TP : Nivellement et Triangulation

TP de Nivellement
Introduction
Le nivellement a pour objectif de déterminer la différence altimétrique entre deux points.
L'objectif de ce TP est de réaliser le nivellement d'un réseau de points disposés sur le site du
CNRS par le biais de 2 techniques de mesures : le nivellement direct ou géométrique et le
nivellement indirect ou trigonométrique, et d'en comparer les résultats.
Le nivellement direct
Cette opération s'effectue à l'aide d'un niveau et de mires (fig. 1). Un niveau reprend le
principe d'un simple "niveau de maçon". Il est constitué d'un système (bulle, pendule,
inclinomètre) associé à une lunette de visée. On effectue les lectures sur des mires graduées avec
des précisions pouvant atteindre 0.1mm suivant la mire et le niveau employés. Dans notre cas, on
ne pourra guère espérer mieux que le millimètre.
Figure 1 : schéma de principe du nivellement.
C'est une opération très simple théoriquement mais très délicate lorsque l'on cherche de la
précision.
Appareillage
Le niveau
Le niveau consiste en une simple lunette montée sur un système de mise en horizontalité
(nivelle torique dans notre cas). Le système de lecture consiste en 2 fils de réticule
perpendiculaires. La précision sur la lecture attendue ne dépasse guère le millimètre. Les niveaux
de précision sont dotés de deux fils de lecture obliques qui permettent d'obtenir une mesure plus
fine par encadrement (figure 2).
Fil stadimétrique
Fil niveleur
Figure 2 : lunette de visée.
Par ailleurs, deux fils stadimétriques, situés à égale distance de part et d'autre du fil
niveleur, permettent d'estimer la distance de la mire, grâce au h mesuré entre les deux fils.
L'angle séparant ces deux fils étant généralement de 10-2 rad, on a la relation D = 100• h (figure
3).
Figure 3 : relation entre la distance de la mire, l'angle stadimétrique et le
h
h
stadimétrique : D =
, car est petit.
tan
h
La mire
La mire est une règle graduée munie d'une nivelle torique permettant de la tenir verticale.
La qualité du matériau (en raison du coefficient de dilatation qui influe sur la précision de la
mesure) ainsi que le type de graduation (centimétrique, double ou à code barre) sont des facteurs
dont il faut tenir compte pour un nivellement de précision. La mire que nous utilisons est en
invar (coefficient de dilatation de 10-6) munie de graduations centimétriques. La lecture se fait à
l'estime, au millimètre près.
Principe de la mesure
Mise en station
Pour bien débuter une campagne de nivellement, il convient de stationner
convenablement son appareil. La procédure à suivre se déroule comme suit :
1. Déplier le trépied de manière a ce que les pieds soient tous d'égale longueur
(pour une mesure "confortable", il est préférables que, plié, la hauteur du
trépied atteigne le menton de l'utilisateur
2. Placer ensuite le trépied sur la station en veillant, a l'œil, à l'horizontalité du
plateau.
3. Visser l'appareil sur le plateau en le plaçant au milieu de celui-ci (veiller à
maintenir fermement l'appareil pendant le vissage, c'est fragile ces choses là...).
Mettre les 3 vis calantes a mi-course.
4. Enfoncer les pieds.
5. Si besoin est, faire coulisser les pieds pour caler la nivelle sphérique, puis
ajuster avec les vis calantes.
6. Mesurer, tout en contrôlant régulièrement que l'appareil est correctement
stationné.
Méthode d'observation
On procède par cheminement composé de n dénivelées élémentaires en général
effectuées entre deux repères d'altitude connue. On rappelle que la dénivelée élémentaire est
obtenue par la différence de lectures effectuées sur deux mires "arrières" et "avant" ( hi = lARi lAVi).
Figure 4 : schéma de principe d'un nivellement par cheminement.
Deux techniques de cheminement peuvent s'offrir à nous : l'aller-retour ou la boucle
(figure 5). La méthode de boucle n'offre aucune garantie quant à l'altitude de départ, mais est la
plus sécurisante quant à la qualité du cheminement. En effet, la somme des dénivelées doit être
proche de 0. D'un autre coté, effectuer l'aller puis le retour permet l'élimination d'éventuelles
erreurs systématiques liés au sens de marche. Dans ce cas, la somme des dénivelées à l'aller doit
être proche de celle des dénivelées au retour.
Figure 5 : principe des cheminements par Aller-Retour et par boucle.
A la fin de ce polycopié, vous disposez d'un tableau destiné à consigner l'ensemble des
mesures que vous aurez effectuées (voir exemple tableau 1). N'oubliez pas, lors de la mesure des
angles, que ceux-ci sont des angles horizontaux, donnés en GRADES (360° = 400 grades = 2
rad.) et par rapport au zéro de l'appareil qu'il convient de localiser.
Points
Lecture
Avant
Angle
dist.
1
Lecture
Arrière
Angle
dist.
dh
1.512
375.3
12.362
2
1.423
210.1
9.768
1.106
120.4
8.503
3
1.367
362.4
7.601
1.483
26.3
15.362
4
1.508
387.2
3.207
1.782
34.6
2.536
1
1.585
269.4
3.952
-
+
0.089
0.261
0.025
Sommes
0.197
5.883
5.883
0
0.286
0.286
0
Tableau 1 : exemple de relevé de nivellement. Les colonnes lecture
correspondent aux lectures (en m) réalisées sur la mire. Les différences entre
les sommes des lectures avant et arrière doivent être de l'ordre de 2mm.
Points
Sommes
Lecture
Avant
Angle
dist.
Arrière
Lecture Angle
dh
dist.
+
-