1 bar - CODEP 14

Flottabilité
Poids réel, poids apparent, problèmes de relevage en association avec la loi de
Mariotte.
Densité et masse volumique.
Compressibilité des gaz :
Consommations, relevages.
Maîtrise des problèmes de tampon.
La température : Loi de Charles.
JUSTIFICATION
En plongée, la loi de Mariotte et le principe d'Archimède sont fortement liés
et contribuent à expliquer:
• Calculs de lestage et de levage.
• Utilisation du gilet (Système Gonflable de Sécurité)
• Gonflage des bouteilles
• Calculer la capacité d'un bloc :
• Comprendre et mesurer la perte de poids de l’air dans la bouteille au
cours de la plongée
• Calculer notre autonomie au fond en fonction de notre consommation
d'air
• Poumon-ballast afin d'assurer sa stabilité durant son évolution dans l'eau.
• Diminution de flottabilité d’une combinaison néoprène liée aux
microbulles d’air
• Risque de barotraumatismes : Toutes les cavités gazeuses de notre corps
sont soumises aux variations de volume (sinus,oreilles, poumons)
Pré-requis :appris au N2 et revu au N3
Pressions:
P. absolue = pression réelle subie dans l'eau.
P. atmosphérique (1 bar à la surface de la mer)
P. relative (hydrostatique , augmente d’1 bar tous les 10
mètres)
Pabs=Patm+Prel
Archimède :
Poids apparent (d’un objet dans l’eau) =Poids réél (de
l’objet en surface)-Poussée Archimède
Mariotte : PxV=constant
Pressions
Pression = F/S en kg/cm2.
En plongée, on utilisera le bar comme unité. représente la force exercée par une masse
de 1 kg sur une surface de 1 cm2.
Unités équivalentes : 1bar= 1 atmosphère (ATA)=1013 hectopascals= 760 millimètres de
mercure (mmHg),
1 litre d'air pèse 1,3 grammes (pour une température de 0° C)
1l d’eau pèse 1kg
LA PRESSION ATMOSPHERIQUE
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Définition : C'est la pression exercée par le poids de l'air qui entoure la Terre.
Poids:force de la pesanteur (newton) sur la masse d’un objet (kg),
Elle diminue donc avec l'altitude, car plus on va monter, moins on aura de quantité
d'air au dessus de nous.
Au niveau de la mer : 1 bar peut aussi être défini comme la pression exercée par le
poids d'une colonne d’air d’1kg sur 1cm2. (ou une colonne de de Mercure de 760
mm de haut. On utilise cette unité car beaucoup de baromètres fonctionnaient sur
ce système. S’il y a anticyclone ou dépression, elle varie.
Jusqu'à 5000 mètres d'altitude, la pression atmosphérique diminue de 0,1 bar par
1000 mètres. Ainsi à 2000 m, la pression atmosphérique est d'environ 0,8 bar
(Attention, c'est une simplification et une moyenne).
Pressions
PRESSION RELATIVE (pression hydrostatique)
• Définition : exercée par la masse de l'eau (=volumexdensité )
sur une surface d’1 cm2
• Le volume total d’une colonne d'eau de 10m de haut sur une section de
1cm est de 1000cm x 1cm2 = 1000cm3 = 1dm3 = 1 litre.
• Densité d’un liquide est le rapport de la masse volumique de ce liquide
sur celle de l'eau douce à 4°C (sa densité maximale)
• Densité de l’eau douce=1
• Densité de l’eau de mer = 1,025 (1,035 en Mer Rouge)
• Poids de cette colonne de 10m d’eau douce=1lx 1=1 kg
Soit 1kg/cm2=1bar par 10m
• Poids de cette colonne de 10m d’eau de mer=1lx1,026=1,026kg
Soit 1,026 bar par 10m
Quelle est la pression relative à 47 m en eau douce est de ?
4,7 bars.
En eau de mer?
La pression relative à 47 m est de : 4,7 / 10 x 1,026 = 4,822... bars.
Quelle est la Pression ambiante à 47m dans un lac d’ altitude de 1500m ?
Patm=0,85b
Pambiante=0,85+4,7=5,55 bars
LE PRINCIPE D'ARCHIMEDE
(Archimède, Mathématicien de l'Antiquité, né à Syracuse, 287-212 avant J.C.)
