partir du niveau de pertinence global (xi ), évalué en pourcentage.
6.3.1.1
Premier critère : le niveau d’imprécision
La taille du domaine et la flexibilité aux bornes de l’intervalle de validité est un bon indice pour
mesurer le niveau d’imprécision de la définition d’une variable. En d’autres termes, si nous
connaissons le nom de la variable et si nous savons que son domaine de validité est très étendu, son
niveau d’imprécision est élevé. Si par contre, le domaine de validité est défini, avec des bornes bien
déterminées et s’il est de taille réduite, le niveau d’imprécision de la variable est bas.
Comme nous l’avons vu auparavant, nous pouvons déterminer numériquement ce niveau
grâce au coefficient d’imprécision c(E~¹0 ). Si la valeur de ce coefficient tend vers 0, on tend vers une
valeur singleton, c.-à-d. que le domaine de validité de la variable est soit un intervalle de petit rang
soit de fonction d’appartenance triangulaire et peu dense (moins flou). Par contre, plus le coefficient
d’imprécision est haut, plus la fonction d’appartenance est étendue.
Nous avons défini une qualification floue du coefficient c(E~¹0 ) :
Le niveau d’imprécision du domaine de valeur d’une variable est
–
–
–
–
142
« petit » à 100% si le coefficient c(E~¹0 ) est approximativement inférieur à 1 (c(E~¹0 ) < 1).
« moyen » à 100% si le coefficient c(E~¹0 ) est approximativement égal à 1 (c(E~¹0 ) ¼ 1).
« grand » à 100% si le coefficient c(E~¹0 ) est approximativement égal à 2 (c(E~¹0 ) ¼ 2).
« très-grand » à 100% si le coefficient c(E~¹0 ) est approximativement supérieur ou égal à 3
(c(E~¹0 ) ' 3).
La figure 6-6 montre les fonctions d’appartenance correspondant aux ensembles flous définis
ci-dessus.
degré d’appartenance
moyen
petit
1
grand
très-grand
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Niveau d’imprécision
Figure 6-6. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le coefficient d’imprécision c(E~¹0 )
6.3.1.2
Deuxième critère : le niveau d’intégration dans le modèle
Le niveau de connexité d’une variable dans le graphe-métier, est un indice qui peut nous
amener à conclure si une variable est importante ou non. En d’autres termes, il existe des variables
qui sont bien définies par les acteurs-métier, et d’autres qui sont définies pour compléter le modèle.
C’est pourquoi nous pensons qu’une variable qui n’est pas fortement liée aux autres variables, soit
n’est pas fondamentalement utile, soit est une des variables pilier du modèle de connaissances.
Nous avons vu que lorsque c(xi ) tend vers 0, on tend vers des variables peu connexes. Alors
que si c(xi ) augmente, et tend vers 1, nous pouvons assumer que la variable est bien connexe dans le
modèle. Nous avons défini une qualification floue pour les valeurs du coefficient c(xi ) :
La connexité de la variable dans le modèle de connaissances est :
–
« faible » à 100% si le coefficient c(Vi ) est approximativement inférieur à 50%
(c(Vi ) < 0; 5).
–
« moyenne » à 100% si le coefficient c(Vi ) est approximativement égal à 50%
(c(Vi ) ¼ 0; 5)
–
« forte » à 100% si le coefficient c(Vi ) est approximativement supérieur à 50%
(c(Vi ) > 0; 5).
ci-dessus.
143
moyenne
faible
1
forte
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Connexité
Figure 6-7. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le coefficient de connexité c(Vi )
6.3.1.3
La qualification du niveau de pertinence global d’une variable
Comme nous l’avons déjà évoqué, l’intérêt de cette étude est d’identifier un indicateur capable
de donner assez d’informations sur les variables les plus fondamentales dans le problème de
conception. Ceci se fait dans un espace distribué et résulte des avis répartis de tous les acteurs. Dans
le cadre de la conception distribuée, nous assistons régulièrement à des scénarios où plusieurs
acteurs-métier doivent se mettre d’accord pour formaliser correctement une variable.
Le niveau de pertinence global de la variable xi est. Sa qualification floue est la suivante :
Le niveau de pertinence de la variable dans le l’étude du problème de conception est :
–
« peu-pertinent » à 100% si le niveau
( (Vi ) ¼ 0%).
–
« pertinent » à 100% si le niveau
( (Vi ) ¼ 50%).
–
« très-pertinent » à 100% si le niveau
( (Vi ) ¼ 100%).
(Vi ) est approximativement égal à 0%
ci-dessus.
144
pertinente
peu-pertinente
1
très-pertinente
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Niveau de pertinence
Figure 6-8. La qualification floue et les fonctions d’appartenance pour le niveau de pertinence
(Vi )
6.3.2 Calcul du niveau de pertinence global d’une variable
Les critères d’importance globale et de préférences globales constituent des données pouvant
être relevées par les agents-tuteurs. Il s’agit ensuite de donner un niveau de pertinence global de la
variable. Finalement, nous disposons de qualificatifs exploités dans les théories floues et que nous
rappelons dans l’équation (6-25) :
VEntr¶ee :
VL1 = VLc(E~
¹0 )
©
ª
= petit, moyen, grand, trµes-grand
©
ª
= faible, moyenne, forte
VL2 = VLc(Vi )
VSortie :
©
ª
VL3 = VL (Vi ) = peu-pertinente, pertinente, trµes-pertinente
(6-25)
Ces variables linguistiques sont utilisées pour la construction des règles floues, indiquées dans le
tableau 6-4 et qui représentent comment peuvent raisonner les acteurs sur l’évaluation de la
pertinence globale d’une variable.
Tableau 6-4. Règles floues sur les critères d’évaluation distribuée.
< condition >
Ri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
SI :
V L1
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
SI :
V L1 2 (petit)
V L1 2 (petit)
V L1 2 (moyen)
V L1 2 (grand)
V L1 2 (très-grand)
V L1 2 (moyen)
V L1 2 (moyen)
V L1 2 (grand)
V L1 2 (grand)
Op.
ET
ET
ET
ET
ET
ET
ET
ET
ET
ET
ET
< cons¶
equence >
V L2
ALORS :
V L3
V L2 2 (faible)
V L2 2 (forte)
V L2 2 (faible)
V L2 2 (faible)
V L2 2 (faible)
V L2 2 (forte)
V L2 2 (moyenne)
V L2 2 (moyenne)
V L2 2 (forte)
V L2 2 (forte)
V L2 2 (moyenne)
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
ALORS :
V L3 2 (peu-pertinente)
V L3 2 (très-pertinente)
V L3 2 (pertinente)
V L3 2 (pertinente)
145
Pour que l’utilisation de règles floues puisse être envisagée dans le cadre de la modélisation
distribuée, il faut impérativement qu’il existe un accord entre les acteurs-métier pour la définition de
la base de règles floues. Dans le cadre de nos travaux de recherche, nous avons défini un ensemble
de règles de base pour que l’agent-tuteur puisse réaliser l’analyse floue. Néanmoins, ces variables
doivent être soumises à validation par les différents experts, et elles peuvent être modifiées afin de
satisfaire les besoins de l’équipe de conception distribuée.
Pour calculer la pertinence globale, il suffit au système multi-agents de défuzzifier une des
règles présentées précédemment, et donc choisie préalablement par les acteurs. Pour ce faire nous
utilisons le processus Mamdani [Mamdani, 1976] et le modèle de Takagi-Sugeno-Hang [Takagi et
Sugeno, 1985].
Dans notre exemple, prenons deux règles de la base de règles floues définies dans le tableau
6-4, pour clarifier l’approche. Les variables d’entrée sont x et y , et la variable de sortie est notée z :
–
1
~
x = VEntr¶
ee = c(E¹0 )
–
2
y = VEntr¶
ee = c(xi )
–
z = VSortie =
(xi )
Les ensembles flous impliqués sont :
–
A1 = V L1 2 (moyen) et A2 = V L1 2 (grand)
–
B1 = V L2 2 (moyenne) et B2 = V L2 2 (f orte)
–
C1 = V L3 2 (pertinente) et C2 = V L3 2 (trµ
es-pertinente)
Une règle logique s’impose alors :
SI : < condition > ALORS : < conse¶quence >
(6-26)
La < condition > évalue les variables linguistiques pour les variables d’entrée et calcule un
nouveau degré d’appartenance pour les variables de sortie mentionnées dans la < cons¶equence >. Le
processus de traitement pour l’inférence du système flou est synthétisé dans la figure 6-9, et se
déroule de la façon suivante :
1. Opérations : Dans la < condition > de chaque règle, évaluer les variables linguistiques
(pour les variables d’entrée) :
¡
¢
V
R7 : ®1 = ¹A1¡(x) ¹B1 (y) ¢
= min ¹A1 (x); ¹B1 (y)
¡
¢
V
R9 : ®2 = ¹A2¡(x) ¹B2 (y) ¢
= min ¹A2 (x); ¹B2 (y)
(6-27)
(6-28)
2. Implications : Dans la < cons¶equence > de chaque règle, appliquer la méthode
d’implication :
¡ V
¢
R7 : ¹C10 (z) = ®1 ¹C1 (z)
¡
¢
= min ®1 ; ¹C1 (z)
146
(6-29)
¡ V
¢
R9 : ¹C20 (z) = ®2 ¹C2 (z)
¡
¢
= min ®2 ; ¹C2 (z)
(6-30)
3. Agrégations : Combiner les valeurs résultantes de chaque règle, en appliquant la
méthode d’agrégation :
¡
¢
W
¹C 0 (z) = ¹C10 (z) ¹C20 (z)
¡
¢
= max ¹C10 (z); ¹C20 (z)
(6-31)
< condition >
(min)
< cons¶
equence >
(Appliquer les opérateurs flous)
^
(Appliquer la méthode d’implication)
(Appliquer la méthode d’agrégation)
¹C10 (z)
¹A1 (x)
R7
¹C1 (z)
®1
¹B1 (y)
V L2 2 B1
V L1 2 A1
V L3 2 C1
¹C2 (z)
¹B2 (y)
¹A2 (x)
R9
V L1 2 A2
®2
¹C20 (z)
V L3 2 C2
V L2 2 B2
(max)
_
centroïde
(x)
(y)
1
~
VEntr¶
ee = c(E¹0 )
(z)
2
VEntr¶
ee = c(Vi )
VSortie =
(Vi)
Figure 6-9. Le processus de traitement pour l’inférence du système flou (approche Mamdani).
Après le processus d’agrégation, il est nécessaire de convertir l’ensemble flou agrégé dans une
valeur numérique de la variable de sortie. Cette phase s’appelle « processus de défuzzification » et la
sortie est une valeur numérique de la variable de sortie, z 2 Z .
Il existe plusieurs méthodes de défuzzification numérique mais nous utilisons, quant à nous, la
méthode du centroïde (ou centre de gravité). Avec cette approche, la valeur numérique z produite
par l’application de la méthode du centre de gravité est donnée par :
Z
8
¹C 0 (z) z
>
>
z=
dz
>
>
<
z2Z ¹C 0 (z)
X ¹C 0 (z) z
>
>
>
>
: z=
¹C 0 (z)
si Z est continu
(6-32)
si Z est discret
z2Z
147
Dans notre exemple, la figure 6-10 montre la surface de pertinence globale de la variable.
La surface de pertinence globale informe communément les acteurs sur l’aspect fondamental d’une
variable et les priorités à donner quant à l’évaluation de cette variable. Cette surface est un
compromis sur la qualification des variables et intègre la notion de domaine de valeurs.
Niveau de pertinence
100
80
60
40
20
100
0
0
80
1
60
2
40
3
Niveau d’imprécision
connexité
20
4
5
0
Figure 6-10. Surface de pertinence globale d’une variable dans un problème d’aide à la décision.
6.4 Application au cas du ski
Nous avons étudié le ski afin de tester l’approche de qualification floue, et nous avons obtenu
les résultats que nous allons décrire ici. Dans le cadre de la conception distribuée de la poutre
composite (ski), certaines variables ont été standardisées et par conséquent partagées entre plusieurs
acteurs.
D’après le tableau 5-4, nous avons synthétisé quelques variables à partir du référentiel de
variables standardisées. Ce sont les variables que nous allons prendre comme point de départ du
processus d’évaluation distribuée de pertinence.
Tableau 6-5. Variables provenant du référentiel standardisé pour l’étude de pertinence.
Vi
V1
V4
V7
V25
148
rv
l (L)
Ec
c (ec )
mski (m t )
<
<
<
<
nv
Ski_Longueur >
Noyau_Module-young >
Noyau_Epaisseur >
Ski_Masse >
U sv
fAgT-calcul, AgT-fabricationg
fAgT-calculg
fAgT-calcul, AgT-fabrication, AgT-marketingg
À partir de ces variables et avec l’information fournie par leurs propriétés, l’agent-tuteur fait la
demande distribuée d’appartenance entre les acteurs qui partagent une variable donnée, puis l’agent
évalue le graphe de connaissance pour déterminer le niveau de connexité.
6.4.1 Préférence globale
L’agent-tuteur s’appuie sur la propriété U sx de chaque variable xi pour lancer la requête. Nous
obtenons l’ensemble d’appartenances floues de chaque acteur, représenté dans le système multiagents par un agent-tuteur. Nous notons selon le formalisme établi dans l’équation (6-18) les
ensembles suivants :
E~1
E~2
E~3
E~4
=
=
=
=
¹AgT-calcul (xi )
¹AgT-cao (xi )
¹AgT-marketing (xi )
¹AgT-fabrication (xi )
(6-33)
Le résultat des qualifications floues est synthétisé dans le tableau 6-6.
Tableau 6-6. Degrés d’appartenance E~j (Vi ) distribués par acteur-métier (AgTj )
Expert
E~1
E~2
E~3
E~4
Ski_Longueur (m)
f ¦ (V1 ; 0:30; 0:80; 1:00; 1:50)
f u (V1 ; 0:50; 1:00; 2:00; 2:50)
Noyau_Epaisseur (m)
f ¦ (V 7 ; 0:004; 0:008; 0:014; 0:017)
f u (V7 ; 0:005; 0:010; 0:020; 0:025)
f ¦ (V 7 ; 0:014; 0:015; 0:017)
Ski_Masse (g)
f ¦ (V25 ; 700; 1000; 1300; 1600)
f 4 (V25 ; 1280; 1590; 1600)
f ¦ (V25 ; 1900; 2250; 2250; 2600)
L’ensemble de fonctions d’appartenance qui en résultant, est représenté dans la figure 6-11 :
µ(l)
1
0,5
0
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
l (m)
1
Agrégation : OU
Fuzziness = 1.9966
0,5
0
0
0.5
1
1.5
l (m)
2
2.5
µ(l)
µ(l)
1
Agrégation : ET
Fuzziness = 1.2841
0,5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
l (m)
Figure 6-11(a) Degré d’appartenance locale pour la variable < Ski_Longueur >
149
µ(c)
1
0,5
0
0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024
c (m)
1
Agrégation : OU
Fuzziness = 1.9067
0,5
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
µ(c)
µ(c)
1
Agrégation : ET
0
0.025
Fuzziness = 0.094491
0,5
0
0.005
0.01
c (m)
0.015
0.02
0.025
c (m)
Figure 6-11(b) Degré d’appartenance locale pour la variable < Noyau_Epaisseur >
µ(mski )
1
0,5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
mski (g)
1
Agrégation : OU
Fuzziness = 1.0617
0,5
0
0
500
1000
1500
mski (g)
2000
2500
µ(mski )
µ(mski )
1
Agrégation : ET
Fuzziness = ∅
0,5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
mski (g)
Figure 6-11(c) Degré d’appartenance locale pour la variable < Ski_Masse >
Pour les variables qui ne sont pas partagées, comme y2 par exemple, la combinaison n’a pas
lieu et donc le calcul du coefficient est obtenu directement à partir de la fonction d’appartenance
définie par l’acteur-métier responsable de la variable.
Pour le cas de la variable y2 : < Noyau_Module-young >, son domaine de validité est défini
seulement par l’agent AgT-calcul. Dans ce cas-là nous avons la fonction d’appartenance de
l’équation (6-34) :
¹AgT-calcul (V4 ) = f 4 (V4 ; 10; 20; 30)
La fonction d’appartenance qui en résulte, est représentée dans la figure 6-12 :
150
(6-34)
µ(Ec )
1
f △ (V4 ; 10, 20, 30)
0,5
0
Fuzziness = 0.7183
5
10
15
20
25
30
35
Ec (GPa)
Figure 6-12 Degré d’appartenance distribué pour la variable
< Noyau_Module-young >
Nous obtenons donc les différents niveaux de « Fuzziness » avec leur coefficient respectif
c(E~¹0 ), synthétisés dans le tableau 6-7.
Tableau 6-7. Calcul du coefficient c(E~¹0 ) pour la poutre composite.
l
Agrégation
Vr
T
~
j =1 Ej
Wr
~
j =1 Ej
S
1.2841
1.9966
Ec
0.7183
c
mski
0.0945
; (36)
1.9067
1.0617
6.4.2 Critère d’évaluation distribuée : importance globale
La création du graphe-métier est établie à partir des relations évoquées précédemment (voir la
section 4.3.4.1, page 88). Avec la seule information de la dépendance entre les variables, l’agenttuteur est capable de construire le graphe pour ensuite réaliser l’analyse de connexité.
Le graphe pour le cas du ski est construit à partir des relations suivantes :
8
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:
C1 :
C2 :
C3 :
C4 :
C5 :
C6 :
C7 :
C8 :
C9 :
C10 :
C11 :
P = f (N ) = f (Cmat )
F = f (fn ; l; W; Ã; mski )
d = f (F; l; Ep ; Ec ; t; w; c; Gc ; Gp )
S = f (T; w)
T = f (c; t)
Vc = f (c; w; l)
Vf = f (t; w; l)
mc = f (Vc ; pc )
mf = f (Vf ; pf )
mski = f (mc ; mf )
Cmat = f (mc ; Cc ; mf ; Cf )
(6-35)
L’agent peut donc construire le graphe de connaissances suivant :
36
C’est-à-dire qu’il n’y a pas de domaine de validité commun entre les experts. Toutefois il est possible d’accepter
l’agrégation par union.
151
l
F
S
t
Ep
fn
w
T
c
pc
Vc
d
Vf
pf
W
Ec
Gc
mc
cc
cf
Gp
mski
N
mf
Cmat
P
Figure 6-13 Représentation du graphe Gski = (V; A)
Donc, pour les variables que nous sommes en train d’analyser, nous obtenons l’information
¡
¢
synthétisée dans le tableau 6-8, avec p = 11 et max de (xi ) = 9.
Tableau 6-8. Calcul du coefficient c(Vi ) pour la poutre composite.
Variable
V1
V4
V7
V25
Nom formalisé
de (xi )
ds (xi )
kxi
c(xi )
0
0
0
0
4
1
1
1
VCo
VP
VCo
VP
0.3636
0.0909
0.0909
0.0909
< Ski_Longueur >
< Noyau_Epaisseur >
< Ski_Masse >
6.4.3 Combinaison des critères pour l’évaluation distribuée de pertinence
Les critères précédents servent à l’équipe de conception pour évaluer la pertinence globale. La
figure 6-14 montre le système d’inférence floue que nous avons construit, pour déterminer le niveau
de pertinence (xi ) en utilisant les règles floues définies dans le tableau 6-4.
Niveau d‘imprécision (4)
FIS: Pertinence
(mamdani)
11 rules
Niveau de pertinence (3)
connexité (3)
Figure 6-14. Le système d’inférence floue : 2 entrées, 1 sortie, 11 règles
152
Dans le cas du ski, la résolution du problème par la logique floue a permis de quantifier le
niveau de pertinence des variables fx1 ; x4 ; x7 ; x25 g dans le modèle d’aide à la décision. Le tableau 6-9
synthétise leur niveau de pertinence (xi ), évalué en pourcentage.
Tableau 6-9. Niveau de pertinence pour la modélisation de la poutre composite
Variable
Nom formalisé
x1
< Ski_Longueur >
x7
< Noyau_Epaisseur >
x25
< Ski_Masse >
x4
Agrégation
c(E~¹0 )
c(Vi )
E~1 ^ E~4
E~1 _ E~4
E~1 ^ E~2 ^ E~4
E~1 _ E~2 _ E~4
E~1 ^ E~3 ^ E~4
E~1 _ E~3 _ E~4
E~1
1.2841
1.9966
0.0945
1.9067
0
1.0617
0.7183
0.3636
0.3636
0.0909
0.0909
0.0909
0.0909
0.0909
(Vi )
48.6664
20.3375
16.4601
16.4131
(14.4870)
20.8314
21.4617
Notons que ces valeurs ne sont valables que dans le cadre strict des règles floues que nous
avons définies (c.f. tableau 6-4). Dans ce contexte, nous pouvons donc remarquer plusieurs choses
par rapport aux variables étudiées dans ce cas :
–
Quant à la variable x1 : < Ski_Longueur >, il est plus intéressant d’utiliser l’agrégation
par intersection floue car le coefficient d’imprécision est « moyen » à 83,86%, alors que
celui de l’agrégation par union floue est « grand » à presque 100%. Cela, combiné avec le
36,36% de connexité, révèle un incrément de 20,33% à 48,66% de pertinence dans le
modèle. Nous pouvons donc dire que la variable est « pertinente » à 99,86%.
