Chapitre 4 - La valeur de l`argent dans le temps et l`actualisation des
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Chapitre 4 - La valeur de l`argent dans le temps et l`actualisation des
Chapitre 4 - La valeur de l’argent dans le temps et l’actualisation des cash-flows Réponses aux Questions et problèmes 1. 6 727.5 € 2. a. b. 5 727.5 € 872.98 € a. b. c. d. e. 62.09 € 0.3284 € 614.46 € 675.9 € 1 000 € 3. 4. 3 169.87 € 5. a. b. 88.85 € 66.2 € a. b. c. d. 1 358.89 € 73.59 € 166 1.482% par mois 6. 7. 30 925 930 000 $ 8. 490.907 € 9. 10 ans 10. 914.74 €. 10.75% par an. 11. 1 027.19 € 12. a. b. 535 € dans la banque A et 530 € dans la B. La banque A est plus avantageuse. La même décision que vous et la banque B finira sans doute par augmenter ses taux. a. b. 7.2 années 7.27 années 13. 14. 23 818.2 € 15. a. b. Banca Si vous pensez avoir besoin de cet argent avant 1 an, investissez chez Banco. En comparant, les deux dépôts, la différence d’intérêts n’est que de 2.12 €. a. b. c. 12.68% 10% 6.18% 16. 17. 2.9302% 18. a. b. PrimoBank : 2 311.39 €. DeuzioBank : 2 289.32 €. DeuzioBank est plus intéressante. PrimoBank : 2 222.49 €. DeuzioBank : 2 190.74 €. DeuzioBank est plus intéressante. a. b. c. 1 000 € de l’oncle contre 1 008 € de la tante. Préférence pour celui de la tante. A 10% par an, elle préférera le cadeau de l’oncle. Le taux d’indifférence est de 11.11% a. b. c. d. 4% 961.54 €. VAN = 961.54 – 950 = 11.54 €. La VAN est positive, vous pouvez investir. 947.87 €. VAN = 947.87 – 950 = -2.13 €. La VAN est négative, mieux vaut ne pas investir. 5.26% 19. 20. 21. 4 197.74 € 22. a. b. c. 3.82%. Vous avez aussi besoin de connaître le taux d’intérêt local. Investir dans des obligations Dans le 1er cas, on préfèrera le dépôt à 5%. Dans le 2nd cas, le taux étant de 5.92%, on choisira l’obligation. a. b. 8.77 ans. Vous choisissez l’obligation dont l’échéance est plus courte. A 10%, il faudra 5.36 ans. Vous ne changez pas d’avis. A 15%, il faudra 3.65 ans, vous choisissez les 300 €. a. b. 7.72% par an 52.34 € a. b. c. VAN = -413.22 € Rejetez le projet 13.6%. VAN est négative, les cash-flows se transforment en remboursement d’emprunt à un taux de 13.6% au lieu des 10% du marché. Ce n’est pas intéressant. 23. 24. 25. 26. 3 750.93 € 27. a. b. c. d. e. f. 1 519.29 € 6 863.41 € 32 796.39 € 5 000 € 641.77 € ; 2 243.66 € ; 8 475.21 € ; 5 000 € VF = VP x (1 + i)n 28. 4 604.29 € 29. a. b. 432.95 € ; + 100 € = 532.95 € 552.56 € ; + 100 x (1.05)5 = 680.19 € 30. Dans le 1er cas, votre mensualité est de 590.48 €. Dans le 2nd cas, les mensualités sont de 592.61 €. Vous préférez la 1ère solution. 31. Au moins 1 998.25 € de réduction. 32. Solde en début d’année 475.48 € Intérêts x 1.10 = 373.03 € x 1.10 = 260.33 € x 1.10 = 136.36 € x 1.10 = 0€ x 1.10 = Solde en fin d’année 523.03 € -150 410.33 € -150 286.36 € -150 150 € -150 33. a. b. c. 50 € 50 € 10% 34. 152 632 € à l’avantage de la rente perpétuelle. 35. a. b. c. d. 1 967.15 € 1989.79 € 2 009.66 € 2 013.62 € 36. 543.56 € 37. a. b. c. 965.55 € 9.38% La mensualité passe à 1.217 € mais le taux annuel effectif ne change pas. a. b. 119 180.13 € 881.87 € a. b. Un placement de 100 000 € à 7% = 107 000 € dans 1 an. Changer ces 100 000 € au taux de 1.5 $ canadien/€ aujourd’hui et placer à 9% = 163 500 $ canadien dans 1 an. Soit au taux de 1.6 $ canadien/€ dans 1 an = 102 187.5 €. Le 1er placement est plus intéressant. 1.5280 $ canadien/€. a. b. les OATi OATi 38. 39. 40. 41. a. I 0% 1% 2% 3% 3.5% 4% 6% 8% 10% Valeur future 20 € 22.2392 € 24.783 € 27.6765 € 29.269 € 30.969 € 38.993 € 49.423 € 63.0025 € I 0% 1% 2% 3% 3.5% 4% 6% 8% 10% Annuités 1€ 1.22 € 1.486 € 1.806 € 1.9898 € 2.191 € 3.207 € 4.661 € 63.6.728 € b. Si le taux d’inflation anticipé est de 4%, alors les résultats ci-dessus s’appliquent aussi en euros nominaux : en termes nominaux, vous allez toujours épargner un euro, et retirer les montants cidessus, en euros nominaux. En revanche, ces chiffres ne représenteront pas votre pouvoir d’achat réel.