Les corrigés des examens DESCF

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1ère Ecole en ligne des professions comptables
Spécialiste des préparations à l'Expertise Comptable
et des formations en compta-gestion via Internet
Les corrigés
des examens
DESCF
2006
rédigé par Laurent BAILLY
Auteur-Formateur Comptalia.com Editions FOUCHER Diplômé d'Expertise Comptable
L’école en ligne qui en fait + pour votre réussite
Ce corrigé est la propriété exclusive de Comptalia.com ;
toute utilisation autre que personnelle devra faire l'objet d'une demande préalable sous peine de poursuites.
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
Corrigé de l'UV 2
1ère école en ligne des professions comptables
SESSION 2006
SYNTHÈSE D'ÉCONOMIE ET DE COMPTABILITÉ
Durée : 5 heures - coefficient : 2
Documents autorisés : aucun
Matériel autorisé:
Une calculatrice de poche à fonctionnement autonome, sans imprimante et sans aucun moyen de
transmission, à l'exclusion de tout autre matériel ou document (Circulaire n °99-186 du 16 novembre
1999, BOEN n°42).
Document remis au candidat :
Le sujet comporte 15 pages numérotées 1 à 15 dont deux annexes à rendre notées A et B.
Il vous est demandé de vérifier que le sujet est complet dès sa mise à votre disposition.
Le sujet se présente sous la forme de trois dossiers indépendants.
Page de garde .............................................................................................................. Page 1
Présentation du sujet ................................................................................................ Page 2
DOSSIER 1 : Conduite de projet : gestion des délais et des coûts..(10 points) ........ pages 3- 4
DOSSIER 2 : Couverture des risques de taux ……………………………(6 points) .......... pages4-5
DOSSIER 3 : Problématique générale de gestion du risque……….. (4 points) ............ page 5
Le sujet comporte les annexes suivantes :
DOSSIER 1
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
Annexe
1 : Contexte économique et technique............................................................ pages 6
2 : Dossier technique et économique du projet d'usine de Jimeyrah ................... pages 7-8
3 : Probabilités des durées des tâches ............................................................ page 8
4 : Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite .............................. page 9
5 : Situation réelle du projet à la fin du 11ème mois .......................................... pages 10-11
6: Informations concernant le reste à faire ..................................................... pages 12-13
A : Annexe à rendre avec la copie ............................................................. page 14
B : Annexe à rendre avec la copie ............................................................. page 15
DOSSIER 2
Annexe 7 : Informations sur le swap de taux et le collar............................................... page 13
Annexe 8 : Informations sur le change à terme et l'option de change............................. page 13
AVERTISSEMENT
Si le texte du sujet, de ses questions ou de ses annexes vous conduit à formuler une ou plusieurs
hypothèses, il vous est demandé de la (ou les) mentionner explicitement sur votre copie.
www.comptalia.com - 0800 COMPTA (soit 0800 266 782- Appel gratuit depuis un poste fixe)
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Proposition de
Corrigé de l'UV 2
SUJET
ll vous est demandé d'apporter un soin particulier à la présentation de votre copie. Toute information
calculée devra 2tre justifiée.
La société DV, créée en 1984 par un jeune ingénieur des Ponts et chaussées, est un bureau d'études
spécialisé dans la gestion de l'eau. Le bureau d'études travaillait principalement avec les collectivités
locales du sud de la France, dont il étudiait les besoins en eau potable et en assainissement, tant d'un
point de vue qualitatif (pureté et potabilité des eaux) que d'un point de vue quantitatif (dimensionnement
des installations, coûts de revient, entretien). La société s'est rapidement développée grâce à l'expansion
du marché engendrée par la mise en conformité des réseaux existants avec les nouvelles règles
sanitaires et écologiques et par l'expansion démographique des agglomérations du Grand Sud-Est.
Le développement de DV s'est traduit par une croissance interne des effectifs, passés de 7 à l'origine à 35
en 1998. Peu après, forte de son expertise, elle s'intègre à un important groupe: la S2I ("Société
Internationale d'Ingénierie") qui, tout en préservant son autonomie de gestion, lui ouvre la porte des
contrats internationaux.
La S2I est actuellement en pourparler avec les autorités de Dubaï pour la mise sur pieds d'un important
complexe de dessalement d'eau de mer destiné à alimenter la population en eau potable et à permettre
le développement du tourisme de luxe dans l'émirat par l'installation de plusieurs golfs hauts de gamme.
La partie technique du projet a été confiée à la société DV en raison de sa compétence acquise sur la
technologie-clé du dessalement « par osmose inverse »(cf. Annexe 1).
La société DV doit mener à bien l'étude de trois dossiers :
 Conduite du projet : gestion des délais et des coûts.
 Couverture des risques de taux.
 Problématique générale de gestion du risque.
Nota : ces 3 dossiers sont indépendants.
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DOSSIER 1 - CONDUITE DE PROJET : GESTION DES DELAIS ET DES COUTS
Première partie : gestion du projet de Jimeyrah
La société DV s'est portée candidate lors de l'appel d'offres lancé en N par la DWA pour la construction de
l'usine de dessalement d'eau de mer de Jimeyah. Un groupe d'étude pluridisciplinaire a été constitué,
réunissant ingénieurs, géographes et financiers afin d'élaborer une réponse efficace en termes industriels
et bien sûr compétitive en termes de délais et coûts de réalisation. Vous êtes plus spécialement
chargé(e) d'étudier ce dernier aspect de la réponse à l'appel d'offres.
Compte tenu du caractère incertain de plusieurs tâches, la direction de la SDV souhaite avoir une
meilleure appréhension des risques portant sur les délais de réalisation du projet. Pour ce faire, vous allez
transformer les durées discrètes fournies en variables aléatoires continues par la méthode du bêta.
A l'aide des annexes 1 à 4 :
Travail à faire
1.1 Déterminez, par lecture directe du planning (annexe 2B) ou par toute autre méthode, le
chemin critique du projet.
1.2 Calculez les paramètres de loi de probabilité de la durée du projet.
1.3 Quels que soient les résultats trouvés à la question précédente, vous considérerez que la
durée du projet suit une loi normale d'espérance 23,5 jours et d'écart-type 1,2 jours.
Calculez la probabilité de réaliser la construction de l'usine en moins de 22 mois puis la
probabilité d'avoir 2 mois de retard au plus.
Concluez.
Une analyse plus approfondie de la tâche « construction des canalisations et des stations de relevage »
(Annexe 3), vous permet d'affiner votre connaissance des délais probables de réalisation.
1.4 Calculez les paramètres de la loi de probabilité de la durée de la tâche E.
1.5 Quelle est la probabilité que cette tâche puisse retarder l'ensemble du projet ?
1.6 Que pensez-vous de la méthode qui consiste à déterminer le chemin critique du projet à
partir des durées les plus probables ?
Deuxième partie : suivi du projet de Jimeyrah
Finalement le projet de la Société DV a été accepté par la DWA et les travaux ont été engagés. Nous
sommes aujourd'hui à la fin du 11ème mois d'avancement et votre société vous demande de faire un bilan
des travaux.
Remarque : cette partie étant indépendante des résultats trouvés précédemment, vous prendrez comme
valeurs prévisionnelles les durée set les coûts présentés dans les annexes 5 et 6.
A l'aide des annexes 5 et 6 :
Travail à faire
2.1 Achevez la conception du tableau ébauché en annexe A (à rendre avec la copie).
Ce tableau devra permettre de justifier le calcul des écarts demandés à S question 2.2.
2.2 Compléter l'annexe A (à rendre avec la copie) pour calculer l'écart total sur budget au
11ème mois. Décomposez cet écart en un écart sur coût (ou de performance) et un écart sur
planning, en précisant la nature favorable ou défavorable de ces écarts.
Le calcul des écarts par tâche n'est pas demandé.
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2.3 Complétez l'annexe B (à rendre avec la copie) pour calculer le coût du « reste à faire » et
le coût total réestimé.
2.4 Commentez en une quinzaine de lignes les résultats trouvés précédemment.
Troisième partie: spécificités de la gestion de projet
Travail à faire
3.1 Rappelez les principales caractéristiques d'un projet.
3.2 Quelles sont les contraintes organisationnelles de la gestion de projet ?
DOSSIER 2 - COUVERTURE DES RISQUES DE TAUX
Suite à son récent développement et à son ouverture sur les marchés internationaux, la société DV se
trouve maintenant confrontée à des risques de taux d'intérêt et de taux de change. Vous êtes
particulièrement chargé(e) d'étudier deux problèmes.
Première partie : suivi de l'endettement
Pour financer son développement, la société DV avait emprunté 10 000 000 € en N-3. Les conditions
étant alors favorables, l'emprunt avait été contracté au taux variable Euribor 6 mois + 0,5%. Le
remboursement doit avoir lieu in fine finiN+2 et les intérêts sont payables chaque fin de semestre. Une
évolution défavorable des taux d'intérêt étant à craindre, la société DV a contacté sa banque qui lui
propose deux produits : un swap de taux ou l'achat d'un colla.. Les conditions offertes par la banque sur
le swap et le collar sont présentées en annexe 7.
Travail à faire
1.1 Identifiez le risque de taux auquel est exposée la société DV.
1.2 Calculez le montant des intérêts à payes lors de chaque échéance dans les trois hypothèses
suivantes :