–
Nous pouvons remarquer aussi que l’influence de la connexité dans le graphe de
connaissance joue un rôle prédominant. C’est le cas de la variable
x7 : < Noyau_Epaisseur >, où, malgré la grande différence entre l’agrégation par
intersection et l’agrégation par union (0,0945 contre 1,9067), le niveau de pertinence
dans le modèle ne change pas considérablement à cause d’un niveau de connexité
« faible » à 93,39%. Néanmoins, d’après la figure 6-11(b) nous notons que dans
l’agrégation par intersection il n’existe pas de valeur de x7 avec degré d’appartenance égal
à 1 (c.-à-d. ¹(x7 ) < 1). Cela fournit des informations aux acteurs concernés pour la prise
de décisions.
–
Quant à la variable x25 : < Ski_Masse >, l’intersection nulle met en évidence
l’inexistence d’un accord entre les acteurs impliqués. Toutefois, l’agrégation par union
floue reste une option, sinon il faudra envisager un processus de négociation entre les
acteurs ; autrement les solutions seront satisfaisantes, mais pas les meilleures pour les
experts impliqués.
–
Finalement, nous notons avec la variable x4 : < Noyau_Module-young > que les
variables ne doivent pas forcément être partagées. L’analyse est aussi valable pour les
variables non distribuées. Dans ce cas, la variable x4 est « pertinente » à 36,85%
puisqu’elle est soumise à un niveau de connexité « faible » à 93,39% combiné avec un
niveau d’imprécision « moyen » à 84,13%.
153
Nous avons finalement donné ici une illustration réussie de la qualification de variables
Nous avons proposé dans ce chapitre, un moyen pour évaluer la pertinence de chaque variable
impliquée dans un modèle. Ce processus respecte le format distribué du processus de conception.
La qualification des variables implique deux concepts :
–
la définition de l’importance globale d’une variable,
–
la détermination globale des niveaux de préférences sur les valeurs disponibles dans
chaque domaine de valeurs conjoints aux variables.
En ce qui concerne l’évaluation des importances globales de chaque variable, nous utilisons
l’agent-tuteur. A partir d’un graphe-métier, représentation des raisonnements techniques
élémentaires, il est capable de mettre en évidence les variables potentiellement les plus importantes.
Ainsi, une simple analyse de graphe permet de suggérer aux acteurs des priorités de décision sur
l’évaluation des variables.
Chaque variable dispose d’un domaine de valeurs. Ces domaines de valeurs sont caractérisés
par les acteurs, avec l’aide de leur agent-tuteur. Ainsi, il est possible de donner les niveaux
d’acceptabilité de chaque valeur, au regard d’un métier. Le système multi-agents intervient ensuite
pour agréger ces avis linguistiques spécialisés et donner une information globale sur l’acceptabilité
des valeurs. Ce traitement est réalisé sur la base de techniques adaptées de la logique floue.
Importance globale d’une variable et niveau de préférences des domaines de valeurs sont
conjointement traités pour qualifier complètement une variable. Le système multi-agents fournit une
surface de pertinence pour chaque variable impliquée dans la modélisation du problème de
conception.
Les variables qualifiées, nous proposons à présent de les relier. Nous présentons notre
approche dans le chapitre suivant.
154
Chapitre 7
La modélisation distribuée des relations
C
e chapitre présente une solution pour superviser la modélisation des relations entre les
variables qualifiées. Cette supervision est systématique et conduite auprès de chaque
acteur par son agent-tuteur. L’approche est ici beaucoup plus systématique que celle
employée dans la modélisation des variables. Elle consiste principalement à relier les
acteurs à travers le système numérique communiquant (les agents).
Les relations sont d’un niveau supérieur à celui des variables, dans la base de connaissance.
Nous définissions la relation comme suit :
Définition 7-1 : Relation
Une « relation » est un modèle de connaissance de niveau élevé, regroupant un sousensemble de variables reliées par des opérateurs. Ces opérateurs sont adaptés à la nature
des valeurs manipulées par la relation et peuvent être des règles, des équations, des
inéquations, des algorithmes ou des relations mixtes. La relation représente un
raisonnement expert.
Ces relations constituent une base pour la construction de modèles d’aide à la décision et sont
d’ailleurs utilisées comme contraintes dans les méthodes d’exploration virtuelle (optimisation, calcul
combinatoire, etc.)
7.1 L’interaction acteur – agent-tuteur
Comme pour les variables, et comme nous l’avions évoqué au début de ce manuscrit, un
raisonnement est donc la relation exprimée par une discipline (ou une culture) qui projette le produit
dans une de ses situations de vie.
155
Un raisonnement est identifié, formalisé, représenté (ou modélisé) puis ultérieurement traité.
L’analyse d’un problème de conception est fondée sur un raisonnement granulaire. La
granularité est intimement liée au caractère distribué du processus de conception. A ce titre, nous
devons aller vers la réalisation d’un modèle granulaire du raisonnement, tel que nous l’évoquions au
début de ce manuscrit.
Un raisonnement unique, issu d’une discipline, est représenté par une relation. Voilà donc
l’Homme comme l’origine de la connaissance. L’agent-tuteur va encore ici jouer un rôle majeur dans
la réalisation d’une relation. La capitalisation est réalisée avec l’agent-tuteur (cf. figure 7-1).
AgT2
AgT3
AgT1
AgTn
Figure 7-1. Interaction entre l’agent-tuteur et l’acteur-métier dans la modélisation des relations.
L’interaction entre les acteurs se fait encore à travers le système multi-agent, et via l’agenttuteur. Les agents interagissent entre eux pour la standardisation des relations (cf. figure 7-2) à
travers l’analyse de la base de connaissance.
AgT2
AgT3
AgT1
AgTn
V3
V2
V5
V4
V1
Vi
Figure 7-2. Interaction entre l’agent-tuteur et la base de connaissances
156
CHAPITRE 7 - LA MODÉLISATION DISTRIBUÉE DES RELATIONS
7.2 Identification d’une relation
L’agent-tuteur, tel qu’il le fait pour les variables, s’associe à son acteur pour identifier les
relations. Cette action est toutefois moins complexe qu’elle ne l’a été pour les variables.
L’identification des connaissances consiste principalement à repérer dans la base de connaissances
les variables qui sont potentiellement liées entre elles.
N’oublions pas que dans un modèle, ou dans la construction d’une relation, les variables qui
interviennent peuvent être de différents types. Nous utilisons la notation suivante pour spécifier le
type de variable :
–
Objectif local (Variable-critère)
–
–
Variables physiques
–
L’agent-tuteur affiche l’ensemble des variables pertinentes dans la modélisation du problème
de conception, et par un mécanisme « glisser-poser », l’acteur peut créer un sous groupe de variables et
lui donner un nom : une relation potentielle est identifiée (figure 7-3).
Variables
stockées
Ajouter
Sous-groupe nommé de
variables pouvant
former une relation
Figure 7-3. L’identification des relations chez l’agent-tuteur.
A présent, nous montrons comment l’agent-tuteur permet de formaliser et caractériser une
relation.
157
7.3 Formalisation d’une relation
Afin de répertorier les différentes relations entre les variables, nous proposons une méthode
de caractérisation à l’aide de certains attributs qui sont propres à la formalisation des relations. Ces
paramètres permettent de comprendre l’intention et le sens d’une relation dans l’analyse d’un
problème de conception.
7.3.1 Origine de la connaissance identifiée
L’agent-tuteur aide l’acteur-métier à identifier les variables liées au problème de conception.
Nous avons suggéré quatre types de variables : morphologique, objectif, physique et technique. La
nature des relations dépend de la nature des variables intégrées (tableau 7-1).
Tableau 7-1. Nature des relations d’après les modules du tutorat
Module-tuteur
Analyse
Interactions physiques et
cohérences géométriques
Sortie
Relations géométriques et
contraintes physiques
Objectif
Objectifs de conception
Fonction objectif
Comportement
Comportement, interactions
et performances physiques
Technique
Connaissances-métiers
Équations de
comportement
Règles métier et relations
heuristiques
Morphologie
L’étude de la nature des relations, d’après les modules du tutorat, s’appuie sur des techniques
de créativité et de conception architecturale. Tel est le cas de l’organigramme technique, pour
trouver les relations entre les différents composants, où nous avons identifié une interaction à l’aide
du BDF/GSC. Il est important de repérer le niveau systémique d’analyse pour identifier les blocsfonctionnels et leurs interactions. D’autres méthodes issues de la conception mécanique, s’avèrent
très utiles, vu leur approche d’analyse des solides et leurs interactions. Par exemple la définition du
schéma cinématique présente une définition claire de l’architecture du produit et l’analyse de liaisons
(graphe de liaisons).
7.3.2 Caractérisation d’une relation
Chaque relation est d’une nature différente et son rôle dans le modèle d’aide à la décision peut
dépendre de ses caractéristiques. Nous proposons différents paramètres qui permettent de
contextualiser complètement une relation. Ces paramètres sont synthétisés dans la fiche descriptive
d’une relation (tableau 7-2). Pour l’ensemble des connaissances métier, tous les caractères, autre que
le contenu technique de la relation, sont capitalisés dans nos fiches de synthèse.
158
Tableau 7-2. Fiche de caractérisation d’une relation.
RELATION : Poutrelles IPE
CARACTÉRISTIQUES
Importance :
Arité :
Type :
0.9
5
Conditionnelle
Nature :
Source :
Dénomination :
Morphologie
Norme/Standard
Catalogues
VARIABLES IMPLIQUÉES
Objectif
local
Variables
morphologiques
Variables
physiques
< P; Poutre_Profil; [ ] >
< h; Poutre_Hauteur; [mm] >
< l; Poutre_Largeur; [mm] >
< e; Poutre_Epaisseur-Ame; [mm] >
< m; Poutre_Masse; [kg/m] >
Variables
Techniques
MODÈLE DE LA RELATION
SI :
SI :
SI :
;
;
;
ALORS :
ALORS :
ALORS :
< h = 100;
< h = 140;
< h = 160;
l = 55;
l = 73;
l = 82;
e = 4:1;
e = 4:7;
e = 5:0;
m = 8:1 >;
m = 12:9 >;
m = 15:8 >
7.3.3 Nature d’une relation
Nous classons les relations en quatre types :
–
les relations morphologiques,
–
les relations objectifs,
–
les relations comportementales,
–
les relations techniques.
Nous les détaillons ici.
7.3.3.1
Relations morphologiques
Il existe un nombre fini de composants dans un produit, qui constituent en quelque sorte les
briques organiques, qui peuvent aussi être fonctionnelles et utilisées pour constituer l’architecture du
produit. La morphologie s’intéresse donc aux unités de forme, dont il faut étudier deux aspects : la
forme des composants, et les interactions topologique et géométrique entre ces composants.
Les acteurs travaillent sur la position et l’orientation37, les formes et les rapports spatiaux des
blocs organiques (tel qu’illustré en annexe A pour le cas du mélangeur). La définition d’expressions
37
Par position et orientation, nous entendons la situation d’un composant dans l’espace et son rapport aux autres objets.
159
mathématiques est relative à la construction des relations morphologiques. Par exemple les règles
géométriques des relations physiques entre les composants, font partie de ce genre d’expressions.
Les activités de cette analyse sont très importantes puisqu’elles obligent l’acteur-métier à
préciser des critères morphologiques qui deviendront peu à peu des relations géométriques.
Il est convenable faire remarquer qu’à n’importe quel moment, il est possible
d’ajouter/modifier des variables au référentiel standardisé, au cas où des variables
absentes de la bibliothèque seraient identifiées pendant la recherche de relations.
Le processus de standardisation présenté dans le chapitre 4 peut être lancé à tout moment.
Ceci est un autre facteur d’importance pour l’utilisation d’agents afin de maintenir un système
dynamique et de communication entre les différents agents dans le système.
7.3.3.2 Relations objectifs
Les objectifs de conception qui ont été identifiés dans le module du tutorat sont évalués dans
des « fonctions objectifs ». À partir de l’analyse soit du Cahier des charges, soit des paramètres
TRIZ, l’équipe de conception définit le vecteur O des objectifs de conception (vecteur d’évaluation
de conception).
Les éléments de ce vecteur donnent les critères de qualité. Dans le cadre de la conception,
l’équipe multidisciplinaire, choisit parmi les variables du produit, celles qui doivent intégrer
l’ensemble O d’objectifs de conception. Étant donné la fonction f : O ! R de l’ensemble O dans
l’ensemble des nombre réels, nous ne pouvons pas étudier les problèmes de la forme : Rechercher un
élément o¤ de O tel que f (o¤ ) ¸ f (oi ) pour tous les oi en O (« maximisation ») ou tel que f (o¤ ) · f (oi )
pour tous les oi en O (« minimisation »). Ce qui n’a pas de sens car cela reviendrait à dire que nous
essayons d’améliorer un seul objectif par rapport aux autres, mais il n’est pas possible de comparer
des grandeurs hétérogènes. Étant donné que nous ne pouvons pas évaluer les objectifs entre eux, il
faut construire des fonctions objectifs multicritères.
Dans des contextes d’applications pratiques, le décideur ou bien l’équipe de conception dans
son ensemble, désire souvent utiliser plusieurs critères en même temps pour choisir la situation qu’il
retiendra. Nous entendons par analyse globale une analyse multicritère où, en général, les critères
sont contradictoires ou en opposition. Ainsi, l’évaluation des objectifs de conception peut être
réalisée par une analyse particulière, globale ou comparative à l’aide d’une fonction objectif.
Analyse particulière :
Nous entendons par analyse particulière, l’étude d’une seule variable objectif. Cette recherche
que nous appelons mono-objectif consiste à déterminer les meilleures valeurs d’un seul paramètre oi
dans O. La relation qui s’impose est alors la suivante :
max oi () min ¡oi
160
(7-1)
Analyse globale :
L’analyse globale utilise le concept d’optimalité de Pareto. L’utilisation d’une sélection basée
sur la notion de dominance de Pareto va faire converger l’ensemble de concepts de solution vers un
ensemble de solutions satisfaisantes. Ce concept ne permet pas de choisir une alternative de solution
plutôt qu’une autre mais il apporte une aide précieuse à l’équipe de conception.
Chacun des critères est représenté graphiquement sur un axe séparé38 et les différents concepts
de solution peuvent être visualisés dans un nuage de points (voir la figure 7-4). Seules les solutions
non dominées nous attirent. La relation qui s’impose est alors la suivante :
³
´ ³
´
(a Â b) () 8i 2 [1 : : : n]; oi (a) · oi (b) _ 9j 2 [1 : : : n]; oj (a) · oj (b)
(7-2)
En d’autres termes, une solution Pareto-optimale ne peut pas être améliorée sans dégrader au
moins un autre critère. Nous disons donc qu’une solution a domine une autre solution b (a Â b) si :
–
La solution a n’est pas moins bonne que la solution b pour tous les objectifs;
–
La solution a est strictement meilleure que la solution b pour au moins un des objectifs.
Alors, dans la figure 7-4, nous avons (a Â b), mais (a ¨ c ) ni (c ¨ a). C’est-à-dire que a et c ne
se dominent pas car chacune de ces solutions est strictement meilleure que l’autre pour un objectif :
C(a) < C(c) et P (c) < P (a).
Meilleure Solution
Particulière (Coût)
min (P )
a
b
Solution non-dominée
Solution dominée
Frontière de
Pareto
Solution inaccessible,
correspondant aux deux
objectifs (Puissance et Coût)
Meilleure Solution
Particulière (Puissance)
c
min (C)
Figure 7-4. Exemple de frontière de Pareto pour l’analyse globale des objectives de conception
Analyse comparative :
Habituellement les projets de conception s’appuient sur des produits de référence connus.
Nous pouvons alors modéliser les objectifs de conception avec des indicateurs comparatifs, à l’aide
des paramètres de référence o0i 2 O0. Les facteurs de référence de l’ensemble O0 peuvent être
38
Il est facile de visualiser les solutions avec seulement deux critères (2D), mais beaucoup plus difficile avec trois critères
(3D) ou plus.
161
absolus (chaque concept de solution est comparé à des critères de référence, imposés par le client,
normes, etc.) ou relatifs (les concepts de solution sont comparés entre eux en utilisant des mesures
minimales ou maximales de l’objectif de conception).
L’écriture de ces indicateurs de performance permettra de mesurer la proximité ou
l’éloignement d’un indicateur de pertinence par rapport à une référence o0i . L’ensemble des
indicateurs de performance sont pondérés avec un facteur ki qui représente l’importance des
différents points de vue. La relation est alors la suivante :
Fo =
X
i
¯ ¯
¯ oi ¯
ki ¯¯ 0 ¯¯
oi
avec
P
i ki
= 1 et
¯ ¯
¯ oi ¯
8i; ¯¯ 0 ¯¯ · 1
oi
(7-3)
Le but est d’obtenir des valeurs pour les variables objectifs qui améliorent le cas de référence.
Si la solution obtenue est identique au cas de référence (fOg = fO0 g), alors Fo = 1. L’intérêt est
donc d’avoir des valeurs de Fo < 1. Ainsi, la fonction objectif est caractérisée par un ensemble flou
avec une fonction d’appartenance triangulaire de la forme :
F~o = f 4 (Fo ; 0; 0; 1)
(7-4)
Le facteur k est un élément de négociation qui permet de faire varier le poids dans la fonction
objectif selon les préférences de l’équipe de conception. Dans l’exemple, un acteur qui veut obtenir
la solution optimale dans le sens économique, fixera une valeur de k plus proche de 0.
7.3.3.3 Relations comportementales
La connaissance passe aussi par la Physique. La conception d’un produit est extrêmement
dépendante des lois standards de la Physique. Le produit vit et s’impose dans des situations de vie
où son comportement, et celui de son environnement sont régis par la mécanique, l’énergétique, la
thermodynamique, etc. Des modèles de ces connaissances sont aujourd’hui disponibles dans la
littérature. Ils peuvent prendre différentes formes telles que : formules logiques, expressions
mathématiques, listes de tuples ou tableau d’affectation, etc.
Pour formaliser ces relations nous suggérons toutefois de différencier les relations propres au
comportement de composants de celles attachées à l’interaction physique entre les composants
(illustration en annexe A).
7.3.3.4 Relations techniques
Les relations techniques sont issues de l’expérience (p. ex. abaques), des savoir-faire (p. ex. de
l’entreprise ou individuels, par le biais de documentation technique), ou de choix habituels des
concepteurs (p. ex. règles technologiques ou marketing).
Pas nécessairement justifiées et
démontrées, les connaissances techniques sont pour autant fondamentales dans le processus de
conception
Elles prennent rarement des formes équationnelles mais se représentent plus souvent sous
forme de tables (cf. tableau 7-3) ou de règles (équation (7-5)) telles que le montre l’analyse du
mélangeur présenté en annexe A.
162
Tableau 7-3. Catalogue des moteurs asynchrones triphasés.
Modèle
Puissance
(KW)
71S4
100L2
…
355L2
0.37
3
…
315
Vitesse de
rotation
(tr/min)
1395
2860
…
2980
Poids
(kg)
11
33
…
1726
SI :
< M oteur = 71S4 > ;
ALORS : ;
(7-5)
En conclusion, chaque variable utilisée dans une relation, peut déclencher une nouvelle
série de relations. À ce niveau-là, la méthode FAST permet une façon structurée de les
identifier.
7.4 Modélisation de la relation
Les relations représentent des comportements qui se réalisent dans une situation de vie. Elles
sont donc attachées à représenter le fonctionnement d’un groupe de composants (Homme, Produit,
éléments physiques, etc.) qui forment un système.
Définition 7-2 : Système
Un système est une portion de l’espace, délimitée par une surface réelle ou imaginaire. Le
reste est appelé environnement extérieur. Durant sa transformation, un système peut
échanger, ou non, de la matière et/ou de l’énergie avec cet environnement.
Un système est dit ouvert, fermé ou isolé. Chacun de ces termes est par définition, exclusif, et
peut être entièrement décrit à l’aide d’un ensemble de variables minimales, appelés « variables
d’état ».
Définition 7-3 : Variables d’état
Une variable d’état est un élément de l’ensemble de variables qui décrivent l’état d’un
système.
