DS n°2 EXERCICE 1 Dans une station balnéaire, trois sociétés de

DS n°2
EXERCICE 1
Dans une station balnéaire, trois sociétés de location proposent aux touristes les tarifs suivants :
Société S 1 : Un forfait de 23 euros et 0,40 euros par km
Société S 2 : Un forfait de 66 euros avec les 70 premiers kilomètres gratuits et 0,30 euros par kilomètre
parcourus au-delà des 70 km
Société S 3 : 0,6 euros par km parcourus
Déterminer, pour chaque société, le prix à payer pour 100 km parcourus.
23 + 0,40 × 100 = 63 € avec S 1
66 + 100 − 70 × 0,30 = 75 € avec S 2
0,6 × 100 = 60 € avec S 3
1) Soient C 1, C 2, C 3 les représentations graphiques des prix f 1 (x), f 2 (x), f 3 (x) respectivement des
sociétés S 1, S 2, S 3 en fonction du nombre x de kilomètres parcourus.
a) Compléter le tableau de valeurs suivant (valeurs exactes) :
x
f 1 (x) (société S 1)
f 2 (x) (société S 2)
f 3 (x) (société S 3)
20
31
66
12
100
63
75
60
115
69
79,5
69
220
111
111
132
b) = 23 + 0.4 ; fonction affine donc est une droite
= 66 0 ≤ ≤ 70 = 66 + − 70 ≥ 70
= 0.6 ; !" #" é%" & ! ' &" %''% % # ( ")" .
DS n°2
c) Avec l’aide du graphique et du tableau, déterminer la société proposant le tarif le moins élevé
en fonction du nombre x de kilomètres.
Si 0 ≤ x ≤ 115, c’est la société S 3 qui propose le tarif le moins élevé.
Si 115 ≤ x ≤ 220, c’est la société S 2 qui propose le tarif le moins élevé.
Si 220 ≤ x, c’est la société S 1 qui propose le tarif le moins élevé.
2) Un client décide de dépenser 80 euros exactement pour la location de voiture. A l’aide du graphique, déterminer la société qu’il choisira pour faire le plus de kilomètres possibles et le nombre
de kilomètres parcourus.
Il choisira la société qui lui propose le nombre de km le plus important pour une somme de 80 €.
D’après le graphique, c’est la société S 3 pour 142,5 km.
EXERCICE 2
Dans un repère orthonormé, tracer la représentation graphique de la fonction racine carrée.
Résoudre dans ℝ chaque inéquation en s’aidant de la courbe (laisser les traits apparents).
1) √x ≥ 3
2) √x < 1,4
3) √x ≤ −2
S = [9 ; +∞[
S = [0 ; 1,96[
3=∅
EXERCICE 3
La consommation d’eau minérale en bouteille en France est passée de 150,1 L par personne en 2002 à
173,6 L par personne en 2005.
On suppose que le taux d’augmentation annuelle de la consommation est constant entre 2002 et 2005.
1) Justifier que le taux d’augmentation annuelle t vérifie :
5,6
1 + = 78, .
Le coefficient multiplicateur est c = 1+t pour « passer » d’année en année entre 2002 et 2005.
Comme il y a trois années d’écart, pour « passer » de 2002 à 2005, le coefficient est donc égal à :
c = 1 + t . ; & ! 173,6 = 1 + × 150,1. D’où l’égalité demandée.
2) A l’aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée à 0,1 % près du taux d’augmentation
annuelle de la consommation d’eau minérale.
Environ 5,0 %.