aucune opération de couverture ;

la société recourt au swap ;

la société souscrit le collas.
Pour chacune de ces trois hypothèses, vous envisagerez successivement un taux Euribor 6
mois égal à 3 % puis à 3,85 %.
1.3 Déterminez l'équation du coût semestriel de l'emprunt en fonction du taux Euribor 6 mois
dans chacune des trois hypothèses.
Remarque: par souci de simplification, la prime payée en début de semestre ne sera pas
capitalisée.
1.4 Représentez sur un même graphique les équations précédentes.
1.5 Précisez, en fonction des anticipations du décideur, la stratégie à adopter.
Deuxième partie : suivi de la position en devises
Dans le cadre de son projet Jimeyrah et selon l'échéancier des versements prévus, la société DV doit
recevoir un montant de 450 000 dollars américains (USD) dans trois mois.
Le versement précédent s'était soldé par une perte de change que la société DV n'avait pas couverte car
elle était jusqu'alors habituée à percevoir ou réaliser des versements en euros.
Dans le but d'éviter une nouvelle perte de change, il est fait appel à la banque qui propose un change à
terme ou unie option de change (voir annexe 8).
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Travail à faire
2.1 Indiquez à quel risque de change est exposé la société DV.
2.2 Calculez le gain et la perte de change - prime éventuelle incluse - selon qu'aucune
couverture n'est retenue et selon les deux couvertures de change envisagées si dans 3
mois :

le dollar est coté 1 EUR= 1,29 USD ;

le dollar est coté 1 EUR = 1,15 USD.
Remarque : par souci de simplification, la prime payée pour l'achat de l'option ne sera pas
capitalisée.
DOSSIER 3 - PROBLÉMATIQUE GÉNÉRALE DE GESTION DU RISQUE
Afin de préparer un séminaire de formation sur la gestion du risque et de sensibiliser le personnel aux
enjeux de ce séminaire pour l'entreprise, la direction générale & la Société DV vous charge des travaux
suivants.
Travail à faire
3.1 Rédigez une note de synthèse (d'environ une page et demie) sur la gestion du risque du
point de vue de l'entreprise. Vous aborderez les points suivants:
 définition de la notion de risque ;
 identification des différentes étapes de la gestion du risque ;
 présentation des grands types de stratégies de gestion du risque.
Vos propos devront être illustrés par des exemples autres que ceux évoqués dans le
dossier 2.
3.2 Concernant spécifiquement la gestion du risque-pays :
3.2.1. De quoi se compose le risque-pays ?
3.2.2. Comment l'entreprise peut-elle se protéger contre ce type de risque?
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Annexe 1
Contexte économique et technique
A) Dubaï
L'Emirat de Dubaï est l'un des sept émirats qui constituent les Émirats Arabes Unis (EAU) dans la
péninsule arabique ; avec 4 043 km², c'est le deuxième émirat en superficie après Abu Dhabi. L'émirat
s'est d'abord développé grâce à l'exploitation du pétrole mais celui-ci étant en voie d'épuisement, il lui
faut se réorienter vers de nouvelles activités, notamment par la création de toute pièce d'un secteur
touristique haut de gamme : marinas, gratte-ciel, hôtels géants, centres commerciaux, parcs de loisirs,
ski artificiel, golfs… Cette stratégie, jointe à la croissance de la population (augmentation de 50 % d'ici
2011) et de ses besoins, exige une politique intensive de rénovation et d'extension de son secteur
d'approvisionnement en eau potable. Ce programme a été engagé en 2001 avec la création de la DBA
("Dubaï Water Authority"), émanation locale de la « United Arab Emirates Water Authority », autorité qui
a l'exclusivité de la production, du transport et de la distribution de l'eau. C'est la DBA qui négocie avec
les entreprises étrangères tous les contrats de création et de maintenance des infrastructures d'eau
potable dans l'Emirat de Dubaï. L'un des principaux projets de la période 2005-2015 est la construction
d'une nouvelle usine de dessalement d'eau de mer d'une capacité de 350.000 m3/j (ou 125.000.000
m3/an soit la consommation annuelle de 1,5 millions de personnes) à Jimeyrah, localité au sud-ouest de
la capitale, "Dubaï-ville". Cette unité serait une des plus importantes au monde par sa capacité. Le
procédé de dessalement envisagé est l'osmose inverse dont la société DV est devenue une spécialiste
mondialement reconnue.
B) L'osmose inverse
L'osmose inverse est un procédé de dessalement de l'eau de mer par séparation membranaire, découvert
en 1950 et sans cesse perfectionné depuis.
On applique à l'eau salée une pression de plusieurs dizaines d'atmosphère, on fait ainsi passer les
molécules d'eau A travers une membrane sélective. Cette membrane est constituée d'une surface plane
dont la perméabilité est sélective. Son objectif principal est d'éliminer le sel. Elle assure également la
rétention des composants indésirables (micro algues, bactéries, certains virus, microorganismes,
micropolluants), supprime la turbidité (eaux troubles), limite les sous-produits de désinfection et permet
la production d'une eau épurée. Dans le cas de l'osmose inverse, l'élimination des éléments physicochimiques et biologiques indésirables est quasiment totale.
L'unité de dessalement est composée d'un très grand nombre de modules identiques travaillant en
parallèle.
En amont de l'unité de filtration proprement dite, il est nécessaire de prévoir un prétraitement de
filtration (filtration sur monocouche ou bicouche, flottation à grande vitesse, membranes
d'ultrafiltration) permettant d'éliminer les plus grosses impuretés susceptibles de colmater les micropores
des membranes et donc de diminuer leur performance.
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En aval, il faut prévoir une unité de post-traitement ("reminéralisation") qui réintroduit un certain
pourcentage de sels minéraux. En l'effet, l'eau obtenue par l'osmose inverse est tellement épurée que
son assimilation par l'organisme devient difficile du fait du manque de sels minéraux et que son pouvoir
de corrosion sur les pièces métalliques augmente les coûts d'entretien du réseau de distribution (l'eau
acide attaque le fer et le plomb).
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Annexe 2
Dossier technique et économique du projet d9usirae de Jimeyrah
A) Informations sur les différentes tâches
N°
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
D14
D15
E16
F17
Construction de l’usine de dessalement d’eau de mer de JIMEYRAH
Tâches
Précédents
Durées (en mois)
Les plus
Optimistes
Pessimistes
probables
A) Préparation générale
Terrassement et Fondations
5
3,5
5
Transformateur électrique
1
3
3
4
Raccordement électrique au réseau
2
1
1
1
B) Unité de prétraitement
1
3,5
2
4
Prises d’eau de mer + pompes
2;4
2
2
4
Unités de filtration
5
5
4
7
C) Unité de dessalement
Terrassement, Fondations et Bâtiments
8
7
11
Installation des moteurs et des pompes
7
3
2,5
3
d’arrivée d’eau de mer
Installation des moteurs et des pompes de
retour à la mer
8
2
2
2
Installation des membranes
7
6
5
9
Alimentation électrique des unités
3 ; 9 ; 10
0,5
0,5
1
Installation de l’électronique de contrôle
11
2,5
2
4
Campagne d’essais et de réglages
12
2
2
5
D) Unité de Post-traitement
Ateliers de reminéralisation
4
5
4,5
7,5
Cuves de stockage
14
3
2,5
3,5
E) Canalisations et stations de relevage
14
12
17
F) Essais généraux
6 ; 13 ; 15 ; 16
3
2
5
Les opérations A, B, C, D, E, F sont des regroupements de tâches élémentaires ; elles sont relativement
autonomes les unes par rapport aux autres ce qui permet leur réalisation par des sous-traitants.
En raison des incertitudes portant sur les conditions de réalisation des différentes tâches, les services
techniques attribuent à chacune d'elles 3 durées. La durée « la plus probable » est celle qui, par
expérience, a le plus de chance de se réaliser ; la durée « optimiste » est celle qui se réaliserait si les
moyens mis en œuvre étaient importants ; à l'inverse, la durée « pessimiste » est celle qui se réaliserait
si les moyens mis en œuvre étaient limités.
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Annexe 2 (suite)
B) Planning prévisionnel de construction (date "au plus probable")
N° MOIS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
N° Tâches
A1
Prévisions
A2
Prévisions
A3
Prévisions
B4
Prévisions
B5
Prévisions
B6
Prévisions
C7
Prévisions
C8
Prévisions
C9
Prévisions
C10 Prévisions
C11 Prévisions
C12 Prévisions
C13 Prévisions
D14 Prévisions
D15 Prévisions
E16 Prévisions
F17 Prévisions
Annexe 3
Probabilités des durées des tâches
A) Méthode du bêta
La durée d'une tâche, pour laquelle on dispose de trois estimations discrètes [O (valeur optimiste), P
(valeur pessimiste) et M (valeur la plus probable)], peut être considérée comme une variable aléatoire
qui suit une loi normale dont les paramètres sont déterminés de la façon suivante :
4M + O + P
E(x)=
6
2
et
P O
 P-O 
V(x)= 
  x 