Ces variables jouent un rôle particulier dans la définition des états d’équilibre d’un système. Ce
sont des grandeurs accessibles, à l’échelle macroscopique, directement ou indirectement grâce à des
instruments de mesure.
En cas de systèmes mécaniques simples, les coordonnées de position et leurs dérivés sont des
variables d’état typiques. La pression, la température, le volume, la quantité de matière, l’énergie
163
interne, l’enthalpie et l’entropie, sont des exemples de variables d’état dans un système
thermodynamique.
L’équation d’état d’un système physique est le nom donné à l’équation qui relie l’ensemble des
variables d’état. En particulier, l’équation d’état permet en principe de prédire un changement d’état
du système, c’est-à-dire une transition de phase. En d’autres termes, la connaissance de toutes les
variables d’état à un instant t doit permettre de connaître toutes les valeurs du système à un instant
t + dt.
Les variables d’état d’équilibre d’un système peuvent être de deux sortes :
–
extensives : ce sont des variables proportionnelles à l’extension du système, en d’autres
termes de la quantité de matière du système. Si le système S est la réunion de deux
systèmes S1 et S2, les variables extensives pour S sont la somme des variables extensives
pour S1 et S2, comme : le volume, la masse, le nombre de moles.
–
intensives : ce sont des variables indépendantes de l’extension du système, comme : la
masse volumique, la pression, la force, la concentration, la température.
Les variables intensives sont importantes pour définir l’état d’équilibre d’un système. En effet
l’équilibre est atteint lorsque la valeur des variables intensives est homogène dans tout le système et
ne varie pas au cours du temps.
Parmi les états d’équilibre, nous trouvons :
–
Équilibre thermique : équilibre qui apparaît quand deux sous-systèmes d’un système
isolé, en contact énergétique (sans échange de matière), ont cessé depuis longtemps tout
échange d’énergie entre eux.
–
Équilibre mécanique : équilibre qui est réalisé pour deux systèmes délimités si les forces
qui agissent sur leurs parois communes se contrebalancent.
–
Équilibre chimique : équilibre atteint, pour des systèmes caractérisés par un nombre
variable de particules, quand est spécifié le fait que les particules qui entrent et sortent
sont en nombre égal.
Dans le cadre de la conception interactive, l’étude des équilibres permet l’identification des
grandeurs et des relations-clés.
Pour l’étude d’équilibre, nous étudions à la fois S, l’ensemble de composants et
qui est
l’ensemble des interactions. Nous pouvons identifier plusieurs phénomènes constitutifs qui
permettront de classifier la nature du rôle de chaque élément (d’un composant ou d’une interaction)
dans le système.
Par conséquent le rôle dans la manipulation des flux, peut être déterminé selon le composant
ou l’interaction :
–
Phénomène de comportement du composant
Un composant peut agir dans le cadre de la transmission de flux par rapport à la
manipulation qu’il en fait. Donc, chaque composant peut êtres :
164
–
–
Moteur : c’est un composant qui crée le flux d’énergie, de matière ou
d’information.
–
Récepteur : c’est un composant qui reçoit les flux, des stimulus
environnementaux ou internes induisant une réponse. En même temps, le flux
peut être converti au sein du composant pour ensuite être transféré (conditions
aux limites).
–
Opérateur : c’est un composant qui utilise ou met à disposition les flux qui lui
ont été fournis, afin de mettre en œuvre un comportement.
Phénomène d’interaction
L’interaction signifie l’action ou l’influence réciproque qui peut s’établir entre deux
composants ou plus. C’est le point de contact d’un flux avec les composants et qui
manipule directement le flux. Donc, le phénomène d’interaction est de type :
– Transmetteur : c’est un élément servant à transmettre les flux d’un composant
à l’autre. Ces flux peuvent être flux d’énergie (flux physique ou sensoriel) ou
bien un flux d’information (flux cognitif) et cela de manière passive (sans
modifier ces flux).
Ces phénomènes viennent compléter l’analyse issue de la définition du GS¡C = (S; ) dont
l’identification des composants et leurs interactions révèle la circulation de flux d’énergie ou
d’information, à partir de la transformation d’une énergie (moteur), transmise ensuite (transmetteur)
vers un opérateur qui met en œuvre le comportement final désiré.
L’objet de la conception interactive est donc de déterminer les meilleurs choix de conception
qui satisferont les conditions d’équilibre et les besoins fonctionnels de chaque environnement. Cette
démarche de raisonnement donne aux ingénieurs les moyens de décrire, d’analyser et de modéliser
les interactions existantes autour du produit.
7.4.1 Typologie de relations
De façon générale, une relation est caractérisée par l’ensemble de variables sur lesquelles elle
porte et par l’expression des combinaisons de valeurs que cette relation autorise. Les relations sont
déclarées d’après les variables, car au moment d’interpréter la déclaration d’une relation, le système
doit connaître certaines propriétés des variables liées par cette relation.
7.4.1.1
Types selon les variables utilisées
Comme nous l’avons vu précédemment (c.f. tableau 6-1, page 133) les variables peuvent
prendre des valeurs différentes, définies dans le domaine de validité. Selon le type de domaine utilisé
pour les variables d’une relation, celle-ci peut être :
–
Discrète : Une relation discrète porte uniquement sur des variables discrètes. Elle impose
une association de valeurs cohérentes pour un ensemble de variables données. Plus
explicitement, nous appelons aussi ces relations « contraintes relationnelles discrètes ».
165
–
Continue : Une relation continue permet de lier des variables prenant des valeurs dans
des domaines continus. C’est une relation appelée aussi contrainte numérique, liant des
variables dans des relations d’égalité ou inégalité, correspondant à une loi mathématique
classique.
–
Mixte : Une relation mixte assure une relation entre variables qui prennent à la fois des
valeurs dans des domaines discrets et des domaines continus. Elles se présentent
régulièrement sous des conjonctions ou disjonctions de relations continues et discrètes.
7.4.1.2
Types selon l’expression de la relation
Sans se soucier du type de domaine dont les variables prennent leurs valeurs, nous pouvons
construire l’expression de la relation de différentes façons. La relation peut être une combinaison de
plusieurs relations élémentaires, et donc peut être, selon l’expression :
–
Extensive : La relation d’une relation en extension décrit une liste explicite et exhaustive
des combinaisons de valeurs possibles (ou au contraire impossibles) pour les variables
utilisées dans la relation. Il s’agit de l’assignation de valeurs du domaine de chaque
variable.
–
Intensive : La relation d’une relation en intension est une expression fonctionnelle
explicite reliant les variables entre elles (équation ou inéquation), elle fait intervenir des
fonctions analytiques et des fonctions transcendantes.
–
Logique : Cette relation utilise les opérateurs logiques pour conjonction de relations (ET
logique) ou disjonction de relations (OU logique) permettant d’obtenir des combinaisons
simultanées de relations.
–
Conditionnelle : Une relation conditionnelle implique le déclencheur logique de la forme
« SI-ALORS ». Cette relation possède deux ensembles de relations utilisées pour définir
une « prémisse » qui doit être validée pour accéder à une « conclusion ». Lors d’une
action de filtrage ou résolution, les relations contenues dans la conclusion entrent en jeu
dès que toutes les relations de la prémisse sont satisfaites
Dans cette partie nous allons nous concentrer sur la définition assistée par l’agent-tuteur de
l’ensemble C . La modélisation des relations entre les variables est l’étape finale de notre approche.
7.4.2 Extraction des relations
Les relations sont donc déclarées d’après les variables, car au moment d’interpréter la
déclaration d’une relation, le système doit valider certaines propriétés des variables qui seront
utilisées pour la construction d’une relation. Vu que les variables sont déjà stockées dans la
bibliothèque standardisée, les experts sont en mesure de naviguer dans le référentiel et de prendre les
variables dont il a besoin pour modéliser une connaissance donnée (voir figure 7-5).
166
f (x)
Identification
Utilisation
x
Agent-Tuteur
V1 : < x >
Stockage
Récupération
V1 : < x >
Définition de Relations
Définition de Variables
Acteur-Métier
Basse de
Variables
V = fV1 ; V2 ; : : : ; Vn g
Figure 7-5. Extraction de variables pour la construction de relations
De cette façon l’expert interagit avec l’agent-tuteur, d’un côté pour identifier et stocker les
variables dans la base, et de l’autre pour les récupérer par la suite afin de construire les relationsmétier qui vont lier les variables impliquées dans son domaine d’expertise.
La boucle de la figure 7-5 est répétée (au moins le côté « récupération/utilisation) un nombre
de fois équivalent aux variables voulues par l’expert dans la relation. Dans ce contexte, nous
introduisons l’expression d’« arité d’une relation ».
Définition 7-4 : Arité
L’arité d’une relation représente le nombre de variables distinctes sur lesquelles elle agit.
Une relation binaire portera sur deux variables, alors qu’une relation n-aire portera sur
n variables distinctes.
Dans le cas de n = 1, la relation est unaire. Les relations unaires n’affectent qu’une variable, et
elles peuvent servir à enlever les valeurs pour laquelle elle est violée, ou bien pour assigner des
valeurs constantes. Elles sont traitées lors du filtrage. Leur valeurs sont donc fixées pour les
traitements ultérieurs.
7.5 Supervision de l’agent-tuteur dans la modélisation
7.5.1 L’écriture des modèles
Certaines relations sont construites dans le but d’obtenir la valeur d’un variable critère VjCr de
domaine dom(VjCr ) = DjCr . La relation de variables nécessaires peut se mettre sous la forme d’une
fonction numérique R où n équivaut à l’arité de la relation associée. Une « relation » s’exprime donc
comme une fonction R d’un sous-ensemble des variables, notée de manière générale comme suit :
167
Rj : D1 £ D2 £ : : : £ Dn ¡! DjCr
(V1 ; V2 ; : : : ; Vn )
7¡! Rj (V1 ; V2 ; : : : ; Vn ))
(7-6)
Cette construction des relations peut être combinée avec les opérateurs logiques pour
conjonction de relations (ET logique) ou disjonction de relations (OU logique) permettant d’obtenir
des relatons simultanées. Également l’utilisation du déclencheur logique « SI-ALORS » permet
l’utilisation des formes précédentes pour construire des combinaisons plus complexes de relations.
Pour écrire l’équation il suffit de faire « glisser » les variables nécessaires à partir de la base de
connaissances, pour ensuite les lier avec les opérateurs nécessaires. L’interface d’interaction avec
l’agent-tuteur est présentée dans la figure 7-6.
Figure 7-6. Système prototype dans la phase d’écriture de règles
Les relations sont écrites dans un langage naturel (texte-brut). De cette façon les relations
restent génériques et indépendantes de la technique de résolution. Les relations utilisent donc un
ensemble de variables V ¤ µ V , liées par un ensemble d’opérateurs.
L’opérateur principal est celui de la comparaison numérique. Ces opérateurs de comparaison
sont l’égalité et l’inégalité (symbolique et numérique), où nous trouvons : <, ·, =, ¸, >. Parmi les
opérateurs mathématiques courants nous trouvons les opérateurs arithmétiques : +, −, ×, ÷, ^, exp)
et les opérateurs géométriques : sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan. Les contraintes se saisissent donc
grâce aux variables impliquées, aux opérateurs de comparaison et aux opérateurs mathématiques
(voir figure 7-6). Les opérations logiques classiques sont aussi possibles pour construire des
relations. Tel est le cas de la négation (no), la conjonction (et), la disjonction (ou), l’implication (=>),
l’équivalence (<=>) et la condition (si-alors). Avec ces opérateurs nous pouvons obtenir des
relations logiques et /ou conditionnelles.
168
De manière générale, l’ensemble des variables et des différentes relations forment ce que nous
appelons le « graphe-métier ». Chaque relation est d’abord analysée individuellement. Nous réalisons
une analyse locale de la cohérence de la relation comme nous allons le voir dans la section 7.5.1.1.
En ce qui concerne l’analyse globale du graphe de connaissance, les agents proposés
communiqueront entre eux ces différentes relations entre les variables. Ces relations sont évaluées
globalement pour déterminer l’intégralité du graphe de connaissance comme nous allons le voir dans
la section 7.5.1.2.
7.5.1.1
Évaluation locale : analyse dimensionnelle
L’utilisation des dimensions permet de savoir si une expression littérale est homogène ou non.
Cela permet de rechercher d’éventuelles incohérences au moment de saisir une nouvelle relation.
Grâce aux propriétés de variables, rappelons-nous que lors de la phase de formalisation de
variables (c.f. section 4.3.2, page 83), nous avons proposé la définition des unités de mesure avec le
vecteur ux (c.f. équation (4-13)). Avec ce vecteur qui précise les unités de mesure de toutes les
variables, et avec les opérateurs dans une relation, nous réalisons une analyse dimensionnelle. Le but
est de préciser les relations entre les grandeurs mesurables intervenant dans une relation qui
représente une connaissance-métier.
À l’aide du vecteur des exposants dimensionnels39 (uv) l’agent-tuteur peut réaliser un analyse de
cohérence. Rappelons-nous que le vecteur uv est de la forme :
Q = l® m¯ t° I ± T " n³ Il´ c#
uv = dim Q
= h®; ¯; °; ±; "; ³; ´; #i
(7-7)
Vu que ce vecteur manipule des exposants, les propriétés mathématiques de l’équation (7-8)
nous aident à comprendre le fonctionnement de l’analyse au sein du système multi-agent. Nous
savons donc que :
a® ¤ a¯ = a®+¯
(a® )¯ = a®¤¯
p
1
n
a = an
1
¡n
an = a
(7-8)
À partir de cette base, l’agent-tuteur est en mesure d’évaluer la cohérence des relations par
rapport aux unités de mesure. S’il existe une incohérence, l’agent le signale à l’utilisateur.
Vu que les exposants dimensionnels représentent des unités de base, il faut prendre soin aussi
de la cohérence par rapport aux préfixes des unités. Le passage d’un système d’unités à un autre
introduit des multiplicateurs. C’est-à-dire, si nous avons par exemple une variable de distance x
exprimée en millimètres (mm), elle doit être traitée dans le modèle avec son unité de base, c.-à-d. le
mètre (m). Donc, la variable x s’écrit dans le modèle sous la forme : x ¤ 10¡3. Le tableau 7-4
synthétise les préfixes multiplicateurs et diviseurs d’unités.
39
Des unités dérivées des quantités de base du SI (plus le coût) : longueur, masse, temps, courant, température, quantité,
intensité, coût.
169
Tableau 7-4. Préfixes multiplicateurs et diviseurs
Nom
Symbole
Facteur
Nom
Symbole
Facteur
yocto
zepto
atto
femto
pico
nano
micro
milli
centi
deci
y
z
a
f
p
n
10¡24 = (103 )¡8
10¡21 = (103 )¡7
10¡18 = (103 )¡6
10¡15 = (103 )¡5
10¡12 = (103 )¡4
10¡9 = (103 )¡3
10¡6 = (103 )¡2
10¡3 = (103 )¡1
10¡2
10¡1
yotta
zetta
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Y
Z
E
P
T
G
M
k
h
da
1024 = (103 )8
1021 = (103 )7
1018 = (103 )6
1015 = (103 )5
1012 = (103 )4
109 = (103 )3
106 = (103 )2
103 = (103 )1
102
101
¹
m
c
d
Par exemple, dans le cas du mélangeur, nous savons que :
[W] := Kg.m
s3
Kg
[ ½ ] := m3
[ w ] := rad
s
[ r ] := m
2
uPturbine
u½
uw
ur
=
=
=
=
h2; 1; ¡3; 0; 0; 0; 0; 0i
h¡3; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
h0; 0; ¡1; 0; 0; 0; 0; 0i
h1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0i
(7-9)
Alors la relation s’écrit comme suit :
p ¤ (w^3) ¤ (r^5) = P_turbine ¤ 10¡3 ;
(7-10)
et nous réalisons l’analyse dimensionnelle en appliquant la vérification suivante :
h¡3; 1; 0;
h 0; 0; ¡3;
+ h 5; 0; 0;
h 2; 1; ¡3;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0;
0
0
0
0
i
i
i
i
(7-11)
La relation entre les variables est donc cohérente, puisque les deux côtés de l’égalité possèdent
les mêmes unités. Nous affirmons que l’analyse dimensionnelle est positive.
7.5.1.2
Évaluation globale : intégralité du graphe-métier
À partir du graphe-métier, nous sommes en mesure d’étudier l’ensemble de relations dans la
base de connaissance afin d’étudier son intégralité et sa cohérence. Cette analyse nous la faisons avec
la théorie des graphes que nous avons déjà proposée auparavant dans d’autres sujets. Le succès des
graphes vient en grande partie de la facilité qu’ils ont de représenter simplement la structure d’un
grand nombre d’informations et leurs interactions. La visualisation de ce graphe dans le prototype
Java est représentée dans la Figure E-10 de l’annexe E.
Comme résultat, nous proposons l’application d’un test de granularité sur les graphes qui ont
étés créés à partir des variables et de ses relations. Il est utile de vérifier que toutes les variables
soient liées, ainsi que l’existence de redondances dans la formulation.
La première question à résoudre lors de la construction du graphe de connaissance est sa
connexité. Chaque variable représente un sommet dans le graphe. D’abord, sans considérer la
170
direction des arêtes (graphe non-orienté), toutes les variables doivent être liés au graphe. Autrement
dit, si Vi et Vj sont deux variables quelconques du graphe de connaissance il doit exister au moins un
chemin les reliant. La formulation de cette vérification en termes de graphes est immédiate. Un
graphe G = (V; A), non-orienté, est connexe si pour tout Vi; Vj 2 V , il existe au moins un chemin
entre Vi et Vj .
Pour expliquer le concept d’évaluation globale, nous allons prendre le cas de la poutre
composite (ski). Pour vérifier la connexité d’un graphe, il faut vérifier de manière combinatoire le
réseau minimal qui relie tous les sommets du graphe. Le terme minimal est utilisé ici dans le sens où
le réseau n’est plus connexe si on enlève au moins une arête. Cela peut être repéré à l’aide des
algorithmes d’arbre couvrant. Ce réseau minimal est une sorte de squelette reliant tous les sommets
sans redondance, autrement dit il y aura un seul chemin reliant n’importe quel couple de sommets
(définition de connexité).
Ainsi, La figure 7-7 représente le graphe Gnon¡orient¶e = (V; A) pour le cas de la poutre
composite.
l
F
At
t
Ep
Gc
T
c
D
w
Vf
Vc
pc
b
pf
L
ep
ec
mc
cc
cf
mf
Cmat
S
Figure 7-7. Graphe non-orienté du Gski = (V; A) avant standardisation : non-connexe, deux sous-graphes.
Vu que les arêtes que nous utilisons ne sont pas pondérées, il n’existe pas d’arbre minimum.
Un arbre couvrant quelconque suffit pour faire le test de connexité. Si nous trouvons un arbre
couvrant, alors le graphe est complètement connexe. La figure 7-8 représente le graphe
Gnon¡orient¶e = (V; A). Ce graphe a un total de 109140 arbres couvrants.
171
l
F
S
t
Ep
fn
w
T
c
pc
Vc
d
W
Vf
pf
Ec
Gc
mc
cc
cf
Gp
mski
N
mf
Cmat
P
Figure 7-8. Graphe non-orienté du Gski = (V; A) après standardisation : Connexe.
Dans le graphe non-standardisé, nous pouvons remarquer qu’il n’existe pas d’arbre couvrant.
Par conséquent, le graphe n’est pas connexe et il contient deux sous graphes. A contrario, le graphemétier standardisé est un graphe fortement connexe. Si le graphe n’est pas connexe, mais qu’il n’a
pas de variables isolées, nous sommes dans le cas où une ou plusieurs relations peuvent ne pas être
liées aux objectifs de conception. L’agent-tuteur doit valider la pertinence de ces relations, dites
isolées, et manipuler leur degré de priorité.
Dans le cadre de la construction de modèles d’aide à la décision, si un graphe n’est pas
connexe, il est important que dans chaque sous-graphe il existe au moins une des variables objectifs
oi 2 O. A contrario, si ce n’est pas le cas les sous-graphes non connexes sont considérés nonprioritaires, voir non-pertinents. De cette manière le modèle d’aide à la décision peut être réduit sans
conséquences sur les résultats espérés selon les objectifs de conception
Une autre propriété intéressante des graphes est l’identification de variables isolées. Avec le
même test d’arbre couvrant, si celui-là passe sur tous les autres sommets, on peut déterminer qu’il
n’y a pas de variables isolées dans le modèle. S’il existe des variables isolées, l’agent-tuteur peut
proposer cette variable comme non-pertinente par rapport aux objectifs de conception, ou bien
proposer à l’acteur un degré de priorité bas (c.f. section 7.5.2).