JUSTIFICATION
•
•
Certains objets flottent (même les paquebots!) et d'autres coulent. (un phare de
plongée)
LE POIDS, MAIS AUSSI LE VOLUME, INTERVIENNENT DANS LA FLOTTABILITE DES
CORPS.
LOI ET FORMULE
• Enoncé : Tout corps plongé dans un liquide reçoit une poussée verticale, dirigée
du bas vers le haut, et égale au poids du volume de liquide déplacé.
Poids apparent = Poids réel - Poussée d'Archimède
•
•
Poids réel = Volume objet x densité objet (en surface) en kg
Poussée d'Archimède = Volume objet x densité liquide dans lequel il est immergé
(=1 pour l’eau douce) en litres
Si Papp > 0 flottabilité négative :l'objet coule.
Si Papp = 0 flottabilité nulle :l'objet est en équilibre entre 2 eaux.
Si Papp < 0 flottabilité positive :l'objet remonte.
LE PRINCIPE D'ARCHIMEDE
(Archimède, Mathématicien de l'Antiquité, né à Syracuse, 287-212 avant J.C.)
Le porte-avion Charles de Gaulles pèse 42 000 tonnes=42 000 000kg et
mesure 261x64x75=1 252 800 m3= 1 252 800 000 litres,
Papp=42000000-1252800000= -1210800000 kg <0: il flotte!!!
Le phare de plongée pèse 1,1kg et mesure 4cm de rayonx20cm long (1litre)
Papp=1,1-1=0,1 >0: il coule!
Exercice 1 : Un plongeur se bricole un boîtier vidéo. Son volume est de 5 dm3
pour un poids de 4kg. Il désire l'équilibrer. Quel lest doit-il ajouter à l'intérieur
sachant qu'un litre d'eau a une masse de 1 kg?
Réponse : Papp = -1 kilos _ il faut rajouter un kilo pour que Papp = 0.
Exercice 2: Tout équipé au sec, un plongeur a un poids réel de 75 kg pour un
volume de 70 dm3. Il descend à 40 m. Se trouvant trop lourd à cette
profondeur, il décide de s'équilibrer à l'aide de sa bouée.
Quel volume d'air doit-il introduire dans sa bouée ?
il faut 5 litres d'air
LOI DE BOYLE-MARIOTTE
(Abbé Edme Mariotte, Physicien français, 1620-1684)
(Robert Boyle, Physicien irlandais, 1627-1691)
• Les solides et les liquides sont incompressibles (ils sont quand
même soumis à la pression, mais leur volume ne varie pas), il n'en
est pas de même des gaz . Les pneus, les bouteilles de plongée,...
contiennent de l'air comprimé.
• Enoncé :
A température constante, le volume d'un gaz est inversement
proportionnelle à la pression qu’il subit.
P1 X V1 = P2 X V2
ou
P . V = Constante
1er Exemple: Gonflage d’un bloc: Contenance en litres d'air disponible
(Patm =1bar) d’un bloc de 12 l rempli d’air comprimé 200 bars ?
P1= Patm=1 bar
P2=200b
V2=12 l
V1=(P2xV2)/P1= 2400 litres d'air
Poids de l’air dans le bloc
• Exemple :
Un bloc de 12 litres gonflé à 200 bars pèse 20 kilos. Quel est son poids lorsqu'il
reste 50 bars au retour de plongée?
150x12/1= 1800 litres consommés x1,3=2340 g
Poids du bloc avec 50bars= 20-2,34= 17,66kg
•
On constate donc qu'un bloc plein est plus lourd qu'un bloc vide! Le poids et le
volume du bloc ne changent pas.
Il se vide au cours de la plongée, le poids apparent du plongeur va évoluer: Quel
est le poids apparent d’un 12l à 200B et à 50bars?
Papp=20-12=8 kg à 200b
Papp=17,66-12=5,66kg à 50bars
LOI DE BOYLE-MARIOTTE
(Abbé Edme Mariotte, Physicien français, 1620-1684)
(Robert Boyle, Physicien irlandais, 1627-1691)
Variations de volume des « poches
d’air » dans ou autour du plongeur
Un plongeur est équilibré avec une
stab gonflée avec 5litres à 40m, quel
volume d’air contiendra t’elle, si on
n’y touche pas, à 30m; puis à 20m ;
puis à 10m?