6
 6 
Considérant qu'un projet est formé d'un grand nombre de tâches dont les durées constituent autant de
variables aléatoires indépendantes, on peut poser que la durée globale de réalisation du projet suit une
loi normale dont l'espérance mathématique (respectivement la variance) est la somme des espérances
mathématiques (respectivement des variances) des tâches du chemin critique.
B) Informations complémentaires sur la tâche E «Construction des canalisations et stations de
relevage »
L'installation des canalisations et des stations de relevage (système de pompes qui assure la régularité
du débit et permet des branchements) est une opération courante et répétitive ; c'est pourquoi les
conditions d'exécution en sont bien connues et ne dépendent en fait que du milieu où se fait
l'intervention. On sait donc que la durée de réalisation de 100 km de canalisations équipées suit une loi
normale :

de moyenne 3 mois et d'écart type 1,5 mois en zone désertique

de moyenne 11 mois et d'écart type 5 mois en zone marécageuse

de moyenne 9 mois et d'écart type 6 mois en zone montagneuse

de moyenne 5 mois et d'écart type 3 mois en zone urbanisée.
Or, concernant le projet Jimeyrah, les services techniques estiment qu'il faudra réaliser 250 km de pipelines dont 150 en zone désertique, 70 en zone de marécages et 30 en milieu urbanisé.
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Annexe 4
Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite
∏(t)=P(T<t)
t
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
0,00
0,5
0,5398
0,5793
0,6179
0,6554
0,6915
0,7257
0,7580
0,7881
0,8159
0,8413
0,8643
0,8849
0,9032
0,9192
0,9332
0,9452
0,9554
0,9641
0,9713
0,9772
0,9821
0,9861
0,9893
0,9918
0,9938
0,9953
0,9965
0,9974
0,9981
0,01
0,5040
0,5438
0,5832
0,6217
0,6591
0,6950
0,7290
0,7611
0,7910
0,8186
0,8438
0,8665
0,8869
0,9049
0,9207
0,9345
0,9463
0,9564
0,9649
0,9719
0,9778
0,9826
0,9864
0,9896
0,9920
0,9940
0,9955
0,9966
0,9975
0,9982
0,02
0,5080
0,5478
0,5871
0,6255
0,6628
0,6985
0,7324
0,7642
0,7939
0,8212
0,8461
0,8686
0,8888
0,9066
0,9222
0,9357
0,9474
0,9573
0,9656
0,9726
0,9783
0,9830
0,9868
0,9898
0,9922
0,9941
0,9956
0,9967
0,9976
0,9982
0,03
0,5120
0,5517
0,5910
0,6293
0,6664
0,7019
0,7357
0,7673
0,7967
0,8238
0,8485
0,8708
0,8907
0,9082
0,9236
0,9370
0,9484
0,9582
0,9664
0,9732
0,9788
0,9834
0,9871
0,9901
0,9925
0,9943
0,9957
0,9968
0,9977
0,9983
0,04
0,5160
0,5557
0,5948
0,6331
0,6700
0,7054
0,7389
0,7704
0,7995
0,8264
0,8508
0,8729
0,8925
0,9099
0,9251
0,9382
0,9495
0,9591
0,9671
0,9738
0,9793
0,9838
0,9875
0,9904
0,9927
0,9945
0,9959
0,9969
0,9977
0,9984
0,05
0,5199
0,5596
0,5987
0,6368
0,6736
0,7088
0,7422
0,7734
0,8023
0,8289
0,8531
0,8749
0,8944
0,9115
0,9265
0,9394
0,9505
0,9599
0,9678
0,9744
0,9798
0,9842
0,9878
0,9906
0,9929
0,9946
0,9960
0,9970
0,9978
0,9984
0,06
0,5239
0,5636
0,6026
0,6406
0,6772
0,7123
0,7454
0,7764
0,8051
0,8315
0,8554
0,8770
0,8962
0,9131
0,9279
0,9406
0,9515
0,9608
0,9686
0,9750
0,9803
0,9846
0,9881
0,9909
0,9931
0,9948
0,9961
0,9971
0,9979
0,9985
0,07
0,5279
0,5675
0,6064
0,6443
0,6808
0,7157
0,7486
0,7794
0,8078
0,8340
0,8577
0,8790
0,8980
0,9157
0,9292
0,9418
0,9525
0,9616
0,9693
0,9756
0,9808
0,9850
0,9884
0,9911
0,9932
0,9949
0,9962
0,9972
0,9979
0,9985
0,08
0,5319
0,5714
0,6103
0,6480
0,6844
0,7190
0,7517
0,7823
0,8106
0,8365
0,8599
0,8810
0,8997
0,9162
0,9306
0,9429
0,9535
0,9625
0,9699
0,9761
0,9812
0,9854
0,9887
0,9913
0,9934
0,9951
0,9963
0,9973
0,9980
0,9986
0,09
0,5359
0,5753
0,6141
0,6517
0,6879
0,7224
0,7549
0,7852
0,8133
0,8389
0,8621
0,8830
0,9015
0,9177
0,9319
0,9441
0,9545
0,9633
0,9706
0,9767
0,9817
0,9857
0,9890
0,9916
0,9936
0,9952
0,9964
0,9974
0,9981
0,9986
10/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
Corrigé de l'UV 2
Annexe 5 Situation réelle du projet à la fin du 11"' mois
A) PLANNING PREVISIONNEL DU PROJET ET PLANNING REEL (au 11ème mois) DES TÂCHES
N° MOIS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
N° Tâches
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
D14
D15
E16
F17
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
Prévisions
Réalisations
11/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
Corrigé de l'UV 2
B) Avancement et coûts réels au 11ème mois
N°
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
D14
D15
E16
F17
Tâches
PROJET JIMEYRAH
Installation des moteurs et des pompes d’arrivée d’eau
de mer
Installation des moteurs et des pompes de retour à la
mer
Cuves de stockage
Durées prévues
(en mois)
Coûts prévisionnels
d’ensemble (en K€)
% réel
d’achèvement
Coûts réels
au 11ème mois (en
K€)
5
3
1
14 000
47 300
20 200
100%
100%
100%
15 000
45 800
21 000
3,5
2
5
6 800
37 400
93 500
100%
50%
0%
7 500
21 500
8
19 400
100%
21 700
3
30 700
75%
25 200
2
6
0,5
2,5
2
27
171
18
87
9
150
000
000
750
750
0%
60%
0%
0%
0%
5
3
14
3
117
51
192
19
000
000
000
800
25%
0%
54%
0%
total
12/32
121 000
27 300
108 000
414 000
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
Corrigé de l'UV 2
Annexe 6
Informations concernant le reste à faire
A) Coûts réels (milliers d’euros) et reprévisions au 11ème mois
N°
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
Tâches
PROJET JIMEYRAH
d’arrivée d’eau de mer
de retour à la mer
% réel
d’achèvement
100%
100%
100%
7 500
50%
21 500
0%
100%
21 700
75%
25 200
0%
60%
0%
C12
0%
0%
D14
D15
E16
Cuves de stockage
F17
25%
0%
54%
0%
Informations complémentaires
15 000
45 800
21 000
100%
C11
C13
coût réel au
11ème mois
(CRTE)
121 000
27 300
108 000
Une réduction des coûts de 20% sera réalisée par rapport aux conditions
d’exploitation constatées
Pas de changement par rapport aux prévisions
Les conditions d’exploitation constatées seront maintenues
Majoration de 15% des coûts initiaux
Maintien des conditions d’exploitation constatées