Pour conclure, chaque variable peut être validée par rapport à sa proximité aux objectifs de
conception. Si nous faisons un test, avec le parcours d’une variable quelconque vers une variable
représentant un objectif de conception (Vk = oi), nous avons, pour le cas de variables non-isolées,
un cycle Ck où :
172
V = fV1 ; V2 ; : : : ; Vn g et
(7-12)
A = ffV1 ; V2 g ; fV2 ; V3 g ; : : : ; fVk¡1 ; Vk gg
(7-13)
La taille de l’ensemble A nous indique la distance (dans un graphe orienté) d’une variable
quelconque V1 vers un objectif de conception Vk. La propriété « distance » d’un graphe G est utilisée
pour la détermination des liaisons pertinentes entre ces variables représentant le problème de
conception (objectifs d’optimisation) et le reste de l’ensemble V . La distance entre deux variables Vi
et Vj est déterminée par d (Vi ; Vj ) . S’il n’existe pas de chaîne d’une variable vers la variable-objectif,
alors, nous pouvons déterminer que la relation utilisant cette variable peut ne pas être pertinente
pour l’analyse en cours.
D’un autre côté, si Vk est une autre variable quelconque dans le modèle et nous trouvons
l’élément fVk ; V1 g 2 A, il y a une incohérence potentielle. Cette chaîne fermée (cycle) est provoquée
par des variables liées de façon redondante, dont le sommet qui commence la chaîne sera aussi celui
qui finit la chaîne. D’un point de vue mathématique, cela représente une incohérence dans la
définition des relations.
En outre, le degré de chaque variable déterminera le niveau d’importance selon la quantité de
relations liées à une variable spécifique. Cela veut dire qu’il y a des variables plus utilisées que
d’autres, et le degré dira le niveau d’importance et la fréquence d’utilisation. Conséquemment, le
degré de la variable sera utilisé comme un indicateur important pour les variables. Dans ce cas, la
qualification des variables peut aussi être réalisée comme spécifié dans la méthodologie pour la
qualification floue des variables.
7.5.2 Degré partagé de priorité
Pour conclure, il est évident que toutes les relations dans un modèle d’aide à la décision n’ont
pas le même degré d’importance par rapport aux objectifs de conception. Il existe plusieurs
approches pour quantifier la priorité d’une relation, de manière à pouvoir modéliser les préférences
des acteurs-métier, impliqués dans la modélisation conjointe d’une relation.
L’idée principale est de pouvoir traiter l’information plus finement dans les méthodes de
résolution. L’intérêt est multiple :
–
exprimer des préférences sur l’ensemble des solutions,
–
exprimer des relations en leur attribuant des « poids »,
–
traiter des problèmes sur-contraints en précisant les valeurs de chaque relation,
–
définir des critères de choix dans l’ensemble des solutions pour un problème souscontraint.
D’une manière générale, il s’agit d’exprimer au niveau de la modélisation soit des préférences
sur des valeurs avec des contraintes d’extension, soit des préférences sur des relations avec un
certain degré d’appartenance.
Pour ne pas rentrer dans les détails de la logique floue (vu que c’est une appartenance
singleton), nous proposons simplement de mesurer la priorité d’une relation par le paramètre
kC 2 [0; 1]. Ce paramètre permet d’exprimer l’importance d’une relation par rapport aux autres :
–
Un degré de priorité 1 signifie que toute violation de la contrainte, même très faible, aura
une répercussion sur le degré de satisfaction des solutions.
173
–
Un degré de priorité 0 signifie qu’on accepte que la relation soit complètement violée
sans que le degré de satisfaction des solutions en soit affecté (ce qui équivaut à l’absence
de contrainte).
Le domaine de définition de ce degré appartient aux réelles. Donc, selon l’appréciation de
chaque expert le coefficient kC peut déterminer si une contrainte :
–
peut n’être pas satisfaite,
–
doit être satisfaite,
–
doit être très satisfaite,
–
peut être un peu satisfaite,
–
etc.
Ce degré de priorité permet aux différents acteurs-métier d’exprimer leur avis sur l’impact
d’une relation dans un problème de conception. Cet avis est basé sur l’expertise et le savoir-faire de
chacun des acteurs. Pour l’homogénéisation de ce degré, nous proposons une disjonction de l’avis
de chaque acteur, comme suit :
kC =
r
_
j=1
kC (Ej )
¡
¢
W
kC = kC (¡expert1 ) kC (expert2 ) ¢
= max kC (expert1 ); kC (expert2 )
(7-14)
De cette façon nous portons la priorité à l’avis de l’acteur qui considère le plus haut degré de
priorité. Autrement dit si un acteur-métier considère une relation comme très importante, alors que
d’autres ne la considèrent pas autant, l’homogénéisation par calcul de « moyenne » agit en dépit des
intérêts du premier acteur. Dans ce cas-là les solutions ne seront pas satisfaisantes pour le domaine
technique qu’il représente.
Dans le cas où il existe des conflits entre l’avis d’une relation partagée, la définition de ce degré
doit être accompagnée d’une justification.
7.6 Exploitation dynamique de la base de connaissance par l’agent-tuteur :
vers l’exploration virtuelle de l’espace de recherche
Les acteurs, grâce aux agents-tuteurs, sont en mesure d’alimenter, d’exploiter et de ré-utiliser la
base de connaissances pour la construction du modèle. La base de connaissance est composée de :
–
l’ensemble de variables du problème de conception avec une qualification conjointe des
variables et des domaines de valeurs,
–
l’ensemble de relations entre les variables s’appuyant sur les connaissances-métier des
différents acteurs.
Tout agent-tuteur est capable d’exploiter cette base de connaissance et conduit avec ses
semblables l’équipe projet à naturellement réaliser un modèle complet de connaissances. Ce modèle
est établi sur des variables, des domaines de valeurs et des relations (équation (7-15)) :
174
V = fx1 ; x2 ; : : : ; xn g
D = fD1 ; D2 ; : : : ; Dn g
C = f C1 ; C2 ; : : : ; Cp g
9
=
;
P (V; D ; C )
(7-15)
L’agent-tuteur, dans la fenêtre de « structuration du modèle », affiche l’ensemble des relations.
L’acteur peut extraire un sous-groupe de relations qui sera considéré dans le modèle numérique de
connaissances. L’agent-tuteur permet ensuite d’« exporter » le modèle dans un fichier adapté au
langage du moteur de résolution. L’agent-tuteur évalue les relations prises en compte et il inclut
automatiquement les variables et les domaines correspondants (la figure 7-9 montre un exemple
d’un modèle CSP adapté au langage CON’FLEX). Les agents numériques conduisent l’équipe de
conception distribuée vers la réalisation d’un modèle « Granulaire », « standardisé » et « Homogène »
du problème de conception.
Ajouter
Relations
stockées
Sous-groupe de
relations prise en
compte pour
construire le modèle
Figure 7-9. La construction du modèle à partir des relations identifiées chez l’agent-tuteur.
L’approche numérique que nous avons proposée garantit à une équipe-projet multiculturelle et
répartie de simplement mettre en œuvre un modèle mathématique analytique du problème de
conception. Ce modèle peut ensuite être traité avec des méthodes de résolutions numériques
adaptées telles que les techniques d’optimisation, de calcul combinatoire, etc.
Quant au moteur d’inférence, plusieurs algorithmes de résolution ont été intensivement
développés dans la littérature. Différentes recherches ont abouti à des logiciels évolués en ce qui
concerne le traitement numérique des modèles. Mais une des failles de ces travaux a été l’absence
complète de techniques de modélisation. Il en existe à présent une.
Nous avons offert avec l’agent-tuteur et le système multi-agents une nouvelle façon interactive
de naviguer dans les modèles et l’espace de connaissances. Notre système est une entrée dans les
systèmes numériques de recherche de solutions (figure 7-10).
175
Adaptation éventuelle au
langage de modélisation
Equipe Physique de
conception Distribuée
Acteur_n
Acteur_2
Acteur_1
Acteur_3
Agent2
Système Multi-Agents
Agents-Tuteurs
Agentn
Co2
Base numérique de
connaissance
Agent3
Agent1
Modèle du
problème de
conception
Moteur de
résolution
numérique
Co5
Co3
Co4
Co1
Coi
L’exploration virtuelle et interactive des espaces de recherche et de
connaissance
Solutions de
conception
architecturales
Figure 7-10. Notre solution et le traitement du modèle de connaissances
La modélisation du raisonnement technique est matérialisée à travers la création de fonctions
mathématiques ou logiques. La construction de ces fonctions est possible en mettant en place des
« relations » entre les variables selon les règles issues des connaissances techniques des acteurs
impliqués. Ce processus de modélisation s’appuie sur la définition préalable des variables
standardisées.
Dans ce chapitre nous avons proposé une démarche de capitalisation des raisonnements
spécialisés. Cette démarche est directement gérée par le processus de tutorat.
Nous avons proposé une caractérisation des relations. Elle permet d’homogénéiser le modèle
de connaissance selon l’origine de la connaissance, la nature physique et la typologie des relations.
Ces paramètres aident à comprendre l’intention et le sens d’une relation.
La représentation des relations s’établit à travers trois étapes. D’abord l’agent-tuteur aide les
acteurs à réaliser les relations, en liant les variables s’appuyant sur des opérateurs mathématiques et
logiques. Au cours de la modélisation, l’agent est en mesure d’évaluer la cohérence des relations à un
niveau local et global.
Finalement la priorité de chaque relation est quantifiée par un « degré partagé de priorité ». Cet
indicateur permet d’exprimer l’importance d’une relation par rapport aux autres, en quantifiant la
répercussion sur le degré de satisfaction des solutions, si la relation est violée dans le processus de
résolution numérique.
Notre démarche débouche sur une base de connaissance standardisée et mise à jour,
disponible auprès de l’équipe de conception et prête à être traitée numériquement
176
Chapitre 8
Conclusion générale et perspectives
8.1 Bilan
Nous partons du principe que l’innovation technologique est fortement stimulée par le
croisement culturel et l’interaction entre les personnes. Or le processus de conception est, de nos
jours, de plus en plus distribué et fortement étendu géographiquement. Nous avons vu dans ce
document, l’intérêt de la modélisation des connaissances, afin de renforcer et d’accélérer la prise de
décisions en conception préliminaire. Nous avons aussi constaté que l’analyse de problèmes en
conception est le résultat d’un raisonnement granulaire.
Les techniques d’optimisation ou d’exploration numérique supportent très certainement la
prise de décisions en conception. Mais elles requièrent des modèles de connaissances exhaustifs.
L’état de l’art montre qu’il est rare de disposer d’outils d’aide à la modélisation et, lorsqu’ils existent,
ils ne s’adaptent pas à une approche distribuée de la conception. De plus, ce caractère distribué des
organisations se heurtent à des situations incohérentes : la connaissance n’étant pas standardisée, des
connaissances issues des différents métiers peuvent concourir à l’émergence de redondances
cognitives.
Nos travaux ont pour objectif d’appuyer la réalisation de modèles de problèmes de conception
dans un espace distribué. Nous avons donc suivi une démarche systématique qui veut identifier,
formaliser et modéliser un modèle granulaire.
Pour ce faire, nous avons développé une méthode s’appuyant sur les Systèmes Multi-Agents
(SMA). En créant le concept d’Agent-Tuteur (AgT), nous avons donné une nouvelle raison aux
acteurs d’interagir, mais cela dans un contexte borné et de façon supervisée.
Nos principaux travaux ont débouché sur :
177
1. La réalisation d’une démarche interactive et distribuée de modélisation : Notre
méthode permet la structuration du processus de modélisation, s’appuyant sur une
approche numérique fondée sur le principe des Systèmes Multi-Agent. L’interaction
cognitive est alors stimulée et simulée au travers d’une plateforme virtuelle.
2. La fourniture d’une technique de tutorat numérique : Nous introduisons le concept
d’agent-tuteur, dont le rôle est de capturer et de qualifier les connaissances pertinentes,
puis de la standardiser. Le tutorat est basé sur une analyse organique du problème de
conception.
3. La réalisation d’un modèle granulaire des connaissances : Nous proposons la
modélisation des connaissances et l’identification des redondances cognitives à l’aide de
principes construits à partir de la théorie de graphes.
4. Une solution de qualification des modèles : Une approche floue stimule l’interaction
entre les acteurs pour qualifier la pertinence des modèles de connaissances.
Chacune des théories précédentes s’applique à une approche distribuée. Notre contribution
sert à déployer les méthodes de conception centrées sur l’Homme, en favorisant les interactions
entre les métiers, très tôt dans le processus de conception. Nous ajoutons une pierre supplémentaire
aux théories de conception interactives développées récemment.
8.2 Perspectives de recherche
Nos travaux ont permis d’identifier plusieurs perspectives de recherche et de développement.
À court terme, certains aspects théoriques pourraient être améliorés. À moyen terme, nous
pourrions arriver à intégrer nos outils dans des collaborations industrielles. À plus long terme, il sera
possible d’intégrer notre approche dans un projet franco-mexicain en construction, dont l’objet est
de réaliser une plateforme de travail distribué.
Il existe donc différentes formes de prolongements que nous souhaiterions donner à nos
travaux, tant sur le plan scientifique, que sur le plan industriel et institutionnel.
Sur le plan scientifique :
178
–
Une des perspectives principales consisterait à enrichir la base de connaissances du
processus de tutorat. Les solutions retenues se montrent performantes pour l’aide à la
conception routinière. Or, nous n’avons pas de base de connaissances assez large qui
pourrait nous permettre de tester le concept de « réutilisation de la connaissance »
capitalisée pour des projets ultérieurs. Il serait intéressant de tester plusieurs exemples
afin d’enrichir la base et d’étudier le concept de réutilisation de relations entre les
variables.
–
Des travaux initiés récemment vers l’étude approfondie des relations sont encore à
affiner. Jusqu’à présent nous nous sommes concentrés sur les variables comme pilier de
la modélisation de connaissances. Il serait possible d’implémenter une approche de
standardisation des relations soit par la logique floue soit par d’autres propriétés de la
théorie des graphes qui s’avèrent très intéressantes à examiner.
CHAPITRE 8 - CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
–
Les simulations numériques que nous avons effectuées montrent l’efficacité de la
méthode proposée. Nous avons développé la plupart des méthodes numériques sous
Matlab et le système multi-agents sous l’environnement JADE. Au niveau informatique,
il resterait à construire des librairies Java de certaines fonctions qui aujourd’hui sont en
service sous Matlab, mais pas dans le prototype JADE.
Sur le plan industriel :
–
Nous envisageons une implémentation de notre méthode dans le secteur automobile, et
notamment dans l’équipement technologique de sécurité. Cette action nous permettrait
aussi de valider plus sereinement nos recherches et de comparer les résultats obtenus
dans des situations industrielles probantes vis-à-vis d’un cas précis du monde
automobile.
–
Nous désirons tout particulièrement immerger nos outils dans la résolution des vrais
problèmes de conception du ski. Les résultats que nous présentons dans ce mémoire
valident les concepts sur des exemples ponctuels et montrent que nous avons les moyens
de réaliser des expériences plus complexes. Néanmoins, des travaux complémentaires
devraient être effectués pour qu’un transfert effectif des outils vers le monde industriel
puisse être réalisé.
Enfin, nous avons apporté quelques éléments qui constituent des passerelles cognitives entre
les acteurs-métier. Ce principe rejoint le projet de constitution d’une plateforme virtuelle
internationale dans le cadre de la conception interactive. Cette plateforme veut améliorer
l’organisation de projets de recherche transversaux et multiculturels entre plusieurs acteurs de la
France et du Mexique. Nous essaierons d’adapter nos outils à la gestion d’actions transversales et
transnationales. A plus long terme, il paraît important d’étudier l’ensemble des perspectives
précédentes afin d’intégrer nos outils dans la plateforme.
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189
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Publications dans des revues d’audience internationale à comité de lecture
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Mejía-Gutiérrez, R., Fischer, X. and Bennis, F. "Virtual knowledge modelling for distributed teams: Towards
an interactive design approach", International Journal of Networking and Virtual Organisations. Vol. 5, No. 2,
2008, pp 166-189, Inderscience Publishers, ISSN (Online): 1741-5225 - ISSN (Print): 1470-9503.
–
Mejía-Gutiérrez, R., Fischer, X. and Bennis, F. "A tutor agent for supporting distributed knowledge
modelling in interactive product design", International Journal of Intelligent Systems Technologies and
Applications. Vol. 4, Nos. 3/4., 2008, pp 399-420, Inderscience Publishers, ISSN (Online): 1740-8873 - ISSN
(Print): 1740-8865.
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Mejía R., Lopez A. and Molina A. "Experiences in developing collaborative engineering environments: An
action research approach" Computers in Industry. Vol.58, Issue 4. (2007) pp 329-346
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Molina, A., Mejía, R., and Velandia, M. “Core processes, methods and e-services to support Virtual Enterprise
Brokerage” International Journal of Networking and Virtual Organisations, special issue on: Brokerage and
contract negotiation. Vol. 1, No. 3, 2003
Chapitres d’ouvrages d’audience internationale à comité de lecture
–
Mejía, R., Peñaranda, N., Molina, A. and Augenbroe, G. "Supporting Collaborative Processes in Virtual
Organizations" in the Encyclopedia of E-Collaboration. Ned Kock (Ed). Information Science Reference (an
imprint of IGI Global). pp 589-595. December 2007. ISBN: 978-1-59904-000-4
–
Molina A., Mejía R., Galeano N., Najera T. and Velandia M., "The HUB as an enabling IT strategy to achieve
Smart Organizations" in Integration of Information and Communication Technologies (ICT) in Smart
Organizations. István Mezgár (Ed), Idea Group Publishing. 2005. ISBN: 1-59140-390-1
Communications à des congrès internationaux à comité de sélection et actes
publiés
–
Mejía-Gutiérrez, R., Fischer, X. and Bennis, F. "Knowledge modelling for supporting decision making in
optimal distributed design process" to be presented in the IEEE International Conference on Industrial
Engineering and Engineering Management (IEEM 2007). Singapore, 2-5 December, 2007.
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Peñaranda, N., Galeano, N., Romero, D., Mejía, R. and Molina, A. "Process improvement in a virtual
organization focused on product development using collaborative environments" in INCOM'06 - 12th IFAC
Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. Saint-Etienne, France, May 2006.
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R. Mejía, A. Molina, G. Augenbroe. Collaborative planning of a manufacturing design project through a novel
e-engineering hub, in Proc. 16th IFAC World Congress (P. Horacek, M. Simandl, P. Zitek eds.), Cd-Rom,
Prague, 2005.
191
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R. Mejía, L. Canché, R. Rosas, R. Camacho, M. Ocampo, A. Molina. Action Research as the basis to
implement Enterprise Integration Engineering and Business Process Management, in EI2N’2005 Workshop,
Interoperability of Enterprise Software and Applications (H. Panetto ed.), Hermes Science Publisher, London,
pp. 19 - 30, 2005, ISBN 1-905209-49-5.
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Mejía, R., Aca, J., Ahuett, H. and Molina, A. “Collaborative e-Engineering Environments to Support
Integrated Product Development” in proceedings of the BASYS'04 6th IFIP International Conference on
Information Technology for Balanced Automation Systems in Manufacturing and Services. Vienna, Austria.
2004
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Mejía, R., Canché, L., Rodríguez, C., Ahuett, H., Molina, A. and Augenbroe, G., (2004) “Designing a HUB to
offer e-Engineering brokerage services for Virtual Enterprises” in Virtual enterprises and collaborative
networks, L.M. Camarinha-Matos (Ed), Kluwer Academic Publishers, pp. 453-460.
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Aca, J., Mejía, R., Velandia, M., García, E., Galeano, N., Ahuett, H., Molina, A. and Wright, P. “Integrated
Product Development in Virtual Enterprises Supported by Web-based Applications”, in Process and
Foundations for Virtual Organizations, L.M. Camarinha-Matos, H. Afsarmanesh (Eds.), Kluwer Academic
Publishers, pp. 361-268. 2003.
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Mejía, R., Aca, J., García, E. and Molina, A. “E-Services for Virtual Enterprise Brokerage”, in Knowledge and
Technology Integration in Production and Services”, V. Marik, L. Camarinha-Matos, H. Afsarmanesh (Eds.),
Kluwer Academic Publishers, 2002, pp. 141 -148.
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Mejia and Molina, “Virtual Enterprise Broker: processes, methods and tools”, in Collaborative Business
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Communications à des congrès nationaux et actes publiés
–
192
R. Mejía-Gutiérrez, X. Fischer, F. Bennis. « Modélisation distribuée des connaissances s'appuyant sur les
systèmes multi-agents », in 10ème Colloque National AIP-PRIMECA, La Plagne – France, 2007, CD-ROM,
AIP Primeca Publishing.