P1=5 bars, V1=5litres, P2=4 bar
P1xV1 =P2xV2
V2 = 5X5/4= 6,25 litres
V3=5x5/3=8,3 litres
V4=5X5/2=12,5 litres
Lestage
Un plongeur, de poids réél 99kg tout équipé , est équilibré au palier à 3m en mer de
La Manche (densité eau =1,025), comment doit il modifier son lestage s’il va plonger
en Mer Rouge (densité =1,035) avec le même équipement?
•Préel=Parch
•Parch=volume du plongeur équipéxdensité eau
•Volume du plongeur équipé=Préel/densité=99/1,025=96,58 litres
•En mer Rouge: Parch= 96,58x1,035=99,96 kg
•Il faut donc pour être équilibré en mer rouge, il faut que Préél=Parch=99,96kg
•Il doit rajouter 960g de lestage.
! En fait on a rarement le même équipement avec une combinaison plus fine, mais
aussi un bloc alu
CALCULS DE CONSOMMATION
Avec un bloc 12l litres gonflé à 200 bars, un plongeur a fait une explo de 30 minutes à
20m et parti du fond à 50 bars.
Combien de litres d’air par minute consomme-t’il ?
Il a consommé un volume V1=1800litres de son air disponible en surface,( vu exercice 1).
P2=3 bars (20m)
P1 x V1 = P2 x V2
1x 1800= 3 x V2
V2=1800/3= 600 litres consommés à 20m
A 20m il consomme: 600 litres en 30 minutes, soit 20 litres /min
Avec la même ventilation (ou consommation) de 20l/min, et la même durée de plongée,
combien de litre d’air disponible va-t-il utiliser à 30m cette fois ?
S’il consomme 20l/min pendant 30min soit 600 litres à 4bars
P3 x V3 = P1 x V1
4 x 600= 1 x V1
V1=2400 litres
Il aura consommé les 2400 litres disponibles =panne d’air
Combien de minutes peut il rester à 30m pour remonter à 50 bars ?
V1=1800 l disponibles en surface
P3xV3=P1xV1
4xV3=1x1800
V3=450 litres disponibles à 30m, à 20 l/min
T =450/20= 22,5 minutes
Ex conso
Exercice 5 : Un plongeur consomme 20 litres d'air par minute en surface, sa bouteille
est gonflée à 200 bars. Il planifie une plongée de 16 minutes à 50 mètres, en partant du
fond à 80 bars. Peut il prendre un bloc 15litres?
A P2= 6bars, il utilisera V2=20X16= 320 litres et veut avoir 80bars
P1=1 bar, V1=320x6/1= 1920 litres disponibles seront consommés
S’il prend un 15litres:
Contenance=15x200=3000litres, mais doit rester 80 bars, seuls 120 bars sont utilisables:
120bx15= 1800 litres disponibles donc le bloc 15l gonflé à 200b est insuffisant.
On veut que P1xV1=1920=120bxVbloc, donc Vbloc=1920/120=16 l
Il faudra prendre un 18litres, ou au moins un bi 8,5l!
A quelle pression faudrait –il gonfler le bloc 15l sinon avant cette plongée?
1920=Pbloc utilisablex15l
Soit 128 bars+80 bars restants=208 bars
Le 15l doit être gonflé à 210 bars, et pourquoi pas 230b(si Pservice )
Attention, ceci est théorique ; la consommation d'air augmente avec la profondeur en
raison de la viscosité plus importante de l'air, du courant, du froid, du stress, ...
RELEVAGE
Exercice 4: Une ancre (Préel 10 kg, 2l) et 10m de chaine ( Préel 20kg, 5l) se
trouvent à 30 mètres de profondeur. On possède un parachute de poids
négligeable, de capacité 30l. Quel volume d’air doit on le gonfler pour que
l’ancre parte du fond?
poids app ancre= 8kg donc il faut mettre plus de 8litres dans le parachute
Disons qu’on y met 8,5litres.
Quel volume d’air y a-t’il dans le parachute à la surface?
(8,5x4)/1=34litres; en fait 30 litres (capacité maximale)
Pourrait on le remonter avec un parachute de palier de 16litres?