Maintien des coûts et conditions prévisionnels ; prendre en compte les modifications
de rémunérations
Majoration des coûts prévisionnels hors rémunération de 15% ; prise en compte des
modifications de rémunérations
Les services comptables aboutissent à un montant de 9 960 K€ de reste-à-faire
(compte tenu des modifications de rémunérations)
Pas de changement par rapport aux prévisions
Les services comptables aboutissent à un montant de 20 745 K€ de reste-à-faire
(compte tenu des modifications de rémunérations)
13/32
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Proposition de
Corrigé de l'UV 2
B) Modification des salaires des expatriés
Salaires des expatriés initialement prévus (en K€)
Tâches
Nombre de
mois
Masse salariale
mensuelle
C11
0,5
400
C12
Installation de l'électronique de contrôle
2,5
3 900
C13
Campagne d'essais et de réglages
2
300
F17
Essais généraux
3
900
Les ingénieurs et cadres expatriés ont un rôle particulièrement important dans les tâches 11, 12, 13 et
17. La masse salariale mensuelle qui leur est affectée est donnée dans le tableau ci-dessus (ces salaires
étant compris dans les coûts prévisionnels de l'annexe 5B).
Compte tenu des conditions de travail : climat, éloignement, durée des missions et dia caractère
stratégique de leur savoir-faire dans l'installation des unités de filtration osmotiques, les personnels
expatriés ont obtenu une augmentation de substantielle de 35% de leur rémunération appliquée dès le
12ème mois du projet.
Annexe '7
Informations sur le swap de taux et le collar
•
Conditions du SWAP :
Montant: 10 000 000 €
Durée : 2 ans
Mise en place : premier semestre N+1
Périodicité : chaque semestre
Taux fixe : 3,6 % versé par l'entreprise
Taux variable : Euribor 6 mois + 0,1 % versé par la banque
•
Conditions du COLLAR :
Achat d'un colla, c'est-à-dire achat d'un cap et vente d'un floor.
Montant: 10 000 000 €
Durée : 2 ans
Mise en place : premier semestre N+1
Périodicité : chaque semestre
Taux de référence : Euribor 6 mois
Taux plafond : 3,65 %
Taux plancher : 3,15 %
Taux annuel de la prime : 0,1 % ; prime payée en début de chaque semestre.
Annexe 8
Informations sur le change à terme et l'option de change
Cours au moment de la passation du contrat Jimeirah : 1 EUR = 1'27 USD
•
Achat d'une option d'achat d'euros :
Cours garanti : 1 EUR = 1'25 IJSD
Prime à payer à l'achat de l'option : 7 000 €
Echéance : 3 mois
•
Achat à terme d'euros :
Cours garanti : 1 EUR = 1,25 USD
Echéance : 3 mois
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Proposition de
Corrigé de l'UV 2
ANNEXE A (à rendre avec la copie)
N°
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
D14
D15
E16
F17
Tâches
PROJET
Terrassement,
Fondations
et
Bâtiments
Installation des moteurs et des
pompes d’arrivée d’eau de mer
Installation des moteurs et des
pompes de retour à la mer
Installation de l’électronique de
contrôle
Cuves de stockage
Total
Coûts totaux
prévus (en K€)
% réel
d’achèvement
Coût réel au
11ème mois (K€)
14 000
47 300
20 200
100%
100%
100%
15 000
45 800
21 000
6 800
37 400
93 500
100%
50%
0%
7 500
21 500
19 400
100%
21 700
30 700
75%
25 200
27 150
171 000
18 000
0%
60%
0%
121 000
87 750
9 750
0%
0%
117
51
192
19
000
000
000
800
25%
0%
54%
0%
27 300
108 000
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
Corrigé de l'UV 2
ANNEXE B (à rendre avec la copie)
N°
Coût réel au
11ème mois (K€)
Tâches
PROJET
15 000
A1
A2
A3
45 800
21 000
B4
B5
B6
C7
C8
C9
Terrassement,
Fondations
Bâtiments
Installation des moteurs et
pompes d’arrivée d’eau de mer
pompes de retour à la mer
7 500
21 500
et
des
21 700
25 200
des
C10
C11
C12
Installation de l’électronique de
contrôle
C13
121 000
D14
D15
Cuves de stockage
E16
F17
Total
27 300
108 000
414 000
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Proposition de
corrigé de l'UV 2
Proposition de corrigé
Dossier 1 : Conduite de projet : gestion des délais et des coûts
Première partie : gestion du projet de Jimeyrah
1.1 Déterminez, par lecture directe du planning (annexe 2B) ou par toute autre méthode, le
chemin critique du projet.
Le chemin critique est le plus long chemin entre le sommet initial et le sommet final.
On part de l’annexe 5.
La durée prévisionnelle du projet est égale à 22 mois et se termine par F17.
Le dictionnaire des précédents en annexe 2 nous permet de déterminer les chemins possibles.
Les chemins possibles sont les suivants :
A1 - A2 - A3 - C11 - C12 - C13 - F17 de durée 5 + 3 + 1 + 0,5 + 2,5 + 2 + 3 = 17 mois
A1 - A2 - B5 - B6 - F17 de durée 5 + 3 + 2 + 5 + 3 = 18 mois
A1 - B4 - B5 - B6 - F17 de durée 5 + 3,5 + 2 + 5 + 3 = 18,5 mois
A1 - B4 - D14 - D15 - F17 de durée 5 + 3,5 + 5 + 3 + 3 = 19,5 mois
C7 - C8 - C9 - C11 - C12 - C13 - F17 de durée 8 + 3 + 2 + 0,5 + 2,5 + 2 + 3 = 21 mois
C7 - C10 - C11 - C12 - C13 - F17 de durée 8 + 3 + 3 + 0,5 +2,5 + 2 +3 = 22 mois
E16 - F17 de durée 14 + 3 = 17 mois
Le chemin critique est donc : C7 - C10 – C11 – C12 – C13 – F17.
17/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
1.2 Calculez les paramètres de loi de probabilité de la durée du projet.
Le chemin critique est C7- C10 – C11 – C12 – C13 – F17
Tâches
C7
C10
C11
C12
C13
F17
Probables
M
8
6
0,5
2,5
2
3
Optimistes
0
7
5
0,5
2
2
2
Total
Pessimistes
P
11
9
1
4
5
5
(4 M + 0 + P) /6
(4 M + 0 + P) /6
(P- 0)2 /36
(P-O) 2 /36
((4 x 8) + 7+11) /6
8,33
6,33
0,58
2,67
2,5
3,17
(11 -7) * (11 – 7) * (1/6)
0,4444
0,4444
0,0069
0,1111
0,25
0,25
23,58
1,5068
Var = 1,5068
Var = Ecart type x Ecart type
 Ecart type = 1,23
18/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
1.3 Quels que soient les résultats trouvés à la question précédente, vous considérerez que la
durée du projet suit une loi normale d'espérance 23,5 jours et d'écart-type 1,2 jours.
Calculez la probabilité de réaliser la construction de l'usine en moins de 22 mois puis la