Annexes
Annexe A Le cas du mélangeur industriel
A.1 Le modèle du mélangeur tel que traité par les auteurs
Nous prenons l’exemple de la conception d’un mélangeur industriel. Nous allons adapter le cas
de [Gelle, 1998] qui s’est inspiré de [van Velzen, 1993]. Dans le cadre de la conception de
mélangeurs industriels, il existe deux types de composants : « le mélangeur », qui décrit le produit, et
« le type de mélange », qui détermine les besoins selon le type de produit à mélanger. La Figure A-1
montre les composants physiques d’un mélangeur industriel. Les lignes pointillées représentent des
composants optionnels qui dépendent du type de mélange.
Mélangeur
Cuve
Refroidisseur
Agitateur
Condensateur
Moteur
Arbre
Turbine
Figure A-1. Hiérarchie de décomposition physique d’un mélangeur industriel.
Les mélangeurs industriels peuvent être classés en trois types : réacteur, stockage ou
conventionnel. De la même manière, selon la combinaison des phases (solide, liquide ou gazeux)
des produits à mélanger, le type de mélange peut être défini comme : suspension, mélange,
dispersion ou entraînement.
Soit M la variable utilisée pour le Mélangeur, l’ensemble de sous-types d’un composant est
représenté de la façon suivante :
M
= fm j m est une type de m¶elangeurg
= fre¶acteur; stockage; conventionnel g
(A-1)
A-1
Ainsi, la relation pour décrire le type d’un composant peut être exprimée comme l’équation
(A-2) où la relation « ST » veut dire « du sous-type …». Si par exemple le mélangeur est de type
réacteur nous écrivons
ST
(A-2)
M = re¶acteur
Chaque composant doit être décrit par ses propriétés. Pour simplifier l’explication de la
construction d’un modèle, nous allons nous concentrer sur la cuve. Donc, la cuve se compose de
deux sous-composants (optionnels) : Le refroidisseur et le condensateur.
D’autres connaissances peuvent s’avérer fondamentales à ce niveau de la définition du modèle.
Par exemple, la géométrie de la cuve peut être soumise à plusieurs concepts de solution. Nous avons
par exemple trois types. Soit Cmix la variable utilisée pour la cuve du mélangeur, nous avons donc
Cmix = fcmix j cmix est un type de cuveg
= fCylindrique; Sphe¶rique; Elliptiqueg
(A-3)
Cette contrainte fait partie du domaine technique d’un expert design ou CAO40 qui s’occupe de
définir les variables correspondantes et les relations pertinentes (dans notre cas, liées au volume de la
cuve). Dans la Figure A-2 nous pouvons voir les trois types de géométrie pour la conception de la
cuve et les variables géométriques liées.
r
D
D
D
H
(a) Cylindrique
H
(b) Sph¶
erique
H
(c) Elliptique
Figure A-2. Options géométriques pour la forme de la cuve.
Une contrainte reliée à chacune de ces valeurs permet de rendre pertinente la formule de calcul
adaptée au volume de la cuve. À partir des concepts de solution montrés dans la Figure A-2 et des
connaissances simples de la géométrie de l’espace, l’expert propose la relation pertinente. Le calcul
du volume de la cuve du mélangeur Vcuve est conditionné par la forme de cette cuve. Étant donné
que trois géométries de la cuve sont possibles, trois contraintes de calcul du volume coexistent dans
le modèle. Si la cuve est cylindrique (Figure A-2(a)), nous avons :
³
´
³
´
¼
ST
Cmix = Cylindrique ) Vcuve = D2 H
4
40
Conception Assistée par Ordinateur
A-2
(A-4)
ANNEXE A - LE CAS DU MÉLANGEUR INDUSTRIEL
si la cuve est sphérique (voir Figure A-2(b)), alors nous avons :
³
µ
µ
¶¶
´
¼ 3 ¼ 2
D
ST
Cmix = Sphe¶rique ) Vcuve =
D + D H¡
12
4
2
(A-5)
et enfin, si la cuve est elliptique (voir Figure A-2(c)), nous avons :
µ
¶
³
´
¼rD
ST
Cmix = Elliptique ) Vcuve =
2
(A-6)
Les propriétés basiques de la cuve sont : le diamètre D, la hauteur H et le volume résultant
Vcuve. Remarque importante : il existe une variable qui n’est pas commune à tous les concepts de
solution : la variable r du petit rayon de l’ellipse, qui apparaît dans l’équation (A-6) pour le calcul de
volume d’une cuve elliptique.
Nous avons présenté jusqu’ici l’architecture générale du modèle de connaissances en termes de
variables et de contraintes. Implicitement nous avons traité les domaines de validité des variables.
Nous avons donc introduit ici le concept de domaine, fondamental pour la définition du modèle.
Dans le Tableau A-1 nous avons fait un résumé des variables pour nous aider à comprendre le
besoin d’une bibliothèque de variables à la fois bien définie et standardisée. Nous allons approfondir
ce sujet dans la section 3.4.
Tableau A-1. Variables de la cuve d’un mélangeur industriel.
Variable
Type de domaine
Valeurs
Mélangeur
M
Discrète
Réacteur, Stockage, Conventionnel
Cuve
Cmix
Discrète
Cylindrique, Sphérique, Elliptique
Diamètre
D
Continue
- pas encore définis -
Hauteur
H
Continue
Volume
Vcuve
Continue
Petit rayon
r
Continue
Dans cet exemple nous avons pu constater le besoin de lier, par exemple, des variables
discrètes (géométrie de la cuve du mélangeur) à des variables continues (son volume). Pour répondre
à ce besoin, l’approche par contraintes permet l’expression de combinaisons autorisées de valeurs
par des contraintes liant à la fois des variables symboliques et des variables numériques continues.
Chaque contrainte est une connaissance spécifique regroupant un sous-ensemble de variables,
qui sont à leur tour liées à travers des opérateurs selon des équations, règles, algorithmes et d’autres
types de co-relations entre variables provenant des connaissances spécifiques des experts. Mais que
se passe-t-il quand un expert d’un domaine différent intervient dans le processus de modélisation ?
Pour mieux comprendre la problématique de l’environnement distribué, nous allons analyser
l’intervention d’un autre expert dans cet exemple ; nous pourrions montrer le problème de
l’hétérogénéité de l’information et la nécessité de la standardiser.
A-3
Pour choisir le moteur du mélangeur, pour un certain processus de mélange, un expert
mécanique doit calculer la puissance nécessaire. Elle dépend directement de la puissance dans
l’agitateur et plus précisément dans la turbine. L’équation (A-7) nous montre le critère de puissance
nécessaire, dont nous identifions la variable Pmoteur pour la puissance du moteur et Pturbine.
Pmoteur > 2 £ Pturbine
(A-7)
À partir de l’expérience de l’expert, nous proposons l’équation suivante :
Pturbine = ½ £ !3 £ x £ (f £ D)5
(A-8)
où nous trouvons la densité du produit à mélanger ½, la vitesse de rotation !, la position x de
la turbine (qui dépend du type ; p. ex. radial, axial, hélicoïdal, etc.), et enfin, ce qui nous
intéresse pour le moment, le diamètre de la cuve D. Celui-ci est multiplié par un facteur f pour
obtenir le diamètre de la turbine.
Dans un contexte de conception distribuée, la variable utilisée pour le diamètre de la cuve
(appelé D) est une variable partagée par les experts techniques (voir Figure A-3). Elle est donc
susceptible de conflits si elle n’est pas définie de façon cohérente et harmonieuse.
V cuve
C mix
H r
M
f
! x
D
½
P turbine
Figure A-3. Variable partagée dans le cas du mélangeur.
C’est pourquoi, si plusieurs acteurs-métier apportent leurs connaissances, nous trouverons
plusieurs sous-modèles, comme nous l’avons vu dans la Figure 3-6 (page 34). Dans ces modèles, le
risque de trouver des variables redondantes est élevé et leur analyse fastidieuse. Dans la Figure 3-8
(page 36) nous avons vu un exemple de plusieurs domaines techniques qui, dans leur domaine de
compétence, utilisent un certaine variable. Mais cette variable est-elle la même qu’utilise un autre
expert ? Si c’est le cas, nous aurons un modèle redondant qui nous empêchera d’obtenir des
solutions cohérentes.
Dans l’exemple du mélangeur, la variable D (diamètre de la cuve) est une variable de conflit
potentiel. Dans l’exemple nous avons utilisé la même notation, mais si les experts travaillent de
façon distribuée, il est fort probable qu’ils utilisent une notation différente pour mesurer la même
variable. Dans ce cas-là, dans la construction du modèle elles seront considérées différemment et par
conséquent nous obtiendrons des résultats faux ou pas cohérents avec la réalité du problème.
Néanmoins, la considération des connaissances pluridisciplinaires dans la conception
préliminaire reste bien justifiée, car nous pouvons disposer d’informations clefs pour la prise de
A-4
décisions. De plus, elle est devenue indispensable et de plus en plus sollicitée dans le monde
industriel. Cependant, dans un contexte d’entreprise distribuée, le risque d’incohérences dans les
connaissances dépend directement de la distribution des acteurs.
A.2 Identification des Variables
A.2.1 Exemple de tutorat morphologique
Dans la Figure A-4 nous pouvons voir l’Organigramme Technique, avec trois niveaux
(deuxième niveau systémique). Dans ce diagramme, nous allons évaluer le composant « cuve » du
« système de mélange ».
Mélangeur
Système de
mélange
Refroidisseur
Cuve
Système de
support
Condensateur
Système
d’agitation
Moteur
Arbre
Produit à
mélanger
Conditions
de l’Air
Turbine
Figure A-4. Organigramme Technique du mélangeur industriel.
Soit la matrice des formes caractéristiques G 2 M6£8 (R), telle que gij 2 f0; 1g,
(8i = 0; 1; : : : ; 5) ^ (8j = 0; 1; : : : ; 7), nous pouvons déterminer une ou plusieurs géométries
possibles pour l’architecture du composant analysé. Si i et j sont respectivement une ligne et une
colonne de cette matrice, le couple ij sera associé à un ensemble de variables proposées par l’agenttuteur. Par exemple pour une forme de la section droite « plat » (i = 4), et la complexité spatiale
« fermée d’un côté » (4 = 0), l’agent-tuteur propose l’information présentée dans le Tableau A-2.
Chaque couple ij fournit aux acteurs-métier les informations correspondant à l’architecture du
produit.
D’après ce cas général proposé par l’agent-tuteur, nous pouvons identifier les variables
correspondant à la morphologie de la cuve du mélangeur. Nous allons commencer à compter les
variables Vi, i étant l’équivalent au nombre consécutif de variables déclarées. Nous obtiendrons
donc :
8
< V1 : < Cuve_Hauteur >
V2 : < Cuve_Diametre-ext >
:
V3 : < Cuve_Diametre-int >
(A-9)
A-5
Tableau A-2. Exemple de variables géométriques à partir d’une forme caractéristique.
Forme caractéristique
44 (Plat - fermé d’un côté)
V3
V2
Vue isométrique
V1
Vue 2D
V2
V3
V1
Caractéristiques géométriques
• V1 : Hauteur
• V2 : Diamètre extérieur
• V3 : Diamètre intérieur
Propriétés géométriques
• V4 : Volume de matière
Variables complémentaires
• V5 : Matériau
Si nous analysons l’architecture préliminaire du produit (d’après la documentation de la
recherche de concepts) nous pouvons constater que le volume intérieur de la cuve est
l’encombrement maximal du système d’agitation. D’après cela nous devons donc considérer la
propriété géométrique du volume. Néanmoins pour ce cas spécifique, le volume qui nous intéresse
est le volume intérieur (équivalant à la capacité du récipient). La différence avec le volume proposé
porte sur les variables requises pour son calcul (p. ex. l’utilisation de V3 : < Cuve_Diametre-int > à
la place de V2 : < Cuve_Diametre-ext >), lesquelles seront différentes mais avec la même relation
(équation du volume).
Donc, nous n’utilisons pas la variable proposée par l’agent-tuteur, mais nous exprimons une
variable équivalente à la propriété volume :
V4 : < Cuve_Volume-int >
(A-10)
Mises à part les variables du composant analysé, il est parfois nécessaire d’étudier des variables
d’autres composants, appelées « variables de liaison ». Ces variables peuvent être identifiées à l’aide
de l’Organigramme Technique. Dans ce cas-là nous pouvons exprimer les variables suivantes :
A-6
½
V5 : < Turbine_Diametre-ext >
V6 : < Arbre_Longueur >
(A-11)
Nous réaliserons une analyse plus détaillée de cette architecture au moment d’identifier les
relations entre les variables pour exprimer les contraintes (cf. module morphologique dans la
modélisation de relations ; §7.3.3.1). Ici, le schéma cinématique et le graphe de liaisons s’avèrent
indispensables.
Même si toutes les variables n’ont pas été définies, nous pouvons toujours revenir et continuer
à définir d’autres variables morphologiques. Par exemple au moment de définir une contrainte, de
nouvelles variables peuvent apparaître.
A.2.2
Exemple sur l’Identification des connaissances techniques
Pour mieux exemplifier ceci, prenons l’exemple de la cuve du mélangeur. Comme nous
l’avions exprimé dans l’exemple de tutorat morphologique (cf. section 4.2.1.1) la variable
< Cuve_Volume-int >, identifiée dans l’équation (A-10), correspond à la capacité (de stockage ou
de produit à mélanger) de la cuve.
Une règle-métier dit que l’utilisation de cette variable est importante, puisque la nécessité
d’utiliser un condensateur dans le mélangeur dépend du volume de la cuve. En d’autres termes, pour
un volume supérieur à 150 Litres, il est nécessaire d’utiliser un condensateur.
Nous avons donc :
SI :
Cuve_Volume-int ¸ 150
ALORS : Condensateur = N¶ecessaire
(A-12)
Nous avons besoin de calculer le volume de la cuve et l’embranchement de variables peut être
de la forme représentée dans la Figure A-5.
Comment calcule-t-on cette variable ?
Rayon
Volume
Circulaire
¼
Aire de la base
ou
Longueur
Rectangulaire
Largeur
Définie / Non-Définie ?
Hauteur
Pourquoi utilise-t-on cette variable ?
Figure A-5. Identification des variables avec la méthode FAST.
A-7
Nous avons étudié cette variable afin de trouver d’autres informations pertinentes. La Figure
A-5 représente seulement l’embranchement vers la droite. C’est-à-dire, en se posant la question :
« comment calcule-t-on cette variable ? ». À partir de ce schéma, nous pouvons identifier des
variables qui sont déjà définies, telles que < Cuve_Hauteur > et < Cuve_Diametre-int > , déjà
formalisées dans l’équation (A-9) du module morphologique.
A.3 Qualification des Variables et des domaines
A.3.1
Qualification de domaines de valeurs
Dans l’exemple de la cuve, le domaine de validité du volume est l’ensemble infini de valeurs
réelles :
dom(Cuve_Volume-int) = DCuve_Volume-int 2 R
(A-13)
Ensuite, il faut borner le domaine. Pour cette variable nous avons l’intervalle de valeurs
possibles, limité à
dom(Cuve_Volume-int) = [ 0 ; 1000 ]
(A-14)
Par simple intuition, nous savons que la capacité de la cuve, mesurée avec la variable
« volume », peut être caractérisée avec un élément de l’ensemble suivant :
fpetite, moyen, grand, trµes-grandg
(A-15)
Prenons comme exemple le sous-ensemble fgrand, trµes-grandg. La théorie classique des
ensembles peut classifier seulement le volume comme « grand » ou « très-grand » (c.-à-d. 0 ou 1).
Ainsi, cette théorie ne peut pas interpréter de valeurs intermédiaires, alors que la logique floue résout
ce problème en employant une « fonction d’appartenance » qui permet de prendre des valeurs entre
0 et 1.
La Figure A-6 montre la différence entre l’ensemble classique et l’ensemble flou. Considérons
qu’un volume à partir de 150 litres soit « très-grand ». Dans l’ensemble classique, un volume de 120
litres est considéré comme « grand » tandis que dans l’ensemble flou, le degré de « volume trèsgrand » pour 120 litres est 0.2 et le degré de « volume grand » pour 120 litres. est 0.8. Cela signifie
que 120 litres est un volume très-grand à 20% et grand à 80%.
A-8
très-grand
1
µ(x)
µ(x)
1
0,5
0
50
150
Cuve Volume-int
250
grand
très-grand
0,5
0
50
(a) Ensemble classique
150
Cuve Volume-int
250
(b) Ensemble flou
Figure A-6. Différence entre les ensembles classiques et les ensembles flous.
La fonction d’appartenance, notée ¹(x) non seulement donne 0 ou 1 mais peut également
donner des valeurs entre 0 et 1. Soit Di l’ensemble de cuves avec un volume donné, et A le sousensemble de Di définissant les volumes très-grands. Soit Vi une cuve de Di. Supposons que le
volume de la cuve Vi est de 180 litres. Selon la définition donnée pour des cuves de très-grand
volume, nous pouvons déterminer ¹(Vi ) = 0; 8, ce qui signifie que le degré d’appartenance de Vi à
l’ensemble des cuves de très-grand volume est de 0,8. Ce nombre étant par ailleurs proche de 1, cela
signifie que nous considérons Vi comme étant de très-grand volume. On peut de même s’attendre à
ce que le degré d’appartenance à A d’une cuve de 70 litres soit de 0.
Cet exemple permet de mettre en évidence le fait qu’un même concept (ici, le concept de volume)
peut être représenté par une infinité de fonctions différentes d’appartenance. Nous avons détaillé
ceci dans la section 6.2.1.
A.3.2
Le graphe métier pour le mélangeur
Imaginons un cas simplifié du problème du mélangeur. Prenons un ensemble de contraintes
du problème C = fC1 ; C2 g à partir des équations (A-4) à (A-6), et (A-8). D’après ces connaissances,
nous pouvons obtenir les dépendances suivantes :
C1 :
Vcuve = f (Cmix ; D; H; r)
C2 : Pturbine = f (½; !; x; f; D )
(A-16)
Nous avons donc Gmix = (V; A), où :
©
ª
V = Vcuve ; Cmix ; D; H; r; Pturbine ; ½; !; x; f
©
A = (Cmix ; Vcuve ); (D; Vcuve ); (H; Vcuve ); (r; Vcuve )
ª
(½; Vturbine ); (!; Vturbine ); (x; Vturbine ); (f; Vturbine ); (D; Vturbine )
(A-17)
La Figure A-7 représente le graphe G = (V; A) qui en résulte.
A-9
4
H
5
r
3
1
Vcuve
D
7
2
p
Cmix
6
Pturbine
8
9
x
w
10
f
Figure A-7. Représentation du graphe Gmix = (V; A)
A.3.3
Connexité et importance globale de variable
Pour illustrer le calcul de connexité globale, continuons avec l’exemple précédent dont nous
©
ª
avons les variables V = Vcuve ; Cmix ; D; H; r; Pturbine; ½; !; x; f et son graphe correspondant
Gmix = (V; A) (c.f. Figure A-7) construit à partir de l’ensemble C = fC1 ; C2 g (c.f. équation (A-16)).
L’équation suivante montre la matrice d’adjacence du Gmix pour obtenir les degrés correspondants.
M (G) =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
3
0
10000 0 0000
61 0 0 0 0 1 0 0 0 07
61 0 0 0 0 0 0 0 0 07
61 0 0 0 0 0 0 0 0 07
60 0 0 0 0 0 0 0 0 07
40 0 0 0 0 1 0 0 0 05
(A-18)
0 000010000
0 000010000
0 000010000
Nous obtenons donc l’information synthétisée dans le Tableau A-3
Tableau A-3. Degrés de connexité de l’exemple Gmix = (V; A)
i
Variable
Nom formalisée
de (V i )
ds (V i )
kVi
c(Vi )
(41)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
41
Avec
A-10
et
Vcuve
Cmix
D
H
r
Pturbine
½
w
x
f
Cuve_Volume-int
Cuve_Type
Cuve_Diametre-int
Cuve_Hauteur
Cuve_Rayon-petit
Turbine_Puissance
Produit_densite
Turbine_Vitesse-rotation
Turbine_Position
Turbine_Facteur-diametre
4
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
1
2
1
1
0
1
1
1
1
VCr
VI
VCo
VCo
VCo
VCr
VP
VI
VCo
VI
0,8
0,5
1,0
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Dans cet exemple, nous allons nous concentrer sur la variable D qui correspond à la variable
formalisée < Cuve_Diametre-int >, étudiée auparavant. Cette variable est une variable partagée par
= VCr nous obtenons :
les deux contraintes ( p = 2) de l’ensemble C et est de type VCo. Vu que D 2
c(D) =
ds (D)
=1
p
(A-19)
Nous pouvons donc conclure que lorsque c(Vi ) tend vers 0, on tend vers des variables peu
connexes. Alors que si c(Vi ) augmente, et tend vers 1, nous pouvons assumer que la variable est bien
connexe dans le modèle.
