sections planes de solides de reference-corrige
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sections planes de solides de reference-corrige
SECTIONS PLANES DE SOLIDES DE REFERENCE-CORRIGE On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ». L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces) EXERCICE 1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de la face qui définit le plan de coupe (hachurée) : Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par I indiqué : 1. 2. B 3. D 4. D D C A I I I I A C A A C C E D B I ∈ [CD] (P) parallèle à (ABC) F I ∈ [AD] (P) parallèle à (ABC) B I ∈ (ACD) (P) parallèle à (BCD) B I ∈ (ABD) (P) parallèle à (ACD) EXERCICE 2 : PLAN QUELCONQUE (défini par des points situés sur les arêtes, ou sur les faces) Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par (IJK) indiqué : B 1. 2. 3. D D A 4. C K J J I I K I A C K I J K A C A C J E D F I ∈ [AD], J ∈ [BE] et K ∈ [CF] 5. D B B I ∈ [CD], J ∈ (BCD) et K ∈ (ACD) C I B I, J ∈ (ABD) et K ∈ (BCD) J B 6. B I ∈ (ABD), J ∈ [AB] et K ∈ (BCD) C 7. B C I I J K J A D A D A D F G K E G F G K H I, J ∈ (ABCD) et K ∈ (EFGH) F E H I ∈ [AB], J ∈ [BC] et K ∈ (BCGF) E H I, J ∈ (ABCD) Et K ∈ (ADHE) EXERCICE 3 B 1. I C J D K A B 2. C 3. B C K G J J A I D A D I F G E F K H G E F H I ∈ [BC] J ∈ (BCG) K ∈ (ABC) E H I ∈ (CDG) J ∈ (CDG) K ∈ (ABE) I ∈ (BCD) J ∈ (BCD) K ∈(CDG) EXERCICE 4 B 1. B 2. B 3. B 4. K K A C A C A C I A C I J K J J K I I J E E D F E D I ∈ (ACD) J ∈ (ACD) K ∈ (ABD) F E D F I ∈ (ABD) J ∈ (ABD) K ∈ (ABC) D I ∈ (ABD) J ∈ (BCE) K ∈ (ABD) F I ∈(ACD) J ∈ (ACD) K ∈ (ABC) EXERCICE 5 D 1. D 2. K K D 4. I J J I D 3. K K I I A C A B I ∈ (ABD) J ∈ (BCD) K ∈ (ABD) C A B I ∈ (ACD) J ∈ (BCD) K ∈ (ACD) C A J B I ∈ [AD] J ∈ [AB] K ∈ [CD] C J B I ∈ (ACD) J ∈ (ABC) K ∈ (ACD)