NOM :

Éléments de correction
A. Quelques expériences sur la chute des corps.
A.1. Expérience n°1.
 La bille arrive la première au sol. Sa trajectoire est une droite verticale, alors que celle de la plume est une courbe
quelconque. [1]
A.2. Expérience n°2.
 Le marteau et la plume arrive en même temps au sol. [1]
A.3. Premières conclusions.
A.3.1. Comparaison des observations des deux expériences précédentes. [1]
A.3.2. La différence entre ces deux expériences s’expliquent par les frottements de l’air qui n’existe pas sur la Lune
puisqu’il n’y a pas d’atmosphère. Ces frottements n’ont pratiquement aucune influence sur la bille, mais
ralentissent la chute de la plume. [1]
A.3.3. Si on néglige les frottements de l’air sur Terre alors le phénomène de chute ne dépend pas de la masse des
objets comme c’est le cas sur la Lune. [2]
B. Étude détaillée de la chute des corps sur Terre.
B.1. Mesures.
Bille 1
Bille 2
B.2. Exploitation des mesures.
B.2.1. Le nuage de points formé par les valeurs expérimentales de la vitesse en fonction du temps forme une
droite qui passe par l’origine. [1]
B.2.2. La relation numérique qui lie les grandeurs v et t est :
(bille 1) et :
(bille 2). Le
coefficient liant ces deux grandeurs est à moins de cinq dixièmes d’unité près égal à l’intensité de la
pesanteur g, dont la valeur est :
.
. [1]
v, vm (m/s)
Evolution temporelle de la vitesse de chute de la bille 1 sur Terre
3,5
3,0
2,5
2,0
Droite moy enne
Points experimentaux
1,5
Le nuage de points experimentaux forme une
1,0
droite qui passe par l'origine. L'equation
numerique de cette droite moyenne est :
v = 9,7 x t
0,5
t (ms)
50
100
150
200
TP n°12 – Thème n°1 – L'Univers – Seconde
250
300
350
v,
vm (m/s)
Evolution temporelle de la vitesse de chute de la bille 2 sur Terre
3,0
2,5
2,0
Droite moy enne
1,5
Points experimentaux
1,0
Le nuage de points exp‚rimentaux forme une
droite qui passe par l'origine. L'equation
numerique de cette droite est :
v = 10,1 x t
0,5
t (ms)
50
100
150
200
B.2.3. La loi de la vitesse est la même pour les deux billes :
de la bille. [1,5]
250
300
. Cette loi ne dépend donc pas de la masse
B.3. Conclusions.
B.3.1. La chute des corps sur la Terre dépend de l’intensité de la pesanteur g. [1]
B.3.2. Le paramètre qui n’a aucune influence est la masse. [1]
B.3.3. Non, elles ne sont valables que si on peut négliger les frottements de l’air sur l’objet. [1,5]
C.
Étude de la chute des corps sur la Lune.
C.1. Oui, on peut appliquer les conclusions précédentes pour la chute des corps sur la Lune puisque sur la Lune il n’y a
pas de frottements. La seule différence proviendra de la valeur de l’intensité de la pesanteur qui n’est pas la même sur
la Lune que sur la Terre. [1,5]
 Voir le graphique page suivante. [2]
C.2. La valeur de l’intensité de la pesanteur sur la Lune est d’environ
.
.
En effet, prenons un point M de la droite moyenne (voir le point M sur la graphique page suivante). Celui-ci a pour
coordonnées t
s v
m. s . Le coefficient directeur de la droite a est donné par la relation :
; soit :
.
. [2]
C.3. Pour une chute durant 2 s la vitesse initiale du lâcher est d’environ 2 m.s -1 (voir les coordonnées du point A sur le
graphique page suivante). Extrayons h de la relation : v
2 g h. Pour cela élevons au carré les deux membres
de l’équation : v
2
g
h d’où :
. AN : h
2 m.
La hauteur de chute des deux objets est d’environ 2 m. [1,5]
Lire le paragraphe suivant tiré du site de la NASA sur la mission Apollo 15 et cette fameuse expérience de chute des corps sur
la lune…
[On a historical note, while reading Christopher Hibbert's George III: A Personal History (p. 194) during the Christmas 2000
holidays, I learned that the King, known for his personal interest in the sciences, was shown a demonstration of the
simultaneous fall of a feather and a one guinea coin in an evacuated tube (p. 194). The demonstration was performed in 1761
by one John Miller, assistant to His Majesty's Mathematical Instrument Maker, George Adams. The experiment is known as the
Guinea and the Feather and has been seen by countless physics students over the centuries. The Adams Guinea-and-Feather
apparatus is on display at the Science Museum of London along with the Adams air pump with which it was evacuated. Photos
by Mick Hyde.]
[AFJ Editor David Woods calls our attention to the following from the Apollo 15 Preliminary Science Report: "During the final
minutes of the third extravehicular activity, a short demonstration experiment was conducted. A heavy object (a 1.32-kg
aluminum geological hammer) and a light object (a 0.03-kg falcon feather) were released simultaneously from approximately
TP n°12 – Thème n°1 – L'Univers – Seconde
the same height (approximately 1.6 m) and were allowed to fall to the surface. Within the accuracy of the simultaneous
release, the objects were observed to undergo the same acceleration and strike the lunar surface simultaneously, which was a
result predicted by well-established theory, but a result nonetheless reassuring considering both the number of viewers that
witnessed the experiment and the fact that the homeward journey was based critically on the validity of the particular theory
being tested."]
[Journal Contributor Joonas Helminen notes that the estimated height - 1.6 meters - from which the hammer and feather were
dropped is in error. Although the important part of the experiment is the fact that these two objects of very different weight
experienced the same motion, for completeness we offer the following. If we concentrate on the hammer, Helminen has
stepped through the mpeg clip and finds that the time between Dave's release of the hammer and its impact is 36 frames. The
framing rate is 30 frames per second, giving a fall time of 1.2 seconds. We have two separate estimates of the height. Helminen
estimates the height as 120 cm and writes, "My estimation was simply from thinking how far you would bend forward with
the PLSS on your back and from noticing how Dave did not hold his arms straight out parallel to the ground. I am just below
180cm tall and, when put myself in the same posture, 120 cm was a close estimate of the height of the bottom of the hammer
head." An independent estimate is provided by the known length of the hammer, which is 39 cm. By noting the point on the
ground where the hammer hits, a measurement can be made on the image of the initial height of 2.9 hammer lengths or 113
cm. We can use these estimates to calculate the strength of lunar gravity (grav = 2 * height / time squared). A height of 120 cm
gives 167 cm per second squared and a height of 113 cm gives 157 cm per second squared. Because of likely errors,
particularly the height estimates, both are consistent with the actual value of 163 cm per second squared.]
M
A
TP n°12 – Thème n°1 – L'Univers – Seconde