A.4 La réalisation de relations
A.4.1
Contexte
Pour mieux expliquer les concepts liés à la réalisation des relations, prenons à nouveau
l’exemple du mélangeur. La Figure A-8 représente le schéma de l’architecture préliminaire d’un
mélangeur, dit standard.
0
Mélangeur
1
Système
mélange
2
Système
d’agitation
0
Système de
support
Système
de support
Système
mélange
1
Moteur
Produit à
mélanger
2
Turbine
Arbre
Moteur
Arbre
Produit à
mélanger
Turbine
(a) Organigramme technique étendu
¡
!
y
(b) Bloc diagramme fonctionnel
2
M
2
S2 =S0
Produit à
mélanger
0
1
S1 =S0
1
0
¡
!
x
(c) Schéma cinématique
(d) Graphe des liaisons
Figure A-8. Exemple de schéma d’aide à l’identification de relations (cas du mélangeur)
A-11
A.4.2
Formalisation des relations
A.4.2.1 Relations Morphologiques
Chaque composant du mélangeur, représenté comme un solide indéformable dans le schéma
cinématique, est analysé afin de faire émerger les premières contraintes géométriques.
¡
!
y1;2
C2
C1
D1
Tl
O2
A2
H
B2
¡
!
x
2
Td
D
A1
B1
O1
¡
!
x
1
( ¡¡¡! ¡¡¡!
!
A1 B1 = C1 D1 = D ¡
x1
S1
¡¡¡!
¡
y1
B1 D1 = H !
( ¡¡¡!
!
A2 B2 = Td ¡
x2
S2
¡¡¡!
!
¡
O2 C2 = Tl y2
( ¡¡¡!
O2 O1 > 0
S1 =S2
¡¡¡!
¡¡¡!
A2 B2 < A1 B1
Figure A-9. Analyse morphologique de S1 et S2 à partir du schéma du mélangeur
A partir de ce schéma nous pouvons étudier les variables des différents composants et leurs
interactions physiques pour obtenir des contraintes géométriques, architecturales, et de
positionnement. Tel est le cas des variables suivantes :
8
D
>
>
<
H
T
>
>
: d
Tl
=
=
=
=
< Cuve_Diametre-int >
< Cuve_Hauteur >
< Turbine_Diametre-ext >
< Arbre_Longueur >
(A-20)
À partir de ces dimensions, nous pouvons étudier ensuite la cohérence qui est liée à la
définition des domaines de validité des variables. L’étude des relations spatiales, pour désigner
l’emplacement des objets, fait appel aussi à des paramètres morphologiques et à des relations
géométriques. Par exemple, il existe des contraintes de nature implicite pour l’homme, mais qui
s’avèrent importantes dans la définition de modèles d’analyse, puisqu’elles restreignent le domaine de
validité de certaines grandeurs. Nous trouvons dans l’exemple du mélangeur des contraintes telles
que :
½
_PositionV-Turbine > 0
Turbine_Diametre-ext < Cuve_Diametre-int
(A-21)
Pour les variables d’interaction (p. ex. < _PositionV-Turbine >) l’équipe de conception peut
décider s’il est nécessaire de définir une nouvelle variable (et par conséquent exécuter le module de
standardisation de l’agent-tuteur) ou bien construire une contrainte avec les variables géométriques
¡¡¡!
nécessaires pour réaliser la fermeture géométrique du O2 O1.
A.4.2.2 Relations Objectifs
À titre d’exemple, voici un ensemble d’objectifs pour le cas du mélangeur. Ces variables
critères sont intégrés dans le vecteur d’évaluation de conception suivant :
A-12
fOg =
½
¾
P uissance
^t
Cou
(A-22)
Ces variables se traduisent dans les variables suivantes :
< P; Moteur_Puissance; [W] > issue du paramètre TRIZ #21 (c.f. Tableau B-2), et
< C; Melangeur_Cout; [eur] > à partir de l’analyse du cahier des charges.
Analyse particulière :
Pour le cas du mélangeur, l’évaluation d’un objectif (soit par rapport à la puissance, soit par
rapport au coût) serait la disjonction :
min (P ) _ min (C )
(A-23)
Analyse comparative :
Dans le cadre de l’exemple du mélangeur, dont nous devons minimiser deux objectifs de
conception, la fonction objectif ne nécessite que deux indicateurs de performance (la puissance et le
coût). La fonction objectif est donc une relation entre variables objectifs qui doit être minimisée et
s’écrit :
P
C
Fo = k Pmax
+ (1 ¡ k) Cmax
(A-24)
A.4.2.3 Relations Comportementales
Dans le cas du mélangeur, nous avons identifié dans le DBF et GSC un flux de contact
turbine/produit/cuve et aussi un flux de « puissance ». Pour une opération de mélange à effectuer
avec un type de mobile d’agitation donné, il reste à déterminer la puissance nécessaire à son
entraînement. Pour cela, un certain nombre de paramètres sont à prendre en compte. À partir de
l’étude cinématique à l’aide de la Figure A-10, nous pouvons identifier le mouvement relatif de la
turbine par rapport à la cuve. Néanmoins, la turbine ne tourne pas librement à cause du contact avec
le produit à mélanger ; il s’ensuit donc une perte de puissance.
!
y¡1;2
¡
!
x
1
¡
!
x
2
¡
!
z2
w
Ã
¡
!
x
2
O2
T
¡
!
z2
¡
!
z1
O1
(
¡
!
z1
)
¡
!
¡
Ð12 = Ã_ !
y2 = w
¡¡
¡¡!
V21 (O2 ) = 0
¡
!
x
1
Figure A-10. Analyse cinématique de S1 et S2 à partir du schéma du mélangeur
A-13
À partir de la théorie de rendements, nous savons donc que la puissance requise pour un
mélangeur varie en fonction de son type, de sa nature et de sa taille mais aussi suivant le produit à
mélanger. Nous trouvons dans la littérature, l’équation (A-25) pour calculer la perte d’une turbine
par contact avec le produit à mélanger.
Pturbine = ½ w 3 r5
(A-25)
Où :
Pturbine : Puissance instantanée de la turbine [W],
½:
Densité du produit à mélanger [kg/m3],
w:
Vitesse de rotation instantanée [rad/s],
r:
Rayon primitif de la turbine [m], qui peut être quantifié comme
Td
2 .
Nous venons donc d’identifier une relation entre les variables Pturbine, ½, w et Td , qui pourra
être considérée dans le modèle d’aide à la décision.
Par exemple, pour évaluer la puissance instantanée de la turbine (Pturbine), nous utilisons une
fonction numérique simple de R3 dans R . La relation s’écrit de la manière suivante :
R:
R3
¡! R
(½; w; r) 7¡! ½ ¤ w 3 ¤ r 5
(A-26)
Le résultat de R (½; w; r) est soit affecté ou comparé à la variable critère Pturbine par la
contrainte quaternaire (n = 4) suivante : ½ w 3 r 5 = Pturbine, soit comparé à une valeur objectif
(réelle) par la contrainte ternaire (n = 3) suivante :½ w 3 r 5 < 5 kW.
Ce principe de modélisation de relations est donc suivi par les différents acteurs-métier afin
d’identifier d’autres comportements. Dans la section 7.4 nous avons traité aussi en détail la
classification de phénomènes physiques, par rapport aux variables impliquées.
A.4.2.4 Relations techniques
Dans l’exemple du mélangeur, nous pouvons suivre la logique FAST pour trouver d’autres
relations. Sachant que P est une variable objectif o1, il est important de trouver les arguments
nécessaires pour la calculer. Dans ce contexte nous avons le diagramme de la Figure A-11 :
Pturbine
P 2O
Définie
´
Non-Définie
Définie / Non-Définie ?
Comment calcule-t-on cette variable ?
Figure A-11. Diagramme FAST pour l’embranchement du critère P dans le cas du mélangeur
A-14
À partir de là nous pouvons définir la puissance nécessaire P en calculant la puissance à la
sortie (Pturbine) fois le rendement (Perte de puissance). Ici l’équipe de concrétion doit décider si
obtenir directement la puissance nécessaire, ou bien définir une contrainte de perte avec un facteur
de sécurité. C’est-à-dire, en considérant un rendement de 50% (1:2, comme facteur de sécurité) pour
calculer la puissance demandée au moteur, nous avons
P =
Pturbine
´
) P ¸ 2:Pturbine
(A-27)
À partir de là, nous pouvons continuer à identifier des relations et en même temps nous allons
analyser une construction particulière et caractéristique des méthodes de calcul combinatoire. Ce
sont des formules logiques simples, exprimées sous la forme d’une implication : prémisse ()
conclusion.
Dans le cas du mélangeur nous venons d’identifier la relation entre la puissance absorbée et
celle requise par le moteur. Nous allons devoir chercher un moteur qui puisse fournir la puissance
établie dans la contrainte de l’équation (A-27). Le Tableau A-4 présente certaines informations issues
du catalogue d’un fournisseur de moteurs.
Tableau A-4. Catalogue des moteurs asynchrones triphasés.
Modèle
Puissance
(KW)
71S4
80A4
100L2
112M2
…
355M2
355L2
0.37
0.55
3
4
…
250
315
Vitesse de
rotation
(tr/min)
1395
1410
2860
2900
…
2980
2980
Poids
(kg)
11
16
33
42
…
1438
1726
À partir de ces informations, et des variables identifiées (c.f. section 4.2.1.4) nous pouvons
construire une contrainte conditionnelle de la forme :
SI :
< M oteur = 71S4 > ;
ALORS : ;
(A-28)
D’autres connaissances peuvent être identifiées, comme par exemple le calcul de rapport de
réduction (du réducteur) afin d’obtenir la vitesse de rotation de la turbine. Cette vitesse est
déterminée selon le type de produit à mélanger, qui en même temps détermine le type de turbine,
nécessaire pour le processus de mélange à réaliser (p. ex. dispersion, suspension, mélange, empâtage,
etc.)
A-15
Annexe B Les méthodes standards de
conception préliminaires
La phase d’identification des variables est donc supportée par l’exploitation de la
documentation officielle issue du déroulement du projet dans les phases amont. Nous nous référons
plus particulièrement aux étapes de l’analyse fonctionnelle et de la recherche de concepts. Nous
utiliserons un groupe d’outils provenant de ces étapes, parmi lesquels le cahier des charges,
l’organigramme technique, l’analyse de substance-champs et les contradictions techniques/physiques
de TRIZ.
Actuellement, il n’existe pas de méthodes précises d’identification des variables techniques.
Toutefois nous avons identifié certains outils de l’Analyse Fonctionnelle et de la recherche de
concepts, qui peuvent être adaptés à nos besoins. Donc, nous allons décrire dans cette sous-section
quelques méthodes et outils qui nous intéressent dans le cadre de nos travaux de recherche et plus
particulièrement pour l’identification de variables et des connaissances se rapportant au problème de
conception. L’avantage de ces outils réside non seulement dans le fait qu’ils sont référencés dans les
normes de qualité, mais aussi parce qu’ils sont de plus en plus utilisés dans l’industrie et la recherche
pour le développement de produits.
Notre approche vise à évaluer les fonctions techniques, pour y trouver des informations clefs
pour le problème de conception. Les méthodes d’analyse fonctionnelle externe s’intéressent à l’étude
des interactions entre le produit et son environnement. Ces méthodes ne conduisent pas à des
fonctions techniques, lesquelles sont identifiées avec l’analyse fonctionnelle interne. Toutefois,
l’analyse fonctionnelle fournit un ensemble de fonctions recensées, caractérisées, ordonnées,
hiérarchisées et valorisées. Cela est résumé dans le cahier des charges et nous servira pour
l’identification des objectifs de conception.
B.1 Le Cahier des Charges Fonctionnel
La simple formulation d’une fonction ne suffit pas à définir explicitement un objectif de
conception ou un besoin. La rédaction du cahier des charges fonctionnel (CdCf) part des
B-1
fonctionnalités et des contraintes amenées par l’analyse fonctionnelle. Il contient différents éléments
:
5. la présentation générale du problème ;
6. la caractérisation des fonctions vise à exprimer un moyen de mesure des objectifs à
atteindre. Cela consiste à définir pour chaque fonction :
o une désignation non ambiguë,
o un critère définissant la nature de la performance,
o un niveau précisant la valeur de la performance,
o une flexibilité qui indique la tolérance à l’intérieur de laquelle doit se trouver le
niveau.
Le cahier des charges fonctionnel intègre un tableau de taille importante tel le Tableau B-1.
Tableau B-1. Exemple de CdCf.
N°
Désignation
K
Critère
Niveau
Flexibilité
F
1
Être léger
5
Poids
5 Kg
± 3 kg
3
2
Être fiable
4
MTBF
500 h
±2h
1
3
…
…
…
…
…
…
Le cahier des charges vise à définir de façon exhaustive les spécifications de base du produit à
concevoir. Il définit aussi les objectifs à atteindre et vise à bien cadrer une mission. Le cahier des
charges sert à formaliser les besoins et à les expliquer aux différents acteurs pour s’assurer que tout
le monde est d’accord.
B.2 La méthode FAST (Functional Analysis System Technique)
Les méthodes d’analyse fonctionnelle conduisent à des fonctions dites de premier niveau. La
méthode FAST permet, selon un cheminement logique et ordonné, de déterminer des sousfonctions, dépendantes d’une fonction de premier niveau [Tassinari, 2003]. Cette méthode conduit à
l’identification de fonctions techniques et elle s’appuie sur une technique interrogative :
B-2
–
Pourquoi ? pourquoi une fonction doit-elle être assurée ? Accès à une fonction technique
d’ordre supérieur, nous y répondons en lisant le diagramme de droite à gauche.
–
Comment ? comment cette fonction doit-elle être assurée ? Nous décomposons alors la
fonction, et nous pouvons lire la réponse à la question en parcourant le diagramme de
gauche à droite.
–
Quand ? Quand cette fonction doit-elle être assurée ? Recherche des simultanéités, qui
sont alors représentées verticalement.
ANNEXE B - LES MÉTHODES STANDARDS DE CONCEPTION PRÉLIMINAIRES
La réponse à chacune de ces questions n’est ni exclusive, ni unique. Aussi il existe deux types
d’embranchements entre les différentes colonnes, les embranchements de type « et » (cf. Figure
B-1(a)), et les embranchements de types « ou » (cf. Figure B-1(b)).
Fonction
Sous-fonction 2
Quand ?
Sous-fonction 1
et
Sous-fonction 1
ou
Fonction
Sous-fonction 2
Quand ?
Comment ?
Comment ?
Pourquoi ?
Pourquoi ?
(a) Embranchement de type « et ».
(b) Embranchements de type « ou ».
Figure B-1. Structure de la méthode FAST
Nous utilisons cette méthode lorsqu’une fonction est imprécise ; il faut donc la décomposer
pour éclaircir le problème. Lorsque la décomposition est mise en œuvre jusqu’à un niveau assez bas,
il est possible de rencontrer des fonctions techniques.
B.3 L’Organigramme Technique (OT) étendu
L’Organigramme Technique est aussi appelé « l’arborescence produit » et constitue une
décomposition architecturale du produit. A chaque niveau de décomposition l’Organigramme
Technique permet d’identifier certaines caractéristiques structurantes, telles que :
–
les blocs fonctionnels ;
–
les éléments standards (à choisir ou à dimensionner) ;
–
les éléments non définis, à dimensionner ;
–
les contraintes d’interface entre les blocs fonctionnels.
Y. Vernat [Vernat, 2004] propose de faire figurer à chaque niveau de décomposition les
éléments du milieu extérieur au produit correspondant au niveau systémique. Il s’agit alors de
l’Organigramme Technique étendu (cf. Figure B-2).
B-3
0
Système
1
Ensembles
2
Sous-ensembles
3
Composants
4
Sous-composants
Standard
à choisir
milieux extérieurs
Standard à
dimensionner
À dimensionner
Milieux
extérieurs
Figure B-2. Structure de l’organigramme technique étendu.
L’OT est donc un outil de représentation qui permet de décrire le système sous la forme d’une
architecture et de composants. Chaque bloc fonctionnel (c’est-à-dire, un sous-ensemble du système
qui assure une fonction, et qui est lui-même constitué de sous-éléments) apparaît à un certain niveau
et peut être décomposé en sous-éléments.
B.4 Du bloc diagramme fonctionnel (BDF) au graphe substances-champs
Le « Bloc Diagramme Fonctionnel » complète les méthodes évoquées précédemment et
introduit la notion de fonctions techniques. Cela résulte de l’étude des flux fonctionnels dans un
produit et l’intérêt repose essentiellement sur les interactions possibles entre ses composants ainsi
qu’avec l’environnement. Le bloc diagramme fonctionnel permet ainsi de distinguer plus clairement
les phénomènes physiques qui interviennent dans la conception du système, qu’ils soient liés aux
interactions entre composants (représentés par les flux eux-mêmes) ou au comportement des
composants.
Il s’agit donc d’identifier un bloc fonctionnel dans l’organigramme technique (cf. Figure
B-3(a)), puis d’analyser les flux et interactions (cf. Figure B-3(b)). Cela consiste à faire intervenir les
composants des niveaux inférieurs au bloc examiné, puis à faire figurer les flux fonctionnels (donc
associés à une fonction) parcourant l’élément. Cette représentation permet donc d’identifier au
moins un modèle d’interaction pour chaque flux fonctionnel, ainsi qu’un modèle de composant,
pour chaque composant traversé par un flux sur lequel il a une influence.
B-4
Milieu
extérieur
Système
Composant 1
Bloc
fonctionnel 1
Bloc
fonctionnel 2
Composant 1
Milieu
extérieur
Composant 2
Composant 2
Bloc
fonctionnel 1
Flux fonctionnels
(énergie, contact, estime, etc.)
(a) Organigramme technique étendu.
(b) Bloc diagramme fonctionnel.
Figure B-3. Organigramme technique et bloc diagramme fonctionnel du bloc fonctionnel 2.
Chaque élément est représenté par un « bloc ». Toutes les relations entre les constituants
(blocs) sont représentées par les « liaisons ». Ces liaisons vont faire l’objet de l’analyse approfondie.
Ces liaisons matérialisent les fonctions et les contraintes que les constituants exercent les uns envers
les autres, et envers les éléments environnants. Ce sont les caractéristiques de ces liaisons qui
entraînent les spécifications des constituants.
Le système technique élémentaire que nous modéliserons, est un système qui remplit une
fonction. Une fonction, selon TRIZ, est une interaction entre deux substances (un champ agissant
entre les deux substances). Le modèle de problème utilisé est le « Graphe Substances Champs »,
connu en anglais comme Su-Fields, lui-même issu de la théorie TRIZ [Altshuller, 1996].
Un graphe substances-champs est constitué au minimum de deux substances et d’un champ.
Une substance peut être une matière, un composant, un mécanisme complexe, etc. Le champ qui
relie les deux substances peut se représenter de façons différentes selon la nature de la relation
(normal, nuisible, insuffisant, etc.)
Cet outil permet de passer du problème spécifique à une catégorie de problèmes abstraits
suivant la logique d’abstraction de la méthode TRIZ. En effet, la modélisation consiste à réduire le
problème à des interactions, souhaitables (champ normal) ou non souhaitables (champ nuisible)
entre des « substances » du produit.
En conclusion, le bloc diagramme fonctionnel et le graphe substances-champs permettent
l’analyse des flux fonctionnels et les interactions entre les composants. Ainsi, ces approches mettent
en évidence les comportements physiques pertinents à prendre à compte pour la construction d’un
modèle d’aide à la décision.
Le BDF permet de distinguer plus clairement les phénomènes physiques qui interviennent
dans la conception du système, que ce soient des phénomènes liés au comportement des
composants ou aux interactions entre composants (représentés par les flux eux-mêmes) dans le
GSC. Cette approche aboutit à l’équation (B-1) pour définir GS¡C , comme le diagramme
d’associations entre les substances et les champs.
B-5
GS ¡C = (S;
)
(B-1)
Où :
S : est l’ensemble des substances (composants),
: est l’ensemble des champs (interactions).
Nous voyons clairement apparaître les différents composants dans l’organigramme technique.