probabilité d'avoir 2 mois de retard au plus.
Concluez.
Probabilité de réaliser la construction de l’usine en moins de 22 mois :
Soit D la variable aléatoire qui correspond à la durée du projet.
La durée du projet suit une loi normale d’espérance 23,5 jours et d’écart type 1,2 jour.
D = N (23,5 ; 1,2)
Soit U la loi normale centrée réduite.
P (D < 22) = P(U< (22- 23,5)/1,2) = P(U< -1,125) = 1 – P(U<1,25) = 1 – 0,8944 = 0,1056
= 10,56 %
Probabilité d’avoir 2 mois de retard au plus :
P (22 < D < 24) = P ((22 - 23,5) / 1,2 < U < ((24 – 23,5) / 1,2) = P (- 1,25 < U < 0,42) =
P (U < 0,42) – P (U < -1,25) = P (U < 0,42) – (1 – P (U < 1,25) = 0,6628 – (1 – 0,8944) = 56 %
1.4 Calculez les paramètres de la loi de probabilité de la durée de la tâche E.
La tâche E concerne la réalisation de 150 km de pipe-lines en zone désertique, 70 en zone de marécages
et 30 en milieu urbanisé.
Soit t la durée de la tâche E.
La durée de réalisation de 100 km de canalisations suit une loi normale de moyenne 3 mois et d’écart
type en zone désertique.
Soit d, m, mo et u les variables aléatoires concernant les durées de réalisation en zone désertique, en
zone marécageuse, montagneuse et urbanisée.
La réalisation de 150 km en zone désertique nécessite 1,5 fois plus de temps que la réalisation de 100
km.
T = 1,5 d +0,7 m + 0,3 u
Soit E (T) l’espérance de la durée de la tâche E.
E (T) = (1,5 * E (d)) + (0,7 * E(m)) +(0,3 * E(u))
= (1,5 * 3) + (0,7 * 11) + (0,3 * 5) = 13,7 mois
Soit V (T) la variance de la durée de la tâche E.
V (T) = ((1,5 * 1,5) V (d)) + ( (0,7 * 0,7) * V (m)) +((0,3 * 0,3) * V(u) )
= (2,25 * (1,5 * 1,5)) + (0,49 * (5 * 5)) + (0,09 * (3 * 3)) = 18,122 mois
 Ecart type = 4,257
La durée de la tâche E suit une loi normale de moyenne 13,7 mois et d’écart type 4,257 mois.
T = N (18,122 ; 4,257)
19/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
1.5 Quelle est la probabilité que cette tâche puisse retarder l'ensemble du projet ?
Le chemin E16 ; F17 a une durée totale de 17 mois (14 (durée de E16) + 3 (durée de F17). Le chemin
critique a une durée égale à 22 mois.
 Un retard sur la réalisation de E retarderait le projet si le retard est supérieur à 5 mois.
Dans ce cas la durée de la tâche E serait égale à 19 mois (14 mois (durée probable) + 5(le retard).
Calculons la probabilité d’avoir une durée de E supérieure à 19 mois.
P (D > 19) = 1 – P (D < 19) = 1 – P (U < (19 – 13,7) / 4,257) = 1 – P (U < 1,24) = 1 – 0,8925 = 10 %
 Il y a 10% de chance que la tâche E retarde le projet.
1.6 Que pensez-vous de la méthode qui consiste à déterminer le chemin critique du projet à
partir des durées les plus probables ?
Il est cohérent de déterminer le chemin critique avec les durées les plus probables car il s’agit des durées
les plus raisonnables.
20/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
Deuxième partie : suivi du projet de Jimeyrah
2.1 Achevez la conception du tableau ébauché en annexe A (à rendre avec la copie).
Ce tableau devra permettre de justifier le calcul des écarts demandés à S question 2.2.
Cf. question 2-2
2.2 Compléter l'annexe A (à rendre avec la copie) pour calculer l'écart total sur budget au
11ème mois. Décomposez cet écart en un écart sur coût (ou de performance) et un écart sur
planning, en précisant la nature favorable ou défavorable de ces écarts.
Le calcul des écarts par tâche n'est pas demandé.
Le coût total prévu (colonne A) correspond à la somme des dépenses prévisionnelles.
Le pourcentage réel d’avancement colonne B) correspond à la part des travaux déjà effectués.
Le coût réel au 11ème mois (colonne C) correspond à la somme des dépenses réelles des travaux déjà
effectués.
Le pourcentage d’achèvement prévisionnel (colonne D) correspond au pourcentage des travaux que
l’entreprise pensait avoir atteint au bout de 11 mois.
Le coût budgété du travail prévu au 11ème mois (colonne E) correspond aux dépenses que l’entreprise
auraient supportées durant les 11ers mois si l’avancement était celui qui était prévu et les dépenses
celles qui étaient projetées.
Le coût budgété du travail effectué au 11ème mois (colonne F) correspond au coût standard ajusté à
l’avancement réel. Il s’agit donc du coût total prévisionnel multiplié par le pourcentage d’avancement réel
(à la fin du 11ème mois).
21/32
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
ANNEXE A (à rendre avec la copie)
N°
A1
A2
A3
B4
B5
B6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
D14
D15
E16
F17
Tâches
PROJET
Raccordement électrique au
réseau
Prises d’eau de mer +
pompes
Terrassement, Fondations et
Bâtiments
des pompes d’arrivée d’eau
de mer
des pompes de retour à la
mer
Alimentation électrique des
unités
Installation de l’électronique
de contrôle
Campagne d’essais et de
réglages
Cuves de stockage
E) Canalisations et stations de
relevage
Total
Coûts totaux
prévus (en K€)
% réel
d’achèvement
A
B
Coût réel au
11ème mois
(K€)
C
% d’achèvement
prévisionnel
D
Coût budgété du
travail prévu au
11ème mois
Coût budgété du
travail effectué au
11ème mois
E=AxD
F=AxB
14 000
47 300
100 %
100 %
15 000
45 800
100 %
100 %
14 000
47 300
14 000
47 300
20 200
100 %
21 000
100 %
20 200
20 200
6 800
100 %
7 500
100 %
37 400
50 %
93 500
0%
19 400
100 %
21 700
30 700
75 %
25 200
27 150
0%
171 000
60 %
21 500
6 800
6 800
50 %
37 400
18 700
10 %
9 350
0
100 %
19 400
19 400
100 %
30 700
23 025
0
0
0%
121 000
50 %
102 600
18 000
0%
0%
0
0
87 750
0%
0%
0
0
9 750
0%
0%
0
0
117 000
51 000
192 000
19 800
962 750
25 %
27 300
0%
54 %
58 500
(117 000 x 50%)
0
150 857
(192 000 x 11/14)
0
50 %
0%
108 000
0%
11 / 14
0%
414 000
480 007
22/32
29 250
0
103 680
0
384 955
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
Cr = Dépenses réelles ;
Cs = Dépenses prévues (standard) ;
Ar = % d’avancement réel ;
