Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses (Correction) Thomas

Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses (Correction)
Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoire
de la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d’une même source, en les faisant
passer à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran.
Le phénomène d’interférences lumineuses est capable d’augmenter ou de diminuer l’intensité
lumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineuses
peut produire de l’obscurité…
I- Étude qualitative du phénomène d'interférence
Doc 1 :
Vous disposez vous aussi d’une diapositive avec trois
doubles fentes fines parallèles et proches. Choisir la
double fente du milieu et l’éclairer avec le laser en
plaçant l’écran à une distance D > 1,50 m
1) Décrire la figure d’interférences observée sur l’écran en indiquant
l’effet de la deuxième fente par rapport au phénomène de diffraction
observé pendant le TP précédent.
Doc 2 : Fentes d'Young
Doc : 1) Figure de diffraction réalisée à l'aide d'une fente de largeur 25 µm
2) Figure d'interférences réalisée à l'aide de deux fente identiques de largeur 25 µm
distante de 160 µm
http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/diffraction/diffracfente/diffracfente.htm
http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/interference/lumiere/interference.htm
Lorsque l'on éclaire une fente, on obtient une figure de diffraction. C'est à dire que le faisceau
lumineux s'étale en formant des taches (cf TP précédent)
Lorsque l'on éclaire deux fentes, on observe la même figure de diffraction (dû à la largeur des
fentes) que précédemment. La différence est, qu'au sein d'une tache de diffraction, on observe
une modulation de l'intensité lumineuse (minima et maxima d'intensité) : on dit que les deux
faisceaux issus des deux fentes interfèrent.
On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantes
consécutives ou de deux franges sombres consécutives. L’interfrange est noté «i».
2) Représenter l’interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisément
l’interfrange i ?
Pour mesurer précisément un interfrange, on doit mesurer plusieurs interfranges afin de
minimiser l'erreur effectuer sur la mesure.
II- Étude quantitative
A l'aide de l'animation « Interférences », déterminer l'interfrange i pour différentes distances b
séparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeur
a=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'Atelier scientifique.
Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avec
les unités du système international.
L’interfrange i est donné par l’une des expressions suivantes :
λ 2×D
D3
λ
λ×D
i=
i=
i=D+
i=
b
b×λ
b
b
i=
λ×b
D
Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte.
λ 2×D
λ
et i=D+ fausse
b
b
λ×b
Lorsque l'on augmente b, l'interfrange diminue. i=
Fausse
D
Analyse dimensionnelle : i=
i est donc inversement proportionnel à b : Traçons i=f(1/b) afin de déterminer le coefficient
directeur de cette droite et donc de déterminer la formule correcte.
On trouve donc un coefficient directeur de 2,34.10 -6 équivalent au produit λ.D
Avec un dispositif de fentes d'Young éclairé en lumière monochromatique de longueur d'onde λ,
l'interfrange s'exprime par :
λ×D
i=
b
III- Applications : Détermination du pas d'un réseau
Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèles
et équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs.
Ces traits se comporte comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figure
d'interférences.
a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas de ce réseau.
On éclaire le réseau à l'aide d'un laser en maximisant la distance réseau – écran.
On mesure l'interfrange et la distance réseau écran.
Connaisant la longueur d'onde du laser, on en déduit le pas du réseau avec la formule :
λ×D
(
au unités)
b=
i
b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on
considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle)
Déterminer les incertitudes de mesure Δi et ΔD.
En considérant l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde comme nulle, on peut calculer
l'incertitude relative :
Δb
Δi 2 ΔD 2
= ( ) +(
)
b
i
D
√
ou l'incertitude absolue :
√
Δb=b (
Δi 2 ΔD 2
) +(
)
i
D
b = valeur mesurée ± incertitude absolue
valeur mesurée - incertitude absolue < b < valeur mesurée + incertitude absolue
Δb
Δ λ 2 Δi 2 ΔD 2
= (
) +( ) +(
)
Donnée : Incertitude relative sur la mesure de b :
λ
b
i
D
√
Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant ?
La donnée fabricant doit tomber dans l'encadrement défini ci-dessus
Chapitre 3 / TP 2 : Interférences lumineuses
Travail anticipé : - Lire le TP
Thomas Young, en 1801, réalisa une expérience historique en faveur de la nature ondulatoire
de la lumière. Il superposa deux faisceaux lumineux issus d’une même source, en les faisant
passer à travers deux fentes fines parallèles et proches, et observa le résultat sur un écran.
Le phénomène d’interférences lumineuses est capable d’augmenter ou de diminuer l’intensité
lumineuse observée. Nous allons voir comment la superposition de deux ondes lumineuses
peut produire de l’obscurité…
I- Étude qualitative du phénomène d'interférence
Doc 1 :
Vous disposez d’une diapositive avec trois doubles
fentes fines parallèles et proches. Choisir la double
fente du milieu et l’éclairer avec le laser en plaçant
l’écran à une distance D > 1,50 m des fentes.
1) Décrire la figure d’interférences observée sur l’écran en indiquant l’effet
de la deuxième fente par rapport au phénomène de diffraction observé
pendant le TP précédent.
2) Les fentes d'Young se comportent comme deux sources de lumières
dont les faisceaux se superposent sur l'écran. Remplacer les fentes par
deux lasers identiques en superposant leurs faisceaux.
Observe t-on une figure d'interférence ?
Quelle condition doit être respectée pour observer une figure
d'interférences ?
Doc 2 : Fentes
d'Young
On appelle interfrange la distance qui sépare les milieux de deux franges brillantes
consécutives ou de deux franges sombres consécutives. L’interfrange est noté «i».
3) Représenter l’interfrange i sur le schéma ci-dessus. Comment peut mesurer précisément
l’interfrange i ?
II- Étude quantitative
A l'aide de l'animation « Interférences », déterminer l'interfrange i pour différentes distances b
séparant les fentes (on choisira une longueur d'onde de 780nm et des fentes de largeur
a=170µm). Répertorier les résultats dans le tableur d'Atelier scientifique.
Lorsque vous utilisez un logiciel informatique, il est préférable de rentrer les données avec
les unités du système international.
L’interfrange i est donné par l’une des expressions suivantes :
λ 2×D
D3
λ
λ×D
i=
i=
i=D+
i=
b
b×λ
b
b
i=
λ×b
D
Proposer un raisonnement permettant de déterminer la formule correcte.
III- Applications : Détermination du pas d'un réseau
Un réseau est constitué d'un support transparent sur lequel ont été gravés des traits parallèles
et équidistants. Le pas du réseau noté b, est la distance entre deux traits consécutifs.
Ces traits se comportent comme des fentes. Éclairés avec un laser, ils donnent une figure
d'interférences.
a) Proposer un protocole afin de déterminer le pas b de ce réseau.
Remarque : La formule de l'interfrange du dispositif des doubles fentes reste valable pour le
réseau.
b) Le mettre en œuvre et déterminer un encadrement de la valeur expérimentale du pas b. (on
considère que l'erreur sur la valeur de la longueur d'onde est nulle)
Donnée : Incertitude relative sur la mesure de b :
√
Δb
Δ λ 2 Δi 2 ΔD 2
= (
) +( ) +(
)
λ
b
i
D
Votre résultat est-il en accord avec la donnée fabricant ?