Ces composants qui ont un comportement physique sont les substances du BDF, regroupés dans
l’ensemble :
S = fs1 ; s2 ; : : : ; sq g
(B-2)
Nous constatons que les composants (et les milieux extérieurs) ne font que subir des actions
entre eux (un champ agissant entre deux substances). Cette interaction est un échange d’énergie et il
existe sur la base d’une relation entre deux substances :
©
ª
G = (sk ; sj ) 2 S2 j sk R sj
(B-3)
sk R sj , (sk ; sj ) 2 G
(B-4)
Où R est une relation entre deux composants du BDF, défini comme :
Si R existe, alors il existe une interaction Ikj qui affecte les substances sk et sj selon
l’expression suivante :
sk R sj ´ R (sk ; sj )
(B-5)
De la sorte, nous pouvons noter les ensembles de flux entre les composants sk or sj , comme
Fk ; Fj , et nous pouvons définir l’ensemble d’interactions par l’équation (B-6) :
= fIkj j R (sk ; sj ) ^ Ikj : Fk ! Fj g
(B-6)
Il s’agit donc d’identifier un bloc fonctionnel dans l’organigramme technique, puis d’analyser
les flux et interactions. Cette analyse permet d’identifier au moins un modèle d’interaction pour
chaque flux fonctionnel, ainsi qu’un modèle de comportement physique, pour chaque composant
traversé par un flux sur lequel il a une influence.
Vers l’analyse de concept
B.5 La théorie TRIZ
Le terme TRIZ est l’acronyme russe qui veut dire « Théorie de Résolution des Problèmes
Inventifs » [Altshuller, 1984]. La théorie TRIZ est une méthode de créativité en conception basée
sur le concept de la résolution de problèmes techniques de manière innovante s’appuyant sur une
vision fonctionnelle à plusieurs niveaux systémiques.
B-6
A partir d’un problème spécifique de conception, il est possible de formuler un problème
général, puis d’utiliser les outils TRIZ pour définir les solutions génériques, et de les interpréter pour
en tirer une solution spécifique au problème analysé (cf. Figure B-4).
Conception
TRIZ
Problème
spécifique
Problème
standard
Solution
spécifique
Solution
standard
Figure B-4. La méthode TRIZ de résolution de problèmes.
La plupart des difficultés pour résoudre un problème technique proviennent du fait que
l’amélioration du système de résolution d’un problème engendre souvent un autre problème : il y a
conflit entre un ou plusieurs paramètres du système. Face à ces contradictions, nous nous
intéressons au principe de réflexion proposée par TRIZ, car l’utilisation de ces méthodes donne une
vision exhaustive sur l’analyse des flux fonctionnels [Nadeau, et al., 2005]. Ceci permettra à l’équipe
de conception architecturale d’en tirer des contraintes de conception pour construire un modèle
d’aide à la décision.
D’après l’association TRIZ France42, TRIZ est une démarche intellectuelle indépendante du
domaine technique du problème à résoudre et des disciplines concernées par les solutions. Les
principes de réflexion sont en nombres finis et ont été répertoriés pour explorer systématiquement le
domaine des solutions :
–
40 principes d’innovation de la matrice de résolution de contradictions techniques,
–
2 types de contradictions (techniques et physiques),
–
8 Lois d’évolution des systèmes techniques,
–
39 paramètres,
–
76 standards, groupés en 5 classes,
–
11 Méthodes de séparation pour la résolution de contradictions physiques.
Dans nos travaux de recherche, ces principes de réflexion ont été adaptés dans le cadre de la
méthodologie Mal’In [Scaravetti et Nadeau, 2003].
42
http://www.trizfrance.org
B-7
Paramètres
Les paramètres d’un système sont en correspondance avec des paramètres spécifiques TRIZ
(voir quelques exemples dans le Tableau B-2).
Tableau B-2. Quelques exemples des paramètres TRIZ.
Paramètres TRIZ
1. Masse d’une entité mobile
4. Longueur d’une entité immobile
5. Surface d’une entité mobile
8. Volume d’une entité immobile
9. Vitesse
10. Force
11. Contrainte, pression
13. Stabilité de l’entité
14. Résistance
16. Longévité d’une entité immobile
17. Température
19. Énergie dépensée par l’entité mobile
21. Puissance
22. Gaspillage d’énergie
26. Quantité de substance
27. Fiabilité
29. Précision de l’usinage
31. Facteurs nuisibles induits
36. Complexité de l’appareil
38. Degré d’automatisation
Paramètres caractéristiques
Paramètres liés à la masse de l’entité
Caractéristique surfacique de l’entité
Vitesse, cadence, évolution d’une action
Interaction entre entités
Répartition surfacique des forces
Rigidité (déformation), Stabilité chimique,
Cohésion, Pertes, Accroissement
d’entropie
Résistance mécanique, Rigidité
Paramètres liés à la thermique
Rendement
Énergie non utilisée, Pertes énergétiques
Nombre ou quantité de matière, de
composants, total ou partiel
Probabilité d’une action pour une durée et
dans des conditions données
Respect des spécifications de dimensions,
de forme et de position
Sensibilité du système à des effets qu’il
génère (chaleur,..)
Nombre de composants, Diversité,
Maîtrise
Commande, Régulation, Autonomie,
Asservissement
La réalisation d’une fonction peut être caractérisée par l’évolution d’un ou de plusieurs
paramètres de conception. Lorsque l’amélioration d’un paramètre en dégrade un autre, nous sommes
en présence d’une contradiction technique.
Lorsque deux fonctions demandent à une substance ou à un champ des caractéristiques ou des
propriétés opposées, nous sommes en présence d’une contradiction physique.
Il faut donc répondre aux questions :
–
quels sont les paramètres à améliorer et les paramètres à ne pas dégrader ?
–
quels sont les domaines de séparation (temps, espace, conditions, etc.) ?
–
quels sont les domaines d’actions (anticiper, adapter les caractéristiques, agir sur le
rythme, modifier les conditions ou l’entité) ?
À partir de ces contradictions, les acteurs-métier peuvent non seulement identifier les
paramètres à minimiser, maximiser, conserver, approcher, etc. en analysant la colonne des
B-8
« Paramètres TRIZ » (cf. Tableau B-2), mais encore identifier d’autres variables en considérant la
colonne des « Paramètres caractéristiques » (cf. Tableau B-2).
Champs
Un champ est un flux d’énergie, d’ information, une force, une action ou une réaction pour
nécessaire à l’accomplissement d’un effet. La présence d’un champ suppose toujours la présence
d’une substance, puisqu’elle est la source ou qu’il agit sur elle. Étant donné qu’un champ est une
forme d’interaction entre substances, une analyse des champs et une analyse d’énergies est
équivalente, au sens précis du mot.
Selon la théorie de TRIZ, les champs qui régulièrement agissent sur les substances peuvent
devenir des répertoires dans des domaines physiques. Nous pouvons voir ces sources d’énergie dans
le Tableau B-3, arrangés selon la fréquence d’utilisation.
Tableau B-3. Sources d’énergie des champs selon TRIZ.
Symbole
Domaine
G
ME
P
H
A
T
Gravitationnel
Mécanique
Pneumatique
Hydraulique
Acoustique
Thermique
C
Chimique
E
M
O
Électrique
Magnétique
Optique
R
B
N
Radiation
Biologique
Nucléaire
Exemples
Pesanteur
Pression, Inertie, Force Centrifuge
Hydrostatique, Hydrodynamique
Aérostatique, Aérodynamique
Son, Ultrason
Chaleur accumulée, Conduction, Isolement et Transfer,
Expansion Thermique, Effet Bimétal
Combustion, Oxydation, Réduction, Collage, Réaction
Exothermique et Endothermique
Électrostatique, Inductif
Magnétostatique, Ferromagnétique
Lumière (Infrarouge, Visible, Ultraviolette), Réflexion,
Réfraction, Diffraction, Inférence, Polarisation
Rayons-X
Fermentation, Putréfaction, Désintégration
Rayons ®; ¯; ° , Neutrons, Électrons, Isotopes
Flux et Effets
L’outil MAL’IN distingue les champs suivants :
7. Flux générés par des gradients de paramètres,
8. Flux induits par les flux provenant des gradients de paramètres,
9. Effets mécaniques générés par les flux de contact,
10. Effets mécaniques générés par des mouvements solides,
11. Effets dû à des champs ou à des substances distantes.
L’équipe de conception peut maintenant s’appuyer sur cette information pour identifier les
différents modèles de couplage ou d’effets induits.
B-9
Tableau B-4. Effets induits/produits par des gradients [TREFLE, 2003].
Paramètres
Température
Pression
Pression partielle
ou concentration
Potentiel
électrique
Effet produit
Flux de chaleur
conductif
Flux de chaleur
convectif
Flux de chaleur
rayonnant
Effet induit
Dilatation, rétractation,
jeu, bridage, fluage
Flux d’électrons
Charge, décharge
électrique
Fuites
jeu, bridage, pollution,
encrassement
Pollution, dépôt,
encrassement, givrage,
prise de glace
Charge, décharge
électrique
Polarisation
Débit de fluide
Migration de fluide dans
un solide (fluide
continu, capillarité)
Diffusion d’un
composant dans l’autre
Flux d’électrons
Champ magnétique
Champ
magnétique
Potentiel
Chimique
B-10
Flux d’électrons
Flux de matière par
électrolyse
Charge, décharge
électrique
Corrosion
Caractérisation
Solides en contact
Loi
Fourier
Interface solide/fluide
Newton
Solides en regard,
milieu intermédiaire
transparent
Soudures, solides
conducteurs
Dans un fluide
Dans un solide
capillaropeux
StéphanBoltzmann
Mélange de fluides
Fick
Dans fluides ou
solides conducteurs
Dans les fluides ou
solides
Dans fluides ou
solides conducteurs
Entre solides et milieu
conducteur
Ohm
Seebeck
Darcy
Biot et
Savart
Faraday
Annexe C Morphologies basiques
Il existe plusieurs classements entre les différents types de géométrie, déjà proposés et testés
auparavant dans le domaine de DFx (cf. 3.2.2, page 30). Nous trouvons par exemple les travaux de
[Boothroyd, et al., 1994], [Schey, 2000] ou bien [Smith, et al., 2003]. Nous pensons que la
classification de la géométrie la plus adéquate est celle de Schey parce que les formes caractéristiques
qu’il présente sont plus générales et nous y trouvons aussi celles de Boothroyd et Smith.
Les formes caractéristiques sont classées à partir de la section droite de la pièce analysée et les
variations de cette section suivant le troisième axe, comme le montre la Figure C-1 avec des
exemples. La forme de la section droite peut être classifiée dans six catégories : rond, barre, section
ouverte, tube, plat ou sphérique. De la même manière la complexité spatiale (normale à la section
droite), peut être divisée en huit sous-classes : section droite uniforme, différente d’un côté,
différente au milieu, avec courbature dans l’espace, fermée d’un côté, fermée des deux côtés, avec un
élément transversal ou irrégulière (haute complexité spatiale).
C-1
Rond
0
Barre
1
Section
ouverte
2
Tube
3
Plat
4
Sphérique
5
Différente
d’un côté
Différente
au milieu
Avec
Courbature
dans l’espace
Fermée
d’un côté
Fermée des
deux côtés
Avec un
élément
transversal
0
1
2
3
4
5
6
Irrégulière
(complexe)
Section
droite
uniforme
Augmentation de la complexité spatiale
7
Figure C-1. Classification d’un composant selon sa morphologie [Schey, 2000].
Cette matrice permet dans un premier temps d’étudier les variables possibles pour définir la
géométrie, puis de réaliser des associations entre les procédés de fabrication et les formes
géométriques.
C-2
Annexe D Développements numériques
D.1 Mode de construction d’un graphe spatial avec Matlab
Tous les graphes Gp = (Vp ; Ap ) sont construits dans l’espace. Nous fournissons un fichier avec
les ensembles Vp et Ep de la façon suivante :
function [V ,E ] = Load_G
% L O A D _ G e s t d e s t i n e a f o u r n i r l ' i n f o r m a t i o n d ' un g r a p h e G ( V , E )
%
p o ur c o n s t r u i r e l e g r a p h .
%
R e m p l i r l e s 2 m a t r i c e s ci - d e s s o u s :
%
[ Vp ] e s t l ' e n s e m b l e de c o o r d o n n e s c a r t e s i e n n e s i n X , Y
%
e t l e n o m de c h a q u e s o m m e t v _ i
%
[ Ep ] e s t l ' e n s e m b l e d ' a r e t e s .
% % Ensem ble de sommets
Vp = [
3 5 ,5 0 , ' D 1 ' ;
% C o o r d . e t n o m d u s o m m e t v1
9 0 ,5 0 , ' D 2 ' ;
2 2 ,2 5 , ' x 1 ' ;
4 7 ,3 8 , ' x 2 ' ;
6 5 ,3 8 , ' y 1 ' ;
1 0 ,3 3 , ' x 3 ' ;
8 0 ,2 0 , ' y 2 ' ;
2 8 ,1 0 , ' P 1 ' ;
5 3 ,1 0 , ' P 2 '
];
% % Ensem ble d ' aretes
Ep = [
1 6;
% Lien entre v1 et v6 .
1 3;
1 4;
1 2;
2 5;
2 7;
8 6;
8 3;
9 4;
9 5;
9 7;
];
D-1
Pour l’exemple traité en section 5.3.3 du chapitre 5, nous obtenons le graphe de la Figure
D-1(a) et nous pouvons obtenir les cycles, dont nous montrons ceux qui correspondent au cycle de
type Cx5i. Le résultat pour cet exemple, est aussi représenté dans la Figure D-1(b).
4
3.5
v1 (D1)
v2 (D2)
3
v4 (x2)
Coord Y
2.5
v5 (y1)
v6 (x3)
2
v3 (x1)
1.5
v7 (y2)
1
v8 (P1)
0.5
0
0
1
2
v9 (P2)
3
4
5
6
7
Coord X
(a) Graphe G¤p = (Vp ; A¤p )
v1 (D1)
v1 (D1)
v2 (D2)
v4 (x2)
v2 (D2)
v4 (x2)
v5 (y1)
v5 (y1)
v6 (x3)
v6 (x3)
v3 (x1)
v3 (x1)
v7 (y2)
v8 (P1)
v9 (P2)
(b) Cycle 1;2 Cv54
v7 (y2)
v8 (P1)
v9 (P2)
(c) Cycle 3;4 Cv54
Figure D-1. Représentation des cycles de G = (Vp ; A¤p ) sous Matlab®
D.2 Environnement de développement du système multi-agents
L’environnement JADE est un middleware qui facilite le développement des Systèmes MultiAgent. Il inclut :
D-2
–
Un environnement d’exécution (runtime environment) où les agents de JADE peuvent
« vivre » et cela doit constituer une activité dans un serveur (host) donné, avant qu’un ou
plusieurs agents puissent être exécutés.
–
Une bibliothèque des classes pour les employer directement ou en les spécialisant, afin
de développer des agents.
ANNEXE D - DÉVELOPPEMENTS NUMÉRIQUES
–
Des outils graphiques pour la gestion et la surveillance de l’activité des agents en cours
d’exécution.
Comme nous pouvons le voir dans la Figure D-2 chaque instance en exécution de
l’environnement JADE s’appelle un « container », car il peut contenir plusieurs agents. L’ensemble
de containers actifs s’appelle une « plate-forme ». Un container principal (Main-Container) doit
toujours être actif dans une plate-forme et si d’autres récipients sont nécessaires, ils se joignent au
container principal dès qu’ils s’activeront.
Figure D-2. Les agents-tuteurs instanciés dans le conteneur principal JADE.
D.3 La création d’un agent-tuteur
Chaque instanciation de l’agent-tuteur dans un container, est identifiée à l’aide d’un « nom
d’identification » appelé AID dans l’environnement JADE (jade.core.AID). L’AID est composé
d’un nom unique avec plusieurs autres adresses <local-name>@<platform-name>. Ce sera le nom
que l’agent-tuteur recevra de la part du gestionnaire des agents. Le processus de tutorat de l’agenttuteur est défini par les « méthodes de comportement » (Behaviour) fournie par la plateforme JADE
qui
permet
la
construction
de
comportements
en
étendant
la
classe
jade.core.behaviours.Behaviour.
Nous avons créé cette classe à partir de la classe générale jade.core.Agent (fourni par
JADE) et en redéfinissant la méthode setup() de la façon suivante :
D-3
public class T ut orAgent ext en ds Agent {
pr ivate ContentManage r man ag er = ( Co nte ntMan age r )
ge tCo nt ent Ma nag er () ;
pr ivate Codec codec = new SLCodec () ;
pr ivate Onto logy ont olo gy = Var iab le On tol ogy . ge tI nst an ce () ;
pr ivate AID [] r ece iv erA gents ;
...
prote cted void setup () {
// R egistre r le servic e aux pages jaunes
...
/ / A c t u a l i s e r la l i s t e d e s a g e n t s v o i s i n s
...
addBehaviou r ( new R ecei ver Be hav io ur ( this )) {
...
s e n d M e s s a g e () };
}
pr ivate void se ndM es sag e ()
}
D.4 La communication entre les agents
Dans le code ci-dessous nous pouvons voir la façon d’implémenter la communication entre les
agents.
pri vate void sen dMe ssage () {
try {
Va riable v ariable = new Variable () ;
AC LMessag e msg = new ACLM essag e ( A CLM essage . INFORM );
f o r ( i n t i = 0; i < r e c e i v e r A g e n t s . l e n g t h ; + + i ) {
msg . add Receiver ( r eceiv erAge nts [i ]) ;
}
msg . setLa ngu age ( codec . getNam e () );
msg . setOn tol ogy ( ontology . getNa me () ) ;
m a n a g e r . f i l l C o n t e n t ( ms g , v a r i a b l e ) ;
s e nd ( m s g ) ;
}
}
À partir de ce code, nous pouvons identifier l’envoi d’une variable dans un message « msg » et
l’utilisation de l’ontologie. Voyons d’abord le contenu d’un message de type ACLMessage.
Afin de garantir l’inter-opérabilité entre les agents, les messages échangés dans JADE ont un
format spécifique formalisé par le langage ACL défini par le FIPA. Ce format comporte un certain
nombre de champs, en particulier :
–
performative : indique l’intention du message. Il existe dans la normative un nombre
défini de performatives de message ;
–
sender et receiver : indique l’agent qui envoie le message et la liste d’agents qui le
recevront (identifiés parmi la liste d’agents inscrits au projet de conception) ;
D-4
–
content : contenu du message. Dans le contexte de nos travaux, ce contenu est
l’information des propriétés d’une variable (cf. section 4.3) ;
–
language : syntaxe employée pour formuler le contenu (l’expéditeur et le récepteur
doivent pouvoir coder/analyser les expressions conformes à cette syntaxe) ;
–
ontology : vocabulaire des symboles utilisés dans le contenu et leur signification
(l’expéditeur et le récepteur doivent attribuer la même signification aux symboles);
–
parmi d’autres champs (voir la normative [FIPA, 1997]).
Voici un extrait d’un message échangé entre deux agents. L’agent « Agent01-CAD » communique à
l’agent « Agent02-Mechanical » les propriétés de la variable « Length », en respectant le langage
« fipa-sl » et en utilisant l’ontologie « VariableOntology » :
( INFORM
: send er ( agent - i dent ifi er
: name Agent01 - CAD@portable - rmejia :1099/ JADE
: ad d re sses ( seq uen ce http : // 1 72 . 22 .1 1 1. 6 9: 77 7 8/ acc )
)
: r ec ei ver ( set
( agent - i d en t if ie r
: name Agent02 - Me cha ni c al @po rtab le - rmejia :1099/ JADE
: a ddr esse s ( seque nc e http : // 17 2 .2 2. 1 11 . 36 :7 7 78 / acc )
)
: name Agent01 - C AD@portable - rmejia :1099/ JADE
: a ddr esse s ( seque nc e http : // 17 2 .2 2. 1 11 . 69 :7 7 78 / acc ) )
)
: c onte nt ( V ar iab le
: Va ria bl eNa m e Length
: Va rR e pr e se nt a ti o n L
...
)
: l an gu age fipa - sl
: o nt ol ogy V a ria bl eO n to l og y
)
Nous avons défini dans le cadre de nos travaux de recherche, une taxonomie pour la
communication de variables entre les agents. Voici un extrait de l’ontologie que nous utilisons dans
le système prototype :
D-5
public class VariableOntology extends Ontology {
public static final String O NTO LOGY_ NAM E =" Variable - o ntology " ;
// V O C A B U L A R Y
public static final String VARIABLE = " Variable ";
public static final String VARIABLE_NAME =" VarName ";
public static final String VARIABLE_NUM BER =" VarNumber ";
...
pr ivate static Ontol ogy theI nstan ce = new V ariabl eO nto logy () ;
p u b l i c s t a t i c O n t o l o g y g e t I n s t a n c e () {
retu rn theI nst ance ;
}
pr ivate Variab leOn to log y () {
s u p e r ( O N T O L O G Y _ N A M E , B a s i c O n t o l o g y . g e t I n s t a n c e () ) ;
try {
add ( new Pre di cat eSche ma ( VARIABLE ) , Va riable . class ) ;
Pre di cat eSche ma vr = ( Predi cateSchema ) getSchema ( V ARIABLE ) ;
vr . add ( VAR IABLE_NA ME ,( Primit iveSchema ) getSchema (
BasicOntology . STRING ) );
vr . add ( VARIABLE_ NUMBER ,( Pr imi tiveS che ma ) g etS chema (
BasicOntology . INTEGER ));
...