As = % d’avancement prévu (standard).
Ecart sur coût
(Cr – Cs) x Ar
Ecart sur planning
Cs x (Ar – As)
Ecart sur coût
29 045 € Défavorable
Ecart sur planning
95 052 € Favorable
Coût réel
Cr x Ar
Coût standard ajusté à l’avancement réel
Cs x Ar
Coût budgété
Cs x As
Coût réel
414 000
Coût standard ajusté à l’avancement réel
384 955
Coût budgété
480 007
Ecart total = Coût réel – Coût budgété = 414 000 – 480 007 = <66 007> Favorable
Ecart sur coût :
L’écart sur coût mesure la différence entre le coût réel des travaux déjà effectués et le coût prévu pour
ces derniers.
Ecart sur coût = Coût réel – Coût budgété du travail effectué = 414 000 – 384 955 = 29 045 €
Défavorable
Les écarts significatifs concernant l’écart sur coût se situent au niveau des taches 10 et 16 puisque le
coût budgété du travail effectué est différent du coût réel.
Tâche
10
16
Coût budgété du travail effectué au 11ème mois
102 600 €
103 680 €
Coût réel
121 000 €
108 000 €
Ecart sur planning :
Ecart sur planning = Coût budgété du travail effectué – coût budgété du travail prévu
= 384 955 – 480 007 = <95 052 €> Défavorable.
Attention :
Cet écart sur planning est favorable en terme de coût mais surtout est défavorable en terme de délai !!!!
Les écarts significatifs concernant l’écart planning se situent au niveau des tâches 10, 14 et 16 puisque
le coût budgété du travail effectué est très différent du coût total prévu.
Tâche
10
14
16
%Réel
60%
25%
54%
%prévu
50%
50%
11/14 = 78%
Les taches 10,14 et 16 qui constituent l’écart de planning ne se trouvent pas sur le chemin critique.
Toutefois le retard de 30% ((54 % - 78 % / 78 %) concernant la tâche 16 (d’une durée totale de 14)
entraîne un retard de 5 (30 % x 16) sur la branche E16 F17 qui pourrait retardait la fin du projet si l’écart
subsistait pour la fin de cette tâche (14 (durée de la tâche E16) + 5 (le retard) + 3 (Tâche F17) = 22) qui
correspond à la date de fin prévue du projet.
Exemple : tâche 14.
Le % d’avancement prévu au bout de 11 mois était égal à 50% ; en réalité il est seulement égal à 25%.
Les coûts sont donc moins importants. L’écart sur coût est défavorable. Mais pourtant ce n’est pas une
bonne chose d’être en retard sur le planning.
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
Coût réel
Ecart
sur coût
(Cr – Cs) * Ar
Cs * (Ar – As)
27 300 =
109 200 x 25%
Cs * Ar
117 000 * 25%
= 29 250
Cs * As
117 000 x 50 %
= 58 500
(109 200 – 117 000) * 25 % = 1 950 €
Favorable
Coût
standard
l’avancement réel
Ecart
sur
planning
Cr * Ar
ajusté
à
117 000 * (25 % - 50 %) =
29 250 € Défavorable en terme de planning.
Coût budgété
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
2.3 Complétez l'annexe B (à rendre avec la copie) pour calculer le coût du « reste à faire » et le coût total réestimé.
N°
Tâches
Coût réels au
11ème mois
1
2
3
4
5
A1
A2
A3
B4
B5
15.000
45.800
21.000
7.500
21.500
0
0
0
0
17.200
15.000
45.800
21.000
7.500
38.700
6
7
8
B6
C7
C8
21.700
25.200
93.500
0
8.400
93.500
21.700
33.600
9
C9
31 .222,5
31.222,5
10
11
C10
C11
80.667
18.070
201.667
18.070
12
C12
102.862,5
102.862,5
13
14
C13
D14
27.300
9.960
81.900
9.960
109.200
15
16
D15
E16
108.000
51.000
92.000
51.000
200.000
17
Total
F17
414.000
20.745
607.527
20.745
1.021.527
121.000
Reste à faire
Total
H
21.500 x 0,8 =
17.200
25.200 x 25/75 =
8.400
27.150 x 1,15
(majoration de 15%
des coûts initiaux)
121.000 x (4/6)
18.000 + (400 x 0,5
x 35%) = 18.070
(87.750 – (2,5 x
3.900)) x 1,15 +
(2,5 x 3.900 x 1,35)
=
27.300 x 75/25 =
81.900
108.000 x 46/54 =
92.000
25/32
Coût prévisionnel
d’ensemble
I
14.000
47.300
20.200
6.800
37.400
Ecart
H-I
1.000
<1.500>
800
700
1.300
93.500
19.400
30.700
0
2.300
2.900
27.150
4.072,5
171.000
18.000
30.667
70
87.750
15.112,5
9.750
117.000
210
<7.800>
51.000
192.000
0
8.000
19.800
962.750
945
58.777
D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
2.4 Commentez en une quinzaine de lignes les résultats trouvés précédemment.
Coût réel = 1.021.527 €
Coût total prévu = 962.750 € (cf. tableau 1 ci-dessus dans le corrigé de la question 2-2)
 Ecart = Coût réel – Coût total prévu = 1.021.527 – 962.750 = 58.777 €
L’écart représente 6% du budget initial (58.777/ 1.021.527).
Le surcoût global est mineur ce qui reflète une bonne maîtrise des coûts.
Cet écart provient principalement des tâches 10 et 12.
La tâche 12 a subi une augmentation des coûts hors rémunération de 15% et une augmentation des
salaires de 35%.
Troisième partie : spécificités de la gestion de projet
3.1 Rappelez les principales caractéristiques d'un projet.
« Un projet est un ensemble complexe d’actions non répétitives, limitées dans le temps et destinées à
satisfaire un objectif défini dans le cadre d’une mission précise. »
…
Un projet est donc un ensemble d’activités finalisées qui nécessite une équipe souvent pluridisciplinaire et
un mode de pilotage propre.
3.2 Quelles sont les contraintes organisationnelles de la gestion de projet ?
- Contrainte de délais :
Le projet doit être réalisé avant une date limite.
Passé ce délai des pénalités pourraient être à payer.
- Contrainte du cahier des charges :
Le cahier des charges doit être respecté.
- Contrainte de coût :
L’objectif est de minimiser le coût en respectant le cahier des charges et le délai exigé.
- Contrainte organisationnelle :
La structure organisationnelle doit s’intégrer dans l’organigramme de la société.
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
DOSSIER 2 - COUVERTURE DES RISQUES DE TAUX
Première partie : suivi de l'endettement
1.1 Identifiez le risque de taux auquel est exposée la société DV.
L’entreprise a contracté un emprunt à taux variable. Elle craint donc une augmentation des taux
d’intérêts.
1.2 Calculez le montant des intérêts à payes lors de chaque échéance dans les trois hypothèses
suivantes :

