Exercices Microéconomie Question 1 : Utilité, courbe d
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Exercices Microéconomie Question 1 : Utilité, courbe d
Exercices Microéconomie Question 1 : Utilité, courbe d’indifférence et choix du consommateur Considérez le problème de Mme Smith. Elle a un revenu de 32$ et ne consomme que des burgers et des frites. Le prix d’un burger est PB =4$ et le prix d’une portion des frites est PF= 2$. (a) Quelle est la contrainte budgétaire de Ms Smith ? Dessinez-la dans un graphique. 4 B + 2 F=32 soit F=16-2B Frites 16 Choix optimal 8 Pente : -2 4 8 Burgers (b) Quel est le prix relatif des Burgers? P= PB / PF = 2 (c) La fonction d’utilité de Mme Smith est U=B*F. Dessinez la courbe d’indifférence qui donne un niveau d’utilité de 32 utils. Voir figure: la courbe passe par les points qui satisfont 32=B*F (d) Quel est le TmS entre les burgers et les frites ? TMS B , F = UM B F = UM F B (e) Quel est le choix optimal de Mme Smith ? Au choix optimal le taux marginal de substitution entre les deux biens doit être égal au prix relatif et le panier doit satisfaire la contrainte budgétaire : TMS=P et 4 B + 2 F=32 c.-à-d. B*=4, F*=8 Question 2 : Choix optimale du consommateur La table suivante donne l’utilité de Liz par rapport à sa consommation de popcorns et de chocolat : U(P) # bars de U(C) UM(P)/PP UM(C)/PC # Sacs de Popcorns(P) Chocolat (C) 0 0 0 0 1 20 1 14 20 28 36 2 26 24 2 16 3 50 3 36 14 20 4 62 44 12 4 16 5 72 5 51 10 14 6 80 6 57 8 12 Le prix d’un sac de popcorn est 1$ et le prix d’une barrette de chocolat est 0.50$. (a) Calculez, pour chaque bien, l’utilité marginale ainsi que l’utilité marginale par $ dépensé (UMp/Pp et UMC/PC). Voir table (b) Liz a un budget de 4$. Si elle dépense tout son argent pour acheter des popcorns et du chocolat, combien elle en achètera ? Il faut que le panier satisfait sa contrainte budgétaire avec égalité (P+0.5C=4) et que le dernier dollar dépensé pour acheter des popcorns donne la même utilité que le dernier dollar dépensé pour acheter du chocolat. On note qu’entre les paniers qui respectent cette dernière propriété seulement le panier (P=2, C=4) satisfait la contrainte budgétaire avec égalité. (c) Supposez maintenant que Liz consomme 3 sacs de popcorns et 2 barrettes de chocolat. Expliquez pourquoi elle n’est pas en train de maximiser son utilité. Si Liz consomme P=3 et C=2 elle dépense tout son argent. Le dernier dollar dépensé en popcorns lui donne une utilité de 14, mais le dernier dollar dépensé en chocolat lui donne 24 utils. Elle peut augmenter son utilité en achetant moins de popcorns et plus de chocolat. Question 3 : Choix du producteur Rudy est un producteur de froment. Il veut maximiser ses profits et doit décider combien des acres cultiver. Il reçoit 2000$ par acre de terrain cultivé. La table suivante montre les coûts et revenus totaux de Rudy en fonction du nombre d’acres cultivés. # acres 1 2 3 4 5 6 Coût total 1000 2500 5000 8500 13000 18500 Revenu total 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Profit 1000 1500 1000 -500 -3000 -6500 Coût marginal 1000 1500 2500 3500 4500 5500 Revenu marginal 2000 2000 2000 2000 2000 2000 (a) Calculez la quantité d’acres qui maximise le profit de Rudy. Dans la colonne « Profit » on note que le profit en maximal quand la quantité d’acres cultivés est 2. (b) Calculez le coût marginal et le revenu marginal relatif à chaque nombre d’acres cultivés. Voit table (c) Sur la base des revenus marginaux et des coûts marginaux, quelle quantité d’acres Rudy devrait-il cultiver ? Comparez votre réponse avec (a). Rudy augmente son profit en augmentant la quantité d’acres cultivés jusqu’au point où le coût marginal est supérieur ou égal au revenu marginal : 2 acres.