}
c a t c h ( O n t o l o g y E x c e p t i o n oe ) {
oe . pr int St ack Trace () ;
}
}
}
L’objectif de cette configuration de messages est la raison d’être de chaque agent.
D.5 L’implémentation dans le cadre du ski
Le code ci-dessous nous montre l’information qu’ils communiquent, et c’est ce dont les
agents-tuteurs ont besoin pour faire l’analyse par théorie des graphes.
D-6
( INFORM
: send er ( agent - i dent ifi er
: name AgT - c alcul@ po rtable - rmejia :1099/ JADE
: ad d re sses ( seq uen ce http : // 1 72 . 22 .1 1 1. 6 9: 77 7 8/ acc )
)
: r ec ei ver ( set
: name AgT - mark eti ng@p or tab le - rmejia :1099/ JADE
: a ddr esse s ( seque nc e http : // 17 2 .2 2. 1 11 . 69 :7 7 78 / acc )
)
: name AgT - c ao@port able - rmeji a :1099/ JADE
: a ddr esse s ( seque nc e http : // 17 2 .2 2. 1 11 . 69 :7 7 78 / acc ) )
)
: c onte nt ( V ar iab le
: Va ria bl eNa m e Length
: Va rR e pr e se nt a ti o n L
: Va rUnit s (1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0)
: Va r Si Unit m
: Var Typ e Vp
: Va rClas s G eo met ry
: VarPLC design
: Va rR e sp o ns i ble CAD
: Va rUser s ()
: Va r so urce ()
)
: l an gu age fipa - sl
: o nt ol ogy V a ria bl eO n to l og y
)
D-7
Annexe E Système prototype
E.1 Introduction au système
En termes d’informatique nous avons développé le système prototype avec le langage Java43
pour la mise en œuvre logicielle de l’agent-tuteur et MySQL44 comme système de gestion de base de
données (dans notre cas, la base de connaissances). Dans l’annexe D nous avons montré l’utilisation
de l’environnement de développement JADE pour la construction du système multi-agents et les
protocoles de communication conformes à la FIPA.
Tout au long du présent manuscrit, nous avons fait référence à ce système prototype. Cette
annexe présente les principales captures d’écran du système, afin de montrer en détail l’interface de
l’agent-tuteur avec son acteur-métier.
Nous avons conçu l’interface principale de type « desktop » (voir Figure E-1) et dans ce bureau
chaque phase de la méthodologie est traitée et visualisée indépendamment. Nous trouvons donc
trois sous-fenêtres :
–
Identification : contenant les sous-modules de l’analyse, qu’elle soit « Morphologique »,
« Qualité », « Comportementale » ou « Technique ».
–
Formalisation & Modélisation : contenant trois onglets pour les « variables », les
« domaines » et les « relations ».
–
Structuration : pour la construction du modèle numérique. Cette fenêtre est accessible à
partir du bouton « Exporter le modèle… ».
Quant aux méthodes numériques de la phase de standardisation (invisibles pour l’acteurmétier) nous avons développé la plupart d’entre elles sous Matlab. Toute l’analyse numérique de la
théorie des graphes et de la logique floue est aujourd’hui en service sous Matlab, mais pas dans le
prototype Java. En revanche, il est possible de visualiser les graphes, grâce à la bibliothèque
JGraphT45.
43
http://java.sun.com/
http://www.mysql.com/
45 http://jgrapht.sourceforge.net/
44
E-1
Figure E-1. Vue générale du système.
E.2 Phase d’identification
Figure E-2. Vue de la phase « Identification ».
E-2
ANNEXE E - SYSTÈME PROTOTYPE
Figure E-3. Enregistrement automatique des questionnaires dans des fichiers Word.
(a) Documentation de la conception préliminaire
(b) Étude morphologique
Figure E-4. Quelques exemples d’outils d’aide à l’identification intégrés dans l’agent-tuteur
E-3
E.3 Phase de formalisation et modélisation
Figure E-5. Vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Variables ».
Figure E-6. Vue du graphe de propriétés.
E-4
Figure E-7. Vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Domaines ».
(a) Aide pour l’avis-linguistique
(b) Construction des fonctions
Figure E-8. Quelques exemples d’outils d’aide à la définition de la préférence locale
E-5
Figure E-9. La vue de la « Formalisation et Modélisation » de « Relations ».
Figure E-10. Vue du graphe-métier.
E-6
E.4 Phase de structuration du modèle
Figure E-11. Vue de la « Structuration du modèle ».
Figure E-12. Création automatique du modèle numérique : exemple simplifié avec deux
contraintes (< Cout materiaux > et < Deformation >).
E-7
Annexe F Théories utilisées de la logique
floue
F.1 Définitions et concepts
Les connaissances imparfaites et parfois incomplètes peuvent être modélisées de façon
qualitative à l’aide de la logique floue [Zadeh, 1996]. La logique floue permet la classification des
éléments d’un ensemble dans des « ensembles flous » (en anglais : Fuzzy sets) à l’aide d’une fonction
continue qui mesure le degré d’appartenance, de pertinence ou d’importance d’une valeur.
Les différentes classes d’expressions floues dites « ensembles flous » forment ce que nous
appelons les « variables linguistiques ».
Définition F-1 : Variable à valeur linguistique
Une variable à valeur linguistique, parfois aussi appelée variable linguistique, est une
variable dont les valeurs sont des mots ou des phrases exprimées dans une langue naturelle
ou un langage artificiel. Par exemple, la taille d’un objet est une variable linguistique,
dont la valeur peut être petite, moyenne ou grande.
Comme pour l’exemple du mélangeur (présenté en annexe A) il est toujours possible de
définir dans un domaine de variation donné les valeurs préférées. Prenons comme exemple la
variable de l’équation (A-10). Le domaine de validité de cette variable s’appelle, dans le cadre de la
logique floue « Univers de discours » et il est noté Di.
Après cet exemple, nous pouvons mieux comprendre la définition formelle des ensembles
flous et la représentation des variables linguistiques.
F-1
Définition F-2 : Ensemble flou
Un ensemble flou A dans Di est défini par A = f(x; ¹A (x)) j x 2 Di g, où
¹A (x) 2 [0; 1] est la fonction d’appartenance de x dans A. Pour ¹A (x), la valeur 1
représente l’appartenance complète de l’ensemble A, alors que la valeur 0 indique que x
n’appartient pas à l’ensemble.
L’ensemble flou est aussi représenté par
8
X ¹A (xi )
>
>
>
<
xi
A = xZi 2Di
>
¹A (x)
>
>
:
x
Di
si Di est discrµete
(F-1)
si Di est continu
La variable linguistique peut donc être représentée par un triplet comme suit :
h Vi ; Di ; T (Vi ) i
(F-2)
Où :
Vi :
Est le nom de la variable linguistique (p. ex. taille, température, longueur, …)
Di :
Est le domaine physique associé à la variable Vi. Il est aussi appelé univers de discours
ou univers des valeurs prises par Vi( p. ex. R , [0; 100], …)
T (Vi ) = fA1 ; A2 ; : : : As g : Ensemble de sous-ensembles flous de Di, utilisés pour caractériser
Vi .
Dans l’exemple du mélangeur, selon la variable représentant le volume de la cuve, nous pourrions
avoir la représentation suivante :
h Cuve_Volume-int; [0; 1000]; fgrand, trµes-grandg i
(F-3)
où [0,1000} cm3 est le volume toléré de la cuve, et les valeurs peuvent être qualifiées de
« grandes » ou « très grandes ».
F.2 Fonctions d’appartenance en logique floue
F.2.1
Formes
Les paramètres scalaires a, b , c et d , appartiennent au domaine de validité de la variable en
étude. Les plus importants sont les bornes a et d qui bornent les extrémités de l’ensemble flou. Une
combinaison des points avec b et c permet de construire les différents types de fonctions
d’appartenance comme nous le montrons dans la Figure F-1.
F-2
ANNEXE F - THÉORIES UTILISÉES DE LA LOGIQUE FLOUE
fonction L
fonction Z
1
µZ (x )
µΓ (x)
1
0,5
0
0,5
0
a
d
a
fonction trapezoidale
1
µΠ (x )
µ⊓ (x)
1
0,5
0
b
fonction triangulaire
c
d
µB ell (x )
0,5
0
a
fonction Γ
b
a
b
a
b
fonction Π (b = c)
1
µ△ (x)
0,5
0
a
c
d
1
0,5
0
d
fonction S
d
1
µS (x )
1
µL (x )
d
fonction Π
0,5
0,5
0
0
a
a
d
(a) Fonctions linéaires (à transition abrupte)
d
(b) Fonctions exponentielles (à transition lisse)
Figure F-1. Les différents types de fonctions d’appartenance des ensembles flous.
F.2.2
Fonctions standards
F.2.2.1 Fonctions d’appartenance à transition abrupte
Fonction d’appartenance f L :
La fonction f L représente une transition linéaire d’une valeur de ¹(x) = 1 à ¹(x) = 0 avec une
inclination droite de la forme :
1;
d¡x
f (x; a; d) =
;
>
: d¡a
0;
L
8
>
<
si x · a
si a < x < d
(F-4)
si x ¸ d
Fonction d’appartenance f u en forme de Trapézoïde :
La courbe trapézoïdale est une fonction d’un vecteur x, et dépend de quatre paramètres
scalaires a, b , c et d , avec a 
>
>
x¡a
>
>
>
;
>
< b¡a
1;
f u (x; a; b; c; d) =
>
>
d¡x
>
>
;
>
>
> d¡c
:
0;
si x · a
si a < x < b
si b · x · c
(F-5)
si c < x < d
si d · x
Les paramètres a et d placent les « pieds » du trapèze ; les paramètres b et c localisent les
« épaules » du trapèze. Si b = c , alors nous obtiendrons une fonction f 4.
Fonction d’appartenance f 4 en forme de triangle :
La courbe trapézoïdale est une fonction d’un vecteur, x, et dépend de trois paramètres
scalaires a, b et d , avec a 
>
>
x¡a
>
>
>
;
>
< b¡a
4
1;
f (x; a; b; d) =
>
>
d
¡
x
>
>
;
>
>
>
: d¡b
0;
si x · a
si a < x < b
si x = b
(F-6)
si b < x < d
si x ¸ d
Les paramètres a et d placent les « pieds » du triangle et le paramètre b localise la crête.
Fonction d’appartenance f ¡ :
La fonction f ¡ est l’opposé de la fonction f L. Elle représente une transition linéaire d’une
valeur de ¹(x) = 0 à ¹(x) = 1 avec une pente droite de la forme suivante :
8
0;
>
< x¡
a
¡
f (x; a; d) =
;
>
d
¡
a
:
1;
si x · a
si a < x < d
(F-7)
si x ¸ d
F.2.2.2 Fonctions d’appartenance à transition lisse
Fonction d’appartenance f Z :
Cette courbe est une fonction de x et est appelée Fonction-Z en raison de sa forme en Z . Les
paramètres a et d , avec a < d , localisent les extrémités de la partie inclinée de la courbe et le
paramètre b , où b = a+d
2 , localise le point d’inflexion.
8
1;
>
>
µ
¶
>
>
x¡a 2
>
>
;
< 1¡2
d ¡ a¶
µ
f Z (x; a; d) =
2
>
x
>
>
d
¡
;
2
>
>
d¡a
>
:
0;
F-4
si x · a
si a < x · b
si b < x < d
si x ¸ d
(F-8)
Fonction d’appartenance f ¦ :
Cette courbe est une fonction d’appartenance de forme ¦. Cette fonction d’appartenance est
évaluée aux points déterminés par le vecteur x, et dépend de quatre paramètres scalaires a, b , c et d ,
avec a 
>
>
S
>
< f (x; a; b) ;
1;
f ¦ (x; a; b; c; d) =
>
Z
>
>
f
(x;
c; d) ;
>
:
0;
si
si
si
si
si
x·a
a<x<b
b·x·c
c<x<d
d·x
(F-9)
Les paramètres a et d placent les « pieds » de la courbe alors que les paramètres b et c
localisent les « épaules ».
Fonction d’appartenance f S :
Cette courbe est une application sur le vecteur x et est appelée Fonction-S en raison de sa
forme en S . Les paramètres a et d , avec a < d , localisent les extrémités de la partie inclinée de la
courbe et le paramètre b , où b = a+d
2 , localise le point d’inflexion.
f S (x; a; d) =
8
>
>
>
>
>
>
<
>
>
>
>
>
>
:
0;
¶
x¡a 2
2
;
d
µ ¡ a ¶2
d¡x
1¡2
;
d¡a
1;
µ
si x · a
si a < x · b
(F-10)
si b < x < d
si x ¸ d
F.3 Opérateurs flous
Nous allons ici présenter les opérations floues d’intersection, d’union, et de complément en
vue d’une approche approximative de raisonnement pour la modélisation distribuée de
connaissances.
Ces opérateurs permettent d’écrire des combinaisons logiques entre notions floues, c’est-à-dire
de faire des calculs sur les degrés d’appartenance définis par les différents acteurs-métier.
Nous pouvons définir les opérations floues d’intersection, d’union et de complément, comme
pour la logique classique, avec les opérateurs ET, OU, négation.
F-5
F.3.1
Intersection floue (norme-t)
L’intersection de deux ensembles-floue A et B , est une fonction appelée « norme t » de la
forme T : [0; 1] £ [0; 1] ! [0; 1] et obtenue d’après l’équation (F-11) en prenant le minimum de
degrés d’appartenance des éléments dans A et B (voir Figure F-2).
1
µB (x)
µA(x) ∧ µB (x)
µ(x)
µA(x)
µ(x)
1
0
0
x
x
Figure F-2. Opérateurs des ensembles flous : Intersection.
L’intersection est analogue à l’opérateur logique « ET » (conjonction), qui généralement exige
la satisfaction simultanée des opérandes A et B :
¹A\B (x) = T (¹A (x); ¹B (x))
= ¹A (x) ^ ¹B (x)
= min (¹A (x); ¹B (x))
F.3.2
(F-11)
Union floue (co-norme t)
L’union de deux ensembles-floue A et B , est une fonction appelée « co-norme t » de la forme
C : [0; 1] £ [0; 1] ! [0; 1] et obtenue d’après l’équation (F-12) en prenant le maximum de degrés
d’appartenance des éléments dans A et B (voir la Figure F-3).
1
µB (x)
µ(x)
µA(x)
µ(x)
1
µA(x) ∨ µB (x)
0
x
0
x
Figure F-3. Opérateurs des ensembles flous : Union.
L’intersection est analogue à l’opérateur logique « OU » (disjonction), dans lequel
l’interchangeabilité entre les deux arguments de l’expression « A ou B » est assumée :
¹A[B (x) = C (¹A (x); ¹B (x))
= ¹A (x) _ ¹B (x)
= max (¹A (x); ¹B (x))
F-6
(F-12)
F.3.3
Complément flou
Le complément d’un ensemble-flou A, est une fonction de la forme ¹A¹(x) : [0; 1] ! [0; 1] et
obtenue de l’équation (F-13) en soustrayant de 1, le degré d’appartenance des divers éléments dans le
domaine (voir la Figure F-4).
¹A¹(x) = 1 ¡ ¹A (x)
1
(F-13)
1
µĀ(x)
µ(x)
µ(x)
µA(x)
0
x
0
x
Figure F-4. Opérateurs des ensembles flous : Complément.
F-7
Résumé
Deux préceptes ont initié nos travaux :
la conception de produit est nécessairement distribuée,
l’innovation technologique naît du croisement culturel.
Finalement, l’échange et le mélange des idées, ou encore l’interaction cognitive, sont à l’origine des produits innovants. L’agencement des
connaissances peut se faire naturellement au sein d’un groupe lorsque celui-ci est soudé et entend bien l’objectif de travail. Les techniques numériques
telles que l’optimisation, la recherche combinatoire ou la recherche opérationnelle en général consolident l’ingénierie systématique en permettant au
préalable la recherche des meilleurs consensus. Utilisant un modèle explicite de connaissances et intégrées dans le processus de conception
préliminaire, ces techniques renforcent et accélèrent la prise de décision pouvant aussi la réorienter fondamentalement. Chacune de ces approches
repose nécessairement sur des modèles de calculs ou de connaissances exhaustifs. La réalisation de ces modèles implique une démarche de
capitalisation, de formalisation et de standardisation. Or ces opérations doivent nécessairement être aujourd’hui établies dans un espace distribué,
multiculturel et fortement étendu géographiquement. Par conséquent, le processus de modélisation doit être interactif en respectant l’organisation
technique, culturelle, temporelle et spatiale du processus de conception. Dans l’objectif d’améliorer la qualité des modèles et de les rendre universels,
nous avons mis en place un système virtuel et interactif d’aide à la modélisation, respectant le caractère fondamental du processus, à savoir sa forme
étendue et distribuée.
Notre approche permet le développement de modèles de calculs standardisés. En accord avec ces perspectives nous fournissons les solutions
suivantes :
1) une démarche interactive et distribuée : Notre méthode, qui permet la structuration du processus de modélisation, s’appuie sur une
approche numérique fondée sur le principe des systèmes Multi-Agents. L’interaction cognitive est alors stimulée et simulée au travers d’une
plateforme virtuelle.
2) Le tutorat numérique : Nous introduisons le concept d’agent-tuteur, dont le rôle est de capturer et de qualifier les connaissances pertinentes,
puis de les standardiser avec ses semblables. Le tutorat est basé sur une analyse organique du problème de conception.
3) La modélisation des connaissances : nous proposons la modélisation des connaissances et l’identification des redondances cognitives à
l’aide de principes construits à partir de la théorie de graphes.
4) La qualification de la connaissance : une approche floue stimule l’interaction entre les acteurs pour qualifier la pertinence des modèles de
connaissances.
Les solutions fournies contribuent au développement d’un outil de conception distribuée. Notre contribution vise à développer les méthodes de
conception centrées sur l’Homme, en favorisant les interactions entre les métiers, très tôt dans le processus de conception. Cela permet la construction
de modèles de connaissances « granulaires » et « standardisés ». Les principes précédents définissent le concept de modélisation distribuée.
Mots-clé
Aide à la décision, conception interactive, modélisation distribuée, modèle de calcul et d’optimisation, qualification de modèles, Systèmes Multi-Agent,
théorie des graphes, logique floue, tutorat dynamique
Abstract
This research work was motivated by two main issues:
“nowadays product design is developed in a distributed way”
“technological innovation is enhanced by cross-cultural interaction”
Thus, innovative products can be obtained by enhancing cognitive interaction (exchanging and combining ideas). When a design team is ruled by
clearly defined objectives, the exploitation of technical knowledge can be done naturally. The use of numerical techniques, such as optimization,
combinatory research or operations research, is usually called systematic engineering, which is a strategy for consensus search. These techniques,
together with the use of explicit knowledge models in preliminary design, support and accelerate decision making. Each of these techniques necessarily
depends on models composed by exhaustive knowledge. The realization of these models implies a process of capitalization, formalization and
standardization. As these operations are multicultural and geographically distributed, the modelling process must be performed in an interactive way. In
order to improve models’ quality and make them coherent and standard, we propose a process for distributed knowledge modelling in product design.
In agreement with these perspectives we provide the following solutions:
1) A distributed and interactive process: Our methodology is based on a numerical approach founded on a multi-agents principle, enabling the
modelling process structuring. Consequently, cognitive interaction is stimulated and simulated through a virtual platform.
2) A tutoring process: We introduced the concept of tutor agent. Its role is to identify and qualify relevant knowledge, in order to standardize it.
The process is based on an organic analysis of the problem of design.
3) A knowledge modelling process: we propose to model technical knowledge and to identify cognitive redundancies using principles issued
from the graph theory.
4) A knowledge qualification technique: A fuzzy approach stimulates the interaction among actors to qualify the relevance of knowledge
models.
These solutions contribute to the development of a distributed modelling tool. Our contribution is intended to exploit the human-centred design methods,
by supporting the interactions between disciplines, very early in the design process. Our approach allows the construction of “granular” and
“standardized” knowledge models. The preceding principles define the concept of “distributed modelling”.
Keywords
Decision making, interactive design, distributed modelling, analysis and optimisation model, model qualification, Multi-Agent System, graph theory,
fuzzy logic, dynamic tutoring

(5,78 Mo) - Ricardo Mejía

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