aucune opération de couverture ;

la société recourt au swap ;

la société souscrit le collas.
Pour chacune de ces trois hypothèses, vous envisagerez successivement un taux Euribor 6
mois égal à 3 % puis à 3,85 %.
1er Cas : Taux Euribor 6 mois = 3%
Aucune couverture :
Les charges d’intérêts sont payées au taux variable Euribor 6 mois égal à 3% + 0,5%.
Charges d’intérêts = 10.000.000 x (3% + 0,5%) x (6/12) = 175.000 €
Swap :
L’emprunt au taux variable Euribor 6 mois + 0,5% est transformé en un emprunt au taux fixe de 4%.
3,6% + 0,5% - 0,1% = 4%
Coût total = 10.000.000 x (4%) x (6/12) = 200.000 €
Les charges d’intérêts sur l’emprunt à taux variable Euribor + 0,5% s’élèvent à 175.000 € (cf ci-dessus).
 Le différentiel d’intérêt payé par l’entreprise égale 25.000 € (200.000 – 175.000).
Collar :
Charges d’intérêt au taux variable de (3% + 0,5% = 3,5%) = 175.000 €
Prime = 10.000.000 x 0,1% x (6/12) = 5.000 €
Différentiel versé par la société sur le floor (pour parvenir au taux d’intérêt plancher de 3,15%) :
10.000.000 x (3,15% - 3%) x (6/12) = 7.500 €
 Coût total = 187.500 €
2ème cas : Taux Euribor 6 mois = 3,85%
Aucune couverture :
Les charges d’intérêts sont payées au taux variable Euribor 6 mois égal à 3,85% + 0,5%.
Charges d’intérêts = 10.000.000 x (3,85% + 0,5%) x (6/12) = 217.500 €
Swap :
L’emprunt au taux variable Euribor 6 mois + 0,5% est transformé en un emprunt au taux fixe de 4%.
3,6% + 0,5% - 0,1% = 4%
Coût total = 10.000.000 x (4%) x (6/12) = 200.000 €
Les charges d’intérêts sur l’emprunt à taux variable Euribor + 0,5% s’élèvent à 217.500 € (cf ci-dessus).
 Le différentiel d’intérêt reçu par l’entreprise égale 17.500 € (217.500 – 200.000).
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
Collar :
Charges d’intérêt au taux variable de (3,85% + 0,5% = 4,35,%) = 217.500 €
Prime = 10.000.000 x 0,1% x (6/12) = 5.000 €
Différentiel reçu par la société sur le cap (pour ne pas dépasser le taux plafond de 3,65%):
10.000.000 x (3,85% - 3,65%) x (6/12) = 10.000 €
 Coût total = 212.500 €
1.3 Déterminez l'équation du coût semestriel de l'emprunt en fonction du taux Euribor 6 mois
dans chacune des trois hypothèses.
Remarque: par souci de simplification, la prime payée en début de semestre ne sera pas
capitalisée.
Soit E le taux Euribor 6 mois.
Soit CT le coût semestriel de l’emprunt.
Sans couverture :
CT = 10.000.000 x (E + 0,5%) x (6/12)
Swap :
CT = 10.000.000 x 4% x (6/12) = 200.000 €
COLLAR :
Si E < 3,15%
Prime = 10.000.000 x 0,1% x (6/12) = 5.000 €
Charge d’intérêts = 10.000.000 x (3,15% +0,5%) x (6/12) = 182.500 €
 Coût total = 187.500 €
Si 3,15% < E < 3,65%
Prime = 10.000.000 x 0,1% x (6/12) = 5.000 €
Charge d’intérêts = 10.000.000 x ( E + 0,5%) x (6/12) = 5.000.000 x E + 25.000
 Coût total = 5 .000 + 5.000.000 x E + 25.000 = 5.000.000 x E + 30.000
Si E> 3,65%
Prime = 10.000.000 x 0,1% x (6/12) = 5.000 €
Charge d’intérêts = 10.000.000 x (3,65% + 0,5%) x (6/12) = 207.500 €
 Coût total = 212.500 €
Sans couverture :
CT = 10.000.000 x (E + 0,5%) x (6/12)
La droite est Y = 5.000.000. X + 25.000
Swap :
CT = 10.000.000 x 4% x (6/12) = 200.000 €
La droite est Y = 200.000
COLLAR :
Si E<3,15%
- Coût total = 187.500 €
La droite est Y = 187.500 €
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
Si 3,15% < E < 3,65%
- Coût total = 5.000.000 x E + 30.000
La droite est Y = 5.000.000 X + 30.000
Si E> 3,65%
- Coût total = 212.500 €
La droite est Y = 212.500 €
L’entreprise craint une baisse des taux d’intérêts.
Il convient donc de prendre une couverture.
Le swap semble préférable car le coût total est connu par avance.
Deuxième partie : suivi de la position en devises
2.1 Indiquez à quel risque de change est exposée la société DV.
L’entreprise va encaisser des montants en dollars. Elle craint donc une baisse du cours du dollar (par
rapport à l’Euro).
2.2 Calculez le gain et la perte de change - prime éventuelle incluse - selon qu'aucune
couverture n'est retenue et selon les deux couvertures de change envisagées si dans 3
mois :