Non
En gonflant le parachute avec 8,5l il décollera l’ancre du fond
A 20m, le poids de la chaine qui a elle aussi quitté le fond, s’additionne, Papp
(ancre+chaine)= 8+15=22 kg, alors que le volume du parachute sera de
(8,5x4)/3=11,3l
l’ensemble va redescendre
Exercice 5: On veut remonter le chalutier Rolling Stones coulé sur 20m. Son
poids réel est de 2 tonnes, son volume est de 400 litres. Quel est le poids
apparent? Combien de parachutes de relevage de 200l faut il gonfler? De
Bloc de 12l à 200bars?
poids apparent = 1600 kilos.
9 parachutes (1800 litres).
200x12= 2400itres d’air détendu, 800litres disponibles à 3 bars,par bloc , 3 blocs
suffiraient
Loi de Charles
Jacques Charles - physicien, chimiste et inventeur français. 1746 - 1823
JUSTIFICATION
•Le bloc qui vient d’être gonflé à 200b est chaud
•1h après avant de plonger, il n’est plus qu’à 180b, alors que le robinet était bien
fermé, il n’y a pas eu de fuite!
ENONCE
La loi de Charles spécifie que « dans un volume constant, la pression d'une
quantité fixe de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue »
( zéro absolu pour origine.) La température est exprimée en degré Kelvin .
Température en degré Kelvin = Température en °Celcius + 273°
•Charles : Pression / Température = Constante
•Gailussac = Volume / Température = Constante
P1 /T1= P2 /T2
P1xV1=P2xV2
( P1 xV1 ) / T1 = ( P2 x V2 ) / T2
Loi de Charles
Jacques Charles - physicien, chimiste et inventeur français. 1746 - 1823
Exercice
Un bloc de 15l gonflé à 220 bars à une température de 50°, quelle est sa
pression quand le plongeur le met dans sa voiture à 20 °C.
Et combien quand il se met à l’eau , si la température est tombée à 10°C ?
( P1 x V1 ) / T1 = ( P2 xV2 ) / T2
( 220 x 15 ) / ( 50 ° + 273° ) = ( P2 X 15 ) / (20°+273)
P2 = 199,5 bars à 10°C
(220x15)/(50°+273)=(P3x15)/(10°+273)
P3= 192,7 b
Gonflage des blocs sur Tampons
Exercice 2: On dispose de 3 tampons B50 litres, gonflés à 210 bars (Pt). On veut gonfler une
bouteille de 15 litres à au moins 200 bars (Pf), sachant qu'elle a actuellement une pression
de 20 bars (Pb). Est-ce faisable en utilisant les tampons en série, ou isolés?
Si Utilisation des 3 tampons simultanément :
Pt xVt + Pb xVb=Pf x(Vt+Vb)
210x150 +20x15= Pf x(150+15)
Pf= 192,7 bars
Donc l'objectif n'est pas atteint.
Si Utilisation des 3 tampons successivement :
- 1er tampon : 210 x 50 + 20 x 15=Pf1 X (50+15)
Pf1= 166,15 b
- 2ème tampon :210 x 50 + 166,15 x 15= Pf2 x(50+15)
Pf2= 199,88 bars
-3eme tampon: 210x50 +199,88x15= Pf3 x (50+15)
Pf3= 207,66 b
Quelle pression a-t-on dans le 3ème tampon à la fin?
Pf3= 207,66 b
Gonflage des blocs sur Tampons
Exercice 2: On dispose d’un tampon (t1) B35 litres de 250b et un tampon (t2) B50 litres à
210b. On veut gonfler une bouteille de 15 litres à au moins 200 bars (Pf), sachant qu'elle a
actuellement une pression de 20 bars (Pb); et une bouteille de 12l actuellement à 50b. Dans
quel ordre gonflez vous les blocs pour optimiser leur pression finale?
15x20+35X250=Pf x 50
Pf=181b
12X50+50X210=Pf X 62
Pf=179b
15X20+50X210=Pf X 65
Pf=166b
12x50+ 35x250=Pf x 47
Pf=199b
TAMPON 1: 12X50+15X20+35X250=Pf X 62
PUIS TAMPON 2: 12X155+15X155+50X210=Pf X 77
Pintermédiaire=155,6b
Pf=190b
TAMPON 2: 12X50+15X20+50X210=Pf X 77
PUIS TAMPON 1: 12X148+15X148+35X250=Pf X 62
Pintermédiaire=148b
Pf=205,5 b