plan de cours : phy-1001 - PIXEL
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PLAN DE COURS Automne 2014 PHY-1001 81561 - Physique mathématique I Informations générales Crédits : 3 Temps consacré : 3-1-5 Mode d'enseignement : Présentiel Site Web : http://patrickdesrosier4.wix.com/patrickdesrosiers/extra#!a-extra/c1wq8 Intranet Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.ca Enseignant(s) : Desrosiers, Patrick [email protected] Responsable : Roy, René [email protected] Date d'abandon sans échec 16 Septembre 2014 à 23h59 avec remboursement : Date d'abandon sans échec 11 Novembre 2014 à 23h59 sans remboursement : Description sommaire Géométrie de l'espace euclidien : vecteurs, opérations linéaires et multiplicatives sur les vecteurs. Base orthonormée. Matrices et déterminants : systèmes d'équations linéaires, valeurs propres et vecteurs propres. Transformations entre systèmes de coordonnées orthonormés. Calcul différentiel vectoriel : représentation paramétrique d'une courbe, opérateurs vectoriels. Intégrales de ligne, de surface et de volume. Théorèmes de Gauss, Green et Stokes. Horaire et disponibilités Atelier : Vendredi 11h30 à 12h20 Cours en classe : Mercredi 08h30 à 10h20 Vendredi 10h30 à 11h20 Disponibilité de l'enseignant : Mercredi 13h30 à 16h30 Mardi 13h30 à 16h30 Aide à l'enseignement : Vendredi 11h30 à 12h20 VCH-3850 VCH-3860 VCH-3850 VCH-3644 (du 2 sept. au 12 déc.) VCH-3644 (du 2 sept. au 12 déc.) VCH-3850 (du 2 sept. au 12 déc.) Objectifs Ce cours est le premier de la séquence des Physique Mathématique I-II-II, lesquels constituent une introduction aux méthodes mathématiques de base qui sont utilisées tout au long des programmes de 1/5 Physique et de Génie physique. Physique Mathématique I porte essentiellement sur l'analyse linéaire et les probabilités. Son objectif principal est de familiariser l'étudiant(e) aux espaces vectoriels, au calcul matriciel et vectoriel, aux intégrales multiples, aux probabilités et aux statistiques. Le cours vise aussi à développer l'habilité de l'étudiant(e) à décrire mathématiquement une vaste gamme de systèmes physiques. Enfin, ce cours introduit plusieurs outils conceptuels et mathématiques sur lesquels reposent l'étude d'autres thèmes importants de la physique contemporaine, tels l'électrodynamique et la mécanique quantique. Plus spécifiquement, à la fin de la session, l'étudiant(e) devra être en mesure de : • comprendre le concept d'espace vectoriel réel ou complexe; • manipuler les vecteurs réels et complexes (somme, produit, produit scalaire); • reconnaître et construire une base orthogonale ou orthonormée pour un espace vectoriel; • réaliser des transformations linéaires sur les espaces vectoriels à l'aide de matrices; • effectuer les opérations de base de l'algèbre matricielle (somme, produit, inverse, pseudo-inverse); • utiliser les fonctions élémentaires de matrices (trace, déterminant, exponentielle matricielle); • reconnaître les matrices symétriques, hermitiennes, orthogonales et unitaires; • calculer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice; • décomposer une matrice à l'aide des décompositions LU, QR et SVD; • dériver et intégrer des champs vectoriels (fonctions vectorielles); • représenter les vecteurs dans différents systèmes de coordonnées; • utiliser les théorèmes de Gauss, Green et Stokes; • transformer les intégrales multiples à l'aide du jacobien lors de changements de coordonnées; • comprendre le concept d'espace de probabilité; • identifier les variables aléatoires discrètes et continues; • calculer des espérances mathématiques à partir de fonctions de répartition (distribution); • calculer la valeur moyenne, l'écart-type, les moments de variables aléatoires; • utiliser la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale; • décrire l'évolution de processus stochastiques élémentaires. Modalités d'évaluation Examen Date Heure Pondération de la note finale Document(s) autorisé(s) Examen 1: Algèbre linéaire Vendredi 3 octobre 2014 10h30 à 12h20 15.00% Aucun Examen 2: Algèbre linéaire et calcul vectoriel Vendredi 7 10h30 à novembre 2014 12h20 20.00% Aucun Examen 3: Intégrales multiples, probabilités et statistiques Vendredi 