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1P Module 3.1
Le cortège
LM p. 177 à 180
FE p. 68
En un clin d'œil
Objectif, intention pédagogique 
Reconnaître des problèmes additifs et soustractifs.
Se représenter la tâche et trouver une méthode de résolution.
Présenter sa solution et la justifier.
Liens principaux PER
MSN 13
1 3
MSN 15
A E G

Gestion
Planification dans l'année


Activité individuelle
Dès janvier
Construction

 1P Module 3.2 Les quilles LM p. 180
 1P Module 3.3 Jeu de pives LM p. 181
Verticalité

2P Module 3 Fête foraine LM p. 191, Balises p. 225
3P Module 3A Au manoir LM p. 123, Balises p. 74
4P Module 3A Place de jeu LM p. 128, Balises p. 95
Prolongement

Voir LM
Commentaires
L'image des trois enfants dessinés sur la FE peut
induire en erreur. En effet, certains élèves prennent
en compte ces trois clowns déjà dessinés.
Information mathématique
Cette activité fait appel à la typologie des problèmes
additifs – soustractifs développée par G. Vergnaud.
Pour mémoire, selon Vergnaud, tous les problèmes
qui ont la caractéristique commune d'être résolubles
par l'équation :
a+b=c
où un des nombres a, b ou c est l'inconnue,
peuvent être classés selon quatre catégories en
fonction de la forme de l'énoncé qui induit un niveau
de difficulté différent.
Les 4 catégories :
1. Composition de deux états
2. Transformation d’un état
3. Comparaison d’états
4. Composition de transformations
De plus, dans le cadre de ces 4 catégories, la place de l’inconnue influence le degré de difficulté du problème.
En 1P, on travaille uniquement les deux premières catégories, à savoir :
Composition de deux états et Transformation d’un état.

Voir ci-dessous Prolongement :
Pour en savoir + : Balises 4P Place de jeu pp. 95-98.
L’activité Le Cortège est un problème de catégorie 1 : Composition de deux états.
Cette catégorie peut présenter 2 niveaux de difficulté :
I. a + b = ?
(recherche du composé)
II. a + ? = c
(recherche d’une partie)
Dans ce problème il s’agit de rechercher une partie du tout. Cette tâche est plus difficile que celle de la
recherche du composé. (La recherche du composé [de l’état final] correspond plus naturellement au sens
premier que les élèves donnent aux opérations addition et soustraction).
Solution Le Cortège
Ici donc, on obtient la solution en recherchant une partie dans un problème de composition d’états :
8 + ? = 12

12 = 8 + ?
(Certains élèves proposeront peut-être l’écriture 12 – 8 = ?)
Mise en commun
Etant donné la forme de l’énoncé, une mise en commun des modalités de présentation de la résolution peut
permettre d’introduire la nécessité de trouver une forme "universelle" de codage des calculs et des opérations
de manière à ce que chacun puisse communiquer sa procédure pour résoudre le problème.
Quelques objectifs particuliers pour cette activité :
-
Comprendre quels sont les éléments importants du problème, comprendre ce qu’il faut chercher.
S’imaginer dans sa tête, sur ses doigts, par dessin,…le problème afin de le résoudre.
Ecrire, schématiser (à sa manière) pour résoudre le problème.
Expliquer et justifier oralement la solution.
- Comprendre et mettre en œuvre la forme de codage choisie lors de la mise en commun .
Prolongement LM pp. 179-180
Composition d'états: les deux parties sont connues, recherche du tout.
Problème 1
(EEE)
Héloïse regarde un groupe de musiciens. 8 jouent du tambour et 7 de la trompette.
Combien y a-t-il de musiciens dans ce groupe ?
Note comment tu as fait.
7
8 
 ef
Problème 2
(EEE)
Sur Ie char, il y a 10 filles, 12 garçons et 6 moutons.
Combien y a-t-il d'enfants sur ce char ?
Note comment tu as fait.
12
10  ef
Composition d'états : une partie et le tout sont connus, recherche de I'autre partie.
Problème 3
(EEE)
Marie est déguisée en mariée.
Elle a dans son bouquet 20 fleurs, 12 fleurs blanches et des fleurs rouges.
Combien a-t-elle de fleurs rouges dans son bouquet ?
Note comment tu as fait.
12
20  ef
Etat, transformation, état : l'état initial et la transformation positive sont connus, recherche de l'état final.
Problème 4
(ET+E)
Caroline a 8 francs pour aller au cortège. Elle trouve une pièce de 5 francs.
Combien a-t-elle d'argent maintenant ?
Note comment tu as fait.
5
8 
 ef
Problème 5
(ET+E)
Céline a 12 bonbons. Elle reçoit encore 6 bonbons.
Combien a-t-elle de bonbons maintenant ?
Note comment tu as fait.
6
12 
 ef
Etat, transformation, état : l'état initial et la transformation négative sont connus, recherche de l'état final.
Problème 6
(ET-E)
Arthur a un collier avec 32 bonbons. Il en mange 20 d’un coup.
Combien a-t-il encore de bonbons à manger ?
Note comment tu as fait.
 20
32  ef
Problème 7
(ET-T-E)
Sur son char, Pierre avait 20 mandarines à donner aux spectateurs. Il en a déjà lancé 4 à
une petite fille et 3 à sa maman.
Combien de mandarines peut-il encore offrir ?
Note comment tu as fait.
4 3
20   
 ef