Common Derivatives And Integrals

Common Derivatives And Integrals
Integral Rules
Derivative Rules
d
(sin u)
dx
=
cos u
du
dx
Z
sin u du
= ¡ cos u + C
d
(cos u)
dx
= ¡ sin u
du
dx
Z
cos u du
=
d
(tan u)
dx
=
Z
tan u du
= ¡ ln j cos uj + C
d
(csc u)
dx
= ¡ csc u cot u
du
dx
Z
csc u du
= ¡ ln j csc u + cot uj + C
du
sec u tan u
dx
Z
sec u du
=
ln j sec u + tan uj + C
Z
cot u du
=
ln j sin uj + C
1 du
u dx
Z
sec2 u du
=
tan u + C
1 du
u dx
Z
csc2 u du
= ¡ cot u + C
Z
sec u tan u du =
Z
csc u cot u du = ¡ csc u + C
Z
1
du
u
=
ln juj + C
Z
eu du
=
eu + C
=
µ
sec2 u
du
dx
d
(sec u)
dx
=
d
(cot u)
dx
du
= ¡ csc u
dx
d
(ln u)
dx
2
=
d
(ln juj)
dx
=
d u
(e )
dx
=
eu
d
(loga u) =
dx
µ
d u
(a )
dx
du
(ln a) au
dx
=
du
dx
1
ln a
¶
1 du
u dx
Z
u
a du
sin u + C
sec u + C
¶
1
au + C
ln a