19 décembre 2014 35.00% Aucun Travail Équipes Date d'échéance 09h30 à 12h20 Heure Heure 2/5 Date d'activité Devoir 1 Devoir 2 Devoir 3 Devoir 4 Devoir 5 Devoir 6 1à3 Vendredi 12 septembre 2014 10h30 1à3 Vendredi 26 septembre 2014 10h30 1à3 Vendredi 17 octobre 2014 10h30 1à3 Vendredi 31 octobre 2014 10h30 1à3 Vendredi 21 novembre 2014 10h30 1à3 Vendredi 5 décembre 2014 10h30 Pondération de la note finale n/a n/a 5.00% n/a n/a 5.00% n/a n/a 5.00% n/a n/a 5.00% n/a n/a 5.00% n/a n/a 5.00% Détails sur les modalités d'évaluation L'évaluation du cours se base d'abord sur 3 examens partiels, contribuant respectivement pour 15%, 20% et 35% de la note finale (voir encadré). Une série de 6 devoirs complète l'évaluation. Ces devoirs sont très importants puisqu'ils constituent une bonne préparation aux examens. Veuillez noter que la pénalité pour les retards dans la remise des travaux sera de 20% par jour de retard. Enfin, pour chacune des évaluations mentionnées ci-dessus, 5% des points seront accordés à la qualité du français et de la présentation. Échelle des cotes (cycle 1) Échelle des cotes A+ [ 90.00 - 100 ] A [ 86.00 - 89.99 ] A- [ 82.00 - 85.99 ] Réussite B+ [ 80.00 - 81.99 ] B [ 77.00 - 79.99 ] B- [ 74.00 - 76.99 ] Réussite C+ [ 70.00 - 73.99 ] C [ 65.00 - 69.99 ] C- [ 60.00 - 64.99 ] Réussite D+ [ 55.00 - 59.99 ] D [ 50.00 - 54.99 ] E [ 0.00 - 49.99 ] X Réussite Échec Abandon sans échec (dans les délais prévus) Bibliographie Référence obligatoire: 3/5 • K.F. Riley, M.P. Hobson and S.J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide, 3rd edition, 2006. Références complémentaires: • G.B. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 2nd edition, Academic Press (1970). • M.L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, 2nd edition, Wiley (1983). • F.W. Byron & R.W. Fuller, Mathematics of classical and quantum physics, Dover (1992). • P. Dennery & A. Krzywicki, Mathematics for Physicists, 2nd edition, Dover (1996). • M.D. Greenberg, Advanced Engineering Mathematics, 2nd edition, Prentice Hall (1998). • S. Khan et al., Khan Academy (www.khanacademy.org), Subjects: Linear Algebra & Multivariable Calculus. • M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford University Press (1972). • E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 9th edition, Wiley (2006). • M. Spiegel et al., Schaum's Outlines: Mathematical Handbook of Formulas and Tables, 3rd edition, Mcgraw-Hill (2008). • J. Stillwell, Mathematics and Its History, 3rd edition, Springer (2010). Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette, baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre activité durant laquelle l'enseignant l'interdit. De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation. Les modèles suivants sont autorisés : Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S Texas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35 Sharp EL-531*, EL-535-W535, EL-546*, EL-510 R, EL-520* FX-260, FX-300 MS, FX-350 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, Casio FX-991ES * Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP étudiante ZONE. Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas Instruments suivants : • BA-35 (solaire ou à pile) • BA II Plus • BA II Plus Professional • TI-30Xa • TI-30X II (IIS ou IIB) • TI-30X MultiView (XS ou XB) 4/5 Politique sur le plagiat et la fraude académique Règles disciplinaires Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante: http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf Plagiat Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de: 1. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source; 2. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source; 3. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance; 4. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant); 5. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires. L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette vos travaux pour analyse. Étudiants ayant un handicap, un trouble d apprentissage ou un trouble mental Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent impérativement se conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf 5/5