le dollar est coté 1 EUR= 1,29 USD ;

le dollar est coté 1 EUR = 1,15 USD.
Remarque : par souci de simplification, la prime payée pour l'achat de l'option ne sera pas
capitalisée.
1er cas : A l’échéance : 1 € = 1,29 USD
Aucune couverture :
Le résultat de change est égal à la différence entre le cours d’origine et le cours de clôture.
Montant de la créance à l’origine : 450.000 / 1,27 = 354.330 €
Evaluation de la créance lors du paiement : 450.000 / 1,29 = 348.837 €
- Perte de change = 348.837 – 354.330 = <5.493> €
Achat à terme d’euros :
Dans l’hypothèse de l’achat à terme, l’entreprise sait à l’avance le cours auquel elle va encaisser sa
créance. Il s’agit du cours à terme.
Le résultat de change est égal à la différence entre le cours à terme (il s’agit du cours auquel l’entreprise
va encaisser la créance) et le cours d’origine.
Montant de l’encaissement à l’échéance : 450.000 / 1,25 = 360.000 €
- Gain de change = 360.000 – 354.330 = 5.670 €
Achat d’une option d’achat d’Euros :
Dans le cas d’une option d’achat, l’entreprise a la possibilité d’encaisser sa créance à un taux fixé par
avance. Elle ne le fera lorsque le cours réel à l’échéance est plus intéressant que ce cours garanti.
La société DV a la possibilité d’encaisser sa créance au cours à terme de 1€ = 1,25 USD (soit pour un
montant de 450.000 / 1,25 = 360.000 €).
L’encaissement au cours d’échéance rapporterait 348.837 € (450.000/ 1,29).
La levée de l’option d’achat est donc intéressante.
Résultat dégagé =
360.000 (Montant encaissé au cours garanti) – 354.330 (Montant d’origine) – 7.000 = <1.330> €
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Proposition de
corrigé de l'UV 2
2ème cas : A l’échéance : 1 € = 1,15 USD
Aucune couverture :
Le résultat de change est égal à la différence entre le cours d’origine et le cours de clôture.
Evaluation de la créance lors du paiement : 450.000 / 1,15 = 391.304 €
- Perte de change = 391.304 – 354.330 = 36.974 €
Achat à terme d’euros :
Le résultat de change est égal à la différence entre le cours à terme (il s’agit du cours auquel l’entreprise
va encaisser la créance) et le cours d’origine.
Montant de l’encaissement à l’échéance : 450.000 / 1,25 = 360.000 €
- Gain de change = 360.000 – 354.330 = 5.670 €
Achat d’une option d’achat d’Euros :
Dans le cas d’une option d’achat, l’entreprise a la possibilité d’encaisser sa créance à un taux fixé par
avance. Elle ne le fera lorsque le cours réel à l’échéance est plus intéressant que ce cours garanti.
La société DV a la possibilité d’encaisser sa créance au cours à terme de 1€ = 1,25 USD (soit pour un
montant de 450.000 / 1,25 = 360.000 €).
L’encaissement au cours d’échéance rapporterait 391.304 € (450.000/ 1,15).
La levée de l’option d’achat n’est donc pas intéressante.
Résultat dégagé =
391.304 (Montant encaissé au cours de l’échéance) – 354.330 (Montant d’origine) – 7.000 = 29.974 €
Si l’entreprise prévoit une hausse du dollar, il ne faut pas se couvrir. L’entreprise encaissera plus que le
montant de sa créance d’origine.
Si l’entreprise prévoit une baisse du dollar, le recours à un achat à terme d’Euros lui permet de connaître,
à l’avance, le montant de son encaissement et donc son résultat de change.
Le recours à une option de change ne parait donc pas nécessaire pour DV.
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Proposition de
corrigé de l'UV 2
DOSSIER 3 - PROBLÉMATIQUE GÉNÉRALE DE GESTION DU RISQUE
3.1 Rédigez une note de synthèse (d'environ une page et demie) sur la gestion du risque du
point de vue de l'entreprise. Vous aborderez les points suivants:
 définition de la notion de risque ;
 identification des différentes étapes de la gestion du risque ;
 présentation des grands types de stratégies de gestion du risque.
Vos propos devront être illustrés par des exemples autres que ceux évoqués dans le
dossier 2.
Définition de la notion de risque :
Un risque est un danger plus ou moins probable auquel une entreprise peut être confrontée.
Les conséquences de l’occurrence de ce danger sont plus ou moins graves pour l’entreprise.
Exemples de risques :
-
Risque de vol ;
Risque d’incendie ;
Risque de non recouvrement de créances clients ;
Risques de litiges ;
Risque de dégradation de l’environnement ;
Risque de conflit social ;
Risque d’obsolescence de la technologie ;
Risque d’insolvabilité de l’entreprise …
Identification des différentes étapes de la gestion du risque :
1)
2)
3)
4)
Identification des risques ;
Réflexion sur la probabilité d’occurrence du risque ;
Evaluation des conséquences de risque ;
Proposition de solutions pour minimiser ce risque.
Grands types de stratégie de gestion du risque :
1) L’annulation du risque :
Il s’agit de renoncer à ce qui entraînerait un risque.
Par exemple, une entreprise qui craint le rapatriement d’argent qui serait gagné dans un pays va
renoncer à s’implanter dans ce pays.
2) Le transfert du risque :
Il convient de sous-traiter les activités à risque.
3) La réduction du risque :
Il s’agit de prendre des mesures qui permettent de diminuer le risque.
Par exemple des augmentations régulières de salaire peuvent réduire le risque de climat social.
4) Le recours à des assurances :
Certains risques peuvent être couverts par des assurances (vol, incendie, non paiement des clients, …).
5) L’acceptation du risque :
L’entreprise considère que le jeu vaut la chandelle.
Elle prend le risque.
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D.E.S.C.F 2006
Proposition de
corrigé de l'UV 2
3.2 Concernant spécifiquement la gestion du risque-pays :
3.2.1. De quoi se compose le risque-pays ?
Le risque pays a deux facettes :
Le risque politique :
Il s’agit par exemple de la crainte d’émeutes ou de guerre.
Le risque économique :
L’entreprise peut craindre une dépréciation monétaire.
3.2.2. Comment l'entreprise peut-elle se protéger contre ce type de risque?
L’annulation du risque :
L’entreprise qui craint le rapatriement d’argent qui serait gagné dans un pays va renoncer à s’implanter
dans ce pays.
La réduction du risque :
- L’entreprise peut créer des filiales avec des partenaires locaux.
Le recours à des assurances :
- L’entreprise peut s’assurer contre le risque pays.
L’acceptation du risque :
L’entreprise considère que le jeu vaut la chandelle.
Elle prend le risque.
Néanmoins l’entreprise tiendra compte d’une prime de risque dans ses calculs de rentabilité exigée.
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